Carlo Alberto Castigliano

 

Carlo Alberto Castigliano  Alberto Casgliano es un ingeniero y matemáco italiano que se disnguió por su trabajo en la teoría matemáca de la elascidad y en la mecánica de estructuras deformables, nacido en As el 9 de noviembre de 1847 y falleció en Milán el 25 de octubre de 1884 Los teoremas de Casgliano de resistencia de materiales se deben al ingeniero italiano Carlo Alberto Casgliano quien elaboró nuevos métodos de análisis parasistemas eláscos. Los dos teoremas que llevan actualmente su nombre, enunciados en 1873 y 1875 respecvamente son sus contribuciones más importantes TEOREMA DE CASTIGLIANO.-En CASTIGLIANO.- En 1879 Alberto Casgliano publicó un libro donde escribía un método para determinar el desplazamiento de un cuerpo, sólo se aplica a cuerpos de temperatura constante , de material con comportamiento elásco lineal; es decir nos ayuda a calcular las deexiones producidas en una viga a causa de una determinada carga que debe soportar y por ende nos ayuda a elegir el mejor material para la construcción de estás según su resistencia y paraque propósito la necesitamos. Si se va a calcular el desplazamiento en un punto, el teorema establece que ese desplazamiento es igual a la integral calculada entre cero y la longitud de la barra, del momento ector por la derivada del momento ector respecto a una fuerza P todo entre el módulo de elascidad del material por el momento de inercia del área transversal, respecto a x Primer teorema de Casgliano El primer teorema de Casgliano Dene que, en un sistema elásco lineal, la deriva parcial de la energía de deformación respecto de una de las cargas es igual al desplazamiento correspondiente a dicha carga Sea un cuerpo elásco

sobre el que actúan el conjunto de fuerzas

sobre los puntos del sólido potencial interno donde

y llamamos

aplicados

a la energía potencial elásca o

es el movimiento- desplazamiento o giro- en el el punto Ai en la

dirección de la fuerza Pi. Entonces la fuerza ejercida Pi en el punto Ai viene dada por:

Segundo Teorema de Casgliano (C2T) para Vigas y Marcos En 1879, Alberto Casgliano, ingeniero ferroviario italiano, publicó un libro en el que esbozaba un método para determinar la deexión o pendiente en un punto de una estructura. Sea un cuerpo elásco-lineal e isótropo

sobre el que actúan un conjunto de fuerzas

 aplicadas sobre los puntos del sólido

y llamamos

a la energía potencial elásca o potencial interno. Entonces el desplazamiento o giro

donde:

proyectado sobre la dirección de

viene dada por:

 

 representan los esfuerzos de sección (axial y ectores) a lo largo del eje ba bari ricé cént ntri rico co de de lla a viga viga..

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sección secci ón transversa transversall de la viga. es el módulo módulo de You Young ng del mat material erial de de la viga