Carga y Descarga de Condensadores

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Ingeniera Industrial y 

CARGA Y DESCARGA DE CONDENSADORES

OBJETIVOS: Ejecuc ució ión n de prue prueba bas s para para verif verific icar ar el esta estado do oper operat ativo ivo de  Ejec

condensadores. 

Estudiar

la

característica

de

carga

y

descarga

de

un

condensador. 

Estud studia iarr la vari variac ació ión n del del volt voltaj aje e y corri corrien ente te dura durant nte e dich dicho o proceso.

EQUIPOS Y MATERIALES:



Una (01) Fuente variable de 0 - 12 voltios DC.



Un (01) Multímetro análogo (Metramax).



Un (01) interruptor 0 – 1 (switch off/on)

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

Un

(01) 01)

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Multím ltímet etro ro digi digita tall Pras Prase ek Prem remium ium

PR-85.



Un (01) (01) Cond Conden ensad sador or elec electro trolít lítico ico de 470 470 µF LEYBOLD.



Dos (02) Resistencias de 10 kilohmios - LEYBOLD.



Dos (02) Resistencias de 4.7 kilohmios - LEYBOLD.



Un (01) Protoboard LEYBOLD.

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

Seis (06) puentes de conexion



Un (01) Interruptor de 3 vías LEYBOLD.



Un (01) cronometro.

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FUNDAMENTO TEÓRICO: Capacidad: Conductor aislado y condensador La relación entre la carga de un conductor aislado (por ejemplo una esfera) y el potencial eléctrico V es una constante que recibe el nombre de capacidad del conductor. C=

Q V

=

Q´ V´

= cte;

el único límite para cargarse de forma indefinida es la rigidez del aire ( descarga a tierra)

(V es igual en la superficie y en el interior de la esfera) La unidad de capacidad es C/V = faradio. El faradio es una unidad muy grande y se emplea el µF (10 –6 ) , el nF (10-9) y el pF(10 –12 ). Si aproximamos a un conductor cargado otro u otros cargados con electricidad de distinto signo, su capacidad para seguir recibiendo carga aumenta. Al proceder así, la relación entre la carga y el potencial alcanza otro valor constante mayor. Un sistema cargado al máximo antes de acercarle el otro conductor cargado, puede ahora recibir más

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carga de una fuente externa. Un dispositivo que se diseña así para aprovechar esta propiedad recibe el nombre de condensador. Supongamos que cargamos un conductor aislado (por ejemplo una lámina cargada de electrones- ver figura-) y la conectamos a un electroscopio para apreciar en él su carga . Si acercamos luego una

placa unida a tierra, la separación de las láminas del electroscopio disminuye sin haber variado la carga que posee, y esto es debido a la atracción que reciben las cargas negativas de las cargas positivas (los electrones fueron repelidos a tierra). Es más fácil añadir carga a la lámina unida al electroscopio cuando frente a ella existe una lámina con carga contraria. La placa conectada a tierra, por definición, está al potencial del  suelo o potencial cero La placa de la derecha está a potencial negativo respecto a tierra (si se conecta a tierra bajan los electronesque es como decir que suben de la tierra cargas positivas-. Mientras se carga el condensador (la placa aislada por el soporte de vidrio), las placas van adquiriendo mayor diferencia de potencial. El límite está en que exista una carga tal que haga que salte una chispa entre las placas que pueden estar separadas por aire o por un dieléctrico. En realidad, un conductor cargado (una esfera) se considera un condensador con una de sus placas en el infinito. Una nube es como la armadura de un condensador, cuando su carga respecto a tierra es muy grande salta una chispa (rayo). De la tierra están escapando electrones constantemente hacia las nubes (existe un campo en las proximidades de la tierra de 100V/m dirigido hacia abajo, - potencial de la tierra cero-.)

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Para cargar un condensador en lugar de conectar una pila a un polo positivo de la pila y el otro a tierra, conectamos las placas una a cada polo de la pila. La capacidad (capacitancia) del condensador (capacitor) no es la cantidad de carga que puede almacenar, sino una relación (Q/V) que equivale a la cantidad de carga necesaria para elevar un voltio la diferencia de potencial entre las armaduras del condensador. Podemos establecer una analogía entre un condensador y una botella de gas a presión. Existe una relación directa entre: CapacidadVolumen ; Carga-Cantidad de gas; Potencial-Presión del gas Las dos placas tienen la misma carga y el valor absoluto de una de ellas se toma como la carga del condensador. Los condensadores se utilizan: para almacenar pequeñas cantidades de carga y como almacenaje transitorio de carga en circuitos electrónicos; también para desfasar el voltaje y la intensidad 90º en corriente alterna ( en un circuito de c. continua actúa de aislante - placas separadas-); como filtro de bajas frecuencias ; para absorber descargas disruptivas, etc. El condensador es un componente muy importante en la electrónica y es muy importante en la civilización moderna. El arca de la alianza era un condensador y se daban normas estrictas para manejarla debido a las descargas que podría producir- madera recubierta de oro ionizado por el aire del desierto -. El primer condensador moderno es la botella de Leyden ( Holanda): el vidrio de la botella es el aislante que está separando las paredes internas y externas que se han recubierto de láminas metálicas. El peligro de recibir una descarga al manipular un aparato desenchufado proviene de que haya quedado cargado un condensador de gran capacidad .

Condensador plano

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El sistema formado por dos láminas conductoras cargadas paralelas con cargas opuestas a una distancia pequeña comparada con sus dimensiones se llama condensador plano. Podemos intercalar un dieléctico -aislante-entre ellas . Las láminas se llaman armaduras y no es necesario que tengan igual forma (se llama armadura condensadora a la negativa y colectora a la positiva).

La capacidad se define como la relación entre el valor de la carga tomada en valor absoluto (sin signo) y la diferencia de potencial entre las placas. Si llamamos “ S” al área de la armadura, “d” a la separación entre las láminas y consideramos el campo eléctrico entre las placas como Densidad de carga σ   = C=

Q V

; V

= E·d

;C =

Q

;E

S Q

E·d

=

σ   ε 

=

Q σ   ε 

d 

=

· S 

σ  

σ  

d 

= ε 

S d

ε 

constante (el valor al estar las láminas muy próximas es la suma de los efectos debidos a las dos láminas σ/2ε + σ/2ε = σ/ε ): La capacidad depende de la superficie de separación de las láminas y del dieléctrico colocado entre ellas (debemos usar εa en lugar de la del vacío εo ).

La introducción de un dieléctrico entre las armaduras del condensador da lugar a un nuevo campo y a una nueva diferencia de potencial. Así  E = Elaminas – Einducido. El dieléctrico está formado por moléculas no polarizadas y al ser introducido en el campo del condensador las moléculas se polarizan y dan un resultado neto de cargas superficiales en las caras, (de signo opuesto a las de las láminas metálicas), y las internas dentro del dieléctrico son nulas , ya que todos los dipolos se neutralizan unos con otros. Este campo inducido en el dieléctrico se opone al campo externo inicial del condensador. El resultado es una disminución de E tanto mayor cuanto mayor sea εa . Como V= E·d se origina una disminución de V y por lo tanto para una capacidad dada, por unas condiciones geométricas dadas, puede almacenarse más carga en el condensador al añadirle un dieléctrico. La capacidad crece también al disminuir el espesor del dieléctrico, pero hay un límite para

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que salte la “chispa disruptiva”. Las moléculas se deforman tanto que el dieléctrico tiene electrones libres comportándose como conductor y permitiéndole la descarga interna del condensador.

Energía de un condensador (almacenada en un condensador). La energía almacenada en un condensador proviene del trabajo realizado para ir situando cargas del mismo signo sobre la superficie de su armadura. Estas cargas, por el efecto de la repulsión, tienden a separarse devolviendo el trabajo realizado para juntarlas. Supongamos que cuando, en un cierto instante, existe una carga Q i que da lugar a una diferencia de potencial V i entre las armaduras, el trabajo que hay que hacer para añadirle una carga dQ i es dW =VidQi. La energía total para cargarlo es la suma de los trabajos de W Q

∫  0

W

= ∫ dW = ∫ Vi· dQ i ⇒ Como Vi = Qi C

=

=

d Q i

1 Q2

1Q

2 C

=

2 C

2

1 2

Qi C

⇒ Sustituyen do de la realción C =

QV =

1 2

Q V

CV 2

ir añadiendo infinitos diferenciales de carga. Podemos expresar el trabajo de carga en función de otras magnitudes. Dado que la energía se almacena en el campo creado en el interior del condensador podemos expresar el trabajo en función de E y de la contante dieléctrica.

Energía

1 =

2

V 2C

Energía Volumen

1 =

1 =

2

ε 

2

E 2d 2

ε 

S

d

1 =

2

ε 

E 2 Sd

1 =

2

ε 

E2

Volumen

E2

 Tenemos así la expresión de la energía almacenada por unidad de volumen

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PROCEDIMIENTO: 1. Arme el circuito. Regule la salida de la fuente variable a 6 V DC y tome nota de la corriente. Use el multímetro Digital como amperímetro A.

+ A Fuente DC 6V

-

10 kΩ

+

10 kΩ

2. Conecte el condensador en el circuito anterior. Tenga presente la polaridad del condensador para evitar destruirlo. Deje suelto el cable conector.

A Fuente DC 6V

10 kΩ

-

10 kΩ

+

+

+ V

470 µF

-

B

C

Cable Conector 

-

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3. Conecte el cable conector al punto B y observe el voltímetro. Mida el tiempo en el que la tensión en el condensador es máxima (tiempo de carga).

4. Retire el cable conector del punto B. 5. Repita los pasos 6 al 7 para diferentes voltajes (4, 8, 10 y 12 voltios) registre para cada caso la variación del voltaje en el condensador con el tiempo. Utilice el multímetro digital para facilitar sus lecturas. Tome datos según el cuadro modelo.

6. Arme el circuito.Deje sin conectar el cable conector. A Fuente DC 6V

-

A

10 kΩ

+

10 kΩ + 470 µF

B

C

Cable Conector 

7. Conecte el cable al punto B. 8. Repita el paso anterior 10 para diferentes voltajes (4, 8, 10, y 12 Voltios) utilizando el amperímetro digital para facilitar la lectura.

9. Ponga el voltaje a cero y desactive la fuente. Resolución de preguntas de procedimiento de carga de condensadores: 1)¿Cuál es la máxima lectura del voltímetro? ¿Por qué? La máxima lectura del voltímetro es casi cerca al voltaje inicial puesto ya que el condensador, se puede afirmar que ya esta cargado y es por eso que su voltaje se asemeja al de la fuente.

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2)¿Cuál es el valor inicial de la corriente? Inicialmente el valor experimental para nosotros fue de 0,125.

3) ¿Cómo varía la corriente en el circuito? ¿Por qué? Al comienzo la variación de la corriente es desproporcional, pero a partir de los 30 segundos la variación de la corriente ya es proporcional eso nos dice y nos informa que el condensador ya está relativamente cargado.

4) ¿La variación es con la misma velocidad? ¿Por qué? No, ya que la velocidad no es relativa en este experimento lo cual no es un factor a considerar en este proyecto.

Resolución de las preguntas de descarga de Condensadores: 2)¿Cuál es el voltaje que marca el condensador? El voltaje del condensador al iniciar su proceso de descarga es relativamente igual al voltaje empleado en la fuente.

3) ¿Cómo varia el voltaje en el condensador? Al momento de la descarga, al comienzo la variación o liberación de energía es amplia pero posteriormente va disminuyendo con lo cual llega a ser algo mínimo, esto se observa por la mínima diferencia entre los intervalos de tiempo.

4)Cual es la corriente que mide en el condensador? La corriente inicial es 1.2

5) ¿Como varia la corriente? La Corriente disminuye este proceso por cada 10 segundos se pudo dar a conocer que la perdida aproximada era de 0.15 a 0.20 en ese rango.

6) El instrumento marco valores positivos o negativos? EL instrumento registro valores negativos ya que el condensador era el que liberaba la corriente es por eso que el signo cambio totalmente en nuestra lectura del amperímetro.

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cronome tro

Fuente de Poder DE CARGA CUESTIONARIO

1.-

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Presente brevemente, el fundamento Interrupt

or condensador y el proceso de carga

Puente

Amperim etro

teorico sobre

Condensador: Es un dispositivo capaz de almacenar energía en forma de

campo

eléctrico. Está Resistenc

formado

por

dos Interrup armaduras tor de 3 vias

ia 4.7 metálicasparalelas (generalmente de aluminio) separadas por un

material dieléctrico. Dispone de dos terminales metálicos, que sirven para conectarloeléctricamente a los demás componentes del circuito.

Condens ador Cada uno de estosterminales se encuentra unido eléctricamente a una electrolit de las armaduras. El material empleado como dieléctrico es icoclave en la

determinación de las características que tendrá el condensador, debido Voltimet ro

a que las propiedades deeste aislante son las que van a determinar la tensión máxima defuncionamiento sin que llegue a perforarse, y la capacidad total deldispositivo, que en gran medida depende de que delgado se puede cortar dicho material y de que tan bueno sea para mantener las cargas de lasarmaduras separadas entre si.

Proceso de carga: Es un proceso de muy corta duración, que se lleva a efecto de la siguiente forma: Si se conectan las terminales de un capacitor a los bornes de una fuente de voltaje, el polo positivo de la fuente ejerce una fuerza de atracción hacia los electrones de valencia de la superficie de la placa conductora conectada a él, imprimiéndoles energía adicional que les permite pasar de la banda de valencia a la banda de conducción, convirtiéndolos en electrones libres capaces de escapar no solo de su átomo padre, sino también del cuerpo del que forman parte de la placa. Estos electrones libres, atraídos por el polo positivo de la fuente viajan a través del conductor que conecta dicho borne con la placa hasta que ingresan a la fuente. Cada uno de estos electrones libres que abandonan la placa deja detrás de sí un hueco, un déficit de carga negativa,o bien, un excedente de carga positiva ( + ).

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3.- Es de uso comun asumir un valor de t=6RC segundos para la carga(o descarga)completa de un condensador. Coincide esto con

los

tiempos

medidos

durante

el

desarrollo

de

la

experiencia. Según el experimento realizado aproximadamente si coinciden porque existe errores de medición de tiempo.

4.- Plantee las ecuaciones teoricas que permiten calcular el voltaje y la corriente en el condensador durante el procesos de carga

del mismo. Calcule los valores V e I para diferentes

valores de tiempo (t) y compare con sus mediciones Para cargar un capacitor es necesario comprobar que la fuente de energía eléctrica que se encuentra en el circuito

tenga

fem

constante y resistencia interna nula (r = 0).Como inicialmente el capacitor esta descargado, la diferencia de potencial entre los extremos de este (supongamos es Vab) es cero (t = 0). La corriente inicial (I0) a través del resistor esta dada por la ley de Ohm

Utilizando estas en la regla de mallas de Kirchhoff, se obtiene - q/C- iR = 0. El potencial cae una cantidad q/C al pasar, resolviendo la ecuación se tiene i = (ε/R)-(q/RC). La carga del capacitor comienza en cero y poco a poco se aproxima al valor final Qf = C . Se pueden deducir expresiones generales de la carga q y la corriente i es función del tiempo. Por tanto, haciendo esto en las ecuaciones anteriores se obtiene:

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Esto se puede reordenar a

Para luego integrar en ambos lados. Se cambian las variables de integración a q’ y t’ para poder fijar q y t como limites superiores. Los limites inferiores son q’=0 y t’=0

Después de integrar se obtiene

Exponenciando ambos lados (es decir, tomando el logaritmo inverso) y resolviendo para q se encuentra que

La corriente instantánea i es simplemente la derivada de la ecuación anterior con respecto al tiempo:

5.- ¿Cuál es el valor de la corriente al inicio de la carga del condensador? Según el experimento realizado, la corriente del condensador al inicio es de: 0.125

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6.- ¿Qué sucedería con el valor de la constante de tiempo (RC) si colocamos otro condensador de igual capacidad en paralelo? y ¿Si lo colocamos en serie? Sabemos que τ=RC. Si colocamos en paralelo uno igual:

τ

= 2RC τ se duplica

Cuando colocamos otro igual en serie:

τ

= (!/2)RC

τ

se reduce a la

mitad.

7.-¿ Si en el mismo circuito utilizado para las pruebas se coloca un condensador de doble de capacidad, cual estima que sería el valor inicial de la corriente de carga? Si se conecta un condensador de capacidad C o a una fuente que la carga a una diferencia de potencial V o, por lo que se obtiene una carga Qo= CoVo en las placas. Ahora se coloca un condensador de la tercer parte de su capacidad igual a 2C o, puesto que la carga es la misma ,entonces el valor de V o disminuye en la tercera parte, como el voltaje es directamente proporcional a la corriente entonces esta disminuye en la tercera parte.

8.- Entre que limites puede variar la capacidad total de un sistema de dos condensadores variables, si la capacidad de cada uno de ellos puede variar desde 10 hasta 450 pF Para conectar dos condensadores hay 2 opciones: - Conectarlos en paralelo (y la capacidad total es la suma de las 2 capacidades) - Conectarlos en serie (y la capacidad total se calcula como el producto de capacidades dividido entre la suma de capacidades).

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Si se conectan en serie, la capacidad total es menor que las capacidades de cada uno. Si se conectan en paralelo, la capacidad total resulta mayor. Entonces, si queremos obtener entre que límites varía (es decir, cuales son el mayor y el menor valor) haremos lo siguiente:

Para el mayor: sería el resultado de conectar en paralelo los dos condensadores, y ponerlos a su máximo valor. Entonces el resultado sería

450

pF

+

450

pF

=

900

pF.

Para el menor: sería el resultado de conectar en serie los dos condensadores, y ponerlos a su mínimo valor (10 pF cada uno). Entonces el resultado sería (10 x 10) / (10+10) = 5 Pf. Por lo tanto, la capacidad total varía entre 5 y 900 pF.

9.-Un condensador de 20 uF se carga hasta que el voltaje entre sus terminales sea 10 voltios. Halle la energía almacenada en dicho condensador E = ΔV² * C = (100 V)² * 20*10^(-6) F = 0,2 J

CUESTIONARIO DE DESCARGA 1.

Presente brevemente, el fundamento teórico sobre el condensador y el proceso de carga.

Proceso de Descarga de un condensador .- Consideremos ahora el

circuito que consta de un condensador, inicialmente cargado con carga Q, y una resistencia R, y se cierra el interruptor I. La ecuación del circuito será la siguiente.

•

Como la corriente va de a hacia b, el potencial de a es más alto que el potencial de b. Por la ley de Ohm Vab=iR.

•

En el condensador la placa positiva a tiene más potencial que la negativa b, de modo que Vba=-q/C.

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Vab+Vba=0 La ecuación del circuito es: iR-q/C=0 Como la carga disminuye con el tiempo i=-dq/dt. La ecuación a integrar es

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La carga del condensador disminuye exponencialmente con el tiempo. Derivando con

respecto del tiempo,

obtenemos la

intensidad, en el sentido

indicado en la figura.

que disminuye exponencialmente con el tiempo.

2. Investigue sobre los tipos de condensadores existentes y sus usos Tipos de condensadores Condensador ajustable Condensador en el que un dispositivo mecánico (un tornillo, por ejemplo) permite regular su capacidad al hacer desplazarse unas armaduras móviles entre unas fijas. Condensador cerámico

Condensador

constituido

por

un

dieléctrico

cerámico revestido en sus dos caras de capas metálicas, normalmente plata, que actúan como armaduras. Gracias a la alta constante dieléctrica de las cerámicas, se consiguen grandes capacidades con un volumen muy pequeño. Condensador de papel

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Condensador cuyo dieléctrico está constituido por papel, por lo general impregnado de una cera mineral o un aceite (mineral o sintético). Condensador de papel metalizado Condensador de papel cuyas armaduras están constituidas por una película metálica depositada por evaporación al vacío en una de las caras del papel. Condensador electrolítico Condensador, generalmente polarizado, que contiene dos electrodos, uno de ellos formado por un electrolito, que bajo la acción de una corriente eléctrica hace aparecer una capa de dieléctrico por oxidación del ánodo. Existen dos bases oxidable principales; el aluminio y el tantalio dando origen a los condensadores de óxido de aluminio y los condensadores de óxido de tantalio. Condensador de plástico Condensador que utiliza como dieléctrico una fina capa de material plástico. Existen varios plásticos con propiedades dieléctricas:

• Poliestireno • Polipropileno • Politetrafluoretileno (Teflón) •  Tereftalato de polietileno (Poliester) • Policarbonato •  Triacetato de celulosa • Poliparaxileno

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De todos ellos el más utilizado es el poliéster ya que admite su metalización consiguiéndose condensador de tamaño muy reducido y bajo precio. Condensador variable

Condensador con dos juegos de armaduras móviles una con respecto a la otra. Su uso implica una variación continua de la capacidad. Condensador de mica Condensador que utiliza como material dieléctrico una capa de mica. De los dos tipos de mica existentes, flogopita y moscovita, la más utilizada por sus características eléctricas es la mica moscovita. Su construcción se basa en apilar láminas de mica y estaño para, finalmente, unir todas las láminas de estaño de un mismo lado y soldar, a continuación, los terminales de salida. Existen, igualmente, los condensadores de mica plateada en los que se evapora la plata, que hace las veces de armadura, sobre la mica.

4.- Es de uso común asumir en valor t = 6RC segundos para la descarga completa de un condensador. ¿Coincide esto con los tiempos medidos durante el desarrollo del experimento?

T = 40 segundos

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Si coincide, aproximadamente pues el tiempo en el experimento fue de 35 segundos el total.

5.- Plantee las ecuaciones teóricas que permiten calcular el voltaje y la corriente en el condensador durante el proceso de descarga del mismo. Calcule los valores teóricos d V y I para diferentes valores de tiempo (t) y compare. De acuerdo con Kirchhoff:

Derivando con respecto al tiempo:

6.- ¿Cuál es el valor de la corriente al inicio de la descarga del condensador?

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V=12 voltios

I = -0.59

V=10 voltios

I =-0.42

V=8 voltios

I = -0.35

V=4 voltios

I = -0.17

Un Condensador de 80 microfaradios se carga hasta que el voltaje entre sus terminales sea de 200voltios. Halle la energía almacenada en dicho condensador. C= Vf – vi = 200 voltios

OBSERVACIONES: 

Las mediciones con el multimetro analógico no son muy exactas, además

del

error

inevitable

al

controlar

el

tiempo.

Es

recomendable usar un multimetro digital para mayor exactitud y disminuir los errores. 

Descargar el condensador una vez realizado una medición para continuar otra medición.



Los datos obtenidos en el proceso de carga conforme va transcurriendo el tiempo se hace cada vez casi constantes.

CONCLUSIONES:

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El voltaje del condensador de descarga, lentamente, hasta que se disminuya a su mínima medida de voltaje.



El multimetro analógico nos ayuda mucho al a momento de las decisiones de la corriente, porque no se puede medir con exactitud las medidas. El tamaño o capacidad del condensador no hace que el nivel de la corriente varié en el circuito.



En el proceso de descarga, la Corriente se pudo dar a conocer que la perdida aproximada era de 0.15 a 0.20 en el rango de 10 segundos.

RECOMENDACIONES: 

Se recomienda revisar los instrumentos que se va utilizar en el experimento para poder obtener resultados exactos al momento de medir las corrientes y los voltajes para así tener un mínimo porcentaje de error.



Anotar aproximaciones de tiempos de 10 segundos casi exactos para la obtención del voltaje y corriente para evitar el mínimo error posible.



No recargar mucho al condensador demasiado tiempo, porque dañaría el condensador.



Cerrar el interruptor de 3 vias para realizar los procesos de descarga.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: 

Serway, Física, (Tomo II)



Paul Tipler, Física para estudiantes de ingeniería.



Luís Cantú, Electricidad y Magnetismo.



Andrés M. Karcz, Fundamentos de Metrología Eléctrica.



Marquez M., Peña V., Principios de Electricidad y Magnetismo.