Casa de Dos Plantas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Recinto Universitario Pedro Arauz Palacios

ANALISIS DE VIVIENDA DE MADERA DE DOS PLANTAS. PL ANTAS.

INTEGRANTES:   

Bryan Dalí López Morales. Milton Aarón Alvares Meza. Donald Alexander Parrales.

PROFESOR: 

Ing. Dwane Roberto Amador Rocha.

GRUPO: 

IC-51D

FECHA DE ENTREGA: 

21 de Noviembre del 2017

# Carnet: 2013-62379 2010-32579 2013-61430

Tabla de contenido INTRODUCCIÓN ................................................ .......................................................................... .................................................... .......................... 3 GENERALIDADES ................................................... ............................................................................ ............................................... ...................... 4 SIMBOLOGIA .................................................. ............................................................................ .................................................... .......................... 4 ESPECIFICACIONES GENERALES DE LA EDIFICACIÓN ................................ ................................ 5  Área de construcción .................................................. ........................................................................... ...................................... ............. 5 Materiales y Estructura. .......................................................... .................................................................................... .......................... 5 Propiedades de los Materiales.................................................... ......................................................................... ...................... 6 Combinaciones de Carga ..................................................................... ................................................................................. ............ 7 Valores de Diseño Ajustado:................................................... ............................................................................. .......................... 7 CRITERIOS PARA AJUSTE DE LAS PROPIEDADES DE LOS ELEMENTOS ...... 8 DETERMINACIÓN DEL MARCO EQUIVALENTE EN ETABS 2016 .................... 12 Mayor corte y momento en la columna .................................................. ............................................................. ........... 13 Mayor corte cor te y momento en e n la viga ............................ ..................................................... ......................................... ................ 14  AXIAL ................................................... ............................................................................. .................................................... .................................... .......... 15 CALCULOS ................................................. ........................................................................... .................................................... ................................ ...... 16 Valores usados de cargas según RNC 07 ..................................... ......................................................... .................... 16 DISEÑO DE VIGA A FLEXIÓN POR NTC .................................................. ......................................................... ....... 17 DISEÑO DE VIGA A DEFLEXION POR ASD .................................................. .................................................... .. 18 DISEÑO DE VIGA A FLEXIÓN POR LRFD ................................................ ....................................................... ....... 20 ELEMENTO SOMETIDOS A FLEXO COMPRESIÓN ....................................... ....................................... 24 ELEMENTOS DE ARMADURA TENSIÓN Y COMPRESIÓN ............................ ............................ 28 DISEÑO DE CLAVADORES .................................................. ............................................................................ ............................ .. 29 Conclusiones: .................................................. ............................................................................ .................................................... ............................ .. 31 Recomendaciones:.................................................................... ............................................................................................. ............................ ... 31 BIBLIOGRAFÍA ................................................... ............................................................................. .................................................. ........................ 32  ANEXOS ................................................. ........................................................................... .................................................... .................................... .......... 33

INTRODUCCIÓN El presente proyecto tiene la finalidad de emplear los conocimientos adquiridos en la clase de análisis estructural de madera del 5to año de ingeniería Civil, Civil, este aprendizaje fue transmitido en la casa de estudio UNI  (Universidad Nacional de Ingeniería), también este documento tiene como propósito ser una fuente más de conocimiento para otros estudiantes que cursan la carrera y desean conocer un poco más sobre los parámetros y reglamentos aplicados. En esta etapa se analizaran los esfuerzos internos y las cargas empleadas en los miembros de madera tanto como columnas, cerchas, vigas, clavadores, que son partes esenciales de una estructura. La verificación del cumplimiento de parámetros normados por la NDS (National Dising Specification for Wood Constructio) serán empleados con el objetivo de tomar una decisión en e l empleo de cada una de estas partes que componen a la estructura o realizar propuestas de mejora. En la aplicación de los métodos de esfuerzos permisibles serán usados en el caso de vigas ASD (Allowable Stress Design) y el método m étodo LRFD (Load and Resistance factor design) y para los demás miembros está dirigido en el método LRFD únicamente. Para la determinación de las cargas aplicadas en el diseño se usará el RNC-07 (Reglamento Nacional de Construcción), nos permite conocer la ocupación y la carga uniformemente distribuida en el techo y la Losa de la edificación y las propiedades de la madera empleada. Es importante mencionar que para este estudio nos valimos de una herramienta muy empleada conocido como el Software de Análisis estructural ETABS vs 2016, gracias este programa logramos determinar los valores de los mayores esfuerzos de cortes, deflexiones y axiales en la madera. Sin más que añadir a esta breve introducción esperamos como grupo de trabajo aportar al conocimiento y ser lo más inherente por la exigencia del person al docente y la comunidad Nicaragüense que demanda a profesionales capacitados.

GENERALIDADES SIMBOLOGIA  Ag Área del miembro en tensión o comprensión. Cb

Factor de estabilidad al pandeo

Cf

Factor de tamaño

Cfu

Factor de uso plano

Ci

Factor de corte

CL

Factor de estabilidad de viga

Cs

Factor de esbeltez

Ck

Factor de esbeltez crítico

Cm

Factor de servicio de Humedad

Ct

Factor de temperatura

Cp

Factor de estabilidad de columna

Emin

Modulo de elasticidad ajustado

Fb

Flexión en fibra

Ft

Tensión paralela al grano

Fc

Comprensión paralela al grano

Le

Longitud efectiva de la viga

M1

Momento actuante en el eje fuerte

M’1

Momento de diseño en el eje fuerte ajustado

M2

Momento actuante en el eje débil

M’2

Momento de diseño en el eje débil ajustado

PE1

Axial en el eje fuerte, considerando elasticidad y la esbeltez

PE2

 Axial en el eje débil, considerando elasticidad y la la esbeltez

ME

Momento considerando la elasticidad

Kf

Factor de conversión de formato

Φ

Factor de resistencia

λ

Factor de efecto del tiempo

P

Axial actuante en el momento

P’

Axial de diseño ajustado

ESPECIFICACIONES GENERALES DE LA EDIFICACIÓN  Área de construcción En la planta baja tenemos un área de 132.28 m2 y para la planta superior obtenemos un área de 121.92 m2, sumando 254.2 m2 de construcción.

Materiales y Estructura. Los muros de la primera y segunda planta son de madera, madera, sin embargo en el diseño se obvia la carga de estos muros por razones de simplificación simplificación de los cálculos. El entrepiso será de tablones tipo Laurel Hembra con vigas de Roble a cada 0.6m. La cubierta de techo será de lámina ondulada calibre 28 (Zinc), apoyada sobre cerchas de madera con clavadores colocados a cada 0.65 m. Todas las columnas principales y secundarias son de Roble con una dimensión de 8”x8”, asimismo las vigas del entrepiso entr episo tienen las mismas dimensiones y pr opiedad opiedad de la madera. En el caso de las fundaciones, la viga asísmica será corrida con zapatas aisladas.

Propiedades de los Materiales. Se presentaran dos tipos de madera con sus respectivas propiedades mecánicas: Roble y Laurel Hembra.

Madera de Roble

Tablero de Laurel Hembra

Densidad de la madera: Madera

Kg/m3

Roble

745

Laurel Hembra

561

Capacidad de esfuerzo de cada madera.

Madera

Fb Kg/cm2 Ft Kg/cm2

Fv Kg/cm2

Fp Kg/cm2

Fc Kg/cm2

E Kg/cm2

Flexión en Fibra extrema

Cortante Horizontal

Flexión en Fibra extrema

Flexión en Fibra extrema

Flexión en Fibra extrema

Tensión Paralela al grano

Roble

180

120

10

40

126

150000

Laurel Hembra

115

77

7

25

80

90000

Combinaciones de Carga En nuestra combinación de carga no incluimos el efecto sísmico, ya que todo el análisis estará planteado en base cargas gravitacionales. Los efectos de todas las acciones deberán multiplicarse por los factores de carga apropiados como se muestra a continuación: C u1 = 1.4 (C M) C u2 1.2 (C M) + 1.6 (CV ) u2 = 1.2

Donde: CM = Carga muerta. CV = Carga viva máxima. Valores de Diseño Ajustado: Este valor está en función del estado que se esté analizando y se toman en cuenta las propiedades y dimensiones de la madera utilizada; se ajusta mediante los llamados “factores de ajuste”. Por ejemplo, para calcular el momento flexiónante ajustado:

M´ = Fb' * S Donde:

Fb'= Fb * KF * l * fb * CM * Ct * CL * CF * Cfu * Ci * Cr Fb: Esfuerzo a flexión (Tabla No 18 RNC/2007)

Tabla M4.3-1 NDS 2012

CRITERIOS PARA AJUSTE DE LAS PROPIEDADES DE LOS ELEMENTOS Valores de Diseño de Referencia Estos valores están basados en diferentes métodos especificados en los siguientes capítulos, cabe señalar que en el presente trabajo, solamente se abarcan los utilizados para madera aserrada; para los otros tipos de productos de madera, pueden encontrarse en la NDS/2012.

Ajuste de los Valores de Diseño de Referencia Los valores de diseño de referencia para madera aserrada deben ser multiplicados por todos los factores de ajuste para madera made ra aserrada aplicables, según el elemento en análisis y la especie y el e l grado comercial de la madera mader a utilizada. NDS/2012.Pág. 11

Factor de Servicio en Estado Húmedo (CM) Los valores de diseño de referencia son usados bajo condiciones de servicio seco donde el máximo contenido de humedad en la madera sea del 19%. Usaremos un factor de ajuste de 1 en caso seco y para maderas donde el contenido de humedad excede el 19% en extensos periodos de tiempo, los valores de diseño deben ser multiplicados por el C M = 0.85.

Factor de Temperatura (Ct): Cuando la madera se enfría bajo temperatura normal, su esfuerzo incrementa y si es calentada, dicho esfuerzo disminuye. Este efecto de temperatura es inmediato y su magnitud varía dependiendo del contenido c ontenido de humedad de la madera. Sobre los 150°F, el efecto inmediato es reversible. El miembro recuperará esencialmente su esfuerzo cuando regresa a su estado normal de temperatura, si esta temperatura es prolongada sobre los 150°F, puede causar la pérdida permanente de su esfuerzo. Los valores de diseño de referencia cuando la madera está expuesta a temperaturas mayores de los 150°F por extensos períodos de tiempo deben ser multiplicados por el factor de temperatura que se muestra en la norma NDS/2012.Pág. 11

Factor de Estabilidad de Viga (CL): 1) Cuando el peralte no excede la base (d ≤ b), no se requiere soporte lateral y

CL=1.

2) Cuando el peralte de un miembro flexionado excede su base (d>b), el soporte puede hacerse en los puntos de aplastamiento para evitar la rotación y/o el desplazamiento lateral en esos puntos. Cuando existe tal soporte en los puntos de aplastamiento, pero no existe soporte lateral adicional en toda su longitud, la longitud sin soportar (lu), es la distancia entre tales puntos extremos de aplastamiento o longitud de un voladizo. Cuando un miembro sometido a flexión tiene soporte lateral para prevenir desplazamiento rotacional y/o laterales los puntos intermedios así como en los extremos, la longitud sin soporte (l u) es la distancia entre tales puntos de soporte intermedios. 2.1) La relación de esbeltez (R B) para miembros sometidos a flexión puede ser calculada de la siguiente manera: , el cual no debe exceder 50. 2.2) El módulo de elasticidad de referencia para vigas y columnas.

2.3) El factor de estabilidad de viga puede ser calculado de la siguiente Manera:

 f b e 1 +      = 1 +(f1.be/Fb′ ) ( f b e/Fb′ ) Fb   −   − 9 1.9 0.95

Donde: 

F*b: Es el valor de diseño a flexión de referencia, multiplicado por todos los valores de ajustes aplicables, excepto C fu, Cv y CL.



FbE: Esfuerzo a flexión, considerando la elasticidad y la esbeltez.



.   

Factor de Tamaño (CF): Los valores de diseño de referencia de flexión, tensión y compresión paralela al grano con ancho de sección transversal de 2” a 4” deben ser multiplicado por los

factores de tamaño especificados en la página 38 secc ión 5.3.7 NDS/2012 . Cuando el peralte de un miembro a flexión de madera aserrada y de sección rectangular de ancho 5” o más, excede de 12”, los valores de diseño a flexión de referencia Fb,

deben ser multiplicados por el siguiente factor de tamaño:

Factor de Uso Plano (Cfu): Cuando un elemento de madera aserrada con ancho de 2” a 4” es cargada en su

cara ancha, el valor de diseño a flexión de referencia se multiplica por el factor de uso Cfu.

Factor de Corte (Ci): Los valores de referencia deben ser multiplicados por el siguiente factor de corte, cuando la madera es penetrada paralela al grano un máximo de 0.4”, una máxima longitud de 3/8”, y la densidad de las penetraciones mayor a 1100/ft 2.

Factor de Miembro Repetitivo (Cr) Los valores de diseño de flexión de referencia, F b, para secciones de 2” a 4” de ancho deben ser multiplicados por el factor de miembro repetitivo, Cr = 1.15, cuando tales miembros son usados como viguetas, cuerdas de cerchas, vigas, perfilaría de madera, divisiones, pisos, o miembros similares los cuales cu ales están espaciados no más de 24” al centro, no son menos de 3 y están unidas a elementos de piso o techo u otros elementos que distribuyen la carga a otros elementos adecuados para soportar la carga de diseño. (Un elemento distribuidor de carga es aquel que está en un adecuado sistema que es diseñado o ha sido hecho por experiencia para transmitir la carga de diseño a los elementos adyacentes, separados como se describe arriba, sin mostrar debilidad estructural o deflexión inaceptable. Subpisos, pisos, divisiones, u otros elementos que cubren y cerchas, las cuales gene ralmente reúnen estos criterios.)

Factor de Estabilidad de Columna (C P): 1) Cuando un miembro sometido a compresión está soportado en toda su longitud para prevenir desplazamiento lateral en todas las direcciones, C P =1.0.

2) La longitud efectiva de una columna (le) para una columna sólida se determina así: le = (Ke)(l), para determinar el factor de esbeltez (Ke), se hace uso de nomogramas. 2.1) Para columnas sólidas con sección transversal rectangular, la relación de esbeltez (le/d), es tomada como la mayor relación entre (le 1/d1) y (le2/d2), donde tal relación debe ser ajustada por el coeficiente de pandeo longitudinal apropiado dicha relación de esbeltez para columnas sólidas no debe exceder de 50, excepto que durante la construcción (le/d) no debe exceder de 75. 2.3) El factor de estabilidad de columna puede ser calculado mediante la fórmula siguiente:

Donde:

F*c: Es el valor de diseño a compresión paralela al grano de referencia, multiplicado por todos los valores de ajustes aplicables, excepto C p. FcE: Esfuerzo a compresión, considerando la elasticidad y la esbeltez.

c = 0.8, para madera aserrada.

DETERMINACIÓN DEL MARCO EQUIVALENTE EN ETABS 2016 El Marco más crítico encontrado en la estructura ha sido el EJE D por lo cual lo consideraremos como nuestro marco equivalente el cual nos ayudara a determinar si los elementos que la componen son lo suficientemente resistente para soportar las cargas de la estructura.

F ig .1 La pres ente imagen muestra mues tra el res ultado ultado debido debido a la combinación de carg as 1.2CM+ 1.2C M+1.6CV 1.6CV apreciamos preciamos el eje Cri tico D .

Mayor corte y momento momento en la columna

Fi g ura 2. Mayor Mayor C orte y moment momento o g enerado enerado en la la columna columna.. E TA B S 2016

Mayor corte y momento en la viga

Fi g ura 3. Mayor Mayor C orte y moment momento o g enerado enerado en en la vig a, en es te cas cas o s e tomó tomó  s ecció ecc ión n del E J E 2 debido a que es el claro más más larg o a los E J E S D-E D- E . E TA B S 2016

 AXIAL

F ig ura 4. Mayor carg a axial en en la columna obtenida obtenida en las las combinaciones de carg carg a. E je de eleva elevación ción D, s ección del del E J E 1 al al EJ E 2.

CALCULOS Nota: Para determinar los valores de las máximas carga generadas en el marco equivalente, es necesaria la determinación de la combinación de carga para introducirlas a ETABS. La combinación de mayor valor será la empleada en los cálculos de complimiento según la metodología de la norma NDS/2012.

Valores usados de cargas según RNC 07 Tabla 1 y Tabla 5A, RNC/07

CARGA MUERTA TECHO Cubierta Lamina de Zinc Calibre 28

6.2 6.2 Kg/m Kg/m2 2 6.2 6.2 Kg/m Kg/m2 2

Total ENTREPISO Madera laurel hembra (561kg/m3, esp.=1.5 Cielo f also gypsum 6mm + estructura estructura de alu Lámparas más accesorios Total

21.04 21.04 Kg/m2 Kg/m2 10 3 34.04 34.04 Kg/m2 Kg/m2

CARGA VIVA TECHO Carga Viva

10 Kg/m Kg/m2 2 ENTREPISO

Ocupación para casa convencional

200 200 Kg/m2 Kg/m2 210 210 Kg/m2 Kg/m2

Total

CM

=

40.24 Kg/m2

CV =

Convinaciones de carga CM

=

1.2CM+1.6CV =

56.336 Kg/m2 384.288 384.288 Kg/m2 Kg/m2

210 Kg/m2

DISEÑO DE VIGA A FLEXIÓN POR NTC

670.6 kg/m

4.6 m

DATOS Longitud del claro, L Esfuerzo máximo en las fibras, f bp bp Módulo de elasticidad de la madera, E Peralte de la sección transversal, h  Ancho de la sección transversal, b

150000 kg/cm²

Carga actuante, ω

670.586 kg/m

Momento flexionante máximo

4.6

m

180

kg/cm²

20.32

cm

20.32

cm

1773.7

Kg·m

Nota: El claro de mayor longitud empleada en el diseño es de 4.6m Ver Figura3, el resultado generado del momento fue de 1773.70 Kg-m. Usaremos este valor valor para deducir el valor estimado de la carga distribuida d istribuida aplicada con la formula de momento de una viga simplemente apoyada. Esto deducción fue necesaria para emplear el valor de la carga distribuida en los documentos de Excel. Sol:

Factor de esbeltez.

W = 18 ML M = 8LW M = 8(1773.4.760mKg− m) = 670.6kg/m  = 1.4√ ∗ℎ

46020.3∗220.32 = 6.66 < 10  = 1.4√ 460  =   3 ∗ 150000 1500 00/ /   √    = 5∗ 180 /  = 22.36 < 50

Factor de esbeltez crítico.

Momento máximo permisible

Kg    1 80   ∗ 20. 3 2 ∗( 2 0. 3 2)   M = 6 ∗10∗ 1000// = 2512517.7.053 53 −  > 1771773.3.70 Kg − m O.O. K‼K‼ DISEÑO DE VIGA A DEFLEXION POR ASD

DATOS

Momento flexionanate máximo.

W = 18 701.35∗ 4.6 = 1855.063Kg63Kg −m− m

Factor de esbeltez.

 = 1.4√ ∗ℎ 46020.3∗220.32 = 6.66 < 10  = 1.4√ 460  =   3 ∗ 150000 1500 00/ /   √    = 5∗ 180 /  = 22.36 < 50

Factor de esbeltez crítico.

 Ajuste de Esfuerzo a Flexión

 = Fb∗ Fb Fb ∗ C m ∗    ∗ Ct C t ∗ Cf C f ∗C ∗ C i  Fb = 180 ∗ 1 ∗ 0.9 ∗ 1∗1 ∗ 1∗1 ∗ 0.8 = 129.6060 Kg/cKg/cm2m2 Momento máximo permisible

Kg    1 29, 6 0   ∗ 20. 3 2 ∗( 2 0. 3 2)  M =  6 ∗ 100/ = 1811812.2.3 −  < 1851855.5.063Kg63Kg − m .‼ Nota: N.C = No Cumple

DISEÑO DE VIGA A FLEXIÓN POR LRFD

DATOS

20%

Hm

110 F

T

150000

E (Kg/cm2)

4.6 m

L

180

Fb (Kg/cm2) d

20.32 cm

b

20.32 cm

A) Cuando no existen apoyos laterales.

 Ajuste de Esfuerzo a Flexión

Fb = 181800 ∗ 1 ∗ 0.0.7 ∗1∗ 1 ∗0.0.∗ 8 ∗ 0.0.85∗85 ∗ 2.2.54 ∗ 0.0.8 = 174.4.17 1 Kg/Kg/cmcm22  =  20.46032 = 22.64 > 7  = 1.63 ∗46∗ 4600 +3+ 3 ∗20∗ 20..32 = 818111 Factor de Esbeltez

81120.3∗20.∗220.32 = 6.32 < 50  = √ 811

 Ajuste de Modulo de Elasticidad

EmiEmin′ = 15000 1500000 ∗0.0.∗ 9 ∗ 0.0.9 ∗ 0.0.8 ∗ 0.0.85∗85 ∗ 1.1.76 = 14541 145411.1.2 Kg/Kg/cmcm22 Esfuerzo a flexión respecto al módulo de Elasticidad.

FbeFbe = 1.2 ∗ Emin′ FbFbee = 1.2 ∗ 145411.6.322Kg/c m2 = 4373.31Kg/cm2  f b e 1 +    ) ( f b e/Fb′ ) Fb    = 1 +(f1.be/Fb′ −   − 9 1.9 0.95    4 373. 3 1 4373. 3 1 1 +     = 1 +( 4373.1.391/174.1) −   1.174.9 1  − 174.0.951  = 0.9979979 < 1 . ‼‼ B) Cuando hay restricción lateral al centro.

 Ajuste de Esfuerzo a Flexión

Fb = 181800 ∗ 1 ∗ 0.0.7 ∗1∗ 1 ∗0.0.∗ 8 ∗ 0.0.85∗85 ∗ 2.2.54 ∗ 0.0.8 = 174.4.17 1 Kg/Kg/cmcm22

 =  20.23032 = 11.32 > 7  = 1.63∗ 230 +3∗ 20.32 = 435.86 Factor de Esbeltez

 = √ 435.435.820.632∗20.32 = 4.63 < 50  Ajuste de Modulo de Elasticidad

EmiEmin′ = 15000 1500000 ∗0.0.∗ 9 ∗ 0.0.9 ∗ 0.0.8 ∗ 0.0.85∗85 ∗ 1.1.76 = 14541 145411.1.2 Kg/Kg/cmcm22 Esfuerzo a flexión respecto al módulo de Elasticidad.

FbeFbe = 1.2 ∗ Emin′ FbFbee = 1.2 ∗ 145411.4.623Kg/c m2 = 8134.97Kg/cm2  f b e 1 +    ) ( f b e/Fb′ ) Fb    = 1 +(f1.be/Fb′ −   − 9 1.9 0.95    8 134. 9 7   = 1 +( 8134.1.997/174.1) −  1 +  1.174.9 1  − 8134.174.0.95917 = 0.9989989 < 1 . ‼‼

C) Cuando hay restricción lateral al cuarto del claro.

 Ajuste de Esfuerzo a Flexión

Fb = 181800 ∗ 1 ∗ 0.0.7 ∗1∗ 1 ∗0.0.∗ 8 ∗ 0.0.85∗85 ∗ 2.2.54 ∗ 0.0.8 = 174.4.17 1 Kg/Kg/cmcm22  =  20.11532 = 5.66 > 7  = 2.06∗6 ∗ 115 115 = 236.9  = √ 236.236.920.3∗220.32 = 3.41 < 50

Factor de Esbeltez

 Ajuste de Modulo de Elasticidad

EmiEmin′ = 15000 1500000 ∗0.0.∗ 9 ∗ 0.0.9 ∗ 0.0.8 ∗ 0.0.85∗85 ∗ 1.1.76 = 14541 145411.1.2 Kg/Kg/cmcm22 Esfuerzo a flexión respecto al módulo de Elasticidad.

FbeFbe = 1.2 ∗ Emin′ FbFbee = 1.2 ∗ 145411.3.421Kg/c m2 = 14967.10Kg/cm2

 f b e 1 +      = 1 +(f1.be/Fb′ ) ( f b e/Fb′ ) Fb   −   − 9 1.9 0.95    1 4967. 1 0   = 1+(14967.1.910/174.1) −  1 +  1.174.9 1  − 14967.174.0.95110 = 0.9994 < 1 . ‼‼ ELEMENTO SOMETIDOS A FLEXO COMPRESIÓN

DATOS L P K h b V Mmax Mmin λ CH T

260 cm 8350.3 8350.3 Kg 1 0.2032 0.2032 m 0.2032 0.2032 m 286.16 286.16 Kg 686.78 686.78 Kg-m 167.3 167.3 Kg-m 1 15 91 °F

Fc E Fb

126 126 Kg/cm2 150000 150000 Kg/cm2 180 180 Kg/cm2

Calculo de la capacidad de Carga.

 =  20.26032 = 12.8 Fc∗ = 1 ∗1∗ 1 ∗ 1 ∗ 0.0.8 ∗ 1 ∗ 2.2.4 ∗ 0.0.9 = 217217..72828KKg/cm g/cm22

Esfuerzo Cortante Corregida

Módulo de Elasticidad Corregido

Emin = 150000 150000 ∗ 1 ∗1∗ 1 ∗0.∗ 0.95 ∗ 0.0.8 ∗ 1∗1 ∗ 1.1.76 ∗ 0.8585 = 2131 21318080KgKg__cm2m2 Fce = 0.822 ∗ . = 1070.333175Kg/cm2

Esfuerzo según el Modulo

Factor de Estabilidad de Columna

 f c e ∗ ∗ 1 +   ∗   1 + (Fce (F ce /Fc / F c ) ( F c e /Fc Fc    = 2 ∗ 0.0.8 −  2 ∗ 0.0.8  − 0.8 )

 1070. 3 3 1070. 3 3 1 +      1 +( 1 070. 3 3/217. 7 28)  = 2 ∗ 0.8 −   2217.∗ 0.0.8728  − 217.0.7828 = 0.95 < 1  Ajuste al esfuerzo de Cortante

 = 0.95∗5 ∗ 217.728Kg/cm 28Kg/cm22 = 207.7236758 236758Kg/m2 Kg/m2

 Ajuste a la resistencia Axial a la compresión

 = 207.72 cKgm2 ∗ (20.20.32cm) ∗ (20.20.32cm) = 8576.960427Kg / =  20.26032 = 12.8   = 0.82222 ∗ 213180Kg   = 1070.3Kg/cm2  12. 8 PE1 = 1070.cm23Kg ∗ 20.32cm ∗ 20.32cm = 441943.1369kg

Carga Critica Eje Fuerte

Carga Critica Eje Debil

/ =  20.26032 = 12.8 m 2  = 0.822 ∗ 213180kg/c    = 1070.3Kg/cm2 12. 8 PE2 = 1070.cm23Kg ∗ 20.32cm ∗ 20.32cm = 441943.1369kg Momento Permisible en eje fuerte y débil.

1220.32)// = 1.05 Cf = ( Fb = 180180 ∗ 1 ∗1∗ 1 ∗1∗ 1 ∗1.∗ 1.05 ∗ 0.0.8 ∗ 2.2.54 ∗ 0.0.8585 ∗ 1 = 325.325.22Kg/c 2Kg/cm2m2

 Kg   2 0. 3 2 ∗ 20. 3 2  M1  = 325.22 cm2 ∗ 6 = 4547.793015 93015KgKg − m Momento Crítico

/ =  20.26032 = 12.8 > 7  = 1.63∗3 ∗ 260 260 +3+ 3 ∗ 20.20.322 = 484484..766  = √ 484.484.720.632∗20.32 = 4.88 m 2  = 1.2 ∗ 213180Kg/c   4.88 = 10723.20555/2  Kg 20. 3 2 ∗ 20. 3 2 ME = 10732.2121 cm2 ∗ 6 = 14994 149949.9.3167Kg 167Kg − m

Ecuación de Iteración

(′′ ) + 1′(M11− ′ ) + 2′(1 − M2  − (1)) ≤ 1 88576.350.360 ) + 4547.  79(686.1 −7  88350.30 ) (8350. 441943. 1   167. 3 + 4547.79(1−  441943. 8350.301 − (149949.   686.783)) 1.14 ≤ 1  

ELEMENTOS DE ARMADURA TENSIÓN Y COMPRESIÓN

Nota: El valor maximo de la carga axial en la armadura fue extraido de ETABS, para fines de simplificación del proceso de calculo.

DATOS L

9.6 m

P

1676.13 Kg

h

6 Plg

15.24 cm

Ft

120

b

6 Plg

15.24 cm

Φagujero

2.38

λ

1

Comp

1676.13 kg

Ten

1676.13 kg

126

Fc

150000

E

Revisión por Compresión 1-Compresión Corregido Cm

1

K

2.4

Ct

1

Φ

0.9

Cf

1.08

λ

1

Ci

0.8 235.15 Kg/cm2

F*c 2-Modulo de Elasticidad Min

3-Compresión Fbe

Ci K

0.95

Φ

0.85

Emin

3- Factor de Estabilidad

1.76

213180 Kg/cm2

Fce

44.2

0.180

Cp 4- Esfuerzo cortante F'c

42.305496 Kg/cm2

F'c

DISEÑO DE CLAVADORES Factores de Ajuste.

1 1 1 1.5

Cm Ct Cf Cfu

Cr Φ λ Κ

0.8 0.85 0.8 2.54

DATOS

Dimensiones

CM

6.2 Kg/m2

b

0.058 m

CV

10 Kg/m2

h

0.058 m

P Humeda d

0 Kg

Lclaro Separació n

15%

2.8 m 0.65 m

T

35 °C

θGra

46

E

150000 Kg/cm2

θrad

0.803

Roble

745

K/m3

F'b

180 Kg/cm2

Calculos Cargas Factoradas Wm = 0.65*745 = 6.54 Kg/m Wv = 0.65*10K/m = 6.5 6.5 Kg/m Wt = 18.24 Kg/m Peso paralelo al eje Wx = Wy =

18.24*sen(46°)=13.123 Kg/m 18.24*cos(46°)=12.673 Kg/m

Momentos en Ejes

12.67*(2.8)2 /8 = 12.42 Kg-m

Mx =

=

My =

=13.123*(2.8)2 /8 = 12.861 Kg-m

Momentos Permisibles en el Eje fuerte F'b* =

373.08

Mx =

121.3191

Longitud Efectiva

473.8

Le =

Radio de Esbeltez Momentos Permisibles en el Eje debil

9.04

Rb = F'b* =

373.0752

Mx =

121.3191

Modulo de Elasticidad Minimo Cm

1

Φ

0.85

Ct

1

Κ

1.76

Ci

0.95

E'min =

213180 Kdg/cm2

Efsuerzo de Flexión del Modulo de Elasticidad F'bc =

3131.559 Kg Momento considerando la Elasticidad

ME =

1018.341 Factor Axial

Caxial

0.21