Emilia ISAR Adriana AILIESEI GabrielaCONDREA
TATETATICA Clasaa III-a Culeg€re-caiet de exerciliiqi probleme Part€aa II-a
sb
EDITURA TEHNOPRESS Str.Pinului .1A 700109IaSi- Romania TeI.lfax. 0232 260092 Email:
[email protected] www.tehloprcss.ro Editud acreditatd C.N.C.S.I.S Tebrorcdactor Mircea SECHELEA
Edi,tiaI: 2003 Editia a II-a: 2004 revlzutA $i addugitd Edilia a I-a: 2005 Edifia a IV-a: 2006 revizuitd Edilia a v-at 200'7 Edilia a VI-a: 2008 Edilia a VII-a: 2009 Edilia a VII-a: 2010 Ediliaa IX-a:201I Edltia aX-at 2012 Ediliaa XI-a:2013 EditiaaXII-a:2014 Editia a XIII-a: 20I 5
ISBN:973-8377-16-1
EmiliaISAR Adriana AILIESEI GabrielaCONDREA
TATETATTGA Clasa a III-a
Culegere- caiet de exercifiipi probleme Parteaa II-a
sh TH{F{
ueloaded tyStefS0
, ! *'*'u -I ennopfess IA$r - 2014
Cuvdntinainte Aceastalucrareconstituie un auxiliaral manualelor alternative de matematica - clasaa lll-a" Conlinuturile propusevizeazaparcurgerea curicutum_ului nucleu_ tlunchi.conun (C.N.):dar cuprindgisarcinipentrucuriculum-ulefiins (C.E.), in conJormitate cu programa gcotaraaprobate de Vtinisterut eOuciliei!i Cercetdrii. Culegerea-caiet reprezintdun sprijinreal in procesulde predare_ -invalare-evaluare, atatinvdtatorilor cat,maiales,eievilorgi/sauparintilor interesali depregetirea copiilor, deoarece cuprindesarcinid! Iucrugra,jate ca volumgidificultate, ce oferaposibilitalea formdrii,dezvoltariigi evalu6rii capacitalilor corespunzatoare claseia lll-a. Am structuratmaterialul in douavolume,dupdcontinuturile din programa.in succesiunea fireascaa br. paftea/ cuprindemateriadin semestrull, iarparlea a ll-a - maledadinsemestrulal lLlea. La fiecareunitatede invalaresunt prezentateobiectivele De carcle urmarimprinrezolvarea sarcinilorpropuse,precumgi untestde evaluare. Otetimgi o planificarecalendaristicdo entativda miteriei realizatepenlru 4.orede predare-invalare,evaluare a cur culum-ului ertins, clasaa llFa, din celedouasemestreqcolare. Facemmentiuneaca lucrareacompleteazafoarte bine cerintele manUalelor alternative de matematica de clasaa lll-a,editateinceoanric, anulgcolar2005-2006. SperamcA lucrareanoastrdva aveaun deosebitaportla aplicarea reformeiin invalamantul primar,va contribuila formareaunornotiuniclare de matematica.la exersareagi dezvoltareaaptitudinilor matematicela gcolariidininvalamantul primar. Autoarele
Curriculumexlins Numil de ore/s5ddmana:4
Planificare calendaristica orientativa Nr, Unitdli Obiective deinvdlare de relerinle
crt
Continuturi aleinvelerii Nr. Perioada ore
SEII'ESTRULI
1 Numere
1.1: | .2:2.2;
. Numerelenaturalede la 0 la 6 1000:lormare,scriero,citiro, comparare, ordonare, rotunjire.
2 AdunareaSi1.3:2.2;2.4;
. Adunarea 9i scdderea numerelornaturaleidra 9i cu trecerepesteordin;terminologie spocifica: termen, sumd, atal 8 putin", mai mult", atat mai'cu "cu ', "scdzetoPi ,descezuf . Evidonlierea unorproprieteli ale adunerii(comutativjtate, asocialivitale, elementneutru) cu ajutorulobiectelorqi al reprozenlarilor, fdrd a lolosi terminologia; . Aflareaunuinumarnecunoscut in cadruluneirelatiidotipul: ?+a=b, undea9i bsuntnumere in concentrul0-1000 (prin incercdri,utilizareado obiecte prinprobaoper4iei saudesene, saufolosindmodelulbalanlei); . Probleme carese rezolvdprin cel mult doud operalii9i 'prin maimultdo douaoperalii;
naturale de 2.3;2.5', la0la 1000
scAderea 2.512.6i2,7', numerelol 2.9;3.1;4.1: naturalein 4.21 4.3 concenlrul 0-1000
FII
- tv
3 inmultirea1.4i 2.2t2.3;
.lnmultireanumerelornaturale numeretot 2.4',2.5;2.6; folosindadunaroarepetaidde naturalein 2.9',3.1;4.11 termeniegalii torminologie 18 concentrul 4.2',4.3 specifice: factor,produs,,,do 0-100 aialeaori mai mare/maimulf', dublu,triplu; ' Tablainmulliriiin concenlrul 0-100; . inmullireanumerelor scrisecu o cifrd;
VIII
Evidentierea unorpropdetati ale
i (comutativitate, asociati-
etementneutru,distributi_ f4ade adunare Siscddere) cu ajutorulobiectelor 9i al reprent6rilor, fdra a fotosi )rminologia; Inmuliirea candunuldinfactori o sumdsauo diferent6; Probleme carese rezolveprin I mulldouaoperaliisau .pri imulldedoueoperalii; . Ordinea efectuerii operalilorsi ireaparantezelor rotunde. impd4irea numenetor naturalein concentrul 0-100
1.3t1.4;2.2, lmpd4ireanumerelornaturale 2.3t2.4;2.5: losind scidorea repetates,i a cuinmullifea; teminologie 2 .6;2.7,2.9; : deimpe4il, impdqitor, 3 .1;4.1;4.2, i,,de alateaori maj mic", 4.3 jumdtate, treime,sfert; . lmpe4irea la I,2, ...10dedusa dintablainmulti i; . lmpe4ireaunoi sume sau la un numdrde o cifra
rx - xfil
Diviziuniale un u i jn t re g : umatate,sfert,a treia parte;
parte- reprezentari prin Exercilii$i probleme cu ce|e parru operalii
1.3:1.4;2.2; Aflareaunuinumdrnecunoscut 2.6:2.7;3.1', cadru!uneirelaliidetiput: xc=di?:c=d,u n d e c + 0 , 4.1',4.2;4.3
multiplu alluiq in concentrul
100(prinincercdri, utilizarea de ieclesau desene,pdn p.oba iei sau loloslndmodelui Ordineaefectuarii operaliitor 9i osireaparantezelor rotunde; Probleme carese rezolvdpr;n I multdouaoperaliisau .p n multdedoudoperalii.
XIIFXVI
Exelsa|6
1,1:1.2; 1.3; .Numerelo naturale 0 - 1 000 1.4;2.2',2.3i. Adunarea giscaderea numerelor 2.5:2.6t2.7: naturale0-1000; 4 3.1;4.'1;4.3 . inmullirea9i Tmpa4irea numerelornalurale0-100 . Probleme carese rezolv6prin 'maimultdedouaoper4ii
. inmullirea unuinumdrdeo cifre 7 Inmuqfea 1.3:1.4:2.2: cu 10sau100; numeretor 2.312.5;2.6',. inmullireacandunuldiniactori naturalein 3.1:4.1:4.2:este o sumd sau diierenld (dishibutivilalea concentrul 4.3 inmultirii falede B 0,100O adunaresau scddere, faE a folosi lermjnologia); . Inmullirea unuinumerformat din zeci$i unitelicu un numarde o citrdlolosindadunaroa repetate, grupa determeni, reprezenteri; . "lnmultiroa unuinumerfomal din lrei cifrecu un numerde o cifra folosindadunarearepelatS, grupdridetermeni, reprezentdri; . Ordineaefectuddi operaliilor 9i paranlezelor folosirea rotunde; . Problemo car6se rezolvdpdn celmult douaoper4ii$i*pn mai multdedoueoperatii;
XVII.XVIII
SEMESTPUL II
t -t l
la '1o, '1oo; '^impa4irea
I
impa4irea 1.3:1.4:2.2; .lmparliroa unei sume sau num6l€rcr natu]ale in con@nttul t!1000
2.3;2.5;2.6i dilerenlela unnumdldeocifrd; 3.1',4.1.,4.2., . lmpdrtirea unuinumermaimic 4.3 decat100sau*decat1 000,laun 14 numerdecifrefolosindscaderea repetata,grupdride termeni, reprezentad; .*Evidenlierea resluluiimpa4irii unui numarmai mic decat50 folosind desene gi scheme sugeslve; . Ordineaefectuerii oporaliilor 9i parantezelor folosirea rotunde; . Probleme careso rezolvdprin celmultdouaoper4ii9i*p nmai multdedoudoperalii; . Probleme doorganizare a datelof in tabele.
I
f it-v l
aturalede 2.3"2.5
. Formare, scriere, citire, comparare, odonare,rotunjirej
.000"000 '10
unareagl 1.3;2.2;2.4', . Terminologia specifice: termen, 2.5',2.7:2.9isuma,descazut;scdzdtor,,,cu 3 .1;4.1:4.2; maimult',,,cuaiatmaipulin'; 4.3 Aflareaunuinumdrnecunoscul nlervalul in cadruluneirelaliidetiput 0 - 10 0 0 0 ?$a= b,undeagibsuntnumere naturalemai micidecat10 000 (prinincercAfi, prinulilizareade obiectesau desene,prin proba operaliei sau folosindmodelul balanle'); . Evidenlierea unorproprietali ale adunai (comutativitaie, asociativitate,element neulru)cuajuiorul obiectelor si ale reprezentdilor, fdrda tolositerminologia; . Ordineaefectudrii operaliilor 9i parantezelor foloskea rotunde; . Probleme carese rezolveprin celmultdoueoperalii9i*pdnmai multdedoudoperalii.
Elemente
2.1:2.9;4.1:. Formeplane:patrat,triunghi, 4.3 cerc,dreptunghi, poligon;punct, segment, liniedreaptd, liniefrand, liniecurlc;; . Interiorul I uneiliguri 9iexterioru geomeldce; . Observaregi descriereauno. obiectecu fomespatidede:cub, sferd,cuboid,cilindru,con;
Unite$de 2.4;2.8;2.9',. MasurArifolosindetaloane m5sura, 3.1:4.1;4.2;neconvenlionale; mdsurare! 4.3 insttumente
masurat
' Unitalide mdsuratlungimea: metrul,multiplii, submulliptii (fdra transfomdri); . Unitdlidemdsuratcapacitaiea: litrul,multiplii, (ferd submuttiptii transfomeri); . Unitdli de mesuratmasa: kilogramul, multiplii,submultiptii (fe.etransformeri);
v l- x
. Unilatide mdsurdpentrutimp: ora, minutul,ziua, saptamana, tunaanut; . l\4onede qi bancnote,inclusiv celeeuropene; . Utilizaroa inskumentelor de mesurdadecvatormetrul,rigla gradata, cantar,balante; 13 Ca|eloriein 1- 1:1.2;2.2; . Numerenatutalede la la '1.000.000 lumea 2.3;2.5 mistedoasd a numetetor1.3;1.4:2.2,. Oper4iicu numerenaturalein 2.3;2.4;2.7;concentrul01000; 3 .1;4.1i4.3 2.1 2.9 4.3
. Elemente degeometrie si unilAlidemesura;
41
4.3 . ' Probleme carese rezofue prinmaimultde douaoperalii.
10
XIII -XV
8
XVFXVII
INMULTIREA NUMERELOR NATURALEiN
c o N c E N TR U L0_1000
Obiective: - sainmulleasce unnumArde o cifrecu .lOsau 100; - sd inmulleasca un numerde o cifrdcu o sumesau o diferentd (distributivitatea inmultirii falade adunaresauscadere, fdrdterminologiej: -.sd inmulteasca un numarformatdin zeciEi unita{icu un numarde o cifra,folosindadunarearepetate,gruparideiermeni,reprezentiri; - .sainmulleasca unnumarformatdinsute,zecjsi unitaticu un numer de o cifra,folosindadunarearepetata. gruparide termenj.reprezenteri: -sd efectueT€ inmultiricu maimullifactori. folosindproprietalile inmuttirii (rararermrnotogte): - se operezecu terminologia matematica specificainmultirii; sa efectuezeexercitiiutilizandordineaefectuariioperatiilor9i parantezele rotunde: - sa rezolveproblemeprincel multdouaoperaliisaurprinmaimultde douaoperalii. inmullireaunuinumarcu 1Osaui0O 1.Aflanumerelede 10 ori maimaridecat: a. 5; 7; 6;3; 9;2; 8;4. b.15;40:24:87i19;70;39;58 2. Transformaurmatoareleadunarirepetatein inmultirigi gasegte proousur:
100+100+100r'100+ i00+100=nx [T-I]
= n-n
100+ 1 0 0+ 1 0 0+ 100=............"........ . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . 100+ 1 0 0+ 1 0 0+ 1 00+ 100+ 100+ 100+10 0= '100+ 100+ 100=
3. Calculeaze: 3 x 10= 9x100= 3 x1 00= 100x 6=
7x 1 0 0 = 100 x 8 =
100x 7= 8x100=
4.Grupeaza convenabil factorii, apoigaseste produsul: 10x1 0 x 3 = 7x10 x1 0 =
5.Scrienumerele dateca produse dedoifactori, dincareunulsAfie 10 sau100: 900= 17O= = 600 300= 24O= 100= 1000= 490= 6. Calculeaza dupamodel: a-
8qgzto_u-o=s" TT-n=fTt 50x 1 0 = 60x 1 0 = '10x9 0 = 10x2 0 =
200x4=100x2x4= 100x n= lT-n 3 00x 3= 4O0x2 = 2x3 00= 2 O O x 2= 7. Completeazatabelele: b.
sdq
2
18
48 30 80
8. Scriesemnulde relalie,calculeaze gi completeaza: 9x
10
floxtoo
1oox7 fl 5 x lOO cu......... 2 x 3 x lofl loox4 cu.......... 40x10 L_l3x10x2cu......
CU
3x 1 o o l - l s xrox1 0c u 4x lO o x 2 n gxioocu
9. Mdregtecu l0 diferenladintredublulnumdrului1OOsi triplul numdrului 26.
12
10. Descompune numereledatein sumede produse,unuldin factori fiind10 sau100:
gze=3xfT_fl+2x [Tl + ! 564= 607=
640=
11.Completeazd:
3 x s xfT-l=Bx10+10 'lio-. 1oo x l-l+ +x10,,io
A*E"m=fTTlx_6 100x f _lx
E'
-roo
e xfTl+roo
'12.intr-un vagonde clasaI sunt 1Ocompartimente a cate6 locuri. Catelocurilaclasalsuntintr-untrencareare 1Oastfeldevagoane?
(Rezolva in douamoduri.) RezolvareI
Rezolvarell
'13.intr-otabara,la munte, a sositungrupformatdin l Ofetegitotatala beieli.Po4iazilnicade painea unuicopila lostde 'l f'anzele. Catefranzele a consumat acestgrupdecopiidacd austatin tabara 'lOzile? Rezolvare
lnmullireacind unuldin lactoriesteo sumi sauo diferenti 1.Calculeaze in douemoduri: 6x(8+2 )= (7-3) +1 0 =
(6+ 3 ) x 1 0 0 =
4x(10 +'1 0 +5 )=
(100+ 200+ 100)x 2 =
5x(10 -1 0 ) =
(100-40-20)x2 =
2. ElectueazeduDamodel:
(12x10)+ (23x 10)= (12+23) x 1o=fl x 1o= fT-l
( 5x 1 0 )-(5 x B ) = 5x-( n) T n= s x n = (100x 6) + (100x 3) = (5x 1 0 0 )- (5 x1 00)=
(100x 6) - (100x 3) = (10x4 )+( 9 x4 ) =
14
m-
3.Verifica dacaesteadevarat (A)saufats(F): (5 + 10)x 3= 3x ( 1 0 + 5 )f - - l (4 x 100)+ (2 x 1OO) = (4 x lOOl,(3 [-l 2 x (10- 5) = (2x 1o)- (2x 5) T-l 7 x (8 + 2) = (7 + 8) x 2 f---1(10x 6)+ (10x 4) = o r frol+t[_-l (15- 3 - 2) x 4 = (4 x 1s)+ (a x 3lil4- x 2) [--l 4.Calculeaza in douemoduri, dupamodelut a: (10x 15)i (10x 1 5 )= (10x 15)+ (10x 1 s )=
= 10xffF
ffT-l
b.
(8x1 0 )+( 8 x1 0 )= (8x1 0 )+( 8 x1 0 )= c. (9x5)- (9 x5 )=
(9xs)-(9xs)= 5. Folosegte unuldinsemnele,,+" sau,,x",astfelca relatiile sa fie adeverate:
(tg! st[-l tron +y: r.o! 1q! 31
(4 Lrloo) i.H[Tht,:T'-'i''. #'# (5 100)L_l (3 L_l100) >s E(1oon 3) 1_.1
6.Mama a primitdeziuaei 10buchete cu garoafe rosiigi4 buchete cu garoafe albe.Fiecare buchetesteformatdinSfiredeoaroafe. Categaroafe a primitmamadeziuaei?(Rezolva in douamoduri.) RezolvareI
15
" Rezolvarell
7. Calculeaza dupamodel:
6x 15=6x (10+5)=(6x [-T-l) +(6x !) = l-T-l * fT-l =fT_rl 7x 104=7x (100 +D =ta frnl+ [] xI ) =fT-I-l +fTl= " s x ttz =s x (ETl + l-Tl+[ I =1! xfT.fl) +(n xITI )+
* ([ xn )=[f[l
+fT-l+[-l-]=fTt
6x 1 0 8= O v lA a1j
v1-
lr
10x3 8 = 46 x1 0 65 x1 0 =
8.Punesemnulde relaliepotrivit (,,>,'; ,, cu 1 decat124x 3
d. 720< cu ....._....... decav x1O4
18.Aflanumarul necunoscut:
't24xal = 372 20exl-l=836
x4=416 x3=34s
b.-
5 xl-Tl=slo ! x-ZZ{=s96
127x3 +a =4 O0
a+6 x 1 1 6 = 7 0 0
a: 3-18 5 =1 1 5
2 1 6 +a:2= 345
29
'19.Transpune in exercitii urmatoarele enunlurimatematice, apoi rezolvd-le: a. Micaoreaze cu600produsul dintresumanumerelor 74Si18$icatul numerelor 60Si6.
.b.Micgoreaza numarul 590cuprodusul dintredublulnumarului 5gsi numdrul maimiccu98decat103.
20. Sa se afle sumaa trei numeregtiindca primuleste i15, al doilea este de 2 ori mai mareca primul,iar al treileaeste de 3 ori mai mare ca pflmut.
Scrierezolvarea in schema giexerciliu numeric giliteral.
.21.Introsaledespectacole sunt115femei,barbalisuntde2 orimai multi,iarcopiisuntcu2 maimullidecatbarbati. Calispectatorisunt in sald? Rezolvare:
30
.22. In recreatie, ?ncurteagcoliisunt5g elevide cicluDrimar. de 2 ori maimullielevide ciclugimnazial, iar elevide liceusuntde 3 ori mai mullidecat ceide ciclugimnazial$i primarla un loc. Calielevisunt,in total,in curteagcolii? Rezolvare:
23.Observa,apoicompleteaza: 264x 2 =( 2 OO+ 60+4)x 2 =2 0 0 x2 +60x 2+4x 2 =4 0 0 +'1 20+8 = 528
s au 2 6 4x 2 = 2 6 4+ 2 6 4 = = 528
183x3=(l-ffl *l-fl*[)x sau 183x3= I = |-l--fl xTl {-Tl x l-l +I-l x fl =li -i=-+l l l +l
l l l +Ll
352x2=
352x2=
24. Calculeazd, utilizandprocedeulpreferat: a, 3x243= 172x2= 4x182= 283x3 = 2x 15 4= 292x2= 3 x261= 1 x2= 31
25.Scriesemnulde relatiepotrivit:
1 64x 2V 3x 1 4 2 4 x1 824 2x 3 7 2
1 2 8 + 2 x1 5 O fn 7 4 x2 + 8 8 ( 3 1 4+ 6 8)x2 r - ]8 2 6 - 4 x 1 8 2
26.Aflanumerul carelipsegte:
ff x172= 344 flx14't = 423
x 4=724 x 5 = 800
35Ox[=1966-399 47s + '125=[f x5
b. n+ 1 7 4 x2 =4 48
m- 3 x 2 5 3 = 4 1
'112 - zx$ = 52
(1 5 8 - y ) : 2 = 7 8
27.Calculeaza in 2 moduri: a. 85 x 2 x 4 = 2 x (1 1 6 + 1 6 4=....... ) 2 x (116+ 164)=...................... 3x 15 2 -3x 1 4 0= ..... 3x 15 2 -3 x1 4 0=.... 28-Cdndeleazatabelele,pec€loane,respec{and regulainscrisadeasupra:
f l * E-s
f__lxf
'174 252 1 0 8
343
241 4
595 295
586
32
+10 250
2 358 760 290
29.Scrieparanteze acoloundetrebuiepentrua fi adevArate egalita!te: 150x3r 3 x 1 5 0 =3x 1501150 2 x' 14 2+ 2 x1 2 6+2 x 141=2x '142+126 + 1 4 1
30..Rezolvaurmatoarele exercilii,apoi transpune_le in enunluri matematice: a. 1 000- 182x2 x (900- 898)=
b. 127x3 + (127- 3) - m = 500
31. Catekg de cartofisuntintr-olada,dacAs-aconstatatca ladaooah canteregte 8 kg. iarplinacu cartoficentareqte de 12.1ori majmuti Rezolvare:
31.Folosind datele: 125kg pere...,,..... de 2 ori maimultemere........ prune,dublucat mere,compune probleme o astfelincat rezolvarea sAcontina: a.doudinmultiri; *b.douainmultiri gio adunar6; *cdoua'inmulliri gio scadere. (Scriedoarintrebarea problemei gi rezolvarea in exerciliu gi schema, pentrufiecarecaz.) 33
Problema a:
*Problema b:
*Problemac:
gicompleteaza: 33.Observa s a u 2 7 6 x2 = 2 7 + 6 2 7 6=
2 76x 2=(2O O+ 7 O + 6 r x 2 = 2 OOx2+70 x 2+ 6x 2 =4 OO+1 4O+12 = 552
18ex3=(fT_fl +[-[l+ !)x!
sau 18ex3=
=n-n"n*fTl x!+!x!
=ffi.ftn.m 175x4=
175x4=
34
34. Calculeazd, utilizandprocedeulpreferat: a. 188x2x2= 16 6 x 3 x 2 = 2x 1 7 9 x 2 = 3x 9 8 x 3 = (7x1 2 7 -3 5 5 x2 )x 4= 6x (17 5x3- 3 6 9-)896+4= 35.Aflanumerelece lipsesc: X
(63:7 -7 )x1 8 5+m=643
5x ( 4 5 0 - 2 7 5 ) - m +1 2 5= 2 O O
36. F,olosegte corectsemnele,,+',; astfelca relaliilesa fle ,,-',;,,x";,,:,,, adevarate:
t +s I a f]ro s = ooo
( 1 gsn2n2) [ z. zso
2 6 6n 4 n1$=13 7
1 6 6E 3 n ( 2 5 e - 1 0 1 ) > 6 3 0
p = produs 37.Folosindu-se notatiile S =sumA; D = diferenla; giC= cat ginumerele 2;90;155;280;2;2, seseaflecaresuntcele doudnumere carerespectecondiliile: a. b. P =3 1 0 D =278 S=157 P =560
n,=fTl n^=[--T-l
c. P=180
,/P = -.--.--.-
v(
\=
./D =
uar=
v(
\p-
........
38- Completeaza: 149x 4 > 5 8 9 cun
2 67x 3< 900 c u m '188x 2> [ f T -lc u 7
.zc=
[ T - T - l < cu 2 d e ca t1 9 4 x3 7 7 0 < cu f]d e ca t5 x1 5 5 f T - f l > cu 8 d e ca t2 6 6 x2
39.Aflaprodusul dintre: a.celmaimarenumarparscriscu o cifrasi celmaimicnumerscriscu cifrele 3; I 9i2. b. celmaimicnumerscris cucifrele9; 1;I gi celmaimarenumerimpar scriscu o cifrd,dar maimicca 7:
40.Alegedintre numerele 175;324 si265peacelea careinmullite cu3 dauDrodusul: a. celmult567 intre2679i796 b.cuprins c. celputin795 41. intr-osaptamana, lon a citit 165paginidintr-ocarte.in a doua a cititdublufatdde primaseptamana, saptemana iarin septdmana a treiaa cititdublufatadea douaseptamana. a. Catepaginia cititin a treiasdptamane? -b. Catepaginia cititin plusin a treiasaptdmand fatade prima sEptemana? Scrierezolvarea numaide lapunctulb.in schema Siexercitiu. Rezolvare
36
42.Compune, oral, probleme, apoiscrierezolvareaintr-un singurexerciliu: a.dupaschema: 2
3x ? 2 x 165
,ot:€o*:nt"|,easrarica: l
43.Lao cofeterie s-auadus2 pachete cubomboane. in fiecarepachet suntcate4 cutii,fiecareconlinand cate60pungule cubomboane. Catepungule cubomboanes-au aduslacoleterie? (RezotuAin doue moduri) Rezolvare l:
Rezolvare ll:
*44.Dianaare2 ani.Fratele ei arevarstade4 orimaimaredecatea, darin acelagi timp,de4 orimaimicadecatvarstamamei.Bunicul are dublulvarstei mamei. Catianiarebunicul? Rezolvare:
37
Testde evaluare procedeul preferat: 1.CalculeazA, utilizand 7x 100= . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . - . . .4. x. 4 4 = 4x2OO= 3x 8 7 = 19x 7 =.............................. 5x 1 0 5 = 40x 8 =-...........-.................5x 1 6 7 = 2. Punesemnulde relatie:
Psx 2Z
2xqs
8x11 6 [
1 18x 8
1 2 7x
3 x2 A
3x119x3n
1 2 5 xg x2
119x9
3.Calculeaza in douamoduri: 2x65 x5 = 2x65 x5 = 3x(8 5 +6 5 )= 3x(8 5 +6 5 )= 2x11 9 +2 x1 3 6= 2x11 9 +2 x'1 3 6 = 4. Completeaza:
1 46x 2=2x l- f - f l
70x2x3= fF-210
5 0 x l - l= 1 2 5 x2 x1
fl-I-fxfiz=zxs
x s x 10
5- Efeorcaze: 1m-3 x(7 +9 ) - 2x 16+54:6x (72-34)=
produsul 6- Dubleaze dintresumanumerelor 36si 4 si catullor.
38
7.Aflanumarul necunoscut: 2.(124-68\ + a = 2 O O
b:3- 172=98
8. Lao florariesunt6 vasecu cate125garoafefiecare. intro zi s-au vandutgaroafele din2 vase. Categaroafe (Rezolve maisuntin florerie? in 2 modurj)
IMPARTIREA NUMERELOR NATURALE INCONCENTRULO-1OOO Obiective: -sd opereze cuterminologia specific6: impa4itor, deimpa4it, cat,de....... orimaimic,jumatate, treime,sfert,a treiaparte,a zeceaparte; - saefectueze impA4irea la 10,100,farAcalcule, aplicand regula; sA impafta o sume sau o diferenla la un numar de o cifra; -sd impada unnumar maimicdecat100saudecat*1000launnumar gruparidetermeni, deo cifra,folosind scaderea repetata, reprezentdri; restulimpadrii unuinumar maimicdecat50,folosind - " saevidenlieze desenesi schemesugestive; - se utilizeze ordinea efectuarii operaliilor giparantezele rotunde; - saafleunnumdr necunoscut lainmullire giimpa4ire; *prinmaimultdedoud probleme - sa rezolve princelmult2 operatii Si operaliicatgiprobleme deorganizare a datelor'in tabele. lmpanirea la 10,100 1.Observa apoicompleteaza enunturile: 10:1 0 = 70: 10 = 80: 10 = 90: 10 =
3oo:10=l-Tl a . fTlxlo=166-
470:10=[-Tl
a.l-Tlx 1o=?76-
b . 300 - 10- 10-...-10=0 b . 4 7 0 - 1 0 - 1 0 - . . . - 1 0 = 0 oe 3u oe orl defnde ori
s40 :10=fTl a.fTlx 10=sao-b . 540 ,-1 0 - 1 0 - .. -. 1q=0
6 0 0 :1 0 = T T _ ]
a.l-T-lxfT-l=fT:F
b. 600 - 1 0 - 1 0 - . . . - 1 0 = 0
0eLL,l oeorl 2. Aflacaturile: 40: 1 0= 70: 1 0= 90:1 0 = 100 :1 0=
240:10 = 310: 10= 760:10= 880:10=
600: 10= 800: 10= 20 0 : 1 0 = 100 0: 1 0=
900:10= 700:10= 300:10= 1 0 0 0: 1 0=
Regula: Unnumarterminat in zero/ zerouri seimparte la10,faracalcule,
astfel:
40
3.Observa, apoicompleteazd: 5O O: 1O O = f l a. fl x loo = l--]-T=i
600:1oo=
fl
a.fl xloo=fifi o.so-'0,roo- rb0i--1 oo=o b.6do-1oo-1oo-.-----.---too=o ------.:....=_oe 5 de orl
4. Afldcaturile: 100: 100= 700:'1 0 0 =
200: 100= 1000:100=
= 3OO: 1OO 8OO:1OO=
Regula: Unnumarterminat in zerouri se imparte la 1OO, fAracalcule. astfel:.........-....-.....--......-.. 5. Completeaze:
60 :fT-l = o 6 0 : Ll= 10
8oo:fl__Tl = I Boo :-t]]=8 0
:1oo= e : 10= 90
320 :fT-l = sz f Tl, r o= as
+oo:_EFl=+o[T_rl: ro =zo 400:l lll=4
7 7 o :L _ .1 _ ) = 7 7
6.Scrietreiimpafriincare: a.impd4itoruleste 10iarcatuleste formatdindouecilrediferite dezero b"impd4itorul este10, iarcatulesteunnumer format numai dinzeci: c. deimpa4itul esteformatnumaidinsute,iarcatulesteunnumardeo cifra(identica cucifrasutelordeimpd4itutui) 7. Calculeaze in doudmoduri: 320 :1 0+ 4 4 0 :1 0= (800+ 200): 100=
300: 100+ 700: 100=
300: 100+120:10+ 300: 10+ 200 100= 41
800si 10. 8.Atlanumarul de 10orimaimicdecatcatulnumerelor * Reformuleaze fecando enuntul, astfelincatse obtiiacelagirezultat operatiel singure
cu semnulde relaliepotrivit: L Completeaza
4oo:10:4 fl zoo:t0: t0 600:1o fl 600:1oo 900:10:10f] 9oo:(1Ox10) 8oo:1oO:8! zoo:to:e 10.Anaagaza300d^ebilein 10cutii,egaleca marime, cu locspecial pentrufiecarebila.lntr-ocutieincap 10 bile pe un rand,randurile diferentiindu-se dupaculoareabilelor. Cateculorivor aveabileledintr-ocutie?
* Reformuleaza problemeisa intrebarea, nusufere astfelincat rezolvarea modificari! pornind 10.Compune douaprobleme asemanetoare delaschemele: 2
2
? : 10
800 : 100
800 : l0
42
lmpd4ireauneisumesaua uneidiferenle la unnumerdeo cifre '1..Eugeniaare l5 garoafealbegi25garoafe rogii.Ea levindein buchete de cate5 garoafe. Catebuchete vindeEuoenia? Rezolvarea l: in fiecarebuciet punegaroalede ambeleculori:
Rezolvarea a ll-a:in fiecarebuchetpunegaroafede aceeaqiculoare:
2. Alexiaare50degaroafe galbene qi rogii. 35 garoafe ca sunt galbene $tiind €i ca facebuchetede cate5 garoafe, aflacatebuchete cugaroafe rogiiare. Rezolvaproblema prindou6moduri.Scriefiecarerezolvare gi in exercitiu qi literal. numeric Rezolvarea l:
Rezolvarea a ll-a:
43
dupamodelele date: 3. Calculeaza
54: 9+ 18: e=l-l rl-l=l-l 54 ea ts:e ='(ffl+ 13f:e
(24-9\ : 3= l I l : O = l I (24 sau - 9) : 3 = 24 3- -Tl :-3=
= Ll-L t=
F--T--.] . o --t+"
=Ll
-Ll
a. (72- 36): 9 =............ (72- 3 6 ): I =............ (100- 40- 30): (100- 40- 30):
(24+ 5 6 ) : 8 = (24+ 5 6 ) : 8 = (1 2 + 24+18]- i6= (1 2 + 24+1A) i6=
63:7- 2 1: 7 = 63i 7 - 2 1: 7 =
15:5 +2 5 :5 = 15:5 +2 5 :5 =
(a-b ) : c = a:y - D: y - c : y =
4. Descompune deimpa4itul in zeci9iunltali.apoioalculati dupamodel: 36:3 =(3 0 +6 ):3= =3 0 :3 +6 :3= =1 0 +2 =
24: 2=............ ..........
8 8 :8=
5.a Afla,in douamoduri, sumatreimilor urmetoarelor numere: 9:18:3.
b.AIla,in doudmoduri, diferenta zecimilor urmatoarelor numere: 2OO; 7Oi40.
44
6-in 3 oredoipietoniparcurg,respectiv 21 kmqi 18kmfiecare.mergand Inntmprooriu. a. Calikilom€triparcurgimpreunaceidoj pietoniink_o ord? Flezolvd in douamoduri.
b. Cucatikilometri parcurge maimultintr-ooraprimulpietondecatal doilea? Bezolva in douamoduri.
impdrtireaunui numerde doud cifre la un numarde o cilrd 1. Completeazd dupdmodet:
8i2= 4 8o:2=4o 6:3=2
e :3= fl 8: f l= z go:s=fT--l q=zo f-ll: Tl, s = r 4.2 =-1 ]t
60: 3=2 0
40:2=E
50':[=
10
2. Observa,apoi descompune convenabjl deimpe4jtul, in numere formatedoardinzeci,pentrua puteacalcula: a,
9E5=t-Tt
(3 0+3 0) : 5 = 30: 5 + 3 0: 5 = 6 + 6 = 1 2 sau an.a-l---f-'l > d,iarcifrelecarelipsescsunt9 gi 1,gasegte a = . ........._ ........,....,....,...... c = . ........_ ............,.............
Compararea gi ordonarea numerelor naturaledemaimultecifre '1.Compare numerele:
23Zi|,=-,:::: .3J33; |;;J33JE, | 'i;33EiT3 .? ;33 S?3E933 3!? ;;3| .33 | 3J3E'; 133 ?33 F,63 2. Ordoneazd crescator numerele: 3 163; 84 959; 408 959; 1OO0O0O;1OO0OO; 99 876; 999.
3. Ordoneaza descrescdtor numerele. 816372;786 312i687312;Arc 273: 867912;687 129:123768. 4,a. Scriesuccesorul numerelor: 1 989,......................; 13499,..._......... . . . .8. .9. 9. .9; 9 9 ., . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b. Scriepredecesorul numerelor: 1 6 0 000; "................... 490 0, 0 1 ; . . . . . . . . . . . . . . .7. . .3. 8. ,4 c. Scrie,,vecinii" numerelor: 5 0 1 77.................. .O , O 0. . . . . . . . . . . . . . . . . | ...... . . . . . . .8. .0. 0 .. . . . . ...........,801 1 00,................. | ...... . . . . . . .7. .9.9. ,8 9 9 ,. . . . . . . . . . . . . . . . . 5. inlocuiegteliterelecu cifreastfelincatinegaliteljle sAlie adevdrate. Cautamaimultevariante. a788 87 7O4
79
6. Scriecifrepotrivite: 3 24 a> 3 248 6 5 3I [ i- g:
r48
b. diferenla dintrecelmaimarenumarde patrucilrece suntnumere impare consecutive gicelmaimarenumerae patrucitrecesuntnume.e pareconsecutive. Piramida numerelor
Oper4iicu numerenaturale '1.Calculeazd: 1O5+ 221= 21 4 + 1 7 2= 445 2 +1 2 O2 = 6505 +2 3 7 1= 178 4 +3 1 3 9 = 6526+1 9 9 1= 249 + 37O= 672 +4 '1 8 5 = 277 + 139= 3'l.7+ 387 = 148+ 1 8 8=
1879- 233= 3735-2222= 544- 414= 613- 502= 376 - 129= 3584-1227= 1345- 818= 666- 229= 534 - 276 = 622 - 435= 735- 179= 844 - 286 =
3 1 6+ 2 1 5= 444+ 228= 4542+5129= 2435+1138= 4 735 - 842 -_ 8 1 7- 4 3 6= 9628-1753= 969- 696= 1 2 7 3 + 3 7= 4 5 1 9+ 1 0 8 1= 688+4312= 2076 + 1 O25=
2.a.Verifica rezultatele adunarilor efectuate deMalvjna efectuand proba prinscadere: a. 372+ - b. z3s + [-f-f] Tfn - c. 822+ f-I--T1 _ _ 545 362 601 b. Explice cea gregitlafiecareadunare: a. a calculat gregitsumaunitelilor gia zec|tor;
311 rrE
1s7 l-l-f-l
c. 149
is, trl-l
3. Verifica diferentele efectuate deAndrei,fecandprobaprinadunare: a. 539 122 417
c. 824 535 399
b. 736 129
gregite9i refascaderile Taiecu o linierezultatele alaturi.
Noteazecu 100punctefiecarerezultatcorectsi scriepunctajuloblinut de AndreifT_fl . 4. Se dau numerelet234t572;131t768.Grupeazalepentrua efectua adundri9i scederi. De exemplu:234+ 572= 806
+ t
+
+ cu numereIormatedin sute,zecigi unitali,adunale 5. Completeaze astfelincatsumalorsafie 999.
6. Termenii uneiaduneri sunt: T1= 1 126+ 351 + 844
Tz=2576 - 219+381- 1 549................... r 3=3 872- 1 199- 584.......... ..... ...
Aflasuma......"..........
7. M-amganditla un numar.Afldcareestenumarulgtiindca daceil adunamcu 129,iardinsumaoblinuta scaddiferenla numetelot 472gi 315 Si oblin 488.
150
8. Calculeaza: 1 524- (759 - 57O\= -r--r-T---T--t I | | t-t
=--ffi
r---T"'-r--r =
-
|
|
|
aO4- 626+ 249 =
=ffiorr|_l= 978 - 487 + 405 - 279 =
=fT-r]n TT-- ftrr-i-,::
=t t t il |
t t t=
rrtl
9. Aflavaloriletermenuluinecunoscut: 3676-a = 2 2 8 5
a-4 3 O5 =2 2 9 6 | 8 1 7+ a= 914
6541 - '1 8 7 - b=1197
\Z | |
|
a+497= 581
657 - 168-c = 1 8 6 2O1- d+429= 546 201- d =................
_b=1197
-c= 186
0 =........................ .l-
10.Transpune in exerciliiurmdtoarele enunluri9i rezoka_le: a.Scadedindiferen.ta numerelor g34si7g9. 2 736si 1589diferenta numerelor
b. Aflddiferenta dintrecelmaimicnumdrnaturalscriscu cincicitresi celmaimicnumarnatural scriscutreicifrediferite. c. Ladiferenla numerelorT2g gi659adaugasumanumerelor 3669i 185.
151
11.Launmagazin debijuterii s-auvandut325lanligoare deargint,cu de aur,iar inelecu 94 maimultedecat 147maiputinelentigoare lanligoade aur. Cateineles-auvandut? Rezolvare: ".......,"...,..
problemeigigesegte Completeaza exerciliul potrivita intrebarea exerciliului:
325f1(325n 147)I
(325f1147n s4)=
gi rezolva, 12.Compune oral,probleme dupa: a.datele:235adulti b,schema: cu 97 maimulticopii 294+ ?
+
?
n
294 + 17 ? -'175 294 + 17 13.Completeaza cu numereastfelincat,,sdfii cel maibun!"
14.Micgoreaza cu 779sumadintre1 200giveciniis6i. 152
15.Calculeaza: a. 9x8 = 10x 4 = 11x5 = 13x 6 =
I x'l.2= 7 x 14= 2x 36= 2x 33 =
12x2= 17x3= 2 4 x2 = 1 6 x4 =
5 0 x2 = ' 1 4 x7= 2 1 x3 = 1 8 x4 =
b. 40x 1 0 = ' 10 x 1 7 = 19x1 0 0 = 100x 8 0 =
20x 6= 80x 8= 54x 5=
1 1 2x4= 1 0 7x8= 1 3 4x3= 1 5 3x5=
'131x7 = 140x6= 273x2= 167x4 =
16.Rezolva: 42: 6 =
50:2=
72: 9 = 80: 10 =
96:6= 84:7=
- 336:3= " 412:4= . 34: 4= - 44.5 =
* 1- 7. Q -
'17.Aflarezultatulindoud moduri: a. 7x( 8 +1 4 ],=
-b.(96+ 32):8 =
c.4x11 2 +4 x1 3 =
" d . 116:4 + 200:4 =
-e.(218- 96):2 =
.f.(49- 36) x5=
18.insumeaza 4 numereconsecutive pare,unuldinelefiind2 4OO,
19.ComDleteaza tabelulresDectand reoulainscrisadeasupra:
Ix 106 2
6
12 12
n -re
123-!
3 11 I
7
6
14
23 83
442
--
17 6
42
20. Eledueazd, respectandordineaoperatiilorgi parantezelor: *a. b. .1 64: ( 92- 88)= 126 . 6 x 4 = 309x2:3=
124+ 18x5=
c. 145- (36 - 12 x2\ i 2 + 97 =
.d .3 + 3 x
. e. 7 6 :
[ 13- 3 x ( 3x 3 x 0 x 3 0 3+ 1 )+3 ]=
[5 - 5 : ( 25;5 x 12- 55)]+109=
21.Transpune in exercitii, apoirezolva: a. Cucatestemaimare600decatsuma dintreprodusulsicatulnumerelor 72si4 .
b.Afledublulprodusuluidintre diferenta numerelor 7'119j7ogSiotreime dinnumarul 78.
22.Scriepecaietunuldinsemnele astfel ,,+",,,-",,,x",,,:"intrenumere, incatrelaliile sdfieadeverate:
zo l-l a = rso
so
322J2 =3ooE 114 -l
154
-e12 26j = s f1217 ^zzs I- sz=sze! s
23.Reconstituie operatiile: 4*2*8 + .2-6 . 6" 12 2
717.-.653 * 7"67
a 4 3 . b =76
a6:b=22
luia,b 9iapoi l.2taflalivalorile
2 34 + b = 5 ' 1 6
ll.*c :4 = 1 1r e st2
d:2 = c
25. Observdcu atenlie,apoistabilegte dacaa = b; a > b; a < b: ar34 8 =b +3 4 8 a+3 4 8 >b +3 4 8 ar34 8 a - ' 1 2 5 b -1 2 5
