Caracterización Geomecánica Mediante El Sistema Hoek Y Brown Del Valle de Cajamarca.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA GEOLÓGICA

TESIS PROFESIONAL CARACTERIZACIÓN GEOMECÁNICA MEDIANTE EL SISTEMA HOEK Y BROWN DEL VALLE DE CAJAMARCA

Para el curso de: Seminario de Tesis Presentado Por: Alumnos: -Elvis Rubén Alcántara Quispe -Karen Juliana Torres Arroyo -Danny Lili Torres Lucano

Docente: Ing. Zenón Quispe Mamani

Cajamarca – Perú 2014

AGRADECIMIENTO

Agradecemos a nuestra alma mater, la Universidad Nacional de Cajamarca y en especial a los docentes de la Escuela Académico Profesional de Ingeniería Geológica, por brindarnos sus conocimientos que nos han ayudado a formarnos como buenos profesionales.

I

DEDICATORIA

Este trabajo está dedicado a nuestros padres, quienes nos dieron la vida y con sus sabios concejos nos han formado como personas de bien.

II

RESUMEN

El valle de Cajamarca está formado por diversos tipos de rocas, los mismos que han sufrido muchos eventos de deformación, dando como resultado complejas Unidades Ingenieriles las que se pueden dividir en tres grandes grupos: unidades estratigráficas (formaciones sedimentarias Cretáceas, secuencias volcánicas Paleógenas y Neógenas y depósitos inconsolidados cuaternarios), unidades intrusivas (Stocks pórfido Latíticos y Domos microdiorítico) y unidades de alteración (Silicificación y Argilitización). Los parámetros de la roca intacta fueron procesados para obtener los parámetros ingenieriles promedio para cada Unidad Ingenieril, los cuales fueron zonificados mediante sus rangos de GSI y de Resistencia Global, y como resultado fue la definición de nueve Unidades Geomecánicas con las siguientes características: Isotrópico lineal con casi nula resistencia, Isotrópico lineal con resistencia extremadamente débil, Isotrópico lineal con resistencia muy débil, Transicional Isotrópico lineal a Isotrópico parabólico con resistencia muy débil, Isotrópico parabólico con resistencia muy débil, Isotrópico parabólicos con resistencia débil, Transicional de Isotrópicos parabólicos a Anisotrópico con resistencia moderada, Anisotrópico con resistencia alta y Anisotrópico con resistencia muy alta. Estas unidades muestran una alta correlación con la reducción de la resistencia de la roca intacta ( respecto a la del macizo rocoso (

), con

).

Palabras claves: Macizo Rocoso, Valle de Cajamarca, Geomecánica, Modelamiento Matemático, Sistema Hoek y Brown.

III

ABSTRACT

The Cajamarca valley consists of various types of rocks, they have undergone many deformation events, resulting in complex Engineering Units which can be divided into three groups: Stratigraphic Units (Cretaceous sedimentary formations, Paleogene and Neogene volcanic sequences and Quaternary unconsolidated deposits), Intrusive Units (porphyry latite Stocks and microdiorite domes) and Alteration Units (Silicification and Argillization). The parameters of the intact rock were processed to obtain the average engineering parameters for each Engineering Unit, which were zoned by their ranges of GSI and Global Resistance, and as a result was the definition of nine geomechanical units with the following features: Linear Isotropic with almost no resistance, Linear Isotropic with extremely weak resistance, Linear Isotropic with very weak resistance, Transitional from Linear Isotropic to Parabolic Isotropic with very weak resistance, Parabolic Isotropic with very weak resistance, Parabolic Isotropic with weak resistance, Transitional from Parabolic Isotropic to Anisotropic with moderate resistance, Anisotropic with high resistance and Anisotropic with very high resistance. These units show a high correlation with the reduction of the strength of the intact rock ( (

), with respect to the rock mass

).

Key Words: Rock Mass, Cajamarca Valley, Geomechanics, Mathematical Modeling, Hoek y Brown System.

IV

CONTENIDO

Pág.

AGRADECIMIENTO ............................................................................................................ I DEDICATORIA ................................................................................................................... II RESUMEN .......................................................................................................................... III ABSTRACT ........................................................................................................................ IV CONTENIDO

. ................................................................................................................ V

FIGURAS

. .....................................................................................................................VII

TABLAS

. ...................................................................................................................... IX

CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 1 1.1

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................... 1

1.1.1 Definición del problema ....................................................................................... 1 1.1.2 Formulación del problema .................................................................................... 1 1.1.3 Justificación .......................................................................................................... 1 1.1.4 Alcances o delimitación del problema.................................................................. 2 1.1.5 Limitaciones ......................................................................................................... 2 1.2 OBJETIVOS ................................................................................................................ 2 1.2.1. General................................................................................................................. 2 1.2.2. Específicos ........................................................................................................... 2 1.3 FORMULACIÓN DE LA HIPÓTESIS ...................................................................... 3 1.4 IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES ....................................................................... 3 CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO ..................................................................................... 4 2.1 ANTECEDENTES ...................................................................................................... 4 2.1.1 Estudios Nacionales e Internacionles ................................................................... 4 2.1.2 Estudios Locales ................................................................................................... 4 2.2 BASES TEÓRICAS .................................................................................................... 5 2.2.1 Modelamientos del Macizo Rocoso ..................................................................... 5 2.2.2 Modelación Matemática del Análisis de Estabilidad ........................................... 5 2.2.3 El Sistema Hoek y Brown .................................................................................... 6 2.2.4 Propiedades del Macizo Rocoso ........................................................................... 7 2.2.5 El Comportamiento de Falla y Post-Falla .......................................................... 14 2.2.6 Confiabilidad de las Estimaciones de la Resistencia del Macizo Rocoso .......... 17 2.3 DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS ............................................................... 18 CAPÍTULO III. MATERIALES Y MÉTODOS ................................................................. 19 V

3.1 UBICACIÓN ............................................................................................................. 19 3.1.1 Geográfica .......................................................................................................... 19 3.2 ACCESIBILIDAD .................................................................................................... 20 3.3 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ......................................................... 21 3.3.1 Operacionalización de Variables ........................................................................ 21 3.3.2 Tipo y Método de la Investigación ..................................................................... 22 3.3.3 Población de Estudio .......................................................................................... 22 3.3.4 Muestra ............................................................................................................... 22 3.3.5 Unidad de Análisis ............................................................................................. 22 3.4 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN ......................................... 22 3.4.1 Técnicas .............................................................................................................. 22 3.4.2 Instrumentos y Materiales ................................................................................. 22 3.5 PROCEDIMIENTO Y TÉCNICA DE RECOLECCIÓN DE DATOS. ................... 23 3.5.1 Procedimiento ..................................................................................................... 23 3.6 TRATAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS ............................................................................................................... 25 CAPÍTULO IV. GEOMECÁNICA DEL VALLE DE CAJAMARCA .............................. 27 4.1 GEOMORFOLOGÍA ................................................................................................ 27 4.1.1 Distribución de pendientes ................................................................................. 27 4.1.2 Distribución de altitudes ..................................................................................... 27 4.1.3 Unidades Geomorfológicas (Geoformas) ........................................................... 28 4.2 GEOLOGÍA LOCAL ................................................................................................ 29 4.2.1 Unidades Estratigráficas ..................................................................................... 29 4.2.2 Unidades Intrusivas ............................................................................................ 32 4.2.3 Unidades de Alteración ...................................................................................... 33 4.3 GEOLOGÍA ESTRUCTURAL ................................................................................. 34 4.2.1 Estructuras Primarias .......................................................................................... 34 4.2.2 Estructuras Secundarias de Origen No Tectónico .............................................. 34 4.2.3 Estructuras Secundarias de Origen Tectónico .................................................... 34 4.4 ZONIFICACIÓN GEOMECÁNICA DEL VALLE DE CAJAMARCA ................. 35 4.4.1 Unidad 0 ............................................................................................................. 38 4.4.2 Unidad 1 ............................................................................................................. 38 4.4.3 Unidad 2 ............................................................................................................. 39 VI

4.4.3 Unidad 3 ............................................................................................................. 40 4.4.3 Unidad 4 ............................................................................................................. 40 4.4.3 Unidad 5 ............................................................................................................. 41 4.4.3 Unidad 6 ............................................................................................................. 42 4.4.3 Unidad 7 ............................................................................................................. 42 4.4.3 Unidad 8 ............................................................................................................. 43 4.4.3 Unidad 9 ............................................................................................................. 44 CAPÍTULO V. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ...................................... 45 5.1 TRATAMIENTO ESTADÍSTICO ........................................................................... 45 5.2 CONSIDERACIONES FINALES ............................................................................ 48 5.3 CONTRASTACIÓN CON LA HIPÓTESIS ............................................................. 50 CAPÍTULO VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ....................................... 51 6.1 CONCLUSIONES ..................................................................................................... 51 6.2 RECOMENDACIONES ........................................................................................... 52 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 53 ANEXOS ............................................................................................................................. 55

FIGURAS

Pág.

Figura 1: Flujo de información en el sistema Hoek y Brown ................................................ 6 Figura 2: Diagrama idealizado mostrando la transición de un macizo rocoso intacto a uno muy fracturadocon mientras crece el tamaño de la muestra. Fuente: Hoek (2007). ............. 8 Figura 3: Visualización 3D del criterio de Hoek y Brown (izquierda) y en caso de 10% de errores (GSI ±0.1GDI y D±0.1D) donde se aprecia una clara mejora de los resultados (derecha). ............................................................................................................................. 10 Figura 4: Gráfico de las envolventes de rotura para el criterio generalizado de Hoek y Brown y del criterio de Mohr Coulomb asociado. La resistencia a la compresión uniaxial y la resistencia global del macizo rocoso son definidas en este gráfico. ................................ 12 Figura 5: Características post-falla sugeridas por Hoek (2007) para macizos rocosos de: alta calidad (izquierda), calidad media (centro) y calidad pobre (derecha)......................... 14 Figura 6: Modificaciones en las fórmulas del criterio de Hoek y Brown por Carter, Diederichs y Carvalho (2009) para macizos rocosos en condiciones de Astillamiento o Estrujamiento. ...................................................................................................................... 15 VII

Figura 7: Diagrama que muestra el tipo de modelo que se recomienda utilizar de acuerdo con la complejidad de los movimientos (Stead,, 2006). ...................................................... 16 Figura 8: Comparación de la envoltura de resistencia pico estimado con la aproximación SRM comparado con los resultados del criterio de Hoek y Brown. ................................... 17 Figura 9: Plano de ubicación de la zona de investigación (tachado en rojo) dentro de la provincia de Cajamarca (izquierda), departamento de Cajamarca (superior derecha) y Perú (inferior derecha). ................................................................................................................ 20 Figura 10: Interfaz del programa RocData V3. ................................................................... 25 Figura 11: Porcentaje de área de las unidades geomorfológicas. ........................................ 28 Figura 12: Distribución de las áreas se las unidades geomecánicas obtenidas. .................. 37 Figura 13: Flujo de detritos en un depósito coluvial en el cerro Ronquillo. ....................... 38 Figura 14: Unidad Ingenieril Tual-Purhuay 2 en el cerro Rosario Horco, ejemplo de la Unidad Geomecáncia 1. ....................................................................................................... 39 Figura 15: Unidad Ingenieril Carhuaz 1 en la quebrada Arenas, ejemplo de la Unidad Geomecánica 2. ................................................................................................................... 39 Figura 16: Unidad Ingenieril Rumiorco 3 en la carretera Cajamarca-Cumbemayo, única unidad de la Unidad Geomecánica 3. .................................................................................. 40 Figura 17: Unidad Ingenieril Pariatambo 1 en el cerro Mojarrón, ejemplo de la Unidad Geomecánica 4. ................................................................................................................... 41 Figura 18: Unidad Ingenieril Chúlec 2 en la carretera Baños del Inca-La Encañada, ejemplo de la Unidad Geomecánica 5. ................................................................................ 41 Figura 19: Unidad Ingenieril Pariatambo 2 en el Río Urubamba, ejemplo de la Unidad Geomecánica 6. ................................................................................................................... 42 Figura 20: Unidad Ingenieril Farrat 2 en el cerro Condorpuñuna, único miembro de la Unidad Geomecánica 7. ....................................................................................................... 43 Figura 21: Unidad Ingenieril Cajamarca 1 en el cerro Lluspicaga, ejemplo de la Unidad Geomecánica 8. ................................................................................................................... 43 Figura 22: Unidad Ingenieril Silif. en el cerro Rumi Rumi, única de la Unidad Geomecánica 9 .................................................................................................................... 44 Figura 23: Distribución de los rangos de correlación obtenidas. ........................................ 47 Figura 24: Relación existente entre las unidades geomecánicas encontradas con el porcentaje de reducción de resistencia. ............................................................................... 49

VIII

TABLAS

Pág.

Tabla 1: Variables de investigación....................................................................................... 3 Tabla 2: Delimitación del área de estudio. .......................................................................... 19 Tabla 3: Principales accesos a la zona de estudio: .............................................................. 20 Tabla 4: Operacionalización de variables. ........................................................................... 21 Tabla 5: Factor D, Resis. Comp. Un. y Constante “mi” de la estación geomecánica S0-H1P1 ......................................................................................................................................... 24 Tabla 6: Cálculo del GSI directo de la estación geomecánica S0-H1-P1 ........................... 24 Tabla 7: Cálculo del GSI cuantificado de la estación geomecánica S0-H1-P1 ................... 25 Tabla 8: Distribución de pendientes dentro del área de estudio. ......................................... 27 Tabla 9: Distribución de altitudes........................................................................................ 27 Tabla 10: Distribución de las unidades geomorfológicas (geoformas). .............................. 28 Tabla 11: Unidades estratigráficas-ingenieriles .................................................................. 29 Tabla 12: Propiedades de la roca intacta de las unidades estratigráficas-ingenieriles. ....... 30 Tabla 13: Propiedades ingenieriles de las unidades estratigráfico-ingenieriles. ................. 31 Tabla 14: Unidades intrusivas-ingenieriles. ........................................................................ 32 Tabla 15: Propiedades de la roca intacta de las unidades intrusivas-ingenieriles. .............. 32 Tabla 16: Propiedades ingenieriles de las unidades intrusivas-ingenieriles. ....................... 32 Tabla 17: Unidades de alteración. ....................................................................................... 33 Tabla 18: Propiedades de la roca intacta de las unidades de alteración. ............................. 33 Tabla 19: Propiedades ingenieriles de las unidades de alteración. ...................................... 33 Tabla 20: Rangos de clasificación de Macizos Rocosos según su GSI. .............................. 35 Tabla 21: Rangos de

para la clasificación de los macizos rocosos. .......................... 35

Tabla 22: Unidades Geomecánicas obtenidas a partir de la clasificación de las unidades Ingenieriles según su GSI y su

. ................................................................................... 36

Tabla 23: Distribución de las Unidades Geomecánicas obtenidas. ..................................... 37 Tabla 24: Resultados del análisis por el coeficiente de correlación de Pearson.................. 45 Tabla 25: Rangos de correlación hallados. .......................................................................... 46 Tabla 26: Unidades Ingenieriles ordenadas según su porcentaje de reducción de su resistencia. ........................................................................................................................... 48

IX

CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1.1 Definición del problema En la elaboración de cualquier obra ingenieril se requiere conocer la calidad del macizo rocoso sobre el cual se trabajará para elegir el método de construcción más adecuado que asegure la longevidad de dichos proyectos. El sistema Hoek y Brown, es uno de los sistemas de análisis numérico más usado actualmente para caracterizar los macizos rocosos de cualquier lugar por ser flexible, eficaz, eficiente y rápido. Se utilizan 4 parámetros de la roca intacta como datos de entrada para obtener los parámetros del criterio de rotura de Hoek y Brown utilizados para calcular los parámetros del macizo rocoso. El presente estudio caracterizará geomecánicamente los macizos rocosos del valle de Cajamarca mediante el sistema Hoek y Brown para que todos los proyectos ingenieriles que busquen el crecimiento tanto urbano como rural de ambas ciudades tengan una base técnica adecuada. 1.1.2 Formulación del problema ¿Cuáles son las características geomecánicas del valle de Cajamarca según el sistema Hoek y Brown? 1.1.3 Justificación Una caracterización geomecánica del valle de Cajamarca servirá como base para todos los proyectos ingenieriles que se piensan desarrollar y se ven detenidos por la necesidad de

1

realizar estudios geomecánicos que toman mucho tiempo y resultan ser muy costosos, incluso inapropiados por no haber sido planificado correctamente. Zonificar los macizos rocosos del valle de Cajamarca permitirá unificar criterios geomecánicos frente a los diversos tipos de roca que se pueden encontrar para lo cual el sistema Hoek y Brown es la más recomendable por su flexibilidad, eficacia y rapidez. El presente trabajo será el primero en la provincia de Cajamarca pero se puede extender a toda la región y así realizar un verdadero ordenamiento territorial. 1.1.4 Alcances o delimitación del problema 1.1.4.1 Delimitación Espacial El valle de Cajamarca. 1.1.4.2 Delimitación Temporal La investigación tendrá una duración de 4 meses (abril, 2014 - julio, 2014). 1.1.4.3 Delimitación de la Investigación Se centrará en la caracterización geomecánica mediante el sistema Hoek y Brown del valle de Cajamarca. 1.1.5 Limitaciones Las pruebas de resistencia son costosas y serán remplazadas por pruebas en campo. La lejanía entre macizos rocosos en el área de estudio hará difícil el transporte, además de restringir el tiempo con respecto a la fecha límite de presentación final. 1.2 OBJETIVOS 1.2.1. General Caracterizar geomecánicamente el valle de Cajamarca mediante el sistema Hoek y Brown. 1.2.2. Específicos  Describir la geología del valle de Cajamarca.  Calcular los parámetros geomecánicos de los macizos rocosos.  Zonificar la geomecánica del valle de Cajamarca.

2

1.3 FORMULACIÓN DE LA HIPÓTESIS Las características geomecánicas de los macizos rocosos del valle de Cajamarca dependen de sus propiedades de roca intacta, las cuales a su vez se diferencian por sus lito-morfoestructuras presentes. 1.4 IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES Las variables que componen la investigación son las siguientes: Tabla 1: Variables de investigación. VIABLES DEPENDIENTES (Efecto)

VARIABLES INDEPENDIENTES (Causa)

Geología

Litología Tectonismo

Geomecánica

Propiedades de la roca intacta

Fuente: Elaboración propia

La operacionalización de las variables se presenta en la sección 3.3.1

3

CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO

2.1 ANTECEDENTES 2.1.1 Estudios Nacionales e Internacionles  Hoek, E. y Brown, E. (1997) presentaron la clasificación GSI para su uso en el criterio de fractura de Hoek y Brown, reemplazando así la al sistema RMR, el cual contiene parámetros innecesarios para el cálculo de las propiedades de resistencia de los macizos rocosos.  Budetta, P. y Nappi, M. (2011) realizaron por primera vez un cartografiado geotécnico mediante el GSI en los macizos rocosos heterogéneos de la formación de San Mauro (Cilento, Itatalia).  Hoek, E. Carter, T.G. y Diederichs, M.S. (2013) presentaron oficialmente el primer GSI cuantificable a partir del RQD y las condiciones de las discontinuidades del RMR de Bieniawski (1989). 2.1.2 Estudios Locales  Reyes, L. (1980) Realizó para el INGEMMET el estudio geológico de los cuadrángulos de Cajamarca, San Marcos y Cajabamba, hojas 15-f, 15-g y 16-g, estudió la estratigrafía y la geología estructural a escala 1:100 000.  NAVARRO, C. (2007) Realizó para el INGEMMET el Mapa Geológico del Cuadrángulo de Cajamarca 15-f (hoja 15-f I) y San Marcos 15-g (hoja 15-g IV), a escala 1:50 000, estableciendo las secuencias volcánicas de los volcánicos Huambos y San Pablo.  Zavala, V. y Malena, R. (2011) Evaluaron la ocurrencia de peligros geológicos y geohidrológico en términos de susceptibilidad, así como de sus factores detonantes para así determinar el grado de peligrosidad. 4

2.2 BASES TEÓRICAS 2.2.1 Modelamientos del Macizo Rocoso 2.2.1.1 El Modelamiento Geológico El modelo geológico de la zona en donde se situará la estructura por construirse, se inicia con el levantamiento geológico a una escala que permita poner énfasis a los dominios estructurales delimitados por las discontinuidades existentes; se describen y caracterizan los parámetros de mayor importancia para el diseño o construcción. Al tratarse de un medio discontinuo como es un macizo rocoso, su comportamiento dependerá de las propiedades de las características estructurales que lo constituyen, como son los planos de discontinuidad y de las condiciones geológicas e hidrogeológicas que rodean la obra por construirse. 2.2.1.2 El Modelamiento Geomecánico Suarez, J. (2007) menciona que las clasificaciones geomecánicas usan factores exclusivos relevantes para las condiciones de construcción y estabilización de taludes, y entonces, una profunda comparación con cualquier sistema numérico de estabilidad no sería apropiada. Estos sistemas permiten la clasificación de los macizos rocosos mediante categorías empíricas, a partir de estas categorías se puede realizar el planeamiento para el pre-diseño, diseño y post-diseño de estructuras ingenieriles sin la utilización de un factor de seguridad. 2.2.1.3 El Modelo Matemático Suarez (2007), menciona que en el modelo numérico confluye una parte de la información obtenida en los dos modelos anteriores, principalmente del modelo geomecánico. En este modelo, el análisis tenso-deformacional es objeto de estudio, lo cual se obtiene una vez satisfechas las condiciones de contorno del problema, las ecuaciones diferenciales de equilibrio y las ecuaciones constitutivas. Tiene la posibilidad de calcular tanto las tensiones como las deformaciones de un cuerpo sometido a fuerzas externas. 2.2.2 Modelación Matemática del Análisis de Estabilidad Su finalidad es analizar las condiciones de estabilidad de los taludes naturales y la seguridad y funcionalidad del diseño en los taludes artificiales. Los objetivos principales del análisis matemático de los taludes son los siguientes: 5

 Determinar las condiciones de estabilidad del talud.  Investigar los mecanismos potenciales de falla (analizar cómo ocurre la falla).  Determinar la sensitividad o susceptibilidad de los taludes a diferentes mecanismos de activación (Efecto de las lluvias, sismos, etc.).  Comparar la efectividad de las diferentes opciones de remediación o estabilización y su efecto sobre la estabilidad del talud.  Diseñar los taludes óptimos en término de seguridad, confiabilidad y economía. Para el análisis de estabilidad se dispone de varias herramientas tales como: Tablas o ábacos, Análisis gráficos, Cálculos manuales, Hojas de Cálculo y Uso de “Software” Podemos destacar tres grandes grupos de métodos numéricos (Anexo A-3), el primero el del análisis estereográfico y cinemático, el cual intuye la probabilidad de fallamiento según su la disposición de la fractura crítica, el talud y el material. Los métodos de equilibrio límite, donde se busca estimar el valor del “Factor de Seguridad” el cual es la relación entre las fuerzas actuantes y resistentes. Y los métodos numéricos, los cuales tienen la ventaja de realizar análisis tenso-deformacionales en cada una de las etapas del fallamiento. 2.2.3 El Sistema Hoek y Brown El criterio de rotura de Hoek y Brown utiliza como datos de entrada de la roca intacta (la constante

, el GSI y el factor de disturbación “D”) además de la Resistencia a la

Compresión Uniaxial Brown (la constantes

, se puede determinar los parámetros del criterio de Hoek y ,

y ) requeridos para el cálculo de los parámetros ingenieriles

del Macizo Rocoso (La Resistencia Tensional ( ), la Resistencia a la Compresión Uniaxial ( ), la Resistencia Global (

) y el Módulo de Deformación (

)), que se

utilizan en cualquier análisis numérico de cálculo de sobrecargas, estabilización y diseño de Taludes y Túneles; adicionalmente se han desarrollado fórmulas empíricas para determinar los parámetros del criterio de Mohr-Coulomb (la cohesión

y el ángulo de

fricción ) y el Módulo de Deformación ( ).

MACIZO ROCOSO

PROPIEDADES DE LA ROCA INTACTA

PARÁMETROS DEL CRITERIO DE ROTURA DE HOEK Y BROWN

PARÁMETROS INGENIERILES DEL MACIZO ROCOSO

ANÁLISIS DE PRE-DISEÑO, DISEÑO Y POST-DISEÑO.

Figura 1: Flujo de información en el sistema Hoek y Brown

6

2.2.4 Propiedades del Macizo Rocoso 2.2.4.1 El Criterio Generalizado de Hoek-Brown El criterio de rotura generalizado de Hoek y Brown para macizos rocosos fracturados se define por: (

Ecuación 1:

)



y



es el valor de la constante m de Hoek y Brown para el macizo rocoso

 

y

son el máximo y mínimo esfuerzo principal efectivo en la fractura

son las constantes que dependen de las características del macizo rocoso y es el esfuerzo de compresión uniaxial para las piezas de roca intacta

Los esfuerzos normal y de cizalla están relacionados a los esfuerzos principales por la ecuación publicada por Balmer en 1952 y su forma corregida se muestra a continuación: Ecuación 2:

Ecuación 3:

(

)

√

Donde Ecuación 4:

(

)

En orden de usar el criterio de Hoek y Brown para estimar la resistencia y deformabilidad de los macizos rocosos fracturados, se requieren tres “propiedades” del macizo rocoso:  La resistencia a la compresión uniaxial

de las piezas de roca intacta

 El valor de la constante de Hoek y Brown

para estas piezas de roca intacta y

 El valor del Índice de Resistencia Geológica GSI para el macizo rocoso. 2.2.4.2 Propiedades de la Roca Intacta Para las piezas de roca intacta del macizo rocoso, la Ecuación 1 se simplifica a: Ecuación 5:

(

)

La relación entre los esfuerzos principales de rotura de una roca dada se define por dos constantes, la resistencia a la compresión uniaxial

y una constante

. Siempre que sea

posible los valores de estas constantes deben ser determinados por análisis estadístico de 7

resultados de ensayos triaxiales (Para el cálculo del

y

a partir de pruebas triaxiales,

ver Hoek 2007 ó utilizar el programa RocData descargable de www.rocscience.com) Cuando las pruebas de laboratorio no son posibles, las tablas B-1 y B-2 pueden utilizarse para obtener estimaciones de

y

.

2.2.4.3 Influencia del Tamaño de la Roca Hoek y Brown 1980a han sugerido que la resistencia a la compresión uniaxial de

de

una muestra de roca con un diámetro de d mm está relacionada con la resistencia a la compresión uniaxial Ecuación 6:

de una muestra de 50 mm de diámetro por la siguiente relación: ( )

La reducción de la resistencia se debe a la mayor oportunidad para el fracturamiento a través y alrededor de los granos ("bloques" de la roca intacta) a medida que más granos son incluidos en el ensayo, y eventualmente la resistencia alcanzará un valor constante. El criterio de rotura de Hoek-Brown sólo debe aplicarse a los macizos rocosos en los que hay un número suficiente de discontinuidades muy próximas entre sí, con características superficiales similares, para asumir al comportamiento de fractura como isotrópico. Cuando la estructura analizada es grande y los bloques son pequeños en comparación, el macizo rocoso puede ser tratado como un material de Hoek-Brown.

Figura 2: Diagrama idealizado mostrando la transición de un macizo rocoso intacto a uno muy fracturadocon mientras crece el tamaño de la muestra. Fuente: Hoek (2007).

8

En la Figura 2, que muestra la transición de un espécimen isotrópico de roca intacta, pasando por un macizo rocoso muy anisotrópo en el cual el fallamiento es controlado por una o dos discontinuidades, llegando a un macizo rocoso isotrópico muy fracturado. 2.2.4.4 El Índice de Resistencia Geológica La resistencia de macizo rocoso fracturado depende de las propiedades de las piezas de roca intacta y también de la libertad de estas piezas para deslizar y girar en diferentes condiciones tensionales. Esta libertad es controlada por la forma geométrica de las piezas de roca intacta, así como del estado de las superficies que separan las piezas. El Índice de Resistencia Geológica (GSI), proporciona un número que, cuando se combina con las propiedades de las rocas intactas, se puede utilizar para estimar la reducción de la resistencia del macizo rocoso para diferentes condiciones geológicas. Este sistema se presenta en la Tabla B-3, para las macizos rocosos blocosos. La Tabla B-3 también se ha ampliado en 2006 por Hoek y otros para hacer frente a rocas molásicas y en 2005 por Marinos y otros, para utilizarla en rocas ofiolíticas. Inicialmente el valor del GSI era estimada directamente del RMR, sin embargo, esta correlación ha demostrado ser poco fiable, particularmente para los macizos rocosos de baja calidad y con peculiaridades litológicas no ajustables en la clasificación RMR. Por consiguiente, se recomienda que el valor del GSI debe ser estimado directamente por medio de los gráficos presentados en la Tabla B-3 y la tabla B-4 no de la clasificación RMR. En el 2013 Hoek, Carter y Diederichs realizaron una propuesta formal para la cuantificación de la tabla GSI sobre la base de dos parámetros bien establecidos, las Condiciones de las Discontinuidades y el RQD. La nueva tabla GSI modificada para permitir su cuantificación se muestran en la Tabla B-5. De esta forma el GSI puede ser calculado de la siguiente manera: d

Ecuación 7: El RQD puede ser calculado de la expresión: Ecuación 8:

 Donde Y las

(

)

es el promedio de discontinuidades por metro. se obtienen de la sumatoria de las variables de la Tabla B-6.

9

2.2.4.5 El Factor de Disturbación D El D es un factor que depende del grado de perturbación debido a los daños por voladura y relajación tensional, y es utilizado cuando no se presenta un macizo inalterado. Este varía desde 0 para macizos rocosos sin disturbación in situ, a 1 para macizos rocosos muy perturbados. Algunas directrices para la selección de D se presentan en la Tabla B-7. La influencia del daño por voladura se considera de la siguiente manera: (

Ecuación 9:

(

Ecuación 10:

) )

Y Ecuación 11:

(

)

Para sugerencias del uso del factor D en tuneleria se debe consultar a Hoek (2007). Ván y Vásárhelyi (2013) mostraron que el criterio de Hoek y Brown es sensitivo a la falta de certeza del GSI y del factor de disturbación D, pudiéndose generar valores muchas veces más altos de lo normal; recomendaron así realizar mediciones más exactas del GSI y del factor de disturbación para poder reducir estos problemas de sensibilidad.

Figura 3: Visualización 3D del criterio de Hoek y Brown (izquierda) y en caso de 10% de errores (GSI ±0.1GDI y D±0.1D) donde se aprecia una clara mejora de los resultados (derecha). Fuente: Ván y Vásárhelyi (2013)

10

2.2.4.6 La Resistencia a la compresión uniaxial y tensional del macizo rocoso La resistencia a la compresión uniaxial del macizo rocoso se obtiene mediante el la suposición de

en la ecuación 1, dando como resultado:

Ecuación 12:

Y, la resistencia tensional del macizo rocoso como: Ecuación 13:

La Ecuación 13 se obtiene suponiendo

en la Ecuación 1. Esto representa

una condición de tensión biaxial. Hoek (1983) mostró que, para materiales quebradizos, la resistencia a la tracción uniaxial es igual a la resistencia a la tracción biaxial. 2.2.4.7 Los Parámetros de Mohr-Coulomb Dado que muchos software geotécnicos están programados en términos del criterio de rotura de Mohr-Coulomb, a veces es necesario determinar el equivalente ángulo de fricción y fuerza de cohesión cada macizo rocoso y rango de tensiones. El proceso de ajuste implica equilibrar las áreas por encima y por debajo de la gráfica de Mohr-Coulomb, resultando:

*

Ecuación 14:

Ecuación 15:

[( (

)(

( (

)( )

)√

)

(

)

(

(

) (

)

](

) )

) ((

+

)(

))

Cuando Tenga en cuenta que el valor de

, el límite superior de la tensión confinante sobre la

que se considera la relación entre el los criterios de Mohr-Coulomb y Hoek-Brown, tiene que ser determinado para cada caso individual. La resistencia cizallante de Mohr-Coulomb encuentra por sustitución de valores de

y

, para una tensión normal

dada, se

en la ecuación:

Ecuación 16:

La gráfica equivalente en términos del esfuerzo principal mayor y menor, se define por: Ecuación 17:

11

2.2.4.8 Resistencia del Macizo Rocoso La resistencia a la compresión uniaxial del macizo rocoso El fallamiento inicia en el límite de una excavación cuando

está dada por la Ecuación 12. es superada por la tensión

inducida en ese límite y se propaga desde este punto de iniciación en un campo de tensión biaxial y con el tiempo se estabiliza cuando la fuerza local, definida por la Ecuación 1, es mayor que las tensiones

y

inducidas. La mayoría de los modelos numéricos pueden

seguir este proceso de propagación de la fractura y este nivel de análisis detallado es muy importante cuando se considera la estabilidad de las excavaciones en la roca y de los sistemas de apoyo a la hora del diseño. Sin embargo, hay ocasiones en que es útil considerar el comportamiento global de un macizo rocoso en lugar de detallar el proceso de propagación del fallamiento descrito anteriormente. Esto lleva al concepto de "resistencia del macizo rocoso" global: Ecuación 18:

Con

y

determinados por los rangos de tenciones

Ecuación 19:

(

( (

dando: ))(

)(

) )

Figura 4: Gráfico de las envolventes de rotura para el criterio generalizado de Hoek y Brown y del criterio de Mohr Coulomb asociado. La resistencia a la compresión uniaxial y la resistencia global del macizo rocoso son definidas en este gráfico. Fuente: Hoek (2007)

12

2.2.4.9 Determinación del La cuestión de determinar el valor apropiado de

para su uso en la Ecuación 14 y

Ecuación 15 depende de su aplicación específica:  Túneles: donde el valor de

resulta de las curvas características equivalentes

para los dos criterios de fractura para túneles profundos o poco profundos. (

Ecuación 20:

)

 Taludes: aquí el factor de seguridad calculado y la forma y ubicación de la superficie de falla tienen que ser equivalentes. Ecuación 21:

(

)

Dónde: es el peso específico de la roca intacta y

es la profundidad del túnel o altura del talud.

Para usos generales (criterio generalizado de Hoek y Brown) el Rango para la Envoltura de Rotura es igual a: Ecuación 22:

Esta ecuación está basada en la observación empírica que el rango de tensiones asociado con la fractura frágil ocurre cuando

es menor a un cuarto de

2.2.4.10 El Módulo de Deformación La siguiente ecuación derivada es la que mejor se ajusta para el cálculo del módulo de deformación (Hoek, 2007): Ecuación 23:

(

)

(

((

)

)

)

Usando la relación del módulo MR propuesta en 1968 por Deere (modificado por Hoek, 2007) es posible estimar el módulo de la roca intacta de: Ecuación 24:

Esta relación es muy útil cuando no se encuentran valores directos del módulo intacto ( ) disponibles o cuando es difícil encontrar muestras sin disturbaciones, concluyendo en: Ecuación 25:

(

((

)

)

)

13

2.2.5 El Comportamiento de Falla y Post-Falla Los diseños de sostenimiento en minería o en fines civiles se basan principalmente en el uso de los productos de las clasificaciones de macizos rocosos, no sólo como una herramienta para la evaluación del apoyo empírico, sino también para la caracterización de la resistencia del macizo rocoso. Sin embargo, para muchas minas profundas y túneles profundos donde los altos estados de tensiones pueden ser problemáticos, se vuelve, con frecuencia, muy difícil caracterizar con precisión la resistencia del macizo rocoso y desarrollar diseños apropiados de soporte a través del uso de las tablas de apoyo basados en las clasificación de macizos rocosos convencionales o mediante la aplicación del criterio generalizado de Hoek-Brown. En general, la caracterización de la resistencia del macizo rocoso a través del uso de las relaciones de Hoek-Brown como las bases para el diseño de sistemas de soportes se fundamenta en el principio de que la estructura dentro del macizo rocoso actúa reduciendo ambas la cohesión y fricción interna representadas por la degradación del “s” y “m” respectivamente en el criterio de Hoek y Brown. La mayoría de las herramientas de los sistemas de clasificación convencionales (RMR, Q, RMi y GSI) trabajan bien, pero en los ambos extremos de dichas clasificaciones, para macizos de muy baja resistencia y macizos de muy alta resistencia. Carter, Diederichs y Carvalho (2009) recomiendan una variación en las fórmulas del criterio general de Hoek y Brown para macizos rocosos en condiciones de astillamiento o estrujamiento (Figura 6). Cuando se usan modelos numéricos para estudiar el proceso de fallamiento del macizo rocoso, se requiere la estimación de las características post-pico o post-falla del macizo rocoso. No se pueden dar reglas para en estos problemas pero, las características post-falla, ilustrados en la Figura 5, son sugeridas como un punto de partida.

Figura 5: Características post-falla sugeridas por Hoek (2007) para macizos rocosos de: alta calidad (izquierda), calidad media (centro) y calidad pobre (derecha).

14

Cuando se trabaja en ambos extremos de la escala de los macizos rocosos (alta calidad y baja calidad); Carter, Diederichs y Carvalho (2009) sugieren las siguientes modificaciones:

Figura 6: Modificaciones en las fórmulas del criterio de Hoek y Brown por Carter, Diederichs y Carvalho (2009) para macizos rocosos en condiciones de Astillamiento o Estrujamiento.

Al momento de elegir qué modelo matemático se utilizará se debe considerar que cada problema es diferente y es difícil establecer criterios generales sobre qué modelo se debe utilizar en cada caso. En algunas ocasiones, se pueden utilizar varios tipos de modelo y se debe escoger aquel con el cual se tenga mayor experiencia y familiaridad. En la Figura 7 se muestra, en forma esquemática que los métodos de límite de equilibrio son muy útiles para el análisis sencillo de estabilidad de taludes.

15

Figura 7: Diagrama que muestra el tipo de modelo que se recomienda utilizar de acuerdo con la complejidad de los movimientos (Stead,, 2006).

Si los patrones de comportamiento del suelo son complejos, se requiere un modelo de elementos finitos o diferencias finitas y si los materiales se encuentran fracturados, se recomienda utilizar un modelo de elementos discretos o de elementos de contorno. Los modelos matemáticos siempre utilizan ecuaciones propias todas ellas muy laboriosas o imposibles de realizar en un tiempo razonable, para solucionar estos problemas han surgido muchas empresas dedicadas íntegramente al desarrollo de Software geomecánicos y van realizando constantes investigaciones en este campo, como Rocscience (www.rocscience.com) cuyos programas son: Dips, Examine, Phase2, RocLab, RocData, RocFall, RocPlane, RocSupport, RS3, Settle3D, Slide, Swedge y Unwedge; cada uno de ellos aplicable a cada caso geotécnico específico. Otra gran empresa es Itasca (http://www.itascacg.com) dedica a los software con métodos de diferencias finitas y elementos discretos (Flac 2D-3D, UDEC-3DEC, PFC 2D- 3D). Existen otras empresas dedicadas a diseñar programas espesíficamente de diseño geotécnico como Plaxis (www.plaxis.nl), GeoSlope (www.geo-slope.com), Geo5 (www.finesoftware.eu), SEEP2D (http://aquaveo.com/software/gms-seep2d) entre otros. 16

2.2.6 Confiabilidad de las Estimaciones de la Resistencia del Macizo Rocoso Las técnicas descritas en las secciones precedentes de este trabajo pueden ser usadas para estimar las características de resistencia y deformación de los macizos rocosos fracturados isotrópicos. Cuando se aplica este procedimiento para problemas de diseño en ingeniería de rocas, la mayoría de usuarios solo consideran el “promedio” o media de estas propiedades. De hecho, todas las propiedades exhiben una distribución acerca de la media, incluso bajo las condiciones más ideales, y esta distribución puede tener un impacto significante sobre los cálculos de diseño. Vallejos y otros (2013) realizaron un estudio sobre el comportamiento de resistencia y deformabilidad del macizo rocoso del complejo máfico de la mina “El Teniente” en Chile, donde utilizaron el método del Macizo Rocoso Sintético SRM (Synthetic Rock Mass) usando el programa PFC 3D para representar a la roca intacta y utilizando una Malla de Fractura Discreta (Discrete Fracture Network) para representar a las discontinuidades; sus resultados comparados con el criterio de Hoek y Brown se muestran a continuación.

Figura 8: Comparación de la envoltura de resistencia pico estimado con la aproximación SRM comparado con los resultados del criterio de Hoek y Brown. Fuente: Vallejos y otros (2013).

Como se puede apreciar en la Figura 8, el método SRM (muy complejo y que requiere de software y hardware especiales) puede calcular las propiedades de resistencia y deformabilidad del macizo rocoso de la mina “El Teniente”, pero sus resultados son comparables con los del criterio de Hoek y Brown (más simple y no requiere mayor 17

software y hardware) para dicho macizo rocoso con GSI=70, los otros resultados con GSI=80 y GSI=90 son descartados automáticamente ya que, como se explicó, el criterio no es aplicable en macizos rocosos de muy buena calidad. Entonces se puede tomar en cuenta las palabras de Hammh (2009) quien menciona que es mejor estar aproximadamente bien que precisamente mal, destacando que los modelos simples trabajan muy bien en geomecánica ya que la naturaleza inexacta de los de entrada utilizados en los modelos matemáticos impide lograr un resultado “real” a pesar de tener las ecuaciones más complejas y/o los algoritmos más completos. 2.3 DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS  Macizo Rocoso Es la suma los bloques de matriz rocosa o “roca intacta” y las discontinuidades o superficies de debilidad que las separan. (Gonzales, L. 2004).  Valle de Cajamarca Valle ubicado en los andes del norte del Perú, engloba las ciudades de Cajamarca y Baños del Inca y sus áreas circundantes.  Geomecánica Implica el estudio geológico del comportamiento del suelo (mecánica de suelos) y rocas (mecánica de rocas).  Modelamiento Matemático Permite un cálculo tanto de las tensiones como de las deformaciones (análisis tensodeformacional) de un cuerpo sometido a fuerzas externas, una vez satisfechas las condiciones de contorno del problema, las ecuaciones de equilibrio y las ecuaciones constitutivas del material.  Sistema Hoek y Brown Sistema geomecánico que permite calcular las propiedades de los macizos rocosos necesarias para los análisis geotécnicos de pre-diseño, diseño y post-diseño de obras ingenieriles.

18

CAPÍTULO III. MATERIALES Y MÉTODOS

3.1 UBICACIÓN 3.1.1 Geográfica El valle de Cajamarca se encuentra localizada al NW de los andes del Perú; tiene un área de 182 Km2 o 18200 Has. Las coordenadas proyectadas UTM, Datum WGS 84 se especifican a continuación: Tabla 2: Delimitación del área de estudio. VÉRTICE

LATITUD

LONGITUD

V1

9214000

784000

V2

9201000

784000

V3

9201000

770000

V4

9214000

770000

Políticamente la zona de investigación se encuentra ubicada en: 

País:

: Perú



Región

: Cajamarca



Departamento : Cajamarca



Provincia

: Cajamarca



Distritos

: Cajamarca, Jesús, Llacanora, Los Baños del Inca y Magdalena

19

Figura 9: Plano de ubicación de la zona de investigación (tachado en rojo) dentro de la provincia de Cajamarca (izquierda), departamento de Cajamarca (superior derecha) y Perú (inferior derecha).

3.2 ACCESIBILIDAD La zona de investigación presenta diversos accesos a las zonas de investivación a partid de la ciudad de Cajamarca, los principales accesos (rutas asfaltadas y/o afirmadas) a las zonas de estudio se describen en la siguiente tabla: Tabla 3: Principales accesos a la zona de estudio: Acceso

Estado

Ruta Nacional 8 (Carretera a la costa)

Asfaltada

Ruta Nacional 8A (Carretera Cajamarca-Cumbemayo)

Asfaltada

Ruta Nacional 3N (Carretera Cajamarca-Bambamarca)

Asfaltada por tramos.

20

Acceso

Estado

Carretera San Pablo-Cajamarca

Afirmada

Carretera Cajamarca-Jesús

Asfaltada

Carretera Baños del Inca-La Encañada

Asfaltada

Carretera Cajamarca-Cajabamba

Asfaltada

Carretera Cajamarca-El porvenir

Afirmada

3.3 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN Para poder plantear las técnicas y métodos a utilizar en la investigación, es necesario realizar la operacionalización de las variables. 3.3.1 Operacionalización de Variables Para explicar la metodología de investigación se presenta primero la operazionalización de las variables que involucran a la misma. Tabla 4: Operacionalización de variables. VARIABLE

DEFINICIÓN CONCEPTUAL

INDICADORES

ÍNDICE/ÍTEM

Tipo de Roca

Tipo y clase

Variables Independientes (Causas): Litología

Tectonismo

Estudia las características físicas y químicas de las rocas Es la deformación de las rocas por actividades tectónicas.

Deformación Tectónica La Resistencia a la Compresión

Propiedades

Son las características físicas y de

de la Roca

resistencia de los macizos rocosos

Intacta

medidas en campo

Uniaxial GSI

Grado de fracturamiento Valor (MPa.) Tipo y valor

La constante

Valor

El factor de Distrubación

Valor

Variables Dependientes (Efectos): Estudia la composición y estructura Geología

interna de la Tierra, y los procesos por los cuales ha ido evolucionando. Son las propiedades ingenieriles

Geomecánica

del macizo rocoso que tienen que ser calculadas indirectamente.

Geomorfología Estratigrafía

Geoformas Unidades LitoEstratigráficas

Geología Estructural

Estructuras

Resistencia tensional ( ) Resistencia a la compresión uniaxial ( ) Resistencia Global ( ) Módulo de deformación ( )

Valor (MPa) Valor (MPa) Valor (MPa) Valor (MPa)

21

3.3.2 Tipo y Método de la Investigación El problema investigado tiene características descriptivas, comparativas, explicativas y relacionantes. Los métodos de investigación serán: Descriptivo, analítico, comparativo, deductivo y explicativo. 3.3.3 Población de Estudio Los macizos rocosos del valle de Cajamarca. 3.3.4 Muestra Los cortes de carretera, quebradas y todos los afloramientos rocosos accesibles. Detallar. 3.3.5 Unidad de Análisis Se analizarán las propiedades de la roca intacta para calcular los parámetros de Hoek y Brown necesarios para obtener la resistencia del Macizo Rocoso. 3.4 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN 3.4.1 Técnicas  Observación y tomas fotográficas.  Pruebas geomecánicas de campo.  Documentación por medio de tablas geomecánicas.  Uso de Software para el análisis e interpretación de resultados. 3.4.2 Instrumentos y Materiales  Picota marca estwing mango corto.  Lápiz rayador 88CM General Tools  Lupa de 10x Baush & Lamp.  Lápices y lapiceros.  Cámara digital Cannon PowerShot.  Protactor Escala 1/1000  Brújula Brunton mod. 5006.  GPS Garmin eTrex 20.  Tablas geomecánicas y de registro.  Laptop Compac. 22

 Software RocData v3.  Software ArcGIS v10.1.  Wincha. 3.5 PROCEDIMIENTO Y TÉCNICA DE RECOLECCIÓN DE DATOS. 3.5.1 Procedimiento El procedimiento de recolección de datos utilizado para cada una de las variables independientes se muestra a continuación. 3.5.1.1 Litología Para la recolección de datos del tipo y clase de roca se utilizaron los criterios de Hoek (2007) de la Tabla B-2, este ítem de litología está incluido en el “Registro Geotécnico General Para Los Datos de Entrada Del Sistema Hoek Y Brown”. 3.5.1.2 Tectonismo Para la recolección de datos del grado de fracturamiento se utilizaron los índice de trabazón de la tabla GSI para macizos homogéneos Tabla B-3 o según el tipo de macizo de la Tabla B-4 para macizos heterogéneos. 3.5.1.3 Propiedades de la Roca Intacta En esta etapa se utilizó la tabla de registro tablas geomecánicas para documentar las propiedades de la roca intacta. Los datos utilizados en estas tablas son los siguientes: a. Data GPS: El sistema utilizado es UTM, datum WGS-84, se tomaron de cada punto sus coordenadas tanto este y norte como también su cota respectiva. b. Se identificó las propiedades geomecánicas de la roca intacta para estimar los parámetros del macizo rocoso del sistema Hoek-Brown necesarios en los análisis numéricos.  Factor de disturbación (D): El cual solo será aplicado para el análisis de taludes. Utilizando las sugerencias del anexo 3.  Resistencia a la compresión uniaxial: Este parámetro se determinará según la clasificación empírica de Brown (1981) (Tabla B-1) la cual utiliza los golpes del martillo realizados sobre el macizo rocoso.

23

 Constante de Hoek- Brown (mi): Se utilizará los índices del anexo 2 de acuerdo al tipo de roca encontrada en campo. Tabla 5: Factor D, Resis. Comp. Un. y Constante “mi” de la estación geomecánica S0-H1-P1

2. Resis. Comp. Un. (σci) (Anexo 5)

PARA: 1=Talud, 2=Túnel, 3=Discont.

VALOR

1. Factor D (Anexo 6)

1

0

3. Constante "mi" (Anexo 4)

Calidad

Valor medio (Mpa)

Tipo de roca

mi

R4

75

Arenisca

12

 Índice de resistencia geológica (GSI): se determinará de dos formas:  Directa: Utilizando las sugerencias del anexo 1 asignando un valor de GSI de acuerdo si el macizo rocosos es homogéneo (cuando se tiene un sólo tipo de roca con la misma resistencia) o heterogéneo (Cuando se tienen 2 ó más tipos de roca con diferente resistencia) Tabla 6: Cálculo del GSI directo de la estación geomecánica S0-H1-P1

1 = Homogéneo.

Anotar la estructura (In, Bl, MBl, Def, Des, Lam/Ciz) y Las condiciones de las disc. (MB, B, R, M, MM)

2 = Heterogéneo.

Anotar el tipo de Estructura y Composición.

1

MBl-MB

VALOR DEL GSI

Macizo

DIRECTO (Anexo 1 y 2) Tipo

68

 Cuantificado: Se hallará el RQD (se calculara el numero de discontinuidades por metro

), como también se describirá las condiciones de las

discontinuidades según Bieniawski (1989), el cual toma en cuenta 5 parámetros como son la persistencia, abertura, rugosidad, relleno, alteración.

24

Long. "L" (m)

Número de Disc. "ND"

λ=ND/L

RQD

RQD=100*(e^(0.1*λ))*(0.1*λ+1)

2.4

25

10.4

72

CUANTIFICADO (Anexo 3), GSI = (RQD/2)+(Jcond.*1.5) Cond. de las Disc. Bieniawski (1989) "Jcond." Persist. Abertura Rugosidad Relleno Alteración (m) (mm) 6=5mm 0=Descomp. 6

1

3.6 TRATAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS Se utilizó el Programa RocData V3, el cual cuenta con las ecuaciones del sistema de Hoe y Brown para procesar los datos de campo y hallar las propiedades ingenierles de los macizos rocosos. Los datos de entrada fueron los tomados en campo, siendo solo necesario indicar los valores de la Resistencia a la compresión uniaxial, del GSI (el cual será el promedio aritmético entre el GSI directo y de cuantificado) y del mi, (el valor D se deja en 0)

Figura 10: Interfaz del programa RocData V3.

25

Los resultados obtenidos de cada estación fueron agrupados en una base de datos e introducidos en el programa ArcGIS V10.2 para poder realizar la zonificación de los macizos rocosos según sus propiedades encontradas. Estas propiedades ingenieriles se relacionaron para cada unidad ingenieril definida para así generalizarlas a cada afloramiento rocoso.

26

CAPÍTULO IV. GEOMECÁNICA DEL VALLE DE CAJAMARCA

4.1 GEOMORFOLOGÍA Para caracterizar la geomorfología se recurrió primero al análisis de pendientes y altitudes (morfología) para luego definir las geoformas según Villota (2005) en la “Geomorfología aplicada a levantamientos edafológicos y zonificación de tierras (IGAC, 2005)” 4.1.1 Distribución de pendientes La distribución de lass pendientes de la zona de estudio (Plano N°: 3), es: Tabla 8: Distribución de pendientes dentro del área de estudio. PENDIENTES

DESCRIPCIÓN

ÁREA (Has.)

PORCENTAJE

0°-2°

Terrenos llanos

4013.84

22.05

2°-5°

Terrenos inclinados con suave pendiente

2369.76

13.02

5°-15°

Terrenos con pendiente moderada

6501.16

35.72

15°-25°

Terrenos con pendiente fuerte

4058.88

22.30

25°-45°

Terrenos con pendiente escarpada

1226.62

6.74

>45°

Terrenos muy escarpados

29.74

0.16

4.1.2 Distribución de altitudes Las altitudes van desde los 2617m.s.n.m. hasta los 3857m.s.n.m (Plano N°: 4) y se pueden clasificar de la siguiente manera: Tabla 9: Distribución de altitudes. ELEVACIÓN

ÁREA (Has.)

PORCENTAJE ELEVACIÓN

ÁREA (Has.)

PORCENTAJE

3800

41.47

0.23

3200-3300

547.00

3.01

27

4.1.3 Unidades Geomorfológicas (Geoformas) El resumen de las unidades geomorfológicas (geoformas) establecidas en el presente estudio se muestra a continuación: Tabla 10: Distribución de las unidades geomorfológicas (geoformas). SIMBOLOGÍA

ÁREA (Has.)

PORCENTAJE

DESCRIPCIÓN

GMC-c-e

130.82

0.72

Colina estructural

GMC-c-fe

2160.49

11.87

Colina fluvio-erosional

GMC-m-fe

2086.73

11.47

Montaña fluvio-erosional

GMC-m-e

2330.96

12.81

Montaña estructural

GMC-m-k

361.15

1.98

Montaña kárstica

GMC-m-mp

972.97

5.35

Montaña de mantos de piroclastos

GMC-m-ci

2038.68

11.20

Montaña de campos de ignimbritas

GAD-t-fl/al

4434.51

24.37

Terraza fluvio-aluvial

GAD-p-al

1740.58

9.56

Pie de monte aluvial

GAD-p-co

1943.18

10.68

Pie de monte coluvial

El porcentaje de área de las unidades se puede apreciar mejor a continuación: PORCENTAJE (%) DE ÁREA DE LAS UNIDADES GEOMORFOLÓGICAS GMC-c-e

0.72 10.68

GMC-c-fe

11.87

9.56

11.47

GMC-m-fe GMC-m-e

12.81

24.37

GMC-m-k GMC-m-mp

11.20

GMC-m-ci 1.98 5.35

GAD-t-fl/al GAD-p-al

Figura 11: Porcentaje de área de las unidades geomorfológicas.

Se destaca la fuerte presencia de unidades de carácter agradacional-deposicional (GAD), sobre las unidades de montañas y colinas (GMC). La descripción de cada unidad Geomorfológica se puede apreciar en el Anexo C “Unidades Geomorfológicas (Geoformas)”

28

4.2 GEOLOGÍA LOCAL Las unidades geológicas definidas por el INGEMMET, y cartografiadas por de Reyes (1980) y Navarro (2007), han sido acomodadas para el presente estudio, generando las siguientes “Unidades Ingenieriles” clasificables según su comportamiento geomecánico. Se han identificado 3 grupos generales de unidades Ingenieriles: 4.2.1 Unidades Estratigráficas El resumen de las propiedades de las unidades estratigráficas caracterizadas se muestra a continuación: Tabla 11: Unidades estratigráficas-ingenieriles Sistema/Periodo

CENOZOICO

CUATERNARIO

Serie/Época

Unidad Lito-estratigráfica

HOLOCENO

Dep. Fluviales Dep. Coluviales Dep. Aluviales Dep. Lagunares Sec. Volc. San José

NEÓGENO

MIOCENO Sec. Volc. Tual-Purhuay

PALEÓGENO

OLIGOCENO

Sec. Volc. Rumiorco Fm. Celendín

Fm. Cajamarca SUPERIOR

Fm. Quilquiñan Fm. Mujarrún

MESOZOICO

Fm. Yumagual

Fm. Pariatambo CRETÁCEO Fm. Chúlec

Fm. Inca INFERIOR Fm. Farrat Fm. Carhuaz Fm. Santa Fm. Chimú

Unidad Ingenieril Suelo

Eratema/Era

San José 2 San José 1 Tual-Purhuay 3 Tual-Purhuay 2 Tual-Purhuay 1 Rumiorco 3 Celendín 3 Celendín 2 Celendín 1 Cajamarca 2 Cajamarca 1 Quilquiñan Mujarrún Yumagual 3 Yumagual 2 Yumagual 1 Pariatambo 2 Pariatambo 1 Chúlec 3 Chúlec 2 Chúlec 1 Inca 2 Inca 1 Farrat 2 Farrat 1 Carhuaz 2 Carhuaz 1 Santa Chimú 2 Chimú 1

Esp (m) 20 30 30 40 350 250 350 250 125 400 60 40 50 100 300 80 120 240 100 210 70 80 70 100 80 30 50 100 350 250 100 80 100 200

29

El promedio de las propiedades de roca intacta las unidades estratigráficas-ingenieriles se detallan a continuación: Tabla 12: Propiedades de la roca intacta de las unidades estratigráficas-ingenieriles.

Unidad Ingenieril Chimú 1

LITOLOGÍA

RES. COM. UNIAX ( ) Media CLASE Mpa R4 75

Rocas

mi

Arenisca

17

Tipo * 1

GSI Sub-tipo ** 5 y 12

Valor GSI 62.6

Chimú 2

R3

41.7

Arenisca

17

1

8 y 12

47.5

Santa

R1

3

Pizarra

6

2

8 y 10

25

Carhuaz 1

R1

7

Limolita, Pizarra y Lutitas

5.3

2

5, 8 y 10

24.3

Carhuaz 2

R2 y R3

25

Arenisca y Limolita

16

2

4, 5, 7 y 8

40.8

Farrat 1

R3 y R4

51.25

Arenisca

17

1

5, 7, 8 y 12

60.4

Farrat 2

R3, R4 y R5

80

Areniscas y M. Cong.

17.3

1

3, 5, 8 y 12

66.6

Inca 1

R2 y R3

23.6

Areniscas, Limolitas y Lutitas

13.9

1y2

8, 12, 19/4, 5 y 8

41.6

Inca 2

R1, R2, R3 y R4

22.6

Arenisca, Limolita y Lutita

7.7

1y2

16 y 19/4, 5, 7 y 8

40

Chúlec 1

R2, R3 y R4

30.4

C. Micrítica y C. Esparítica

8.3

1y2

19 y 22/3, 4, 5 y 7

44.8

Chúlec 2

R2, R3 y R4

35

C. Micrítica

8

2

3, 4 y 7

43.8

Chúlec 3

R2 y R3

30

C. Micrítica y C. Esparítica

9

1y2

4, 5 y 6

55.5

Pariatambo 1

R1 y R2

Pariatambo 2

R2, R3 y R4

39.6

14

Pizarra y C. Micrítica

7.8

1y2

16 y 19/4, 7 y 8

32.5

C. Micrítica, C. Esparítica y Chert

9.8

1y2

12/3, 4, 7 y 8

44.7

Yumagual 1

R2, R3 y R4

40

C. Micrítica y Esparítica

9

1y2

7 y 8/3, 4 y 5

59.5

Yumagual 2

R1, R2 y R3

14

C. Micrítica

8

2

4, 5 y 6

42.5

Yumagual 3

R3 y R4

52.1

C. Micrítica y C. Esparítica

9.7

1y2

5/3 y 4

64.1

Mujarrún

R2 y R3

25

C. Micrítica

8

2

4y5

46

Quilquiñan

R1

3

Lutita

4

2

8

19.5

Cajamarca 1

R4 y R5

155

C. Cristalina

12

1

3, 5 y 8

78

Cajamarca 2

R4 y R5

90

C. Esparítica

10

2

3

61.8

Celendín 1

R1 y R2

12

Lutita y C. Micrítica

5

2

6y8

24.5

Celendín 2

R3

35

C. Esparítica

10

2

3y4

59.5

Celendín 3

R1

3

Lutita

4

2

8

18

Rumiorco 3

R2

15

Toba

13

1

22

24

Tual-Purhuay 1

R1 y R2

9

Brecha

19

2

6

35.5

Tual-Purhuay 2

R0 y R1

1.8

Toba

13

1

22

21

Tual-Purhuay 3

R1, R2 y R3

22

Toba y Brecha

17.5

1y2

15 y 22/ 5

35

San José 1

R0 y R1

2.2

Toba

13

1

22

18.3

San José 2

R0 y R1

2.6

Toba

13

1

22

18.5

* 1=Resistencia Homogénea, 2=Resistencia Heterogénea ** Cuadrante dentro de la tabla GSI = Para macizos de resistencia homogénea ver anexo B-3, Para macizos heterogéneos ver anexo B-4.

30

Las propiedades ingenieriles de las unidades estratigráfico-ingenieriles calculadas con el programa RocData v3 se muestran a continuación: Tabla 13: Propiedades ingenieriles de las unidades estratigráfico-ingenieriles.

Unidad

Parámetros del

Parámetros del criterio de

criterio de Mohr-

Hoek y Brown

Ingenieril

Parámetros Ingenieriles del Macizo Rocoso

Coulomb

s

a

c

Chimú 1

4.470

0.0157

0.502

18.75

5.270

38.859

-0.263

9.299

22.030

17886.7

Chimú 2

2.626

0.0030

0.507

10.43

2.358

34.388

-0.048

2.194

8.944

5656.8

Santa

0.412

0.0002

0.531

0.75

0.078

19.229

-0.002

0.036

0.219

410.7

Carhuaz 1

0.355

0.0002

0.533

1.75

0.170

18.154

-0.004

0.079

0.468

602.6

Carhuaz 2

1.918

0.0014

0.511

6.25

1.247

31.718

-0.018

0.858

4.473

2910.5

Farrat 1

4.133

0.0123

0.503

12.81

3.484

38.205

-0.152

5.610

14.351

13027.1

Farrat 2

5.248

0.0245

0.502

20.00

6.012

40.192

-0.373

12.428

25.899

23256.5

Inca 1

1.727

0.0015

0.510

5.90

1.142

30.814

-0.021

0.861

4.023

2995.4

Inca 2

0.903

0.0013

0.511

5.65

0.876

25.446

-0.032

0.747

2.775

2673.3

Chúlec 1

1.156

0.0022

0.508

7.60

1.312

27.440

-0.057

1.346

4.320

4087.3

Chúlec 2

1.075

0.0019

0.509

8.75

1.468

26.850

-0.063

1.460

4.777

4140.3

Chúlec 3

1.837

0.0071

0.504

7.50

1.586

31.227

-0.116

2.483

5.632

7517.3

Pariatambo 1

0.700

0.0006

0.519

3.50

0.474

23.378

-0.011

0.286

1.442

1366.4

Pariatambo 2

1.360

0.0021

0.508

9.90

1.800

28.786

-0.062

1.744

6.084

4638.2

Yumagual 1

2.119

0.0111

0.503

10.00

2.266

32.387

-0.210

4.160

8.243

10927.7

Yumagual 2

1.026

0.0017

0.510

3.50

0.574

26.475

-0.023

0.540

1.855

2429.8

Yumagual 3

2.691

0.0185

0.502

13.03

3.271

34.368

-0.359

7.031

12.398

16252.5

Mujarrún

1.163

0.0025

0.508

6.25

1.088

27.485

-0.053

1.190

3.586

3971.6

Quilquiñan

0.226

0.0001

0.545

0.75

0.056

14.915

-0.002

0.023

0.146

299.3

Cajamarca 1

5.470

0.0868

0.501

38.75

13.633

40.157

-2.459

45.580

58.680

50118.7

Cajamarca 2

2.556

0.0143

0.502

22.50

5.456

33.971

-0.505

10.665

20.509

18712.0

Celendín 1

0.337

0.0002

0.532

3.00

0.286

17.812

-0.008

0.138

0.784

798.2

Celendín 2

2.354

0.0111

0.503

8.75

2.038

33.302

-0.165

3.640

7.554

10222.0

Celendín 3

0.214

0.0001

0.550

0.75

0.053

14.474

-0.002

0.020

0.138

274.5

Rumiorco 3

0.861

0.0002

0.533

3.75

0.509

24.874

-0.004

0.166

1.594

867.1

T-P 1

1.898

0.0008

0.515

2.25

0.438

31.650

-0.004

0.224

1.568

1302.0

T-P 2

0.774

0.0002

0.541

0.45

0.057

23.910

0.000

0.016

0.174

252.7

T-P 3

1.717

0.0007

0.516

5.50

1.032

30.787

-0.009

0.530

3.633

1977.9

San José 1

0.703

0.0001

0.549

0.55

0.064

23.016

0.000

0.015

0.194

239.2

San José 2

0.708

0.0001

0.548

0.65

0.076

23.083

0.000

0.018

0.231

263.0

31

4.2.2 Unidades Intrusivas Las unidades intrusivas-ingenieriles caracterizadas dentro de la zona de estudio se muestran a continuación: Tabla 14: Unidades intrusivas-ingenieriles.

Eratema/Era

Sistema/Periodo

CENOZOICO

NEÓGENO

Serie/Época

Esp

Unidad Lito-estratigráfica Unidad Ingenieril

(m)

MIOCENO

Domo Micro-diorítico

M. Diorita

500

OLIGOCENO

Stocks latíticos

P. Latita

150

El promedio de las propiedades de roca intacta las unidades estratigráficas-ingenieriles se detallan a continuación: Tabla 15: Propiedades de la roca intacta de las unidades intrusivas-ingenieriles. RES. COM. UNIAX ( Unidad Ingenieril

)

LITOLOGÍA

GSI

Media CLASE

Valor Rocas

mi

Tipo*

Sub-tipo

**

Mpa

GSI

P. Latita

R3

35

P. Latita

20

1

8

60

M. Dioritia

R5

175

M. Diorita

20

1

3

83

* 1=Resistencia Homogénea, 2=Resistencia Heterogénea ** Cuadrante dentro de la tabla GSI = Para macizos de resistencia homogénea ver anexo B-3, Para macizos heterogéneos ver anexo B-4.

Las propiedades ingenieriles de las unidades estratigráfico-ingenieriles calculadas con el programa RocData v3 se muestran a continuación: Tabla 16: Propiedades ingenieriles de las unidades intrusivas-ingenieriles.

Unidad Ingenieril

Parámetros del criterio de MohrCoulomb c

Parámetros del criterio de Hoek y Brown s

a

Parámetros Ingenieriles del Macizo Rocoso

P. Latita

4.793

0.012

0.503

8.750

2.472

39.506

-0.086

3.745

10.483

10520.4

M. Dioritia

10.898

0.151

0.500

43.750

18.467

46.064

-2.429

67.999

91.564

66834.4

32

4.2.3 Unidades de Alteración Las unidades de alteración caracterizadas dentro de la zona de estudio se muestran a continuación: Tabla 17: Unidades de alteración.

Eratema/Era

Sistema/Periodo

¿?

¿?

Serie/Época

Unidad Lito-estratigráfica Unidad Ingenieril

Esp (m)

¿?

Silicificación

Silif.

150

¿?

Argilitización

Arg.

250

* 1=Resistencia Homogénea, 2=Resistencia Heterogénea ** Cuadrante dentro de la tabla GSI = Para macizos de resistencia homogénea ver anexo B-3, Para macizos heterogéneos ver anexo B-4.

El promedio de las propiedades de roca intacta las unidades de alteración se detallan a continuación: Tabla 18: Propiedades de la roca intacta de las unidades de alteración. RES. COM. UNIAX (

)

LITOLOGÍA

GSI

Unidad Ingenieril CLASE

Media Mpa

Rocas

mi

Tipo*

Sub-tipo**

Valor

Silif.

R5

175

Sílice M.

20

1

1

89

Arg.

R0 y R1

1.2

Toba y P. Latita

18.3

1y2

25 y 26/8

12.8

Las propiedades ingenieriles de las unidades estratigráfico-ingenieriles calculadas con el programa RocData v3 se muestran a continuación: Tabla 19: Propiedades ingenieriles de las unidades de alteración.

Unidad Ingenieril

Parámetros del criterio de Mohr-

Parámetros del criterio de Hoek y Brown

Parámetros Ingenieriles del Macizo Rocoso

Coulomb s

a

c

Silif.

13.503

0.295

0.500

43.750

21.518

47.584

-3.818

94.954

110.904

94406.1

Arg.

0.813

0.000

0.571

0.300

0.033

23.941

0.000

0.005

0.103

128.7

33

4.3 GEOLOGÍA ESTRUCTURAL 4.2.1 Estructuras Primarias Son estructuras sin-deposicionales presentes en las rocas sedimentarias y volcánicas, sus características geométricas pueden afectar a la resistencia del macizo rocoso generando anisotropías y planos de debilidad. 4.2.2 Estructuras Secundarias de Origen No Tectónico Son estructuras formadas principalmente por el peso litostático sobre el macizo rocoso, destacando principalmente improntas de carga y dobladuras de estratos; estas estructuras son locales y de menor injerencia en la resistencia del macizo rocoso. 4.2.3 Estructuras Secundarias de Origen Tectónico Estas estructuras son generadas por las fuerzas tectónicas que han afectado a la zona estudiada, destacando 2 tipos generales: Estructuras concordantes (Pliegues) y disyuntivas (Fallas). Las grandes fallas y pliegues de carácter regional han afectado localmente a los macizos rocosos, encontrando en los ejes de estas muchos macizos fracturados y con muy malas calidades de discontinuidades.

Figura 12: Macizo rocoso de la Unidad Ingenieril Santa, afectado por pliegues y fallas locales al estar cerca de una gran falla regional (Falla Cruz Blanca).

34

4.4 ZONIFICACIÓN GEOMECÁNICA DEL VALLE DE CAJAMARCA La zonificación geomecánica de los macizos rocosos del valle de Cajamarca se realizó teniendo en cuenta los valores de GSI y de la Resistencia Global del Macizo rocoso “

”,

de cada unidad ingenieril. El criterio de clasificación según el GSI fue su implicancia en el tipo de comportamiento del macizo rocoso: Tabla 20: Rangos de clasificación de Macizos Rocosos según su GSI. Macizo

Rango de GSI

Tipo de Macizo

1

75

Anisotrópico

Modificado de Hoek y Marinos (2007) y Carter Diederichs y Carvalho (2008).

El criterio de clasificación según la Resistencia Global del Macizo Rocoso fue la clasificación de Brown (1980). Tabla 21: Rangos de

para la clasificación de los macizos rocosos.

Macizo

Rango de

(MPa)

Tipo de Macizo

0

0-0.25

Resistencia casi nula

1

0.25-1

Extremadamente Débil

2

1-5

Muy Débil

3

5-25

Débil

4

25-50

Moderadamente Resistente

5

50-100

Resistente

6

100-250

Muy Resistente

7

>250

Extremadamente Resistente

Modificado de Brown (1980).

35

La tabulación de cada unidad ingenieril con sus valores y tipos de GSI y se muestra a continuación: Tabla 22: Unidades Geomecánicas obtenidas a partir de la clasificación de las unidades Ingenieriles según su GSI y su

Unidad Ingenieril

.

GSI

Unidad Geomecánica Unidad Características

Valor

Tipo

Valor

Tipo

Chimú 1

62.6

3

22.0299

3

3-3

6

Chimú 2

47.5

3

8.94386

3

3-3

6

Santa

25

1

0.218869

0

1-0

1

Carhuaz 1

24.3

1

0.468192

1

1-1

2

Carhuaz 2

40.8

3

4.47331

2

3-2

5

Farrat 1

60.4

3

14.3512

3

3-3

6

Farrat 2

66.6

4

25.899

4

4-4

7

Inca 1

41.6

3

4.02335

2

3-2

5

Inca 2

40

3

2.77469

2

3-2

5

Chúlec 1

44.8

3

4.31959

2

3-2

5

Chúlec 2

43.8

3

4.77653

2

3-2

5

Chúlec 3

55.5

3

5.632

3

3-3

6

Pariatambo 1

32.5

2

1.44225

2

2-2

4

Pariatambo 2

44.7

3

6.08447

3

3-3

6

Yumagual 1

59.5

3

8.24322

3

3-3

6

Yumagual 2

42.5

3

1.85499

2

3-2

5

Yumagual 3

64.1

3

12.3976

3

3-3

6

Mujarrún

46

3

3.58565

2

3-2

5

Quilquiñan

19.5

1

0.146096

0

1-0

1

Cajamarca 1

78

5

58.6795

5

5-5

8

Cajamarca 2

61.8

3

20.5086

3

3-3

6

Celendín 1

24.5

1

0.783552

1

1-1

2

Celendín 2

59.5

3

7.5537

3

3-3

6

Celendín 3

18

1

0.137646

0

1-0

1

Rumiorco 3

24

1

1.59446

2

1-2

3

P. Latita

60

3

10.4829

3

3-3

6

Tual-Purhuay 1

35.5

3

1.56763

2

3-2

5

Tual-Purhuay 2

21

1

0.174172

0

1-0

1

Tual-Purhuay 3

35

2

3.63269

2

2-2

4

San José 1

18.3

1

0.193969

0

1-0

1

San José 2

18.5

1

0.230894

0

1-0

1

M. Dioritia

83

5

91.5636

5

5-5

8

Silif.

89

5

110.904

6

5-6

9

Arg.

12.8

1

0.10286

0

1-0

1

36

El resultado final es la definición de 9 unidades geomecánicas además de una unidad que considera a los materiales inconsolidados (suelos): Tabla 23: Distribución de las Unidades Geomecánicas obtenidas.

UNIDAD GEOMECÁNICA 0 1

UNIDADES INGENIERILES

Dep. Laguanares, Aluviales y Coluviales Santa, Quilquiñan, Celendín 3, Tual-Purhuay 2, San José 1, San José 2, Arg.

RANGO

RANGO DE

DE GSI

ÁREA

PORC.

(Has.)

(%)

-

-

8343.56

45.84

>25

0-0.25

692.25

3.80

2

Carhuaz 1, Celendín 1

>25

0.25-1

463.27

2.55

3

Rumiorco

25-35

1-5

2044.73

11.23

4

Pariatambo 1, Tual-Purhuay 3

25-35

1-5

3396.96

18.66

35-65

1-5

263.05

1.45

35-65

5-25

2191.02

12.04

5

Carhuaz 2, Inca 1, Inca 2, Chúlec 1, Chúlec 2, Yumagual 2, Mujarrún, Tual-Purhuay 1 Chimú 1, Chimú 2, Farrat 1, Chúlec 3,

6

Pariatambo 2, Yumagual 1, Yumagual 3, Cajamarca 2, Celendín 2, P. Latita

7

Farrat 2

65-75

25-50

2.41

0.01

8

Cajamarca 1, M. Diorita

>75

50-100

592.85

3.26

9

Silif.

>75

100-250

209.92

1.15

A continuación se muestra mejor la distribución de las áreas de las unidades geomecánicas obtenidas:

PORCENTAJE (%) 0.01 3.26 1.45

0

1.15

1 2

12.04 45.84

3 4

18.66

5 6

11.23

7 8 2.55 3.80

9

Figura 13: Distribución de las áreas se las unidades geomecánicas obtenidas.

37

A continuación se realiza la descripción de cada unidad geomecánica obtenida, además de consejos para posibles proyectos que se piensen desarrollar sobre ellos. 4.4.1 Unidad 0 -

Se sugiere realizar mayores estudios en esta unidad para poder caracterizarla correctamente.

-

Existe la necesidad de utilizar una nomenclatura y codificación adecuada para poder caracterizar los suelos del valle de Cajamarca que poseen en especial muchos bloques y cantos rodados, los cuales no se acomodan bien dentro de las clasificaciones convencionales de los sistemas SUCS y AASHTO.

-

La importancia de estudiar los depósitos inconsolidados recae en la prevención de desastres naturales relacionados a ellos, como: derrumbes, avalanchas, flujos, etc.

Figura 14: Flujo de detritos en un depósito coluvial en el cerro Ronquillo.

4.4.2 Unidad 1 -

Comportamiento: Isotrópico-Lineal (Material Mohr-Coulomb) por lo que debe tratárselo como si fuera un suelo, mas no como macizo rocoso en sí.

-

Resistencia Global: En un material con una resistencia casi nula y se debe tener cuidado al trabajar con él.

-

Tipo de Rotura: Circular a través del macizo.

-

Métodos de análisis sugerido: Equilibrio límite (Dobelas). 38

Figura 15: Unidad Ingenieril Tual-Purhuay 2 en el cerro Rosario Horco, ejemplo de la Unidad Geomecáncia 1.

4.4.3 Unidad 2 -

Comportamiento: Isotrópico-Lineal (Material Mohr-Coulomb) por lo que debe tratárselo como si fuera un suelo, mas no como macizo rocoso en sí.

-

Resistencia Global: En un material con una resistencia extremadamente débil y se debe tener cuidado al trabajar con él.

-

Tipo de Rotura: Circular a través del macizo.

-

Métodos de análisis sugerido: Equilibrio límite (Dobelas).

Figura 16: Unidad Ingenieril Carhuaz 1 en la quebrada Arenas, ejemplo de la Unidad Geomecánica 2.

39

4.4.3 Unidad 3 -

Comportamiento: Isotrópico-Lineal (Material Mohr-Coulomb) por lo que debe tratárselo como si fuera un suelo, mas no como macizo rocoso en sí.

-

Resistencia Global: En un material con una resistencia muy débil y se debe tener cuidado al trabajar con él.

-

Tipo de Rotura: Circular a través del macizo.

-

Métodos de análisis sugerido: Equilibrio límite (Dobelas).

Figura 17: Unidad Ingenieril Rumiorco 3 en la carretera Cajamarca-Cumbemayo, única unidad de la Unidad Geomecánica 3.

4.4.3 Unidad 4 -

Comportamiento: Transición de Isotrópico-Lineal a Isotrópico Parabólico (Material Mohr-Coulomb/Hoek-Brown) por lo que se debe considerar tratarlo como ambos.

-

Resistencia Global: En un material con una resistencia débil y se debe tener cuidado al trabajar con él.

-

Tipo de Rotura: Circular a través del macizo.

-

Métodos de análisis sugerido: Equilibrio límite (Dobelas) y Matemáticos (Elementos finitos, elementos de contorno).

40

Figura 18: Unidad Ingenieril Pariatambo 1 en el cerro Mojarrón, ejemplo de la Unidad Geomecánica 4.

4.4.3 Unidad 5 -

Comportamiento: Isotrópico Parabólico (Material Hoek-Brown) por lo que se debe tratarlo como un macizo rocosos muy blocoso.

-

Resistencia Global: En un material con una resistencia muy débil.

-

Tipo de Rotura: Circular a través de las discontinuidades del macizo.

-

Métodos de análisis sugerido: Matemáticos (Elementos finitos, elementos discretos).

Figura 19: Unidad Ingenieril Chúlec 2 en la carretera Baños del Inca-La Encañada, ejemplo de la Unidad Geomecánica 5.

41

4.4.3 Unidad 6 -

Comportamiento: Isotrópico Parabólico (Material Hoek-Brown) por lo que se debe tratarlo como un macizo rocosos muy blocoso.

-

Resistencia Global: En un material con una resistencia débil.

-

Tipo de Rotura: Circular a través de las discontinuidades del macizo.

-

Métodos de análisis sugerido: Matemáticos (Elementos finitos, elementos de contorno).

Figura 20: Unidad Ingenieril Pariatambo 2 en el Río Urubamba, ejemplo de la Unidad Geomecánica 6.

4.4.3 Unidad 7 -

Comportamiento:

Isotrópico

Parabólico-Anisotrópico

(Material

Hoek-

Brown/Anisotrópico), por lo que se debe tratarlo como un macizo rocosos blocoso. -

Resistencia Global: En un material con una moderada resistencia.

-

Tipo de Rotura: Circular a través de las discontinuidades, complejo a través de las discontinuidades.

-

Métodos de análisis sugerido: Matemáticos (Elementos Finitos, Elementos Discretos Híbridos).

42

Figura 21: Unidad Ingenieril Farrat 2 en el cerro Condorpuñuna, único miembro de la Unidad Geomecánica 7.

4.4.3 Unidad 8 -

Comportamiento: Anisotrópico, por lo que se debe tratarlo como un macizo rocosos masivo.

-

Resistencia Global: En un macizo resistente.

-

Tipo de Rotura: Planar, en cuña y complejo a través de las discontinuidades

-

Métodos de análisis sugerido: Estereográfico, Cinemático, Matemáticos (Elementos discretos, Híbridos).

Figura 22: Unidad Ingenieril Cajamarca 1 en el cerro Lluspicaga, ejemplo de la Unidad Geomecánica 8.

43

4.4.3 Unidad 9 -

Comportamiento: Anisotrópico, por lo que se debe tratarlo como un macizo rocosos masivo.

-

Resistencia Global: En un macizo muy resistente.

-

Tipo de Rotura: Planar, en cuña y complejo a través de las discontinuidades

-

Métodos de análisis sugerido: Estereográfico, Cinemático, Matemáticos (Elementos discretos, Híbridos).

Figura 23: Unidad Ingenieril Silif. en el cerro Rumi Rumi, única de la Unidad Geomecánica 9

44

CAPÍTULO V. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

5.1 TRATAMIENTO ESTADÍSTICO Las propiedades de la roca intacta de los 186 datos: Unidad Ingenieril, “ ( )”, mi, GSI (Directo, Cuantificacado y Promedio), RQD, Condiciones de las Discontinuidades (Jcond.); y sus respectivas propiedades ingenieriles calculadas: Parámetros del Criterio de Hoek y Brown (mb, s, a), Rango de la Envoltura de Rotura “ ( Criterio de Rotura de Morh Coulomb (c, ( ) (

)

)”, Parámetros del

), Parámetros del Macizo Rocoso ( ( ),

); clasificación geomecánica mediante el GSI y su Resistencia Global;

además de su clasificación geomecánica final; se analizaron por el método del Coeficiente de Correlación de Pearson. La matriz de correlación de Pearson obtenida se muestra a continuación: Tabla 24: Resultados del análisis por el coeficiente de correlación de Pearson.

Los rangos de la tabla anterior se muestran a continuación: 45

Tabla 25: Rangos de correlación hallados. Rango Significado ~ - Correl. negativa 1.0 perfecta -0.9 a Correl. negativa -1.0 muy alta -0.7 a Correl. negativa -0.9 alta -0.4 a Correl. negativa -0.7 moderada -0.2 a Correl. negativa -0.4 baja 0a0.2 ~0.0 0.0 a 0.2

Correl. negativa muy baja Correl. nula Correl. positiva muy baja

0.2 a 0.4

Correl. positiva baja

0.4 a 0.7

Correl. positiva moderada

0.7 a 0.9

Correl. positiva alta

0.9 a 1.0

Correl. positiva muy alta

~1.0

Correl. positiva perfecta

Variables correlacionadas

Total

-

0

σ(t)-s; σ(t)-c; σ(c)-σ(t); σ(cm)-σ(t); Em-σ(t)

5

σ(t)-σ(ci); a-GSI Dir.; a-RQD; a-GSI Cuant.; a-GSI Prom.; M. GSI-a; M. σ(cm)-a; Un. Gm.-a; σ(t)-σ(3max) a-σ(ci); σ(t)-GSI Dir.; a-Jcon; σ(t)-Jcon; σ(t)-GSI Cuant.; σ(t)-GSI Prom.; amb; σ(t)-mb; σ(3max)-a; c-a; -a; (c )-a; Em-a; (t)- ; M - (t); M (c )- (t); U - (t) GSI Dir.-Un. Ing.; RQD-Un. Ing.; GSI Cuan.-Un. Ing.; GSI Prom.-Un. Ing.; -Un. Ing.; M. GSI-Un. Ing.; M. σ(cm)-Un. Ing.; Un. Gm. Un. Ing.; a-mi; as; σ(c)-a σ(ci)-Un. Ing.; mi-Un. Ing.; mb-Un. Ing.; σ(3max)-Un. Ing.; (t)-Un. Ing.; σ(t)-mi c-Un. Ing.; σ(cm)-Un. Ing.; Em-Un. Ing. Jcon.-Un. Ing.; s-Un. Ing.; (c)-Un. Ing. mi- σ(ci); GSI Dir.-mi; RQD-mi; Jcon-mi; GSI Cuant.-mi; GSI Prom.-mi; smi; σ(3max)-mi; c-mi; σ(c)-mi; σ(cm)-mi; Em-mi; M. GSI-mi; Un. Gm.-mi; Jcon-RQD; σ(t)-a a-Un. Ing.; RQD-σ(ci); Jcon-σ(ci); mb-mi; M. σ(cm)-mi; Jcon-GSI Dir.; sGSI. Dir.; σ(c)-GSI Dir.; s-RQD; σ(3max)-RQD; c-RQD; σ(c)-RQD; σ(cm)RQD; Em-RQD; GSI Cuan.-Jcon; GSI Prom.-Jcon; mb-Jcon; s-Jcon; σ(3max)-Jcon; c-Jcon; - c ; (c)- c ; (c )-Jcon; Em-Jcon; M. GSIc ; M (c )-Jcon; Un. Gm-Jcon; s-GSI Cuant.; σ(c)-GSI Cuant.; σ(cm)GSI Cuan.; s-GSI Prom.; σ(c)-GSI Prom.; σ(cm)-GSI Prom.; -s; M. GSI-s; M (c )-s; Un. Gm-s; -c; (c)- ; (c )- ; M - (c); M (c )- (c); Un. Gm- (c); M - (c ); U - (c ) GSI Dir.-σ(ci); GSI Cuan.-σ(ci); GSI Prom.-σ(ci); mb-σ(ci); s-σ(ci); -σ(ci); σ(c)-σ(ci); Emσ(ci); M. GSI-σ(ci); M. σ(cm)-σ(ci); Un. Gm.-σ(ci); -mi; mb-GSI. Dir.; σ(3max)-GSI Dir.; c-GSI; -GSI- ir ; (c )-GSI Dir.; Emir ; M (c )-GSI Dir.; mb; -0.82; M. GSI-RQD; M. GSI-RQD; M (c )-RQD; Un. Gm.-RQD; mbua t ; ( ax)-GSI Cuant.; c-GSI ua t ; -GSI Cuan.; Emua ; M (c )-GSI Cuan.; mb-GSI Prom.; ( ax)-GSI Prom.; cPr ; -GSI Prom.; EmPr ; M (c )GSI Prom.; s- b ; ( ax)-mb; c- b; - b; (c)- b; (c )-mb; M. GSI-mb; M. (c )-mb; Un. Gm- b; ( ax)-s; c-s; (c)- ( ax); ( ax); M. GSI- (3max); M. (cm)- (3max); Un. Gm- ( ax); M c; M (c )-c; Un. Gm.-c; Em- ; M - ; M (c )- ; U - ;M (c )- (c ); M -Em; M. (c )-Em; Un. Gm.; M (c )-M. GSI; Un. Gm-M (c ) c-σ(ci); σ(cm)-σ(ci); RQD-GSI. Dir.; GSI Cuant.-GSI. Dir.; GSI Prom.-GSI. Dir.; M. GSI-GSI Dir.; Un. Gm.-GSI Dir.; GSI Cuan.-RQD; GSI Prom.RQD; M. GSI.-GSI Cuan.; Un. Gm-GSI Cuan.; M. GSI-GSI Prom.; Un. Gm-GSI Prom.; Em-mb; σ(c)-s; σ(cm)-s; Em-s; c-σ(3max); - (3max); (cm)- (3max); (c)-c; Em-c; (cm)- (c); Em- (c); Em- (c ) σ(3max)-σ(ci); GSI Prom.-GSI Cuant..; σ(cm)-c; M. GSI-Un. Gm.

9 17

11 6 3 3 16

45

66

25

4

46

Además esta distribución de correlaciones se muestra a continuación: 66

N° DE CORRELACIONES

70 60 45

50 40

25

30 17

20

10

0

5

9

16

11

6

3

3

4

0 -1

-0.9 a - -0.7 a - -0.4 a - -0.2 a - 0 a 1.0 0.9 0.7 0.4 0.2

0

0.0 a 0.2 a 0.4 a 0.7 a 0.9 a 0.2 0.4 0.7 0.9 1.0

1

RANGO DE CORRELACIÓN

Figura 24: Distribución de los rangos de correlación obtenidas.

De la Tabla 23, Tabla 24 y Figura 24 se pueden concluir las siguientes características:  Los datos de σ(t) y “a” presentan correlaciones negativas con todos los datos menos entre ellas.  Los datos de GSI Directo y Cuantificado presentan una correlación positiva muy alta entre ellas, validando su utilización de cualquiera de ellos en campo (pero la aplicación del GSI directo queda aún restringido a personal cualificado).  El dato de Unidad Ingenieril presenta bajos valores de correlación, tanto positivos como negativos, con los demás datos.  Los datos de Unidad Geomecánica presenta en general correlaciones moderadas, altas, muy altas y perfectas; tanto en forma positiva y en forma negativa.  Existe nula correlación entre los datos de: c-Un. Ing.; σ(cm)-Un. Ing.; Em-Un. Ing.  No existen datos con correlación negativa perfecta, paro existe una correlación negativa muy alta entre los datos de: σ(t)-s; σ(t)-c; σ(c)-σ(t); σ(cm)-σ(t) y Em-σ(t).  Existe correlación positiva perfecta entre los datos de: σ(3max)-σ(ci); GSI Prom.-GSI Cuant.; σ(cm)-c; M. GSI-Un. Gm.  La mayoría de datos tienden a presentar correlaciones positivas moderadas (45), altas (66) y muy altas (25).

47

5.2 CONSIDERACIONES FINALES La primera variable utilizada para la zonificación fue el GSI, el cual puede ser calculado en campo a través de su forma directa o cuantitativa, a diferencia de la Resistencia Global que se calcula utilizando prácticamente todos los parámetros analizados; este valor representa la resistencia del macizo rocoso en su totalidad y varía notablemente de la Resistencia a la Compresión Uniaxial de la Roca Intacta

, que solo considera a los

bloques de roca intacta. Tabla 26: Unidades Ingenieriles ordenadas según su porcentaje de reducción de su resistencia.

Un. Ing. Silif. M. Dioritia Cajamarca 1 Farrat 2 P. Latita Chimú 1 Farrat 1 Yumagua 3 Cajamarca 2 Celendín 2 Chimú 2 Yumagua 1 Chúlec 3 Carhuaz 2 Tual-Purhuay 1 Inca 1 Tual-Purhuay 3 Pariatambo 2 Mujarrún Chúlec 1 Chúlec 2 Yumagua 2 Inca 2 Rumiorco 3 Pariatambo 1 Tual-Purhuay 2 San José 2 San José 1 Arg. Santa Carhuaz 1 Celendín 1 Quilquiñan Celendín 3

Mpa Clase 175 175 155 80 35 75 51.25 52.1 90 35 41.7 40 30 25 9 23.6 22 39.6 25 30.4 35 14 22.6 15 14 1.8 2.6 2.2 1.2 3 7 12 3 3

6 6 6 5 4 5 5 5 5 4 4 4 4 4 3 3 3 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 2

MPa

Clase

% de Reducción de la Resistencia de la roca intacta frente a la Resistencia Global

Un. Gm.

110.904 91.5636 58.6795 25.899 10.4829 22.0299 14.3512 12.3976 20.5086 7.5537 8.94386 8.24322 5.632 4.47331 1.56763 4.02335 3.63269 6.08447 3.58565 4.31959 4.77653 1.85499 2.77469 1.59446 1.44225 0.174172 0.230894 0.193969 0.10286 0.218869 0.468192 0.783552 0.146096 0.137646

6 5 5 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 1 1 0 0

36.63 47.68 62.14 67.63 70.05 70.63 72.00 76.20 77.21 78.42 78.55 79.39 81.23 82.11 82.58 82.95 83.49 84.64 85.66 85.79 86.35 86.75 87.72 89.37 89.70 90.32 91.12 91.18 91.43 92.70 93.31 93.47 95.13 95.41

5-6 5-5 5-5 4-4 3-3 3-3 3-3 3-3 3-3 3-3 3-3 3-3 3-3 3-2 3-2 3-2 2-2 3-3 3-2 3-2 3-2 3-2 3-2 1-2 2-2 1-0 1-0 1-0 1-0 1-0 1-1 1-1 1-0 1-0

48

De la Tabla 26 se pueden concluir en:  La menor disminución de resistencia se presenta en los macizos de las unidades ingenieriles Silif. y M. Diorita (36.63% y 47.68% respectivamente) ya que no han sufrido grande procesos tectónicos o meteóricos que pudieran haber afectado a su estructura y/o a discontinuidades.  Las unidades Volcánicas y Sedimentarias sufren grandes disminuciones de resistencia, (hasta de 95.41% en la Unidad Celendín 3), ya que han sufrido fuerte actividad tectónica y meteórica, lo que ha generado un gran alteración de sus estructuras y/o discontinuidades. La nueva clasificación Geomecánica toma en cuenta esta reducción de resistencias, reflejado en su fuerte correlación existente con esta. Caso contrario que la clasificación por unidades geológicas convencionales, que no toman en cuenta esta propiedad de gran importancia en la planificación de cualquier obra ingenieril.

Figura 25: Relación existente entre las unidades geomecánicas encontradas con el porcentaje de reducción de resistencia.

En la Figura 25 se puede observar claramente que la relación entre las unidades geomecánicas encontradas y el porcentaje de reducciónde la resistencia tienden a tener una distribución lineal, además presentan una correlación de Pearson de -0.83 lo cual indica una correlación negativa alta, indicando que mientras más alta la unidad geomecánica, menor será su reducción de la resistencia y viceversa.

49

5.3 CONTRASTACIÓN CON LA HIPÓTESIS Los resultados obtenidos muestran que los macizos rocosos del valle de Cajamarca tienden a mostrar diferentes parámetros ingenieriles (Parámetros de Hoek y Brown: Rango de envoltura de rotura del Macizo Rocoso:

; Parámetros de Morh Coulomb:

;

; y Parámetros

) frente a sus parámetros de roca intacta (

,

, GSI).

Este cambio es evidenciado en los variados rangos de reducción de la resistencia de los bloques de roca intacta frente a la resistencia global del macizo rocoso, y es debido a los diversos tipos de roca presentes además de los variados eventos téctonicos a los que han sido sometidos. Afirmando así la hipótesis inicial ya que las Unidades Geomecánicas encontradas dependen de sus propiedades de roca intacta y estas a su vez son el resultado de su litología y tectonismo (lito-morfo-estructuras).

50

CAPÍTULO VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1 CONCLUSIONES  Se caracterizó la geomecánica en el valle de Cajamarca mediante el sistema Hoek y Brown, teniendo en cuenta las propiedades de la roca intacta como datos de entrada para obtener las propiedades ingenieriles de los macizos rocosos, con los que se realizó la zonificación de los macizos rocosos.  Las tres unidades ingenieriles encontradas (unidades estratigráficas, rocas intrusivas y zonas de alteración) han sufrido diversos eventos de alteraciones (tectónicas y/o meteóricas), que han generado complejos macizos rocosos.  Los 186 datos de campo se procesaron a través del programa RocData v3, el cual contiene las ecuaciones del sistema Hoek y Brown, para obtener los parámetros ingenieriles del macizo rocoso, como los parámetros del criterio de rotura de Hoek y Brown, del criterio de rotura de Morh-Coulomb y del Macizo Rocoso.  La zonificación geomecánica se realizó en base a las clasificaciones según el GSI y de la Resistencia Global del macizo rocoso, encontrando así 9 Unidades Geomecánicas de macizos rocosos; estas unidades presentan una alta correlación con la mayoría de los datos analizados, como con la reducción de la resistencia de la roca intacta frente a la del macizo rocoso, característica que no cumplen las Unidades geológicas o ingenieriles anteriores al estudio.

51

6.2 RECOMENDACIONES  Utilizar los resultados de la zonificación geomecánica de los macizos rocosos del valle de Cajamarca realizados de este estudio solo como base para planificar la realización de otros estudios más exactos en cualquier obra ingenieril; no deben ser considerados como datos determinantes y/o finales.  Realizar una caracterización geomecánica de los materiales incosolidados (suelos) del valle de Cajamarca para complementar el presente estudio.  Aplicar el sistema de Hoek y Brown para caracterizar los macizos rocosos de otros lugares que lo requieran. Para tales fines, a la vez se recomienda: o Utilizar la vía cuantificada del GSI si no se cuenta con profesionales que entiendan el comportamiento geológico del macizo rocoso reflejado en las tablas del GSI directo. o Utilizar las tablas de campo de Resistencia a la compresión uniaxial y del “mi”, cuando no se pueda contar con pruebas triaxiales u otras pruebas de más precisión. o Utilizar los programas RocData o RocLab para procesar los datos de campo, ya que contienen las ecuaciones del sistema Hoek y Brown y poseen una interfaz muy fácil de manejar. o Aplicar los criterios de zonificación basados en el GSI y la Resistencia Global del Macizo rocoso, utilizados en este estudio.

52

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54

ANEXOS

55