casa del saber

Matemática

° 2 básico TOMO II

Matemática

° 2 básico

¿Qué pasos me permiten resolver de manera ordenada un problema?

TOMO II

Dirección editorial Prof. Rodolfo Hidalgo Caprile

Pasos para

Resolver problemas

Jefatura de área Mg. Cristian Gúmera Valenzuela Edición Prof. Andrea Cáceres Guzmán Autoría

Primero, debes leer y comprender la situación y la pregunta asociada a ella.

Prof. Ángela Baeza Peña Prof. Pamela Blajtrach Roldán Prof. Carolina Kükenshöner Aeschlimann Prof. María Paulina Sandoval Labarca Asesoría pedagógica Prof. Ingrid Cerón Reyes Prof. Ivette Juillet Miranda

Luego, debes seleccionar los datos que te permitan responder la pregunta.

Asesoría en didáctica Dra. Lorena Espinoza Salfate Dr. Joaquim Barbé Farré Mg. Enrique González Laussube Prof. Dinko Mitrovich García

Una vez seleccionados los datos, encontrarás la solución del problema utilizando una estrategia.

N° _de _lista Nombre

El Centro Félix Klein de la UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE, ha revisado y validado la propuesta didáctica de las páginas de resolución de problemas basadas en el Método Gráfico Singapur propuestas en los textos de Matemática del proyecto Casa del Saber de Editorial Santillana.

Finalmente, debes comprobar la solución y responder la pregunta del problema.

El Tomo II del material didáctico Matemática 2º básico, proyecto Casa del Saber, es una obra colectiva, creada y diseñada por el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana.

Resolución de problemas

Pasos para resolver situaciones problema

Problema

Comprensión de la situación y la pregunta Explica con tus palabras la situación y la interrogante que debes responder. Selección de los datos

Los estudiantes de un 2º básico preparán, junto con sus padres, 4 queques para llevar de regalo a un hogar de ancianos. Si cada queque se prepara con 2 huevos, ¿cuántos huevos necesitarán en total? Pregunta: Hay que saber cuántos huevos se necesitarán para hacer los queques.

Subdirección de arte: María Verónica Román Soto Jefatura de arte: Raúl Urbano Cornejo Diseño y diagramación: Teresa Serrano Quevedo Ilustraciones: Martín Oyarce Gallardo Fotografías: Archivo Santillana Cubierta: Alfredo Galdames Cid Ilustración de cubierta: Sandra Caloguerea Alarcón Producción: Germán Urrutia Garín

Datos: Preparán 4 queques. Cada queque se prepara con 2 huevos. Estrategia: Utilizar material concreto.

Selecciona solo aquellos datos de la situación que te permitan dar respuesta a la pregunta.

El texto escolar que tienes en tus manos es mucho más que un buen texto:

Utilización de una estrategia En esta etapa, debes buscar una estrategia para resolver la situación problema. Comprobación y respuesta Analiza la solución encontrada y responde en forma completa a la pregunta del problema.

Dirección editorial: Rodolfo Hidalgo Caprile Subdirección de contenidos: Ana María Anwandter Rodríguez Asistente de edición: Lucía Donoso Suárez Solucionario: Belén Cáceres Araya, Yonatan Batarce Vásquez Corrección de estilo: Patricio Varetto Cabré Documentación: Paulina Novoa Venturino, Cristian Bustos Chavarría Gestión autorizaciones: María Cecilia Mery Zúñiga

320 profesionales de primer nivel pensando día a

4 veces 2 4•2

día en cómo mejorar la educación de nuestro país. Más de 40 años de experiencia al servicio de la educación de calidad en Chile.

Comprobación y respuesta:

2.240 horas de investigación y análisis para la elaboración de esta sólida propuesta educativa.

2+2+2+2=8 Necesitarán 8 huevos para preparar 4 queques.

Plataforma en línea disponible 24 horas al día con recursos digitales innovadores para docentes, estudiantes y familias. Más de 600 seminarios y capacitaciones anuales para docentes a lo largo de todo el país.

Puedes seleccionar la estrategia que te facilite resolver el problema. Aquí, te presentamos algunas de ellas.

Estrategias para resolver problemas

Hacer una representación o dibujo

Múltiples alianzas con organizaciones relacionadas con la educación, la cultura y la vida saludable. Comprometidos socialmente con el futuro de más de 25.000 niños y niñas chilenos, pertenecientes a nuestra red de responsabilidad social.

queque

queque

queque

queque

1

2

3

4

Hacer un esquema

?

2

Que­d an rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del “Copyright”, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución en ejemplares de ella mediante alquiler o présta­m o público.

© 2013, by Santillana del Pacífico S.A. de Ediciones. Dr. Aníbal Ariztía 1444, Providencia, Santiago (Chile). PRINTED IN CHILE. Impreso en Chile por Quad/Graphics ISBN: 978-956-15-2145-2 – Inscripción N° 218.132 www.santillana.cl [email protected] SANTILL ANA® es una marca registrada de Grupo Santillana de Ediciones, S.L. Todos los derechos reservados.

Presentación Hola, amigas y amigos: Somos Punto

y Coma

y queremos darles la bienvenida

a nuestra casa: la Casa del Saber. Es una casa muy especial, ¿quieres saber por qué? • Es una casa llena de magia, donde todos tenemos cabida. Aquí encontrarás contenidos, textos, imágenes y actividades escritas de una manera sencilla y amigable para que descubras que aprender es entretenido. • Es un espacio donde todos aprendemos a compartir y a convivir, a través de actividades que te invitan a reflexionar sobre los valores y a aprender a relacionarte mejor con los demás. • Es una casa abierta al mundo, donde podrás aprender más y de manera interactiva gracias a la tecnología. • Es una casa llena de desafíos que te pondrán a prueba y que junto a tus compañeras y compañeros, deberán enfrentar para encontrar soluciones, desarrollando habilidades matemáticas y aplicando diferentes estrategias de cálculo y de resolución de problemas. •

Nosotros avanzaremos con ustedes en todo momento, solo necesitan curiosidad y ganas de aprender.

Casa del Saber

¿Cómo se organiza tu texto? El texto Matemática 2º básico Casa del Saber se organiza en 7 unidades y en cada unidad encontrarás: Páginas de inicio de unidad Unidad

• Número y título de la unidad

5 ¿Qué sabes?

Geometría y medición

Evaluación inicial

• Objetivos de aprendizaje

A partir de la imagen, sigue las instrucciones y responde.

1. Dibuja 2 títeres fuera de la caja. 2. Al observar la imagen, ¿el mural de las estaturas está a tu izquierda o a tu derecha?

Nosotros te acompañaremos en las distintas páginas.

• Evaluación inicial

3. ¿Qué utilizarías para saber cuál de los niños es el más alto?

4. Encierra en la imagen las siguientes figuras geométricas y escribe su nombre.

a. b. c. 5. Encierra en la imagen con color

los siguientes cuerpos geométricos y escribe su nombre.

En esta unidad aprenderás a: • • • • • •

Identificar la posición de personas y objetos en relación a otras personas u objetos. Identificar días, semanas, meses y fechas en el calendario. Identificar horas y medias horas en un reloj digital. Calcular la longitud de objetos usando diferentes unidades de medida. Describrir, comparar y construir figuras geométricas y cuerpos geométricos. Ser flexible y creativo en la búsqueda de soluciones a problemas.

166

a. b. c.

_ciento _sesenta y _siete

_ciento _sesenta y _seis

U5 M1-M2.indd 166

15-06-12 23:58

U5 M1-M2.indd 167

167 15-06-12 23:58

Módulos organizados por objetivos de aprendizaje • Observa y responde

Módulo

Identificar la posición de personas y objetos

1 Espacio y tiempo

Aprende

Posición de objetos y personas Para describir la posición de personas u objetos en relación a sí mismos y a otros, se utilizan palabras como:

Observa y responde

• Lee y responde

Nicolás y Paula están buscando algunas cosas en los estantes de la sala de clases. arriba / abajo

derecha / izquierda

Identificar horas y medias horas en un reloj digital

• Aprende

adelante / atrás

adentro / afuera

Practica

1. Une cada reloj con la hora correspondiente. Relacionar No veo el texto de Matemática. ¿Dónde está?

• Practica

Sí

• Ponte a prueba

10 : 30

Practica

En el estante a tu derecha, arriba del de Lenguaje.

11 : 00

08 : 00

04 : 30

1. Utilizando el recortable 1 de la página 285, pega según lo descrito. Aplicar

• ¿Es correcta la indicación que da Nicolás a Paula para que encuentre el texto que busca?

1 Rocío está sentada a la izquierda de Martín.

No , porque

2 Hay un cuento arriba de la mesa.

.

3

está abajo de la mesa.

Cuatro y media 4 Los cubos están adentro de la caja.

Ocho en punto

Diez y media

Once en punto

2. Escribe la hora en que realizas las siguientes actividades. Aplicar

• ¿Qué otra indicación podría haberle dado?

• ¿Qué hay atrás de los estantes?

Laura

Martín

• ¿Qué hay arriba del estante que está a la izquierda de Nicolás?

Hora

Actividad

:

Te levantas.

:

Entras al colegio.

:

Sales del colegio.

:

Te acuestas.

Educando en valores Identificar correctamente la hora permite llegar a tiempo a las diferentes actividades del día.

Ponte a prueba • ¿Cuántos ovillos de lana quedaron afuera de la caja?

ovillos de lana.

Lee y responde. Martina y su mamá fueron a comprar materiales para hacer una maqueta de Sociedad.

168

_ciento _sesenta y _ocho

salieron a las 169 11:30 de su casa. _ciento _seEllas senta y nueve

Unidad 5 / Geometría y medición

• Si volvieron a las 14:30 a almorzar, ¿cuántas horas estuvieron fuera de su casa? U5 M1-M2.indd 168

15-06-12 23:58

U5 M1-M2.indd 169

15-06-12 23:58

horas. • Si es sábado y la maqueta se debe entregar el jueves de la semana siguiente, ¿cuántos días tiene Martina para armar la maqueta?

Secciones de cada unidad

días.

_ciento _setenta y _tres

173

U5 M1-M2.indd 173

15-06-12 23:58

Módulo 3 / Adición y sustracción

Estrategias para resolver sustracciones

Módulo

1 Tablas de conteo

Lee y observa

Un curso recolectó 478 juguetes, de los cuales regalarán 116 a un jardín infantil. Tomás y María quieren saber cuántos juguetes les quedarán para hacer donaciones a otros jardines infantiles y lo han calculado en forma diferente.

Recolección de datos en tablas de conteo

Registrar datos usando bloques

Observa y responde

C

D

478 = 400 + 70 + 8 116 = 100 + 10 + 6 300 + 60 + 2 = 362

4 7 8 – 1 1 6 3 6 2

Quedarán 362 _juguetes _para _hacer _donaciones.

Quedarán 362 _juguetes _para _hacer _donaciones.

• ¿Cómo calculó

la cantidad de juguetes que quedarán?

Aprende

Yogur Sándwich

Conteo

la cantidad de juguetes que quedarán?

• Conectados

• ¿Dónde registró la información la encuestadora?

7 años

¿Sabías que...? se puede conocer la

• Recuerda que…

Practica

cantidad de habitantes

1. Representa en un gráfico de bloques la siguiente información. Aplicar

de una población. En Chile, se realiza

Mascota preferida

cada 10 años y el

• ¿Qué representa cada marca del conteo?

8 años

Mediante el Censo

Se preguntó a los estudiantes de 2º básico cuál es su mascota preferida. 9 contestaron que el perro, 4 dijeron que el gato y

último fue el Censo del año 2012.

Educando en valores ¿Sabías que durante todo el año hay instituciones que reciben donaciones de juguetes? • Completa con la cantidad de estudiantes que prefirieron estas colaciones. ¿Te animarías a organizar con tu curso una campaña solidaria de recolección de juguetes para regalarlos en diciembre a una institución de menores? Fruta Cereal Yogur Sándwich

_doscientos veinticuatro

• ¿Sabías que…?

4 _cuatrocientos 5 se lee _quinientos 6 se lee _seiscientos

Recuerda que...

Explica su estrategia.

224

Edad de los niños de 2º básico

Por ejemplo, “de los 20 estudiantes de 2º básico, 8 tienen 7 años y 12 tienen 8 años”. se lee

Cantidad total

||||||||||| ||||| ||| ||

sustracción son: los estudiantes? 56 minuendo – 23 sustraendo 33 resta

• ¿Cómo calculó

Los gráficos de bloques permiten registrar datos. En los gráficos de bloques se pintan tantos bloques como elementos tiene cada categoría.

Colación preferida por los estudiantes Colación Fruta Cereal

Los términos de una • ¿Qué pregunta pudo haber realizado la encuestadora a

Explica su estrategia.

• Educando en valores

U

6 prefirieron los peces. Perro

Gato

Pez

Unidad 6 / Números y operaciones

U6 M2-M3.indd 224

Conectad@s

16-06-12 0:03

240 U7 238-255.indd 240

_doscientos _cuarenta

Unidad 7 / Datos y probabilidades

¿Has observado cuántos animales invertebrados hay debajo de una piedra? Ingresa a www.casadelsaber.cl/mat/207 y descúbrelo.

16-06-12 0:06

_doscientos _cuarenta y _siete

247

Organización del texto

Páginas de evaluación • ¿Qué sabes?

Unidad 6

¿Cómo vas?

Evaluación intermedia

w

1. Escribe con palabras los siguientes números. a. b. c. d.

Evaluación inicial

Conteo de 100 en 100 hasta el 1.000

Lectura de números hasta el 1.000

3. Cuenta de 100 en 100, según corresponda.

256 650 809 500

a. Hacia adelante, comenzando en 350. Evaluación integradora tipo Simce

MR

Segundo básico Simce es marca registrada del Ministerio de Educación.

350

, , , Completa tus datos. b. Hacia atrás, comenzando en 952. Mi nombre es: Mi curso es:

Centenas y la unidad de mil

952

,

,

4

,

Según los meses del calendario que se muestran, ¿qué día es 21 de junio? A Domingo.

,

B Viernes.

Fecha:

C Sábado.

Valor posicional

2. Utiliza el recortable 6 de la página 295 y representa lo pedido en cada caso.

4. Pinta los números en los que el valor posicional del dígito 3 corresponda a 300. Marca con una la alternativa correcta.

a. 2 centenas y 6 decenas.

1

203

130

¿Qué hora se registra en el siguiente reloj digital?

350

643

A Doce y media.

• ¿Cómo vas?

,

379

930

JUNIO Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Lu Ma Mi

JULIO Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Evaluación intermedia

• ¿Qué aprendiste?

A partir de la siguiente imagen, responde las preguntas 5 y 6.

837

11 : 30

B Once y media.

Composición y descomposición aditiva

C Una y media.

5. Compón o descompón en forma aditiva los siguientes números.

2

658 =

+

Evaluación final

+

a. entra a clases en el colegio a las 8:30. Después de su jornada, que dura Camila 5 horas, ella almuerza. ¿A qué hora almuerza Camila?

5

900 + 60 + 9 =

Ab.A las 12:30.

¿Cuántas fichas hay dentro del círculo formado por la cuerda? A 2

B A las 13:00.

¿Cómo te fue? C A las 13:30. Pinta tantos

3

C 4

obtuviste.

A 31 214

6

JULIO Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

B 4

_doscientos _catorce

• Evaluación integradora tipo Simce

B 3

como

¿Cuántos días miércoles tiene este mes?

C 5 U6 M1.indd 215

¿Quién está a la izquierda de

MR

?

A

_doscientos _quince

215

B 16-06-12 0:02

C

278

_doscientos _setenta y nueve

_doscientos _setenta y _ocho

EV INTEGR.T2 .indd 278

16-06-12 0:38

EV INTEGR.T2 .indd 279

279 16-06-12 0:38

Páginas especiales • Competencias para la vida

Resolución de problemas

Unidad 6

Problemas agregar - quitar

• Resolución de problemas

Observa la resolución del siguiente problema

PASO 1

1 PASO ¿Me puedes decir para qué

sirven las tablas?

PASO 2

Curso:

Identifica los datos y lo que se pregunta en el problema. Datos:

Cantidad de puntos ganados

Recolectar datos

Es simple, una tabla sirve para ordenar información.

Pregunta:

$ 950, dinero que tenía Patricia. $ 750, dinero que gastó.

Pregunta: Cuánto dinero le quedó.

MR

Nombre:

Unidad 7: Tablas, pictogramas y gráficos de barras simples

Identifica los datos y lo que se pregunta en el problema. Datos:

En un colegio hay 479 estudiantes.

salieron al Prepara la 238 prueba 7museo. • Síntesis

¿Cuántos estudiantes quedaron en el colegio?

Patricia tenía $ 950. Gastó $ 750 en un helado. ¿Cuánto dinero le quedó?

• Estrategias para responder el Simce

Ahora hazlo tú

Competencias para la vida

Representa en un esquema los datos identificados.

PASO 2

Nombre

6

IIII

4

Cantidad de puntos ganados Cantidad de puntos

Los gráficos sirven para Construir representar la información o el barras. Existen muchos artistas que utilizan la Geometría para crear sus obras de arte. Por ejemplo, utilizando dibujos En colegio, de loslaestudiantes tienenen muchas oportunidades de y, promover el arte,a comenzar. haciendo Los números cinta comienzan el 0 y terminan luego, vuelven gráficos s yen el 100 Tabla algunos escultores usan cuerpos geométricos y algunos pintores representan diferentes tipos Así se puede interpretar tributos a grandes nacionales e internacionales o realizando exposiciones de la susA. Generalmente vanpintores acompañados de una letragráfic en orden que comienza por os alfabético, esta información con ¿Y los gráficos?

?

de líneas y figuras geométricas.

PASO 3

Escribe la operación y calcula lo pedido. creaciones. Por ejemplo, A22.

más facilidad.

950

(Síntesis y repaso para que

3 PASO 2

Escribe la operación y calcula lo pedido.

950 – 750 =

pegues en tu cuaderno)

PASO 4

950 –7 50

?

Responde la pregunta.

=

Tu obra de arte

?

Leer e interpretar

¡Nooo!, es interpretar. Es extraer ¿Interpretar es parecido aResponde la lapregunta. información desde el gráfico PASO 4 APRETAR? o la tabla.

Registrar resultados de juegos aleatorios

A P_atricia _le _quedaron $ 200. 230

_doscientos _treinta

196

Páginas de apoyo

Pasos PaRa ResolveR situaciones PRoblema

Comprensión de la situación y la pregunta Explica con tus palabras la situación y la interrogante que debes responder. Selección de los datos

Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana.

Pregunta: Hay que saber cuántos huevos se necesitarán para hacer los queques.

Subdirección de arte: María Verónica Román Soto Jefatura de arte: Raúl Urbano Cornejo Diseño y diagramación: Teresa Serrano Quevedo Ilustraciones: Martín Oyarce Gallardo Fotografías: Archivo Santillana Cubierta: Alfredo Galdames Cid Ilustración de cubierta: Sandra Caloguerea Alarcón Producción: Germán Urrutia Garín

Datos: Preparán 4 queques. Cada queque se prepara con 2 huevos. Estrategia: Utilizar material concreto.

El texto escolar que tienes en tus manos es mucho más que un buen texto:

Utilización de una estrategia En esta etapa, debes buscar una estrategia para resolver la situación problema.

Analiza la solución encontrada y responde en forma completa a la pregunta del problema.

Dirección editorial: Rodolfo Hidalgo Caprile Subdirección de contenidos: Ana María Anwandter Rodríguez Asistente de edición: Lucía Donoso Suárez Solucionario: Belén Cáceres Araya, Yonatan Batarce Vásquez Corrección de estilo: Patricio Varetto Cabré Documentación: Paulina Novoa Venturino, Cristian Bustos Chavarría Gestión autorizaciones: María Cecilia Mery Zúñiga

320 profesionales de primer nivel pensando día a

4 veces 2 4•2

día en cómo mejorar la educación de nuestro país. Más de 40 años de experiencia al servicio de la educación de calidad en Chile.

Comprobación y respuesta:

2.240 horas de investigación y análisis para la elaboración de esta sólida propuesta educativa.

2+2+2+2=8 Necesitarán 8 huevos para preparar 4 queques.

Plataforma en línea disponible 24 horas al día con recursos digitales innovadores para docentes, estudiantes y familias. Más de 600 seminarios y capacitaciones anuales para docentes a lo largo de todo el país.

Puedes seleccionar la estrategia que te facilite resolver el problema. Aquí, te presentamos algunas de ellas.

estRategias PaRa ResolveR PRoblemas

Hacer una representación o dibujo

• ¿Por qué crees que las personas pintan o dibujan?

• ¿Qué figuras geométricas observas en las pinturas? Nómbralas.

• Si tuvieras que crear una obra de arte, ¿qué harías? Realiza una obra en el espacio destinado para ello.

queque

queque

queque

1

2

3

4

Hacer un esquema

?

2

Lanzamiento de una moneda Resultado

Que dan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del “Copyright”, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución en ejemplares de ella mediante alquiler o présta mo público.

Prof. Rodolfo Hidalgo Caprile

Casa del Saber

_ciento noventa y _siete

197

Mg. Cristian Gúmera Valenzuela Edición Prof. Andrea Cáceres Guzmán Autoría

Nombre

Primero, debes leer y comprender la situación y la pregunta asociada a ella.

Prof. Ángela Baeza Peña Prof. Pamela Blajtrach Roldán Prof. Carolina Kükenshöner Aeschlimann Prof. María Paulina Sandoval Labarca

Prof. Ingrid Cerón Reyes Prof. Ivette Juillet Miranda

Luego, debes seleccionar los datos que te permitan responder la pregunta.

Asesoría en didáctica Dra. Lorena Espinoza Salfate Dr. Joaquim Barbé Farré Mg. Enrique González Laussube Prof. Dinko Mitrovich García

Una vez seleccionados los datos, encontrarás la solución del problema utilizando una estrategia.

El Centro Félix Klein de la UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE, ha revisado y validado la propuesta didáctica de las páginas de resolución de problemas basadas en el Método Gráfico Singapur propuestas en los textos de Matemática del proyecto Casa del Saber de Editorial Santillana.

• Registro de tu avance • Desarrollo de la autonomía

Pasos para

Resolver problemas

Jefatura de área

N° _de _lista

© 2013, by Santillana del Pacífico S.A. de Ediciones. Dr. Aníbal Ariztía 1444, Providencia, Santiago (Chile). PRINTED IN CHILE. Impreso en Chile por Quad/Graphics ISBN: 978-956-15-2145-2 – Inscripción N° 218.132 www.santillana.cl [email protected] SANTILLANA® es una marca registrada de Grupo Santillana de Ediciones, S.L. Todos los derechos reservados.

¿Qué pasos me permiten resolver de manera ordenada un problema?

Finalmente, debes comprobar la solución y responder la pregunta del problema.

(Agenda)

• Desplegable de habilidades • Recortables • Pegatinas • Cartones

Cantidad de veces 5

16-06-12 0:01

TOMO II

Dirección editorial

Asesoría pedagógica Múltiples alianzas con organizaciones relacionadas con la educación, la cultura y la vida saludable. Comprometidos socialmente con el futuro de más de 25.000 niños y niñas chilenos, pertenecientes a nuestra red de responsabilidad social.

queque

2°básico

Participantes

Según el gráfico, puedo interpretar que Juan ha ganado más puntos que Miguel.

El Tomo II del material didáctico Matemática 2º básico, proyecto

Matemática

Miguel

7

• ¿Cómo puedes saber que la Geometría está presente en estas obras de arte?

_ciento noventa y _seis

Juan

231

Reflexiona y comenta.

Casa del Saber, es una obra colectiva, creada y diseñada por el

Los estudiantes de un 2º básico preparán, junto con sus padres, 4 queques para llevar de regalo a un hogar de ancianos. Si cada queque se prepara con 2 huevos, ¿cuántos huevos necesitarán en total?

Selecciona solo aquellos datos de la situación que te permitan dar respuesta a la pregunta.

Comprobación y respuesta

y artística Competencia cultural _doscientos _treinta y _uno

A partir de las pinturas, responde.

U5 P.194-201.indd 196

Resolución de problemas Problema

Competencia matemática

7 6 5 4 3 2 1 0

Al lanzar una moneda obtuve:

Respuesta:

Respuesta:

Cantidad

IIIIII

Miguel

Representa en un esquema los datos identificados.

Las750 figuras geométricas me ayudan a entender y valorar el arte

• Prepara la prueba

Conteo

Juan

¿Cuánto has avanzado? La Casa del Saber se construye día a día. Busca la pegatina al final del texto y pégala para registrar tu avance.

5 Unidad

Geometría y medición Página

166

Matemática 2º básico - Tomo II

7 Unidad

Tablas, pictogramas y gráficos de barras simples Página 238

Unidad 6

Números hasta el 1.000 Página

202

Índice Unidad

5 Geometría y medición

Módulo 1

Módulo 2

Módulo 3

Módulo 4

Espacio y tiempo

Unidades de medida

Figuras geométricas

Cuerpos geométricos

Posición de objetos y personas. Días, meses y fechas en el calendario. Horas y medias horas. pág. 168 Educando en valores: responsabilidad pág. 173 Ponte a prueba pág. 173

Midiendo con nuestro cuerpo y con objetos. El centímetro. El metro. pág. 174 Ponte a prueba pág. 179

Descripción de figuras geométricas. Comparación de figuras geométricas. Construcción de figuras geométricas. pág. 182 Ponte a prueba pág. 187

Descripción de cuerpos geométricos. Comparación de cuerpos geométricos. Representación de cuerpos geométricos. pág. 188

Números hasta el 1.000

Orden y comparación de números

Lectura de números hasta el 1.000. Conteo de 100 en 100 hasta el 1.000. Centenas y la unidad de mil. Valor posicional. Composición y descomposición aditiva. pág.204

Sistema monetario chileno. Orden y comparación de números. pág. 216

Ponte a prueba pág. 193

págs. 166 - 201

6 Números hasta el 1.000

Ponte a prueba

Ponte a prueba pág. 221

pág. 213

Adición y sustracción

Estrategias para resolver adiciones. Estrategias para resolver sustracciones. Situaciones problema de adición y sustracción. pág. 222 Educando en valores: solidaridad pág. 224 Ponte a prueba pág. 229

págs. 202 - 237

7 Tablas, pictogramas y gráficos de barras simples

Tablas de conteo

Registro de datos

Recolección de datos en tablas de conteo. Interpretación de los datos registrados en una tabla de conteo. pág. 240 Educando en valores: libertad pág. 242 Ponte a prueba pág. 245

Registro de datos en gráficos de bloques. Construcción de gráficos de barras simples. Construcción de pictogramas con escala. pág. 246 Ponte a prueba pág. 253

Interpretación de datos

Interpretación de pictogramas con escala. Interpretación de gráficos de barras simples. pág. 256 Educando en valores: responsabilidad pág. 262 Ponte a prueba pág. 263

Juegos aleatorios

Resultados de juegos aleatorios en tablas. Resultados de juegos aleatorios en pictogramas. Resultados de juegos aleatorios en gráficos de barras simples. pág. 264 Ponte a prueba pág. 269

págs. 238 - 277

Evaluación integradora

pág. 278

Matemática 2º básico - Tomo II

Resolución de problemas Estrategia

Hacer un dibujo pág. 194

Competencias para la vida Las figuras geométricas me ayudan a entender y valorar el arte

Estrategias par responder Simce

Evaluaciones

Síntesis y repaso

MR

Reconocimiento de la estructura de una pregunta de selección múltiple

¿Qué sabes?

Prepara la prueba 5

Evaluación inicial pág. 167

pág. 198

Competencias: matemática, cultural y artística pág. 196

¿Cómo vas?

Evaluación intermedia pág. 180

¿Qué aprendiste?

Evaluación final pág. 199

Método Singapur

Problemas agregar - quitar pág. 230

Los números me ayudan a ser un consumidor informado

Reconocimiento de la estructura de una pregunta de selección múltiple

¿Qué sabes?

Prepara la prueba 6

Evaluación inicial pág. 203

pág. 234

Competencias: matemática, social y ciudadana pág. 232

¿Cómo vas?

Evaluación intermedia pág. 214

¿Qué aprendiste?

Evaluación final pág. 235

Estrategia

Extraer información de un gráfico pág. 270

Un gráfico de barras me ayuda a obtener información

Competencias: matemática, tratamiento de la información digital pág. 272

Reconocimiento de la estructura de una pregunta de selección múltiple

¿Qué sabes?

Prepara la prueba 7

Evaluación inicial pág. 239

pág. 274 ¿Cómo vas?

Evaluación intermedia pág. 254

¿Qué aprendiste?

Evaluación final pág. 275

Recortables

pág. 285 - 297

Pegatinas

págs. 299 - 301

Desarrollo de la autonomía

Tarea para la casa

Prueba

Agosto

Traer materiales

Septiembre

Octubre

Día

Día

Día

Día

Día

Día

1

17

1

17

1

17

2

18

2

18

2

18

3

19

3

19

3

19

4

20

4

20

4

20

5

21

5

21

5

21

6

22

6

22

6

22

7

23

7

23

7

23

8

24

8

24

8

24

9

25

9

25

9

25

10

26

10

26

10

26

11

27

11

27

11

27

12

28

12

28

12

28

13

29

13

29

13

29

14

30

14

30

14

30

15

31

15

15

31

16

16

16

Tarea para la casa

Prueba

Noviembre

Traer materiales Diciembre

Día

Día

Día

Día

1

17

1

17

2

18

2

18

3

19

3

19

4

20

4

20

5

21

5

21

6

22

6

22

7

23

7

23

8

24

8

24

9

25

9

25

10

26

10

26

11

27

11

27

12

28

12

28

13

29

13

29

14

30

14

30

15

15

31

16

16

Unidad

5

Geometría y medición

En esta unidad aprenderás a: • • • • • •

Identificar la posición de personas y objetos en relación a otras personas u objetos. Identificar días, semanas, meses y fechas en el calendario. Identificar horas y medias horas en un reloj digital. Calcular la longitud de objetos usando diferentes unidades de medida. Describrir, comparar y construir figuras geométricas y cuerpos geométricos. Ser flexible y creativo en la búsqueda de soluciones a problemas.

166

_ciento _sesenta y _seis

¿Qué sabes?

Evaluación inicial

A partir de la imagen, sigue las instrucciones y responde.

1. Dibuja 2 títeres fuera de la caja. 2. Al observar la imagen, ¿el mural de las estaturas está a tu izquierda o a tu derecha?

3. ¿Qué utilizarías para saber cuál de los niños es el más alto?

4. Encierra en la imagen las siguientes figuras geométricas y escribe su nombre.

a. b. c. 5. Encierra en la imagen con color los siguientes cuerpos geométricos y escribe su nombre.

a. b. c.

_ciento _sesenta y _siete

167

Módulo

1 Espacio y tiempo Posición de objetos y personas

Observa y responde Nicolás y Paula están buscando algunas cosas en los estantes de la sala de clases.

No veo el texto de Matemática. ¿Dónde está?

En el estante a tu derecha, arriba del de Lenguaje.

• ¿Es correcta la indicación que da Nicolás a Paula para que encuentre el texto que busca? Sí

No , porque

.

• ¿Qué otra indicación podría haberle dado?

• ¿Qué hay atrás de los estantes?

• ¿Qué hay arriba del estante que está a la izquierda de Nicolás?

• ¿Cuántos ovillos de lana quedaron afuera de la caja?

168

_ciento _sesenta y _ocho

ovillos de lana.

Unidad 5 / Geometría y medición

Identificar la posición de personas y objetos

Aprende Para describir la posición de personas u objetos en relación a sí mismos y a otros, se utilizan palabras como: derecha / izquierda

arriba / abajo

adelante / atrás

adentro / afuera

Practica

1. Utilizando el recortable 1 de la página 285, pega según lo descrito. Aplicar 1 Rocío está sentada a la izquierda de Martín.

3

2 Hay un cuento arriba de la mesa.

4 Los cubos están adentro de la caja.

Laura

está abajo de la mesa.

Martín

_ciento _sesenta y nueve

169

Módulo 1 / Espacio y tiempo

Días, meses y fechas en el calendario Observa y responde Lu Ma 1 7 8 14 15 21 22 28 29

ENERO Mi Ju Vi Sa Do 2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 30 31

MAYO Lu Ma Mi Ju 1 2 6 7 8 9 13 14 15 16 20 21 22 23 27 28 29 30

Vi Sa Do 3 4 5 10 11 12 17 18 19 24 25 26 31

SEPTIEMBRE Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

2013

FEBRERO Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

MARZO Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

ABRIL Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

JUNIO Ju Vi Sa 1 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 29

Do 2 9 16 23 30

JULIO Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

AGOSTO Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

OCTUBRE Mi Ju Vi Sa Do 2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 30 31

NOVIEMBRE Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

DICIEMBRE Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Lu Ma Mi

Lu Ma 1 7 8 14 15 21 22 28 29

• ¿Qué año muestra el calendario? Márcalo.

1998

2003

2013

2031

También hay calendarios con los días domingos marcados de color rojo.

• ¿En qué mes es tu cumpleaños?

¿Sabías que...? • Marca con color el día de tu cumpleaños. ¿A qué día de la semana corresponde en este año?

En la mayoría de los calendarios los días que están marcados con color rojo corresponden a los días feriados.

• ¿Todos los años celebras tu cumpleaños el mismo día de la semana? Coméntalo con tus compañeras o compañeros. 170

_ciento _setenta

Unidad 5 / Geometría y medición

Identificar días, meses y fechas en el calendario

Aprende El calendario muestra, en forma ordenada y correlativa, los 12 meses de un año. En él se pueden identificar claramente fechas. Por ejemplo: al buscar el 25 de marzo en el calendario. derecha / izquierda 2013 Lu Ma 1 7 8 14 15 21 22 28 29

ENERO Mi Ju Vi 2 3 4 9 10 11 16 17 18 23 24 25 30 31

Do 6 13 20 27

MAYO Ju Vi Sa Do 2 3 4 5 9 10 11 12 16 17 18 19 23 24 25 26 30 31

Lu Ma 4 11 18 25

5 12 19 26

Sa 2 9 16 23

Do 3 10 17 24

2 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

MARZO Lu Ma Mi Ju Vi 1 4 5 6 7 8 11 12 13 14 15 18 19 20 21 22 25 26 27 28 29

Lu Ma Mi Ju Vi Sa 1 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 29

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Sa 2 9 16 23 30

Do 3 10 17 24 31

JULIO

JUNIO

MARZO Do Lu Ma Mi Ju Vi Sa2 9 1 216 4 5 6 7 8 923 30 11 12 13 14 15 16 OCTUBRE SEPTIEMBRE Lu Ma 21 Mi Ju 22 Vi Sa23 Do Ma Mi Ju 18 Vi Sa 19 Do 20 1 2 3 4 5 6 1 25 26 27 28 29 30 7 8 9 10 11 12 12 3 4 5 6 7 8

Lu Ma Mi 1 6 7 8 13 14 15 20 21 22 27 28 29 Lu

Sa 5 12 19 26

FEBRERO Mi Ju Vi 1 6 7 8 13 14 15 20 21 22 27 28

Lu 1 8 15 22 29

Ma 2 9 16 23 30

Mi Ju Vi Sa Do 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26 27 28 31

Do 3 10 17 NOVIEMBRE Lu 24Ma Mi Ju Vi Sa 1 2 31 4 5 6 7 8 9

Do 3 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

ABRIL Mi Ju Vi 3 4 5 10 11 12 17 18 19 24 25 26

Sa 6 13 20 27

Do 7 14 21 28

AGOSTO Lu Ma Mi Ju Vi 1 2 5 6 7 8 9 12 13 14 15 16 19 20 21 22 23 26 27 28 29 30

Sa 3 10 17 24 31

Do 4 11 18 25

Lu 1 8 15 22 29

Ma 2 9 16 23 30

DICIEMBRE Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Primero se ubica el mes. En este caso, marzo. Luego, se busca el día. En este caso, el 25. Finalmente, se ubica el nombre del día de la semana al que corresponde. En este caso, lunes.

Practica

1. Utilizando el calendario del cartón 4, responde. Identificar

Una agenda nos ayuda a organizar nuestras tareas y actividades de cada día.

a. ¿A qué día de la semana corresponde el 21 de agosto?

b. ¿En septiembre hay algún día feriado?, ¿qué se celebra en nuestro país?

c. Durante el mes de enero, Javiera asistió todos los jueves a un curso de natación. ¿Cuántos días asistió al curso? Javiera asistió

días al curso de natación.

_ciento _setenta y _uno

171

Módulo 1 / Espacio y tiempo

Horas y medias horas Observa y responde Darío está buscando información acerca de un partido de fútbol que transmitirán en un canal de televisión. Programación 06:00 Noticias en la mañana 08:00 Matinal “Comenzando el día” 12:00 Mediodía en Chile 13:30 Noticias en la tarde 14:30 Teleserie

• ¿A qué hora comienza la programación? • ¿A qué hora termina la programación?

:

A las A las

:

15:30 18:00 20:00 21:00 22:00 00:30

Cine infantil Una tarde entretenida Teleserie Noticias en la noche Partido Copa los Países Cierre transmisión

. .

• Si Darío se acuesta a las 21:30, ¿alcanzará a ver el partido? Explica.

Aprende Un reloj digital marca la hora y los minutos. El primer número representa las horas y el segundo número, los minutos. Cuando el reloj marca 30 minutos, se puede leer “treinta minutos” o “media hora”, ya que 30 minutos corresponden a la mitad de una hora, que son 60 minutos.

172

_ciento _setenta y _dos

Hora

Minutos

Las dos treinta minutos, o las dos y media.

Unidad 5 / Geometría y medición

Identificar horas y medias horas en un reloj digital

Practica

1. Une cada reloj con la hora correspondiente. Relacionar

10 : 30

11 : 00

Cuatro y media

Ocho en punto

08 : 00

04 : 30

Diez y media

Once en punto

2. Escribe la hora en que realizas las siguientes actividades. Aplicar Hora

Actividad

:

Te levantas.

:

Entras al colegio.

:

Sales del colegio.

:

Te acuestas.

Educando en valores Identificar correctamente la hora permite llegar a tiempo a las diferentes actividades del día.

Ponte a prueba Lee y responde. Martina y su mamá fueron a comprar materiales para hacer una maqueta de Sociedad. Ellas salieron a las 11:30 de su casa. • Si volvieron a las 14:30 a almorzar, ¿cuántas horas estuvieron fuera de su casa? horas. • Si es sábado y la maqueta se debe entregar el jueves de la semana siguiente, ¿cuántos días tiene Martina para armar la maqueta? días.

_ciento _setenta y _tres

173

Módulo

2 Unidades de medida Midiendo con nuestro cuerpo y con objetos

Observa y responde Marcelo y Antonia están midiendo el largo de la sala de clases: ¡No!, la sala mide 22 pasos. La sala mide 23 pasos.

• ¿Por qué Marcelo y Antonia obtuvieron distintas medidas? Explica.

• ¿De qué otra forma se podría haber medido el largo de la sala? Explica.

Aprende Para medir, se pueden utilizar objetos o las partes del cuerpo como unidades de medida. Estas son unidades de medida no estandarizadas. Ejemplos: una goma, un sacapunta, una cuarta, un pie.

174

_ciento _setenta y _cuatro

Unidad 5 / Geometría y medición

Determinar la longitud de objetos

Practica

1. Mide los siguientes objetos de tu sala utilizando como unidad de medida un palo de helado. Aplicar

Palo de helado

a. La mesa. ancho

largo

Ancho

palos de helado.

Largo

palos de helado.

Ancho

palos de helado.

Largo

palos de helado.

b. El texto de Matemática. ancho

largo

2. Mide los objetos de tu sala utilizando la unidad de medida pedida. Aplicar a. La puerta de la sala, usando Ancho

.

. ancho

b. La pizarra, usando Ancho

. .

Largo

ancho

. largo

c. El estuche, usando una Ancho

. .

Largo

.

ancho

_ciento _setenta y _cinco

largo

175

Módulo 2 / Unidades de medida

El centímetro Observa y responde 9 20 18 1 17 6 1 15 3 14 12 1 11 0 1 8 9 7 5 6 4 3

21

22 2

3 2

0

Tu brazo mide 30 centímetros.

• ¿Qué está midiendo Patricia?

• ¿Qué elemento utiliza Patricia para medir?

• ¿Desde qué número comienza a medir Patricia?

Desde el número

.

• ¿Qué otro elemento podría utilizar Patricia para medir?

Aprende El centímetro es una unidad de medida estandarizada cuyo símbolo es cm. 1 centímetro

1 cm

Al utilizar una regla o huincha para medir, se debe comenzar en 0 cm. El lápiz mide 5 cm. 0

176

1

2

3

4

5

_ciento _setenta y _seis

6

7

8

Unidad 5 / Geometría y medición

Determinar la longitud de objetos

Practica

1. Mide con tu regla los diferentes caminos de la hormiga. Aplicar a.

mide

cm.

b.

mide

cm.

c.

mide

cm.

d.

mide

cm.

e.

mide

cm.

2. Utilizando la regla, responde. Aplicar a. ¿Cuánto mide el largo del lápiz que estás usando? Mide

Puedes utilizar la regla del recortable 2 de la página 287.

cm.

b. ¿Cuánto mide el largo de tu dedo de la mano más largo? Mide

cm.

3. Lee y luego responde. Analizar La etiqueta mide 4 cm.

Ca

sa

María 3

4

¡Nooo!, mide 7 cm.

del Sabe r 5

6

¿Quién está en lo correcto? Explica.

Anita 7

8

9

10

_ciento _setenta y _siete

177

Módulo 2 / Unidades de medida

El metro Observa y responde Mides un metro y diez centímetros.

160 150 140 130 120 110

170 160 150 140 130 120 110

La alimentación saludable te ayuda a crecer sano.

• ¿Qué está haciendo la doctora?

• ¿Qué unidades de medida utilizó la doctora?

• ¿Cuántos centímetros forman un metro?

Aprende El metro es una unidad de medida estandarizada cuyo símbolo es m. 1 metro

1m

Un metro equivale a 100 cm.

178

_ciento _setenta y _ocho

Unidad 5 / Geometría y medición

Determinar la longitud de objetos

Practica

1. Utiliza el recortable 3 de la página 289 para medir tu estatura y las de dos compañeras o compañeros. Aplicar Nombre

Estatura

0 m y 40 cm 100

a.

my

cm

b.

my

cm

c.

my

cm

50

0

Ponte a prueba Lee y responde. El desafío de Constanza es descubrir a quiénes corresponden las siguientes estaturas:

1

1 m y 5 cm

2

1 m y 70 cm

3

1 m y 40 cm

4

95 cm

• Relaciona cada persona con la estatura correspondiente.

150

100

50

0

_ciento _setenta y nueve

179

¿Cómo vas? Posición de objetos en relación a sí mismo y a otros

1. Responde a partir de la imagen.

a. ¿Qué objetos se observan atrás de la profesora?

b. ¿Qué objetos están sobre la mesa de la profesora?

c. ¿Qué objeto observas abajo de la mesa?

d. ¿El diario mural está a la derecha o izquierda del niño?

e. ¿La puerta está a la derecha o izquierda de la niña?

180

_ciento _ochenta

Unidad 5

Evaluación intermedia

Unidades de medida no estandarizadas

2. Mide tu mochila utilizando tu goma de borrar.

largo

Ancho

gomas de borrar.

Largo

gomas de borrar.

ancho Unidades de medida estandarizadas

3. Mide los siguientes objetos con la regla. a.

b.

Largo

cm.

Ancho

cm.

Largo

cm.

Ancho

cm.

Puedes utilizar la regla del recortable 2 de la página 287.

¿Cómo te fue? Pinta tantos

como

obtuviste.

_ciento _ochenta y _uno

181

Módulo

3 Figuras geométricas Descripción de figuras geométricas

Observa y responde

1

2

• ¿Qué figuras geométricas se dibujaron en la pizarra?

• ¿Qué elementos de las figuras geométricas están marcados con color rojo?

• ¿Qué elementos de las figuras geométricas están marcados con color azul?

• Describe las figuras geométricas según la cantidad de elementos que tienen. La figura se llama 1

y tiene

vértices y

lados.

La figura se llama 2

y tiene

vértices y

lados.

• ¿En qué se diferencian las descripciones de las figuras geométricas? Explica.

182

_ciento _ochenta y _dos

Unidad 5 / Geometría y medición

Describir figuras geométricas

Aprende Las figuras geométricas pueden ser descritas a partir de sus elementos. En este caso, la descripción se hace de acuerdo con sus lados y sus vértices. Cuadrado

Rectángulo Tiene 4 lados. Los lados enfrentados son de igual medida. Tiene 4 vértices.

Tiene 4 lados de igual medida. Tiene 4 vértices.

Círculo

Triángulo No tiene lados. No tiene vértices.

Tiene 3 lados. Tiene 3 vértices.

Practica

1. Descubre la figura en la que están pensando y . Escribe su nombre. Analizar a.

Es una figura de 4 lados y todos ellos de igual medida.

Respuesta

b.

Es una figura que no tiene lados.

Respuesta

_ciento _ochenta y _tres

183

Módulo 3 / Figuras geométricas

Comparación de figuras geométricas Lee y responde La profesora pidió a sus estudiantes que compararan un rectángulo y un triángulo, para encontrar sus semejanzas y diferencias. Daniel y Sofía respondieron lo siguiente: Una diferencia es que el triángulo tiene 3 vértices y el rectángulo, 4.

Una semejanza es que ambas son figuras geométricas.

• ¿Qué otra semejanza se observa entre el rectángulo y el triángulo?

• ¿Qué otra diferencia hay entre el rectángulo y el triángulo?

Aprende Para comparar figuras geométricas, se debe observar cada uno de sus elementos. Lados • Cantidad de lados. • Si son de igual medida.

184

_ciento _ochenta y _cuatro

Vértices • Cantidad de vértices.

Unidad 5 / Geometría y medición

Comparar figuras geométricas

Practica

1. Compara las figuras geométricas y marca con un

la afirmación correcta y con una

la

afirmación incorrecta. Comparar

a.

Ambas figuras geométricas tienen lados.

El rectángulo tiene 3 lados y el triángulo, 4 lados. Ambas figuras geométricas tienen igual cantidad de vértices.

b. Ambas figuras geométricas tienen lados.

El cuadrado tiene 4 lados. Ambas figuras geométricas tienen igual cantidad de vértices.

2. Responde. Analizar ¿Qué tienen en común un triángulo, un cuadrado y un rectángulo? Explica.

_ciento _ochenta y _cinco

185

Módulo 3 / Figuras geométricas

Construcción de figuras geométricas Observa y responde Soledad está plegando y cortando papeles para formar figuras geométricas.

• ¿Qué forma tenía el papel lustre antes de que Soledad lo plegara?

• ¿Cuántas figuras quedaron marcadas después de plegar el papel?

figuras.

• ¿Qué figuras formó Soledad al recortar?

Aprende Es posible construir figuras geométricas a partir de otras. Por ejemplo: Un cuadrado se puede formar con 2 triángulos como

186

_ciento _ochenta y _seis

.

Unidad 5 / Geometría y medición

Construir figuras geométricas

Practica

1. Utiliza el recortable 4 de la página 291 y realiza la actividad siguiendo los pasos. Aplicar a. Paso 1: Selecciona el cuadrado. Paso 2: Pliégalo formando 4 cuadrados. Paso 3: Pega los 4 cuadrados en el espacio que corresponde.

b. Paso 1: Selecciona el triángulo. Paso 2: Pliégalo formando 3 triángulos. Paso 3: Pega los 3 triángulos en el espacio que corresponda.

Conectad@s Ingresa a: www.casadelsaber.cl/mat/205 y encontrarás una actividad para complementar este contenido.

Ponte a prueba Dibuja la figura geométrica que cumple las siguientes condiciones: • Tiene más lados que un triángulo. • Se puede construir con 2 triángulos. • Sus lados tienen igual medida.

_ciento _ochenta y _siete

187

Módulo

4 Cuerpos geométricos Descripción de cuerpos geométricos

Observa y responde Este es un paralelepípedo y está formado por 6 caras. 2 de ellas son basales y 4 son laterales.

• ¿El paralelepípedo es un cuerpo geométrico o una figura geométrica? Explica.

• ¿Qué forma tienen las caras del paralelepípedo?

• ¿A qué se refiere el profesor cuando dice “cara basal”?

• ¿A qué se refiere el profesor cuando dice “cara lateral”?

• ¿Cuántos vértices tiene el paralelepípedo?

188

_ciento _ochenta y _ocho

Tiene

vértices.

Unidad 5 / Geometría y medición

Describir cuerpos geométricos

Aprende Los cuerpos geométricos pueden describirse según sus elementos. En este caso, se puede realizar la descripción a partir de sus aristas, caras y vértices. Cubo

Paralelepípedo

Prisma triangular

• 8 vértices. • 12 aristas. • 2 caras basales y 4 caras laterales.

• 8 vértices. • 12 aristas. • 2 caras basales y 4 caras laterales.

• 6 vértices. • 9 aristas. • 2 caras basales y 3 caras laterales.

Cono

Esfera

Cilindro

• un vértice llamado cúspide. • una cara basal circular. • una superficie curva llamada manto.

• una superficie curva.

• 2 caras basales circulares. • una superficie curva llamada manto.

Practica

1. Encierra los cuerpos geométricos con el color que corresponda. Diferenciar a. Cuerpo geométrico con 6 caras, 8 vértices y todas las caras cuadradas. b. Cuerpo geométrico con una cúspide y una cara basal con forma de círculo.

_ciento _ochenta y nueve

189

Módulo 4 / Cuerpos geométricos

Comparación de cuerpos geométricos Observa y responde En clases de Matemática, los estudiantes juegan en parejas a adivinar el cuerpo geométrico que cada uno tiene dibujado en un papel en la frente. Un estudiante hace las preguntas y el otro solo puede responder sí o no. ¿Mi cuerpo geométrico tiene solo un vértice? Sí.

• ¿El niño respondió correctamente la pregunta de la niña?, ¿por qué? Sí



No , porque

• ¿Qué otra pregunta podría hacer la niña para adivinar su cuerpo geométrico? ¿ ?

Aprende Para comparar cuerpos geométricos, se deben observar sus elementos. Caras • Cantidad de caras. • Forma de sus caras. • Tipo de cara: basales o laterales.

190

_ciento noventa

Vértices • Cantidad de vértices.

Aristas • Cantidad de aristas.

Unidad 5 / Geometría y medición

Comparar cuerpos geométricos

Practica

1. Compara los cuerpos geométricos y marca con un

la afirmación correcta y con una

la

afirmación incorrecta. Comparar

a.

El cono tiene una cara basal y el cubo, 2 caras basales. El cubo tiene 8 vértices y el cono, un vértice. Ambos cuerpos geométricos tienen solo caras curvas.

b.

Ambos cuerpos geométricos tienen 6 caras. El cubo tiene 2 caras basales y el paralelepípedo, 4 caras basales. Ambos cuerpos geométricos tienen 12 aristas.

2. Responde. Analizar ¿Qué tienen en común una esfera y un cono? Explica.

_ciento noventa y _uno

191

Módulo 4 / Cuerpos geométricos

Representación de cuerpos geométricos Observa y responde Carla está construyendo un cuerpo geométrico.

• ¿Qué elementos del cuerpo geométrico representan las bombillas?

• ¿Qué elementos del cuerpo geométrico representan las bolitas de plasticina?

Aprende Al representar un cuerpo geométrico se debe remplazar por algún material o dibujo las aristas, los vértices y las caras que tiene. Por ejemplo, el cubo tiene:

6 caras cuadradas

192

_ciento noventa y _dos

8 vértices

12 aristas

Unidad 5 / Geometría y medición

Construir cuerpos geométricos

Practica

1. Encierra el cuerpo geométrico que corresponda. Comprender ¿Qué cuerpo geométrico se puede representar utilizando como aristas 12 bombillas de igual tamaño?

Ponte a prueba Completa la cantidad de elementos del siguiente cuerpo geométrico y dibújalos.

Cantidad de vértices

Cantidad de aristas

Cantidad de caras laterales

Cantidad de caras basales

_ciento noventa y _tres

193

Resolución de problemas Observa la resolución del siguiente problema A ADIVIN “Es una figura geométrica con 4 lados. Tiene 2 lados de igual medida y otros

2 lados más cortos, pero de igual medida entre ellos. ¿Qué figura geométrica es?”

PASO 1

Explica con tus palabras la pregunta del problema.



Hay que encontrar una figura geométrica que cumpla con las características mencionadas en la adivinanza.



PASO 2 Identifica los datos importantes. La figura tiene: • 4 lados. • 2 lados de igual medida. • 2 lados de igual medida, pero más cortos que los anteriores.



PASO 3 Calcula y escribe la solución.

Una estrategia para resolver el problema sería: hacer un dibujo. Las figuras geométricas que conozco son:



La que cumple con las características dadas es solo una de ellas.



Respuesta:



El _rectángulo.



PASO 4 Revisa la solución. Comparo las características de cada una de las figuras que conozco con las dadas.



194

_ciento noventa y _cuatro

Unidad 5

Ahora hazlo tú A ADIVIN

PASO 1

PASO 2

PASO 3

“Es una figura geométrica que no tiene 4 lados, ni tampoco 5 lados. Pero te puedo decir que tiene la mitad de 6 lados. ¿Qué figura geométrica es?” Explica con tus palabras la pregunta del problema.

Identifica los datos importantes.

Calcula y escribe la solución. Una estrategia para resolver el problema sería: hacer un dibujo.

Respuesta:

PASO 4

Revisa la solución.

Ahora, propón en tu cuaderno una estrategia distinta a hacer un dibujo para resolver el problema.

_ciento noventa y _cinco

195

Competencias para la vida Las figuras geométricas me ayudan a entender y valorar el arte Existen muchos artistas que utilizan la Geometría para crear sus obras de arte. Por ejemplo, algunos escultores usan cuerpos geométricos y algunos pintores representan diferentes tipos de líneas y figuras geométricas.

a Competencia matemátic

A partir de las pinturas, responde. • ¿Cómo puedes saber que la Geometría está presente en estas obras de arte?

• ¿Qué figuras geométricas observas en las pinturas? Nómbralas.

196

_ciento noventa y _seis

En colegio, de loslaestudiantes tienenen muchas oportunidades de y, promover el arte,a comenzar. haciendo Loselnúmeros cinta comienzan el 0 y terminan en el 100 luego, vuelven tributos a grandes nacionales e internacionales o realizando exposiciones de la susA. Generalmente vanpintores acompañados de una letra en orden alfabético, que comienza por creaciones. Por ejemplo, A22.

Tu obra de arte

Competencia cultural y artística Reflexiona y comenta. • ¿Por qué crees que las personas pintan o dibujan? • Si tuvieras que crear una obra de arte, ¿qué harías? Realiza una obra en el espacio destinado para ello.

_ciento noventa y _siete

197

Estrategias para responder el Simce

MR

Simce es marca registrada del Ministerio de Educación.

Observa cómo se hace Marca con una

la alternativa correcta.

1 ¿Qué alternativa muestra una esfera? Lee atentamente la pregunta.

A Observa una a una las alternativas y determina en cuál de ellas se muestra una esfera.

B C

Busca en las alternativas tu respuesta y márcala.

Ahora hazlo tú Marca con una

la alternativa correcta.

2 ¿Cuál de las siguientes figuras no tiene 6 caras? A B C

198

_ciento noventa y _ocho

Unidad 5

¿Qué aprendiste?

Evaluación final

Figuras geométricas

1. Compara cada par de figuras geométricas y escribe una semejanza y una diferencia entre ellas. Figuras geométricas

Semejanzas

Diferencias

a.

b.

c.

2. Realiza un dibujo para responder cada una de las siguientes preguntas. a. ¿Con qué figuras geométricas podrías construir un cuadrado?

b. ¿Con qué figuras geométricas podrías construir un rectángulo?

_ciento noventa y nueve

199

¿Qué aprendiste?

Cuerpos geométricos

3. Marca con un

la alternativa que muestra los materiales que permiten representar el siguiente cuerpo geométrico.

Unidades de medida estandarizadas

4. Mide las imágenes de los siguientes objetos con una regla. a.

b.

cm

200

_doscientos

cm

Unidad 5

Marca con una

la respuesta correcta.

Utilizando el siguiente calendario, responde las preguntas 5 y 6.

AGOSTO 2013 Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

5. ¿En qué día de la semana comienza agosto del año 2013? A Lunes. B Jueves. C Viernes. 6. ¿Cuántos días jueves tiene el mes de agosto del 2013? A 5 B 6 C 9 7. ¿Qué hora muestra este reloj? A Las doce y media. B Las tres doce minutos. C Las doce y tres minutos.

¿Cómo te fue? Pinta tantos

como

obtuviste.

12 : 30 Busca Prepar a la prueb a5

_doscientos _uno

201

Unidad

6

Números hasta el 1.000 Kilo

Kilo

Kilo

Kilo

$ 60 0

$ 790

Kilo

$ 700

En esta unidad aprenderás a: • • • • • • • •

Contar, leer y escribir números hasta el 1.000. Reconocer la unidad de mil. Comprender el valor posicional en los números. Componer y descomponer aditivamente números hasta el 1.000. Comprender el sistema monetario de nuestro país. Comparar y ordenar números del 0 al 1.000. Resolver adiciones y sustracciones en números hasta el 1.000. Trabajar en forma ordenada, demostrando esfuerzo y perseverancia.

202

_doscientos _dos

$ 2.000

$ 850

¿Qué sabes?

Evaluación inicial

Observa la ilustración y responde.

1. ¿Cuál es el precio de un kilógramo de plátanos? Kilo

$ 800

El precio es $

.

2. ¿Cuántas niñas y niños hay? Niñas y niños

3. ¿Cuántos adultos hay? Adultos

4. ¿Cuántas personas hay en total en la feria?

5. ¿Cuántos adultos más que niños hay?

6. Marca con un

la afirmación correcta.

La cantidad de niñas y niños es mayor que la cantidad de adultos. La cantidad de niñas y niños es menor que la cantidad de adultos.

7. Encierra en la imagen los números que no conozcas.

_doscientos _tres

203

Módulo

1 Números hasta el 1.000 Lectura de números hasta el 1.000

Observa y responde ¡El número ganador de la rifa es el setecientos cuarenta y dos!

¿Cómo se escribe ese número? NºRIFA

742 Fernanda

• ¿Cuántas centenas, decenas y unidades tiene el número de la rifa de Fernanda?

C

D

U

¿Sabías que...? Los números mayores que 100 y menores que 200 tienen una

• ¿Qué información se necesita para saber si Fernanda es la ganadora de la rifa?

centena y se leen ciento en vez de cien.

• Si trescientos se relaciona con el dígito 3, ¿con qué dígito se relaciona el número setecientos? Se relaciona con el dígito

.

• ¿Quién es el ganador de la rifa?, ¿cómo lo sabes? Explica.

204

_doscientos _cuatro

Unidad 6 / Números y operaciones

Leer y escribir números hasta el 1.000

Aprende Para leer números de 3 cifras se comienza por el valor del dígito que ocupa la posición de las centenas, se sigue con el de las decenas y finalmente se lee el de las unidades. Cuando el dígito que ocupa la posición de la centena es:

1 se lee _ciento 2 se lee _doscientos 3 se lee _trescientos

Por lo tanto,

4 se lee _cuatrocientos 7 se lee _setecientos 5 se lee _quinientos 8 se lee _ochocientos 6 se lee _seiscientos 9 se lee novecientos Centena

Decena

Unidad

3

6

8

368 se lee _trescientos _sesenta y _ocho.

Practica

1. Escribe cómo se lee el dígito destacado en cada caso. Comprender a. 258 El dígito

, en la posición de la centena, se lee

.

b. 854 El dígito

, en la posición de la centena, se lee

.

2. Escribe con palabras los siguientes números. Representar a. 354

.

b. 953

.

541

.

c.



_doscientos _cinco

205

Módulo 1 / Números hasta el 1.000

Conteo de 100 en 100 hasta el 1.000 Observa y responde Es verdad, pero ¿cuántos cuadrados tenemos?

Distribuimos los cien cuadrados de distinta forma.

Ignacio

100, 200 y 300. Tenemos 300 cuadrados entre los tres.

Constanza

Nicolás

• ¿Cuántos cuadrados tiene cada niño? Cada niño tiene

cuadrados.

• ¿De cuánto en cuanto contó Nicolás?, ¿qué números dijo? Contó de • Marca con un

en

diciendo los números

y

.

la posición que va cambiando en los números que contó Nicolás.

Centena

Decena

• Si Ignacio hubiese tenido 124 cuadrados, y los otros dos niños 100 cada uno, ¿cómo habría contado Nicolás?

206

,

_doscientos _seis

Unidad

124

Total de cuadrados

Unidad 6 / Números y operaciones

Contar de 100 en 100 hasta el 1.000

Aprende Al contar de 100 en 100 cambia, en el número donde parte el conteo, el dígito que está ubicado en la posición de las centenas. Al contar hacia adelante de 100 en 100.

118

218

,

,

318

,

418

,

518

,

425

,

325

,

225

Al contar hacia atrás de 100 en 100.

625

,

525

Practica

1. Completa con el número que seguirá al contar de 100 en 100 hacia adelante o hacia atrás. Comprender

a.

0

,

100

,

200

,

300

,

400

,

b.

853

,

753

,

653

,

553

,

453

,

c.

95

,

195

,

295

,

395

,

495

,

2. Completa el conteo de 100 en 100, según corresponda. Aplicar a. Hacia atrás, comenzando en 965.

965

,

,

,

,

,

,

,

b. Hacia adelante, comenzando en 354.

354

,

,

,

_doscientos _siete

207

Módulo 1 / Números hasta el 1.000

Centenas y la unidad de mil Observa y responde ¿Cuántos cuadrados hay en la figura?

• ¿Cuántas unidades tiene la figura?

unidades.

La figura tiene 100 cuadrados.

Recuerda que... Una unidad se representa

• ¿Cuántas decenas tiene la figura?

decenas.

con un elemento, una decena con 10 elementos y una centena con 100 elementos.

• ¿Qué representa una figura?

• ¿Cuántas figuras hay en la mesa?

• ¿Cuántas unidades hay en la mesa?

208

_doscientos _ocho

figuras.

unidades.

Unidad 6 / Números y operaciones

Identificar las centenas y la unidad de mil

Aprende

Unidad de mil

Centena diez centenas.

Una unidad de mil equivale a

cien decenas. mil unidades.

Practica

1. Utiliza el recortable 5 de la página 293 y representa lo pedido. Representar

¿Sabías que...? La unidad de mil se abrevia como UM.

4 centenas y 2 decenas.

_doscientos nueve

209

Módulo 1 / Números hasta el 1.000

Valor posicional Observa y responde Jorge está representando un número de la siguiente manera.

• ¿Cuántas centenas o grupos de 100 formó Jorge? Formó

centenas, que equivalen a 500 unidades.

• ¿Cuántas decenas formó Jorge? Formó

decenas, que equivalen a

unidades.

• ¿Cuántas unidades quedaron sin agrupar? Quedaron

unidades sin agrupar.

• ¿Qué número representó Jorge? Representó el número

.

• Jorge cree que ocupará la misma cantidad de con él? Sí

si representa el número 745. ¿Estás de acuerdo

No , porque .

210

_doscientos _diez

Unidad 6 / Números y operaciones

Comprender el valor posicional

Aprende Los números 321 y 132 se formaron con los mismos dígitos, pero representan cantidades distintas.

321

132

C

D

U

C

D

U

3

2

1

1

3

2

El dígito

3

en el número 321, se ubica en la centena y su valor posicional es 300. en el número 132, se ubica en la decena y su valor posicional es 30.

El dígito

1

en el número 321, se ubica en la unidad y su valor posicional es 1. en el número 132, se ubica en la centena y su valor posicional es 100.

Practica

1. Completa según el dígito destacado en cada número. Aplicar Número

a. b. c. d.

Posición

Valor posicional

258 655 931 1.000 _doscientos _once

211

Módulo 1 / Números hasta el 1.000

Composición y descomposición aditiva Observa y responde Teresa y Claudio están formando números con las tarjetas del constructor numérico. ¿Qué tarjetas debo utilizar para formar el número 353?

2

• ¿Qué tarjetas utilizó Teresa?

• ¿Qué número va a componer Teresa?

El número

.

• Utiliza las tarjetas del constructor numérico del cartón 5 y representa el número que formará Claudio.

Aprende Componer un número en forma aditiva según el valor posicional de sus dígitos.

2 centenas, 5 decenas y 9 unidades 200 + 50 + 9 Descomponer un número en forma aditiva según el valor posicional de sus dígitos.

8 centenas, 6 decenas y 2 unidades 212

_doscientos _doce

800 + 60 + 2 Unidad 6 / Números y operaciones

Aplicar la composición y descomposición aditiva de un número

Practica

1. Utiliza el constructor numérico del cartón 5 y descompón en forma aditiva los siguientes números. Aplicar

658

a.

centenas,

decenas y +

unidades.

+

962

b.

centenas,

decenas y +

unidades.

+

Ponte a prueba Responde a partir de la siguiente situación. El número 806 tiene 8 centenas y 6 decenas.

• ¿Es correcto lo que dice el niño? Sí

No , porque .

• Representa el número con las tarjetas de tu constructor numérico y completa.

_doscientos _trece

213

¿Cómo vas? Lectura de números hasta el 1.000

1. Escribe con palabras los siguientes números. a. b. c. d.

256 650 809 500

Centenas y la unidad de mil

2. Utiliza el recortable 6 de la página 295 y representa lo pedido en cada caso. a. 2 centenas y 6 decenas.

214

_doscientos _catorce

Unidad 6

Evaluación intermedia

Conteo de 100 en 100 hasta el 1.000

3. Cuenta de 100 en 100, según corresponda. a. Hacia adelante, comenzando en 350.

350

,

,

,

,

,

,

b. Hacia atrás, comenzando en 952.

952

,

,

Valor posicional

4. Pinta los números en los que el valor posicional del dígito 3 corresponda a 300.

350

203

643

130

379

930

837

Composición y descomposición aditiva

5. Compón o descompón en forma aditiva los siguientes números. a.

658 =

+

b.

900 + 60 + 9 =

+

¿Cómo te fue? Pinta tantos

como

obtuviste.

_doscientos _quince

215

Módulo

2 Orden y comparación de números Sistema monetario chileno

Observa y responde El 2º A está recolectando dinero para donar a los bomberos.

• Utiliza la pegatina 1 de la página 299 y pega las monedas que reconoces en la imagen. Escribe en cada caso a cuánto dinero equivalen.

$

$

$

$

• ¿A cuánto dinero corresponden 2 monedas de ? Corresponden a $

.

$

$

¿Sabías que...? El signo $ delante de un número se lee

• ¿Cuántas monedas de se necesitan para reunir $ 1.000?

después de este como pesos. Por ejemplo,

Se necesitan

216

monedas de $ 100.

_doscientos _dieciséis

$ 100 se lee cien pesos.

Unidad 6 / Números y operaciones

Conocer el sistema monetario chileno

Aprende Nuestro sistema monetario está compuesto por diferentes monedas y billetes identificados con números que representan diferentes valores. Las monedas son:

Para saber cuánto dinero hay en una cantidad de monedas, se deben sumar los números de cada una. Por ejemplo:

500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 = 960 Practica

1. Escribe la cantidad total de dinero que se muestra en cada caso. Comprender a.

$

b.

$ c.

$

_doscientos _diecisiete

217

Módulo 2 / Orden y comparación de números

Orden y comparación de números Observa y responde Los estudiantes del 2º A están recolectando dinero para donar a los bomberos. La profesora ha contado el dinero reunido en los tres primeros días de la campaña. Martes

Lunes

Miércoles

Puedes relacionar:

• ¿Cuánto dinero reunieron cada día? Lunes

$

Martes

$

con una unidad.

Miércoles

$

con una decena. con una centena.

• Si se comparan las centenas en las cantidades de dinero reunido, ¿en cuál de ellas es mayor? En $

.

, cantidad reunida el día

• ¿Cómo podrías saber qué día se reunió menos dinero? Explica. Recuerda lavarte las manos cada vez que manipules dinero.

• Ordena de menor a mayor las cantidades reunidas.

$ 218

,

$

_doscientos _dieciocho

,

$

.

Unidad 6 / Números y operaciones

Ordenar y comparar números

Aprende Al comparar números con distinta cantidad de cifras, el número mayor será aquel que tenga mayor cantidad de cifras. Por ejemplo:

$

25

$

653

653 es mayor que 25 Para comparar números con igual cantidad de cifras, se compara dígito a dígito comenzando por el que ocupa la posición de la izquierda. Si estos son iguales, se compara la posición siguiente. Por ejemplo:

653 600 + 50 + 3

658 600 + 50 + 8

$

$

600 es igual que 600 50 es igual que 50 3 es menor que 8

653 es menor que 658 Si se ordenan las cantidades de dinero en forma creciente (de menor a mayor) quedan:

$

25

,

$

653

,

$

658

.

_doscientos _diecinueve

219

Módulo 2 / Orden y comparación de números

Practica

1. Marca con un

la imagen que muestra mayor cantidad de dinero. Aplicar

a.

¡Fíjate! Tener más monedas no necesariamente es tener mayor cantidad de dinero.

b.

2. Ordena las siguientes cantidades de dinero según lo pedido. Aplicar a. En forma creciente, de menor a mayor.

$

210

$

950

,

$ ,

531

$

,

420

$

,

860

$

101

$

560

,

b. En forma decreciente, de mayor a menor.

$

420

$ ,

220

_doscientos veinte

626

$ ,

622 ,

$

510 ,

$

421 ,

Unidad 6 / Números y operaciones

Ordenar y comparar números

Ponte a prueba Reúnete con una compañera o compañero y, utilizando el cartón 6 y sus monedas, realicen la siguiente actividad. 1º Elijan quién será el comprador y quién el vendedor.

¡Trabajaremos en equipo!

2º El vendedor debe ordenar sus cartones sobre una mesa. 3º El comprador elige el producto de menor precio y lo paga al vendedor con el dinero exacto. 4º El vendedor revisa el dinero y, si está correcto, entrega el producto. • ¿Qué producto seleccionó el comprador? • ¿Qué monedas fueron utilizadas para comprarlo? Dibújalas.

5º Intercambien roles de vendedor y comprador. 6º El comprador elige el producto de mayor precio y lo paga al vendedor con el dinero exacto. 7º El vendedor revisa el dinero y, si está correcto, entrega el producto. • ¿Qué producto seleccionó el comprador? • ¿Qué monedas se utilizaron para comprarlo? Dibújalas.

_doscientos veintiuno

221

Módulo

3 Adición y sustracción Estrategias para resolver adiciones

Lee y observa Los estudiantes de un colegio recolectaron juguetes para regalar en Navidad. Ellos han reunido 245 juguetes para niñas y 233 juguetes para niños. Lucas y Martina calcularon de diferente forma la cantidad total de juguetes que se recolectaron.

245 = 200 + 40 + 5 233 = 200 + 30 + 3 400 + 70 + 8 = 478 Han _recolectado 478 _juguetes _en _total. • ¿Cómo calculó

C

D

U

2 4 5 + 2 3 3 4 7 8 Han _recolectado 478 _juguetes _en _total. Recuerda que...

la cantidad de juguetes? Explica su estrategia.

Los términos de una adición son:

• ¿Cómo calculó

la cantidad de juguetes? Explica su estrategia.

34 + 51 85

sumandos suma

• ¿Obtuvieron el mismo resultado?, ¿por qué ocurre esto? Explica.

222

_doscientos veintidós

Unidad 6 / Números y operaciones

Aplicar el algoritmo abreviado de la adición

Aprende Existen distintas estrategias para resolver adiciones. En forma abreviada. Se suman las unidades, decenas y centenas de cada sumando, sin descomponerlos.

C

D

U

Mediante la descomposición aditiva de los sumandos, según los valores posicionales.

421 = 400 + 20 + 1 235 = 200 + 30 + 5 600 + 50 + 6 = 656

4 2 1 + 2 3 5 6 5 6 Practica

1. Resuelve las siguientes adiciones utilizando las estrategias descritas. Aplicar a.

En forma abreviada.

C

D

U

1 5 0 + 3 2 0 b.

En forma abreviada.

C

D

U

2 3 5 + 6 2 4

Por descomposición aditiva de los sumandos.

150 = 320 =

+ +

+ +

+

+

=

Por descomposición aditiva de los sumandos.

235 = 624 =

+ +

+ +

+

+

=

_doscientos veintitrés

223

Módulo 3 / Adición y sustracción

Estrategias para resolver sustracciones Lee y observa Un curso recolectó 478 juguetes, de los cuales regalarán 116 a un jardín infantil. Tomás y María quieren saber cuántos juguetes les quedarán para hacer donaciones a otros jardines infantiles y lo han calculado en forma diferente.

C

D

U

478 = 400 + 70 + 8 116 = 100 + 10 + 6 300 + 60 + 2 = 362

4 7 8 – 1 1 6 3 6 2

Quedarán 362 _juguetes _para _hacer _donaciones.

Quedarán 362 _juguetes _para _hacer _donaciones.

• ¿Cómo calculó

la cantidad de juguetes que quedarán?

Recuerda que... Los términos de una

Explica su estrategia.

sustracción son: 56 minuendo – 23 sustraendo 33 resta

• ¿Cómo calculó

la cantidad de juguetes que quedarán?

Explica su estrategia.

Educando en valores ¿Sabías que durante todo el año hay instituciones que reciben donaciones de juguetes? ¿Te animarías a organizar con tu curso una campaña solidaria de recolección de juguetes para regalarlos en diciembre a una institución de menores?

224

_doscientos veinticuatro

Unidad 6 / Números y operaciones

Aplicar el algoritmo abreviado de la sustracción

Aprende Existen distintas estrategias para resolver sustracciones. En forma abreviada. Al minuendo se le resta el sustraendo, sin descomponer los números.

C

D

U

Mediante la descomposición aditiva del minuendo y el sustraendo, según los valores posicionales.

845 = 800 + 40 + 5 231 = 200 + 30 + 1 600 + 10 + 4 = 614

8 4 5 – 2 3 1 6 1 4 Practica

1. Resuelve las siguientes sustracciones utilizando estas estrategias. Aplicar a.

En forma abreviada.

C

D

U

5 6 0 – 2 1 0 b.

En forma abreviada.

C

D

U

9 9 9 – 8 1 8

Por descomposición del minuendo y el sustraendo.

560 = 210 =

+ +

+ +

+

+

=

Por descomposición del minuendo y el sustraendo.

999 = 818 =

+ +

+ +

+

+

=

_doscientos veinticinco

225

Módulo 3 / Adición y sustracción

Situaciones problema de adición y sustracción Observa y responde Le compraremos una flor a nuestra tía, que está de cumpleaños. Yo tengo $ 600. Yo tengo $ 300. ¿Cuánto dinero tenemos entre los dos?

$ 900

$ 900

$ 900

$ 90

0

• ¿Podrías explicar con tus palabras qué le pregunta Tomás a Fernanda?

• ¿Qué información tiene Fernanda para responder la pregunta de Tomás?

• ¿Qué operación debe realizar Fernanda para responder la pregunta de Tomás? Márcala y resuelve el problema utilizando una estrategia. Adición

Sustracción ¡No olvides comprobar tu respuesta!

Respuesta: 226

_doscientos veintiséis

Unidad 6 / Números y operaciones

Resolver problemas de adición y sustracción

Aprende Al resolver problemas se puede responder una pregunta sobre una situación determinada. Para eso debes: Leer la situación y seleccionar los datos que responden la pregunta.

Daniela pagó por un lápiz $ 650, y por una goma de borrar, $ 120. ¿Cuánto pagó Daniela por los dos productos?

Precio de los productos: Lápiz $ 650 Goma $ 120 Determinar la operación y elegir una estrategia de cálculo.

Responder la pregunta.

C

D

U

6 5 0 + 1 2 0 7 7 0 Daniela _pagó $ 770 _por _los _productos.

Practica

1. Selecciona los datos que te permitan responder la pregunta de cada problema. Identificar a. A una función de cine asistieron 213 personas el día sábado y 326 personas el día domingo. ¿Cuántas personas asistieron durante ese fin de semana? Datos

b. En una campaña de reciclaje de botellas, el 2º A juntó 456, el 2º B juntó 443 y el 2° C juntó 412. ¿Cuántas botellas recolectaron en total el 2° A y el 2° C? Datos

_doscientos veintisiete

227

Módulo 3 / Adición y sustracción

2. Selecciona los datos y marca con un

la operación que te permita dar respuesta al problema.

Analizar

a. Paulina tenía $ 940 en su monedero y donó $ 500 en una colecta. ¿Cuánto dinero le quedó? Datos

Adición Sustracción

b. Un coro está formado por dos grupos de personas. Un grupo tiene 63 personas y el otro, 103. ¿Cuántas personas forman el coro, en total? Datos

Adición Sustracción

3. Resuelve los siguientes problemas. Aplicar a. En una campaña de adopción de mascotas se ofrecen 210 perros y 89 gatos. ¿Cuántas mascotas en total se ofrecen en adopción? Datos

Adición Sustracción

Estrategia ¡Recuerda seguir un orden! • Busca los datos. • Selecciona la operación y aplícala siguiendo una estrategia. • Responde.

Respuesta: 228

_doscientos veintiocho

Unidad 6 / Números y operaciones

Resolver problemas de adición y sustracción

b. De los 210 perros sin hogar, el primer día de la campaña fueron adoptados 110. ¿Cuántos perritos aún buscan hogar el segundo día? Adición

Datos

Sustracción Estrategia

Respuesta:

Ponte a prueba Lee y luego responde.

¿Qué pregunta podemos hacer para que el problema se resuelva con una sustracción?

Una caja de leche cuesta $ 850 y un jugo $ 520.

¿Cuánto más cuesta la leche que el jugo?

• ¿Es correcta la respuesta de la niña?, ¿por qué? Sí

No , porque

• Plantea una pregunta para que el problema se relacione con una adición. ¿

?

_doscientos veintinueve

229

Resolución de problemas Problemas agregar - quitar Observa la resolución del siguiente problema Patricia tenía $ 950. Gastó $ 750 en un helado. ¿Cuánto dinero le quedó? PASO 1

Identifica los datos y lo que se pregunta en el problema. Datos:

$ 950, dinero que tenía Patricia. $ 750, dinero que gastó.

Pregunta: Cuánto dinero le quedó. PASO 2

Representa en un esquema los datos identificados.

750 ? 950 3 PASO 2

Escribe la operación y calcula lo pedido.

950 – 750 = PASO 4

?

Responde la pregunta. Respuesta:

A P_atricia _le _quedaron $ 200. 230

_doscientos _treinta

950 –7 50

Unidad 6

Ahora hazlo tú En un colegio hay 479 estudiantes. 238 salieron al museo. ¿Cuántos estudiantes quedaron en el colegio? PASO 1

Identifica los datos y lo que se pregunta en el problema. Datos: Pregunta:

PASO 2

PASO 3

Representa en un esquema los datos identificados.

Escribe la operación y calcula lo pedido.

=

PASO 4

?

Responde la pregunta. Respuesta:

_doscientos _treinta y _uno

231

Competencias para la vida Los números me ayudan a ser un consumidor informado Generalmente, cuando las personas compran un producto no comparan su precio en diferentes tiendas. Si lo hicieran, podrían encontrar precios más bajos y así ahorrar dinero.

Mamá, compremos en esta tienda. Mejor compremos en esta tienda, los cuadernos están a un precio menor.

a Competencia matemátic

A partir de la situación, responde. • ¿Cuál es el precio de un cuaderno en cada tienda? $

$

• Si la señora quiere ahorrar, ¿en qué tienda debería comprar los cuadernos?

• ¿Cuánto más dinero se paga por el cuaderno en la tienda Economín que en la tienda Ahorre más?

232

_doscientos _treinta y _dos

ElLos ahorro permite a lo largo Este servir paraadistintos números de lareunir cintadinero comienzan en eldel 0 ytiempo. terminan en dinero el 100puede y, luego, vuelven comenzar. fines, como enfrentar una emergencia. Generalmente van acompañados de una letra en orden alfabético, que comienza por la A. Por ejemplo, A22.

Competencia social y ciudadana Reflexiona y comenta. • ¿Crees que es importante comparar los precios de un producto en distintas tiendas antes de comprar?

• ¿Has ahorrado alguna vez?, ¿para qué lo hiciste?

_doscientos _treinta y _tres

233

Estrategias para responder el Simce

MR

Simce es marca registrada del Ministerio de Educación.

Observa cómo se hace Marca con una

la alternativa correcta.

1 ¿Cómo se escribe el número setecientos ochenta? Lee atentamente la pregunta

A 680

y respóndela.

B 708 C 780

Busca en las alternativas tu respuesta y márcala.

Ahora hazlo tú Marca con una

la alternativa correcta.

2 ¿Cómo se escribe con palabras el número 603? A sesenta y tres. B seiscientos tres. C seiscientos treinta.

234

_doscientos _treinta y _cuatro

Unidad 6

¿Qué aprendiste?

Evaluación final

Lectura de números hasta el 1.000

1. Escribe el número que corresponde. a. _quinientos

_doce

b. _doscientos

_tres

c.

_trescientos _cincuenta

Conteo de 100 en 100 hasta el 1.000

2. Responde. Al contar de 100 en 100 hacia adelante, ¿cuál es el tercer número si el primero es 251?

a.

El tercer número es

b.

.

Si cuentas de 100 en 100 hacia atrás, ¿cuál es el quinto número si el primero es 698?

El quinto número es

.

Composición y descomposición aditiva

3. Compón o descompón aditivamente los siguientes números. a. 506

=

+

b. 900

+ 20 + 7 =

+

_doscientos _treinta y _cinco

235

¿Qué aprendiste?

c.

472 =

d. 500

+

+

+0+5=

Adición y sustracción

4. Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones. a.

21 6 +6 2 2

c.

954 –9 3 2

e.

360 +2 0 0

b.

465 –1 3 4

d.

325 +6 6 1

f.

867 –5 6 2

5. Resuelve el siguiente problema. En la biblioteca hay 876 libros, de los cuales 456 son infantiles. ¿Cuántos libros no son infantiles? Datos



Estrategia

Respuesta: 236

_doscientos _treinta y _seis

Adición Sustracción

Unidad 6

De acuerdo con la imagen, responde las preguntas 6 y 7, marcando con una correcta.

Yogur con cereales

Yogur con trozos de fruta

la respuesta

Yogur líquido

Leche choc olate

Leche frut illa

6. ¿En el precio de qué producto el dígito 3 tiene un valor posicional de 30? A Yogur líquido. B Leche con frutilla. C Leche con chocolate. 7. ¿Qué combinación de monedas se deben utilizar para pagar con el dinero exacto un yogur con trozos de fruta?

A B C

¿Cómo te fue? Pinta tantos

como

obtuviste.

Busca Prepar a la prueb a6

_doscientos _treinta y _siete

237

Unidad

7

Tablas, pictogramas y gráf icos de barras simples

En esta unidad aprenderás a: • • • • •

Recolectar e interpretar datos en una tabla de conteo. Registrar datos usando bloques. Construir e interpretar gráficos de barras simples y pictogramas. Registrar resultados de juegos aleatorios con dados y monedas. Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de la Matemática.

238

_doscientos _treinta y _ocho

¿Qué sabes?

Evaluación inicial

Observa la imagen y responde.

1. Completa la tabla con la cantidad de niñas y niños con la polera del color de su alianza. Cantidad de niñas y niños por alianza Color de la alianza Rojo

Conteo

Cantidad total

III

3

Azul Verde

2. Pinta los bloques, según la cantidad de adultos y niñas y niños que observas. Cantidad de personas

Niñas y niños

Adultos

3. ¿Qué hay más, adultos o niñas y niños?

_doscientos _treinta y nueve

239

Módulo

1 Tablas de conteo Recolección de datos en tablas de conteo

Observa y responde

Colación preferida por los estudiantes Colación Fruta Cereal Yogur Sándwich

Conteo

Cantidad total

||||||||||| ||||| ||| ||

• ¿Qué pregunta pudo haber realizado la encuestadora a los estudiantes?

¿Sabías que...? Mediante el Censo se puede conocer la cantidad de habitantes de una población.

• ¿Dónde registró la información la encuestadora?

En Chile, se realiza cada 10 años y el último fue el Censo

• ¿Qué representa cada marca del conteo?

del año 2012.

• Completa con la cantidad de estudiantes que prefirieron estas colaciones. Fruta

240

Cereal

_doscientos _cuarenta

Yogur

Sándwich

Unidad 7 / Datos y probabilidades

Recolectar datos en tablas de conteo

Aprende Las tablas de conteo permiten recolectar y registrar información. Por ejemplo, al consultar a los estudiantes de un curso sobre su deporte preferido, se obtuvieron estos datos: Deporte preferido Deporte

Conteo

Cantidad de personas

Fútbol

|||||||||||

11

Natación

||||||||||||||

14

Los datos de una tabla de conteo se registran mediante símbolos como , o , con los cuales se marcan las preferencias. Luego, estas se cuentan para obtener la cantidad total de preferencias.

Practica

1. Observa la imagen y registra la información en una tabla de conteo. Aplicar ¿A qué lugar prefieren ir de vacaciones?

Lugar de vacaciones preferido Lugar

¡A la playa!

¡Al campo!

Cantidad de estudiantes

Conteo

¡A la playa!

¡A la playa!

¡Al campo! ¡A la playa! ¡Al campo!

¡Al campo!

¡A la playa!

_doscientos _cuarenta y _uno

241

Módulo 1 / Tablas de conteo

Interpretación de los datos registrados en una tabla de conteo Observa y responde

Elección del encargado de deporte Candidato

Conteo

Cantidad de votos

Claudia

IIIIIIIIII

10

Francisco

IIIIIII

7

Josefina

IIIII

5

Magdalena

IIIIIIIIIIIIIIII

16

• ¿Qué estudiante obtuvo menos votos? , ya que obtuvo

votos.

• Ordena según la cantidad de votos obtenidos, los nombres de los candidatos desde el que obtuvo más votos hasta el que obtuvo menos votos. ,

,

y

.

• ¿Quién resultó elegido como encargado de deporte?

Educando en valores • ¿Podrías saber cuántos estudiantes votaron? Explica.

242

_doscientos _cuarenta y _dos

Poder votar para elegir a un líder nos permite respetar la opinión de la mayoría.

Unidad 7 / Datos y probabilidades

Interpretar datos en tablas de conteo

Aprende Una tabla de conteo permite interpretar datos, ya que presenta información ordenada respecto de una situación. Por ejemplo: Elección de presidente de curso Candidato

Conteo

Cantidad de votos

Lorena

IIIIIIIIIIIII

13

Marcelo

IIIIII

6

Patricia

IIIIIIIIIIIIIIII

16

La presidenta de curso será Patricia, ya que obtuvo la mayor cantidad de votos.

Practica

1. Responde con la información de la siguiente tabla de conteo. Interpretar En una actividad deportiva, los estudiantes se inscribieron en la categoría que les correspondía. Cantidad de estudiantes inscritos en una actividad deportiva Categoría

Conteo

Cantidad total

Infantil

IIIIIIIIIIII

12

Adolescente

IIIIIIIIIIIIIII

15

Juvenil

IIIIIIIIII

10

• ¿En qué categoría se inscribieron más estudiantes?

• ¿Cuántos estudiantes se inscribieron en la categoría juvenil?

estudiantes.

_doscientos _cuarenta y _tres

243

Módulo 1 / Tablas de conteo

2. Responde con la información de la siguiente tabla de conteo. Interpretar A los estudiantes del 2º básico se les hizo una pregunta cuyas respuestas se organizaron en la siguiente tabla de conteo: Asignatura preferida por los estudiantes de 2º básico Asignatura

Conteo

Cantidad de votos

Educación Tecnológica

IIII

4

Matemática

IIIIIIIII

9

Educación Física

IIIIIII

7

Ciencias

IIIIII

6

a. ¿Cuál es el título de la tabla de conteo?

b. Según el título de la tabla, ¿cuál podría ser la pregunta que respondieron los estudiantes de 2º básico? Escríbela. ¿

?

c. ¿Cuántos estudiantes de 2º básico respondieron la pregunta?

d. ¿Cuál es la asignatura con mayor preferencia?

e. ¿Podrías saber cuántos estudiantes prefieren Lenguaje? Explica.

Sí

No , porque .

244

_doscientos _cuarenta y _cuatro

Unidad 7 / Datos y probabilidades

Interpretar datos en tablas de conteo

Ponte a prueba Completa la tabla de conteo basándote en la información. Luego, responde. A los estudiantes de 2º básico se les preguntó en el recreo: ¿Cuál es tu color preferido? Y las respuestas fueron las siguientes: rojo, azul, verde, rojo, amarillo, rojo, verde, verde, verde, azul, amarillo, rojo, rojo, verde, azul, azul, azul, verde, rojo, amarillo, azul, azul, amarillo, rojo, rojo Color preferido Color

Conteo

Cantidad

Rojo Azul Amarillo Verde

• ¿Qué color obtuvo una preferencia mayor? • ¿Qué color obtuvo una preferencia menor? • ¿Cómo podrías calcular la cantidad de personas que fueron encuestadas? • ¿Cuántas personas fueron encuestadas?

_doscientos _cuarenta y _cinco

245

Módulo

2 Registro de datos Registro de datos en gráficos de bloques

Observa y responde

• ¿Cuántos autitos hay de cada color?











• Pinta un bloque por cada uno de los autitos de color que hay. Cantidad de autitos por color

Rojo

246

_doscientos _cuarenta y _seis

Verde

Azul

Unidad 7 / Datos y probabilidades

Registrar datos usando bloques

Aprende Los gráficos de bloques permiten registrar datos. En los gráficos de bloques se pintan tantos bloques como elementos tiene cada categoría.

Edad de los niños de 2º básico

Por ejemplo, “de los 20 estudiantes de 2º básico, 8 tienen 7 años y 12 tienen 8 años”. se lee

4 _cuatrocientos 5 se lee _quinientos 6 se lee _seiscientos 7 años

8 años

Practica

1. Representa en un gráfico de bloques la siguiente información. Aplicar Mascota preferida

Se preguntó a los estudiantes de 2º básico cuál es su mascota preferida. 9 contestaron que el perro, 4 dijeron que el gato y 6 prefirieron los peces. Perro

Gato

Pez

Conectad@s ¿Has observado cuántos animales invertebrados hay debajo de una piedra? Ingresa a www.casadelsaber.cl/mat/207 y descúbrelo.

_doscientos _cuarenta y _siete

247

Módulo 2 / Registro de datos

2. Analiza la siguiente situación y responde. Aplicar Alejandra es una niña scout que ha recibido estrellas por cada buena acción que realizó.

Compañerismo

Solidaridad

Responsabilidad

Solidaridad Compañerismo Responsabilidad

a. ¿Cuántas estrellas de cada color ganó Alejandra?











b. Construye un gráfico de bloques para representar la cantidad de estrellas que recibió Alejandra. Estrellas ganadas por Alejandra

Solidaridad

248

_doscientos _cuarenta y _ocho

Compañerismo

Responsabilidad

Unidad 7 / Datos y probabilidades

Registrar datos usando bloques

3. Realiza esta actividad siguiendo los pasos que se indican. Aplicar Paso 1: Haz esta pregunta a 15 compañeras o compañeros: ¿Qué mes estás de cumpleaños?



Paso 2: Registra las respuestas en la siguiente tabla de conteo. Mes de cumpleaños de 15 compañeros Mes

Conteo

Total

Mes

Enero

Julio

Febrero

Agosto

Marzo

Septiembre

Abril

Octubre

Mayo

Noviembre

Junio

Diciembre

Conteo

Total

Paso 3: Completa el gráfico de bloques con la información anterior.

Diciembre

Noviembre

Octubre

Septiembre

Agosto

Julio

Junio

Mayo

Abril

Marzo

Febrero

Enero

Mes de cumpleaños de 15 compañeros

_doscientos _cuarenta y nueve

249

Módulo 2 / Registro de datos

Construcción de gráficos de barras simples Observa y responde Cantidad de partidos ganados Cantidad de partidos

6 5 4 3 2 1 0

Los Leones Las Tortugas

Los Tigres

Equipos de fútbol

• ¿Qué información se presenta en el gráfico?

• ¿Esta información se relaciona con el título del gráfico? Explica. Sí

No , porque

• ¿Cuántos equipos de fútbol participan en el campeonato?

equipos de fútbol.

• ¿Con qué se representa en el gráfico la cantidad de partidos ganados por cada equipo?

• ¿Por qué las barras del gráfico tienen diferentes alturas?

250

_doscientos _cincuenta

Unidad 7 / Datos y probabilidades

Construir gráficos de barras simples

Aprende Título

Un gráfico de barras simples se construye con estos elementos: • Un título adecuado al tema. • Barras del mismo ancho y con igual separación entre ellas. • Nombres de los ejes que presentan claramente la información.

Cantidad de triunfos

6 5 4 3 2 1 0

Ganadores de mundiales de fútbol Barras

Brasil

Alemania

Países ganadores

Italia

Nombre de ejes

Practica

1. Construye un gráfico de barras simples con la información que presenta la tabla de conteo. Aplicar

Goleadores del campeonato Goleadores

Conteo

Cantidad de goles

Mauricio

IIIIIII

7

Magdalena

IIIIIIII

8

Ignacio

IIIII

5

10

Escribe un título

9 8 Nombra el eje

7

Dibuja las barras

6 5 4 3

Nombra el eje

2 1 0

Mauricio

Magdalena

Ignacio

_doscientos _cincuenta y _uno

251

Módulo 2 / Registro de datos

Construcción de pictogramas con escala Observa y responde

Cantidad de niñas y niños de 2º básico Niñas =2

Niños

• ¿Cuántas niñas y niños hay en la fotografía? Niñas



Niños

• ¿Coincide esta información con la que presenta el pictograma? Sí

No , porque

• ¿Cuántos niños representa cada

? Cada

representa

niños.

Aprende En un pictograma se utiliza una figura o dibujo que representa una determinada cantidad de elementos. A esta figura se le denomina escala del pictograma. Cantidad de huevos recolectados en una semana La escala es: cada

Gallinero 1 Gallinero 2

252

_doscientos _cincuenta y _dos

representa 3 huevos. =3

Unidad 7 / Datos y probabilidades

Construir pictogramas con escala

Practica

1. Utiliza la pegatina 2 de la página 299 y construye un pictograma con la siguiente información.

Aplicar

En una biblioteca se han comprado 25 libros para niños y 30 para adultos. Escribe un título.

=5

Nombra las categorías.

Elige un dibujo o figura que represente la escala.

Ponte a prueba Responde. • ¿Qué semejanza hay entre un gráfico de bloques y uno de barras simples? Nombra una. Se asemejan en

• ¿Qué diferencia hay entre un gráfico de bloques y un pictograma con escala? Nombra una. Se diferencian en

_doscientos _cincuenta y _tres

253

w

¿Cómo vas? Recolección de datos en tablas de conteo

1. Completa la tabla de conteo según corresponda. Cantidad de horas de juego diarias Nombre Carlos

Conteo

Cantidad de horas

IIIIII

Paulina Trinidad

5 IIII

Agustín

4

Registro de datos en gráficos de bloques

2. Completa el gráfico de bloques con la siguiente información. En la clase de Educación Física, las niñas y los niños tienen pecheras de colores. Hay 7 estudiantes con pechera roja, 9 con pechera amarilla, 4 con pechera azul y 6 con pechera verde. Cantidad de estudiantes por color de pechera

Roja

254

Amarilla

_doscientos _cincuenta y _cuatro

Azul

Verde

Unidad 7

Evaluación intermedia

Construcción de gráficos de barras simples

3. Con la siguiente información construye un gráfico de barras simples. hipún, Al jugar al cac puntos Juan obtuvo 6 y Amalia, 8.

Cantidad de puntos

8 7 6 5 4 3 2 1 0

Juan

Amalia

Jugadores

Construcción de pictogramas con escala

4. Utiliza la pegatina 3 de la página 301 y construye un pictograma con la información de la actividad anterior. Puntos obtenidos en el juego del cachipún Juan

= 1 punto

Amalia

¿Cómo te fue? Pinta tantos

como

obtuviste.

_doscientos _cincuenta y _cinco

255

Módulo

3 Interpretación de datos Interpretación de pictogramas con escala

Observa y responde

Diario mural “Semana del reciclaje” ¡Hemos recolectado más kilógramos de cartón!

Recolección de cartón por alianza Alianza Roja Alianza Verde Alianza Azul

= 3 kilógramos de cartón

• ¿De qué alianza puede ser la niña?, ¿por qué? De la alianza

, porque

• ¿Cuántos kilógramos ha recolectado la alianza que tiene más cartones? Ha recolectado

kilógramos de cartón.

• Si la niña hubiese dicho “somos los que hemos recolectado menos kilógramos de cartón”, ¿de qué alianza sería? Explica. De la alianza

256

, porque

_doscientos _cincuenta y _seis

Unidad 7 / Datos y probabilidades

Interpretar pictogramas con escala

Aprende En un pictograma se organiza la información de manera clara para que pueda interpretarse con facilidad. Por ejemplo, en el siguiente pictograma se representó la cantidad de asistentes al cine de viernes a domingo:

4 se lee _cuatrocientosAlgunas 1 se lee _ciento 7 seinterpretaciones lee _setecientos del Cantidad de asistentes al cine 5 se lee _quinientos siguiente 2 se lee _doscientos son: lee ochocientos 8 sepictograma asistieron 6 se lee _seiscientos • El día 3Viernes se lee _trescientos 9 sedomingo lee novecientos más personas al cine. • Los tres días asistieron 180 personas al cine.

Sábado Domingo

= 10 personas

Practica

1. Basándote en el pictograma, responde. Interpretar Cantidad de asistentes al cine Miércoles Domingo

= 5 personas

Si comparas la cantidad de personas que asistieron al cine el miércoles y el domingo, ¿qué podrías concluir?

_doscientos _cincuenta y _siete

257

Módulo 3 / Interpretación de datos

2. A partir del pictograma, responde. Aplicar Como una forma de celebrar el Día de la Tierra, los 2º básicos han decidido plantar árboles en distintos espacios del colegio. Árboles plantados por los 2º básicos 2º A 2º B =3

2º C

a. ¿Cuántos segundos básicos plantaron árboles? segundos básicos.

¿Sabías que...?

b. ¿Cuántos árboles plantó cada 2º básico? 2º A

2º B

El 22 de abril se

2º C

celebra el Día del Planeta Tierra.

c. ¿Qué segundo básico plantó menos árboles?

d. ¿Por qué crees que los estudiantes de segundo básico decidieron plantar árboles? Menciona 2 razones.

258

_doscientos _cincuenta y _ocho

Unidad 7 / Datos y probabilidades

Interpretar pictogramas con escala

3. Observa el siguiente pictograma y responde. Aplicar La señora Fernanda es dueña de un pequeño restorán. Durante la semana, ella almacena las latas de bebida que consumen sus clientes para reciclarlas. Cantidad de latas almacenadas Lunes Martes Miércoles Jueves

Hay instituciones de ayuda que recolectan latas para reciclar y reunir dinero.

Viernes Sábado Domingo

=5

a. ¿Qué días de la semana la señora Fernanda almacena más latas?

b. ¿Por qué crees que esos días la señora Fernanda logra almacenar más latas? Menciona una razón.

_doscientos _cincuenta y nueve

259

Módulo 3 / Interpretación de datos

Interpretación de gráficos de barras simples Observa y responde Mi mascota es de las que menos hay en el condominio. Cantidad de mascotas en el condominio Cantidad 13 de mascotas 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Perro

Gato

Pez

Hámster Tortuga

Mascota

• ¿Qué mascotas hay en el condominio?

• ¿Qué mascota tiene el niño que observa el mural? Explica. , porque

260

_doscientos _sesenta

Unidad 7 / Datos y probabilidades

Interpretar gráficos de barras simples

Aprende Para interpretar un gráfico de barras simples, se observan los ejes, las cantidades representadas por las barras y la información. Por ejemplo, en el siguiente gráfico de barras simples se muestra el tiempo que camina una persona en dos días. Horas caminadas en un día

El día lunes caminó 2 horas.

Horas

El día martes caminó 3 horas.

4 3 2 1 0

Lunes

Martes

Día

Practica

1. Responde basándote en el gráfico. Interpretar Cantidad de niñas y niños en 2º básico Cantidad

13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

a. ¿Cuántas niñas y niños hay en 2º básico? Hay

niñas y

niños.

b. ¿Cuántas niñas más que niños hay en 2º básico?

Niñas

Niños

Género

_doscientos _sesenta y _uno

261

Módulo 3 / Interpretación de datos

2. Responde a partir del siguiente gráfico. Interpretar

Cantidad de libros

Cantidad de libros pedidos en la biblioteca por el 2º básico 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Lunes

Martes Miércoles Jueves

Viernes

Día

a. ¿Qué información entrega el gráfico?

b. ¿Cuántos días se registraron en el gráfico?

días.

c. ¿Cuántos libros se pidieron cada día? Lunes Martes

Jueves Viernes

Miércoles

Educando en valores Devolver los libros de la biblioteca a tiempo y en buen estado permite que más personas puedan disfrutarlos.

d. ¿Qué día se pidieron más libros?

e. ¿Por qué crees que ese día se pidieron más libros? Menciona una razón.

262

_doscientos _sesenta y _dos

Unidad 7 / Datos y probabilidades

Interpretar gráficos de barras simples

3. Responde a partir del siguiente gráfico. Interpretar a. Si cada estudiante solo practica un deporte,

Deportes practicados por los estudiantes de 2º básico Cantidad 8 de estudiantes 7 6 5 4 3 2 1 0

¿a cuántos estudiantes se encuestó?

b. Si en 2º básico hay 28 estudiantes, ¿cuántos is Te n

tb ue sq Bá

Fú

tb

ol

ol

estudiantes no practican deporte? Deporte

Ponte a prueba Observa el pictograma y luego responde. Cantidad de libros recolectados por curso

2º A

=3

2º B

=6

• ¿Cuántos libros en total se representaron en el pictograma? Explica. Hay

libros, porque

_doscientos _sesenta y _tres

263

Módulo

4 Juegos aleatorios Resultados de juegos aleatorios en tablas

Observa y responde

Resultados de Tomás

Esta es la tercera vez que me sale una cara feliz.

Resultado

Cantidad

3 4 Resultados de Cristóbal Resultado

Cantidad

5 Esta es la segunda vez que me sale una cara triste.

Tomás

2

Cristóbal

• ¿Pueden saber, Tomás y Cristóbal, qué resultado obtendrán antes de lanzar la moneda? Explica. Sí

No , porque

• ¿Cuántas veces ha lanzado la moneda cada niño? Cada uno ha lanzado la moneda

veces.

• ¿Qué resultado ha obtenido más veces Tomás al lanzar la moneda?

• ¿Qué resultado ha obtenido más veces Cristóbal al lanzar la moneda?

264

_doscientos _sesenta y _cuatro

Unidad 7 / Datos y probabilidades

Registrar resultados de juegos aleatorios

Aprende Un juego aleatorio es aquel en que no se conoce con anticipación el resultado que se obtendrá. Los resultados de estos juegos pueden registrarse en tablas.

Resultados de Catalina Resultado

Cantidad de veces

7

Por ejemplo, Catalina lanzó 12 veces una moneda. Ella no sabía qué resultados obtendría y registró los que obtuvo.

5

Practica

1. Lanza 10 veces un dado y registra los resultados que obtengas en la siguiente tabla de conteo. Luego, responde. Aplicar Resultados de lanzar 10 veces un dado Resultado

Conteo

Total

Resultado

a. ¿Cuál es el resultado que más se repitió? El resultado que más se repitió fue

Conteo

Total

Puedes utilizar el dado del

.

recortable 7 de la página 297.

b. ¿Cuál es el resultado que menos se repitió? El resultado que menos se repitió fue

.

_doscientos _sesenta y _cinco

265

Módulo 4 / Juegos aleatorios

Resultados de juegos aleatorios en pictogramas Observa y responde

Resultados del lanzamiento del dado

Lanzaré 15 veces el dado y, si obtengo más veces el número 3, gano.

=1

• ¿Por qué el lanzamiento de un dado corresponde a un juego aleatorio? Explica.

• ¿Cuántas veces la niña ha obtenido 3?

Ha obtenido

veces 3.

• ¿Qué resultado obtuvo mayor cantidad de veces? y

.

• Si tiene 2 oportunidades más para lanzar el dado, ¿puede ganar?, ¿por qué? Sí

266

No , porque

_doscientos _sesenta y _seis

Unidad 7 / Datos y probabilidades

Registrar resultados de juegos aleatorios

Aprende Para registrar los resultados de un juego aleatorio se puede utilizar un pictograma. Por ejemplo:

Alejandra obtuvo 6 y 4 veces . Resultados de Alejandra al lanzar una moneda 10 veces

=2

Practica

1. Lanza un dado 20 veces y registra los resultados en el pictograma utilizando la pegatina 4 de la página 301. Luego, responde. Aplicar Resultados obtenidos al lanzar 20 veces un dado

Puedes utilizar el dado del recortable 7 de la página 297. =1

¿Qué resultado obtuviste una mayor cantidad de veces? El número

.

_doscientos _sesenta y _siete

267

Módulo 4 / Juegos aleatorios

Resultados de juegos aleatorios en gráficos de barras simples Observa y responde Carlos estaba jugando a lanzar una moneda al aire y registró esta información en el siguiente gráfico.

• ¿Cuántas veces obtuvo

y

Lanzamiento de una moneda Cantidad de veces

4 3 2 1 0

Resultado

al lanzar la moneda?

• ¿Cuántas veces lanzó la moneda?

Lanzó la moneda

veces.

Aprende Para registrar los resultados de un juego aleatorio se puede utilizar un gráfico de barras simples. Por ejemplo, al lanzar 5 veces una moneda, se y 2 veces . obtuvo 3 veces

268

_doscientos _sesenta y _ocho

Cantidad de veces

Lanzamiento de una moneda 3 2 1 0

Resultado

Unidad 7 / Datos y probabilidades

Registrar resultados de juegos aleatorios

Practica

1. Observa la siguiente tabla y construye un gráfico de barras simples con la información. Aplicar Resultados de lanzar un dado Cantidad Resultado de veces

8 7 6 8 5 6

Ponte a prueba Realiza la siguiente actividad. Lanza 4 veces 2 dados a la vez y suma la cantidad de puntos. Registra la información en la siguiente tabla. • ¿Cuál fue el resultado mayor que Resultados de lanzar 2 dados y sumar sus caras Lanzamiento 1 2 3

Suma

obtuviste?

.

• ¿Cuántos puntos deberías obtener en cada dado para lograr el resultado mayor? Deben salir

y

.

4

_doscientos _sesenta y nueve

269

Resolución de problemas Observa la resolución del siguiente problema En el siguiente gráfico se muestra la cantidad de latas recolectadas por el 2º A y el 2º B en un día. ¿Cuántas latas más reunió el 2º A que el 2º B en un día? Cantidad de latas recolectadas Cantidad de latas

8 7 6 5 4 3 2 1 0

PASO 1

2º A

2º B

Curso

Explica con tus palabras la pregunta del problema. Se necesita calcular cuántas latas más juntó el 2º A.

PASO 2

Identifica los datos importantes. En el 2º A se recolectaron 8 latas. En el 2º B se recolectaron 6 latas.

PASO 3

Calcula y escribe la solución. Una estrategia para resolver el problema es: extraer información de un gráfico. 8–6=2 Respuesta:

PASO 4

El 2° A _recolectó 2 _latas más _que _el 2° B.

Revisa la solución. Compruebo que, en el gráfico, la diferencia entre las alturas de las barras es 2.

270

_doscientos _setenta

Unidad 7

Ahora hazlo tú El siguiente gráfico muestra la cantidad de asistentes al cine a una función de la mañana y a una de la noche. ¿Cuántos asistentes menos hubo en la mañana que en la noche? PASO 1

PASO 2

PASO 3

Explica con tus palabras la pregunta del problema.

Cantidad de asistentes al cine Cantidad de asistentes

13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Mañana

Noche

Función

Identifica los datos importantes.

Calcula y escribe la solución. Una estrategia para resolver el problema es: extraer información de un gráfico.

Respuesta:

PASO 4

Revisa la solución.

Ahora, propón en tu cuaderno una estrategia distinta a extraer información de un gráfico para resolver el problema.

_doscientos _setenta y _uno

271

Competencias para la vida Un gráfico de barras me ayuda a obtener información En nuestro país, se aplica desde el año 2010 la evaluación Simce de Educación Física para estudiantes de 8º básico.

a Competencia matemátic

A partir de la información anterior, responde. • ¿Qué información entrega el gráfico?

• ¿En cuál de las categorías se concentra la mayor cantidad de estudiantes?

• ¿Se podría afirmar que los estudiantes de 8º básico obtuvieron un buen resultado? Explica.

272

_doscientos _setenta y _dos

Resultados Una de las pruebas físicas aplicadas mide la flexibilidad del tronco y se evalúa en nivel destacado, aceptable y necesita mejorar. Los resultados se observan en el siguiente gráfico de barras: Resultados de pruebas físicas Total de estudiantes

Necesita mejorar

Aceptable

Destacado

Rendimiento

información digital Competencia en el tratamiento de la Reflexiona y comenta. • ¿Por qué crees que los resultados de la evaluación fueron publicados en gráficos?

• ¿Qué importancia tiene para los estudiantes que esta información esté disponible en Internet?

_doscientos _setenta y _tres

273

Estrategias para responder el Simce

MR

Simce es marca registrada del Ministerio de Educación.

Observa cómo se hace Marca con una

la alternativa correcta.

1 Según la información presentada en el pictograma, ¿cuántos CD se vendieron en la tienda?

Lee atentamente la instrucción.

Cantidad de CD vendidos en una tienda CD vendidos

=3

Observa el pictograma e interpreta la información que presenta.

A 4 CD B 8 CD

Lee cada afirmación y decide cuál es la que corresponde al pictograma.

C 12 CD

Ahora hazlo tú Marca con una

la alternativa correcta.

2 Según la información presentada en el pictograma, ¿cuántos CD se vendieron en la tienda? A 4 CD B 7 CD C 8 CD

Cantidad de CD vendidos en una tienda CD vendidos

=2 =1

274

_doscientos _setenta y _cuatro

Unidad 7

¿Qué aprendiste?

Evaluación final

Interpretación de los datos registrados en una tabla de conteo

1. Observa y completa la tabla de conteo. Luego, responde. Elección del presidente de curso Candidato

Conteo

Álex

||||||||||

Camila

|||||||||||||

Arturo

||||||||

Silvia

||||||||||||||

Cantidad de votos

a. ¿Cuántos candidatos hay? Hay

candidatos.

b. ¿Cuál es el candidato que obtuvo menos votos?, ¿cuántos votos obtuvo? y obtuvo

votos.

c. ¿Qué candidato ganó la elección? Registro de datos en gráficos de bloques

2. Observa la colección de fichas y luego completa el gráfico de bloques con esta información. Cantidad de fichas por color

Rojo

Verde

Amarillo

_doscientos _setenta y _cinco

275

¿Qué aprendiste?

Interpretación de pictogramas con escala

3. Observa el siguiente pictograma y luego responde. Competencias ganadas por un equipo de atletismo 2010 2011 = 5 competencias

2012

a. ¿Cuántas competencias más ganó el equipo en el año 2012 que en el año 2011?

b. ¿Cuántas competencias ha ganado el equipo durante los 3 años?

Resultados de juegos aleatorios en tablas

4. Lee y completa la tabla. Victoria ha lanzado 10 veces una moneda al aire. Obtuvo . y el resto 4 veces

276

_doscientos _setenta y _seis

Lanzamiento de una moneda 10 veces Resultado

Cantidad de veces

Unidad 7

De acuerdo con el gráfico, responde las preguntas 5 y 6 marcando con una correcta.

la respuesta

Lanzamiento de un dado Cantidad de veces

8 7 6 5 4 3 2 1 0

Resultado

5. ¿Cuántas veces se obtuvo 3 puntos al lanzar el dado? A 1 B 3 C 5 6. ¿En qué alternativa se muestran los resultados obtenidos desde el que salió más veces, hasta el que salió menos veces?

A

,

,

,

,

,

B

,

,

,

,

,

C

,

,

,

,

,

¿Cómo te fue? Pinta tantos

como

obtuviste.

Busca Prepar a la prueb a7

_doscientos _setenta y _siete

277

w

Evaluación integradora tipo Simce

MR

Simce es marca registrada del Ministerio de Educación.

Completa tus datos. Mi nombre es:

Mi curso es:

Marca con una

Fecha:

la alternativa correcta.

1 ¿Qué hora se registra en el siguiente reloj digital? A Doce y media.

11 : 30

B Once y media. C Una y media.

2 Camila entra a clases en el colegio a las 8:30. Después de su jornada, que dura 5 horas, ella almuerza. ¿A qué hora almuerza Camila? A A las 12:30. B A las 13:00. C A las 13:30.

3 ¿Cuántos días miércoles tiene este mes? A 31 B 4 C 5

278

_doscientos _setenta y _ocho

JULIO Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Segundo básico

4 Según los meses del calendario que se muestran, ¿qué día es 21 de junio? A Domingo. B Viernes. C Sábado.

JUNIO Ju Vi Sa 1 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 29

Lu Ma Mi

Do 2 9 16 23 30

JULIO Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

A partir de la siguiente imagen, responde las preguntas 5 y 6.

5 ¿Cuántas fichas hay dentro del círculo formado por la cuerda? A 2 B 3 C 4

6 ¿Quién está a la izquierda de

?

A B C

_doscientos _setenta y nueve

279

Evaluación integradora tipo Simce

MR

7 ¿Con cuál de las siguientes opciones se puede formar un cuadrado? A

,

,

B

,

C

,

8 ¿Cuántos vértices tiene el siguiente cuerpo geométrico? A 8 B 7 C 6

9 ¿Cuántos clips mide el siguiente objeto?

A 1 clip. B 5 clips. C 10 clips.

280

_doscientos _ochenta

Segundo básico

10 ¿A qué descomposición aditiva corresponde la siguiente representación? A 2 centenas y 2 decenas. B 2 centenas y 2 unidades. C 2 decenas y 2 unidades.

11 ¿Qué alternativa no representa $ 505? A B C

A partir de la siguiente información, responde las preguntas 12 y 13.

Hay 311

y 652

.

12 ¿Cuántos globos hay en total? A 963 B 863 C 341

13 ¿Cuántos globos verdes más que rojos hay? A 963 B 652 C 341

_doscientos _ochenta y _uno

281

Evaluación integradora tipo Simce

MR

A partir de la siguiente tabla de conteo, responde las preguntas 14, 15 y 16. Roberto ha registrado la cantidad de autos que pasan por la calle de acuerdo con su color. Cantidad de autos Color

Conteo

Cantidad total

Rojo

IIIIIIIII

9

Azul

IIIIII

6

Verde

II

2

Plateado

IIIIIIIIIII

11

14 ¿Qué color de auto es el que más registró? A Rojo. B Azul. C Plateado.

15 ¿Cuántos autos en total registró? A 11 B 28 C 30

16 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? A Hay más cantidad de autos rojos que plateados. B Hay menos cantidad de autos verdes que azules. C Hay menos cantidad de autos rojos que azules.

282

_doscientos _ochenta y _dos

Segundo básico

A partir del siguiente gráfico de barras simples, responde las preguntas 17, 18 y 19. En el siguiente gráfico de barras simples se muestra la cantidad de latas de bebida recolectadas por curso, durante un día de la campaña de reciclaje. Cantidad de latas

Cantidad de latas recolectadas

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

1º básico

2º básico

3º básico

4º básico

Curso

17 ¿Qué curso recolectó más latas de bebida? A Cuarto básico. B Segundo básico. C Primero básico.

18 ¿Cuántas latas más reunió el primero básico que el tercero básico? A 2 latas. B 4 latas. C 7 latas.

_doscientos _ochenta y _tres

283

Recortables Recortable 1 Para trabajar en la página 169 (unidad 5).

Rocío

Rocío

_doscientos _ochenta y _cinco

285

Recortables Recortable 2 Para trabajar en la página 177 y 181 (unidad 5).

_doscientos _ochenta y _siete

287

Recortables Recortable 3. Para trabajar en la página 179 (unidad 5).

_doscientos _ochenta y nueve

289

Recortables Recortable 4 Para trabajar en la página 187 (unidad 5).

_doscientos noventa y _uno

291

Recortables Recortable 5 Para trabajar en la página 209 (unidad 6).

_doscientos noventa y _tres

293

Recortables Recortable 6 Para trabajar en la página 214 (unidad 6).

_doscientos noventa y _cinco

295

Recortables Recortable 7 Para trabajar en las páginas 265, 267 y Prepara la prueba 7 (unidad 7).

_doscientos noventa y _siete

297

Pegatinas Pegatina 1 Para trabajar en la página 216 (unidad 6).

Pegatina 2 Para trabajar en la página 253 (unidad 7).

_doscientos noventa y nueve

299

Pegatinas Pegatina 3 Para trabajar en la página 255 (unidad 7).

Pegatina 4 Para trabajar en la página 267 (unidad 7).

Pegatina 5 Para usar en ¿Cuánto has avanzado?

_trescientos _uno

301

Prepara la prueba 5 • Síntesis

Nombre:

Curso:

Unidad 5: Geometría y medición

¿De qué forma puedo medir el tiempo?

El tiempo puede medirse en horas, días, semanas, meses, años…

Espacio Espacio y tiempo

DICIEM BRE Do Mi Ju Vi Sa Ma Lu 1 7 8 6 5 4 2 3 13 14 15 9 10 11 12 21 22 20 19 16 17 18 27 28 29 23 24 25 26 30 31

Tiempo

¿Y si lo que quiero medir es una longitud?

Puedes escoger una unidad de medida como el centímetro o el metro. Aunque también puedes utilizar objetos o partes de tú cuerpo.

Unidades de medida estandarizadas Longitud

0

1

2

3

10 : 30 4

5

6

7

100 centímetros equivalen a 1 metro.

Unidades de medida no estandarizadas

Ahora tengo una duda. ¿Cómo se llama el cuerpo geométrico con el que estás jugando?

No es un cuerpo geométrico, es un objeto que se parece a un cuerpo geométrico. Mi ovillo se parece a una esfera.

Lados

Figuras y cuerpos geométricos

Figuras geométricas

Lados

Vértices

Vértices

Caras

Cuerpos geométricos

Aristas

Vértices

Casa del Saber

Prepara la prueba 5 • Repaso 1. Marca en el calendario la fecha indicada y completa el reloj. El martes 10 de septiembre tengo hora al médico a las once y media.

Ma

2 9 16 23 30

3 10 17 24

4 11 18 25

5 12 19 26

6 13 20 27

Sa 7 14 21 28

Do 1 8 15 22 29

los vértices.

4. Escribe el nombre del cuerpo geométrico al que se asemeja cada objeto.







bombillas, pelotitas de plasticina y cartulinas.

cm.

Pega aquí

5. Dibuja los elementos que forman el siguiente cuerpo geométrico utilizando

2. Mide con una regla los siguientes elementos. a. Largo de tu estuche:

los lados y con

Pega aquí

Lu

SEPTIEMBRE Mi Ju Vi

3. En cada figura geométrica, pinta con

Pega aquí

Despr ende, respon de y pega en t u c ua derno

Unidad 5: Geometría y medición

Vértices

b. Ancho de tu cuaderno de Matemática:

cm.

Pega aquí

largo

Caras Aristas

Casa del Saber

Pega aquí

ancho

Prepara la prueba 6 • Síntesis

Nombre:

Unidad 6: Números hasta el 1.000

Ahora ya sé que los números de tres cifras tienen centenas, decenas y unidades.

Curso:

Leer y escribir ¡Pero la unidad ya la habíamos aprendido!

Contar

Estás confundido, la unidad es distinta a la unidad de mil.

¡Sí! Y 10 centenas equivalen a una unidad de mil.

Centenas, unidad de mil

Valor posicional ¡Ahhhh!

También conocimos nuestro sistema monetario.

Ahora sé que hay distintas monedas.

Sí, y usando monedas podemos comparar y ordenar los precios de los productos.

Los números hasta el 1.000

Composición y descomposición aditiva

584 se lee _quinientos _ochenta y _cuatro. Al contar de 100 en 100, hacia adelante

328

428

528

628

1 unidad de mil equivale a 10 centenas 1 UM = 10 C El dígito 3 representa distintos valores según la posición que ocupa en el número:

300 en el número 321; 30 en el número 132 y 3 en el número 213 Componer Descomponer

400 + 10 + 8 = 418 793 = 700 + 90 + 3

Sistema monetario ¡Sí! Y también aprendimos a comprar. Y si sumas puedes calcular cuánto dinero utilizas.

O restar para calcular el vuelto que recibes.

Ordenar y comparar

Sumar y restar

456 es mayor que 452 400 + 50 + 6 400 + 50 + 2 6 es mayor que 2 4 2 1 + 2 3 5 6 5 6

5 9 8 – 3 2 7 2 7 1 Casa del Saber

Prepara la prueba 6 • Repaso Unidad 6: Números hasta el 1.000

1. Completa el siguiente esquema. a.

Número

b. $

Con palabras

Pega aquí

Despr ende, respon de y pega en t u c ua derno

4. Compón o descompón de forma aditiva.

900 + 10 + 3 =

b.

402 =

+

+

c.

753 =

+

+

Pega aquí

b.

a.

En un teatro hay 674 personas, de las cuales 362 son niños y el resto adultos. ¿Cuántos asistentes al teatro son adultos?

2. Ordena de menor a mayor los siguientes números.

432

,

347

, ,

844

, ,

485

,

381

,

,

836





,

Adición Sustracción Pega aquí



,

Datos

Pega aquí

5. Resuelve el siguiente problema.

Estrategia

3. Escribe la cantidad de dinero que hay en cada imagen. a.

$ Respuesta: Pega aquí

Casa del Saber

Prepara la prueba 7 • Síntesis

Nombre:

Curso:

Unidad 7: Tablas, pictogramas y gráficos de barras simples

¿Me puedes decir para qué sirven las tablas?

Cantidad de puntos ganados

Recolectar datos

Es simple, una tabla sirve para ordenar información.

Nombre

Conteo

Cantidad

Juan

IIIIII

6

Miguel

IIII

4

Cantidad de puntos ganados

¿Y los gráficos?

¿Interpretar es parecido a APRETAR?

Los gráficos sirven para representar la información utilizando dibujos o barras. Así se puede interpretar esta información con más facilidad.

¡Nooo!, es interpretar. Es extraer la información desde el gráfico o la tabla.

Cantidad de puntos

Tablas y gráficos

Construir gráficos

Leer e interpretar

7 6 5 4 3 2 1 0

Juan

Miguel

Participantes

Según el gráfico, puedo interpretar que Juan ha ganado más puntos que Miguel. Al lanzar una moneda obtuve:

Registrar resultados de juegos aleatorios

Lanzamiento de una moneda Resultado

Cantidad de veces 5 7

Casa del Saber

Prepara la prueba 7 • Repaso Unidad 7: Tablas, pictogramas y gráficos de barras simples

Al preguntar a 10 estudiantes, ¿cuál es tu deporte preferido?, se obtuvo:

básquetbol, fútbol, natación, básquetbol, básquetbol, natación, fútbol, básquetbol, fútbol, básquetbol

Conteo

Jaime Catalina

Total

Fútbol

=3

Nelson

a. ¿Cuántos libros leyó cada niño? Jaime

Deporte preferido Deporte

Cantidad de libros leídos durante el año 2011



Catalina



Nelson

Pega aquí

a. Completa la siguiente tabla de conteo con la información anterior.

2. Observa el siguiente pictograma y luego responde. Pega aquí

1. Realiza la actividad.

Despr ende, respon de y pega en t u c ua derno

b. ¿Quién leyó más libros durante el 2011?

Natación

b. Completa el gráfico de bloques con la información de la tabla anterior.

Pega aquí

Básquetbol

c. ¿Cuántos libros más leyó Nelson que Catalina?

Deporte favorito

3. Lanza un dado 16 veces y registra

Puedes utilizar el dado del recortable 7 de la página 297.

Lanzamiento de un dado Número

Cantidad de veces

1 2

Pega aquí

los resultados en la siguiente tabla.

3 4

Fútbol

Natación

Básquetbol

5 6 Pega aquí

Casa del Saber

SEPTIEMBRE Lu Ma Mi Ju Vi 1 2 3 4 5 8 9 10 11 12 15 16 17 18 19 22 23 24 25 26 29 30

5 6 7 12 13 14 19 20 21 26 27 28

Sa Do 6 7 13 14 20 21 27 28

OCTUBRE Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Do 2 9 16 23 30

Do 2 9 16 23 30

Vi Sa Do 4 5 6 11 12 13 18 19 20 25 26 27

NOVIEMBRE Lu Ma Mi Ju Vi Sa 1 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 29

Lu Ma 1 7 8 14 15 21 22 28 29

JULIO Mi Ju 2 3 9 10 16 17 23 24 30 31

Lu Ma Mi

JUNIO Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Vi Sa Do 2 3 4 9 10 11 16 17 18 23 24 25 30 31

MAYO Ju 1 8 15 22 29

Lu Ma Mi

MARZO Lu Ma Mi Ju Vi Sa 1 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 29 31

FEBRERO Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

ENERO Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

2014 ABRIL Mi Ju Vi Sa Do 2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 16 17 18 19 20 23 24 25 26 27 30

DICIEMBRE Lu Ma Mi Ju Vi 1 2 3 4 5 8 9 10 11 12 15 16 17 18 19 22 23 24 25 26 29 30 31

Sa Do 6 7 13 14 20 21 27 28

AGOSTO Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Lu Ma 1 7 8 14 15 21 22 28 29

Cartón 4

Para utilizar en la página 171 del texto escolar.

Cartón 5 Para utilizar en la página 212 y 213 del texto escolar.

100200300 400500600 700800900 10203040 50607080 901234567 89

Cartón 6 Para utilizar en la página 221 del texto escolar.

Feria de las pulgas

$ 640

$ 385

$ 990

$ 905

$ 850 $ 640

$ 560 $ 650

$ 380 $ 890

$ 250

La salud y la seguridad también son parte de tu educación

Matemática

2

°

básico