Caso 3

CASO 3.1 ENSAMBLE DE AUTOMOVILES GUSEK Automobile Alliance, una gran compañía manufacturera de automóviles, organiza los vehículos que fabrica en tres familias: camiones, autos pequeños y una familia de autos medianos y de lujo. Una planta fuera de Detroit, MI, ensambla dos modelos de la familia de autos medianos y de lujo. El primer modelo, el Thirllseeker, es un sedán de 4 puertas, con asientos de vinil, interiores de plástico, características estándar y un excelente rendimiento. Se comercializa como una buena compra para familia de clase media con presupuestos reducidos. Cada Thirllseeker vendido genera una ganancia modesta de $3600 para la compañía. El segundo modelo, el Classy Cruiser, es un sedán de lujo de dos puertas con asientos de piel, interiores de madera, características personalizadas y capacidades de navegación. Se vende como un signo de opulencia a familias de clase media-alta y cada uno genera una buena ganancia de $5400. Rachel Rosencrantzm, gerente de la planta de ensamble, debe decidir el programa de producción del próximo mes. En especial, debe determinar cuántos Thirllseeker y cuantos Classy Cruiser ensamblar en la planta para maximizar la ganancia de la compañía. Sabe que la planta tiene una capacidad de 48000 horas de mano de obra al mes. También sabe que ensamblar un Thirllseeker lleva 6 horas-hombre y un Classy Cruiser 10.5 horas-hombre. Como en la planta solo se ensambla, las partes requeridas para los dos modelos no se producen en ella. En su lugar se envían de otras plantas ubicadas en el área de Michigan. Por ejemplo, llantas, volantes, ventanas, asientos y puertas llegaran de varias plantas proveedoras. Para el próximo mes, Rachel sabe que podrá obtener solo 20000 puertas (10000 izquierdas y 10000 derechas) del proveedor de estas partes. Una huelga de trabajadores reciente forzó el cierre de esta fábrica durante varios días, y no podrá cumplir con su programa de producción para el siguiente mes. Tanto el Thirllseeker como el Classy Cruiser usan la misma puerta. Además un pronóstico reciente de la compañía sobre la demanda del mes de los diferentes modelos sugiere que la venta del mes del Classy Cruiser se limitara a 3500 autos. No existe un tope a la demanda del Thrillseeker dentro de los límites de capacidad de la planta de ensamble. a) Formule y resuelva un problema de programación lineal para determinar el número de autos Thrillseeker y de Classy Cruiser que deben ensamblarse. var thrillseeker >= 0; cant. autos thrillseeker, y condicion de no negatividad var classycruiser >= 0; cant. autos classycruiser, y condicion de no negatividad maximize gain: 3600*thrillseeker + 5400*classycruiser; Total max. ganancia

subject to restriccion1 : 4*thrillseeker + 2*classycruiser