Carlo Rovelli - A Što Ako Vrijeme Ne Postoji

Carlo Rovelli A što ako vrijeme ne postoji? S francuskoga prevela Divina Marion

Zagreb, 2015.

CARLO ROVELLI A što ako vrijeme ne postoji? Naslov izvornika: Et si le temps n'existait pas?, Carlo ROVELLI © DUNOD, Pariz, 2014., drugo izdanje © za hrvatsko izdanje: TIM press d.o.o., Zagreb Tel.: o1 611 97 13; Faks: 01 611 97 14 E-mail: [email protected] www.tim-press.hr Sva prava pridržana ISBN 978-953-8075-08-7

PREDGOVOR DRUGOM IZDANJU Carlo Rovelli teorijski je fizičar i jedan od začetnika teorije kvantne gravitacije petlji, što je predmet zastrašujuće matematičke poteškoće. Ipak, kad sam se s njime susrela na jednom interdisciplinarnom skupu i čula kako govori o svojem radu, uvidjela sam da to čini toliko jasno i razumljivo da bi ga i petnaestogodišnjak mogao slijediti od početka do kraja, a istodobno i toliko uzbudljivo da bi svaki mladi slušatelj i sam poželio postati fizičar. Carla Rovellija naći ćemo u prvim redovima tehnologije, no on se nikad ne upušta u akrobacije koje su same sebi svrhom. Drži na oku pitanja koja namjerava razriješiti. Zbog svijesti o njihovoj važnosti pokazuje se kao čarobni popularizator. Shematski, na krajnje jasan način, dočarava sliku opće fizike da bi osvijetlio njezine nedostatke – otvorena pitanja u kojima se današnji fizičari gube. Osim toga, onkraj fizike, propitkuje znanost u cjelini, njezine odnose s drugim spoznajnim područjima i njezinu ulogu u društvu. Fizičar nije i ne može biti tehničar odvojen od stvarnosti zato što upravo o stvarnosti i kani govoriti. Svijet što ga propitkuje u čestičnom akceleratoru i svijet u kojem se svakog jutra budi jedno su te isto. Bolje nego uz bilo kojeg drugog znanstvenika, uz Carla Rovellija osjećamo onu snažnu povezanost istraživačeve aktivnosti s brujanjem svijeta. Talijanski izdavač Sante Di Renzo pokazao je posebnu pronicavost zatraživši od Carla Rovellija da smisli tekst namijenjen mladim ljudima koji su željni prihvatiti se znanstvene karijere. Iz nekoliko razgovora o fizičarovu životnom putu nastala je knjiga Che cos'è il tempo? Che cos'è lo spazio? (Što je vrijeme? Što je prostor?) Kad sam i sama, nakon što sam čula njegovo predavanje, došla na ideju da objavim Rovellijevu knjigu, on mi je predložio da proširi taj tekst, razrađujući ga istodobno u smislu znanstvenog sadržaja i u vlastitom promišljanju o znanosti. Ovo je, dakle, oštriji i opsežniji tekst, pravi „misaoni konus” koji ovdje imamo prilike čitati. Iz njega doznajemo kamo ide sutrašnja fizika i zašto se pridružuje Aristotelu, kako izgleda „zrno” prostora-vremena i koliko važnu ulogu proučavanje ovakvih pitanja može odigrati na civilizacijskom putu. Ovo je u manjoj mjeri znanstvena knjiga, a daleko više demonstracija znanstvenog duha, umnog sklopa koji je djeci tako prirodan, a tako ga je teško zadržati. Èlisa Brune, znanstvena novinarka

PROLOG Veći dio života posvetio sam znanstvenim istraživanjima, ali mi je znanost postala strast tek u kasnijim godinama. Dok sam bio mlađi, svijet me fascinirao više od znanosti. Odrastao sam u Veroni, u mirnoj obitelji. Otac, čovjek rijetke inteligencije, diskretan i rezerviran, bio je inženjer i vodio je vlastito poduzeće. Na mene je prenio uživanje u znatiželjnom promatranju svijeta. Majka, prava Talijanka, prepuna ljubavi za sina jedinca, pružala mi je pomoć u „istraživanjima” kojima sam se bavio u osnovnoj školi i poticala moju žudnju za otkrićima. Pohađao sam Klasičnu gimnaziju u Veroni, gdje su se grčki jezik i povijest učili više nego matematika. Bila je to ustanova bogata kulturnim poticajima, ali pretenciozna i provincijalna, utaborena u svojoj misiji da štiti privilegije i identitet lokalne buržoazije. Nekoliko nastavnika bili su fašisti prije rata, a duboko u srcu to su i ostali. Bilo je to tijekom šezdesetih i sedamdesetih godina, a međugeneracijski je sukob bjesnio. Svijet se ubrzano mijenjao. Većini odraslih oko mene bilo je teško prihvatiti te promjene: bili su se ukočili u obrambenim i sterilnim pozicijama. Nisam imao mnogo povjerenja u njih, a još manje u svoje profesore. Stalno sam ulazio u sukob s njima i sa svakim autoritarnim likom. Mladenačko doba bilo je doba moje pobune. Nisam se prepoznavao u vrijednostima oko sebe, živio sam u potpunoj zbunjenosti i ništa mi se nije činilo sigurnim. Samo mi je jedno bilo jasno: svijet koji sam vidio oko sebe razlikovao se od svijeta koji bih mogao smatrati pravednim i lijepim. Sanjario sam o tome da postanem skitnica i napustim stvarnost koja mi se nije sviđala. Željno sam čitao knjige koje su mi govorile o drukčijem načinu življenja i različitim idejama. Mislio sam da se u svakoj knjizi koju još nisam pročitao krije neko bajoslovno blago. Za vrijeme studija u Bologni, u sukobu sa svijetom odraslih krenuo sam istim putem kao i najveći dio moje generacije. Željeli smo promijeniti svijet, učiniti ga boljim, manje nepravednim; pronaći novi način da živimo i volimo; eksperimentirati s novim oblicima zajednice; sve iskušati. Cijelo smo se vrijeme zaljubljivali i do u beskraj raspravljali. Htjeli smo naučiti stvari sagledavati bez predrasuda. Bilo je trenutaka kada smo se osjećali zbunjeno, kao i onih kad nam se činilo da naziremo zoru novog svijeta. Bilo je to vrijeme kad se živjelo od snova. Puno se putovalo: u glavi i cestom, u potrazi za prijateljima i idejama. S dvadeset godina krenuo sam na dugo putovanje oko svijeta. Htio sam se otputiti u pustolovinu, „potražiti istinu”. Danas se bližim pedesetoj i ta mi naivnost izmamljuje osmijeh, ali mi se ipak čini da je to bio dobar izbor te da na neki način i danas proživljavam pustolovinu koja je onda započela. Put nije uvijek bio lagan, ali budalaste nade i neograničeni snovi nisu me napustili; trebalo je samo hrabrosti da ih slijedim. S grupom prijatelja pokrenuo sam jednu od prvih slobodnih radijskih stanica u to vrijeme, Radio Alice u Bologni. Pristup mikrofonu bio je otvoren svakome tko se htio oglasiti u eteru. Radio Alice miješao je iskustva i utopije. S dvojicom od tih prijatelja napisao sam knjigu o studentskoj pobuni u Italiji krajem 1970-ih godina. No, nade u revoluciju ubrzo su ugušene i uobičajeni poredak opet je prevagnuo. Ne mijenja se svijet tako lako. Negdje na polovici studija osjetio sam se izgubljenijim nego prije, uz gorak dojam da snovi koji su mi bili zajednički s polovicom planeta već polako nestaju. Nisam imao pojma što ću s vlastitim životom. Uključiti se u utrku za društvenim usponom, graditi karijeru, zarađivati novac i skupljati

mrvice moći, sve je to bilo odviše tužno. Nije to bilo za mene. No, preostajao mi je cijeli svijet da ga istražim, a iza oblaka uvijek sam zamišljao neograničeno obzorje. Onda su mi u susret došla znanstvena istraživanja – u njima sam otkrio neograničen prostor slobode, jednako izvanrednu pustolovinu kao što je bila i prethodna. Do tada sam učio zato što sam morao položiti ispite, a posebno zato da bih odgodio obvezni vojni rok, no ubrzo me gradivo koje sam proučavao počelo zanimati, a zatim me i strastveno privuklo. Na trećoj godini programa iz fizike susrećemo se s „novom” fizikom, fizikom 20. stoljeća: kvantnom mehanikom i Einsteinovom teorijom relativnosti. Te fascinantne ideje, ta izvanredna konceptualna revolucija mijenjaju naš pogled na svijet i drmaju temelje starih ideja, uključujući i one koje smo smatrali najtrajnijima. Kroz njih otkrivamo da svijet ne odgovara svojem prividu. Učimo stvari sagledavati iz drukčije perspektive. To je predivno misaono putovanje. Tako sam se ja ostavio propale kulturne revolucije i posvetio se trajnoj misaonoj revoluciji. Uz znanost sam otkrio način razmišljanja koji počinje uspostavljanjem pravila za razumijevanje svijeta, a onda je u stanju i mijenjati ta pravila. Ova sloboda u potrazi za znanjem fascinirala me. Potaknut vlastitom znatiželjom, a možda i onim što je Federico Cesi, Galileijev prijatelj i vizionar moderne znanosti, nazivao „prirodnom željom za znanjem”, našao sam se, gotovo to i ne primijetivši, uronjen u probleme teorijske fizike. Moje zanimanje za tu disciplinu rodilo se dakle više zahvaljujući slučaju i radoznalosti nego svjesnom izboru. U gimnaziji sam bio dobar u matematici, ali sam osjećao da me posebno privlači filozofija. Kad sam se na sveučilištu odlučio za studij fizike, a ne filozofije, razlog za to bilo je moje uvjerenje, potkrijepljeno prezirom što sam ga osjećao prema etabliranim institucijama, kako su filozofski problemi previše važni da bi se o njima raspravljalo u školi... Tako sam se, kad se moj san o izgradnji novog svijeta sudario sa stvarnošću, zaljubio u znanost u kojoj postoji beskonačno mnogo novih svjetova, a sve ih tek treba otkriti, te koja mi je nudila priliku da se slobodnim i blistavim putem otputim u istraživanje onoga što nas okružuje. Znanost je za mene bila kompromis koji mi je omogućavao da se ne odreknem želje za promjenom i pustolovinom, da sačuvam misaonu slobodu i da budem ono što jesam, umanjujući pritom sukobe koje je to podrazumijevalo za moju okolinu. Štoviše, pridonosio sam pothvatu što ga je svijet cijenio. Vjerujem da intelektualni ili umjetnički rad velikim dijelom proizlazi upravo iz takva postupka. Taj rad nudi svojevrsno utočište za potencijalne otpadnike. Istodobno, društvu su takvi ljudi potrebni zato što ono živi u stanju dinamičke ravnoteže: s jedne strane stoje sile koje osiguravaju njegovu stabilnost i trajnost te sprečavaju da nered uništi ono što je već sagrađeno, a s druge, želja za promjenom i pravdom teži modifikaciji tog društva, njegovu napretku i razvoju. Bez ove želje za promjenom civilizacija nikad ne bi dosegnula točku na kojoj se nalazi, a mi bismo se još uvijek klanjali faraonima. Mislim da su mladenačka radoznalost i žeđ za promjenom, prisutne u svakoj generaciji, primarni izvor društvene evolucije. Osim likova koji zastupaju poredak i održavaju njegovu stabilnost, ali koče povijesni razvoj, potrebni su nam i ljudi koji žive od snova i upuštaju se u otkrivanje novih teritorija, originalnih ideja, neočekivanih načina gledanja i razumijevanja stvarnosti. Današnji svijet osmišljavaju i grade oni koji su u prošlosti bili kadri sanjati. Samo se iz novih snova može roditi naša budućnost. Ova knjiga prikazuje pojedine faze na putu što sam ga prošao slijedeći vlastitu znatiželju i snove. Govori o fascinaciji idejama i prijateljima s kojima sam se susreo.

1.

KVANTNA GRAVITACIJA – POSEBAN PROBLEM Na četvrtoj godini studija naišao sam na članak engleskog fizičara Chrisa Ishama, u kojem se govorilo o kvantnoj gravitaciji. U članku se objašnjavalo kako u osnovi suvremene fizike leži neriješen temeljni problem vezan uz definiciju vremena i prostora, to jest uz osnovnu strukturu svijeta. Pohlepno sam gutao taj članak. Nisam od njega mnogo razumio, ali očaralo me pitanje koje je u njemu bilo ilustrirano. Evo problema u glavnim crtama.

Žalosno stanje u elementarnoj fizici Velika znanstvena revolucija dvadesetog stoljeća odvija se u dvije glavne epizode. S jedne je strane tu kvantna mehanika, a s druge Einsteinova opća relativnost. Kvantna mehanika, izvrsno opisujući mikroskopski svijet, duboko je uzdrmala sve što o njemu znamo. Teorija relativnosti, objašnjavajući upravo gravitacijsku silu, radikalno je izmijenila sve što znamo o vremenu i prostoru. Obje su ove teorije uvelike eksperimentalno potvrđene, a velikim su dijelom omogućile razvoj suvremene tehnologije. No, ove teorije vode k dvama vrlo različitim načinima opisivanja svijeta, i to na prvi pogled međusobno nespojivima. Čini se da je svaka od njih napisana kao da ona druga ne postoji. Ono što profesor opće relativnosti objašnjava svojim studentima je besmislica za njegovog kolegu koji u susjednoj dvorani predaje kvantnu mehaniku, kao i obrnuto. Kvantna mehanika služi se starim pojmovima vremena i prostora koje opća teorija relativnosti osporava. A opća se relativnost služi starim pojmovima materije i energije koje pak osporava kvantna mehanika. Ne postoji fizikalna situacija u kojoj bi se obje teorije mogle istodobno primijeniti. Ovisno o razmjeru tih fenomena, u obzir dolazi ili jedna ili druga. Fizikalne situacije u kojima bi se mogle primijeniti obje teorije, kao što su vrlo male udaljenosti, središte crne rupe ili prvi trenutci života u svemiru, uključuju energetske razine koje su našim instrumentima teško mjerljive. Međutim, mi ne znamo kako bismo artikulirali ova dva velika otkrića; nemamo sveobuhvatan okvir za promišljanje o svijetu. Nalazimo se u shizofrenoj situaciji, uz rascjepkana i međusobno nespojiva objašnjenja. I to do te mjere da zapravo više ne znamo što su prostor, vrijeme i materija. Opća fizika danas je u jadnom stanju. Sličnih je situacija u povijesti već bilo, primjerice, prije ujediniteljskoga Newtonova djela. Kepler je promatrao planete i zvijezde i za njega su ta tijela opisivala elipse. Galilei je proučavao tijela pri padu na tlo i za njega su se ona kretala slijedeći parabolu. Kopernik je, međutim, shvatio da je Zemlja mjesto kao i svako drugo, to jest da ne znači ništa posebno u svemiru. Može li prema tome postojati teorija koja vrijedi na Zemlji i druga koja vrijedi za nebo? Newton je uspio izmiriti ova dva pogleda u jednoj teoriji: ista se jednadžba primjenjuje na planete i na jabuke koje padaju sa stabla. Ovo krasno jedinstvo vladalo je tri stoljeća. Sve do početka 20. stoljeća fizika je bila skup

prilično koherentnih zakona koji su se zasnivali na malom broju ključnih pojmova kao što su vrijeme, prostor, uzročnost i materija. Usprkos značajnom razvoju, ovi su pojmovi ostali prilično nepromijenjeni. Potkraj 19. stoljeća počela se gomilati unutarnja napetost pa su se tijekom prve četvrtine 20. stoljeća ti temelji raspali pod utjecajem kvantne mehanike i teorije relativnosti. Krasno Newtonovo jedinstvo bilo je izgubljeno. Obje su teorije, kvantna mehanika i opća relativnost, postigle silan uspjeh i stalnu eksperimentalnu potvrdu pa su danas prihvaćene spoznaje. Svaka od tih dviju teorija modificira konceptualnu osnovu klasične fizike u skladu sa svojim postavkama, ali ne postoji konceptualni okvir koji bi ih obje obuhvatio. Posljedica je toga da nemamo načina za predviđanje onoga što će se dogoditi u području u kojem gravitacija počinje pokazivati kvantne učinke u manjim okvirima (10-35 m). Takve su male dimenzije krajnost, ali mora ih biti moguće opisati. Svijet se ne može pokoravati dvjema međusobno nespojivim teorijama. Fenomeni u tako malim okvirima pojavljuju se u prirodi, primjerice, prilikom velikog praska ili u neposrednoj blizini crne rupe. Želimo li ih razumjeti, moramo biti u mogućnosti izračunati što se u tim razmjerima događa. Valja nam, na ovaj ili onaj način, međusobno izmiriti obje teorije. Ova je zadaća središnji problem kvantne gravitacije. Očito, ovo je težak problem. No drskost dvadesetogodišnjaka na zadnjoj me godini studija navela na zaključak da je to izazov kojem želim posvetiti život. Bio sam zaveden idejom o proučavanju tako temeljnih pojmova kao što su vrijeme i prostor te samom činjenicom da se situacija činila nerazmrsivom. U Italiji se gotovo nitko nije bavio ovim problemom. Profesori su me usrdno odvraćali od odabira tog smjera: „To je put koji nikamo ne vodi”, „Nikad s tim nećeš naći posao”, ili „Trebao bi se pridružiti jakoj i već organiziranoj ekipi”. No, jedini rezultat razboritih savjeta koje dobivamo od starijih često je tek jačanje radosne mladenačke tvrdoglavosti. Kao dijete, čitao sam priče talijanskoga pisca Giannija Rodarija. Jedna od njih govori o Giovanninu i cesti koja nikamo ne vodi. Glavni junak živi u selu gdje postoji upravo takav put. No, znatiželjan i tvrdoglav, unatoč onome što svi govore, odluči to provjeriti. Krenuo je spomenutim putem i, naravno, namjerio se na dvorac, a u njemu na kraljevnu koja ga je obasula dragim kamenjem. Kad se, obogativši se tako, vratio u selo, i ostali su pohrlili istim putem, ali nitko od njih više nije našao nikakva blaga. Ta mi je priča ostala u sjećanju. S kvantnom gravitacijom bio sam našao put koji me po općem mišljenju neće nikamo dovesti. A ja sam, zahvaljujući njemu, našao svoju kraljevnu i mnogo dragog kamenja.

2.

PROSTOR, ČESTICE I POLJA Opišimo malo podrobnije izvorište i poteškoću problema što ga postavlja kvantna gravitacija, počevši od ključnog pojma, pojma prostora, koji se, povijesno gledano, prvi poljuljao. Zatim ću objasniti kako pojam vremena očekuje još spektakularniji preobražaj. Najpoznatiji pojam prostora na kojem se zasniva naš pogled na svijet jest pojam velikog „sadržatelja” svijeta. Svojevrsne velike kutije, pravilne, homogene, bez ikakva povlaštenog smjera, u kojima je na snazi euklidska geometrija i u kojima se odvijaju svjetska zbivanja. Svi objekti koje poznajemo sastoje se od čestica koje se kreću u ovom prostoru-kutiji. U takvu je prostoru Newton izgradio moćnu teoriju univerzalne gravitacije na kojoj se i dalje zasnivaju bezbrojne primjene u svim područjima tehnologije i inženjerstva. Dvije stotine godina nakon Newtona, krajem 19. stoljeća, James Clerk Maxwell i Michael Faraday proučavaju električnu silu između nabijenih objekata i to ih dovodi do izmjene ovog opisa. Uz prostor i čestice, dodaju i treći sastojak: elektromagnetsko „polje”, novi „objekt” koji će biti od velike važnosti u cijeloj fizici koja će uslijediti. Elektromagnetsko polje podloga je za električnu i magnetsku silu. Polje je svojevrstan difuzni entitet koji ispunja sav prostor. Faraday ga zamišlja kao skup silnica koje polaze od mjesta pozitivnoga električnog naboja i završavaju u negativnom električnom naboju. Slika i. pokazuje neke od tih silnica. U stvarnosti tih silnica ima beskonačno i one kontinuirano ispunjaju cijeli prostor, kao niti kakve nematerijalne paukove mreže iscrtane u sve tri prostorne dimenzije.

Slika 1. Električno polje oko dva naboja, polje se sastoji od silnica, „Faradayevih silnica“. Smjer električne sile u pojedinoj točki označen je strelicom.

Kroz svaku točku u prostoru prolazi jedna Faradayjeva silnica. Smjer te silnice u toj je točki zadan vektorom (strelicom) koji je na nju tangencijalan. Električno polje silom djeluje na električni

naboj smješten u toj točki, u smjeru tog vektora. Veliko je otkriće bilo u tome što su Faraday i Maxwell shvatili da je ovo polje samostalna celina koja postoji neovisno od električnih naboja. U odsutnosti naboja, Faradayjeve silnice svejedno postoje. Ako nema naboja na koje se silnice mogu spojiti, one se zatvaraju same u sebe i na taj način tvore krivulje koje su zatvorene u prostoru i koje se nazivaju petljama. Jedna je od tih Faradayjevih silnica prikazana na Slici 2. Smjer električne sile koja se odnosi na jednu točku u prostoru izražen je vektorom tangencijalnim na silnicu na tome mjestu. Elektromagnetsko polje ne stvara se iz naboja. Ono je samostalna, uvijek prisutna cjelina koju povremeno modificira prisutnost električnog naboja, no koja iz tih naboja ne proizlazi. Nisu joj potrebni da bi postojala. Upravo je Maxwell uspio Faradayjev uvid prevesti u matematičke formule te iz toga izvući zaključke. Maxwellove jednadžbe opisuju elektromagnetsko polje kako ga je odredio Faraday pa stoga i „Faradayjeve silnice”. Faradayju, genijalnom eksperimentatoru i velikom vizionaru, posve je nedostajalo matematičke tehnike. Oblik Faradayjevih silnica određen je Maxwellovim jednadžbama. Svaka silnica nije ni fiksna ni proizvoljna, nego se ravna prema Maxwellovim jednadžbama: izobličuje se pod utjecajem susjednih silnica i električnih naboja u pokretu. Kad postoje, naboji otvaraju petlje i elektromagnetskom polju daju izgled kakav je prikazan na Slici 1. Polje se sastoji od svih Faradayjevih silnica i ponaša se kao more pokretnih silnica. Silnice se kreću kontinuirano, poput morskih valova, a kretanje se prenosi s jedne silnice na drugu.

Slika 2. Zatvorena Faradyeva silnica, to jest petlja. Strelice predstavljaju smjer sile koja je na svakom mjestu tangencijalna s Faradayevom selinicom. Te silnice ispunjavaju cijeli prostor i čine elektromagnetsko polje.

Kad se izobličenje polja koherentno širi od jedne točke do druge, kažemo da se elektromagnetski val kreće između tih dviju točaka. Veličina i smjer vektora koji predstavlja električnu silu tada periodički osciliraju. Brzinom i amplitudom oscilacije definiraju se karakteristike vala: njegova valna duljina i intenzitet. Hertz je prvi radio-valove upotrijebio za slanje informacija na daljinu, otvarajući tako put stotinama drugih primjena koje su postupno obogatile našu suvremenu tehnologiju te izmijenile lice svijeta. Maxwellova je genijalnost u tome što je shvatio da svjetlost nije ništa drugo doli brzo valno gibanje silnica u polju, jedan od varijeteta elektromagnetskog zračenja. U slučaju radio-valova oscilacija je spora, a u slučaju svjetlosti brza, ali je svejedno u pitanju jedna te ista pojava, periodično izobličenje elektromagnetskog polja. Ponekad se kaže da je elektromagnetsko polje nevidljivo. No, to nije istina, jer ono što „vidimo” i

nije ništa drugo doli elektromagnetsko polje. Kad nešto gledamo, nismo osjetljivi izravno na objekt, nego na oscilacije elektromagnetskog polja između nas i objekta: na svjetlost koju objekt odražava. Sjetite se onoga što vidite u ogledalu, na filmskom platnu ili u hologramu. U sva tri slučaja, na mjestu gdje vjerujete da vidite neki objekt, taj objekt ondje ne postoji, nego samo svjetlost koja se reflektira kao objekt. Učinak je isti. Faradayjev i Maxwellov rad donekle su izmijenili njutnovski pogled na svijet, ali ne bitno. Još uvijek mislimo kako postoji prostor-kutija i da se stvari kreću u tom prostoru. Jednostavno, osim prostora-kutije i čestica, sada postoji i treća cjelina koja pridolazi uz ostale dvije: elektromagnetsko polje.

Opća relativnost Duboki preokret u našem shvaćanju svemira izazvao je Einstein 1915. godine. Fasciniran Maxwellovim radovima, sa svoje se strane trudi objasniti gravitacijsku silu (silu koja nas privlači prema tlu, koja Zemlju zadržava u blizini Sunca, a Mjesec u blizini Zemlje). Shvaća da u razmatranje treba uvesti gravitacijsko polje, nalik na elektromagnetsko. Jednako kao što se električna sila između naboja prenosi kroz elektromagnetsko polje koje zauzima prostor između njih, gravitacijsku silu između dvije mase mora prenositi gravitacijsko polje. Moraju, dakle, postojati nekakve gravitacijske „Faradayjeve silnice” koje međusobno povezuju mase, tvoreći gravitacijsko polje koje zauzima cijeli prostor, a može se kretati, vibrirati, stvarati valove. Einstein uvodi gravitacijsko polje te za njega, oslanjajući se na Maxwellove jednadžbe, izvodi jednadžbe koje se danas nazivaju Einsteinovima. Da je ostao na tome, Einstein bi bio veliki znanstvenik, ali ne i genij. Njegovo poimanje napora bilo je mnogo dublje. U nastojanju da protumači oblik jednadžbi koje opisuju ovo polje, Einstein je načinio još jedan zaprepašćujući korak: shvatio je da su gravitacijsko polje i Newtonov prostor-kutija zapravo jedno te isto. To vjerojatno i jest njegova najveća spoznaja. Zamislimo da doznate kako su gospodin A i gospodin B zapravo jedna te ista osoba. Postoje dva načina da to prihvatite: možete reći da gospodin B ne postoji jer je u pitanju zapravo gospodin A; ili pak možete reći da ne postoji gospodin A jer je u pitanju zapravo gospodin B. Na isti se način Einsteinovo otkriće može izraziti i u jednom i u drugom smislu. Prvo značenje: ne postoji gravitacijsko polje, nego se sam prostor giba, vibrira i izobličuje kao što to čine morski valovi. Drugo: ne postoji prostor, nego samo gravitacijsko polje u gibanju. Prva je izjava čest način predodžbe – vulgarizacija znanosti predočava sliku „elastičnog” prostora koji se svija u blizini masivnog tijela – no to je problematično jer navodi na ideju da prostor ima vlastitu bit, drukčiju od biti polja. Ideja prostora povezuje se s amorfnim entitetom, pasivnim i neovisnim o svemu što se u njemu nalazi. Priroda prostora opće relativnosti, naprotiv, slična je prirodi elektromagnetskog polja: to je dinamički entitet u interakciji s objektima koji ga zauzimaju. Najbolji način da se opiše Einsteinovo otkriće jest, prema tome, reći kako prostor ne postoji: posrijedi je gravitacijsko polje. Newton je gravitacijsko polje shvatio kao poseban entitet, kao apsolutni prostor, umjesto da ga prepozna kao bilo koje drugo polje. Ovo je otkriće neočekivano i spektakularno. Prostor, koji je Newton opisao kao čvrstu i krutu kutiju, ne postoji: umjesto njega javlja se gravitacijsko polje, savitljiv i dinamičan fizički objekt, iste prirode kao i elektromagnetsko polje. I tako se najednom svijet više ne sastoji od čestica i polja koji žive u prostoru, nego samo od polja i čestica. Od polja koja žive takoreći jedno u drugome. Gravitacijsko polje i elektromagnetsko

polje međusobno se presijecaju, ili se naslojavaju jedno na drugo, ili se preklapaju... ukratko, supostoje i djeluju. Živimo na gravitacijskom polju ili u gravitacijskom polju, a ne u krutom prostoru-kutiji. Zamislite otok u oceanu, naseljen brojnim životinjama. Mi bismo rekli da vidimo životinje na otoku. No, mladi pomorski biolog po imenu Einstanium provede temeljito istraživanje i otkrije da otok nije otok: u stvarnosti to je ogroman kit. Životinje, dakle, ne žive na otoku. I sam je otok životinja, a ne postoje dva entiteta različite prirode, životinje i otok, nego samo entiteti iste prirode, životinje koje žive „naslagane jedne na druge” bez upletanja bilo kakve kopnene mase. Na isti je način Einstein shvatio da polja ne moraju živjeti u čvrstom prostoru-kutiji jer mogu živjeti „naslagana jedno na drugo”. Newtonov prostor bio je kao otok na kojem obitavaju životinje, čvrsta, statična, nepomična osnova. Einstein je pokazao da prostor nije entitet različit od polja i čestica koje se u njemu kreću, da je i sam polje kao i sva ostala. Može se gibati, mreškati i svijati, a njegovo se ponašanje ravna prema jednadžbama (Einsteinovim jednadžbama), u potpunosti usporedivim s jednadžbama o elektromagnetskom polju. Dakako, promjene u gravitacijskom polju na našoj su razini toliko slabe da se nama prostor čini kao savršeno homogen i čvrst, baš poput kitovih leđa u priči o životinjskom otoku. Njegova struktura izmiče našem opažaju jednako kao što hrapavost lista papira izmiče prstima. No, uz dovoljno precizne instrumente mogli bismo vidjeti „mreškanje” prostora-vremena: zbog toga se u Einsteinovoj teoriji i tvrdi da je prostor-vrijeme zakrivljen. Einstein je stoga ovom pitanju pristupio u dvije faze, najprije prikazavši kao relativistički opis gibanja u klasičnoj mehanici, to jest bez gravitacije (u posebnoj relativnosti), a potom, u općoj relativnosti, protegnuvši taj relativistički opis na gibanja tijela pod utjecajem gravitacije. Opća teorija relativnosti sastoji se u ovome: riječ je o „relativnosti” jer više nije moguće odrediti položaj objekata u prostoru, već samo njihov uzajamni relativni položaj. A riječ je o „općoj” relativnosti zato što je, iako je teorija svjetlo dana ugledala kao teorija o gravitacijskoj sili, njezina važnost „opća” jer se njome mijenja pojam prostora, a naše je shvaćanje fizičkog svijeta u cjelini poljuljano. Ovo je vrlo lijepa, ali teško pristupačna teorija. Za njezinu je točnu formulaciju potrebno pribjeći kompliciranoj matematici (matematici koja opisuje polja koja žive na drugim poljima, a ne u prostoru-kutiji). No, kad se ispravno shvati, čovjek ostaje fasciniran njezinom konceptualnom jasnoćom. Pojmovi koji nam se čine razdvojenima – prostor, gravitacijska sila, polja – postaju aspekti jednoga jedinog entiteta: gravitacijskog polja. Kako je Einstein uspio osmisliti ovu nevjerojatnu teoriju? Izravni eksperiment u njegovu radu nije odigrao gotovo nikakvu ulogu. Njegova je teorija plod čiste misli primijenjene na ono što se do tada znalo o svijetu. Opća relativnost proizvod je čistog Einsteinova genija: razmišljajući o prirodi prostora i o prethodno postavljenim teorijama, Einstein je shvatio da je prostor-vrijeme dinamičan, našao pravu jednadžbu i izračunao prividno pomicanje zvijezda tijekom pomrčine. Izvor je znanja ovdje u potpunome razumijevanju postojećih teorija. Einstein nije svoje teorije stvorio ni iz čega. Za osmišljavanje posebne relativnosti 1905. godine vrlo je ozbiljno shvatio teorije koje su vrijedile u njegovo vrijeme, Maxwellovu teoriju i Galilei-Newtonovu mehaniku, te se usredotočio na očite proturječnosti između tih teorija (vratit ću se na ovo u Šestom poglavlju). U općoj relativnosti, 1915. godine, ispitao je proturječnosti Newtonove teorije gravitacije i posebne relativnosti. Poslužio se utvrđenim teorijama kao empirijskom osnovom za formulaciju nove konceptualizacije koja će ih obje obuhvatiti. Postojeće teorije imale su za njega ulogu „eksperimentalnih podataka” (jer su bile uvelike provjerene) čijeg se strukturiranja prihvaćao na

višoj razini, baš kao što su i Keplerova i Galileijeva teorija poslužile Newtonu kao osnovni materijal za njegovu. Daleko od toga da budu puka spekulacija, Einsteinova su otkrića, baš kao i Newtonova, čvrsto usidrena u empirizmu, čak ako eksperimentalni podaci kojima se poslužio i jesu prethodno strukturirani u već postojećim teorijama. Još prije trideset godina opća se relativnost smatrala sjajnom ali egzotičnom, i to uglavnom spekulativnom teorijom. U međuvremenu smo nazočili eksploziji eksperimentalnih potvrda i primjena opće relativnosti. Primjeri za te primjene mogu se naći u najrazličitijim područjima: od astrofizike do kozmologije i eksperimenata koji dokazuju postojanje gravitacijskih valova (vibriranje gravitacijskih Faradayjevih silnica) koje je teorija predvidjela. Među spektakularno potvrđenim predviđanjima iz ove teorije spomenut ću samo postojanje crnih rupa koje su prilično točno identificirane u svemiru. A među primjerima primjene – GPS (Global Positioning System) za koji svi znaju. Taj mali uređaj može se naći u sportskim trgovinama ili prodavaonicama automobilske opreme, a određuje vašu točnu poziciju na planetu, i ne bi mogao funkcionirati ne uzme li se u obzir opća relativnost. No, nije fiziku u 20. stoljeću uzdrmala samo ova revolucija. I kvantna je mehanika promijenila naš način promišljanja objekata i materije.

Kvantna mehanika Pojam objekta, bitan za temelje Newtonove teorije, evoluirao je već s Faradayjem i Maxwellom. Svijet se više ne sastoji od čestica, to jest sićušnih krutih „kuglica”, nego i od polja, difuznih entiteta. No, revolucija pojma objekt koja se javlja s kvantnom mehanikom mnogo je radikalnija. Zahvaljujući dugotrajnome eksperimentalnom istraživanju o atomima, zračenju, svjetlosti, kao i epskoj teoretičarskoj borbi (koja se diči brojnim junacima, kao što su Max Planck, Albert Einstein – opet on! – Niels Bohr, Werner Heisenberg, Paul Dirac...), otkriva se da zajednički pogled na materiju, Newtonova mehanika, nije nimalo primjenjiva na mikroskopske objekte, nego je treba zamijeniti „kvantnom mehanikom”. Ova nova mehanika sa sobom donosi dvije velike promjene. Prva novost: u mikroskopskom svijetu uvijek nailazimo na „zrnatost” ili diskontinuitet. Primjerice, objekt iz mikroskopskog svijeta, krećući se u ograničenom prostoru, ne može imati bilo kakvu brzinu; može imati samo pojedine posebne brzine pa kažemo da mu je brzina „kvantificirana”. Mnoge fizikalne veličine imaju takvu diskontinuiranu, kvantificiranu strukturu. Energija atoma, primjerice, ne može poprimiti bilo koju vrijednost, nego samo pojedine vrijednosti („energetske razine” atoma) koje se mogu izračunati na osnovi teorije. Sve se odvija kao da je energija zrnata: stvorena od malih komadića ili „kvanata” energije. Isto je tako i s poljima. Elektromagnetsko polje, onaj skup silnica u pokretu o kojem smo govorili, kada se promatra u vrlo malim razmjerima, nije kontinuirano, nego se pojavljuje u „malim komadićima” energije, svojevrsnim zrncima odnosno „kvantima” koji se nazivaju fotonima. Druga je novost kvantne mehanike u tome što u svakom gibanju postoji komponenta slučajnosti, intrinzična neodređenost. Suprotno onome što je pretpostavljao Newton, sadašnjim se stanjem neke čestice ne određuje točno ono što će se dogoditi u sljedećem trenutku. Načinom na koji se stvari odvijaju na mikroskopskoj razini upravljaju probabilistički zakoni: vrlo se precizno može izračunati vjerojatnost da se nešto dogodi (koliko puta će se to dogoditi ako se eksperiment mnogo puta ponovi), ali ne i sa sigurnošću predvidjeti budućnost. Dinamika, dakle, više nije deterministička, nego probabilistička. Prema tome, čestica se više ne može opisati svojim položajem, nego „oblakom”

vjerojatnosti koji predstavlja skup vjerojatnosti svakog položaja u kojem bi se čestica mogla nalaziti: ondje gdje je oblak gušći, veća je vjerojatnost da se čestica pronađe. Sa svakom česticom ili fotonom možemo, dakle, povezati oblak vjerojatnosti. Gibanje čestica tada se pretvara u „evoluiranje vjerojatnosti za prisutnost čestice”. Napuštaju se kontinuitet i determinizam, dvije osnovne strukture klasične misli o materiji. Kada ga gledamo iz velike blizine, svijet je diskontinuiran i probabilistički. Eto, to smo naučili zahvaljujući dvjema velikim konceptualnim revolucijama s početka 20. stoljeća.

Kvantna gravitacija Napokon stižemo do srži problema kvantne gravitacije. Što se događa ako se pokuša kombinirati ono što smo naučili zahvaljujući kvantnoj mehanici i ono što smo naučili zahvaljujući općoj relativnosti? S jedne je strane Einstein otkrio da je prostor polje, kao što je to i elektromagnetsko polje. S druge strane, kvantna nam mehanika kaže da se svako polje sastoji od kvanata, a može se opisati samo kao „oblak vjerojatnosti” tih kvanata. Spojimo li međusobno ove dvije ideje, iz toga neposredno slijedi da i prostor, to jest gravitacijsko polje, mora imati zrnatu strukturu, baš kao i elektromagnetsko polje. U njemu, dakle, moraju postojati „prostorna zrnca”. Štoviše, dinamika tih zrnaca mora biti probabilistička. Dakle, prostor se mora opisivati kao „oblak vjerojatnosti prostornih zrnaca”. Koncepcija od koje se čovjeku malo zavrti u glavi toliko je udaljena od našega uobičajenog načina zaključivanja, no to je viđenje koje proizlazi iz najboljih teorija koje imamo. Newtonov čvrsti prostor-kutija više ne postoji. Prostor je polje uznemireno valovima, a strukturu mu tvore zrnca koja se pokoravaju probabilističkim zakonima. No, što uopće znače „prostorna zrnca”? Kako ih opisati? Uz pomoć koje matematike? Prema kojim se jednadžbama ravnaju? I što znači izraz „oblak vjerojatnosti prostornih zrnaca”? Kakve će to posljedice imati na sve ono što promatramo i mjerimo? U tome i jest cijeli problem kvantne gravitacije: izgradnja matematičke teorije koja bi opisivala te oblake vjerojatnosti prostornih zrnaca i razumijevanje njihova značenja. No, tu nije kraj problemu. Već je 1905. godine, u posebnoj relativnosti, Einstein jednako tako ustvrdio da se prostor i vrijeme ne mogu odvojeno opisivati: strogo su međusobno povezani i čine nedjeljivu cjelinu, prostor-vrijeme, što znači da, ako je prostor osjetljiv na prisutnost mase te se pod njezinim utjecajem mijenja, to isto vrijedi i za vrijeme. Način na koji ono protječe ovisi o prisutnosti i gibanju tijela. Prije sam rekao da se pojam prostora mora zamijeniti pojmom gravitacijskog polja, ali nisam bio precizan: pojmom gravitacijskog polja zapravo treba zamijeniti pojam prostoravremena. Zrnatim i probabilističkim stoga se mora smatrati prostor-vrijeme, a ne samo prostor. No, što je probabilističko vrijeme? Da bismo došli do nove teorije, izgradit ćemo misaonu shemu koja više nema nikakve veze s našim uobičajenim poimanjem prostora i vremena. Valja nam zamisliti svijet u kojem vrijeme više nije kontinuirana varijabla koja protječe, nego se pretvara u nešto drugo, zasnovano na oblaku vjerojatnosti prostorno-vremenskih zrnaca. To je izvanredni i neriješeni problem čije sam postojanje otkrio na četvrtoj godini studija. Dok sam s prijateljima pisao knjigu o studentskoj revoluciji (knjigu koja se policiji nije svidjela i zbog koje sam u policijskoj postaji u Veroni zaradio i batine: „Navedi nam imena svojih prijatelja komunista!”), sve sam se više zadubljivao u proučavanje prostora i vremena, pokušavajući shvatiti do

tada predložene scenarije. Uspio sam se upisati na doktorski studij u Padovi, a za mentora sam izabrao profesora koji nije pomno provjeravao moj rad, nego mi je dopuštao da ustrajem na putu kojim sam bio krenuo. Godine predviđene za doktorski studij posvetio sam sustavnom proučavanju svega što je bilo poznato o problemu kvantne gravitacije. Drugi su doktorandi već objavljivali prve članke, a ja sam tri godine pisao doktorat ne proizvevši ni jednu jedinu publikaciju. Nije me zanimala karijera: zanimalo me proučavanje i razumijevanje. U to je vrijeme bilo malo ideja o mogućem rješavanju toga problema, a i bile su tek u začetku. Put koji je najviše obećavao bio je povezan s jednom jednadžbom, nazvanom Wheeler-DeWittova jednadžba, koja je u načelu „kompletna kvantna jednadžba gravitacijskog polja”. To je jednadžba koja se dobiva kombinacijom jednadžbe opće relativnosti s jednadžbama kvantne mehanike. No, u vezi s njome postojale su raznorazne poteškoće: s matematičkog je gledišta bila loše definirana, fizikalno joj je značenje bilo krajnje nejasno, a nije omogućavala ni bogzna kakve izračune. Situacija koju sam otkrio tijekom rada na doktoratu bila je vrlo konfuzna. Trideset godina poslije toga stvari su se uvelike promijenile. Danas znamo za moguća rješenja problema kvantne gravitacije, čak i ako nijedno od tih rješenja nije potpuno te u vezi s njime ne postoji konsenzus. Imao sam sreću i zadovoljstvo sudjelovati u izgradnji jednoga od ovih mogućih rješenja: u loop quantum gravity – „kvantnoj gravitaciji petlji”.

3.

RAĐANJE TEORIJE PETLJI Za vrijeme pisanja doktorata, ponovno sam počeo putovati, kao i prije, u potrazi za novim idejama i novim prijateljima, ali ovaj put s mnogo preciznijim ciljem: htio sam upoznati ljude zainteresirane za kvantnu gravitaciju i probleme vremena i prostora. Otišao sam u posjet najvećim svjetskim stručnjacima za pitanja kvantne gravitacije, zahvaljujući financijskoj pomoći iz raznih izvora: sredstvima koja se prema talijanskom zakonu odobravaju doktorandima za studij u inozemstvu, stipendiji dobivenoj od privatne zaklade za čije sam postojanje doznao iz obavijesti na oglasnoj ploči Odsjeka za fiziku u Trentu, kao i vlastitoj ušteđevini. Pismom bih najavio dolazak (e-pošte tada nije bilo) i krenuo na put.

London i Syracuse Prva osoba koju sam upoznao jest Chris Isham, autor članka koji je prvi potaknuo moj entuzijazam u vezi s ovom temom. Uz njega sam proveo dva mjeseca na Imperial Collegeu u Londonu gdje sam se prvi put sreo sa šarenim međunarodnim svijetom stručnjaka za teorijsku fiziku: mladi ljudi u odijelima i s kravatama bili su vrlo prirodno pomiješani s bosonogim i dugokosim znanstvenicima s raznobojnim povezima oko glave; susretali su se ovdje svi jezici i sve fizionomije na svijetu, a opažala se i svojevrsna radost zbog različitosti, u zajedničkome uzajamnom poštovanju tuđe inteligencije. Ponovno sam ondje našao mnogo slobodnog i radosnog duha karakteristična za hipijevske komune do kojih sam toliko držao na putovanjima u prethodnom životnom razdoblju. Chris Isham bio je guru kvantne gravitacije. Znao je sve što se može znati o tom problemu, ali je isto tako bio upućen i u jungovsku psihoanalizu, teologiju i raznorazne druge teme kojih se radosno doticao u razgovoru. Bio je ljubazne i blage naravi, napola veliki mudrac kadar svakome dati dobar savjet, a napola vječni mladić uvijek zadivljen misterijem svijeta. Izložio sam mu svoje prve, vrlo nejasne ideje, a onda sam uglavnom slušao. Ljubazno mi je ukazao na pogreške i nepreciznost u razmatranju. Fotokopirao sam sve što se o toj temi moglo naći na Imperial Collegeu i silno sam mnogo čitao. O svim tim novinama meditirao sam za dugih šetnji po perivoju Kensington Gardens, u blizini Collegea. To je čarobni perivoj po kojem tumara duh Petra Pana, onog dječaka koji nije htio odrasti... Jednog mi je dana Chris rekao da je u Sjedinjenim Američkim Državama mladi indijski znanstvenik po imenu Abhay Ashtekar uspio teoriju Einsteinove opće relativnosti izraziti u nešto drukčijem obliku, što bi moglo pojednostaviti cijeli problem. Prema Chrisovu mišljenju, vjerojatno bi kvantnoj gravitaciji bilo lakše pristupiti polazeći od nove Ashtekarove formulacije. Otputovao sam, dakle, u SAD, i opet na vlastiti trošak, u potragu za ovim znanstvenikom koji je radio na Sveučilištu u Syracuseu. Riječ je bila o Syracuseu u Sjedinjenim Državama, a ne o Sirakuzi na Siciliji,1 no ipak mi se pomisao da odlazim u grad koji se zove jednako kao i grad u kojemu je živio Arhimed, jedan od najvećih znanstvenika svih vremena, činila kao dobar znak.

Proveo sam ondje dva mjeseca proučavajući ovu novu formulaciju koja još nije bila ni objavljena. Abhay je zračio energijom. Već je bio oko sebe okupio malu skupinu koju je vodio sa svim šarmom svoje pedantne i tvrdoglave osobnosti. Svoje je suradnike okupljao u jednoj dvorani gdje je školsku ploču prekrivao finim i preciznim rukopisom, neumorno im iznoseći „pregled situacije”, nabrajajući otvorena pitanja i o njima raspravljajući. Njegov je način mišljenja bio analitički: neprestano je odustajao od već donesenog zaključka, ispravljao ga, revidirao sve do trenutka kada bi se u njemu ukazala pukotina – a time bi se otkrio i još jedan mogući, do tada nevidljivi smjer. U svojem razmišljanju nije prihvaćao nikakvu pogrešku ili sivo područje. Bio je svojevrsna čarobna ravnoteža između Istoka i Zapada, jedan od onih oblika nove inteligencije koji se rađaju onda kada različite civilizacije nađu hrabrosti da se međusobno pomiješaju. Željan znanja, rado sam prisustvovao tim sastancima. Usporedo, pisao sam prve članke o fizici i bez poziva i financijske potpore odlazio na seminare na kojima se o toj temi raspravljalo. Na jednom od tih seminara, u Santa Barbari u Kaliforniji, doznao sam za mladoga američkog istraživača po imenu Lee Smolin koji se služio Ashtekarovom novom formulacijom opće relativnosti. Zajedno s prijateljem Tedom Jacobsonom uspio je pronaći neobična rješenja za Wheeler-DeWittovu jednadžbu. Otišao sam dakle na Sveučilište Yale u posjet Leeju Smolinu vidjeti kako izgledaju ta rješenja i to je bio početak jednoga velikog prijateljstva.

Yale Dan prije odlaska iz Syracusea, nazvala me zaručnica iz Italije da mi kaže kako je među nama gotovo. Svladao me očaj. Htio sam odustati od puta. No, bilo je prekasno da otkažem dolazak pa sam, sav utučen, svejedno otišao. Kada sam stigao do Leeja Smolina, stidljivo sam mu počeo govoriti o svojim istraživanjima, a onda su mi najednom navrle suze na oči. Lee se zaprepastio. Objasnio sam mu razloge svoga bizarnog ponašanja. On je meni ispričao priču o izgubljenoj zaručnici... Ostavili smo se fizike i poslijepodne proveli jedreći na maloj jedrilici, razgovarajući o životu i svojim snovima. Sutradan mi je Lee počeo objašnjavati poteškoće na koje je naišao pokušavajući razumjeti nova rješenja Wheeler-DeWittove jednadžbe koja je bio razradio zajedno s Tedom Jacobsonom. Leejev je način razmišljanja bio suprotan Ashtekarovu: on je gledao samo prema naprijed. Trudeći se pogledom prodrijeti kroz tamu, naslućivao je ono što bi se moglo nalaziti iza zaslona našega neznanja. Nije se nimalo ustručavao okušati u čudnim idejama jer jedna jedina uspješna slutnja vrijedi tisuću odbačenih sugestija. Lee je bio vizionar, od istoga kova kao i Giordano Bruno koji je prvi progovorio o beskonačnome prostoru ispunjenom bezbrojnim svjetovima, ili pak kao Kepler koji je prvi planete oslobodio kristalnih sfera i dopustio im da se kreću posve matematičkim putanjama u prostoru, a to su bili ljudi koji su umjeli sanjati nove načine o poimanju svijeta. Neobičnost Leejevih i Tedovih rješenja ležala je u činjenici da je svako od njih bilo povezano s krivuljom zatvorenom u prostoru, s prstenom, s petljom. Što su zapravo bile te petlje? Za dugih noćnih razgovora na Yaleu, dok smo neumorno prežvakavali taj problem, ukazalo nam se rješenje: te su petlje Faradayjeve silnice u kvantnome gravitacijskom polju. Posrijedi su bile razdvojene silnice, a ne kontinuirani skup silnica u klasičnome polju jer smo ovdje imali posla s kvantnom teorijom: u kvantnoj se gravitaciji gravitacijsko polje razbija na međusobno razdvojene silnice, baš kao što se u kvantnoj elektromagnetskoj teoriji elektromagnetsko polje razbija na fotone. A budući da prostor i nije ništa drugo nego gravitacijsko polje, ne možemo reći da su te petlje

uronjene u prostor: one same jesu prostor! Prostor se sastoji od tih petlji. Eto što su nam govorile jednadžbe. Tako je rođena ideja koja će dovesti do onoga što se danas naziva kvantnom gravitacijom petlji, a na čemu danas u svijetu rade stotine znanstvenika. Nekoliko smo tjedana s velikim zanosom radili na tome da Wheeler-DeWittovu teoriju u potpunosti nanovo izrazimo oslanjajući se na petlje. Uspjeli smo dobiti novu verziju WheelerDeWittove jednadžbe mnogo bolje definiranu od prvobitne te smo za nju našli i brojna rješenja, a još zapravo nismo ni shvaćali njihovo značenje. Rješenje koje bi bilo određeno jednom jedinom petljom predstavlja univerzum koji se sastoji samo od „prostorne niti” i ničega drugog. Teorijsko postojanje tih univerzuma koji se sastoje od jedne jedine petlje bio je prvi element kojim se potvrđivala zrnata odnosno kvantna narav prostora. Da bismo prikazali naš svijet, „dostajalo” je onda jedno na drugo naslojiti velik broj rješenja od kojih se svako sastojalo od jedne petlje. Tako smo dobili „tkanje” sastavljeno od konačnoga broja petlji. Za razliku od klasičnog polja, gdje je broj Faradayjevih silnica beskonačan, u kvantnome gravitacijskom polju broj petlji može se izbrojiti. Prostor je satkan od tih jednodimenzionalnih objekata, petlji, čija se oka uzajamno trodimenzionalno povezuju tvoreći 3D tkanje. Jednako kao što se majica iz daljine pričinja glatkom, a pod povećalom na njoj možemo prebrojiti niti, nama se prostor čini kontinuiranim, a u vrlo malim razmjerima u njemu je moguće prebrojiti petlje. U odsutnosti mase, petlje ostaju zatvorene u sebe. U blizini mase, petlje se otvaraju, baš kao što se petlje u elektromagnetskome polju otvaraju pod djelovanjem električnog naboja. Dakako, ovdje nisu posrijedi mase u makroskopskom smislu. Veličina petlji u gravitacijskom polju iznosi 10-35 m (što je na Planckovoj skali najmanja moguća fizikalna veličina), što znači da su milijardama puta manje od jezgara samih atoma. „Tkanje” što ga petlje tvore mnogo je gušće od skupina atoma koji „žive” unutar njega. Atome si možemo predočiti kao velike kuglice našivene na tanku tkaninu kakve košulje – ili pak možda kao ribe u moru u kojemu svaka molekula vode odgovara jednoj petlji. Do elementarnih interakcija između masa i petlji dolazi, dakle, na razini elementarnih čestica i Planckove skale. Učinak elektrona bit će otvaranje okolnih petlji. Elektron, ili bilo koja druga čestica na Planckovoj skali, pokazuje se tako kao krajnost stanovitoga broja silnica u gravitacijskom polju. Moglo bi se reći da ova teorija uspješno kvantificira prostor, da je prostor postao zrnat odnosno diskontinuiran. Osobno, radije kažem da prostor više ne postoji. Postoje samo čestice, polja i petlje u gravitacijskome polju, sve skupa u interakciji. Slika 3. prikazuje shematski model fine strukture prostora: splet petlji. Sâm sam u ono vrijeme načinio maketu kojom ću ilustrirati tu ideju, obilazeći sve bravare u Veroni kako bih od njih otkupio sve prstenove za privjeske za ključeve koje sam mogao naći. Bilo je to prekrasno razdoblje ispunjeno entuzijazmom. U sljedećih nekoliko tjedana otišli smo do Syracusea o tome porazgovarati s Abhayem Ashtekarom, zatim u London porazgovarati s Chrisom Ishamom, a onda na veliku konferenciju u Goi, u Indiji, gdje smo prvi put objavili svoje rezultate. Kao „službeni” datum rođenja teorije petlji može se uzeti ta konferencija održana 1987. godine. Naši su rezultati ubrzo izazvali pozornost i od znanstvene zajednice počele su stizati pozitivne reakcije.

Slika 3. Prvi prikaz prostora koji sugerira teoriju petlji. U najmanjim razmjerima, prostor je skup malih prstenova.

Slika 4. Ja u davnim danima, upetljan u petlje.

Intelektualno poštenje Rad s Leejem Smolinom na Yaleu izmijenio mi je život, baš kao i njemu. Članak koji smo zajedno objavili još uvijek je jedan od najčešće citiranih radova o kvantnoj gravitaciji i stoji na početku kako moje, tako i njegove karijere u znanstvenim institucijama. Prijateljstvo koje me sve od tada veže uz Leeja nikada nije došlo u pitanje i mnogo duguje ovoj prekrasnoj početnoj suradnji, posebno

nezaboravnoj epizodi koja mi je silno ostala u sjećanju i koja objašnjava golemo poštovanje koje osjećam prema njemu. Onoga dana kada smo zaključili da su naši rezultati dovoljno razrađeni da o njima napišemo članak, Lee mi je došao u posjet, u moj stan na Yaleu, s ozbiljnim izrazom lica. Obojica smo bili svjesni velike važnosti koju će imati naši rezultati. Lee me podsjetio da sam na početku našega zajedničkog rada, jednoga od prvih dana mojeg boravka na Yaleu, ja potražio njega donoseći sa sobom nacrt prikaza kvantne gravitacije u vidu petlji, pa mi je predložio da o tome napišem prvi kraći članak, kako bi očinstvo te ideje pripalo meni, nakon čega ćemo obojica napisati još jedan članak u kojem ćemo opisati sva zajednički izvedena istraživanja. Njegov je prijedlog bio apsurdan: moja je početna ideja bila vrlo neodređena i bez njegova bi doprinosa ostala nejasna i bezvrijedna. No, Lee je u prvom redu vodio brigu o mojoj situaciji: bio sam malo mlađi od njega, još uvijek bez zaposlenja i potpuno nepoznat u znanstvenom svijetu. Nije mi želio uskratiti priznanje za moj doprinos. Odbio sam taj prijedlog: bilo bi nepošteno izostaviti njegovo ime iz prvoga rada u kojem smo objavili svoju ideju. No, ta je velikodušna Leejeva ponuda imala na mene znatan utjecaj, ne samo u pogledu našega prijateljstva, nego u vezi s načinom na koji ću ubuduće razmišljati o znanosti. Svijet znanosti, kao što sam poslije nažalost otkrio, i to često na vlastitu štetu, nije bajka. Česti su slučajevi krađe ideja. Mnogi istraživači upravo divljački žele biti prvi u formuliranju neke ideje, pa čak i pod cijenu toga da je ukradu nekome drugom ili da preinače povijest kako bi sebi pripisali najvažnije etape. To stvara klimu nepovjerenja i sumnjičavosti koja truje i ozbiljno ometa napredak u istraživanju. Znam mnogo onih koji s bilo kime odbijaju razgovarati o idejama na kojima rade prije nego što svoj rad objave, što rezultira ograničavanjem rasprave koja je duša znanosti i zatrovanošću međusobnih odnosa. U jednoj mi je minuti Lee Smolin pokazao da nepovjerenju nema mjesta. Ponudio mi je svoj apsolutni znanstveni integritet, i to preko svake mjere. Njegovo shvaćanje znanosti pokazuje da je najvažnije zajednički tražiti i istraživati, a onda se, kada nešto otkrijemo, pokazati savršeno iskren i velikodušan u dijeljenju zasluga. Ovaj me se postupak duboko dojmio pa sam ga se i sâm pokušao držati. O svojim idejama slobodno razgovaram sa svima koji me žele slušati, ništa ne skrivajući, a i svoje studente pokušavam uvjeriti da tako postupaju, iako ne nailazim uvijek na odaziv. Dakako, to ne znači da ne dolazi i do neugodnih situacija. Kao i svima koji su uključeni u znanost, dogodilo mi se da mi netko ukrade ideju, namjerno ili čak nenamjerno. A i meni se predbacivalo da sam objavio neke rezultate nadahnjujući se razgovorom s drugima. U svijetu u kojemu se ideje neprestano razmjenjuju, lako je izgubiti pojam o izvoru i kao vlastitu ideju shvatiti nešto što smo čuli i preinačili razmišljajući o tome. U tom će slučaju obično biti dovoljan jedan telefonski poziv da se to ispravi: „Zaboravio si da sam ti ja prvi o tome govorio?” Požurit ćemo ispraviti navode i sve će se mirno srediti. Svijet nije savršen i ljude moramo prihvatiti onakve kakvi jesu. No, pokušao sam živjeti pridržavajući se lekcije o jasnoći i poštenju koju sam dobio od Leeja. Znam da se u Leeja čovjek može u potpunosti pouzdati i to je jedan od razloga za poštovanje i prijateljstvo koje prema njemu osjećam.

Rim Sljedeće sam godine posvetio razvijanju ove teorije. Dovršio sam doktorski rad. Dobio sam INFNovu stipendiju.2 Kako nisam bio vezan za poseban znanstvenički tim, mogao sam tu stipendiju

iskoristiti po vlastitom izboru. Odlučio sam se za rimsko sveučilište, poznato kao La Sapienza („Mudrost”), koje mi se u Italiji činilo najzanimljivijim mjestom na znanstvenom planu, a već je i samo ime zvučalo neodoljivo. Upravo sam u Rimu mogao naći najveće talijanske teorijske fizičare. Pročelnik odsjeka dao mi je stol u podrumu, gdje sam proveo nekoliko godina, zadubljen u razradu nove teorije i zaboravljen od svih. Do kraja potrošivši stipendiju, druga sredstva nisam uspio naći. Nicola Cabibbo, upravitelj INFN-a, bio je čuo za moj rad u Sjedinjenim Državama pa mi je pokušao pribaviti stalni ugovor. No, u INFN-u je došlo do političke smjene i tu se ništa nije moglo učiniti. Da bih preživio, štedio sam na svemu na čemu sam mogao, a morao sam zatražiti pomoć i od oca koji je, unatoč svim preprekama, vjerovao u moju znanstveničku strast, podržavao me te bi mi s vremena na vrijeme poslao ček. To je bilo teško razdoblje mojega naukovanja. Želio sam postati fizičar, no moj profesionalni put kao da je završavao u slijepoj ulici. Nada da ću dobiti stalno mjesto na sveučilištu bila je vrlo slaba, tim slabija što sam radio na temi koja u Italiji nikoga nije zanimala. Proživljavao sam tjeskobne trenutke. No, upravo u trenutku kada je noć najtamnija i najhladnija, napokon se ukazuje svjetlost. Jednoga dana zazvonio mi je telefon. Zvao me pročelnik Odsjeka za fiziku na jednom američkom sveučilištu, da mi ponudi profesorsko mjesto. Riječ je bila o Sveučilištu u Pittsburghu gdje je radio Ted Newman, jedan od najvećih znanstvenika u svijetu opće relativnosti. Isprva, nisam bio sretan zbog pomisli da ću živjeti u američkom gradu kao što je Pittsburgh. Međutim, u večernjoj šetnji kraj Fontane di Trevi porazgovarao sam s jednim od svojih rimskih prijatelja i njegovo je mišljenje bilo da baš i nije pametno odabrati biti nezaposlen u Italiji, a ne profesor u Sjedinjenim Državama. Ako želim postići slobodu raditi na onome što me zanima, ovo mi je prilika. Proveo sam deset godina u Pittsburghu, radeći s Tedom i s mnogim drugima, zanimajući se za probleme kvantne gravitacije, opće relativnosti, kao i razne druge, a posebno razrađujući teoriju petlji.

4.

INTERLUDIJ: ZNANOST ILI TRAJNO ISTRAŽIVANJE NOVIH NAČINA MIŠLJENJA SVIJETA

Jedno od najljepših iznenađenja koja su me dočekala u Pittsburghu bio je Center for the History and Philosophy of Science, možda najvažniji centar za filozofiju znanosti u Sjedinjenim Državama. To je izvanredna ustanova gdje se susreću posjetitelji iz svih životnih sfera i gdje se može raspravljati o svim misaonim vidovima. Uvijek znatiželjan i fasciniran filozofijom, u Centru sam prisustvovao seminarima i predavanjima. Imao sam se prilike naći s eminentnim filozofima i specijalistima za filozofiju fizike, kao što su Adolf Grünbaum i John Earman. Zanimali su ih problemi prostoravremena i bili su vrlo raspoloženi za razgovor s fizičarom. Za mene je to pak bilo nevjerojatno proširenje vidokruga kao i povratak onome što me privlačilo u mlađim godinama. Uslijedio je aktivan dijalog koji mi je priskrbio ideje i perspektive bitne za moj rad kao fizičara.

Dijalog znanosti i filozofije Uvjeren sam da je dijalog znanosti i filozofije nužan. U prošlosti je imao vrlo važnu ulogu u razvoju znanosti, osobito u trenucima velikih konceptualnih promjena u teorijskoj fizici. Galilei i Newton, Faraday i Maxwell, Bohr, Heisenberg, Dirac i Einstein, da spomenemo samo glavne primjere, napajali su se filozofijom i nikada ne bi uspjeli ostvariti velike konceptualne skokove kakve su napravili da nisu imali uvida u filozofsku kulturu. To je vidljivo u svemu što su napisali, gdje konceptualni i filozofski problemi igraju bitnu ulogu, sugerirajući pitanja i otvarajući nove perspektive. Izravan utjecaj filozofskih ideja vrlo je jasan, primjerice, prilikom rođenja Newtonove mehanike, teorije relativnosti i kvantne mehanike. Tijekom druge polovice 20. stoljeća opća se fizika držala podalje od takva dijaloga s filozofijom. Glavni je razlog tome što su problemi kojima se bavila bili u većoj mjeri tehničke nego konceptualne naravi. Kvantna mehanika i opća relativnost upravo su bile zašle u nova područja. Prioritet je bio proučiti njihove posljedice i moguću primjenu. Atomska fizika, nuklearna fizika, fizika čestica, fizika kondenzirane materije i mnoge druge discipline razvile su se na čvrsto postavljenoj konceptualnoj osnovi kvantne mehanike; astrofizika, kozmologija, istraživanje crnih rupa i gravitacijskih valova razvili su se na dobro utvrđenoj konceptualnoj osnovi opće relativnosti. Samo što se danas, u nastojanju da kombinira obje osnovne teorije, fizika ponovno suočava s početnim problemima. Mislim da se razvijena filozofska svijest opet pokazuje nužnom. To stoji i s metodološkoga gledišta: znanstvenik istraživanje uvijek usmjerava s obzirom na ideje epistemološke naravi kojih je više ili manje svjestan. A bolje je toga biti svjestan nego se dati zavesti apriornim metodološkim stavovima čiju snagu ne poznajemo. Anglosaksonska filozofija znanosti pokazuje mnogo više zanimanja za suvremenu znanost nego filozofija znanosti u kontinentalnoj Europi. Po svojemu talijanskom obrazovanju, često se osjećam bliži europskoj kontinentalnoj nego anglosaksonskoj filozofiji, no otkako sam se vratio u Europu,

teško uspijevam uspostaviti dijalog kakav sam u Sjedinjenim Državama vodio s brojnim filozofima znanosti, iako to nije nemoguće. Primjerice, u Firenci sam naišao na vrlo zanimljive partnere za raspravu u skupini Marise Dalla Chiare i Federica Laudise, te izvrsne sugovornike na École Polytechnique u Parizu, kao što su Michel Petitot i Michel Bitbol. Znanstvena misao u temelju je moderne. Europska filozofska misao u ovome stoljeću ne bi se, mislim, trebala držati tako daleko od znanstvene. No, još uvijek smo daleko od toga da premostimo jaz između humanističke i znanstvene kulture. U kontinentalnoj filozofiji spoznaje, primjerice, raširena ideja da je istina pojam posve unutarnji diskursu, a ne utemeljen u apsolutnome, s velikom se mukom usklađuje sa znanstvenim diskursom. To međusobno nepovjerenje između humanističkoga svijeta i svijeta znanosti loše utječe i na sliku koju društvo u cjelini ima o znanosti – sliku koja se u posljednjih nekoliko desetljeća još i pogoršala. S jedne se strane znanost još uvijek često promatra kao skup „utvrđenih istina” kojima se možemo uteći ovisno o potrebama, ili im se klanjati, ili pak kao skup tehničkih recepata za rješavanje problema. S druge, i to obratno, znanost se isto tako prokazuje kao negacija duhovnih vrijednosti, pa čak i kao prijetnja našemu društvu, ili kao temelj tehnološke prevlasti, kao mjesto kratkovidne stručnjačke arogancije, pa čak i kao izvor frankenštajnovskih užasa, kada je riječ o zastrašujućoj strani pojedinih inovacija koje se promiču. Posljedica ovih iskrivljenih predodžaba o znanosti jest smanjenje njezine aure pa iracionalno razmišljanje osvaja teren. Takve predodžbe čak pokušavaju pothranjivati svojevrstan savez između multikulturalizma i antiscijentizma koji prijeti preplavljivanjem našega društva. U SAD-u, primjerice, u nekim državama („ruralni” Kanzas, ali i Kalifornija) učitelji ne smiju u školama izlagati teoriju evolucije. Zakoni koji zabranjuju iznošenje Darwinovih otkrića opravdavaju se kulturnim relativizmom: znamo da znanost može biti u krivu pa stoga znanstvena spoznaja nije više hranjiva od biblijske istine. Priupitan nedavno o ovoj temi, jedan je kandidat za predsjednika SAD-a izjavio da „ne zna” imaju li živa bića doista zajedničke pretke. Zna li taj čovjek uopće okreće li se Zemlja oko Sunca ili pak Sunce oko Zemlje? U Europi srećom do toga nismo došli. No, tenzije su i dalje jake. Nedavno je i talijanska vlada pokušala u škole uvesti kreacionizam. I napredak u medicini opet je počeo izazivati strah, baš kao i u 17. stoljeću, te uz jednaku zbrku. Tako se, primjerice, misli da su duša i identitet upisani u DNK pa će duša kloniranog djeteta biti kopija duše originala! Podsjeća me to na doba kada je dr. Christian Barnard u 60-im godinama prošlog stoljeća obavljao prve transplantacije srca. Novine i svećenici užasnuto su se pitali hoće li gospodin A, sa srcem gospodina B, i dalje voljeti svoju ženu ili će voljeti udovicu gospodina B zato što, kao što svi znaju, čovjek voli srcem. Zbog tih se gluposti ipak nije prestalo s transplantacijama srca. Danas, međutim, animizam i strah često odnose prevagu. Valja se bojati da ćemo uskoro jednojajčane blizance proglasiti đavoljim izrodom jer dijele isti DNK pa su stoga jedan drugome klon... Ulaganje u opću znanost, u znanost koja čini „kulturu”, koja traži osnovno znanje, u stalnom je opadanju. Društvo od znanstvenika sve manje zahtijeva da tragaju za „znanjem”. Zahtijeva od njih proizvode koji se mogu dobro prodati te oružje. Iskreno se nadam da cijela ta zbrka neće naposljetku ugroziti naše povjerenje u snagu racionalne misli. Karikaturalni prikazi znanosti svakako se odnose na doista počinjene pogreške, ali govore o obliku znanosti koji je odavno pokazao svoja ograničenja i koji se više ne primjenjuje. Nestala je zanesenost „pobjedničkom znanošću” koja je karakterizirala pozitivizam u 19. stoljeću, i to posebno nakon pada njutnizma i bolnoga razmišljanja o ograničenosti životnoga vijeka znanstvenih teorija koje je uslijedilo.

Nadalje, najprije protutehnološka, a zatim i protuznanstvena reakcija pojedinih kontinentalnih filozofa samo je pripomogla naglašavanju glupoga razdvajanja „dviju kultura” (humanističke i znanstvene), razdvajanja koje nas zasljepljuje za složenost i bogatstvo vlastitoga razumijevanja svijeta. Znanost je mnogo više od sve te karikiranosti.

Što je, dakle, znanost? Najveće znanstveno otkriće u 20. stoljeću možda je jednostavno činjenica da znanost „može biti u krivu”, da predodžbe o svijetu kakve je stvorila znanost mogu, u preciznom i provjerljivom smislu, biti i pogrešne. Tako da može postojati više različitih načina čitanja svijeta, a svaki od njih može se smatrati točnim samo do određene mjere. Početkom 20. stoljeća shvatilo se da Newtonova konceptualna shema, koja je do tada bila apsolutni model djelotvorne znanosti, ne funkcionira uvijek. Sada se mora znatno revidirati da bi se razumjele nove fizikalne pojave s kojima se danas suočavamo. Ovo je nevjerojatno otkriće izazvalo udarni val koji se proširio znanstvenom zajednicom. Njegov je učinak na filozofiju znanosti bio još i jači. Može se reći da je filozofija znanosti posljednjih pola stoljeća velikim dijelom provela u pokušaju da se prilagodi ovome otkriću. Mislim, međutim, da se upravo u otkriću ograničenosti znanstvenih prikaza o svijetu očituje snaga znanstvene misli. Ta snaga nije u „eksperimentima”, u „matematici” ili u nekoj „metodi”, ona leži u sposobnosti za neprestano preispitivanje, što je specifično za znanstvenu misao. Za sumnju u vlastite tvrdnje. Bez straha da se na kušnju stave vlastita uvjerenja, pa čak i najizvjesnija. Srž znanosti jest promjena. Znanstveni pristup neprestano je u potrazi za najboljim načinom mišljenja svijeta. To je istraživanje misaonih oblika. Izvor iz kojega taj pristup crpi djelotvornost. To ne znači da su znanstveni odgovori uvijek ispravni, nego da su, u područjima u kojima se znanstvena misao primjenjuje, po definiciji najbolje od svega do čega smo zasada došli. Ova slika fluidne znanosti, u permanentno revolucionarnom kretanju, uvijek rastrgane između znanja i sumnje, uvijek u potrazi i nikada zadovoljne postignutim rezultatima, duboko se razlikuje od one kakvu nam je namrlo 19. stoljeće. Ipak, stara vizija arogantne znanosti u društvu je još uvijek jako raširena i upravo je to, pogledamo li pažljivije, prava meta kritika koje joj upućuju antiscijentizam i kulturni relativizam. U stvarnosti, nitko nije svjesniji relativnosti naše kulture od same znanosti. Znanost se razvija kontinuirano upravo zato što uživa punu svijest o granicama svojega znanja. Snaga joj leži u nedostatku povjerenja u vlastite koncepcije. Nikada u potpunosti ne vjeruje u vlastite rezultate. Zna da svijet možemo zamisliti tek na krhkoj osnovi našega znanja, a da je ta osnova u stalnoj transformaciji. Cijela bi se znanost mogla usporediti s kartografskim pothvatom. Zemljovid nije teritorij, ali je najbolji prikaz koji o njemu možemo pružiti, pogotovo ako se onuda želi putovati. Uz pomoć malog broja znakova kodira se najveći mogući dio svijeta. Nekoliko simbola, i taj svijet dobiva smisao. No, u pitanju je tek jedan zemljovid. A ima i drugih. Ono što mi se čini doista zanimljivim manje su znanstveni prikazi svijeta, a više njihova stalna evolucija. Manje divote što ih je otkrila znanost, a više čarolija misaonoga oblika koji je kadar u pitanje dovesti vlastite tvrdnje i učiti nas, desetljeće za desetljećem, promjeni načina na koji gledamo na svijet.

Povijest prostora: Anaksimandar Transformacija pojmova prostora i vremena o kojima govorim u ovoj knjizi, jedan je od primjera za kontinuiranu evoluciju koja čini znanost. Ova dva pojma, koja se nalaze u temeljima naše vizije svijeta, nedavno su izmijenjena i dopunjena zahvaljujući Einsteinovoj misli, a to se još i danas nastavlja. Ova mobilnost nije specifična za modernu znanost. Nije Einstein prvi stubokom promijenio naš svijet. Mnogi su to učinili i prije njega, pa čak i na revolucionarniji način: Kopernik i Galilei uvjerili su ljude da se Zemlja kreće brzinom od 30 kilometara u sekundi, Faraday i Maxwell ispunili su prostor električnim i magnetskim poljima, Darwin nam je priopćio da imamo iste pretke kao i bubamare... A cijeli je taj proces mnogo stariji od ovoga. Ne mislim da je moguće stvarno razumjeti što znače moderne promjene u pojmu prostora ako ih se ponovno ne smjesti u njihov povijesni kontekst. Dopustite mi stoga da izložim početak te prekrasne priče. Sve su drevne civilizacije mislile da je svijet podijeljen na dva dijela: na Zemlju (dolje) i Nebo (gore). Taj svjetonazor jednako je vrijedio među Egipćanima, Židovima, Mezopotamcima, Kinezima, u ranim civilizacijama u dolini Inda, kao i među Majama, Astecima ili sjevernoameričkim Indijancima. Za drevno je čovječanstvo, dakle, u prostoru prirodno postojalo „gore” i „dolje”. Sve što pada, pada prema dolje. A ispod Zemlje nalazi se tlo ili možda velika kornjača ili pak veliki stupovi – svakako nešto čvrsto na što se Zemlja oslanja, što je podržava i sprečava da i sama ne padne prema „dolje”. Znamo kako se zvao čovjek koji je prvi iznio drukčije viđenje svijeta: Anaksimandar, znanstvenik i filozof koji je šest stoljeća prije Krista živio u Miletu, grčkome gradu na obali današnje Turske. Predložio je, a onda uspio i svima nametnuti novo tumačenje onoga što vidimo: nebo se ne nalazi samo iznad Zemlje, nego se nastavlja i oko nje, obuhvaćajući i ono što se nalazi odozdo – Zemlja je „veliki kamen” koji lebdi u prostoru. Kako je uspio shvatiti da je Zemlja dimenzionalno konačan kamen koji pluta u prostoru? Pogledamo li pomnije, bilo je mnogo znakova koji su na to ukazivali. Sjetimo se primjerice Sunca, Mjeseca i svih zvijezda koje zalaze na zapadu i ponovno se pojavljuju na istoku. Zar to dovoljno jasno ne pokazuje da moraju proći ispod Zemlje kako bi načinili krug? I da se, prema tome, dolje mora nalaziti prazan prostor? Anaksimandar je primijenio isti način razmišljanja koji nam govori da, kada vidimo kako netko nestaje iza kuće i ponovno se pojavljuje s druge strane, to znači da iza kuće mora postojati prolaz. Ima i drugih, suptilnijih, no vrlo uvjerljivih znakova. Primjerice, Zemljina sjena koja se projicira na Mjesecu za vrijeme pomrčine pokazuje da je Zemlja dovršen objekt. Ma, reći ćete, to je bilo lako. Zbilja? Ne, nije bilo, jer od milijuna i milijuna ljudi tijekom stoljeća cijele civilizacije nitko na to nikada nije pomislio. Zašto se toga bilo tako teško dosjetiti? Zato što je ta ideja duboko revolucionarno mijenjala sliku svijeta. Ljudi se vežu uz ideje i ne mijenjaju ih lako. Uvijek misle da sve znaju. Nove ih ideje zastrašuju zato što ih zbunjuju. Zar, kada se bolje razmisli o tome, ne uznemiruje ideja da Zemlja počiva ni na čemu? Zašto ne pada? Pitanje je Anaksimandru očito bilo odmah postavljeno, a poznat nam je i njegov odgovor: zato što stvari ne padaju „dolje”, stvari padaju „na Zemlju” pa Zemlja stoga nema poseban smjer u kojem bi padala, nego tek na samu sebe. I opet, u svjetlu našega današnjeg razumijevanja svijeta, Anaksimandrov je odgovor točan. No isto tako i zbunjuje: Anaksimandar posve preuređuje konceptualni okvir našega razumijevanja prostora, Zemlje, sile teže koja je uzrok

padu tijela. Na osnovi tih opažanja, nudi novu kartu svijeta, drukčiju konceptualnu kartu, iz temelja novu ideju o načinu kako je prostor organiziran. Nije to više prostor rascijepljen nadvoje, na „gore” i na „dolje”, nego tek jedan jedini prostor što ga tvori nebo unutar kojeg lebdi Zemlja i u kojemu sve stvari padaju prema Zemlji. Ta je slika svijeta šira i bolja od prethodne. Anaksimandar je napisao knjigu u kojoj je, uz ostale, izložio i tu ideju, navodeći i sve argumente u njezinu obranu. Ideja se polako uvriježila. U sljedećem naraštaju, u pitagorejskim školama u južnotalijanskim grčkim gradovima već se naširoko govori o Zemlji kao kugli okruženoj nebom. Najstariji tekst koji je dospio do nas, a koji govori o Zemlji kao kugli jest Platonov Fedon u kojemu se ova ideja predočava kao vjerojatna, ali ne i posve dokazana. U sljedećem naraštaju, tek nešto više od jednog stoljeća nakon Anaksimandra, Aristotel uzima zdravo za gotovo ideju o Zemlji kao kugli koja lebdi u prostoru te nabraja mnogo vrlo uvjerljivih argumenata koji tu ideju podupiru. U nekoliko se naraštaja Anaksimandrova smiona ideja, dakle, pretvorila u opće uvjerenje. Iz grčkoga se svijeta ideja potom proširila na cijelo čovječanstvo. Mislim da Anaksimandar nije samo jedan od prvih znanstvenika za kojeg znamo, nego i jedan od najvećih kojeg je čovječanstvo ikada rodilo. Njegova sposobnost da zamisli Zemlju kako lebdi u prostoru a da ne padne možda je prva, a zasigurno i jedna od najljepših ilustracija onoga što znanost jest: mogućnost za korjenitu promjenu viđenja svijeta na osnovi opažanja i racionalne misli, sposobnost preispitivanja ideja i stečenih predodžaba te pronalaženja drugih i djelotvornijih. U tome je velika vizionarska snaga znanosti koja me oduvijek fascinirala. Kada se čvrsto potvrdi, novo viđenje svijeta polako prerasta u novu kulturu. Činjenica da se struktura prostora modificira u blizini masivnog tijela postat će jednoga dana uobičajena spoznaja, a ideja o krutom i homogenom prostoru svugdje će se smatrati smiješnom, baš kao što je glupo misliti da se Zemlja mora na nešto oslanjati kako ne bi pala. U tom kontinuiranom procesu obnove sama se supstancija svijeta, točnije način na koji je poimamo, neprestano mijenja. I ovdje Anaksimandar stoji na početku ove bajoslovne pustolovine: da bi objasnio sve moguće pojave, uvodi entitet koji naziva apeiron (što neki autori prevode kao „ono u čemu nema različitosti, neodređeno”, a drugi kao „neograničeno”). Ovo je prvi teorijski objekt pojmljen kao „kamen temeljac” stvarnosti, pradjed atoma, elementarnih čestica, fizikalnih polja, zakrivljenoga prostora-vremena, kvarkova, struna i petlji uz pomoć kojih danas nanovo formuliramo ono što vidimo. Ovaj revolucionarni put koji završava na radikalno različitim viđenjima svijeta nije dakle izmislio Einstein; on je značajka Velike Znanosti. Posebna je Einsteinova uloga bila „samo” u tome što je, malo pretjerano rečeno, opću znanost probudio iz stanovite letargije u koju je bila zapala zbog ogromnoga uspjeha Newtonovih teorija.

Povijest prostora: odnos ili entitet? Suprotno onome što bi se moglo povjerovati, predodžba o prostoru koja je prevladavala od Aristotela do Newtona jest predodžba o prostoru što ga strukturiraju i oblikuju sami objekti iz toga svijeta. Na prostor se gledalo kao na poredak u kojem se objekti uzajamno dotiču ili pak kao način na koji su međusobno povezani. Tako da u zapadnoj filozofskoj i znanstvenoj tradiciji njutnovska ideja apsolutnoga prostora, koji može postojati neovisno o bilo kakvu objektu, nipošto nije prevladavala kao gledište o prirodi prostora. Da bi nametnuo pojam prostora-kutije kao nezavisnog entiteta, Newton se morao boriti sa

žestokim otporom onodobnog mišljenja. To protivljenje nije toliko dolazilo od znanstvenika stare aristotelovske škole koliko od prvaka Nove Znanosti (Scientia Nova) koji su povjerenje poklanjali nedavnome kopernikanskom obratu i koji su u Renéu Descartesu vidjeli svojega mentora. Descartesova se predodžba o prostoru silno razlikovala od Newtonove i izravno se nastavljala na zapadnu tradiciju koja je započela s Aristotelom. Za Descartesa, kao i za Aristotela, ne postoji entitet „prostor”. Ne postoji, primjerice, prazan prostor. Postoje tek objekti (kamenje, zidovi, stolice, zrak, voda...). Ti objekti mogu međusobno biti u kontigvitetnom odnosu (mogu se doticati ili se ne doticati), a tim se kontigvitetnim odnosom određuje poredak između objekata, poredak koji tvori prostor. Primjerice, Aristotel položaj objekta definira kao unutarnju granicu skupa svih okolnih objekata – svojevrstan položaj smješten „u šupljini” definiranoj neposredno susjednim objektima, pa je položaj objekta A definiran objektom B i obrnuto. Isto se tako prema Descartesu gibanje objekta A definira kao prelazak kontigviteta s objektom B na kontigvitet s objektom C. Za samo jedan objekt nemoguće je reći giba li se ili ne. Za Newtona su, naprotiv, objekti smješteni u prostoru. Prostor pak ima strukturu koja mu je svojstvena, a nema nikakve veze s objektima koji se u njemu mogu ili ne moraju nalaziti. Objekt se giba kada od jedne točke u prostoru prelazi na drugu točku u prostoru. U prvom tumačenju prostora, aristotelovsko-kartezijanskom, prostor nije entitet, to je odnos među stvarima. U drugome, njutnovskom tumačenju, prostor je entitet koji postoji i ima vlastitu strukturu, čak i u odsutnosti svakoga objekta. Je li izbor između ovih dviju mogućnosti znanstveni ili pak čisto filozofski problem? Rekao bih da je u pitanju znanstveni problem, ali ne u smislu u kojemu bi znanost dala „ispravno” viđenje prostora. Uloga je znanosti u tome da odredi koje će od ovih dvaju viđenja prostora biti najbolje da bi se svijet mislilo na najdjelotvorniji način. Tu zalazimo u srž problema istinitosti znanstvenih iskaza. Newton se s problemom prirode prostora suočava u svojemu kapitalnom djelu Principia Mathematica čiji je prvi dio posvećen prirodi prostora. Jaka strana njegova rješenja, razlog zbog kojega je ono u konačnici najbolje, jest u tome što gradi način opisivanja svijeta, način koji se zasniva na njegovu viđenju prostora i koji nevjerojatno dobro funkcionira. Sjetite se jednadžbe koju ste naučili u gimnaziji: F = ma, gdje F označava silu, m masu i a ubrzanje. Ova je jednadžba osnova cijele Newtonove mehanike. Međutim, moramo biti i u mogućnosti to ubrzanje izmjeriti. A ubrzanje znači mjerenje gibanja. Gibanja u odnosu na što? U odnosu na apsolutni prostor u kojemu se objekt nalazi. Da bi teorija funkcionirala, potrebno je moći odrediti ubrzava li objekt ili ne ubrzava, u apsolutnome. Za Newtona se ubrzanje podrazumijeva u odnosu na entitet „prostor”, a za aristotelovca-kartezijanca taj pojam apsolutnoga ubrzanja nema smisla jer se, bez usporedbe s drugim objektom, ne može reći kreće li se neki objekt ili ne. Newtonova konstrukcija tako dobro funkcionira da se njome danas i dalje služimo pri izgradnji kuća i mostova, pri uzlijetanju zrakoplova i u raznovrsnoj tehnološkoj primjeni. No, staru aristotelovsku i kartezijansku ideju o prostoru kao odnosu i kritike ideje o prostoru kao entitetu nastavili su braniti mislioci poput Leibniza, Berkeleyja i Macha. Preko njih je ta ideja došla do Einsteina koji ju je postavio kao osnovu svoje teorije opće relativnosti. Filozofska rasprava o konceptu prostora kao entiteta ili kao odnosa protegnula se kroz stoljeća, pružajući znanstvenicima poput Newtona i Einsteina temu za razmišljanje i nadahnuće, a još uvijek nije iscrpila svoj potencijal. Danas je potrebno ponovno promisliti o tom problemu želimo li razumjeti kvantna svojstva gravitacije. Kompletna teorija kvantne gravitacije bit će vjerojatno izgrađena tek nakon što se posve napusti njutnovska ideja o prostoru kao entitetu. Samo gravitacijsko polje postoji, baš kao i druga polja. U kvantnoj gravitaciji petlje su kvanti gravitacijskoga polja, a

prostor tvore njihovi odnosi.

No, što zapravo znamo? Samu osnovu znanosti čini, dakle, kritička misao: jaka svijest o tome da je naše viđenje svijeta uvijek djelomično, subjektivno, netočno, provincijalno i simplicističko. Neprekidno treba težiti boljemu razumijevanju. Širenju obzora. Pronalaženju šire perspektive. To nije ni zgodno ni prirodno jer smo na neki način zarobljenici vlastitih misli. Po definiciji je nemoguće izaći iz okvira vlastite misli. Ne možemo je promatrati izvana i modificirati je. Iz nutrine svojih pogrešaka moramo se truditi da bismo otkrili u čemu smo upravo u tom trenu u krivu. To se svodi na popravljanje broda tijekom plovidbe. To i jest znanost: kontinuirani napor da obnovimo i restrukturiramo vlastitu misao upravo u trenutku dok nešto mislimo. Nijedan drugi oblik ljudskoga znanja ne omogućuje tako pouzdana predviđanja kao znanost. Ako nam astronomi kažu da će za mjesec dana nastupiti pomrčina Sunca, možemo se kladiti da su u pravu. Dakako, na nas može naletjeti neutronska zvijezda, i to gotovo brzinom svjetlosti, pa nam ugrabiti Mjesec, ali to je malo vjerojatno. Međutim, sve su znanstvene teorije, u ovom ili onom trenutku, bile zamijenjene boljim, pa čak i djelotvornijim teorijama. Zapanjuje, primjerice, djelotvornost Ptolemejeva modela: i danas možemo otvoriti njegovu knjigu, napisanu prije devetnaest stoljeća, pa se poslužiti njenim tablicama i geometrijom da bismo za sljedeći mjesec točno predvidjeli položaj Venere na nebu. Svejedno, znamo da se „epiciklima” i „deferentima” kojima se služio Ptolemej svijet ne može dobro opisati. Još je impresivniji uspjeh Newtonove teorije kojom se naši inženjeri svakodnevno služe pri izgradnji mostova i izradi zrakoplova. Svejedno, i ona se pokazala netočnom na podrobnijoj razini. Možemo li živjeti s tom nesavršenošću? U koje se znanje možemo pouzdati? Hoćemo li ikada moći biti sigurni da je točno ono što nam znanost kaže o svijetu? Možemo se nadati da će se jednoga dana formulirati neka „konačna” teorija, napokon točna i do najmanje sitnice. No, taj mi se san čini ispraznim ili u svakom slučaju preuranjenim: doseg onoga što još ne znamo golem je, a otvoreni problemi u teorijskoj fizici toliko zadiru u same temelje da ne vjerujem kako se bližimo kraju puta. Zašto bismo onda vjerovali znanosti? Ne zato što nam govori o stvarima koje su sigurno točne, nego zato što su njezini odgovori najbolji koje u ovom trenutku imamo. I to gotovo po definiciji: pojavi li se neki bolji odgovor, taj će odgovor biti „znanstven”. Tako je Newtonova fizika sve do 20. stoljeća bila jedina znanost. No, kada je Einstein postavio bolju teoriju, prema kojoj je prostor zakrivljen, vrijeme varijabilno, a svjetlost sačinjena od fotona, izlazak iz „njutnizma” nije se smatrao koncem znanosti. Naprotiv, Einstein jest izvanredan znanstvenik. Ako tibetska medicina uči da određena biljka, ili određena tehnika, ili pak određeno liječnikovo ponašanje pomažu ozdravljenju te ako se uspješnost takva liječenja empirijski potvrdi, tibetsko liječenje postaje dio „znanstvene” medicine. Mnogi naši lijekovi vuku porijeklo izvan okvira zapadne kulture, a prihvaćeni su kao priznata terapija. Znanstvena je misao svjesna našega neznanja. Rekao bih čak da je znanstvena misao sama svijest o dosegu našeg neznanja i o dinamičnoj prirodi znanja. Naprijed nas pokreće sumnja, a ne izvjesnost. U tome se, dakako, krije duboko Descartesovo naslijeđe. Moramo se pouzdavati u znanost ne zato što nam nudi izvjesnost, nego upravo zato što te izvjesnosti u njoj nema. Ne znam je li prostor „uistinu” zakrivljen, kao što tvrdi opća relativnost, ali danas ne poznajem djelotvorniji način za shvaćanje fizikalnoga svijeta do razmišljanja o prostoru kao zakrivljenom.

Ostala viđenja svijeta ne iznose složenost svijeta tako jasno. No, opsesija znanosti da svaku istinu ponovno preispita ne vodi do skepticizma ili nihilizma, niti do radikalnoga relativizma. Tek do svijesti o činjenici da znanje evoluira. Nesigurnost istine ne podrazumijeva nemogućnost da se međusobno složimo. Zapravo, upravo je znanost proces zahvaljujući kojemu se uspijevamo složiti. Uostalom, ova se pustolovina ne zasniva isključivo na racionalnosti. Racionalnost je nužna za formalizaciju postupka. No, u početku su sva velika otkrića bila intuitivni zaključci. Znanost proizlazi iz sna, potvrđuje se kada se pokaže djelotvornijom od drugih dominantnih snova i postane svačiji zajednički san. Dok sam bio malen i oca zapitkivao o oblacima, on mi ih je opisivao kao brodove što plove nebom. Poslije mi je objasnio da su to zapravo vodene kapljice koje lebde u zraku i to je posve promijenilo način na koji vidim oblake. No, može li se reći da je jedan način gledanja izbrisao drugi? Ne, prije bih rekao da supostoje i uzajamno se obogaćuju. Promatrati oblake kao meteorolog nipošto nas ne priječi da ih vidimo onako kako ih vide pjesnici. U pogledu potrage za odgovorima, znanost se izgradila kao progresivna profinjenost, no ne bi mogla opstati bez nezasitne manije za postavljanjem pitanja, manije koju nalazimo već kod četverogodišnjaka, i pogotovo u toj dobi. Znanost ne počinje na fakultetu – ukorijenjena je u znatiželji i žudnji za znanjem koje nas obilježavaju od malih nogu. S četiri godine ne bojimo se odbaciti predrasude i promijeniti pogled na svijet, a i vrlo brzo učimo. I cijelo društvo može nastaviti s učenjem pod uvjetom da bude u stanju bez straha se odreći nebrojenih predrasuda. To je traganje pustolovina koja traje. Možda najveća pustolovina u povijesti čovječanstva.

5.

PETLJE: PROSTORNA ZRNCA, SPINSKE MREŽE, PRIMORDIJALNA KOZMOLOGIJA I TOPLINA CRNIH RUPA Tijekom godina koje sam proveo u SAD-u svakog sam se ljeta vraćao u Italiju, a često su sa mnom dolazili Abhay Ashtekar ili Lee Smolin, ponekad i obojica. Postali su mi prijatelji i glavni suradnici. Odmor u Italiji iskoristili bismo za zajednički rad. Nekoliko etapa u razvoju naše teorije izvedeno je za tih boravaka u Italiji. Primjerice, upravo smo u Trentu sva trojica počeli uviđati na koji način treba opisati makroskopski prostor povezujući veliki broj petlji. Isto smo tako upravo u Trentu shvatili, nakon izračuna koji nam nije polazio za rukom, da veličina petlji nije infinitezimalna, kao što smo mislili u početku: njihova veličina jest vrlo mala, ali je konačna. Bio je tu i jedan čudan aspekt naše teorije koji nismo uspijevali shvatiti: s matematičkoga gledišta, tvrdili smo da se te petlje koje čine prostor pojavljuju kao sjecišta: na pojedinim mjestima prelazile su jedna u drugu. Odnosno, ako pogledamo Sliku 3. koja prikazuje isprepletene prstenove, moramo zamisliti da na svakom prstenu postoje sjecišta sa susjednim prstenovima, kao da je riječ o razapetoj mreži, a da su sve dodirne točke zavarene. Prstenovi se više nisu međusobno isprepletali, nego su se povezivali. Nismo uspijevali shvatiti što ta sjecišta predstavljaju.

Spinske mreže Sredinom 1990-ih, prilikom Leejeva boravka u Veroni, radili smo služeći se prilično klasičnom metodom izračuna. U kvantnoj mehanici, kao što smo vidjeli, mnoge su veličine „kvantizirane”. To znači da ne mogu poprimiti bilo koju vrijednost, nego samo pojedine diskontinuirane vrijednosti. Za izračun vrijednosti koju neka fizička veličina može poprimiti služimo se tehnikom „izračun spektra operatora”. Nas je posebno zanimala određena fizička veličina: volumen. Što je volumen? To je mjera za količinu prostora. Volumen neke prostorije je količina prostora sadržana u toj prostoriji. No, kako je prostor postao gravitacijsko polje, volumenom se mjeri gravitacijsko polje. A kako smo se mi bili uhvatili u koštac s kvantnom teorijom, postojala je velika mogućnost da će i volumen imati diskontinuirane vrijednosti, kao i mogućnost za postojanje nekakvih „zrnaca” volumena. Izračun se pokazao kompliciranim. Uspjeli smo to riješiti zahvaljujući pomoći velikoga engleskog matematičara Rogera Penrosea. Odlučili smo otići posavjetovati se s njime kada smo shvatili da naši izračuni vode do matematičkih objekata koje je Roger proučavao još prije dvadeset godina te ih nazvao spin networks ili „spinske mreže”. Rezultat izračuna: volumen je zapravo nekontinuirana varijabla, i stoga se prostor sastoji od kvanata ili prostornih zrnaca, a otkrili smo da se ti prostorni kvanti nalaze točno na mjestima gdje se petlje uzajamno presijecaju. Misteriozna sjecišta koja su se pojavljivala u našim izračunima bila su upravo ta prostorna zrnca za kojima smo tragali. Ti rezultati promijenili su našu početnu predodžbu. Sjecišta su postala važnija od Faradayjevih

silnica polja. Prestali smo govoriti o skupu petlji sa sjecištima, nego smo to radije nazvali skupom točaka – a to su ta famozna sjecišta – međusobno spojenih vezama, to jest mrežom. Petlje i dalje postoje: spajaju međusobno više točaka Faradayjevom silnicom koja se zatvara sama u sebe. Svaka točka istodobno pripada i drugoj petlji, pa čak i većem broju njih, što podrazumijeva da petlje mogu imati ne samo zajedničke točke, nego i segmente između dviju točaka. Tako se na istoj niti koja vodi od jednog sjecišta do drugog može naići na više od jedne Faradayjeve silnice. Broj Faradayjevih silnica superpozicioniranih na istoj niti jest cijeli broj koji se definira kao spin niti. (Iz kompliciranih povijesnih razloga upotrebljava se samo polovica tog broja, dakle, polucijeli broj, kao 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2...) Svaka nit karakterizirana je svojim spinom, to jest brojem različitih petlji koje prolaze preko te niti. Otuda i ime spinska mreža.

Slika 5. „Spinsku mrežu" (lijevo) tvore Faradayjeve silnice u gravitacijskom polju; svaki odsječak silnice pripada jednoj petlji ili nekolicini njih, a te petlje povezuju više točaka; sjecišta su „čvorovi“ mreže. Ti čvorovi predstavljaju „prostorna zrnca“ (simbolizirana sferama s desne strane). Mrežne niti predstavljaju odnose između susjednih prostornih zrnaca.

Iznenađuje slika koja proizlazi iz kvantnog prostora: čvorovi spinske mreže prostorna su zrnca, a niti koje te točke uzajamno povezuju prikazuju prostorne odnose među njima. Doista, spin svake niti daje broj petlji koje njome prolaze te, prema tome, opisuje koja se zrnca nalaze u kontaktu s kojim zrncima. To je prikazano na Slici 5. Kao što smo rekli, izračun „spektra volumena” daje vrijednosti volumena koje se mogu promatrati, to jest neke posebne vrijednosti. Isto se tako izračun može načiniti za veličinu neke površine. U tom slučaju izračunavamo „spektar područja” pa nalazimo skup brojeva koji predstavljaju moguće rezultate pri mjerenju površine. Dakle, teorija gravitacije petlji također predviđa da, mjerimo li točno neku površinu, ne možemo pronaći bilo koji broj, nego samo jedan od brojeva koji se nalaze na popisu dobivenu izračunom spektra. Kad kažemo da volumen neke kutije iznosi jedan prostorni metar, u stvarnosti brojimo koliko u toj kutiji ima prostornih zrnaca, odnosno, bolje rečeno, koliko u njoj ima „kvanata gravitacijskog polja” (koliko sjecišta na spinskoj mreži). Kvanti su očito vrlo maleni. U kutiji od jednoga prostornog metra njihova se količina izražava brojem od stotinjak znamenki.

Slika 6. Kroz površinu Σ prolazi petlja (od koje je ovdje nacrtan samo jedan odsječak), i to u točki P. Veličina površine određena je brojem petlji koje kroz nju prolaze. Kroz površinu ekvivalentnu jednoj stranici ove knjige prolazi oko 10 70 petlji, što znači broj od sedamdeset znamenaka.

Isto tako, kada kažemo da površina jedne stranice ove knjige iznosi, recimo, dvije stotine četvornih centimetara, u stvarnosti izračunavamo broj niti u mreži ili pak broj elementarnih petlji koje prolaze ovom stranicom. Na jednoj stranici knjige ta se količina izražava brojem od sedamdesetak znamenki. Upravo je to prikazano na Slici 6. (Dakako, nije riječ o stvarnoj stranici, nego o teoretskoj površini koja bi bila iste veličine kao i ova stranica jer su petlje mnogo manje od debljine papira pa ih se stoga ne bi moglo prebrojiti.) Trenutačna tehnologija nije dovoljna za provjeru ovih predviđanja jer je točnost izračuna broja petlji za površinu ili volumen još uvijek vrlo daleko od toga da dostigne veličinu petlje. No, vrlo je važno što teorija omogućuje točna te, barem načelno, provjerljiva predviđanja. Kada to ne bi bilo tako, posrijedi ne bi bila znanstvena teorija. Do dana današnjeg, teorija gravitacije petlji jedina je teorija kvantne gravitacije koja omogućuje skup nedvosmislenih i artikuliranih predviđanja koja je moguće provjeriti. Spinske mreže omogućuju matematički precizan opis kvantne strukture prostora. Točnije, zbog toga što imamo posla s kvantnom mehanikom – te, dakle, s vjerojatnostima – teorija je formulirana u smislu oblaka vjerojatnosti povezanih s tim spinskim mrežama. Treba zamisliti da te spinske mreže koje sačinjavaju svijet fluktuiraju, vibriraju i roje se, poput crnih i bijelih točkica na analognom televizoru bez antene, a matematika teorije opisuje nemir u spinskim mrežama. U cijeloj ovoj priči poprilično iznenađuje što je Roger Penrose spinske mreže „iznašao” zahvaljujući pukoj imaginaciji, pokušavajući opisati na što bi kvantni prostor mogao nalikovati. A mi smo, eto, naišli na iste te spinske mreže kao na posljedicu kombiniranja teorije opće relativnosti i kvantne mehanike.

John Wheeler U šezdesetim godinama prošloga stoljeća, intuitivnu predodžbu o prostoru koji više nije kontinuiran

u vrlo malim razmjerima sugerirao je već John Wheeler, jedan od dvojice autora WheelerDeWittove jednadžbe. Teorija petlji precizna je matematička realizacija ove predodžbe. Zato sam i bio silno ganut kada mi je John Wheeler, veliki čovjek i veteran kvantne gravitacije, poslao poruku punu naklonosti i entuzijazma za naše rezultate i pozvao me na Princeton da ondje izložim našu teoriju. U mladosti je John Wheeler bio suradnik Nielsa Bohra, jednoga od velikana fizike s početka 20. stoljeća. Zajedno s njim sudjelovao je u rađanju kvantne mehanike, a potom se posvetio nuklearnoj fizici i ubraja se među tvorce jednog od prvih modela atomske jezgre. Ratne godine proveo je u Sjedinjenim Državama, gdje je odigrao središnju ulogu u tragičnim događajima vezanima uz atomsku bombu. Upravo je prilikom rasprave u njegovu uredu donesena odluka da se Rooseveltu napiše pismo kojim će ga potaknuti na proizvodnju atomske bombe jer su se znanstvenici bojali da ih Nijemci u tome ne preteknu, što se naknadno pokazalo kao neutemeljen strah. Nakon rata Wheeler je radio na gravitaciji i postao glavni Einsteinov suradnik. Upravo je on uveo toliko popularni izraz „crna rupa”. Dugujemo mu niz predviđanja i vrlo važnih ideja koje se nalaze u osnovi istraživanja na području kvantne gravitacije. Njegova je sugestija da bi prostor-vrijeme, u najmanjim razmjerima, mogao biti neka vrsta fluktuirajuće pjene (prostorno-vremenska pjena). S Bryceom DeWittom, još jednim velikim američkim znanstvenikom, formulirao je glasovitu jednadžbu koja će postati temeljnom jednadžbom kvantne gravitacije. Među njegovim učenicima bio je i Richard Feynman, možda najveći fizičar u drugoj polovici 20. stoljeća. Ukratko, John Wheeler bio je istaknuti protagonist u razvoju moderne fizike. Možete, dakle, zamisliti koliko je bilo moje uzbuđenje kad sam od njega dobio pismo! Odmah nakon mog dolaska Wheeler me došao posjetiti u hotel gdje sam se bio smjestio. Zajedno smo doručkovali, a onda me poveo na dugu šetnju po kampusu. Objasnio sam mu rezultate naših izračuna, a on mi je pripovijedao o svojim izvanrednim uspomenama: Bohr, atomska bomba... „Vidiš, Carlo”, rekao mi je, „kad je Einstein prvi put došao ovamo, u bijegu iz nacističke Njemačke, otišao sam po njega rano ujutro, baš kao i sad po tebe, i šetali smo istim ovim putem...” Zašto bliskost, čak i neizravna, s ljudima koji su u našoj misli ostavili najviše traga u nama izaziva toliko uzbuđenje? Pa to su ljudi kao i svi drugi, dakako, sa svim slabostima i ljudskom naravi, ali im fascinacija koju osjećamo za njihove ideje daje neusporedivu auru. Otvorili su putove kojima imamo povlasticu kročiti pa time u nama pobuđuju divljenje, zahvalnost i naklonost. John je sa mnom govorio tiho. Bio je star i slab, ali je njegova unutarnja energija bila nenačeta. Branio je svoje sudjelovanje u strašnoj pustolovini s atomskom bombom, suprotstavljajući se mojim radikalno pacifističkim prigovorima. Kad sam mu pokazao svoju sliku strukture prostora (Slika 3.), osmjehnuo se poput djeteta i otišao potražiti vrlo sličnu sliku koju je sam bio nacrtao davno prije toga, a koja se nalazi u jednoj od njegovih knjiga (Slika 7.). Bio je neizmjerno sretan što je naišao na teorijski dokaz za ideju do koje je, mnogo godina prije, došao posve intuitivno.

Provjera teorije? Danas kvantnu gravitaciju petlji u svijetu proučava na stotine znanstvenika razvijajući je u različitim smjerovima. Teorija nalazi primjenu u različitim područjima, primjerice u kozmologiji, proučavanju velikog praska – prvih trenutaka svemira – ili pak proučavanju svojstava crnih rupa, posebno njihovih toplinskih svojstava. Primjena teorije petlji na crne rupe pridružuje se čudnom otkriću što ga je 1970-ih godina

ostvario Stephen Hawking. Hawking je glasovit po tome što je uspio nastaviti sa znanstvenim radom iako ga je ozbiljna bolest prisilila na život u invalidskim kolicima i na komunikaciju putem računala kojim ručno upravlja. Jedan od njegovih najvažnijih rezultata jest teorijsko otkriće da su crne rupe „tople”, to jest da se ponašaju točno kao i topla tijela: emitiraju toplinsko zračenje određene temperature. Fenomen je poznat kao Hawkingovo zračenje ili „isparavanje” crne rupe jer crna rupa, emitirajući toplinu, gubi energiju i polako „isparava”.

Slika 7. Prikaz „Deset tisuća prstenova koji mogu oblikovati prostor-vrijeme” u knjizi „Gravitacija” Misnera, Thornea i Wheelera, objavljenoj 1970. godine, koju mi je John Wheeler pokazao za vrijeme mojeg posjeta Princetonu.

Objekti su topli zato što su njihove mikroskopske komponente u gibanju. Komad vrućeg željeza jest komad željeza u kojem atomi željeza brzo titraju oko svojega ravnotežnog položaja. Površina crne rupe ne sastoji se od materije. Dakle, ako je crna rupa topla, kakvi to „atomi” ili osnovne komponente ondje mogu titrati? Teorija petlji daje odgovor na to. Osnovni „atomi” u crnoj rupi, koji titraju i koji su odgovorni za njezinu temperaturu, upravo su pojedinačne petlje koje se nalaze na površini crne rupe. Uz pomoć ove teorije moguće je razumjeti Hawkingov rezultat i derivirati ga u smislu mikroskopskih „vibracija” petlji. To je važna provjera koherentnosti teorije petlji. No, to još nije prava eksperimentalna provjera. Dugo se smatralo da svaka mogućnost stvarne eksperimentalne provjere ostaje izvan našeg dosega. U novije vrijeme proučavano je nekoliko ideja koje bi mogle omogućiti provjeru ove teorije, i to promatrajući neizravne posljedice zrnatosti prostora. Jedna od ideja koje su se razmatrale, ali bez uspjeha, glasi ovako: ako je struktura prostora zrnata, to bi moglo imati utjecaja na širenje svjetlosti. Zrake različitih boja, prolazeći kroz zrnati prostor, u načelu bi se trebale kretati brzinama koje se međusobno tek lagano razlikuju (kao u kristalu: svjetlo se raspršuje, a crveno se kreće brže nego plavo pa se crvena slika pojavljuje nešto prije plave). Učinak je malen, ali se tijekom prolaska kroz prostor akumulira. Trebalo bi ga biti moguće detektirati na zrakama svjetlosti koje dolaze iz vrlo udaljenih galaksija. Da bi se ta predviđanja mogla

provjeriti, potrebna je velika točnost u mjerenju. No, pravi je problem u tome što teorija petlji ne proizvodi takav učinak jer bi se time povrijedila prirodna simetrija koja se naziva „lokalna Lorentzova simetrija”. Točni izračuni pokazali su da se povreda simetrije u teoriji ne može pojaviti. Usporedo s time, mjerenja provedena na kozmičkim zrakama potvrdila su da pri širenju svjetlosti nije došlo do loma simetrije: čak i kod svjetlosti koja dolazi iz velike daljine različite boje pristižu zajedno. Ovaj rezultat stoga podržava teoriju, ali i pomalo razočarava: teorija predviđa da se ništa ne vidi pa se doista ništa i ne vidi. S druge strane, zanimljivo je što se ovim mjerenjima mogu provjeriti vrlo mali razmjeri: postoji li učinak, može ga se promatrati. Ova nam epizoda omogućuje da povjerujemo kako ćemo uskoro biti u stanju otkriti učinke što ih izazivaju pojave koje se javljaju na Planckovoj skali, to jest na razini elementarnih petlji polja kvantne gravitacije. Posljedice ove teorije, za čije promatranje ima najviše izgleda, nalaze se u okviru drugog područja: kozmologije. Primjena teorije petlji na kozmologiju doživjela je posljednjih nekoliko godina silan razvoj i to je danas jedno od najaktivnijih područja istraživanja.

Primordijalna kozmologija Kozmologija unatrag trideset godina doživljava impresivan razvoj. Naše poznavanje povijesti svemira i njegova širenja danas znatno i sve više raste. Godine 1998. otkrili smo da se svemir ne samo širi, nego i da se to širenje ubrzava: svemir se sve brže povećava. To ubrzano širenje često se predočava kao učinak neke misteriozne „tamne energije”, ali to ne zvuči previše ozbiljno. Ubrzanje je već opisano u klasičnoj Einsteinovoj teoriji, uzmemo li u obzir termin prisutan u jednadžbama, a koji se naziva „kozmološka konstanta”. Einstein je pokazao njegovu prisutnost, iako sâm termin nije ozbiljno shvaćen (čak ga ni Einstein nije tako shvatio), sve do otkrića ubrzanog širenja. Budućnost svemira kao da se, pri sadašnjem stanju našeg znanja, najavljuje kao trajno i sve brže međusobno udaljavanje galaksija. Upravo je na početku priče misterij najveći. I upravo tu kvantna gravitacija petlji može razjasniti stvari. Neposredno nakon velikog praska svemir je bio vrlo malen; može se reći da se sastojao tek od manjeg broja prostornih zrnaca. Ta prvobitna zrnca možda su ostavila tragove u sadašnjoj strukturi svemira, napose u kozmičkom pozadinskom zračenju („prazračenju”) koje je izmjereno s visokom točnošću, a sada nam pruža mnoštvo podataka o strukturi svemira. Nemoguće je model početne evolucije svemira zamisliti kao kontinuirani prostor, kao što je to, služeći se aproksimacijom, moguće učiniti kada je riječ o velikom svemiru. Treba u obzir, i to izričito, uzeti zrnatost, a da bismo to učinili, možemo se poslužiti jednadžbama preuzetim iz teorije petlji. Na taj se način dobiva opis trenutaka koji su uslijedili neposredno nakon velikog praska, pa čak i opis samoga velikog praska. Jednadžbe Einsteinove opće relativnosti više ne vrijede kada dođemo do velikog praska, jer daju cijeli niz beskonačnih vrijednosti, što izračun čini nemogućim. Bez teorije kvantne gravitacije ne može se reći ništa o onome što se dogodilo u samom trenutku velikog praska. Pokušamo li izračunati što se u svemiru događalo u vrijeme velikog praska uz pomoć stare Wheeler-DeWittove jednadžbe, nailazimo na iste nedosljednosti kao i u klasičnoj Einsteinovoj teoriji: evolucija u vremenu zaustavlja se na velikom prasku i jednadžbe postaju besmislene. Nasuprot tome, jednadžbe preuzete iz teorije petlji vrijede i za veliki prasak, a razlog je upravo u zrnatosti prostora. Što se veliki prasak više približava, svemir se sve više steže, ali ne može postati „beskonačno” malen jer u teoriji petlji nije moguće dosegnuti proizvoljno malen volumen: prostor je kvantiziran. Postoji minimalni volumen

ispod kojeg se ne može. Ove ideje u velikoj su mjeri razvili Abhay Ashtekar i njegova istraživačka skupina u Sjedinjenim Državama. Prvi iznenađujući zaključci iz tog područja istraživanja pokazuju da veliki prasak nije pravi početak, nego da se na njega može gledati kao na „ponovni odskok” koji slijedi iza faze u kojoj se svemir steže. Ovo je pouzdan rezultat: deriviran je na različite načine. S teorijskog gledišta, važan korak naprijed jest stvaranje jednadžbi koje vrijede i prilikom približavanja velikog praska. Te jednadžbe više kao rezultat ne daju apsurdne beskonačne količine, pa tako postaje moguće izračunati što se događa sve do velikog praska, a čak i dalje od toga. Sa stajališta promatranja, ovaj je rezultat važan jer se jednadžbe koje opisuju evoluciju svemira, modificirane zahvaljujući kvantnoj gravitaciji, ponešto razlikuju od jednadžbi u klasičnoj teoriji kojima se služe kozmolozi. Ta razlika mogla bi imati uočljive učinke u promatranju kozmičke mikrovalne pozadine. Sateliti kao što su COBE, WMAP i Planck mjerili su sa sve većom točnošću karakteristike te slabe raspršene svjetlosti koja je prisutna u prostoru. Teorija petlji omogućuje izračun mjerljivih učinaka što bi ih kvantna gravitacija mogla imati na tijek kozmičke mikrovalne pozadine. Spektar snage fluktuacijâ kozmičke mikrovalne pozadine za velike valne duljine morao bi se udaljiti od izračuna u okviru klasične teorije. Za sada su očekivani odmaci još uvijek niži od margine pogreške mjernih instrumenata, no doći će dan, nadajmo se, kada ćemo promatranjem moći razdvojiti ova dva izračuna. U ožujku 2014. tim astronoma koji su radili na jednom radioteleskopu na Antarktiku najavio je detekciju primordijalnih gravitacijskih valova kroz polarizaciju svjetlosti na kozmičkoj mikrovalnoj pozadini. Potvrdi li se, ovo će biti značajan rezultat za kozmologiju jer će nam prvi put omogućiti izravno promatranje tragova fenomena koji su se zbili gotovo neposredno nakon velikog praska, davno prije emisije prazračenja. Ovo otkriće znači prvi korak prema ukazivanju na učinke kvantne gravitacije. U tim promatranjima još ne postoji izravno iskoristivo mjerenje za samu teoriju, ali se tome približavamo. Već mjerimo učinke fenomena posve bliskih Planckovoj eri: to područje, koje se prije trideset godina činilo nedostižnim, sada nam je gotovo na dohvat ruke. Štoviše, mislimo da smo detektirali korelacije u varijacijama mikrovalne pozadine što su ih u najranijem životu svemira izazvale kvantne fluktuacije gravitacijskog polja. U početku je, dakle, odista postojala kvantna gravitacija. Prostor-vrijeme titra, i to titra na kvantni način. Teško je raditi na izračunu koji povezuje osnovne jednadžbe ove teorije s eventualnim opažanjima. To uključuje aproksimacije, poznavanje kvantne gravitacije zajedno s kozmologijom, čime raspolaže malo ljudi, te mnogo intuicije. Najbolji znanstvenici iz tog područja koji rade u tom smjeru nalaze se u Francuskoj. Posebno mislim na Auréliena Barraua i njegovu skupinu u Grenobleu koji su danas u ovom istraživanju u svijetu izbili u prvi plan. S konceptualnoga gledišta, i dalje me zbunjuje mogućnost da se teorijski rezultati o velikom prasku tumače samo u pogledu svemira „prije” velikog praska. Rezultati su točni, a opažanja koja bi se iz njih mogla izvesti konkretna su, ali precizno fizikalno značenje ovih otkrića i dalje je, po mojem mišljenju, misterij koji tek treba rasvijetliti. Ima li se uopće smisla pitati što se dogodilo „prije” velikog praska? Ono što nam teorija kaže jest da se, otprilike u trenutku velikog praska, svemir nalazio u kvantnom stanju u kojem vrijeme i prostor nisu točno određeni, baš kao što u kvantnoj mehanici putanja neke čestice nije točno određena. No, ako u ovoj zoni prostora-vremena prostor i vrijeme nisu određeni, što onda znači izraz „prije”? Konačno, što je vrijeme u teoriji u kojoj prostor-vrijeme i sam postaje probabilistički?

Kozmologija i Planckove zvijezde Jedno od najnovijih zbivanja tiče se primjene kvantne gravitacije u proučavanju onoga što se događa u središtu crne rupe. Ako se nove perspektive koje to donosi jednoga dana promatranjem i potvrde, uobičajena koncepcija crne rupe i njezine sudbine iz temelja će se promijeniti. Prema klasičnoj teoriji, život masivne zvijezde završava kada ona iscrpi svoje gorivo zbog eksplozije vanjskih i kolapsa unutarnjih slojeva u stanje nazvano „crna rupa”. Vanjski dio crne rupe dobro je opisala klasična teorija, a astronomska promatranja potvrđuju te opise. No, što se događa unutar zvijezde? Prema klasičnoj teoriji, materija zvijezde pada prema središtu crne rupe i sve se više kondenzira prema nultom volumenu, volumenu beskonačne gustoće i beskonačne temperature, sve dok konačno ne nestane. Sve je ovo, dakako, nemoguće na fizičkom planu. Mađioničarstvo nije znanstvena hipoteza. Prije nego što do toga dođe, nužno intervenira kvantna gravitacija. S teorijom petlji, opis crne rupe se mijenja. Kvantiziranost gravitacijskog polja (zrnaca prostoravremena) ne dopušta kontinuiranu imploziju zvijezde koja bi išla sve do beskonačnosti. Nastupa trenutak kada materija postaje tako gusta da kvantna gravitacija na nju ima repulzivni učinak. Ispod određene veličine, upravo kvantna svojstva prostora-vremena odnose prevagu nad makroskopskim svojstvima pa se nastala repulzija (kvantni gravitacijski pritisak) suprotstavlja urušavanju zvijezde dosežući stanje granične gustoće, Planckovu gustoću. U fizički vidljivim ostacima zvijezda koje se nisu pretvorile u crne rupe zato što za to nisu imale dostatnu masu, najveću gustoću materije koju poznajemo nalazimo kod neutronskih zvijezda. Kad bi se Sunce urušilo i pretvorilo u neutronsku zvijezdu, veličina bi mu se smanjila otprilike na kilometar u promjeru, odnosno došlo bi do nevjerojatne kompresije. No, ako bi se urušavanje nastavilo i dosegnulo Planckovu gustoću, to bi bila veličina tek jednoga jedinog atoma. A od toga je nemoguće ići dalje. Planckova je gustoća granica. Zvijezde koje dosegnu ovo stanje nazivaju se „Planckovim zvijezdama”. Ako pak gustoća neke crne rupe nije beskonačna nego poznata, njezina se veličina može izračunati, ali se isto tako može predvidjeti i evolucija fenomena koji se ondje odvijaju. Drugim riječima, ovo je prvi put da uspijevamo baciti (teorijski) pogled na objekt koji je dosad bio neproziran. Što se događa? Gravitacijski tlak djeluje kao zid od kojega se odbija materija zvijezde. Fenomen je vrlo brz, kao kad lopta odskoči od zida. Znači, zvijezda eksplodira odmah nakon urušavanja. No, kako onda crne rupe za koje znamo postoje već tisućama ili milijunima godina, ako je suditi po ponašanju materije koja se mijenja u njihovoj blizini? Tu u igru ulazi neobično ponašanje vremena što ga opisuje opća relativnost. Prolazak vremena na jednom mjestu u svemiru upravljan je gravitacijskim poljem koje na tom mjestu vlada. Satovi na tlu rade sporije od satova na satelitima jer je gravitacijsko polje jače na Zemlji nego u orbiti. Na Suncu bi se sat značajno usporio, s obzirom na vrijeme vanjskog promatrača. Za astronauta koji bi se odvažio sletjeti na Sunčevu površinu ne bi bilo nikakve razlike, njegov bi sat radio normalno, a činilo bi mu se naprotiv da sat njegova prijatelja koji je ostao na Zemlji radi brže – kad bi se vratio kući, dvojica prijatelja ustanovila bi stvarni pomak. Zamislite sada u što se pretvara vrijeme unutar crne rupe... Što se materija više urušava, više se povećava gravitacijsko polje, a vrijeme se sve više usporava – u odnosu na vanjski prostor – i to do te mjere da se gotovo čini kako se zaustavlja. Dok mi proživljavamo stoljeća i tisućljeća, unutrašnji sat crne rupe pomakne se možda za jednu milisekundu. Dakle, proces za koji se nama čini da traje

milijune i milijune godina, traje možda jednu sekundu na satu crne rupe. Implozija i eksplozija neposredno se nadovezuju jedna na drugu, ali se za naš pogled, koji je izvanjski u odnosu na polje intenzivne gravitacije, rastežu poput usporenog filma. Trajanje tog procesa nije istovjetno za sve crne rupe, nego ovisi o inicijalnoj masi (proporcionalnoj masi na treću), zato što se vrijeme to više usporava što je snažnije gravitacijsko polje (pod utjecajem određene mase). Točnije, eksplozija se ne događa izravno nakon urušavanja jer je zvijezda previše masivna da bi mogla prijeći vlastiti obzor (samu sebe sprečava u izlasku iz „rupe” koju je izdubila u gravitacijskom polju). Najprije mora dio mase izgubiti „isparavanjem”, procesom koji je otkrio Stephen Hawking. Nakon određenog vremena isparavanja (vrlo dugog za nas, a vrlo kratkog u razmjerima crne rupe), ostatak Planckove zvijezde postaje makroskopski objekt (manje malen i manje gust), a obzor nestaje. U ovom stadiju kvantni gravitacijski pritisak može dislocirati ono što je od zvijezde preostalo i pretvoriti je u prah. Ovaj novi opis crnu rupu pretvara u objekt kao i svaki drugi koji tada evoluira u drugo stanje. Važno je što nam daje priliku da teoriju provjerimo promatranjem. Eksplozija crne rupe imat će posebna svojstva. Izračunata svojstva odskoka pokazuju da se materija zvijezde mora pretvoriti u gama-zračenje, a može mu se čak odrediti i valna duljina. Budući da su prve crne rupe nastale na samom početku svemira, danas su stare 13,7 milijardi (naših) godina. Primjenom teorije petlji može se izračunati masa crne rupe koja eksplodira nakon 13,7 milijardi godina: 1012 kg. A za crnu rupu takve mase izračunava se da će valna duljina zračenja emitirana u trenutku eksplozije biti 10-16 m, odnosno u okviru energetskog spektra koji gama-teleskop kao, primjerice, Fermi-LAT sasvim lako može detektirati. Unatrag tridesetak godina opažaju se na nebu, i to sa svih strana, iznenadne, intenzivne i kratke emisije gama-zračenja koje se nazivaju „gama-rafalima”. Ima ih različitih vrsta i predmet su brojnih istraživanja. Danas se čini dobro utvrđenim da su neki od njih povezani sa završetkom života vrlo masivnih zvijezda i s njihovom transformacijom u crne rupe. Preostaje istražiti ideju jesu li neki od njih povezani sa završetkom života same crne rupe. Ako je tomu tako, uskoro bismo mogli uočiti svojstva eksplozija crnih rupa, to jest promatrati i izmjeriti izravan učinak događaja kojim upravlja kvantna gravitacija. Ideja je odvažna i mogla bi doživjeti neuspjeh, primjerice, ako se u prvobitnom svemiru nije stvorilo dovoljno crnih rupa da bi se eksplozije i danas događale. No, potraga za signalima je počela i čekamo rezultate. U ovoj novoj viziji crne rupe pojam vremena postaje vrtoglav jer trebamo zamisliti sliku drobilice za vrijeme, ili „vremensku crpku” koja može uhvatiti neku česticu na početku svemira i ponovno je ispljunuti 13 milijardi godina poslije, iako je na osobnom satu prošlo tek nekoliko sekundi. Kako prihvatiti ideju da bi u svemiru moglo biti toliko različitih vremena?

6.

VRIJEME NE POSTOJI I eto, napokon je došao trenutak da, nakon ovoga dugog i zaobilaznog putovanja kroz prostor, progovorimo posebno o vremenu. Deset godina prije nego što će otkriti teoriju opće relativnosti, Einstein je shvatio da vrijeme i prostor nisu dva odvojena entiteta, nego dva aspekta jednoga te istog entiteta. Ovo otkriće nosi ime „Posebna teorija relativnosti”. Dva događaja (primjerice, dolazak Kristofora Kolumba u Ameriku i smrt Johna Lennona) obično shvaćamo kao poredane u vremenu, to jest da se jedan odvija prije, a drugi poslije. Obično mislimo kako je vrijeme nešto sveobuhvatno pa da se zato ima smisla pitati što se točno u ovom trenutku događa na nekom drugom mjestu u svemiru. No, tomu nije tako.

Relativnost vremena Najjasnija ilustracija relativnosti vremena naziva se paradoks blizanaca, iako u tome zapravo i nema ničega paradoksalnog. Ako se jedan od blizanaca, putujući velikom brzinom, udalji od drugoga, a zatim se vrati, blizanci pri ponovnom susretu neće biti jednako stari: onaj koji se nastavio kretati istom brzinom bit će stariji (baš kao što je od dviju cesta koje povezuju dva ista grada ona na kojoj nema nikakvih zavoja uvijek kraća). Nije posrijedi paradoks, to je posljedica načina na koji je svijet strukturiran: vrijeme nije apsolutni „sadržatelj” u kojem se objekti kreću, vrijeme je specifično za svaki objekt i ovisi o njegovu kretanju. Jedini paradoksalni aspekt jest u tome što uobičajeno ne promatramo te pomake jer se na našoj skali nalaze prenisko. Ti pomaci čine nam se protuintuitivnima, no stvari se ipak upravo tako odvijaju. Izvedeni su konkretni pokusi (ne s blizancima, nego s vrlo preciznim identičnim satovima postavljenim u brze zrakoplove) i svaki se put pokazalo da svijet funkcionira točno prema Einsteinovu shvaćanju: dva sata, kad ih se usporedi, pokazuju različito vrijeme. U Francuskoj je rašireno mišljenje da autorstvo tih ideja ne pripada Einsteinu, nego Poincaréu, no tomu nije tako. Poincaréov doprinos doista se ponekad podcjenjuje, no pročitamo li originalne članke, postaje nam jasno da je temeljnu činjenicu o razlici u vremenu što ga pokazuju dva identična sata koja se gibaju zapravo shvatio Einstein, a ne Poincaré. Deset godina nakon posebne relativnosti, Einstein je vrijeme učinio još varijabilnijim postavivši teoriju opće relativnosti. Pokazao je da snažno gravitacijsko polje (primjerice, u blizini Zemlje ili Sunca) utječe na satove tako da sporije rade. Upravo je to razlog za relativističke ispravke koje treba unijeti u rad GPS-a. GPS se zasniva na vrlo preciznom mjerenju vremena koje je signalu potrebno da prevali put između Zemlje i satelita u orbiti. Sateliti se kreću velikom brzinom, a udaljeniji su od Zemljina gravitacijskog polja nego mi. Njihovo vrijeme, dakle, nije isto kao i vrijeme na tlu, nego protječe nešto malo brže. Ako se izračun udaljenosti ne korigira uzimajući u obzir tu razliku, rezultat će biti pogrešan. U vezi s time, evo jedne anegdote. Prilikom razvijanja GPS sustava, generali američke vojske

odgovorni za taj projekt teško su prihvaćali ideju o relativnosti vremena. Fizičari su im rekli da će satovi na satelitima raditi brže od satova na tlu, ali... može li se to shvatiti ozbiljno? Može li pripadnik vojske zaista povjerovati da vrijeme protječe brže ili sporije? Za svaku sigurnost, američka vojska testirala je sustav uzimajući u obzir dvije opcije: jednu bez korekcije i jednu s korekcijom. I što mislite da se dogodilo? To je dojmljiva ilustracija činjenice da je opća relativnost potvrđena teorija. Ne vjerovati u njezina predviđanja krajnje je glupo. Vratimo se osnovama. Kada se dva događaja odvijaju na dva mjesta koja su međusobno u dovoljnoj mjeri udaljena, općenito nema smisla govoriti koji se od njih zbiva prvi. Isto tako nema smisla ni pitati što se točno u ovom trenutku događa, primjerice u galaksiji Andromeda. Razlog je što vrijeme ne protječe svugdje na isti način. Mi imamo svoje vrijeme, a galaksija Andromeda ima svoje, i ta dva vremena, općenito gledano, ne mogu se dovesti u vezu. Jedino što se može učiniti jest razmjena signala (primjerice, elektromagnetskih: svjetlosnih, radijskih ili drugih), ali putovanje odavde do Andromede i natrag potrajat će milijune godina. Zamislite da nam neki izvanzemaljac pošalje signal iz Andromede. Mi danas primimo poruku i smjesta odgovorimo. Možemo reći da je trenutak u kojem je izvanzemaljac poslao signal smješten u vremenu prije današnjeg dana, a da će trenutak u kojem će primiti našu poruku uslijediti nakon našega danas. No, u milijunima godina koji će proteći između trenutka kada izvanzemaljac nama pošalje signal i trenutka kada će on primiti naš odgovor ne postoji u Andromedi neki poseban trenutak koji bi odgovarao ovome „danas” na Zemlji. Oba su mjesta međusobno razdvojena, i fizički i vremenski. Sve to znači da o vremenu ne smijemo misliti kao da postoji neki kozmički sat koji otkucava život u svemiru. O njemu moramo razmišljati kao o lokalnom uvjetu: svaki objekt u svemiru ima vlastito vrijeme. Otprilike kao i meteorološka prognoza gdje se u francuskom jeziku upotrebljava isti izraz za dvije različite stvari: quel temps fait-il? upotrijebit ćemo i u vezi s atmosferskim i u vezi s astronomskim vremenom. Način na koji se svačije pojedinačno vrijeme artikulira kada se neki objekti susretnu ili se razmijene signali, može se točno opisati. U tu svrhu, u matematičkom opisu svijeta, ne govori se o „vremenu” i o „prostoru”, nego o spoju jednog i drugog koji se naziva „prostor-vrijeme”. Prostorvrijeme nešto je kao skup svih vremena i svih mjesta. Sve ovo znamo već dulje od jednog stoljeća (Einsteinov tekst objavljen je 1905.), ali zapravo ne čudi što to još nije postalo raširenom i općepoznatom spoznajom. Isto se zbilo s mnogim konceptualnim obratima. Uzmimo kopernikanski obrat: dugo nakon Kopernikova otkrića mnogi ljudi i danas su uvjereni da se Sunce okreće oko Zemlje, a ne obratno. No, istraživanja se nastavljaju i ne čekaju na svakom koraku da ih baš svatko slijedi.

Nepostojanje vremena Novost koju danas donosi kvantna gravitacija jest ideja da prostor ne postoji. Postoji samo gravitacijsko polje koje se, kao što sam rekao, sastoji od oblaka vjerojatnosti zrnaca povezanih u mrežu. Kombinirajući ovu ideju s posebnom relativnošću, dolazimo do zaključka da nepostojanje prostora ujedno implicira i nepostojanje vremena jer su vrijeme i prostor usko povezani. Upravo to opažamo u samoj formulaciji kvantne gravitacije: varijabla t ne pojavljuje se u Wheeler-DeWittovoj jednadžbi ni bilo gdje drugdje u osnovnoj strukturi teorije. Vrijeme ne postoji. Trebat će naučiti shvaćati svijet u nevremenskim okvirima, makar to i bilo

teško na intuitivnoj razini. No, što zapravo znači ideja da vrijeme ne postoji? U klasičnoj fizici, onoj koja se uči u školi, vrijeme je uključeno u gotovo sve jednadžbe. To je varijabla označena slovom t. Jednadžbe nam govore o tome kako se stvari mijenjaju tijekom vremena i omogućuju nam da, ako znamo što se dogodilo u prošlosti, predvidimo što će se dogoditi u nekom budućem trenutku. Točnije rečeno, mjerimo pojedine varijable, primjerice, položaj A nekog objekta, amplitudu B njihala koje se njiše, temperaturu C nekoga tijela itd., a jednadžbe nam govore što se zbiva s varijablama A, B i C. To znači da varijable izražavaju funkcije A(t), B(t), C(t) itd., koje opisuju promjene tih varijabli tijekom vremena (t). No, odakle takav način izražavanja stvari? Galilei je prvi shvatio da se gibanje objekata na Zemlji može opisati jednadžbama izraženima u funkciji vremenske varijable A(t), B(t), C(t) pa je te jednadžbe i zapisao. Njegov rad nastavljao se na razmišljanje do kojeg su dovele Kopernikove ideje. Galilei je prvi vrlo ozbiljno shvatio ideju da se Zemlja giba i iz toga izvukao briljantan zaključak: astronomija je pokazala da postoje egzaktni zakoni koji upravljaju gibanjem tijela na nebu i omogućuju da se točno predvidi njihov položaj. Galilei je shvatio da bi, ako je Zemlja planet poput ostalih pa, prema tome, i dio neba, morali postojati zakoni koji upravljaju gibanjem tijela na Zemlji. Potražio ih je. I pronašao. Prvi zakon zemaljske fizike što ga je postavio Galilei opisuje način na koji stvari padaju. Vrlo jednostavno: udaljenost x koju u padu prijeđe neki objekt proporcionalna je kvadratu vremena t. To jest, u dvostruko duljem vremenu objekt prelazi četiri puta veću udaljenost. To se obično piše kao x = (1/2)at2, gdje je a broj (akceleracija), a „1/2” se tu nalazi iz povijesnih razloga. Galilei je ovaj zakon otkrio empirijski, proučavajući gibanje kuglice dok se spušta niz kosinu. Da bi otkrio i potvrdio ovaj zakon, Galilei je morao obaviti dva mjerenja: trebalo je izmjeriti položaj x što ga zauzima kuglica na kosini, a isto tako i vrijeme t. Trebao mu je, dakle, instrument za mjerenje vremena t, odnosno sat. No, u Galileijevo doba nije bilo preciznih satova. Sam je, u mladosti, bio otkrio način kako da ga načini. Primijetio je da oscilacije njihala, bila njihova amplituda mala ili velika, uvijek imaju isto trajanje. Vrijeme se, znači, može mjeriti jednostavno brojeći oscilacije njihala. Varijabla t, koja predstavlja vrijeme, mjeri se brojem tih oscilacija.

Slika 8. Brojeći otkucaje vlastitog pulsa za vrijeme sporog njihanja svijećnjaka u katedrali u Pisi, Galilei otkriva da oscilacije njihala uvijek imaju isto trajanje.

Legenda kaže da mu je to palo na um u katedrali u Pisi, dok je promatrao sporo njihanje svijećnjaka koji je ondje visio sa stropa, a koji se još i danas ondje nalazi (podatak je netočan jer je svijećnjak obješen na strop mnogo poslije toga, ali je priča zanimljiva). Galilei je promatrao gibanje svijećnjaka tijekom bogoslužja koje ga najvjerojatnije nije pretjerano zanimalo, a usput je brojao otkucaje vlastitog srca. Ponavljajući to u različitim trenucima, uz sve manje oscilacije, otkrio je da svaka oscilacija uvijek pokriva jednak broj srčanih otkucaja. Iz toga je zaključio da sve oscilacije imaju isto trajanje. Gledano unatrag, priča se čini zanimljivom, ali ako malo pažljivije promislimo, nakon nje ostaje sumnja koja leži u osnovi problema vremena. Naime, kako je Galilei mogao znati da svi otkucaji njegova srca imaju jednako trajanje? Nekoliko godina poslije, liječnici su pacijentima počeli puls mjeriti služeći se satovima čiji je mehanizam bio upravo brzo njihalo (s kratkom niti). Služimo se, dakle, pulsom da provjerimo ispravnost njihala, a onda se služimo drugim njihalom da provjerimo pravilnost pulsa. Nije li to začarani krug? Što to znači? Znači da nikad ne mjerimo samo vrijeme. Uvijek mjerimo fizikalne varijable, A, B, C... (oscilacije, otkucaje srca, Sunčevu putanju i još mnogo toga) i uvijek jednu varijablu uspoređujemo s drugom. Mjerimo, dakle, funkcije A(B), B(C), C(A) itd. To vrijedi i danas. Najsofisticiraniji satovi zasnivaju se na cikličkim fenomenima (primjerice, energetskoj oscilaciji cezijeva atoma) kojima se određuje broj ciklusa. Mnogo su stabilniji i precizniji od oscilacije njihala ili srčanog ritma, ali je još uvijek riječ o „brojanju” prirodnih pojava, a ne o računanju samog vremena. Ipak, korisno je zamisliti postojanje varijable t, „stvarnog vremena”, kojoj nemamo pristupa, a koja stoji iza svega. Za fizikalne varijable sve jednadžbe pišemo kao funkciju ovoga nevidljivog t. Te nam jednadžbe govore kako se stvari mijenjaju ovisno o t (koliko vremena traju oscilacije, koliko vremena traje svaki srčani otkucaj). No, u stvarnosti, najprije smo izračunali koliko se

varijable mijenjaju jedna u odnosu na drugu (koliko otkucaja srca pokriva jedna oscilacija, koliko oscilacija pokriva Zemljina rotacija) pa najstabilniju varijablu odabiremo kao standard za mjerenje drugih: sekunda se uvijek definira kao broj ciklusa nekoga prirodnog fenomena. Zatim, uspoređujući predviđanja koja omogućuje ova metoda s onim što smo opazili, zaključujemo da je ta komplicirana shema dobra, a pogotovo da nam je korisna upotreba varijable t, čak ako je i ne možemo nikad izravno mjeriti. Drugim riječima, postojanje univerzalne varijable „vrijeme” više je pretpostavka negoli posljedica promatranja. Newton je shvatio da ova metoda omogućuje da se mnogo toga unificira pa je formalizirao i uspostavio takav način bavljenja znanošću. Eksplicitno tvrdi da „pravo” vrijeme t ne možemo mjeriti, ali da nam, pretpostavimo li da ono postoji, to omogućuje izgradnju visokoučinkovite sheme za razumijevanje i opisivanje prirode. Vratimo se sad u naše vrijeme, kvantnoj gravitaciji i značenju tvrdnje: „vrijeme ne postoji”. To jednostavno znači da Newtonova shema ne funkcionira kada govorimo o beskonačno malenome. Bila je to dobra strategija, ali valjana samo za makroskopske fenomene, to jest u našim razmjerima. Želimo li razumjeti svijet u širem smislu, želimo li ga opisati i u okvirima koji su nam manje poznati, moramo napustiti ovu shemu, jer ona više nije valjana. Ideja o vremenu t koje protječe samo po sebi, a u odnosu na koje se sve drugo mijenja, više ne odgovara stvarnosti. Mikroskopski svijet ne može se opisati jednadžbama evolucije u vremenu t. Kad se student fizike prvi put suoči s ovom idejom, uhvati ga panika. Jednadžbe bez vremenske varijable? Pa kako ćemo opisati evoluciju sustava? Malo-pomalo shvatit će da varijabla vrijeme nije uistinu nužna. Umjesto da sve povezujemo s „vremenom”, apstraktnim i apsolutnim, što je „štos” koji je iznašao Newton, možemo svaku varijablu opisati ovisno o statusu drugih varijabli. Da bismo u tome uspjeli, moramo se ograničiti na popise varijabli A, B, C... koje doista opažamo i utvrditi odnose između tih varijabli, to jest jednadžbe za funkcije A(B), B(C), C(A)... koje opažamo, a ne za funkcije A(t), B(t), C(t) koje ne opažamo. U navedenom primjeru nećemo imati posla s pulsom i njihalom koji funkcioniraju u vremenu, nego samo s jednadžbama koje nam govore kako i jedno i drugo funkcionira u uzajamnom odnosu. Koje su vrijednosti jednoga kompatibilne s kojim vrijednostima drugoga. Baš kao i prostor, vrijeme postaje relacijski koncept izražavajući tek odnos između različitih stanja stvari. Riječ je o jednostavnoj promjeni, ali na konceptualnom planu posrijedi je divovski korak. Moramo naučiti shvaćati svijet ne kao nešto što evoluira u vremenu, nego drukčije. Na osnovnoj razini, vremena nema. Za bilo koji objekt vrijeme je način na koji se on mijenja u odnosu na druge objekte. Nova slika svijeta koja se uspostavlja u elementarnoj fizici slika je svijeta bez prostora i bez vremena. Uobičajeni prostor i vrijeme jednostavno će nestati iz okvira elementarne fizike, jednako kao što je pojam „središte svemira” nestao sa znanstvene slike svijeta. Umjesto njih postoje još samo odnosi između objekata. To znači radikalnu revoluciju u strukturi naše misli, ali mislim da moramo prihvatiti poimanje svijeta na nov način, ne uključujući vrijeme kao čimbenik u jednadžbi. Međutim, čak se ni moji najbliži prijatelji u tome međusobno ne slažu. Nedavno sam imao priliku pročitati najčudesniju pohvalu vremenu koju mi je poslao kolega i dugogodišnji prijatelj Lee Smolin.

Lee Smolin rehabilitira vrijeme

U svojem posljednjem djelu pod naslovom Preporod vremena moj subrat s početaka teorije petlji zauzima jasan stav u korist apsolutističke koncepcije vremena. Ova tvrdnja i podrobna argumentacija kojom je popraćena možda će iznenaditi manje upućenog čitatelja jer je „jednostavno” riječ o obrani ideje kako vrijeme postoji i sačinjava temeljnu datost svijeta. Spontano, nitko ne bi ni pomislio da je postojanje vremena potrebno dokazivati – zar to nije isto kao da se pitamo postoji li Zemlja? No, danas nas fizika navodi na to da preispitamo postojanje vremena, posebno u okviru kvantne gravitacije. Lee Smolin u ovoj knjizi izlaže razloge zbog kojih misli da su nam izgledi za razumijevanje svijeta bolji ako vremenu ostavimo njegov status. Njegova argumentacija odnosi se na važan prijepor: može li se dovesti u pitanje ambicija koja je već stoljećima zapisana u idealu teorijske fizike, potraga za univerzalnim i „bezvremenskim” zakonima. Da bismo shvatili prirodu, kaže on, bilo bi pogrešno pripisivati joj neke apsolutne zakone koji vrijede u svako vrijeme i na svakom mjestu. Zakoni fizike i sami su podložni promjeni, kao i sve drugo u prirodi. I oni će evoluirati. Zakone koji su se prije smatrali univerzalnima i bezvremenskima trebalo bi svesti na status povijesnih zakona. Svaki prirodni zakon, uključujući i najosnovnije zakone teorijske fizike, tako postaje privremeno pravilo koje se primjenjuje u određenom trenutku i tijekom određenog vremena. Nije, dakle, riječ samo o odgovoru na ideju o opisivanju prirodnih zakona bez uporabe vremenske varijable. Riječ je o pretvaranju fizike u poglavlje povijesti. Ovaj radikalni stav nije konvencionalan, čak ako se i ne pojavljuje prvi put. Proizlazi iz suradnje između Leeja Smolina i Roberta Ungera, filozofa koji se bavi područjima kao što su društvena, politička, pravna i ekonomska teorija, poprilično udaljenim od filozofije znanosti. Sama osnovna teza ima korijene u klasičnom američkom pragmatizmu, a eksplicitno izraženu nalazimo je kod Piercea. Glavni argument koji podupire tu tezu, prema Ungeru i Smolinu, dolazi od suvremene kozmologije. Tijekom 20. stoljeća dokazano je da vidljivi svemir ima povijest, od velikog praska pa sve do naših dana. Cijelu je tu evoluciju prolazio kroz različite faze, a „zakoni” biologije, kemije, klasične fizike, fizike čestica i gravitacije nisu mogli „vladati” niti se primjenjivati u svim razdobljima. Da bi neki „zakon” stupio na snagu, moraju postojati uvjeti za to, a ti uvjeti stječu se tek počevši od određenog trenutka. Nije bilo kemije pa onda ni kemijskih „zakona” u vrijeme kad nije bilo atoma – atomi su se pojavili dugo nakon velikog praska. Za usporedbu bi se moglo reći da šahovska pravila ne postoje prije nego što netko počne igrati šah. Jasno je da se skup znanstvenih spoznaja koje nam stoje na raspolaganju može odnositi samo na svemirska razdoblja koja slijede nakon velikog praska, bilo to neposredno ili ne. O onome što prethodi tom trenutku ne znamo gotovo ništa, osim da se prirodni zakoni utvrđeni u sadašnjem razdoblju ne bi tada mogli održati u obliku u kojem ih poznajemo. Postoji još jedan spoznajni element u koji se možemo pouzdati, predlaže Smolin, a to je vrijeme. Vrijeme je već postojalo i protjecalo, donoseći promjene, promjenu svijeta, kao i promjenu zakona koji upravljaju svijetom. Mislim da ovaj prijedlog stvara zbrku spajajući nekoliko različitih ideja: (1) stupanj valjanosti „univerzalnih” zakona koje danas poznajemo, (2) nadu da ćemo uskoro uspjeti postaviti teoriju svega, konačnu i univerzalno valjanu, (3) potragu za zakonima sa sve većom valjanošću. (1) Činjenica da je stupanj valjanosti „univerzalnih” zakona koje danas poznajemo ograničen nedvosmisleno je jasna svakome tko ima neku znanstvenu kulturu. Veliki napredak u znanstvenoj teoriji donio je aproksimacije koje bi svaki put preteklo nešto drugo. Keplerovi zakoni koji opisuju gibanje planeta značili su trijumf, ali su se pokazali pogrešnima čim se shvatilo da se tijela međusobno privlače. Newtonovi zakoni bili su jedno od najvećih dostignuća čovječanstva, no

pokazalo se da se Merkur ne drži tih zakona. Relativnost ispravlja Newtonove zakone i predviđa crne rupe, veliki prasak, gravitacijske valove i još mnogo toga, ali danas mislimo da ona više nije valjana kad na važnosti dobivaju kvantni učinci. Činjenica da fizikalni zakoni koje poznajemo imaju ograničenu valjanost danas je nesporna. No, ono što se može okvalificirati kao „povijesno” nisu otkriveni zakoni, nego naš proces stjecanja znanja. (2) Ideja da ćemo, sada ili vrlo brzo, moći napisati „teoriju svega” po mojem je mišljenju deplasirana preuzetnost. Ima još daleko previše elemenata izvan našeg dosega da bismo mogli i pomisliti kako se približavamo trenutku u kojem će se moći postaviti potpuna teorija svemira. Ne poznajemo konačne zakone svemira, ali to ne znači da će ono što danas smatramo ispravnim sutra biti pogrešno. (3) S druge strane, isticanje sve općenitijih pojmova i sve širih pravila koja omogućuju postavljanje zakona sa sve opsežnijom valjanošću u srži je znanstvenog postupka. Napasti u principu taj temeljni cilj čini mi se isto što i odbaciti ono što je važno zajedno s nevažnim. Dakako, zakoni fizike imaju ograničen doseg, ali to ne znači da se fizika ne može promatrati drukčije nego kao slijed kontingentnih epizoda. „Povijesno” gledište načinje razumijevanja stvarnosti koja se nalazi na razini na kojoj se slučajne i nepredviđene činjenice javljaju tijekom događaja koje opisujemo. Fizika je, međutim, posebno usmjerena na traganje za drugim razinama opisa stvarnosti u kojoj se akcidenti i kontingencija mogu objasniti dubljim determinizmom. Iskustvo nas uči da možemo formulirati zakone koji su „univerzalno” primjenjivi u određenim režimima i određenim aproksimacijama. Odustajanje od tog cilja odricanje je najprodornijeg oruđa što ga je čovjek iznašao još od prvih sječiva izrađenih od kamena.

Sadašnji zakoni (klasične) fizike ne vrijede svugdje u svemiru. Znamo da više ne „funkcioniraju” kad se vratimo vrlo blizu velikog praska ili kad želimo opisati isparavanje crne rupe. No, nema nikakva razloga za mišljenje da ne bismo mogli iznaći dovoljno široku teoriju koja obuhvaća još veći dio svijeta kojemu imamo pristup. Na koji bismo način mogli imati više izgleda za razumijevanje svemira kad bismo se odrekli ove strpljive generalizacije? Vidljivi svemir zacijelo ima svoju povijest, a fizikalni zakoni različito se primjenjuju u njegovim različitim fazama, no to ni na koji način ne umanjuje činjenicu da se poznati zakoni primjenjuju na vrlo općenit način. Ono što najviše začuđuje u suvremenoj kozmologiji nije činjenica da smo shvatili kako kemija nije bila valjana prije pojave atoma – to je tautologija. Naprotiv, začuđuje to što danas otkriveni zakoni s nevjerojatnom učinkovitošću opisuju prve trenutke svemira. Što se tiče čestica, isti se fizikalni zakoni primjenjuju i danas, kao i prije više od 13 milijardi godina, unatoč krajnje različitim uvjetima (temperaturi i gustoći energije). Tko bi se tome nadao? Moderna kozmologija ne svjedoči u prilog fizičkim zakonima koji evoluiraju. Naprotiv, ukazuje na zakone koji evoluiraju u mnogo manjoj mjeri nego što bi se to moglo zamisliti. Potraga za širokim pravilima i općim konceptima radi razumijevanja prirode više je nego ikad pokretač za fiziku. Pojam nepostojanja vremena, koji se nalazi u središtu naših nastojanja da napišemo kvantnu teoriju gravitacije, ne treba brkati s naivnim poimanjem ukočenog i nepromjenjivog svijeta. Spominjati nepostojanje vremena na osnovnoj razini znači potvrditi da se vremenski aspekti stvarnosti dobro ne opisuju jedinstvenim univerzalnim vremenom koje „protječe”, to jest jednom jedinom varijablom t u osnovnim jednadžbama. To ne podrazumijeva da vrijeme nema zbilju. Dakako da je ima! Baš kao što je imaju i gore i

dolje, crveno i plavo, slatko i slano, toplo i hladno. Dovoljno je dotaknuti peć da bismo se u to uvjerili. Ipak, fizika se ne služi tim pojmovima pri opisivanju prirode na osnovnoj razini. Ne treba ono što postoji na određenoj razini ili u određenoj situaciji brkati s onim što je potrebno u elementarnom opisu prirode. Pojedinačni atomi nemaju boju, okus ni temperaturu. Da bismo shvatili elementarni svijet, moramo se riješiti tih pojmova. Isto tako, da bismo razumjeli svijet, mislim da se treba riješiti varijable t. Naš opći pojam vremena višeznačan je i višeslojan koncept u kojem je sadržano cijelo bogatstvo implicitnih pretpostavki i hipoteza. Vrijeme nije koncept koji moramo prihvatiti samo tako, sve ili ništa. To je skup stvari ispremiješanih zahvaljujući našoj intuiciji, zbog ograničenosti naših osjetila. Da brzinu svjetlosti možemo opaziti bez instrumenata odnosno izravno opažati nanosekunde, naše bi intuitivno poimanje vremenitosti bilo potpuno drukčije. Bilo bi pojednostavljeno reći da smo prisiljeni birati između intuitivnog razumijevanja vremenitosti, razvijena na osnovi našega nerelativističkog iskustva i oblika zamrznute stvarnosti, zasnovana na negaciji vremena kao takva. Od početka naše dugotrajne suradnje oduvijek sam strastveno raspravljao s Leejem Smolinom i često se znalo dogoditi da se ne složimo. U tome i jest ljepota znanosti: možemo se potpuno ne slagati, a istovremeno jedan od drugog učiti kroz raspravu koja bi se rodila upravo iz tog neslaganja; ostati bliski kao braća, čak i uz međusobno suprotstavljene ideje.

Alain Connes i termičko vrijeme Važan dio mojeg rada u Sjedinjenim Državama sastojao se u proučavanju tehničkih i konceptualnih problema koje je potaknula kvantna gravitacija, s ciljem da dođem do teorije bez vremenske varijable i shvatim što to znači. Jedan od tih problema jest sljedeći: ako vrijeme ne postoji na osnovnoj razini, što je s vremenom koje mi opažamo kao vrijeme koje protječe? Što bi to moglo biti? Odakle potječe ova značajna karakteristika u makroskopskom svijetu? Potkraj 1990-ih, radio sam na ideji o mogućem rješenju ovog problema i ta je ideja silno utjecala na moj život: vratila me u Europu, zahvaljujući novom prijatelju i novom intelektualnom putovanju. Svemir je prostran i kompliciran: u njemu postoje milijarde čestica i još više varijabli koje opisuju polja. Nikad ne možemo ovladati svim varijablama nekog problema. Kad steknemo tu kontrolu (to jest, u vrlo jednostavnim slučajevima), možemo potvrditi da sustavom upravljaju dinamičke jednadžbe; a na osnovnoj razini, kao što smo vidjeli, vrijeme se u tim jednadžbama ne pojavljuje. No, u većini slučajeva mjerimo tek mali dio nebrojenih varijabli kojima je karakteriziran neki sustav. Primjerice, proučavamo li komad metala na određenoj temperaturi, možemo mu izmjeriti temperaturu, duljinu, položaj, ali ne i mikroskopske pokrete svakog od njegovih atoma koji su, kao što znamo, izvor temperature. U takvim slučajevima, u opisivanju fizike tog sustava ne služimo se samo dinamičkim jednadžbama, nego i jednadžbama statističke mehanike i termodinamike. To su statističke jednadžbe koje nam omogućuju pojedina predviđanja, čak ako nam i nije poznato točno gibanje svih mikroskopskih varijabli. Tako je termodinamika grana fizike koja proučava sustave s velikim brojem čestica, ali ih opisuje pomoću zakona, dakle, u statističkom obliku, a ne na razini svake pojedine čestice. Ideja koja bi trebala omogućiti da se, polazeći od temeljne bezvremenske teorije, ponovno pronađe makroskopsko vrijeme, glasi ovako: vrijeme se pojavljuje samo u statističkotermodinamičkom kontekstu. Što znači da je u pitanju emergentni fenomen, nastao iz cijelog niza procesa na nižem planu, no očitujući se tek na višem, makroskopskom planu. Drugi

način da se to kaže jest reći da je vrijeme učinak našeg nepoznavanja pojedinosti o svijetu. Kad bismo savršeno znali sve pojedinosti o svijetu, na razini svakog atoma, ne bismo ni imali osjećaj protjecanja vremena. No, mi percipiramo samo prosječne vrijednosti i rezultante iz kojih općenito proizlazi nov pojam, vrijeme, na isti način kao što ondje gdje se pojavljuju velike količine molekula u gibanju imamo osjećaj topline. Na molekularnoj razini, vidjeli bismo samo gibanje – nijedna od tih molekula nije topla. Dugo sam radio na ideji vremena kao emergentnog fenomena i na matematičkoj ideji koja ga podržava; ta ideja mora pokazati kako tipični fenomeni vezani uz protjecanje vremena mogu emergirati iz bezvremenskog svijeta kada je naše znanje o njemu ograničeno. Boravio sam u Newtonovu institutu u Cambridgeu, u Engleskoj, u jednoj od onih veličanstvenih institucija kamo se znanstvenici iz cijelog svijeta pozivaju isključivo radi susreta s kolegama i međusobne razmjene ideja. No, pomalo pretenciozna atmosfera u Cambridgeu nije mi se previše sviđala pa mi se već počelo činiti da ondje gubim vrijeme kadli sam se jedne večeri našao za stolom pokraj iznimne osobe: Alaina Connesa. Alain je jedan od najvećih živućih matematičara. U svojem području osvojio je najvažnije međunarodne nagrade. Kad smo počeli razgovarati, otkrio sam čovjeka puna dječačkog entuzijazma i strasti, ali i obdarena nevjerojatnom inteligencijom, pravi vulkan ideja ne samo na polju matematike, nego i fizike, područja u kojem je postigao nevjerojatne rezultate. Jedan kraj drugog sjedili smo za večerom u pomalo krutoj i dosadnoj atmosferi karakterističnoj za Cambridge pa smo započeli razgovor o raznim temama aktualnim za znanost. Nakon nekoliko čaša vina Alainu je usput izletjela ova rečenica: „Imam nevjerojatnu ideju o tome kako vrijeme nastaje, ali nitko je ozbiljno ne shvaća.” Trgnuo sam se i pitao ga za detalje. Morao sam inzistirati jer nije bio raspoložen upuštati se u tehnička pitanja, ali mi je na kraju počeo objašnjavati svoju ideju, vilicom na ubrusu crtajući dijagrame i bacajući u zrak mrvice kruha da ilustrira svoje riječi. Nakon trenutka kolebanja, shvatio sam da je ideja koju mi objašnjava upravo ono na čemu i sam radim. Otišao sam u svoju sobu i vratio se s vlastitim radovima objavljenima o toj temi. Svaki se od nas služio drukčijom matematikom, ali je Alain brzo shvatio da je moj izračun samo drukčiji oblik njegova izračuna. Kad znanstvenik smisli neku novu ideju, općenito je sklon vjerovanju da je ta ideja točna. Ako se nitko drugi s njim ne složi, često će i dalje vjerovati kako je u pravu, a da su drugi u krivu... no neće više biti posve siguran u sebe. Otkrije li pak da je netko drugi, neovisno o njemu, došao na istu ideju, nemoguće se oduprijeti napasti da povjeruje kako smo „mi” u pravu, a drugi to „ne razumiju”... Alain i ja objavili smo članak koji ilustrira ovu ideju, skupivši zajedno aspekte koje je on bio razumio i one koje sam ja bio shvatio. U njemu sam našao novog prijatelja – nevjerojatnog prijatelja, obdarena jedinstvenom intelektualnom strašću i jedinstvenom inteligencijom. Naša ideja bila je da vrijeme treba promatrati kao emergentni fenomen, polazeći od kvantne mehanike i termodinamike. To vrijeme nazivam „termičkim vremenom”. Termičko vrijeme ima smisla samo kad je u pitanju velik broj varijabli, to jest u termičkom kontekstu. Samo se u tom kontekstu manifestiraju karakteristike vremenitosti: ireverzibilni fenomeni, memorija, namjera. Još važnije od toga, izvor vremenitosti može se povezati s nekomutativnom strukturom kvantne mehanike: u kvantnoj mehanici operacije ne komutiraju, što znači da obaviti operaciju A, a poslije nje operaciju B nije isto što i obaviti B, a za njom A. Takav je duboki izvor vremena. U termodinamičkim sustavima, ponašanje je probabilističko i entropija raste „s vremenom”. Upravo se tako stvara vrijeme našeg iskustva. Obrnuto, na sustave koji nisu termodinamički

(primjerice, jedan jedini atom ili čestica koji putuju prostorom) entropija ne utječe i u njima se ne pokazuju tipični vremenski fenomeni. Za njih je sve reverzibilno, ne žive vrijeme kao posebnu varijablu. Vratimo se primjeru o gore i dolje. To su dva temeljna pojma u našem svakodnevnom iskustvu, ali su odsutni u osnovnim jednadžbama klasične fizike. Gore i dolje u svemiru ne postoji, svi su pravci jednako vrijedni. Lokalno, na Zemlji (ili na Marsu), objekti padaju „dolje” zbog gravitacijskog polja. „Dolje” nije uzrok njihovu padanju. Dolje baš zbog padanja objekata zapravo i „postoji” – dakle, upravo je suprotno. Dolje se definira lokalnim uvjetima, to je rezultanta, učinak, posljedica lokalnog gravitacijskog polja. Dolje je jednostavno „ondje kamo nešto pada”. I na vrijeme se može slično gledati. „Prije” i „poslije” riječi su koje ništa ne znače na osnovnoj razini. Za proton ne postoji ni prije ni poslije, sve jednadžbe izuzete su iz vremenske varijable. No, govorimo li o molekuli koja se nalazi u tekućini koja se nalazi u organu koji se nalazi, primjerice, u papagaju, ove razine organizacije podliježu zakonima termodinamike i statističkim statusima koji proizvode entropiju. Pa, prema tome, i vrijeme. Vrijeme je jednostavno „ondje gdje se nešto entropizira”. Smjer u kojem primjećujemo da se entropija povećava nazivamo vremenom. Entropija stvara vrijeme baš kao što padanje stvara pojam „dolje”. Dolje je „ondje kamo nešto pada”. Vrijeme je „ondje gdje se nešto hladi”. Deset godina živio sam u Sjedinjenim Državama i to me počinjalo zamarati. Silno sam se želio vratiti u Europu, ali nisam znao kako ću se ondje snaći. Moja suradnja s Alainom bila je prava providnost. Znanstveni svijet funkcionira slično kao dvor kralja Sunca: dovoljno je biti u kraljevoj blizini da vam se otvore sva vrata. Alain je pomalo anarhistički kralj, ali svejedno kralj. Nekoliko mjeseci nakon objavljivanja našeg rada telefonirali su mi iz Centra za teorijsku fiziku Luminy u Marseilleu i ponudili mi da dođem raditi za njih. Nisam oklijevao.

Povratak u Europu Odlazak iz Amerike imao je svoju cijenu. Iznad svega žalim za svakodnevnom prisutnošću mojih kolega iz Pittsburgha, pogotovo za Tedom Newmanom koji je veliki znanstvenik (on je, primjerice, sročio najopćenitiji opis crnih rupa), no nadasve je vrlo čovječan, pošten, sposoban druge promatrati s dubokim razumijevanjem i smješkati se u svim prilikama. Kad bi me razljutilo nečije ponašanje, Ted bi došao u moj ured, bacio se na stolac (izgleda i ponaša se kao veliki medo) te mi se tako blago i ironično nasmiješio da bi sav moj bijes nestao. Bio je za mene uzor koji treba slijediti, značio je sigurnu naklonost i oslonac. Osim toga, trebalo je napustiti dragocjenu okolinu Centra za povijest i filozofiju znanosti. I napokon, trebalo se rastati s izravnom jednostavnošću Amerikanaca, njihovim povjerenjem u Čovjeka, s njihovom spremnošću da djeluju, što je tako različito od zamki i prepreka zbog kojih je u Europi sve tako sporo i komplicirano te se čini kao da je utonulo u ljepljivi sirup. Europljanin može u Sjedinjenim Državama mnogo toga naučiti, a ondje se mogu povući i potezi koje bi bilo teško i pokušati u Europi. Pred mladima Amerika gradi zlatne mostove, a Europa im govori da strpljivo čekaju na red. Bez izgleda koji su se ondje otvorili preda mnom, ne bih uspio ostati aktivan u području znanosti. Ipak, Europljaninu nije lako živjeti u Sjedinjenim Državama. Ljudski odnosi ondje su drukčiji. Vrijednosti su različite. Brojni aspekti američke kulture teško su podnošljivi: ekstremno urbano

nasilje, rasna napetost, smrtna kazna, nedostatak medicinske skrbi i socijalne sigurnosti za sve, prepuštanje najslabijih i najsiromašnijih njihovoj sudbini, arogancija novca i moći. Sama ideja socijalne pravde gotovo je suprotna onome što poznajemo u Europi. U Sjedinjenim Državama, socijalna pravda znači da se svatko, ako je za to sposoban, može probiti na vrh, bez obzira na podrijetlo. U Europi, naprotiv, socijalna pravda zahtijeva obranu slabijih, i to posebno onih koji nemaju nekih posebnih sposobnosti. A nepodnošljiva je i američka vanjska politika. Ideologija slobode i demokracije služi kao pokriće za imperijalističku agresiju i izvjesnost američke besprimjerno licemjerne superiornosti. Možda je za nas u Europi svojstveno i to što smo izgubili želju za osvajanjem jer ne želimo ponoviti strahote prošlih zločina ili je u pitanju samo to da smo sada slabiji. No, zastrašuje nas neprestana nasilnost američke vanjske politike. Na iPhoneu imam aplikaciju koja mi šalje poruku svaki put kad američki dron ubije nekoga u svijetu: stalno dobivam takve poruke. Većina Europljana koji emigriraju u Sjedinjene Države, nakon početnog razdoblja entuzijazma, ponovno počne snažno osjećati nostalgiju za danas smirenijom i širokogrudnijom europskom dušom. Osim toga, u vrijeme mojeg povratka, vremena su se počinjala mijenjati i sve je vidljivijom postajala atmosfera straha, pesimizma i fanatizma koja se spustila na civilni život u Sjedinjenim Državama u Bushovo vrijeme. Bilo je vrijeme za odlazak. Kad sam prvi put stigao u Marseille, zaslijepili su me svjetlo, sunce, kristalno zeleno more, mediteranski šarm, drevan ali bezvremen, izvanredna mješavina narodâ u ovom starom francuskom gradu – odmah sam se zaljubio. Centar za teorijsku fiziku Luminy, pri Sredozemnom sveučilištu, gdje danas radim, nalazi se malo izvan grada, kraj mora, u surovom i veličanstvenom prirodnom okruženju. Idealno mjesto za proučavanje. Živim kraj mora. Sâm sam popravio malu drvenu ribaricu staru sto godina, „gajetu”, dao sam obnoviti njezino staro latinsko jedro pa, kad god ne radim, plovim pod bijelim i divljim stijenama gdje galebovi lete.

Slika 9. Na mom brodu.

7.

PETLJE, STRUNE I OSTALO

Teorija petlji danas U Francuskoj radim već gotovo petnaest godina i vrlo sam zahvalan ovoj zemlji što mi je pružila priliku da nastavim sa svojim istraživanjima. Zajednica znanstvenika koji rade na petljama silno je narasla tijekom posljednjeg desetljeća. Samo u Francuskoj danas postoji nekoliko skupina koje iznose tu teoriju – u Marseilleu, Parizu, Lyonu, Grenobleu i Toursu. Godine 2004., unatoč mojoj snažnoj početnoj nevoljkosti, Marc Knecht, direktor mojeg istraživačkog laboratorija Centra za teorijsku fiziku u Marseilleu, uspio me uvjeriti da organiziram predavanje u potpunosti posvećeno teoriji petlji. Učinio sam to s još dvojicom francuskih kolega, Laurentom Freidelom iz Lyona, koji se poslije odselio u Kanadu, i Philippeom Rocheom iz Montpelliera, koji je neko vrijeme posvetio teoriji petlji. Predavanje je doživjelo uspjeh koji je premašio moja očekivanja, a potom potaknulo niz međunarodnih skupova u više europskih zemalja, kao i u Meksiku, Kini i Kanadi, što su sve događaji koji su privukli stotine istraživača, i to većinom vrlo mladih. Zahvaljujući svim ovim naporima, teorija je i dalje rasla, pojašnjavala se, postajala solidnijom i jednostavnijom. Najstarija verzija te teorije, koja se još uvijek proučava, osobito u Njemačkoj, zasniva se na strogoj odvojenosti između prostornih i vremenskih aspekata prostora-vremena. Najnovija verzija, razvijena uglavnom u Francuskoj, Kanadi i Velikoj Britaniji, prije je „kovarijantna” verzija u kojoj se prostorni i vremenski aspekti jednakomjerno tretiraju. Razlika je ista kao i ona koja postoji između dvije standardne formulacije kvantne mehanike: s jedne je strane tu „hamiltonovska” verzija, zasnovana na Schrödingerovoj jednadžbi, a s druge, „kovarijantna” verzija koju je u 50-im godinama prošlog stoljeća razvio Richard Feynman. Upravo sada radim na ovoj „kovarijantnoj” verziji à la Feynman. U toj verziji, da bi se izračunali fizički učinci, treba izračunati „tranzicijsku vjerojatnost”, to jest vjerojatnost promatranja nečega nakon promatranja nečega drugog. Prema Feynmanovu receptu, ta tranzicijska vjerojatnost izračunava se kao zbroj svih mogućih „staza”. U kvantnoj gravitaciji „staze” koje valja zbrojiti različite su konfiguracije gravitacijskog polja, to jest različite konfiguracije prostora-vremena. Može li se govoriti o prostoru-vremenu ako vrijeme ne postoji? Da, to je moguće u području izračuna à la Feynman. Nepostojanje vremena u osnovnim jednadžbama teorije ne sprečava nas u točnim predviđanjima. Primjerice, umjesto da predvidimo položaj objekta koji pada „nakon pet sekundi”, možemo predvidjeti njegov pad „nakon pet njihaja njihala”, što u praksi dolazi na isto – u našim mjerilima i našim eksperimentalnim režimima – ali nam prišteđuje nužnost da načinimo amalgam između referencijalnog fenomena i apsolutnog vremena te nas oslobađa bilo kakvih ograničenja u pogledu mogućih oblika prostora-vremena. Baš kao što se spinske mreže može označavati i riječju „prostor”, čak ako je u pitanju i nešto vrlo daleko od naše stare ideje o prostoru, isto tako možemo govoriti o „prostoru-vremenu” da bismo

ukazali na način kako spinske mreže prelaze jedna u drugu, to jest opisati „povijest” evolucije spinskih mreža. U kvantnoj mehanici rade se samo probabilistička predviđanja. Ako smo neku česticu vidjeli u točki A, možemo izračunati vjerojatnost da ćemo je pronaći u točki B. Djelotvoran način da se napravi taj izračun, što ga je smislio Feynman, jest zamisliti da sve moguće putanje od točke A do točke B teže prema konačnoj vjerojatnosti. Otprilike kao da čestica prolazi svim tim putanjama u isti mah, što je samo još jedan način da se kaže kako se čestica premješta u oblaku vjerojatnosti. Ta ista ideja može se primijeniti i pri izračunu dinamike kvantnoga gravitacijskog polja. Kolika je vjerojatnost da ćemo vidjeti spinsku mrežu B ako smo netom vidjeli spinsku mrežu A? Sve moguće staze od A do B težit će konačnoj vjerojatnosti. Svaka od tih staza može se tumačiti kao komadić prostora-vremena. Otprilike kao da su bezbrojni različiti prostori-vremena negdje prisutni u isti mah. Svaka „staza spinske mreže” naziva se spinfoam ili „spinska pjena”. Evo razloga za takav naziv. Zamislite pjenu, sapunicu ili pivsku pjenu, koju ste zamrznuli pa je režete vrlo tankim nožem. Ako na trenutak promislite, uvidjet ćete da je presjek prerezane pjene zapravo mreža: presjek svake površine pjene predstavlja vezu, a presjek crta gdje se površine susreću predstavlja mrežni čvor. Narežete li, dakle, pjenu na vrlo tanke ploške, dobit ćete cijeli niz mreža. Drugim riječima, pjena se može promatrati kao slijed mreža ili pak kao staza. Prostori-vremena što su ih oblikovale „staze spinske mreže” prema tome su spinska pjena. Opis teorije petlji načinjen s obzirom na spinsku pjenu danas je jedan od najaktivnijih istraživačkih pravaca, a potiču ga nadasve briljantni mladi znanstvenici koji rade u Francuskoj, kao što su Etera Livine u Lyonu, Alejandro Perez, Simone Speziale i Eugenio Bianchi u Marseilleu ili Karim Noui u Toursu, te Laurent Freidel koji je postao jedan od glavnih arhitekata u izgradnji te teorije. Svaka spinska pjena predstavlja moguću stazu od stanja A do stanja B, a postoji i cijeli niz različitih pjena koje mogu „pripovijedati” o prelasku od A do B. Treba uzeti u obzir sve ove različite staze i načiniti njihov zbroj kako bismo izračunali efektivnu vjerojatnost prelaska iz jednog stanja u drugo. U posljednjih nekoliko godina razne istraživačke skupine u Francuskoj i Kanadi pronašle su vrlo jednostavnu formulaciju „amplitude” spinske pjene, to jest njezin doprinos vjerojatnosti ukupne tranzicije pronađen je samostalno, a engleske istraživačke skupine u Nottinghamu pokazale su da su tako definirane amplitude vrlo koherentne s Einsteinovom teorijom opće relativnosti. U najnovije vrijeme, uz matematički dokaz da su te amplitude konačne, prevladana je još jedna točka, i to zahvaljujući teoremima koje su postavili Muxin Han, Winston Fairbairn i Catherine Meusburger. To je vrlo važan rezultat jer znamo da je pojava beskonačnih veličina značila goleme probleme u počecima formuliranja kvantne gravitacije. Zahvaljujući ovom razvoju, teorija više nije daleko od dovršenosti i teško mi je suzdržati oduševljenje pri pomisli na potpuno formuliranje kvantne teorije gravitacije. Svejedno, ne znam je li teorija zaista dovršena, a nadasve ne znam je li točna, to jest opisuje li se njome uistinu priroda.

Strune i ostalo Uz teoriju petlji, postoji barem još jedna dobro razvijena teorija o kvantnoj gravitaciji: „teorija struna”. Ta teorija pretpostavlja da elementarne čestice nisu točkaste čestice, nego male strune. Iako između struna i petlji postoji obiteljska sličnost, golema je razlika među njima: strune su mali

segmenti koji se kreću u prostoru i predstavljaju čestice materije, a petlje su same prostor (to jest gravitacijsko polje). Teorija struna mnogo je ambicioznija od teorije petlji: osim što traga za mogućim rješenjem problema kvantne gravitacije, ova teorija pokušava ujediniti sve sile i sve čestice u fizici. Cilj joj je ne samo izmiriti kvantnu mehaniku i opću relativnost, nego i ujediniti sve temeljne interakcije u fizici. Pronaći „konačnu teoriju svega”. Osobno, čini mi se da je taj cilj pretjeran ili preuranjen. U svom pristupu problemu kvantne gravitacije u pravom smislu riječi, teorija struna i teorija petlji ne razlikuju se samo po tome što istražuju različite fizikalne hipoteze, već i po tome što su produkt dviju znanstvenih zajednica koje polaze od različitih pretpostavki i problem kvantne gravitacije sagledavaju iz različitog kuta. Među „strunašima” se okupljaju prvenstveno stručnjaci koji se bave fizikom visokih energija, upoznati s teorijom kvantnih polja (to jest s primjenom kvantne mehanike u vezi s poljima), kao i oni koji se zanimaju za „standardni model” čestica, što je teorija koja trenutno najbolje opisuje sva zbivanja u fizikalnom svijetu, uz izuzetak gravitacijskih fenomena. S gledišta fizike visokih energija, gravitacija nije ništa drugo nego posljednja i najslabija poznata interakcija. Prirodno je stoga da se njezina kvantna svojstva pokušavaju razumjeti pribjegavajući strategiji koja se pokazuje uspješnom u svoj ostaloj mikrofizici. Potraga za konvencionalnom kvantnom teorijom polja, sposobnom da obuhvati i gravitaciju, odvijala se desetljećima pa je, nakon mnogo lutanja, trenutaka entuzijazma i ozbiljnih razočaranja, dovela do teorije struna. Temelji teorije struna još nisu dobro shvaćeni, no danas je to teorija koja pretendira na široko proučavanje kvantne gravitacije, čak i ako danas potiče daleko manje interesa nego prije dvadeset godina, a sve zbog izostanka značajnijeg napretka tijekom tog razdoblja. Da bi funkcionirala, teoriji struna potrebni su desetodimenzionalni prostor i supersimetrične čestice, kao i mnogo vrlo čvrstih pretpostavki, i to bez i najmanjeg pokušaja eksperimentalne potvrde. Nije baš posve jasno kako se desetodimenzionalna teorija s nepoznatim supersimetričnim česticama može konkretno primijeniti pri izvođenju jednoznačnih predviđanja, razumljivih i primjenjivih na svijet u kojem živimo, bez supersimetrije i s prostorom koji nema više od tri dimenzije. Tijekom godina „strunaši” su bili uvjereni da je promatranje supersimetričnih čestica na domaku. Kad je u Ženevi pušten u rad LHC, najveći čestični akcelerator, mnogi od njih bili su uvjereni kako će prvo što će LHC vidjeti biti supersimetrične čestice. No, one se nisu pojavile ni u blizini. Velika medijska kampanja koja je uslijedila nakon otkrića Higgsova bozona pomogla je u prikrivanju gorkog razočaranja zbog izostanka pronalaska supersimetrije. Drugu zajednicu, „petljaše”, u prvom redu popunjavaju stručnjaci za opću relativnost. Za relativista, zamisao o osnovnom opisu gravitacije u smislu fizikalnih poticaja u referentnom prostoru zvuči „pogrešno”. Prva pouka koju smo dobili od opće relativnosti jest da nema prostora u kojem se fizika može odvijati (osim, dakako, u aproksimativnom, makroskopskom pristupu). Svijet je kompliciraniji od toga. Za relativista, opća relativnost znači više od teorije polja za određenu silu, gravitaciju. Podrazumijeva da su pojedini klasični pojmovi o vremenu i prostoru potpuno neprilagođeni osnovnoj razini i traže jednako duboke transformacije kao što su i one koje je uvela kvantna mehanika. Jedan od tih zastarjelih pojmova upravo je pojam o referentnom prostoru u koji bi se smjestila fizika. Toga se trebalo odreći da bi se razumjela relativistička gravitacija, otkrile crne rupe, relativistička astrofizika i moderna kozmologija. Za relativista, dakle, problem kvantne gravitacije zahtijeva da velika konceptualna revolucija koja je započela s kvantnom mehanikom i općom relativnošću zaključak nađe u novoj sintezi. U toj sintezi pojmovi prostora i vremena moraju se u potpunosti ponovno izgraditi uzimajući u obzir ono što smo

naučili iz dviju „temeljnih” aktualnih teorija. Za razliku od teorije struna, teorija petlji od početka se formulira bez referentnog prostora. Ona uistinu nastoji obuhvatiti prirodu kvantnog prostora-vremena na osnovnoj razini pa se, prema tome, pojam prostora-vremena koji proizlazi iz te teorije radikalno razlikuje od pojma na kojem počivaju konvencionalna kvantna mehanika i teorija struna. U jednadžbama kvantne gravitacije petlji nigdje se ne pojavljuju varijabla t (vrijeme) ni varijabla x (pozicija), a ipak su ove jednadžbe savršeno u stanju predvidjeti evoluciju nekog sustava. Štoviše, ne pretpostavljaju dodatne dimenzije ni egzotične čestice. Ako se teorija struna još uvijek više proučava i poznatija je od teorije petlji, to se uglavnom zbiva iz povijesnih razloga jer se u toj situaciji odražava fizika 20. stoljeća u kojoj je opća relativnost ostala marginalna. Budući da je bila vrlo komplicirana i u praksi (u to vrijeme) nije ničemu služila, ova teorija ostala je ograničena na malu zajednicu fizičara, vrlo prestižnu, no čiji su radovi zadržani u tajnosti. Zauzvrat, kvantna mehanika doživjela je silan razvoj zahvaljujući širokoj praktičnoj primjeni – laseri, kondenzirana materija, čestice, nuklearna fizika, atomska bomba... Kad je rješavanje problema kvantne gravitacije postalo hitno, pojavila su se dva različita gledišta o tom pitanju: gledište male zajednice koja oslonac nalazi u općoj relativnosti i gledište velike zajednice koja se oslanja na kvantnu teoriju polja. Ovaj je kulturni rascjep još uvijek prisutan. U raspravi ćete uvijek naletjeti na „strunaše” koji će vam reći: „Vi ne razumijete kvantnu teoriju polja”, i „petljaše” koji odgovaraju: „A vi pojma nemate o općoj relativnosti!” Možda u tim optužbama ima i ponešto istine... Osim struna i petlji, razvijaju se i druge ideje. Alain Connes napose je razradio još jedan mogući matematički opis fizičkog prostora, „nekomutativnu geometriju”, snažno motiviranu strukturom sila koje djeluju na elementarne čestice (standardni model). On provodi otprilike isti prijenos kao i Einstein kad je otkrio posebnu relativnost nadahnuvši se Maxwellovom teorijom o elektromagnetskoj sili. Proučavao sam Alainove ideje, čak sam o tome napisao nekoliko vrlo marginalnih članaka pa se uopće ne bih iznenadio ako se pokaže da je nekomutativna geometrija, na ovaj ili onaj način, dio sinteze za kojom tragamo. Druge, vrlo zanimljive ideje o kvantnoj gravitaciji predložio je Roger Penrose, otac spinskih mreža. Njegova popularna knjiga, na francuskom objavljena 2007. pod naslovom A la découverte des lois de l'Univers,3 pomalo teška za razumijevanje, golema je i upečatljiva freska koja prikazuje sve što znamo o svijetu. Odnosi između svijeta struna i svijeta petlji ponekad su burni pa nije neuobičajeno svjedočiti dobacivanju pretjeranih optužbi – „Oni pojma nemaju!”, „Izračuni su im potpuno pogrešni!”, „Radovi su im prepuni pogrešaka!”, uključujući (ili posebno uključujući) znanstvene odbore zadužene za dodjelu sredstava i otvaranje radnih mjesta za mlade istraživače. No, zbrka je neizbježna u području koje se nalazi na krajnjem rubu istraživanja pa dolazi i do žestokih kontroverzi u kojima se ponekad ide i do iracionalnosti, i to među ljudima koji su, slijedeći određeni put, godine posvetili svojoj strasti. Polemika je nužan sastojak kreativnosti i napretka znanja.

Potvrđene i hipotetske teorije Uostalom, vrlo je važno imati na umu da sve te teorije ostaju spekulativnima i mogu se pokazati potpuno pogrešnima. Ne mislim time reći samo da bi ih u budućnosti mogla zamijeniti neka primjerenija teorija, kao što se u prošlosti dogodilo s pojedinim teorijama, nego da bi sva njihova

prvobitna predviđanja mogao poništiti upravo eksperiment. U tome i jest sva udaljenost između aproksimacije i pogreške – a mi još uvijek ne znamo na kojoj smo strani. Priroda ne brine o našim estetskim prosudbama. Povijest teorijske fizike ispunjena je proplamsajima oduševljenja za „vrlo lijepe” teorije koje su se pretvorile u neuspjeh. Jedini sud jest eksperiment, a trenutno još uvijek nema eksperimentalnog rezultata koji bi, pa makar i neizravno, bilo jednu bilo drugu od dviju konkurentskih teorija podržavao u zauzimanju mjesta standardnog modela i opće relativnosti. Naprotiv, sva predviđanja koja su dosad formulirale druge suparničke teorije (protonska dezintegracija, supersimetrične čestice, egzotične čestice, korekcije gravitacijske sile na kratkoj udaljenosti...) eksperiment je opovrgnuo. Kad se ti neuspjesi usporede s golemim eksperimentalnim uspjehom kvantne mehanike, standardnog modela i opće relativnosti, ima dovoljno razloga za poziv na oprez. Ovo je jedan od najtežih aspekata istraživačkog rada – istraživač je rastrgan, s jedne strane između uzbuđenja zbog formuliranja nove teorije i osjećaja kako je na putu da shvati novi zupčanik svijeta, a s druge, suočavanja s rizikom od cjelo životnog rada na teorijama koje će se na kraju pokazati pogrešnima. A još je gore ako se mora izaći iz igre ne utvrdivši jesu li te teorije bile točne ili ne. Mislim da je važno jasno razlikovati ono što znamo od onoga što pretpostavljamo. Ono što danas znamo o fizičkom svijetu povezano je s pregršti osnovnih teorija koje su potvrđene i savršeno funkcioniraju u svojem području. Razlikovanje, ponekad malo nejasno, između potvrđenih i spekulativnih teorija stalno se mijenja, ali zbog toga nije ništa manje bitno. Neka se teorija može smatrati potvrđenom tek nakon ponovljene eksperimentalne potvrde pojedinih predviđanja. Kvantna mehanika (uz kvantnu teoriju polja, što je njezina primjena na fizikalna polja), standardni model elementarnih čestica, Einsteinova opća relativnost, sve su to teorije koje su danas potvrđene. Možemo ovom popisu dodati i starije teorije, kao što su klasična mehanika i elektromagnetizam, koje se uključuju u prethodne. Te su se teorije dokazale, one su temelj suvremene tehnike. U pogledu njihovih predviđanja (u okviru njihove valjanosti) možete se s povjerenjem kladiti bilo u svoj novac ili u svoj život. Sve što izlazi izvan tih granica – kvantna gravitacija, teorija struna, nekomutativna geometrija, unifikacijski modeli osnovnih sila, supersimetrija, multiverzum itd., u što se ubraja i gotovo sav moj znanstveni rad, spekulativno je i takvo ostaje. Nema nikakva jamstva za to da ove hipoteze točno opisuju naš svijet: za njih nema nikakve eksperimentalne potvrde, nisu bile primijenjene u praksi, a samo bi se budala usudila kladiti u valjanost njihovih predviđanja. Ovo ne znači da te teorije nisu zanimljive: danas potvrđene teorije nekoć su bile spekulativne i neizvjesne. Ne znamo, međutim, hoće li se teorije koje se danas ispituju pokazati ispravnima: i više nego jednom dogodilo se da se neka teorija koju je velik broj znanstvenika strastveno, odano i predano prihvaćao i istraživao, suočena s činjenicama, pokazala kao pogrešan put. Svaki istraživač ima svoje ideje i uvjerenja – pa tako i ja svoje – i svaki mora strastveno i energično braniti vlastite hipoteze: živahna rasprava najbolji je pristup traganju za spoznajom. No, obrana vlastitog gledišta ne smije nas zaslijepiti: možemo biti i u krivu. Na kraju odlučuje eksperiment, a ne broj ili dijalektika. Znanstvenici često komuniciraju na pogrešan način, i to češće griješeći propustom nego namjerom. Fascinirani vlastitim idejama, kad o njima govore, ne razlikuju potvrđenu teoriju od spekulativne. Često svoje hipoteze iznose kao gotovo otkriće, a to nije korektno prema društvu koje naša istraživanja financira. Nedostatak jasnoće u pogledu hipotetičnosti iznesenih teorija podriva vjerodostojnost znanosti. Teorija struna, primjerice, ponekad se iznosi kao potvrđena. Mislim da se

znanosti nanosi velika nepravda kada popularizatori pojedine teorije iznose kao potvrđene, a one su tek u hipotetskoj fazi. Potrebno je da se javnost može pouzdati u znanstvenike, a znanstvenici pak moraju biti oprezni prije nego što objave da su „razumjeli” ili „objasnili” neki fenomen. Ovo posebno naglašavam jer mi se čini da se zbrka između potvrđenih i spekulativnih teorija širi i unutar znanstvene zajednice. Učinak ove plime posebno je osjetljiv u izobrazbi mladih istraživača. Nedavno sam na jednoj međunarodnoj konferenciji upoznao mladog, tehnički briljantnog znanstvenika s kojim sam razgovarao o dvije teorije: o općoj relativnosti i „Yang-Millsovoj supersimetričnoj teoriji N=4”. Kad sam mu spomenuo da je jedna od tih dviju teorija eksperimentalno potvrđena, a druga nije, bezazleno me zapitao: „Koja?” I nije se šalio. Nije shvaćao razliku između opće relativnosti koja je omogućila veliki broj novih predviđanja, a sva su eksperimentalno provjerena, i teorije koja nije omogućila nijedno. Ova zbrka unosi silnu nelagodu u opću fiziku. Jasnoća u pogledu spekulativne naravi teorije petlji, teorije struna ili bilo čega što je formulirano „izvan standardnog modela” bitna je za zdravu znanost i jasnu komunikaciju s javnošću jer upravo društvo financira znanost.

Podrška osnovnim istraživanjima Dobro je poznato da se danas programi za financiranje znanosti diljem svijeta sve više usmjeravaju na ono što može biti korisno za industrijski razvoj i tehnološke primjene. Podrška čistoj znanosti sve više opada. To je očito vrlo kratkovidna politika. Da su se aleksandrijski vladari ili Medicijevi u Firenci usredotočivali samo na istraživanja koja se mogu korisno primijeniti, Euklidov i Galileijev rad bio bi smatran beskorisnim, a mi bismo danas živjeli u neznalačkom i siromašnom društvu. Iza svakog skoka prema naprijed u temeljnom shvaćanju svijeta slijedio je neki veći tehnološki razvoj. Primjera ima mnogo: osnove suvremene tehnologije nalaze se u Newtonovim izračunima u vezi s Mjesečevom orbitom; zelena revolucija u poljoprivredi u biti je posljedica besciljne znatiželje o prenošenju nasljednih osobina; radio i televizija neočekivano su izronili iz Maxwellovih radova o prirodi svjetlosti; računalne tehnologije ne bi bilo bez istraživanja koje je u 20. stoljeću bilo usmjereno na beskoristan predmet – atom; globalni pozicijski sustav (GPS) ne bi funkcionirao da se Einstein svojedobno nije zapitao o prirodi vremena. Svaki tehnološki sektor u našem modernom društvu rezultat je osnovnog istraživanja koje diktira znatiželja. A osnovno istraživanje razvija se samo ako prosvijetljeni vođe shvaćaju njegovu važnost. Čak i bez zazivanja dugoročne korisnosti, Europa mora podržavati osnovna istraživanja ako ponovno želi postati jedno od svjetskih intelektualnih središta. Od arapske civilizacije naslijedila je pojam sveučilišta i sjajno ga je razvila kao mjesto gdje se za znanjem traga u slobodi, a prenosi se s jednog naraštaja na drugi. Europska sveučilišta danas su blijedi odraz vlastite prošlosti, a često i blijede kopije boljih američkih sveučilišta. Mnogi europski akademski sustavi nagrađuju karijeriste koji su svladali pravila, a ne kreativne i originalne mlade istraživače koji za ta pravila mnogo ne mare. U takozvanoj „materijalističkoj Americi” intelektualna izvrsnost i istraživanje potaknuto znatiželjom na visokoj su cijeni. Nobelove nagrade sve se više dodjeljuju Amerikancima, a Sjedinjene Države imaju sve veći kulturni utjecaj, s golemim i dugoročnim političkim posljedicama. Mislim da je najmoćnija sila koja je stvorila civilizaciju izvukavši nas iz špilja i oslobodivši nas klanjanja faraonima upravo znatiželja. Želi li Europa zadržati vitalnu radoznalost, mora ulagati u svoja sveučilišta kao središta kulture.

* * *

Vratimo se na strune i petlje. Trenutno stanje temeljnih istraživanja jest stanje zbrkanog dozrijevanja. Imamo sjajne ideje i dobro razvijene teorije, ali ne znamo jesu li ispravne. Možda je rješenje za velike otvorene probleme, kao što je problem pomirenja opće relativnosti i kvantne mehanike, već formulirano u našim spekulativnim teorijama; preostaje ga onda samo provjeriti uz pomoć instrumenata koji se tek razrađuju. Možda, naprotiv, još nismo naišli ni na što dobro pa će neki još nepoznati mladi Einstein, koji se trenutno bori za istraživačko mjesto, za deset godina naći odgovarajuće rješenje. Ili će možda Vas dopasti, čitatelju ili čitateljice ove knjige, pronalazak ideje koja nedostaje?

EPILOG U sedmom stoljeću PNE grčka je civilizacija u punom zamahu, a pojavljuje se dugo nakon Egipta i Mezopotamije, dviju drugih velikih civilizacija koje su joj bliske i od kojih je mnogo toga naslijedila. No, isto se tako od njih i silno razlikuje. Te drevne civilizacije karakterizirali su čvrst poredak, stabilnost i hijerarhija. Vlast je bila centralizirana, a društvo se održavalo zahvaljujući očuvanju stabilnog poretka. Te civilizacije bile su protekcionističke i imale su malo kontakta s vanjskim svijetom, osim u slučaju sukoba i rata. Mladi grčki svijet, naprotiv, izuzetno je dinamičan i u neprestanom je razvoju, a u njemu nema centralizirane vlasti. Svaki je grad neovisan i u svakom se gradu vlast stalno preraspodjeljuje između građana. Zakoni nisu ni sveti ni nepromjenjivi: o njima se stalno raspravlja, preispituje ih se, stavlja na kušnju. Odluke su zajedničke i donose se na skupštinama. Ovlasti se prvenstveno dodjeljuju onima koji su kroz dijalog i raspravu u stanju uvjeriti druge. Otvoren svijet, kadar apsorbirati susjedne civilizacije. Za razliku od Egipćana i Perzijanaca, Grci su puno putovali. U ovoj novoj novcatoj kulturnoj klimi rođen je i originalan koncept: racionalna i kritička spoznaja. Dinamična spoznaja koja teži prema naprijed i usuđuje se dovoditi u pitanje tradicionalne ideje, a u pitanje dovodi i samu sebe. Novi autoritet znanju ne daju ni tradicija, ni vlast, ni sila, ni pozivanje na vječne istine, nego sposobnost da se druge uvjeri u ispravnost vlastitog gledišta. Kritika stečenih ideja ne zabranjuje se, nego naprotiv priželjkuje: u tome je živi izvor dinamičnosti i snage takve misli i jamstvo za njezino poboljšavanje. S time uistinu sviće zora novog svijeta. Osnovna pravila znanstvenog istraživanja jednostavna su: svatko ima pravo glasa. Einstein je bio sitni činovnik u patentnom uredu u vrijeme kad je iznjedrio ideje koje su izmijenile naš pogled na stvarnost. Nesuglasice su dobrodošle: one su izvor misaone dinamičnosti, ali nikad se ne rješavaju silom, agresijom, novcem, moći ili tradicijom. Jedini način da netko odnese pobjedu jest da svoju ideju argumentira, da je u dijalogu obrani i druge uvjeri u nju. Dakako, ne pokušavam ovdje oslikati konkretnu stvarnost znanstvenog istraživanja u njegovoj ljudskoj, društvenoj i ekonomskoj složenosti, nego idealna pravila prema kojima se ta praksa mora ravnati. Ta su pravila stara; nalazimo ih strastveno opisana u poznatom Platonovu „Sedmom pismu” gdje se objašnjava kako se može tragati za istinom: „Istom kad se svako pojedino od toga, naime ime i definicija, promatranje i zamjećivanje, međusobno pretresa i ispituje dobrohotnim ispitivanjem uz strpljivu upotrebu pitanja i odgovora, istom tada zablista spoznaja i razumijevanje svake stvari, kad se čovjek napreže što više može po svojoj ljudskoj snazi.”4 Razumijevanje znači traganje kroz iskreni intelektualni proces, kroz učenje, kroz osluškivanje prirode i osluškivanje drugih. Središnja točka iskreno je priznanje činjenice da naše predodžbe mogu biti pogrešne. Od Platona smo prešli dug put, ali se još uvijek držimo staze koju on opisuje: idealnog traganja za spoznajom kroz dijalog, kroz težnju za dogovorom u okviru racionalne rasprave. Odnos između znanosti i demokracije, rođene na istom mjestu i u istom stoljeću, očit je. U idealnom slučaju, demokracija je proces u kojem je onaj tko donosi odluke upravo ona osoba koja je kadra argumentirati svoje ideje i u njih uvjeriti dovoljan broj ljudi. Demokracija je ideal koji nam zapovijeda da ne satremo svoje neprijatelje, nego da ih saslušamo, da s njima raspravljamo, da potražimo zajednički jezik i zajedničko razumijevanje. Voltaireove riječi: „Ne slažem se s onim što kažete, ali ću se boriti da vi to smijete reći”, u isti su mah u srži demokracije i znanstvene metode. Znanost i demokracija rodile su se, dakle, zajedno, na točno istom mjestu, u istom razdoblju i u

istom duhu: duhu spokojne racionalnosti, razbora i dijaloga. Taj duh jedan je od stupova na kojima je izgrađena naša kultura. Očito u znanosti kao i u politici postoji jaz između ideala i svakodnevne stvarnosti. No, ti ideali međusobno su veoma slični. Najdjelotvornija metoda koju smo našli kako bismo shvatili svijet (znanost) i najbolji način koji smo našli kako bismo organizirali proces kolektivnog odlučivanja (demokracija) imaju mnogo dodirnih točaka: tolerancija, rasprava, racionalnost, slušanje suprotnog gledišta, učenje, istraživanje zajedničkih ideja. U oba je slučaja glavno pravilo biti svjestan da se možda i varamo, zadržati sposobnost da promijenimo mišljenje kad nas u to uvjeri nečiji argument i priznati da bi pogled različit od našega mogao odnijeti pobjedu. Svaki korak naprijed u znanstvenom razumijevanju svijeta također je i napredak u odnosu na ono što se mislilo prije. U znanstvenoj misli ima stoga uvijek nečeg subverzivnog, revolucionarnog. Svaki put ponovno iscrtavamo svijet, mijenjamo samu gramatiku vlastitih misli, okvir naših predodžaba o stvarnosti. Sama riječ revolucija, kao što znamo, dobila je današnje značenje prema Kopernikovu tekstu pod naslovom O revolucijama, a riječ je jednostavno označavala kružno gibanje planeta, posebno Zemljino gibanje oko Sunca. Utjecaj ovog novog svjetonazora bio je toliki da odonda svaka „revolucija” implicitno odaje počast Koperniku. Biti otvoren za znanstvenu spoznaju znači, dakle, biti otvoren za revolucionarno, za subverzivno. Moja buntovna mladost pronašla je utočište u toj uvijek subverzivnoj misli. U školi se, naprotiv, o znanosti često predaje nudeći popis „utvrđenih činjenica” i „zakona” ili uvježbavajući rješavanje problema. Takav način poučavanja izdaje samu prirodu znanstvene misli. Mislim da bi učenike trebalo učiti kritičkom razmišljanju, a ne poštovanju prema udžbenicima. Moramo ih poticati na propitkivanje gotovih ideja, kao i profesora, a ne na slijepo vjerovanje. Na taj ćemo način mladima pomoći da vjeruju u budućnost i pridonijeti oblikovanju živog i dinamičnog društva usmjerena prema naprijed. O znanosti bi trebalo poučavati onako kakva ona jest: fascinantna ljudska pustolovina, niz razdoblja velike zbunjenosti, strpljiva ispitivanja o novim rješenjima, vrtoglavim konceptualnim skokovima, bljeskovima razumijevanja u okviru kojeg se djelići slagalice najednom uzajamno poklope: Zemlja se kreće, podaci se pohranjuju u DNA, svim živim bićima preci su zajednički, prostor-vrijeme je krivulja... duga je to priča, puna magije i ljepote. Poučavanje o znanosti trebalo bi biti poučavanje o sumnji i udivljenosti. Osim toga, povijesni razvoj znanosti nikad nije bio odvojen od razvoja umjetnosti, književnosti i filozofije. Svako područje pridonijelo je izgradnji znanstvenih ideja, a zauzvrat se hranilo razumijevanjem svijeta koje prožima civilizaciju svake epohe. Volio bih vidjeti školu koja učenike potiče na to da shvate i cijene intelektualnu avanturu koja je dovela do gotičkih katedrala i Newtonovih Principia, do sienskog slikarstva u 14. stoljeću i do molekularne biologije, do Shakespearea i do čiste matematike. Sve je to ista intelektualna baština i ima smisla samo kao cjelina. Ima jednako toliko ljepote, inteligencije, humanosti i misterija na nekoj Schubertovoj kao i na nekoj Einsteinovoj stranici. I jedno i drugo svjedoči o načinu razumijevanja stvarnosti, istodobno dubokog, krhkog i nehajnog. Volio bih da mladi nauče cijeniti oboje te da u tome pronađu dovoljan broj rješenja za shvaćanje svijeta i za razumijevanje sebe samih. Danas naš planet zastiru tamni oblaci. Razina nejednakosti i nepravde veća je nego ikad te se i dalje povećava. Buka vjerskih uvjerenja koja međusobno razdvajaju ljude svakodnevno se pojačava zahvaljujući glasu raznoraznih političkih vođa. Ljudi se grčevito drže svojeg lokalnog identiteta, jedni prema drugima osjećaju strah i nepovjerenje. Sukobi se radikaliziraju. Neprijatelji se sve više smatraju predstavnicima zla i demoniziraju se s obiju strana. Vojna potrošnja gotovo je svugdje u

silnom porastu, a pregovori su na sve manjoj cijeni. S dubokom zabrinutošću i tugom svjedočim ovom porastu iracionalnosti. Znanost nas potiče na to da uvidimo vlastito neznanje, vlastito ograničenje, kao i činjenicu da kod „drugog” ima više toga što možemo naučiti nego onoga čega se treba bojati. Da istinu valja tražiti u procesu razmjene, a ne u izvjesnostima ili u tako uobičajenom uvjerenju da „smo mi najbolji”. Od deset križarskih pohoda što su krenuli iz Europe, devet ih je dovelo do ratova koje su vodili križari. Šesti križarski rat riješio je Fridrik II, veliki europski um, jednostavno se o kontroli nad Jeruzalemom dogovorivši sa sultanom Malikom al-Kamilom – na veliki užas pape, kao čuvara istine koji ne prihvaća ni kritiku ni zajedničku upravu. Vjerujem da se i danas, unatoč napetostima, upravo uobličuje svojevrsna svjetska civilizacija. Civilizacije, kao i ljudi, cvjetaju u miješanom okolišu, a stagniraju kad se zatvore u sebe. Upravo je zbog toga današnja globalizacija prekrasna prilika za čovječanstvo, čak i ako nas zabrinjava. Znanstvena misao, sa svojom mirnom, dinamičnom i racionalnom snagom, tim duboko usađenim naslijeđem drevne grčke civilizacije što ga je moderna Europa otkrila i razvila, predstavlja, možda čak i više od književnosti, umjetnosti ili filozofije, srž kulturnog naslijeđa kojim Europa pridonosi svijetu. Dinamičnost, sposobnost da se u pitanje dovedu vlastiti temelji, što je znanstvenu misao učinilo tako jakom i pouzdanom, također može postati jedan od korijena povijesnoga europskog uspjeha. Dakako, ograničena su područja u kojima se znanstveni pristup izravno primjenjuje. Znanost ima tek marginalnu važnost u većini naših najvitalnijih društvenih ili osobnih problema. No, znanstvena misao pridonijela je oblikovanju našeg društva i njegove misli, a ima i vrijednost kulturne utemeljenosti. To je jedna od najboljih metoda koju je čovječanstvo osmislilo da bi se riješilo zabluda i da bi skupilo znanje koje se može drugima proslijediti. Ja sam Talijan, Francuz i Europljanin. Želim biti Europljanin i građanin svijeta. Ta dva identiteta međusobno se ne suprotstavljaju, nego se uzajamno obogaćuju. Ako biti Europljanin znači postati jači i braniti europske povlastice, to me ne zanima. Naprotiv, ako Europa priznaje svoje zločine i ako je sposobna raditi za mir i pravdu u svijetu, za svijet u kojem se agresija zamjenjuje dijalogom, onda vjerujem da bi mogla osvojiti još neodlučno srce svojih građana. U tom slučaju Europa bi možda mogla načiniti korak prema zajedničkom snu, najstarijem i najvećem: prema zajedničkom svijetu u kojem dijalog prevladava nad agresijom i silom. Možda je to samo san. Maštanje o drukčijem svijetu, svijetu koji nije stvaran. No, kroz znanost sam naučio da ne postoji samo jedan stvarni svijet. Svijet nikad nije ono što mislimo da jest, mijenja nam se pred očima. Upravo su pobuna koju su prethodni naraštaji podigli protiv prihvaćenih pojmova i njihovo nastojanje da drukčije misle izgradili naš svijet. Naš pogled na svijet, naša stvarnost, njihovi su ostvareni snovi. Nema razloga za strah od budućnosti: možemo se i dalje buniti, sanjariti o drugim mogućim svjetovima i tražiti ih. Danas sam okružen mladim ljudima koji su, baš kao što sam to bio i ja prije više od trideset godina, fascinirani osnovnim istraživanjima, a koji iz cijelog svijeta dolaze k meni, baš kao što sam i ja svojevremeno odlazio drugima. Razgovaram s njima, objašnjavam im ono što znam, nadajući se da će se među njima naći netko tko je bolji od mene i tko će dospjeti do onoga do čega mi nismo bili u stanju dospjeti. Kad me pitaju za mišljenje, odlučno ih odgovaram od istraživačke karijere, baš kao što su moji profesori odgovarali mene. Govorim im o oštroj konkurenciji za radno mjesto, o tome koliko je ova građa teška, o golemim rizicima ove zahtjevne struke. Kažem im da je opasno slijediti tek vlastitu

strast. No, potajice se nadam da će u sebi naći strasti i snage da zanemare sva upozorenja i da slijede svoje snove.

ZAHVALE Osim osoba spomenutih u ovoj knjizi, želio bih zahvaliti brojnim prijateljima s kojima sam imao prilike raditi, a koji su razvili ovdje opisane ideje i rezultate: Johnu Baezu, Julianu Barbouru, Johnu Barrettu, Mauru Carfori, Louisu Craneu, Robertu DePietriju, Hugu Morales-Tecotlu, Giorgiju Immirziju, Tedu Jacobsonu, Gianniju Landiju, Jerzyju Lewandowskom, Rena ti Loli, Massimu Pauriju, Jorgeu Pullinu, Michaelu Reisenbergeru, Massimu Testi i Thomasu Thiemannu, a još više onima s kojima imam priliku danas raditi: Emanueleu Alesciju, Eugeniju Bianchiju, Youu Dingu, Bianci Dittrich, Jonathanu Engleu, Edu Wilson-Ewingu, Winstonu Fairbairnu, Muxinu Hanu, Franku Hellmannu, Thomasu Krajewskom, Kirillu Krasnovu, Eleni Magliaro, Antoninu Marcianu, Danieleu Oritiju, Robertu Pereiri, Claudiju Periniju, Matteu Smerlaku, Francesci Vidotto, Wolfgangu Wielandu i Mingyiju Zhangu.

O AUTORU Cario Rovelli (1956.) talijanski je teoretski fizičar i pisac. Školovao se na sveučilištima u Italiji, a nakon dobivenog doktorata radio je na Sveučilištu u Rimu i sveučilištima u SAD-u. Živi u Francuskoj i radi u Centru za teorijsku fiziku Luminy na Sveučilištu u Marseilleu. Autor je više od 200 znanstvenih radova objavljenih u vodećim znanstvenim časopisima te nekoliko knjiga, od kojih su najpoznatije Kvantna gravitacija (2004.), Prvi znanstvenik. Anaksimandar i njegova ostavština (2011.), A što ako vrijeme ne postoji? (2014.) i Sedam kratkih lekcija 0 fizici (2015.). Knjiga A što ako vrijeme ne postoji? prvo je Rovellijevo djelo objavljeno na hrvatskom jeziku.

Sadržaj Predgovor drugom izdanju Prolog Kvantna gravitacija – poseban problem Žalosno stanje u elementarnoj fizici Prostor, čestice i polja Opća relativnost Kvantna mehanika Kvantna gravitacija Rađanje teorije petlji London i Syracuse Yale Intelektualno poštenje Rim Interludij: znanost ili trajno istraživanje novih načina mišljenja svijeta Dijalog znanosti i filozofije Što je, dakle, znanost? Povijest prostora: Anaksimandar Povijest prostora: odnos ili entitet? No, što zapravo znamo? Petlje: prostorna zrnca, spinske mreže, primordijalna kozmologija i toplina crnih rupa Spinske mreže John Wheeler Provjera teorije? Primordijalna kozmologija Kozmologija i Planckove zvijezde Vrijeme ne postoji Relativnost vremena Nepostojanje vremena Lee Smolin rehabilitira vrijeme Alain Connes i termičko vrijeme Povratak u Europu Petlje, strune i ostalo Teorija petlji danas Strune i ostalo Potvrđene i hipotetske teorije Podrška osnovnim istraživanjima Epilog

Zahvale O autoru

A ŠTO AKO VRIJEME NE POSTOJI? Carlo Rovelli Nakladnik TIM press, Zagreb Tel.: 01 611 97 13; Faks: 01 611 97 14; E-mail: [email protected] www.tim-press.hr Za nakladnika Hašim Bahtijari Urednica Dijana Bahtijari Lektorica i korektorica Julija Barunčić Pletikosić Tisak Kika-graf d.0.0. CIP zapis je dostupan u računalnom katalogu Nacionalne i sveučilišne knjižnice u Zagrebu pod brojem 000914837 ISBN 978-953-8075-08-7

1 Na francuskome se imena obaju gradova pišu jednako – Syracuse. (op. prev.) 2 Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (Državni institut za nuklearnu fiziku), (op. prev.) 3 U izvorniku: The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe. (op. prev.) 4 Platon: Državnik - Sedmo pismo, prevoditelj Veljko Gortan, Fakultet političkih nauka Sveučilišta u

Zagrebu - SNL, Zagreb, 1977. (op. prev.)