Cargas Termicas

 

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración Tecnología Frigorífica (I.I.) ción

T2.- Carga Tér Térmic micaa Refrige Refrigeració ración n Las trasparencias son el material de apoyo del profesor para impartir la clase. No son apuntes de la asignatura. Al alumno le pueden servir como guía para recopilar información (libros, …) y elaborar sus propios apuntes

Departamento: Area:

Ingeniería Eléctrica y Energética Máquinas y Motores Térmicos

CARLOS J RENEDO [email protected] Despachos: ETSN 236 / ETSIIT S-3 28 http://personales.unican.es/renedoc/index.htm Tlfn: ETSN 942 20 13 44 / ETSIIT 942 20 13 82

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción

1.- Int Introd roducc ucción ión 2.- Espa Espacios cios Re Refrige frigerado radoss 3.- Trans Transmis misión ión de Calor 4.- Carga Cargass Térm Térmicas icas 5.- Ais Aislan lantes tes 6.- Ejem Ejemplos plos de Cá Cálculo lculo

 

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 1.- Introdu Introducci cción ón (I)

•

CAMPOS DE UTILIZACIÓN DEL FRÍO

•

•

•

• • • •

Pe Peq que ueña ñas s má máqu quin inas as do domé mést stic icas as Refrigeración Congelación Almacenamiento

• •

Transporte In Inst stal alac acio ione nes s Indus Industr tria iale les s (cerv (cervez eza, a, lec leche he…) …)

Climatización

• •

De “confort” Climas industriales

Baja temperatura

• • • • • •

Super erc conductividad Criogenia Metalurgia Biomédicas Li Liof ofil iliz izac ació ión n ((ta tamb mbié ién n en ot otro ros s usos usos)) Usos cl clínicos

Aplicaciones industriales

• • • •

Industria Química Co Cons nsttru ruc cción ción (F (Fra ragu guad ado) o) Fábricas hielo Pistas patinaje

Productos perecederos

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 1.- Introdu Introducci cción ón (II)

Métodos de cálculo de cargas térmicas: • Car Carga gas s insta instantá ntáne neas as • Func Funcione iones sd de e tr transfe ansferenci rencia a • Mét Métod odos os n numé uméric ricos os

En el caso de las ca cargas rgas térmicas d de e refrigeración el proceso e es s bastante más sencillo.

Para equipos de pequeñas dimensiones basta normalmente la utilización de tablas. Sin embargo, para la utilización de tablas han de conocerse los fundamentos teóricos.

 

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 2.- Espacios Refrig Refrigerados erados (I)

Requisitos que deben cumplir los espacios refrigerados: • Aisla Aislamien miento to fr frente ente a la transm transmisión isión de c calor. alor. • Ba Barre rrera ra de va vapor por c con ontra tra la h hum umed edad ad – Sel Sellad lado o de ju junta ntas s • Pue Puertas rtas d de ea acceso cceso de dime dimension nsiones es a adecu decuadas adas Pero hermé herméticas ticas.. • Prote Protección cción ffrente rente a focos d de e calo calorr (pintu (pinturas, ras, rev revestim estimient ientos…) os…)

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 2.- Espacios Refrig Refrigerados erados (II)

Aislamiento frente a la transmisión de calor Un buen aislante debe satisfacer ciertos c iertos requisitos: • Res Resist istenc encia ia má máxim xima a al fl flujo ujo d de e cal calor or • Esta Estabi bilid lidad ad:: no se d deb ebe e pu pudri drirr • No de debe be se serr in infl flam amab able le • No deb debe e absor absorber ber hu humeda medad, d, ya que p puede uede p perde erderr sus propi propiedad edades es • Deb Debe e ser a p prue rueba ba de roe roedo dores res e iinse nsecto ctos s • Deb Debe e ser m mane anejab jable le y fá fácil cil d de e in insta stalar lar • Deb Debe e te tene nerr un p prec recio io rrazo azonab nable le • De fá fácil cil d disp isposi osició ción n

   

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 2.- Espacios Refrig Refrigerados erados (III)

Barrera de vapor frente a la humedad La mayor parte de los aislantes térmicos pierden sus características aislantes por la presencia de humedad en su interior El agua acumulada puede apelmazar el aislante y hacer que éste pierda parte de sus propiedade propiedades s (desplaza el aire) Si el agua se llega a congelar, puede destruir las paredes del espacio refrigerado al dilatarse Es habitual sellar la pared exterior, dejand dejando o juntas en lla a pared interior para evacuar la humedad, que se convertirá en escarcha en el evaporador

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 2.- Espacios Refrig Refrigerados erados (III)

Barrera de vapor frente a la humedad La mayor parte de los aislantes térmicos pierden sus características aislantes por la presencia de humedad en su interior El agua acumulada puede apelmazar el aislante y hacer que éste pierda parte de sus propiedade propiedades s (desplaza el aire) Si el agua se llega a congelar, puede destruir las paredes del espacio refrigerado al dilatarse

La humedad condensa si la T superficial es inferior a la de rocío del aire

Es habitual sellar la pared exterior, dejand dejando o juntas en lla a pared interior para evacuar la humedad, que se convertirá en escarcha en el evaporador

 

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 2.- Espacios Refrig Refrigerados erados (IV)

Puertas de acceso Deben asegurar asegurar la con continuidad tinuidad d del el aislante. Por ello, a veces su peso es excesivo y necesitan sólidos sistemas sist emas de anclaje Otros casos, como las vitrinas expositoras, no se deben empañar El cristal es un aislante aislante pobre, por lo qu que e la solución pasa p por or varias capas con cámara de aire, nitrógeno, argón u otros gases nobles

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 2.- Espacios Refrig Refrigerados erados (IV)

Puertas de acceso Deben asegurar asegurar la con continuidad tinuidad d del el aislante. Por ello, a veces su peso es excesivo y necesitan sólidos sistemas sist emas de anclaje Otros casos, como las vitrinas expositoras, no se deben empañar El cristal es un aislante aislante pobre, por lo qu que e la solución pasa p por or varias capas con cámara de aire, nitrógeno, argón u otros gases nobles

 

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 2.- Espacios Refrig Refrigerados erados (V)

Protección frente a focos de calor Por puro sentido común, no se debe situar maquinaria productora de calor cerca de los espacios refrigerados (calderas, etc.) Si es posible, evitar el emplazamien emplazamiento to con el exterior expuesto al sol Si no es posible, provocar sombras, pintar la superficie de color blanco o revestirla de aluminio

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de de Cal Calor or ((I) I) Para la transmisión de calor es necesario diferencia de T, transmitiéndose el calor de los cuerpos de mayor T a los de menor La Termodinámica estudia los procesos de transferencia de energía en sistemas en equilibrio La Transmisión de Calor complementa los principios de la Termodinámica, de manera que puedan determinarse aspectos tales como:  – Velocidad de la transferencia de calo calorr  – Estados intermed intermedios ios Los mecanismos de transmisión de calor: • Conducción , en el interior de los cuerpos • Convección , entre sólidos y fluidos • Radiación , a través de un fluido, o el vacío

 

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (II) Cobre

λ (W / m ºC)

200 K 273 K 400 K

413 401 392

CONDUCCION: en el interior de los sólidos Conductividad térmica, λ (W / m ºC), (tablas) (t ablas) es función de la temperatura del material

Material

λ (W / m ºC)

Material

λ (W / m ºC)

Aluminio Cartón Cemento Cobre

204 0,14-0,35 1 386

Corcho Granito Hormigón (seco) Ladrillo

0,04 3 0,128 0,3-5

Conductores (λ (λ  ↑ ) Aislantes térmicos (λ (λ  ↓ )

Casos típicos de conducción térmica (I) 1.- Para una par pared ed de conduct conductividad ividad térm térmica ica λ  λ  La resistencia de conducción de la pared R k  = δ  δ   / λ  λ  A    t pi  − t pe      t pi  − t pe   A             = P  = λ   t pi  − t pe  = δ      δ  R k  λ  A

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (III)

Casos típicos típicos de conducci conducción ón térmica térmica (II) 2.- Para una pared plana recubierta de u un n aislante d de e conductividad   λ  λ  ´    λ´  A   A       P  = λ   t pi  − t p ´  = λ ´  t p ´ − t pe  =     δ    δ ´  

   t pi  − t p ´   t p ´ − t pe     =     =  

   t pi  − t p ´     t p ´ − t pe      t pi  − t pe             = = =   R  k 

R  ´ k 

δ  δ ´ + λ  A λ ´ A

δ  λ  A

δ ´ λ ´ A

 t  − t     pi  pe    ; =   R  + R  k  k ´

3.- Para d dos os par paredes edes en parale paralelo lo de áreas A1 y A2  de material diferente, de igual espesor, δ  δ,  cada una de ellas con conductividad térmica, λ  λ1  , λ  λ2    Siendo R k la resistencia térmica equivalente de las dos paredes t pi  − t pe  t pi  − t pe  t pi  − t pe  ;  + = P  = P 1 + P 2  = R k  R k 2  R k 1 1 1 1 = + R k  R k 1 R k 2 

   

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (IV)

Casos típicos de conducción térmica (III) 4.- Para una tubería cilíndrica de conductividad térmica λ  λ  La resistencia de conducción del tubo P = 2 π  λ  L

= Ln (  r e  /  r i  ) ;  R  kTubo  2 π  λ  L

t    − t  t  − t  t  − t  pi  pe  pi  pe  pi  pe  = ;  = Ln  (  r   /  r   ) Ln (  r   /  r  ) R  e  i  e  i  k  2 π  λ  L

5.- Tuber Tubería ía cilín cilíndrica drica ro rodeada deada d de e una vain vaina a aislante de condu conductivida ctividad d λ  ´  , λ´, P  = 2 π  λ  L

t  − t  t  − t  p ´ pe  pi  p ´ = 2 π  λ ´ L =   Ln (  r   /  r ´ ) Ln (  r ´ /  r  ) e  i 

=

t  − t  pi  p ´ = Ln (  r   /  r  ) e  i  2 π  λ  L

t  − t  t  − t  t  − t  t   − t  pi  pe  p ´ pe  p ´ pe  pi  p ´ = = ; = Ln (  r   /  r  ) R  R  k ´ k  e  i  R k  + R k ´ 2 π  λ ´ L

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de de Cal Calor or ((V) V)

CONVECCION: entre sólidos y fluidos  Coeficiente de transmisión de calor sólido-fluido o coeficiente de convección, α (W / m2 ºC); es variable con geometría del sólido, la orientación, la naturaleza del fluido y del tipo de convección Existen dos tipos de convección: Forzada;  el fluido en movimiento, una bomba, un ventilador, viento, corriente de agua, etc; α elevado  Natural , el fluido está en reposo, α bajo Dos tipos de fluidos: Gases tienen un bajo α

Líquidos poseen un α un  α α elevado  Evaporaciones y condensaciones , α más elevado

   

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (VI) La transmisión de calor para una pared o una tubería rodeada por un fluido t p  − t f  t p  − t f      P  = A α   t  − t   = = ;  p  f  1 R  c      A α 

Pudiéndose expresar el calor transmitido en función de la resistencia de convección (Rc) entre el sólido y el fluido: 1 ; R   R    = c  A α 

Entre una superficie y un fluido, para aumentar la transmisión de calor  •   Pasar de conv. natu natural ral a forzada , incrementando el coeficiente α

• Si el flui fluido do es gas , se colocan aletas  (batería)

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (VI) La transmisión de calor para una pared o una tubería rodeada por un fluido P  = A α     t p  − t f   =

 

 

t p  − t f  t p  − t f  Tipo de; convección = 1 R c  Natural para aire A α 

α (W/m2ºC)

Natural para agua

20 a 100

5 a 25

Pudiéndose expresar el calor transmitido en función de la resistencia de convección (Rc) entre el sólido Forzada y el fluido:para aire1 10 a 200

Forzada

; R   R    = c  A α  para agua

50 a 10.000

Entre una superficie y un fluido, para aumentar la transmisión de calor  •   Pasar de conv. natu natural ral a forzada , incrementando el coeficiente α

• Si el flui fluido do es gas , se colocan aletas  (batería)

 

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (VII) Dificultad en calcular α, para ello existe formulación de carácter experimental.

Correlaciones de ASHRAE convección natural aire: Superficies cilíndricas de diámetro exterior D  D < 0,1 m se toma D = D = 0,1 m) (Si D <

Posición vertical:

[

]

[

] 0   ,25 

  ∆t  0   ,25  α  = 1,42  D 

  ∆t  Posición horizontal: α  = 1,32  D 

¿Unidades?

Superficies planas; H < 0,1 m se toma L ó H = H = 0,1 m) (Si L ó H <

[

] 0   ,25 

  ∆t  Vert, altura H : α  = 1,42  H 

[ ] 0   ,25 

  ∆t  Hor. anchura L: Calor hacia abajo: α  = 0 ,59  L

0    ,25 

[ ]

  ∆t L Calor hacia arriba: α  = 1,32 

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (VIII (VIII))

 

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (IX)

RADIACION: transmite el calor incluso en el vacío La cantidad de calor que abandona un cuerpo: P emitido por 1   = σ  ε  A t 14 = 5,67 10-8 (W / m2 K4) ε  emisividad superficial, depende del color σ

Cuerpo negro : radiador perfecto, ε  =1 Cuerpo gris , 0 < ε   < 1 Material Emisividad Material Emisividad

Acero oxidado

Acero inox. oxidado

Aluminio oxidado

Plomo áspero

Agua

Hielo

Nieve

0,05

0,55

0,26

0,43

0,95

0,97

0,88

Acero pulido

Acero inox. pulido

Aluminio pulido

Plomo pulido

Ladrillo

Tierra

Madera

0,11

0,23

0,05

0,07

0,94

0,9

0,92

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de de Cal Calor or ((X) X) La energía recibida puede ser:  – Absorbida (α), en equilibrio es igual a ε   – Reflejada (ρ (ρR )  – Trasmitida (ζ), [en los cuerpos opacos es nula]

α  +  ρ R  + τ  = 1

Factor de forma F  F marca marca la posición relativa de los cuerpos

(

4

P emitido por 1 eintercept ado por  2 = σ  A1 F    1−2 t 1 − t 2

4

)

F 1-2 engloba ε  1, ε 2 , y la y la forma geométrica y su posición de los cuerpos

F 1-2 en gráficos

 

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (XI) F 1-2 en gráficos en función de la geometría de las superficies L / D FA1→ A 2

c / b FA1→ A 2

D

L h

A2 A1

A2

A1

a

h / D

b c

a / b

…

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (XII) FA1⇒A2 en el interior de locales (20 a 30 m2, 2,5 a 3 m de altura) Techo-Suelo y 0,4 Techo-Pared y 0,15

Coeficiente superficial de radiación (α (αr) De esta forma:

P 1 a 2  = α  r  ε     A1 (t 1 − t 2 )

 

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (XIII (XIII)) Normalmente existe una combinación de conducción, convección y radiación Alguno de los mecanismos puede ser despreciable

Para una pared plana que separa dos fluidos (radiación despreciable). t fi  − t pi  t pi  − t pe  t  − t  t fi  − t fe  ;  P = = = fi  fe  = R ci  + R k  + R ce  R ce  R ci  R k 

Para aire acondicionado los efectos de la convección y  los de la radiación  de forma conjunta, la norma ISO Para tuberías horizontales (0,25 < D < 1 m): α  = A + 0 ,05 ∆t  Para tuberías y paredes verticales: Superficie Aluminio brillante Acero galvanizado sucio

¿Unidades? 

α  = B + 0 ,09 ∆t 

A

B

2,5 5,3

2,7 5,5

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (XIV) El coeficiente global de transmisión de calor, K , es el inverso de la suma de resistencias térmicas considerando un área de transmisión t ransmisión unidad: K  =

1 ∑ R 

R engloba R engloba todas las resistencias térmicas existentes.(series y paralelo)

Cuando se trata de un tubo, hay que hacer referencia si K  está referido al área interior (K  (K i) o al área exterior del tubo (K  (K e) El calor transmitido tr ansmitido queda en forma más simplificada: P  = K    A ∆t 

Se puede hablar de la K de un edificio (los cerramientos ponderados por su área)

 

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (XV) Dificulta la transmisión de calor La resistencia de contacto es por la mala unión de dos superficies sólidas Con el tiempo se deposita suciedad  (incrustaciones)  sobre las superficies, esto es un aislante térmico y dificulta la transferencia de calor Su valor se determina con ensayos Hay que minimizar y eliminar las causas (filtración y tratamiento del agua) La oxidación y la corrosión  son un problema que hay que evitar eliminando materiales que tiendan a provocarlas

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (XVI)

INTERCAMBIADORES DE CALOR Transferir calor entre dos fluidos , con separación física por medio de una pared intermedia, o una masa acumuladora Fluido primario el caliente 1, y fluido secundario el frío 2 El parámetro principal es el calor intercambiado o potencia térmica  del intercambiador, P T; se corresponde con el calor que cede el fluido caliente Se llama fluido monofásico, contiene sólo una fase, fluido bifásico  el que contiene materia y gaseosa

 

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (XVII (XVII)) Flujos paralelos o en equicorriente ; y contracorriente   

A partir de este e ste punto es imposible realizar más intercambio térmico, t11 = t22

Teóricamente la temperatura de salida de un fluido puede igualar con la de entrada del otro, t 11 = t22 y/o t12 = t21

Temperaturas características , limitan la posibilidad de intercambio térmico:  – La temperatura d de e entrada del flui fluido do caliente caliente,, t 11 en ºC  – La temperatura d de e salida del fluido caliente, t 12 en ºC  – La temperatura d de e entrada del flui fluido do frío, t 21 en ºC  – La temperatura d de e salida del fluido frío frío,, t 22  en ºC

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor Calor (XVIII) (XVIII) Caudales caliente y frío, q 1 y q 2 en m3 /s Masas caliente y fría, m 1 y m 2 en kg/s La densidad de los fluidos, ρ1 y ρ2 en kg/m3 El calor específico de los fluidos caliente y frío, c p1 y c p2 en W/ W/kg kg ºC La capacidad calorífica de los fluidos  caliente y frío, C 1 y C 2 en W/ºC, es el producto de masas por el calor específico La transferencia de calor por unidad de tiempo se utilizan las expresiones: (sin pérdidas térmicas)

PT = qm1 c p1 ( t11 − t12 ) = q  m2 c p2 ( t 22 − t 21 ) = k A ∆t ∆t la diferencia de T entre entre el fluido caliente y el el frío a lo largo de la pared

Pérdida de presión

 

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (XIX)

Tipos básicos de intercambiadores de calor (I) Norma UNE-EN 247 Medios que intercambian  – Líquidos  – Gases (gran superficie, aletas, aletas, turbuladores)  – Líquido – Gas (aletas, turbuladores) turbuladores)

Disposición de la transferencia de calor  – Transferencia directa  – Con acumulación acumulación o regeneración (masa (masa acumuladora)  – Lecho fluidizado

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (XX)

Tipos básicos de intercambiadores de calor (II) Método de transferencia de calor  – Radiación  – Convección  – Mixto

Tipo de fluidos  – Monofásicos  – Bifásicos  – Monofásico-bifásico  –Con fluido intermedio intermedio

Posibilidades de limpieza Posibilidad de dilatación

   

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (XXI)

Tipos básicos de intercambiadores de calor (III) Tipo de diseño  – Carcasa y tubo  – Placas  – Flujo cruzado

Intercambiador de placas Las placas (no son planas) →Cavidades Cavidades alternadas por fluido caliente y frío Flujo cruzado Modulares y desmontables (si no son soldadas) Alta eficiencia Serie o paralelo

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (XXII (XXII))

Tipos básicos de intercambiadores de calor (IV) Intercambiador de carcasa y tubos (I) Normas TEMA Normas TEMA (TUBULAR (TUBULAR EXCHANGER EXCHANGER MANUFACTU MANUFACTURERS RERS ASSOCIATION ASSOCIATION)) Tubo dentro de otro tubo (curvado, enrollado) (1-1)

Equi o contracor contracorrient riente e No apto para grades caudales  – Tubos concéntricos  – Haces de tubos

   

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor Calor (XXIII) (XXIII)

Tipos básicos de intercambiadores de calor (V) Intercambia Interc ambiador dor de carca carcasa sa y tubos (II) Para incrementar la transmisión de calor:  – Lado de la carcasa: pantallas pantallas deflectoras, aume aumentar ntar Nº pasos

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (XXIV (XXIV))

Tipos básicos de intercambiadores de calor (VI) Intercambiador de carcasa y tubos (III) Para incrementar la transmisión de calor:  – Lado de los tubos; incrementar incrementar el nº de pasos

Equi o contracor contracoriente iente

 

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (XXV)

Tipos básicos de intercambiadores de calor (VIII) Intercambiador de flujos cruzados Típico en líquido, condensador o evaporador, y gas

a

depende de la forma de la aleta (lisa, ondulada, …)

Se aproxima por la de la batería de tubos liso

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (XXVI (XXVI))

Cálculos con intercambiadores (I) t22

t12 t21

t11

La diferencia de T a lo largo de la pared, ∆t , es variable, se llama LMTD ∆t =

∆t i − ∆t o

  ∆t   Ln  i   ∆t o  

la diferencia de T de ambos fluidos a la entrada y salida del fluido caliente

∆t i = t 11 - t 22 [eq. t21] ∆t o = t 12 - t 21 [eq. t21]

 

P T   = k  A LMTD 

 

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor Calor (XXVII) (XXVII)

Cálculos con intercambiadores (II) P T   = k  A LMTD 

Geometría compleja  

P T   = k  A F  LMTD 

Z=

t11 − t12 t 22 − t 21

P=

t 22 − t 21 t11 − t 22

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor Calor (XXVIII (XXVIII))

Cálculos con intercambiadores (III) Cuando se conoce es la descripción física del intercambiador y t 11 y t 21 se puede hacer uso del concepto de eficacia térmica del intercambiador, ηt η t  =

potencia térmica tranferencia en el intercambiador potencia térmica máxima posible de tranferir

PT = qm1 c p1 (t11 − t12 ) = qm2 c p2 (t 22 − t 21) ⇒ Pmáx = (qm cp )mín (t11 − t 21) ηt =

qm1 c p1 ( t11 − t12 ) (qm c p )mín ( t11 − t 21 )

=

qm2 c p2 ( t 22 − t 21 ) ( qm c p )mín ( t11 − t 21 )

  C   − NTU  1 + mín    Cmáx  

Equicorriente ηT = 1 − e

 

− NTU  1 −

 

Contracorriente ηT =

  Cmin     1 + C máx     NTU =

kA kA   = (qm c p )mín Cmín

1− e Cmin −NTU e 1+ Cmáx

Cmín    Cmáx  

  Cmín     1 −   Cmáx  

 

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 3.- Transmisión Transmisión de Calor (XIX)

Cálculos con intercambiadores (IV) Equicorriente

η T  =

  C    − NTU  1 + mín   1 − e      C máx  

 

− NTU  1 −

Contracorriente

 

ηT =

  C min   1 +    C  máx    

Cmín Cmax

1− e Cmin −NTU 1+ e Cmáx

Cmín    Cmáx  

  Cmín    1 −    Cmáx  

Cmín Cmax

NTU =

k  A = kA (qm c p )mín Cmín

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 4.- Cargas Cargas Tér Térmica micas s (I) Cargas Interiores - Por el producto producto a refrige refrigerar/co rar/congel ngelar ar - Por cualqu cualquier ier equipo equipo produ productor ctor de calor - Por Por ilum ilumin inac ació ión n - Por Por pers person onas as

CARGA TÉRMICA

- Ot Otra ras s car carga gas s

Cargas Exteriores - A través través de de las paredes/te paredes/techo/s cho/suelo uelo - A través través de de superfici superficies es acrista acristalada ladas s - Por infiltraci infiltración ón de aire aire exterior exterior por las puerta puertas s - Por entrada entradas s de aire exterior exterior por las las puertas puertas

   

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 4.- Cargas Térmica Térmicas s (II) (II)

Cargas Interiores por el Producto Como es natural, la carga debida al producto depende de: • Las c condi ondicion ciones es en llas as qu que e éste entre al es espacio pacio refrig refrigerad erado o (Ti) • El ca calor lor e espe specífi cífico co en rrefr efrige igerac ración ión (T > 0ºC 0ºC), ), cT>o • El c calo alorr lat latent ente e (de con conge gelac lación ión,, T = 0º 0ºC), C), lcong

Tablas

• El c calo alorr esp especí ecífico fico en c con ongel gelaci ación ón ((T T < 0º 0ºC), C), cT0 ⋅ (Ti − Tc ) +  λ congelació n + c T 0ºC 0ºC), ),1,97 cT>o

242,78

Salmón

3,26

1,93

213,48

Lenguado

3,56

1,67

Tablas 251,15

• El c calo alorr lat latent ente e (de con conge gelac lación ión,, T = 0º 0ºC), C), lcong

Truchas 3,56 • El c calo alorr esp especí ecífico fico en c con ongel gelaci ación ón ((T T < 0º 0ºC), C),1,67 cT0 ⋅ (Ti − Tc )3,18 +  λ congelació n + c T1,67 < 0 '⋅(Tc − Ta )

192,55 234,40

Leche

3,93

1,97

297,19

Frutas en general

0,91

0,48

313,94 ÷ 368,35

Espárrago

0,96

0,50

313,94

0,94

0,49

301,38

Zanahoria, col, espinaca,  judías verdes, verdes, champiñón

T2.- Carga Tér Térmica mica de Refr Refrigera igeración ción 4.- Cargas Térmica Térmicas s (II) (II)

Cargas Interiores por el Producto Como es natural, la carga debida al producto depende de: • Las c condi ondicion ciones es en llas as qu que e éste entre al es espacio pacio refrig refrigerad erado o (Ti) • El ca calor lor e espe specífi cífico co en rrefr efrige igerac ración ión (T > 0ºC 0ºC), ), cT>o • El c calo alorr lat latent ente e (de con conge gelac lación ión,, T = 0º 0ºC), C), lcong

Tablas

• El c calo alorr esp especí ecífico fico en c con ongel gelaci ación ón ((T T < 0º 0ºC), C), cT0 ⋅ (Ti − Tc ) +  λ congelació n + c T