Caso 1 Probabilidad

UNIDAD 2 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

TRABAJO INDIVIDUAL CASO 1

PRESENTADO POR: CAROLINA CORDOBA YEPES CODIGO: 1106308104

PRESENTADO A:

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) CEAD JOSE ACEVEDO Y GOMEZ PROBABILIDAD JUNIO DE 2017

ANEXO 2 ESTUDIOS DE CASO ESTUDIO DE CASO 1 Para entregar una Tarjeta de crédito en los bancos del grupo Aval, los analistas del banco clasifican o califican al cliente en función de la probabilidad de que resulte rentable. Una tabla habitual de calificaciones es la siguiente:

La calificación es la suma de los puntos de los seis rubros. Por ejemplo, Sushi Brown tiene menos de 25 años (12 puntos); ha vivido en el mismo domicilio durante dos años (0 puntos); desde hace cuatro años es dueño de un automóvil (13 puntos), por el que realiza pagos de $75 (6 puntos); realiza gastos domésticos de $200 (10 puntos) y posee una cuenta de cheques (3 puntos). La calificación que obtendría sería de 44. Después, con una segunda tabla, se convierten las calificaciones en probabilidades de rentabilidad del cliente, así:

La puntuación de Sushi (44) se traduciría en una probabilidad de rentabilidad aproximada de 0.81. En otras palabras, 81% de los clientes como Sushi generarían dinero a las operaciones con tarjeta del banco. A continuación se muestran los resultados de las entrevistas con los tres posibles clientes.

Prepare un informe en el que como mínimo, incluya: 1.- Califique a cada uno de estos clientes y calcule la probabilidad de que resulten rentables. Respuesta:

RUBROS DAVID BORN EDAD 18 TIEMPO DE VIVIR EN EL 20 MISMO DOMICILIO ANTIGÜEDAD CON EL 13 AUTO PAGO MENSUAL DEL 4 AUTO COSTOS DE VIVIENDA 10 CUENTA DE CHEQUES O 15 AHORROS TOTAL PUNTUACIÓN 80 PROBABILIDAD

0.95%

EDWUARD BRENDAN 12 0

ANN MCLAUGHLIN 0 20

13

3

6

4

10 3

12 0

44

39

0.80%

0.77%

2.- Con los datos anteriores construya una variable aleatoria que represente el número de clientes rentables para el banco y determine: ¿Cuál es la probabilidad de que los tres resulten rentables? Respuesta: P(R3)= 0.95*0.80*0.77 = 0.585

3.- ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno sea rentable? Respuesta: La probabilidad de que ninguno sea rentable es el producto de no rentabilidad de cada uno. P( NR)= (1-0.95)(1-0.80)(1-0.77)= 0.05 *0.2*0.23 = 0.0023

4.- Determine la distribución de probabilidad total del número de clientes rentables entre este grupo de tres clientes. Respuesta: para un rentable se toma la rentabilidad y los de no de los otros dos se suman. PR1) =0.95*0.2*0.23 + 0.05 *0.80*0.23 + 0.05*0.2 *0.77 = 0.0437 + 0.0092 + 0.0077 = 0.0606 Para dos rentables se toma la rentabilidad de dos y se suma uno de no rentabilidad. P(R2)= 0.95*0.80*0.23* + 0.95*0.2*0.77 + 0.05*0.80*0.77 = 0.1748 + 0.1463 + 0.0308 = 0.3519 P(R0)= 0.0023 P(R1)= 0.0606 P(R2)=0.3519 P(R3)= 0.585

5.- Redacte un breve resumen de sus hallazgos. Respuesta: DAVID BORN cuenta con mas estabilidad y tiene un patrimonio mas solido, su comportamiento de pago es el mejor.