CASO 10,11

CASO 10 Problema de Inversión Considere que usted dispone de un capital de 21.000 dólares para invertir en la bolsa de valores. Un amigo le recomienda 2 acciones que en el último tiempo han estado al alza: Acción A y Acción B. La Acción A tiene una rentabilidad del 10% anual y la Acción B del 8% anual. Su amigo le aconseja tener una cartera equilibrada y diversa y por tanto le recomienda invertir un máximo de 13.000 dólares en la Acción A y como mínimo 6.000 dólares en la Acción B. Además la inversión en la Acción A debe ser menor o igual que el doble de la inversión destinada a la Acción B. Usted quiere formular y resolver un modelo de Programación Lineal que permita obtener la política de inversión que permita obtener la máxima rentabilidad anual. Objetivo: Maximizar la rentabilidad anual 0,1X1 + 0,8X2 Variables de Decisión: X1 = dólares invertidos en Acción A. X2 = dólares invertidos en Acción B. Restricciones: Considera las recomendaciones de su amigo. •

Inversión máximo 21.000 dólares X1 + X2 ≤ 21.000 21.000

•

Inversión máximo 13.000 dólares en Acción A X1 ≤ 13.000

•

Inversión mínimo 6.000 dólares en Acción B X2 ≥ 6.000

•

Inversión en A debe ser menor o igual que el doble de la inversión en B X1 - 2X2 ≤ 0

•

 No Negatividad X1, X2 ≥ 0

F.O: Max. R: 0,1X1 + 0,8X2 X1 + X2 ≤ 21.000 21.000 Sujeto a X1 ≤ 13.000 X2 ≥ 6.000 X1 - 2X2 ≤ 0 X1, X2 ≥ 0 •

Inversión máximo 21.000 dólares x1 x2 0 21000

21000

0

•

Inversión máximo 13.000 dólares en Acción A x1 x2 13000 0 13000 21000

•

Inversión mínimo 6.000 dólares en Acción B x1 x2 0 6000 13000 6000

•

Inversión en A debe ser menor o igual que el doble de la inversión en B x1 x2 0 0 0 0

F.O RESTRICCIO NES Disp. de capital Inv. Max x1 Inv. Min. X2 Inv. X1 45 =

13 15 45