Cartas de Control

CARTAS DE CONTROL Las cartas de control son gráfcos en el cual se representan los valores de algún tipo de medición realizada durante el uncionamiento de un proceso continuo, y que sirve para controlar dicho proceso. El obetivo básico de una carta carta de contr control ol es observar y analizar el comportamiento de un proceso a trav!s trav!s del tiemp tiempo. o. "s#, "s#, es posibl posible e distin distingu guir ir entre entre variac variacion iones es por causas causas comunes y especiales, lo que ayudará a caracterizar el uncionamiento del proceso y decidir las meores acciones de control y de meora. +ariación de

En la fgura se muestra una t#pica carta de control en la cual se aprecia que el obetivo es analizar de donde a donde var#a $ver campana% y como varia el estad#stico & a trav!s del tiempo y este estad#stico pueden ser una media muestral, un rango, un porcentae, etc. Los valores que va tomando & se representan por un punto y !stos se unen con una l#nea recta. La l#nea central representa el promedio de &. los l#mites de control, inerior y superior, defnen el inicio y el fnal del rango de variación de &, de orma que cuando el proceso está en control control estad#stico e'iste e'iste una alta probabilidad probabilidad de que prácticamente prácticamente todos los valores de & caigan dentro de los l#mites. (or ello, si se observa un punto uera de los l#mites de control, es se)al de que ocurrió algo uera de lo usual en el proceso. LÍMITES DE CONTROL La ubicación de los l#mites de control en una carta, es un aspecto undamental. *i !stos se ubican demasiado aleados de la l#nea central, entonces será más

di#cil detectar los cambios en el proceso, proceso, mientras que si se ubican demasiado estrechos se incrementará incrementará el error tipo . (ara calcular los l#mites de control se debe proceder de tal orma que bao condiciones de control estad#stico, la variable que se grafca en la carta tenga una alta probabilidad de caer dentro de los l#mites. (ara el cálculo de los l#mites de control, sea ' la variable $o estad#stico% que se va a grafcar en la carta de control, y suponiendo que su media es -' y su desviación estándar ', entonces los l#mites de control son/

0on estos l#mites, y bao condiciones de control estad#stico, se tendrá una alta probabilidad de que los valores de ' est!n dentro de ellos. En particular si ' tiene una distribución normal, tal probabilidad será de 1.2234 o 22.345, por lo que se espera que bao condiciones de control solo 63 puntos de 1,111 caigan uera de los l#mites. "demás de diagnosticar el uncionamiento del proceso y evalu evaluar ar la capac capacida idad d del mism mismo, o, las cartas cartas de contr control ol son la herram herramien ienta ta especi especiali alizad zada a en el estudi estudio o de la variab variabili ilidad dad,, el princi principal pal enemi enemigo go de la calidad. CARTAS DE CONTROL PARA



- R

E'isten muchos procesos industriales considerados de tipo 7masivo8, en el sentido de que producen muchos art#culos, partes o componentes durante un laps lapso o de tiem tiempo po pequ peque) e)o. o. (o (orr eem eempl plo/ o/ l#ne l#neas as de ensa ensamb mble le,, má máqu quin inas as empacadoras, procesos de llenado, operaciones de soldadura en una l#nea de producción, moldeo de piezas de plástico, torneado de una pieza metálica, el corte de una tira en pedazos peque)os, etc. "lgunos de estos procesos realizan miles de operaciones por d#a, mientras que otros eectúan varias decenas o centenas. En ambos casos se está ante un proceso masivo. *i, además, las variables de salida de inter!s son de tipo continuo, entonces estamos ante el campo ideal de aplicación de las cartas de control -R. 

La idea es la siguiente/ imaginemos que a la salida del proceso 9uyen $uno a uno o por lotes% las piezas resultantes resultantes del proceso, como se ilustra en la fgura, cada determinado tiempo o cantidad de piezas se toma un número peque)o de piezas $subgrupo% a las que se les medirá una o más caracter#sticas de calidad. 0on las mediciones de cada subgrupo se calculará la media y el rango, de modo que cada periodo de tiempo $media hora por eemplo% se tendrá una media media y un rango rango muest muestral ral que que aport aportará arán n inor inormac mación ión sobre sobre la tenden tendencia cia

centra centrall y la variab variabili ilidad dad del del proc proceso eso,, respect espectiva ivamen mente. te. 0o 0on n la carta carta se analiza la variación entre las medias de los subgrupos, para detectar cambios en la media del proceso. 

0on la carta  se analiza la variación entre las medias de los subgrupos, para detectar cambios en la media del proceso, como los que se muestran en la fgura 3.4. :ientras que con la carta ; se analiza la variación entre los rangos de los subgrupos, lo cual permite detectar cambios en la amplitud o magnitud de la variación del proceso, como se ilustra en la fgura 3. entonces, 

"l grafcar las medias de la tabla y trazar estos l#mites se obtiene la carta  de la fgura 3.@. En !sta se observa que no hay puntos uera de los l#mites y además el comportamiento de los puntos no sigue ningún patrón especial $como lo veremos más adelante%. (or lo tanto, el proceso responsable del diámetro de las punter#as ha estado uncionando de manera estable en cuanto a tendencia central. Entonces, la variación que se observa en las medias es inherente al propio proceso y se debe a muchas peque)as causas que actúan en común> no ocurrió ningún cambio ocasionado por alguna situación o causa especial. 

Interpretación de los límites de control en na carta



Estos l#mites re9ean la variación esperada para las medias mu!strales de tama)o n, mientras el proceso no tenga cambios importantes. (or eemplo, en el caso del diámetro de las punter#as se espera que las medias del diámetro de @ punter#as var#en de D