CARGAS SIMPLES DISTRIBUIDAS.docx

CARGAS SIMPLES DISTRIBUIDAS Determine la fuerza resultante y especifique el punto, medio desde A, donde dicha fuerza actúa sobre la viga. Es una carga que varía dependiendo de la posición en X que queramos analizar.

Como podemos ver en la imagen mientras más nos nos acercamos a X tenemos más carga . La intención de este ejercicio es reemplazarlo por por una sola fuerza que ira en la misma dirección la cual se va a llamar fuerza resultante

Es una suma a lo largo de la trayectoria, es una sumatoria a través de pequeños diferenciales la cual viene siendo una integral. Esta debe estar localizada a ciert a distancia la cual se va a llamar

̅

la cual viene siendo un promedio de la suma suma

de todas las fuerzas multiplicados por su distancia y dividido entre la sumatoria de toda la fuerza

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Esta fuerza resultante se define asi:

〖 〗

Fr=∫L W dx

La cual es el ár ea bajo la curva definido como altura W(x) multiplicado por el diferencial (dx) e l cual sería la base

Como el diferencial es el concepto c oncepto de la integral y cada ve z va a ser mas pequeño tenemos una sumatoria de todas las áreas pequeñitas que se van a seguir dando y precisamente toda esa sumatoria va a ser igual a la fuerza resultante.

Para obtener la distancia de

̅

tenemos que hacer un promedio el cual es haciendo nuevamente nuevamente la integral

longitudinal X* W(x)*d(x) y mientras más se aleja el diferencial diferencial tenemos un mayor peso, todo todo esto dividido entre la suma de todas las áreas

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El objetivo de este problema es entender que las cargas distribuidas se pueden reemplazar por una sola fuerza ubicada a una cierta distancia.

Procemiento 

〖 〗

Fr=∫L W dx

  =  2.5      = 2.2.5    =2.5 evaluada entre 0 y 4m 4 0

=2.5 =2.5  4 − 4  =160

  = ∫         = ∫  160      = ∫  160     2. 5  ∫    = 160  2. 5  ∫    = 160 

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45) 2. 5 (   = 160 1024 2. 5    = 1605    = 512∗ 160   =3.2

https://www.youtube.com/watch?v=sP90r9saYeA