Caso 6 Anova - Ls

 

EVALUACIÓN DE DESARROLLO 4: Caso N° 6 (Requerimientos del gerente)

I.

Propósito:  Analizar  Analizar,, comparar

e interpretar datos obtenidos mediante

diseños

experimentales aplicando ANOVA de un factor.

II. Des Descri cripci pción ón o p pres resent entaci ación ón del cas caso o La Junta de Accionistas de un coleg legio privado de la ciudad considera que la acústica del audi au dito tori rio o no cu cump mple le co con n las las es espe peci cifi fica caci cion ones es pl plan ante tead adas as po porr la Or Orga gani niza zaci ción ón mu mund ndia iall de la Salud. Contratan los servicios profesionales de la ingeniera Carmen Celis, a fin de analizar la acústica (medido en decibeles) en el auditorio. Ella dividió el auditorio en 6 zonas a fin de realizar un mejor análisis. Carmen debe presentar su informe en word y ppt, con el análisis de los datos y los resultados de sus hallazgos a fin de realizar las mejoras en el auditorio. Carmen piensa presentar en su informe con lo siguiente: 1. Ide Ident ntif ific icar ar que el au audi dio o del au audi dito tori rio o cum umpl ple e con la las s esp spec ecif ific ica acion ciones es da la Organización Mundial de la Salud. 2. Ident Identificar ificar qu que e existe dif diferenc erencia ia en la acústic acústica a entre las zon zonas as divid divididas. idas.

III. Consig Consignas nas de res resolu olució ción n 3.1 Ingresa los datos al programa R studio. 3.2. Analiza las condicio condiciones nes necesarias pa para ra utilizar el método de análisis. 3.3. .3.

Re Real aliz iza a un an anál ális isis is de desc scri ript ptiv ivo o y ex exp plora lorato tori rio o que co comp mpa are la acú cúst stic ica a de to todo do

el auditorio y de cada zona. 3.4.

Aplicar el método apropiado para el análisis de datos y obtener los

resulta ltados req requeridos. Interpret reta los los resultados obtenidos apoyándose en lo los s resultados y los gráficos. 3.4. Elab Elabora ora el inform informe e grupal grupal.. 3.5. Presentar en grupo la me metodología todología utilizada y los resu resultados ltados de los hallazgos hallazgos..

 

IV. IV. Escribe Escribe tus resulta resultados dos y conclusi conclusiones ones del del equipo Elabora el informe

V. Actividad Actividades es comple complementa mentarias rias para realizar realizar (opci (opcional) onal) 5.1. Revisar el material de clase clases s y bibliográficos de Dise Diseños ños experimentales 5.2. Revisa el an análisis álisis resultados a aplicando plicando el grafico de cajas.

Referencias bibliográficas consultadas y/o enlaces recomendados ● Tri Triola, ola, M. (2 (2013). 013). Estad Estadístic ística. a. Mé México: xico: Pears Pearson on E Educa ducación. ción. ● Mend Mendenha enhall, ll, W W., ., Beave Beaverr, R. y Beaver Beaver,, R. (2013) (2013).. Introdu Introducción cción a la pr probab obabilida ilidad dy estadística (13ª ed.). México: Cengage Learning. ● Delga Delgado, do, R. (20 (2008). 08). Pro Probabil babilidad idad y e estadí stadística stica p para ara cie ciencias ncias e ingen ingeniería iería (1 (1ªª ed.). México publicaciones delta

Datos Zona 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Mínimo Máximo 65,4 75,4 56,3 76,3 62,4 75,8 64,6 71,4 58,1 73,2 61,2 70,5 57,6 71,0 63,4 74,2 65,2 72,5 50,3 70,6 59,7 73,4 56,5 75,3 67,7 72,9 56,9 84,7 52,0 80,3 51,3 76,8 60,2 77,1 55,3 80,4 52,4 83,2 56,4 81,5 52,3 82,4 51,6 80,6 52,4 52,1 50,3 58,8

79,3 81,3 82,6 83,3

Zona 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Mínimo Máximo 50,7 73,6 48,5 74,5 50,3 70,3 49,2 71,4 48,3 72,3 51,4 70,6 52,4 72,4 52,6 73,2 51,3 70,1 50,7 69,7 52,1 74,2 52,6 75,3 45,9 83,7 51,1 79,1 48,5 78,5 50,2 80,7 53,4 79,2 48,7 82,4 50,5 80,3 52,3 78,4 54,1 79,5 49,6 77,8 52,1 55,6 45,5 61,2

72,4 77,9 70,5 78,2

Zona 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Mínimo Máximo 52,3 70,4 45,7 72,2 45,6 70,5 43,2 77,3 44,4 74,3 50,3 70,2 46,7 75,2 45,1 70,3 51,7 74,1 43,6 73,9 47,1 80,1 48,6 74,2 50,3 70,4 50,6 77,3 49,2 72,4 52,5 76,2 58,4 84,6 50,5 77,4 52,4 68,5 55,4 80,5 58,3 83,7 53,4 69,9 49,2 55,1 49,8 51,4 52,7 50,8

84,3 69,3 82,6 79,7 77,2 80,4

 

3 3

Zona 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Mínimo Máximo 42,6 71,8 45,4 75,0 50,2 72,3 49,3 70,2 45,1 71,4 43,2 78,5 47,3 72,5 50,2 74,3 43,7 76,6 44,3 69,7 45,1 70,3 47,3 75,4 50,4 77,2 49,3 76,4 48,9 76,3 42,4 78,1 45,7 75,6 42,7 75,2 61,4 78,3 45,9 70,5 46,8 77,3 45,9 70,5 50,9 83,0 58,8 87,8 53,3 66,8 50,2 70,2 55,4 69,8 53,2 70,4 57,2 75,3 58,3 77,1 55,4 76,8 57,3 73,2 55,2 76,3 49,3 75,1 48,9 74,6 50,3 76,3 55,3 80,1 57,4 78,4 56,3 77,4 57,4 76,9 60,2 85,3 49,2 84,6 47,2 82,9 49,2 84,6 54,1 78,3

Zona

Mínimo Máximo 5 44,2 76,3 5 50,8 71,7

Zona

49,6 55,9

82,7 80,3

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

49,3 53,2 50,7 55,3 54,6 58,2 47,4 46,1 47,3 44,8 45,6 50,3 48,3

68,4 74,5 70,4 69,7 73,5 70,4 77,5 79,3 74,8 69,4 70,3 74,6 71,4

Mínimo Máximo 6 51,5 76,8 6 55,7 70,2 6 60,7 80,2 6 55,2 73,1 6 56,4 70,4 6 50,4 74,8 6 49,8 72,7 6 44,7 71,4 6 52,8 67,5 6 47,3 74,2 6 44,6 70,4 6 50,2 72,4 6 67,2 82,5 6 51,1 84,7 6 50,6 72,3

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

41,6 47,5 48,7 48,7 47,8 50,2 49,5 43,7 50,1 45,7 43,2 47,1

77,3 75,4 74,8 74,8 75,1 80,5 69,6 72,4 70,4 72,4 66,2 67,3

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

49,8 52,4 55,2 53,4 61,3 47,8 61,3 64,7 62,5 64,7 64,2 54,7

81,4 77,2 74,3 80,6 82,5 75,1 73,9 73,3 79,4 74,1 77,1 80,6

5 5 5 5 5 5 5 5

48,2 45,4 47,1 48,3 50,7 44,6 47,5 44,6

62,4 68,7 75,3 77,4 79,3 75,2 77,4 75,2

6 6 6

55,8 53,5 60,7

78,1 77,3 78,2

 

La contaminación Acústica

Integrantes:

-Cerron Muñoz kriss Shermy -Huaynates Vargas Fernando Lee -Cordova Pariona Carlos -Quispialaya Zurita Jeampier 

I: INTRODUCCIÓN: La contaminación atmosférica no es la única que tiene efectos perjudiciales para los seres vivos del planeta. La contaminación acústica, según la Organización Mundial de la Salud (OMS), es uno de los fa fact ctor ores es ambi ambien enta tale les s que que prov provoc oca a más más prob proble lema mas s de sa salu lud. d. Solo Solo en Euro Europa pa,, se segú gún n la Ag Agen enci cia a Euro Europa pa del del Medi Me dio o Ambi Ambien ente te (A (AEM EMA) A),, caus causa a al año año 16.6 16.600 00 muer muerte tes s prem premat atur uras as y más más de 72.0 72.000 00 hosp hospit ital aliz izac acio ione nes. s.No

todo son todo onid ido o es co cons nsid ide era rado do con onta tami min nac ació ión n so sono nora ra.. La Or Org gan aniz iza aci ción ón Mu Mund ndia iall de la Sa Salu lud d (O (OMS MS)) define como ruido cualquier sonido superior a 65 decibelios (dB). En concreto, dicho ruido se vuelve dañino si supera los 75 dB y doloroso a partir de los 120 db. En consecuencia, este estamento recomienda no superar los 65 dB durante el día e indica que para que el sueño sea reparador el ruido ambiente nocturno no debe exceder los 30 dB.Si es perjudicial para los huma hu mano nos, s, ta tam mbi bién én lo es pa para ra lo los s ani nima male les s. Seg egún ún el ser erv vic icio io de Pa Parq rqu ues Nac acio ion nal ale es de Es Esta tad dos Unid ido os (NPS), la contaminación acústica ti tie ene un gra ran n impacto ambiental y notables efectos adve ad vers rso os en la vi vid da sal alv vaj aje e. De he hech cho, o, seg egún ún lo los s ex expe pert rto os, el ru ruid ido o pu pued ede e per ertu turb rbar ar lo los s pat atro ron nes de reproducción, de amamantamiento amamantamiento e, incluso, contribuir contribuir a la extinción de algunas algunas especies.

II:ANÁLISIS DESCRIPTIVO:

III:ANÁLISIS EXPLORA EXPLORATORIO: TORIO: Prueba de normalidad (mínimo)

##PRUEBA DE NORMALIDAD ##PRUEBA DE NORMALIDAD DE KOLMOGOROV-SMIRNOV (n>=30) Si p≤α Se rechaza H0

Grupo 1

Grupo2

Grupo 3

Grupo 4

Grupo 5

Lilliefors (Kolmogorov-Smi rnov) normality test

Lilliefors (Kolmogorov-Smi rnov) normality test

Lilliefors (Kolmogorov-Smi rnov) normality test

Lilliefors (Kolmogorov-Smi rnov) normality test

Lilliefors Lilliefors (Kolmogorov-Smi (Kolmogorov-Smi rnov) normality rnov) normality test test

data: x$v

data: x$v

data: x$v

data: x$v

data: x$v

data: x$v

D = 0.17245, p-value = 0.0452

D = 0.16112, p-value = 0.08077

D = 0.089998, p-value = 0.774

D = 0.13081, p-value = 0.05161

D = 0.11468, p-value = 0.2887

D = 0.12102, p-value = 0.317

No se rechaza

No se rechaza

Se rechaza h0 No se rechaza

No se rechaza

Grupo 6

 

Ho

Ho No se rechaza Ho

Por tanto, las variables de todos los tratamientos se aproximan a una distribución normal. • •

H0: u1=u2=u3=u4=u5=u6 H1 H1:: Por Por lo men menos os una una med media ia es es di dife fere rent ntee

Realizar Análisis ANOVA

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) t

5 1712 342.4 15.34 1.29e-12 ***

Residuals 186 4153 22.3 --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Si Valor p ≤ a = 0.05 Se rechaza rechaza H0 Valor p = 0.0000000000000129 < a = 0.05 Se rechaza rechaza H0 Por tanto, por lo menos una media es diferente

Igualdad de varianzas varianzas H0: σ12=σ2=σ3=σ4=σ5=σ6 H1: AL menos una varianza es diferente ##PRUEBA DE HOMOGENEIDAD

Bartlett test of homogeneity of variances

 

data: datos$v and datos$t datos$t Bartlett's K-squared K-squared = 19.525, df = 5, p-value = 0.001534

Si Valor p ≤ a = 0.05 Se rechaza rechaza H0 p-value =0.001534 =0.001534 > a = 0.05 Se rechaza H0 Por tanto, las varianzas varianzas de los seis grupos no son iguales #PRUEBA TUCKEY (varianzas iguales) Comparación entre pares de medias, se usa prueba Tuckey $t diff

lwr

upr

p adj

t2-t1 -1.2435897 -1.2435897 -5.0330332 2.5458537 0.9340702 t3-t1 -0.8633333 -0.8633333 -4.5381666 2.8114999 0.9843089 t4-t1 -0.9866667 -0.9866667 -4.4000015 2.4266681 0.9610816 t5-t1 -3.7438095 -7.3089215 -0.1786976 0.0333976 t6-t1 -0.9766667 -0.9766667 -4.6514999 2.6981666 0.9728974 t3-t2 0.3802564 -3.0804881 3.8410009 0.9995712 t4-t2 0.2569231 -2.9247758 3.4386219 0.9999056 t5-t2 -2.5002198 -2.5002198 -5.8442258 0.8437862 0.2649204 t6-t2 0.2669231 -3.1938214 3.7276676 0.9999248 t4-t3 -0.1233333 -0.1233333 -3.1676272 2.9209605 0.9999969 t5-t3 -2.8804762 -2.8804762 -6.0940247 0.3330723 0.1070367 t6-t3 -0.1133333 -0.1133333 -3.4481902 3.2215235 0.9999987 t5-t4 -2.7571429 -2.7571429 -5.6680446 0.1537588 0.0746336 t6-t4 0.0100000 -3.0342939 3.0542939 1.0000000 t6-t5 2.7671429 -0.4464056 5.9806913 0.1354457

H0: mi = mj H1: mi ≠ mj Si Valor p ≤ a = 0.05

 

data: datos$v and datos$t datos$t

t1

t2

t3

t2 6.3e-05 -

t4 -

t5 -

t3 1.6e-06 1.0000 -

-

t4 3.3e-07 1.0000 1.0000 -

-

t5 4.4e-11 0.2655 1.0000 0.4453 t6 1.0000 0.0358 0.0026 0.0012 4.1e-07

Medias de cada grupo o tratamiento tratamiento T V ## MEDIDAS DE RESUMEN aggregate(v ~ t, data = datos, FUN = mean) t

v

1 t1 57.32308 2 t2 51.10769 3 t3 50.32667 4 t4 50.51333 5 t5 48.18000 6 t6 55.00667

##GRÁFICO DE CAJAS

 

Prueba de normalidad (maximo)

##PRUEBA DE NORMALIDAD ##PRUEBA DE NORMALIDAD DE KOLMOGOROV-SMIRNOV KOLMOGOROV-SMIRNOV (n>=30) Si p≤α Se rechaza H0

Grupo 1

Grupo2

Grupo 3

Grupo 4

Grupo 5

Grupo 6

 

Lilliefors (Kolmogorov-Smi rnov) normality test

Lilliefors (Kolmogorov-Smi rnov) normality test

Lilliefors (Kolmogorov-Smi rnov) normality test

Lilliefors (Kolmogorov-Smi rnov) normality test

Lilliefors (Kolmogorov-Smi rnov) normality test

Lilliefors (Kolmogorov-Smi rnov) normality test

data: x$v

data: x$v

data: x$v

data: x$v

data: x$v

data: x$v

D = 0.16054, p-value = 0.1691

D = 0.15969, p-value = 0.0866

D = 0.13104, p-value = 0.2096

D = 0.1316, p-value = 0.04894

D = 0.14687, p-value = 0.05394

D = 0.11115, p-value = 0.4504

No se rechaza h0

No se rechaza Ho

No se rechaza Ho

Se rechaza Se rechaza Ho

Se rechaza H0

Por tanto, las variables de todos los tratamientos tratamientos se aproximan a una distribución normal. • •

H0: = = = H1 H1:: Por Por lo men menos os una una med media ia es es di dife fere rent ntee

Realizar Análisis ANOVA

Df t

5

Residuals 181

Sum

Sq Mean Sq

256

51.15

3639

20.11

--Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Si Valor p ≤ a = 0.05 Se rechaza rechaza H0 Valor p = 0.000171 < a = 0.01 Se rechaza rechaza H0 Por tanto, por lo menos una media es diferente

F value

Pr(>F)

2.544

0.0298 *

 

Igualdad de varianzas H0: H1: AL menos una varianza es diferente ##PRUEBA DE HOMOGENEIDAD Bartlett test of homogeneity of variances

Bartlett test of homogeneity of variances

data: datos$v and datos$t datos$t Bartlett's K-squared K-squared = 1.8161, df = 5, p-value = 0.874

Si Valor p ≤ a = 0.05 Se rechaza rechaza H0 p-value =0.874 > a = 0.05 No se rechaza H0 Por tanto, las varianzas de los seis grupos son iguales #PRUEBA TUCKEY (varianzas iguales) t

v

Length:187

Min. :62.40

Class :character 1st Qu.:71.75 Mode :character Median :75.20 Mean :75.46 3rd Qu.:78.40 Max. :87.80

H0: mi = mj H1: mi ≠ mj Si Valor p ≤ a = 0.05

 

data: datos$v and datos$t datos$t

t1

t2

t3

t2 6.3e-05 -

t4 -

t5 -

t3 1.6e-06 1.0000 -

-

t4 3.3e-07 1.0000 1.0000 -

-

t5 4.4e-11 0.2655 1.0000 0.4453 t6 1.0000 0.0358 0.0026 0.0012 4.1e-07

Medias de cada grupo o tratamiento tratamiento T V ## MEDIDAS DE RESUMEN aggregate(v ~ t, data = datos, FUN = mean) t

v

1 t1 57.32308 2 t2 51.10769 3 t3 50.32667 4 t4 50.51333 5 t5 48.18000 6 t6 55.00667

##GRÁFICO DE CAJAS

 

Conclusiones: MÍNIMO: Se logró demostrar que desde la zona 2 al 5 si cumple con las normas de la de salud mundial .

MÁXIMO: Logramos demostrar demostrar que las zona 1 no cumple con las normas de las salud

Referencias: ● Tri Triola, ola, M. (2 (2013). 013). Estad Estadístic ística. a. Mé México: xico: Pears Pearson on E Educa ducación. ción. ● Mend Mendenha enhall, ll, W W., ., Beave Beaverr, R. y Beaver Beaver,, R. (2013) (2013).. Introdu Introducción cción a la pr probab obabilida ilidad dy estadística (13ª ed.). México: Cengage Learning. ● Delga Delgado, do, R. (20 (2008). 08). Pro Probabil babilidad idad y e estadí stadística stica p para ara cie ciencias ncias e ingen ingeniería iería (1 (1ªª ed.). México publicaciones delta