Cara Pemakaian Qm for Windows Untuk Model Persediaan

CARA PEMAKAIAN QM FOR WINDOWS UNTUK MODEL PERSEDIAAN Oleh : Abdullah M. Jaubah

Pendahuluan

Operations Research atau Management Science atau Decision Science mengandung model-model persediaan.

Model persediaan mencakup peluang pilihan mengenai

 Economic Order Quantity Model, Production Order Quantity Model, Back Order  Inventory Model, Production with Backorders Model, Quantity Discount Model, ABC  Analysis, Reorder Point/Safety Stock (Normal Distribution), dan peluang pilihan Reorder  Point/Safety Stock (Descrete Distribution).  Paket program untuk Operation Research

telah banyak dikembangkan antara lain Lindo, QSB, AB : QM, POM for Windows, QM for Windows, POM/QM for Windows, dan sebagainya. Pembahasan ini akan memakai  paket program QM for Windows. Pembahasan terarah pada cara pemakaian QM for Windows dalam persediaan. Pokok-pokok pembaasan akan mencakup cara pemakaian  Economic Order Quantity Model, Production Order Quantity Model, Back Order  Inventory Model, Production with Backorders Model, Quantity Discount Model, ABC  Analysis, Reorder Point/Safety Stock (Normal Distribution), dan peluang pilihan Reorder  Point/Safety Stock (Descrete Distribution).

Model-model persediaan memakai variasi-variasi berbeda dari model kuantitas  pemesanan ekonomis (economic order quantity model) agar dapat menentukan kuantitas pemesanan atau kuantitas produksi yang baik. Model kuantitas produksi ekonomis

dicakup

pula

dalam

pembahasan

ini.

Model-model

yang

memperbolehkan kekurangan untuk model kuantitas pemesanan ekonomis dan kuantitas produksi ekonomis dicakup juga. Pembahasan mengenai potongan potongan kuantitas untuk kuantitas pemesanan ekonomis diperbolehkan juga. Pembahasan mengenai model analisis ABC, reorder point untuk distribusi distribusi normal dan reorder point untuk distribusi diskrit dilakukan juga.

1

 Demand rate adalah tingkat permintaan atau tinkat pemakaian perlu dimasukkan.

 Demand rate adalah tingkat permintaan atau tinkat pemakaian perlu dimasukkan. Tingat permintaan ini merupakan tingkat tahunan walau hal ini bukan merupakan ketentuan dasar. Unit-unit waktu untuk tingkat permintaan ini harus sesuai dengan unit-unit waktu untuk biaya pemeliharaan (holding cost) Setup cost  merupakan biaya tetap dari penempatan penempatan tiap pesanan pesanan atau tiap  pelaksanaan produksi.

2

 Holding cost rate merupakan tingkat biaya pemeliharaan dari menahan menahan satu unit

 persediaan untuk satu periode. Biaya ini diberikan dalam bentuk jumlah ju mlah nilai moneter atas dalam bentuk persentasi dari harga dari unsur bersangkutan. Biaya pemeliharaan ini jika ingin memakai persentase dari biaya per unit, maka masukkanlah tanda  persentase [%] setelah angka atau bilangan. Unit cost kadang-kadang diperlukan akan tetapi sebagian besar unit cost ini tidak

diperlukan karena kuantitas pemesanan ekonomis adalah independen dari unit cost.  Reorder point  dipakai  dipakai untuk memungkinkan peritungan saat pemesanan kembali. Tiga  baris masukan ditambahkan dalam kasus-kasus ini. Suatu tingkat permintaan harian atau jumlah hari dalam setahun dimasukkan sehingga tingkat permintaan harian dapat dihitung dari tingkat permintaan tahunan. Jumlah hari untuk lead time juga dimasukkan. Order quantity mungkin juga dipakai untuk memasukkan suatu nilai untuk kuantitas

 pemesanan. Pemasukan jumlah jika bukan b ukan nilai 0, maka dua hasil has il akan disajikan, Satu kolom akan menyajikan kuantitas pemesanan ekonomis, sedangkan kolom lain dipakai untuk melakukan spesifikasi kuantitas pemesanan. Studi dan penghayatan mengenai Operations Research telah dilakukan beberapa tahun yang lalu melalui pemakaian AB:QM versi 3, QM for Windows version 2.0, POM/QM for Wndows Version 3, dan POM/QM for Windows Version 4.0. Cara pemakaian yang dipakai di sini adalah POM/QM for Windows Version 4.0. Contoh-contoh lengkap telah disusun dan dilaksanakan dalam AB:QM tatkala melakukan studi dan penghayatan atas isi buku Management Science (1996) yang disusun oleh Bernard W. Taylor III. Buku ini telah diterjemahkan ke dalam Bahasa Indonesia dan diterbitkan oleh Salemba Empat. Paket  program yang tersedia dalam buku tersebut adalah AB : QM Version 3. Studi dan  penghayatan atas Edisi ke 8 dari buku tersebut telah memakai paket program POM/QM for Windows Version 4.0. Model Economic Order Quantity

QM for Windows diaktifkan sehingga kotak disajikan sebagai berikut :

3

Informasi yang terkandung di sini mencerminkan bahwa QM for Windows Version 4.0 dicipta oleh Howard J. Weiss sebagai perangkat lunak untuk Ilmu-ilmu Keputusan yaitu Metode-metode Kuantitatif, Manajemen Produksi dan Manajemen Operasi. Paket program ini merupakan hak cipta yang dipegang oleh Pearsin Education, Inc. (2011) dari Pearson Prentice Hall. Keadaan ini ditunggu sehingga kotak dialog disajikan seperti di bawah ini :

Tombol OK ditekan sehingga disajikan kotak dialog sebagai berikut :

4

Peluang Inventory dipilih. Langkah ini akan menyajikan kotak dialog sebagai berikut :

5

Modul Inventory telah diaktifkan. Perintah File>New dipakai. Langkah ini akan menyajikan informasi mengenai peluang yang akan dipilih. Peluang-peluang yang tersedia adalah sebagai  berikut :

Pemakaian model Economic Order Quantity membutuhkan parameter-parameter dan nilainilai. Parameter-parameter itu mencakup tingkat permintaan, biaya pemesanan, biaya  pemeliharaan (holding cost), biaya per unit, hari per tahun, tingkat permintaan harian, lead time dalam hari, dan persediaan besi ( safety ). Langkah-langkah pemakaian QM for  safety stock ). Windows mencakup langkah observasi situasi, langkah identifikasi masalah, langkah  perumusan atau pembetukan model, langkah pemasukan model yang telah dirumuskan ke dalam QM for Windows, langkah penyimpanan hasil pemasukan ke dalam arsip, langkah  pelaksanaan, dan langkah lan gkah pengambilan keputusan keput usan berdasar atas hasil-hasil has il-hasil pelaksanaan. pelaksan aan. Perumusan Model

Parameter Demand rate(D) Setup/Ordering cost ($) Unit cost Days per year (optional) Daily demand rate(d) Lead time(in days) Safety stock

Value 400 40 0 250 0 10 0

Pengisian Model

Pengisian model dilakuak dengan cara peluang Economic Order Quantity dipilih. Langkah ini akan menyajikan kotak dialog sebagai berikut :

6

Kotak Title diketik Contoh EOQ dan tombol OK ditekan. Langkah ini akan menyajikan kotak dialog Data Table sebagai berikut :

Pemasukan data dilakukan

dengan cara memasukkan data yang terkandung dalam

 perumusan model sebagaimana seb agaimana telah te lah dilakukan dilaku kan di atas. Data di atas at as dimasukkan dimasu kkan dengan den gan cara melakukan pengetikan. Hasil pengetikan ini adalah sebagai berikut :

7

Hasil pengetikan di atas kemudian disimpan dalam arsip dengan nama Sedia1. Pemecahan Model

Tombol Solve ditekan sehingga hasil dapat disajikan sebagai berikut :

Hasil-hasil yang diperoleh terdiri dari parameter, hasil-hasil memakai Economic Order Quantity, dan hasil-hasil memakai 20. Parameter-parameter ini terdiri dari Optimal order quantity, Maximum Inventory Level, Average inventory, Orders per period (year), Annual Setup cost, Annual Holding cost, Unit costs, Total Cost, dan Reorder point. 8

Layar hasil menyajikan bahwa model kuantitas pemesanan ekonomis telah dipecahkan dan hasil telah menemukan jika memakai kuantitas pemesanan sebanyak 20 unit. Hasil-hasil model adalah sebagai berikut :  Kuantitas pemesanan optimal mencerminkan kuantitas pemesanan yang paling

ekonomis. Kuantitas pemesanan optimal adalah 23.094 unit per pemesanan. Tingkat persediaan mencerminkan bahwa mengetahui jumlah terbesar yang akan

terdapat dalam persediaan akan bermanfaat. Hal ini merupakan jumlah yang dipesan. Persediaan, dalam contoh ini tidak akan melebihi jika 20 unit sebagai kuantitas  pemesanan.  Average inventory i nventory level  mencerminkan setengah dari persediaan maksimum. Annual

holding costs berdasar atas persediaan rata-rata. Orders per year mencerminkan bawa periode waktu diasumsikan 1 tahun da jumlah

 pemesanan disajikan. Jumlah pemesanan ini adalah 17.3205 untuk kuantitas  pemesanan ekonomis dan 20 untuk kuantitas pemesanan 20. Unit costs adalah biaya total untuk pemesanan unit tersebut. Biaya per unit secara individual akan sebesar 0 dan karena itu jumlah biaya per unit akan sebesar 0 juga. Total costs mencerminkan biaya-biaya persediaan dan biaya per unit bermanfaat untuk

mengecek bekerja atas masalah-masalah dengan potongan-potongan.

9

 Reorder point   adalah hasil perkalian dari tingkat permintaan harian dan jumlah hari

dari lead time. Tingkat permintaan harian adalah adal ah 1.6 unit dan lead time adalah 10 yang akan menghasilkan saat pemesanan adalah 16 unit. Suatu grafik biaya dan persediaan disajikan pula. Grafik ini mencerminkan kuantitas  pesanan adalah 23.094 unit dan biaya total adalah $1,385.641. Contoh Lain Contoh lain dapat dikemukakan sebagai berikut :

Contoh ini telah diketik dan disimpan dalam arsip bernama Sedia2. Tombol Solve ditekan sehingga informasi dapat disajikan sebagai berikut :

10

Titik keseimbangan antara Holding cost dan Setup cost akan menentukan kuantitas yang dipesan dan kuantitas yang dipesan ini akan menentukan biaya total. Hal ini tercermin dalam grafik di atas. Production Order Quantity Model Perumusan Model

Perumusan model Production Order Quantity dapat dilakukan. Perumusan model ini mencakup parameter dan value. Parameter terdiri dari Demand rate, Setup/Ordering cost ($), Holding cost, Daily production rate, Days per year, Daily demand rate, dan unit cost. Perumusan model ini adalah sebagai berikut : Parameter Demand rate(D) Setup/Ordering cost ($) Holding cost (H) Daily production rate (p) Days per year (optional) Daily demand rate(d) Unit cost

Value 15,000 35 22% 90 250 0 95

Pengisian Model

Pengisian model dilakukan dengan cara memakai perintah File>New>Production Order Quantity Model. Langkah ini akan menyajikan kotak dialog sebagai berikut :

11

Contoh Production Order Quantity Model diketik dan tombol OK ditekan. Langkah ini akan menyajikan kotak dialog sebagai berikut :

Pengisian data menghasilkan kotak dialog sebagai berikut :

12

Hasil pengetikan disimpan dengan nama Sedia4. Pemecahan Model

Tombol Solve ditekan sehingga hasil dapat disajikan sebagai berikut :

Data, dalam contoh ini, disajikan untuk suatu masalah yang berhubungan dengan  produksi. Data ini mencakup parameter-parameter dari tingkat permintaan, biaya 13

setup, holding cost, dan unit cost. Penyajian Penyajian hasil-hasil untuk kebijakan memproduksi 300 unit per pelaksanaan juga disajikan. Holding cost, dalam contoh ini, adalah 22% dari harga per unit yaitu 20.9. Model ini juga mengandung daily production rate dan daily demand rate atau jumlah hari per tahun dibutuhkan juga. Contoh ini mencerminkan bahwa days per year adalah 250. Perhitungan daily demand rate adalah 15000/250 adalah 60. Hasil lain mencerminkan telah ditemukan daily demand rate sebesar 60. Holding cost telah dihitung sebesar 20.9 berdasar atas 22% dari unit cost sebesar $95.

Back Order Inventory Model

Pembahasan lebih lanjut hanya mencakup cara perumusan atau pembentukan model, cara  pengisian model, dan cara car a pemecahan model. Perumusan Model

Perumusan

model

ini

mencakup

parameter-parameter

mengenai

Demand

rate,

Setup/Ordering cost ($), Holding cost, Backorder cost, unit cost dan nilai dari tiap unsur  parameter ini. Unsur-unsur ini mengandung beberapa persamaan dengan unsur-unsur yang terkandung dalam Economic Order Quantity. Hal ini berarti bahwa parameter-parameter dan nilai-nilai yang perlu dimasukkan dalam perumusan model termasuk model-model persediaan dapat disusun sehingga bentuk-bentuk untuk tiap perumusan model tersedia. Hal ini akan mempermudah perumusan model. Perumusan model dapat dilakukan sebagai berikut :

14

Title

: Contoh Back Order Inventory Model

Parameter Demand rate (D) Setup/Ordering cost($) Holding cost (H) Backorder cost (B) Unit cost

Value 200 100 70 40 140

Pengisian Model

Perintah File>New>Back Order Inventory Model dipakai. Langkah ini akan menyajikan kotak dialog di bawah ini. Pengetikan dalam kolom Title dilakukan yaitu Contoh Back Order Inventory Model. Tombol OK ditekan.

Langkah menekan tombol OK akan menyajikan kotak dialog sebagai berikut :

15

Pengisian model dilakukan dengan cara pengetikan nilai-nilai dan hasil pengetikan itu adalah sebagai berikut :

Hasil pengetikan ini kemudian disimpan dengan nama arsip Back Order. 16

Pemecahan Model

Pemecahan model akan menghasilkan informasi sebagai berikut :

Pemecahan model di atas menghasilkan parameter-parameter dan nilai-nilai dari tiap  parameter. Hasil di atas mencerminkan parameter-parameter parameter-paramete r Optimal order quantity, Maximum Inventory Level, Maximum Inventory Shortage, Orders per period (year), Annual Setup cost, Annual Holding cost, Annual shortage cost, unit costs, dan parameter dan nilai dari Total Cost. Production with Backorders Model Perumusan Model

Perumusan model dilakukan atas parameter-parameter dan nilai-nilai mengenai Demand rate, Setup/Ordering cost ($), Holding cost, Daily production rate, Days per year, Backorder cost, dan Unit cost. Perumusan model ini adalah sebagai berikut : Parameter Demand rate (D) Setup/Ordering cost ($) Holding cost (H) Daily production rate (p) Days per year(optional) Dayly demand rate(d) Backorder cost (G) Unit cost

Value 2500 100 80 40 250 10 45 100

17

Pengisian Model

Model yang telah dirumuskan itu kemudian diisi ke dalam QM for Windows dengan cara memakai perintah File>New>Production with Backorders Model. Langkah ini akan menyajikan kotak dialog Create data set for Inventory/Production with Backorders Model sebagaimana disajikan di bawah ini :

Kolom Title diisi dengan cara pengetikan Contoh Production with Backorders Model. Tombol OK ditekan sehingga kotak dialog disajikan seperti di bawah ini :

18

Pengisian dilakukan dengan cara mengetik nilai-nilai pada kolom Value. Hasil pengetikan adalah sebagai berikut :

Penyimpanan hasil pengetikan dilakukan dan nama arsip dimasukkan. Pemecahan Model

Pemecahan model dilakukan dengan cara menekan tombol Solve. Langkah ini akan menghasilkan informasi sebagai berikut :

19

Hasil di atas mencerminkan parameter-parameter dan nilai dari tiap parameter. Parameter parameter yang dihasilkan mencakup Optimal order quantity, Maximum Inventory Level, Maximum Inventory Shortage, Orders per period (year), Annual Setup cost, Annual Holding cost, Annual Shortage cost, Unit costs, dan parameter dan nilai tentang Total Cost. Quantity Discount Model Perumusan Model

Perumusan model Discount Model dilakukan atas parameter dan value mengenai Demand rate, Setup/Ordering Cost ($), Holding cost, Price Range yang terdiri dari beberapa range.  Nilai juga mencakup nilai Lower, Upper, dan Price. Hal ini dapat dilakukan sebagaimana disajikan dalam tabel di bawah ini. Title : Contoh Quantity Discount Parameter Deman rate (D) Setup/Ordering cost($) Holding cost (H)

Value

Price Range Range 1 Range 2 Range 3

LOWER

110 45 22%

xxx xxx xxx UPPER

2 13 24

xxx xxx xxx PRICE

12 23 999,999

110 100 99

Pengisian Model 20

Pengisian model dilakukan sebagai berikut :

Pemecahan Model

Pemecahan model menghasilkan informasi sebagai berikut :

21

Parameter-parameter yang dihasilkan mencakup Optimal order quantity, Maximum Inventory Level, Average inventory, Orders per period (year), Annual Setup cost, Annual Holding cost, Unit cost, dan Total Cost. Tiap parameter ini mengandung nilai bersangkutan.

Informasi rinci juga disajikan dan mencakup kuantitas, Total Setup Cost, Total Unit Cost, dan Total Cost untuk rang 13 hingga 23 dan range 24 hingga 999999.

Grafik juga disajikan yang mencermikan kuantitas pesanan 13 dan 24 dan biaya per unit. ABC Analysis Model

Pemakaian ABC analysis model dilakukan dengan cara perumusan model, pengisian model, dan pemecahan model. Sasaran dari analisis ABC adalah untuk mengidentifikasi unsur-unsur yang paling penting yang terkandung dalam persediaan. Tingkat kepentingan diukur melalui nilai moneter atas volume persediaan. Perumusan Model

Perumusan model analisis ABC dapat dilakukan dengan cara memasukkan nama-nama unsur. Contoh di bawah ini mengandung 7 unsur diikuti dengan nilai-nilai dari permintaan tiap unsur , dan Unit Price dari tiap unsur. Perumusan model dapat dilakukan sebagai berikut :

22

Item name Item 1 Item 2 Item 3 Item 4 Item 5 Item 6 Item 7

Demand Unit price 100 200 300 400 500 150 110

70 140 190 250 330 90 75

Pengisian Model

Pengisian model analisis ABC dilakukan dengan cara pemakaian QM for Windows untuk Analisis ABC adalah QM for Windows diaktifkan. Langkah ini akan menyajikan informasi dan ABC Analysis dipilih. Langkah ini akan menyajikan kotak dialog sebagai berikut :

Kolom Title diketik Analisis ABC dan angka 2 diganti dengan angka 7. Tombol OK ditekan sehingga kotak dialog Data Table disajikan seperti di bawah ini. Nilai-nilai dari permintaan dan nilai-nilai dari unit cost untuk tiap unsur (item) adalah masih kosong. Nilai-nilai yang masih kosong ini akan diisi sesuai dengan perumusan model yang telah dilakukan di atas. Model analisis ABC ini adalah sebagai berikut :

23

Data Table ini mengandung nama-nama Item, permintaan, dan harga per unit. Pengisian data dilakukan dan hasil pengisian data ini adalah sebagai berikut :

24

Hasil pengetikan ini disimpan ke dalam arsip bernama Sedia3. Pemecahan Model

Langkah selanjutnya adalah langkah menekan tombol Solve. Langkah ini akan menghasilkan informasi sebagai berikut :

Hasil di atas mencerminkan jumlah permintaan, nilai moneter dari volume, persentase nilai moneter dari volume, persentase kumulatif nilai moneter dari volume, dan kategori A, B, dan kategori C. Kategori A sebanyak 1, kategori B sebanyak 2 kategofi, dan kategori C sebanyak 4 kategori. Jumlah nilai moneter dari volume itu adalah $ 378,750 dari jumlah permintaan sebanyak 1,760. Reorder Point/Safety Stock (Normal Distribution) Model Perumusan Model Informasi yang dipakai dalam perumusan model Reorder Point/Safety Stock (Normal

Distribution) Model ini mencakup parameter-parameter dan nilai dari tiap parameter. Parameter-parameter yang tercakup adalah Demand, Demand std dev., Service level %, Lead time (in days), dan Lead time std dev. Hal ini akan mencerminkan data yang perlu dikumpulkan dan dipakai dalam perumusan model Reorder Point/Safety Stock (Normal Distribution). Perumusan model ini tidak dapat dilakukan jika data tentang parameter parameter dan nilai tiap parameter itu tidak diketahui. diket ahui. Perumusan Reorder Point/Safety Point /Safety Stock ( Normal  Normal Distribution) Model dapat dilakukan sebagai berikut :

25

Parameter (Daily) Demand (d-bar) (Daily) Demand std dev (sigma-d) Service level % Lead time (in days) (L) Lead time std dev (sigma L)

Value 24 4 96 6 2

Pengisian Model

Pengisian model dilakukan dengan cara memakai perintah File>New>Reorder Point/Safety Stock (Normal Distribution) Model. Langkah ini akan menyajikan kotak doalog Create data sebagai berikut :

Kolom Title diisi dengan Contoh Reorder Point/Safety Stock (Normal Distribution) Model. Tombol OK ditekan sehingga kotak dialog disajikan sebagai berikut :

26

Pengetikan dilakukan dan hasil pengetikan ini adalah sebagai berikut :

Hasil pengetikan di atas kemudian disimpan ke dalam arsip. Pemecahan Model

Pemecahan model dilakukan dengan cara menekan tombol Solve. Langkah ini akan menyajikan hasil sebagai berikut :

27

Hasil yang diperoleh dari pemecahan model terdiri dari parameter-parameter dan nilai dari tiap parameter bersangkutan. Parameter-parameter yang tercakup dalam pemecahan model ini adalah Z-value, Expected demand during lead time, Safety stock, dan Reorder point. Nilai dari Safety Stock adalah 85.73 dan nilai dari Reorder point adalah 229.73. Reorder Point/Savety Stock (Discrete Distribution) Model Perumusan Model

Perumusan model dilakukan berdasar atas parameter-parameter dan nilai dari tiap parameter. Parameter-parameter yang tercakup dalam perumusan model adalah Reorder point w/o safety stock, Carrying cost per year, Stockout cost, Orders per year, dan Probability distribution untuk tiap value. Jumlah dari seluruh nilai adalah 1. Perumusan model Reorder Point/Savety Stock (Discrete Distribution) dapat dilakukan sebagai berikut :

Reorder point w/o safety stock Carrying cost per year Stockout cost Orders per year

Parameter Value 140 xxx 14 xxx 36 xxx 4 xxx

Probability distribution Value 1 Value 2 Value 3 Value 4 Value 5

50 60 70 80 90

0.1 0.3 0.25 0.2 0.15

Pengisian Model

Pengisian model dilakukan dengan cara memakai perintah File>New>Reorder Point/Safety Stock (Discrete Distribution). Pemakaian perintah ini akan menyajikan kotak dialog yang membutuhkan pengisian kolom Title dan perubahan nilai dari nilai 2 menjadi nilai 5 karena nilai yang terkandung terdiri dari lima nilai yaitu Value 1 sampai dengan Value 5. Hal ini tercermin dalam kotak dialog sebagai berikut :

28

Kolom Title diisi dengan Contoh Reorder Point/Safety Stock (Discrete Distribution) Model dan nilai 2 diganti dengan nilai 5. Tombol OK ditekan sehingga kotak dialog di bawah ini akan disajikan.

29

Pengisian model dapat dilakukan dengan cara melakukan pengetikan dan hasil pengetikan adalah sebagai berikut :

Hasil pengetikan ini disimpan dalam arsip dan langkah pemasukan model selesai dilakukan. Pemecahan Model

Pemecahan model dilakukan dengan cara menekan tombol Solve. Langkah ini akan menyajikan informasi hasil sebagai berikut :

30

Hasil di atas mencerminkan bahwa jika Safety Stock adalah 0 maka additional Holding cost adalah 0, dengan Stockout cost adalah $1,440, dan Total Cost adalah $ 1,440. Hasil di atas  juga mencerminkan bahwa jika Safety Stock adalah adala h 20, maka Additional Add itional Holding cost adalah 280 dengan Stockout cost adalah $432, dan Total Cost adalah $720. Hasil lain mencerminkan  bahwa jika Safety Stock 460, maka Additional Holding cost adalah $560 dengan Stockout cost adalah $0, dan Total Cost adalah $560. Manual POM/QM for Windows

Hasil-hasil di atas tidak dibahas dan tidak pula diinterpretasikan. Cara membahas dan menginterpretasikan hasil-hasil di atas dapat dilakukan setelah melakukan studi dan  penghayatan atas isi manual POM/QM for Windows khusus mengenai model-model  persediaan sebagaimana sebagaiman a disajikan di atas. Rangkuman

Cara-cara pemakaian QM for Windows untuk persediaan telah dilakukan dan mencakup langkah perumusan model, pengisian model, pemecahan model, analisis, dan interpretasi hasil  pemecahan model. Model-model yang disajikan di sini mencakup delapan kelompok contoh yaitu Economic Order Quantity Model, Production Order Quantity Model, Back Order Inventory Model, Production with Backorders Model, Quantity Discount (EOQ)  Model, ABC Analysis, Reorder Point/Safety Stock (Normal Distribution) D istribution) Model , dan Reorder  Point/Safety Stock (Discrete Distribution)  Model. Langkah-langkah dijelaskan secara rinci

sebagai pencerminan dari cara pemakaian QM for Windows dalam persediaan. Analisis dan interpretasi hasil pemecahan model dilakukan di sini. Mereka yang ingin melakukan analisis dan interpretasi atas hasil-hasil pemecahan model di atas dapat melakukan studi dan penghayatan atas isi manual POM/QM for Windows Version 4.0. Penulis akhirnya mengharap kritik atas isi tulisan ini dan kritik tersebut mungkin akan dapat memperbaiki isi tulisan ini. Daftar Kepustakaan

Taylor III, Bernard W. 1996. Sains Manajemen (Pendekatan Matematika Untuk Bisnis) , Buku Satu dan Buku Dua. Jakarta : Salemba Empat. Thierauf, Robert J. dan Robert C. Klekamp. 1975.  Decision Making Through Operations  Research. New York : John Wiley & Son. 31

Turban, Efraim dan Jack M. Meredith. 1990. Fundamentals of Management Science . Plano, Texas : Business Publications, Inc. Permata Depok Regency, 2 Januari 2015

32