Cascara y Placas Plegadas

COMENTARIOS AL CAPÍTULO 19. CÁSCARAS Y PLACAS PLEGADAS

C 19.0. SIMBOLOGÍA Las unidades que se indican en este artículo, para orientar al usuario, no tienen la intención de excluir la utilización de otras unidades, correctamente aplicadas, que permite el Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA).

C 19.1. CAMPO DE VALIDEZ Y DEFINICIONES El Capítulo 19 y sus Comentarios brindan información sobre el diseño, análisis y construcción de cáscaras delgadas y placas plegadas de hormigón, reconociendo como primer antecedente la publicación en el año 1964 de una guía práctica y comentarios por parte el Comité ACI 334 (ver la referencia 19.1.) para continuar con la inclusión del Capítulo 19 en el Código ACI 318-71. La revisión del documento ACI 334 R.41 en el año 1982 reflejó las nuevas experiencias en el diseño, análisis y construcción de estas estructuras, obtenidas a partir de las publicaciones que se detallaron en el primer párrafo, a las cuales se debe sumar la influencia de la publicación “Recommendations for Reinforced Concrete Shells and Folded Plates” de la International Association for Shell and Spatial Structures (IASS) publicada en 1979 (ver la referencia 19.2.). Dado que el Capítulo 19 se aplica a cáscaras delgadas y placas plegadas de hormigón de todas las formas, no es posible contemplar y desarrollar en los Comentarios todos los aspectos relativos a su diseño, análisis y construcción, razón por la cual se aconseja consultar la bibliografía internacional que acompaña a este Capítulo, la que no forma parte oficial de este Reglamento, siendo el Proyectista o Diseñador Estructural el único responsable de su interpretación y utilización. Para garantizar el correcto comportamiento de las cáscaras y placas plegadas se requiere prestar una especial atención a los detalles de la armadura (ver la referencia 19.3.). C 19.1.1. En las referencias 19.4. y 19.5. se puede encontrar un análisis sobre la utilización en Estados Unidos de cáscaras delgadas en estructuras especiales tales como torres de enfriamiento y tanques circulares de hormigón pretensado.

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C 19.1.3. Cáscaras delgadas Los tipos más comunes de cáscaras delgadas son: domos (superficies de revolución; referencias 19.6. y 19.7.); cáscaras cilíndricas (referencia 19.7.); bóvedas cilíndricas (referencia 19.8.); conoides (referencia 19.8.); paraboloides elípticos (referencia 19.8.); paraboloides hiperbólicos (referencia 19.9.); bóvedas de aristas (referencia 19.9.).

En estas referencias se puede encontrar considerable información sobre la experiencia norteamericana y europea, obtenida en el diseño, análisis y construcción de estos tipos de cáscaras, no existiendo igual volumen de información con respecto a otros tipos de cáscaras de formas diversas, incluyendo las de formas libres. C 19.1.4. Placas plegadas Las placas plegadas pueden ser prismáticas (ver las referencias 19.6. y 19.7.), no prismáticas (ver la referencia 19.7.) o poliédricas (facetadas). Los primeros dos tipos de placas consisten en general, en placas planas delgadas unidas a lo largo de sus bordes longitudinales para formar estructuras similares a vigas, que cubren grandes luces entre apoyos. Las placas plegadas poliédricas o facetadas consisten en placas planas delgadas triangulares y/o poligonales, unidas a lo largo de sus bordes para formar estructuras espaciales tridimensionales. C 19.1.5. Cáscaras nervuradas Las cáscaras nervuradas (ver las referencias 19.8. y 19.9.) se han utilizado en general para cubrir grandes luces, donde el aumento del espesor de la lámina curva puede resultar antieconómico y excesivo. Este tipo de cáscaras también se ha utilizado en Estados Unidos para aprovechar las técnicas de construcción disponibles y para mejorar el aspecto estético de la estructura terminada. C 19.1.6. Elementos auxiliares La mayoría de las cáscaras delgadas demandan la colocación de nervaduras de refuerzo o vigas de borde en sus límites para: soportar los esfuerzos de contorno de la cáscara, ayudar a transmitir los esfuerzos de la estructura de apoyo, poder ubicar la armadura incrementada en esos lugares.

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Figura C 19.1.3. Ejemplos de cáscaras delgadas.

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Figura C 19.1.3.(continuación) Ejemplos de cáscaras delgadas.

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Figura C 19.1.3.(continuación) Ejemplos de cáscaras delgadas.

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Figura C 19.1.4. Ejemplos de estructuras plegadas.

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C 19.1.7. Análisis elástico Cuando este Reglamento hace referencia al análisis elástico de cáscaras delgadas o de placas plegadas, se debe entender que se está refiriendo a cualquier método de análisis estructural que se base en suposiciones que brinden la mayor aproximación posible al comportamiento tridimensional de la estructura. El método de análisis debe permitir determinar los esfuerzos internos y los desplazamientos necesarios en el diseño de la cáscara, de las nervaduras o elementos de borde y de la estructura de apoyo. Este Reglamento exige que se asegure la verificación del equilibrio de los esfuerzos internos y de las cargas externas, así como la compatibilidad de las deformaciones. En las referencias que se mencionaron anteriormente se describen métodos de análisis elásticos basados en la teoría clásica de cáscara, modelos matemáticos o analíticos simplificados, o soluciones numéricas que utilizan elementos finitos (ver la referencia 19.10.), diferencias finitas (referencia 19.8.) o técnicas de integración numérica (referencias 19.8. y 19.11.). La elección del método de análisis y el grado de precisión exigido dependen de ciertos factores críticos, que incluyen: el tamaño de la estructura, la geometría de la cáscara delgada, o de la placa plegada, la forma en que la estructura está apoyada, la naturaleza de la carga aplicada, el grado de experiencia personal o documentada que posee el Proyectista o Diseñador Estructural con respecto a la confiabilidad del mencionado método de análisis en la predicción del comportamiento del tipo específico de cáscara (referencia 19.8.) o de placa plegada (referencia 19.7.) elegido. C 19.1.8. Análisis inelástico Cuando este Reglamento hace referencia al análisis inelástico se debe entender que se está refiriendo a un método refinado de análisis basado en: las propiedades no lineales específicas del material, el comportamiento no lineal debido a la fisuración del hormigón, y en los efectos dependientes del tiempo, tales como la fluencia lenta, la contracción, la temperatura y la historia de la carga. Estos efectos se incorporan para poder identificar la respuesta y la propagación de la fisuración de la cáscara de hormigón armado a través de sus campos elástico, inelástico y último. Por lo general, los análisis inelásticos exigen la aplicación incremental de las cargas y la utilización de procedimientos iterativos para obtener la convergencia hacia soluciones que satisfagan tanto el equilibrio como las condiciones de compatibi-

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lidad de las deformaciones. En general los análisis de este tipo, requieren de mucha dedicación y capacidad computacional. (Ver las referencias 19.12. y 19.13.).

C 19.2. ANÁLISIS Y DISEÑO C 19.2.1. El análisis elástico es un procedimiento en general aceptado para los tipos de estructuras de cáscaras en los que la experiencia, los ensayos y los análisis no han demostrado que la estructura puede soportar excesos de carga razonables sin sufrir una falla frágil. El Proyectista o Diseñador Estructural puede suponer que el hormigón armado es idealmente elástico, homogéneo e isótropo (con propiedades idénticas en todas las direcciones) y debe realizar un análisis de la cáscara considerando las condiciones de carga de servicio. El análisis de las cáscaras que presenten tamaños, formas o complejidades inusuales, se debe realizar para el rango elástico, para el estado de fisuración y para el rango inelástico. C 19.2.2. En las referencias 19.12. y 19.13. se indican posibles métodos de solución. C 19.2.4. En la referencia 19.14. se desarrolla el análisis experimental de modelos elásticos como sustituto de la solución analítica de estructuras de cáscara complejas. Para las cáscaras importantes ya sea por su tamaño, forma, complejidad o importancia inusual, se debe considerar la realización de un análisis experimental de modelos de microhormigón armado a través del rango elástico, del estado de fisuración y del rango inelástico y último. En el análisis de modelos sólo se deben simular las partes de la estructura que afecten en forma significativa los puntos en estudio. También se deben hacer todos los esfuerzos posibles para garantizar que los experimentos revelen el comportamiento cuantitativo de la estructura prototipo. Las pruebas en túnel de viento de modelos a escala reducida, no brindan en forma necesaria resultados utilizables, por lo que se recomienda que sean desarrollados por un experto reconocido en pruebas de modelos estructurales en túneles de viento.

C 19.2.5. Este Reglamento recomienda utilizar soluciones que incluyan los efectos tanto membranales como de flexión y que satisfagan las condiciones de compatibilidad y equilibrio. Sólo se podrán utilizar soluciones aproximadas que satisfagan las condiciones de equilibrio, aunque no las de compatibilidad de deformaciones, cuando una amplia experiencia haya demostrado, en forma fehaciente, que dichas soluciones han permitido obtener diseños seguros. Los métodos admitidos incluyen: el análisis tipo viga para cáscaras cilíndricas con una gran relación entre la luz y el radio de curvatura o para placas plegadas con una relación grande entre la luz y el ancho o el radio de curvatura;

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el análisis membranal simple para cáscaras de revolución; otros análisis en los que se satisfagan las condiciones de equilibrio, aunque no se verifiquen las ecuaciones de compatibilidad de deformaciones. C 19.2.6. Cuando la cáscara es pretensada, el análisis debe considerar no sólo su resistencia para cargas mayoradas sino también su capacidad bajo la carga de servicio, la carga que produce fisuración y la carga inducida durante el pretesado. Los esfuerzos axiales debidos a los cables pretensados curvos pueden no estar contenidas en un solo plano, razón por la cual los componentes del esfuerzo resultante se deben considerar en el análisis. También se deben considerar los efectos del postesado de elementos de apoyo sobre la cáscara. C 19.2.7. Tanto el espesor como la armadura de una cáscara delgada deben estar dimensionados para cumplir las prescripciones de resistencia de este Reglamento, de manera que resistan los esfuerzos internos obtenidos, ya sea del análisis, del estudio de un modelo experimental o de una combinación de ambos. Con el fin de controlar y minimizar la fisuración bajo cargas de servicio se debe prever la colocación de suficiente armadura para tal fin. El espesor de la cáscara está determinado, con frecuencia, por la armadura necesaria y por exigencias constructivas, por las prescripciones del artículo 19.2.8., o por los requisitos de espesor mínimo de este Reglamento. C 19.2.8. Las cáscaras delgadas, al igual que otras estructuras que experimentan esfuerzos de compresión en su plano, están sujetas a pandeo cuando la carga aplicada llega a valores críticos. El problema de calcular la carga de pandeo es complejo debido a la geometría especial de las cáscaras. La probabilidad de que la cáscara pandee cuando uno de los esfuerzos principales de la membrana es de tracción, es menor que cuando ambos esfuerzos principales membranales son de compresión. Las clases de esfuerzos membranales que se desarrollan en una cáscara dependen de su forma inicial y de la manera en que la cáscara está cargada y apoyada. En algunos tipos de cáscaras se debe considerar el comportamiento posterior al pandeo, cuando se determine la seguridad contra la inestabilidad (ver a referencia 19.2.). La investigación de la estabilidad de las cáscaras delgadas debe considerar el efecto de los siguientes factores: 1. desviación prevista de la geometría de la cáscara ya construida respecto de la geometría perfecta idealizada; 2. grandes flechas, 3. fluencia lenta y contracción del hormigón, 4. propiedades inelásticas de los materiales, 5. fisuración del hormigón,

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6. ubicación, cantidad y orientación de la armadura, 7. posibles deformaciones de los elementos de apoyo. Entre las medidas prácticas utilizadas en el pasado para mejorar en forma notable la resistencia al pandeo, se incluyen: la ubicación, como armadura, de dos mallas de acero, una en cada cara de la cáscara; un aumento local en la curvatura de la cáscara, la utilización de cáscaras nervuradas, el empleo de hormigón de alta resistencia a tracción y baja fluencia.

En la referencia 19.2. se describe un procedimiento práctico para determinar las cargas críticas de pandeo en cáscaras. En las referencias 19.5. y 19.15. se proporcionan algunas recomendaciones para el diseño por pandeo en domos utilizados en aplicaciones industriales. C 19.2.10. Las tensiones y las deformaciones específicas en la cáscara son aquellas determinadas por análisis (elástico e inelástico) multiplicadas por los factores de carga apropiados. Las deformaciones específicas de tracción determinadas en la armadura para las cargas mayoradas, se deben limitar debido a los efectos negativos de la fisuración en las membranas. C 19.2.11. Cuando la tensión principal de tracción origine fisuración en la cáscara, los ensayos descriptos en la bibliografía internacional indican que se producirá una disminución de la resistencia a compresión en la dirección paralela a las fisuras (ver las referencias 19.16. y 19.17.).

C 19.4. ARMADURA DE LA CÁSCARA C 19.4.1. En cualquier punto de una cáscara se pueden presentar, en forma simultánea, dos tipos diferentes de solicitaciones: las asociadas con el régimen membranal, las asociadas con la flexión de la cáscara. Los esfuerzos membranales se consideran actuando en el plano tangencial a la superficie media de la cáscara, y están constituidos por las dos componentes axiales y por las tensiones de resbalamiento en la membrana. Los efectos de flexión comprenden a los momentos flexores, a los momentos torsores, y a los esfuerzos de corte transversales, asociados a ellos.

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El control de la fisuración de la membrana debido a la contracción, la temperatura y las cargas de servicio exigen consideraciones especiales en el dimensionamiento. C 19.4.2. La prescripción con respecto a asegurar la resistencia en cualquier dirección, se fundamenta en consideraciones de seguridad, de modo tal que cualquier método que asegure una resistencia suficiente, consistente con el equilibrio, se considera aceptable. La dirección de la tensión principal de tracción en cualquier punto de la membrana puede variar dependiendo de la dirección, magnitud y combinaciones de las diversas cargas aplicadas. La magnitud de los esfuerzos membranales internos, actuando en cualquier punto y debidos a una carga específica, se deben determinar, en general, sobre la base de una teoría elástica en la cual la cáscara se supone no fisurada. La determinación de la cantidad de armadura necesaria para resistir los esfuerzos membranales internos se ha basado tradicionalmente en la suposición de que el hormigón no resiste tracciones. Las flechas asociadas, y la posibilidad de la fisuración deben ser investigadas en la etapa de comportamiento en servicio del diseño. Para obtener los resultados deseados puede ser necesario recurrir al diseño por tensiones admisibles para la elección de la armadura. Cuando la armadura no se ubique en la dirección de las tensiones principales de tracción, y cuando las fisuras a nivel de las cargas de servicio no sean aceptables, la determinación de la armadura se deberá fundamentar en un enfoque más refinado (ver las referencias 19.16., 19.18. y 19.19.) que tenga en cuenta la existencia de las fisuras. En el estado fisurado se supone que el hormigón no es capaz de resistir tracción ni corte, de manera que el equilibrio se obtiene por medio de los esfuerzos resistentes de tracción en la armadura y de las esfuerzos resistentes de compresión en el hormigón. El método alternativo para determinar la armadura ortogonal es el método de corte por fricción, que se basa en el supuesto de que la integridad al corte de una cáscara debería mantenerse para las cargas mayoradas. Si se utiliza este método no es necesario determinar las tensiones principales. C 19.4.3. Este Reglamento prescribe la colocación de una armadura mínima en la membrana, correspondiente a la armadura por contracción y temperatura de losas, ubicada como mínimo en dos direcciones aproximadamente ortogonales, aunque los esfuerzos membranales calculados sean de compresión en una o más direcciones. C 19.4.5. La prescripción con respecto a que en cualquier lugar la armadura de tracción debe alcanzar la fluencia antes de que el hormigón se rompa por compresión es consistente con las especificaciones del artículo 10.3.3. La mencionada rotura puede ocurrir, de todas formas, en zonas cercanas a los apoyos, y en algunas cáscaras, cuando las tensiones membranales principales sean, en forma aproximada, iguales pero de signo contrario. C 19.4.6. Este Reglamento especifica que es conveniente que en todas las cáscaras, y en particular, en las zonas de tracciones importantes, las orientaciones de las armaduras se deben aproximar a las de las tensiones de tracción de la membrana. No obstante, en algunas estructuras no siempre es posible, o práctico, que la armadura siga las

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trayectorias de las tensiones, razón por la cual se permite colocar la armadura en las direcciones de las componentes ortogonales. C 19.4.7. Cuando las direcciones de la armadura se desvían en forma significativa (más de 10°) con respecto a las direcciones de las tensiones principales de la membrana, se requerirán deformaciones específicas más elevadas para desarrollar la capacidad de la armadura, lo que puede originar el desarrollo de fisuras de un ancho inaceptable. En estos casos, si se considera necesario, se debe estimar y controlar el ancho de las fisuras. En la referencia 19.20. se especifican los anchos admisibles de fisuras para carga de servicio bajo diferentes condiciones ambientales. El ancho de fisura se puede limitar: incrementando la cantidad de armadura utilizada, reduciendo la tensión a nivel de la carga de servicio, proporcionando armadura en tres o más direcciones en el plano de la cáscara, o adoptando una separación menor con barras o alambres de diámetros más pequeños.

C 19.4.8. La práctica de concentrar armadura de tracción en las zonas de máximas tensiones de tracción ha conducido a la obtención de muchos diseños exitosos y económicos, especialmente en el caso de placas plegadas alargadas, cáscaras cilíndricas alargadas y domos. La prescripción de colocar armadura mínima en el resto de la zona de tracción tiene el propósito de controlar el ancho y la separación de las fisuras. C 19.4.9. El método de diseño debe asegurar que las secciones de hormigón, incluyendo consideraciones sobre la armadura, sean capaces de desarrollar los esfuerzos internos necesarios para garantizar que se verifiquen las ecuaciones de equilibrio, (ver la referencia 19.21.). El signo de los momentos de flexión puede cambiar en forma rápida de uno a otro punto de la cáscara, razón por la cual la armadura de flexión, cuando se requiera, se debe colocar cerca de ambas caras de la cáscara. En muchos casos, el espesor prescripto para cumplir con las exigencias tanto del recubrimiento mínimo como de la separación apropiada para las múltiples capas de armadura, puede controlar la determinación del espesor de la cáscara. C 19.4.10. El valor de φ que se debe utilizar es el establecido en el artículo 9.3.2.1.) para tracción axial. C 19.4.11. y C 19.4.12. En las superficies curvas de las cáscaras es difícil controlar la alineación de la armadura cortada previamente, razón por la cual se recomienda considerar esta circunstancia para evitar especificar longitudes de empalme y de anclaje que resulten insuficientes. En los artículos 19.4.11. y 19.4.12. se especifican longitudes adicionales de armadura para mantener las longitudes mínimas en las superficies curvas.

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C 19.5. CONSTRUCCIÓN Cuando se decida realizar un desencofrado temprano de la estructura, se debe investigar el valor del módulo de elasticidad en el momento propuesto para el desencofrado, con el fin de obtener y verificar la seguridad de la cáscara al pandeo y con el fin de limitar las deformaciones (ver las referencias 19.3. y 19.22.). El valor del módulo de elasticidad Ec , se debe obtener a partir de un ensayo de flexión de probetas curadas en obra, dado que no se considera suficiente determinar el valor del módulo mediante la expresión indicada en el artículo 8.5.1., aún cuando el valor de f’c se determine ensayando probetas curadas en obra. B

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C 19.5.2. En algunos tipos de cáscaras, las pequeñas desviaciones locales de la geometría teórica pueden causar modificaciones relativamente grandes en las tensiones locales y en la seguridad general contra la inestabilidad. Estas modificaciones pueden dar como resultado fisuración y fluencia locales que pueden hacer insegura la estructura, o que pueden afectar en forma significativa la carga crítica, originando inestabilidad. El efecto de estas modificaciones debe ser evaluado a la mayor brevedad posible con el fin de adoptar las medidas necesarias. Cuando se utilicen encofrados inflables se deben adoptar recaudos especiales, para lo cual se recomienda consultar la referencia 19.23.

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