Carta de Newmark

El incremento de esfuerzo vertical bajo cualquier tipo de superficie flexible cargada es fácilmente determinado con el uso de la carta de influencia de Newmark (1942). En principio, la carta se basa en la ecuación (4.3) para la estimación del incremento de esfuerzo vertical bajo el centro de una superficie circular cargada. De acuerdo con la ecuación (4.3)

Ahora sustituimos varios valores de Δp/q0 en la ecuación (4.24) para obtener los valores

correspondientes de R/z. La tabla 4.4 muestra los valores calculados de R/z para Δp/q0 = 0, 0.1, 0.2,. . . , 1. Usando los valores adimensionales de R/z mostrados en la tabla 4.4, dibujemos círculos concéntricos que tienen radios iguales a R/z, como muestra la figura 4.14. Note que la distancia AB en la figura 4.14 es unitaria. El primer círculo es un punto con radio nulo. Similarmente, el segundo círculo tiene un radio de 0.2698 (AB). El último tiene un radio infinito. Esos círculos fueron divididos por líneas radiales igualmente espaciadas, produciéndose lo que se llama carta de Newmark. El valor de influencia, IV, de esta carta es

Para la carta mostrada en la figura 4.14,1V 1/200 = 0.005. A continuación se da un procedimiento paso a paso para usar la carta de Newmark determinar el esfuerzo vertical bajo una superficie cargada de cualquier forma: 1. Identifique la profundidad z bajo la superficie cargada donde va a determinarse el esfuerzo.

FIGURA 4.14 Carta de influencia para el cálculo de la presión vertical (según Newmark, 1942)

2. Adopte una escala z = AB (es decir longitud unitaria de acuerdo con la carta de Newmark). 3. Dibuje la planta de la superficie cargada con base en la escala adoptada en el paso 2. 4. Coloque la planta dibujada en el paso 3 sobre la carta de Newmark de manera que el punto bajo el cual el esfuerzo va a ser determinado, quede directamente arriba del centro de la carta. 5. Cuente el número de elementos de la carta que caen dentro de la planta. Sean éstos igual a N. 6. Calcule el incremento de esfuerzo como

Donde q0 = carga por área unitaria sobre la superficie cargada. Publicado por edd.hg en 22:04

Una superficie flexible rectangular de 2.5 mX 5 m, está localizada sobre el terreno y cargada con q0 = 145 kN/m2. Determine el incremento de esfuerzo causado por esta carga a una profundidad de 6.25 m debajo del centro de la superficie rectangular Use la carta de Newmark.

FIGURA 4.15 Solución: Aquí, z = 6.25 m, por lo que la longitud AB en la figura 4.14 es 6.25 m. Con esta escala, la planta de la superficie rectangular cargada puede ser dibujada. La figura 4.15 muestra la planta colocada sobre la carta de Newmark con el centro de la superficie cargada arriba del centro de la carta. La razón para la colocación es que el incremento de esfuerzo se requiere en un punto inmediatamente abajo del centro de la superficie rectangular. El número de elementos de la carta de influencia que están dentro de la planta es aproximadamente 26, por lo que