Cara Konversi Desimal Ke Heksadesimal

 

Cara Konversi Desimal ke Heksadesimal: 1.  Lakukan pembagian angka desimal dengan 16. 2.  Gunakan angka hasil bagi untuk operasi selanjutnya. 3.  Konversikan sisa hasil bagi ke heksadesimal. 4.  Ulangi terus hingga hasil bagi sama dengan 0. Contoh 1: Konversi 429 ke heksadesimal: Pembagian dengan 16 Hasil Bagi (desimal) Sisa Sisa (dalam heksadesimal) 429/16 26/16

26 1

13 10

D A

1/16

0

1

1

42910 = 1AD16  Contoh 2: Konversi 58231 ke heksadesimal: Pembagian dengan 16 Hasil Bagi (desimal) Sisa Sisa (dalam heksadesimal) 58231/16

3639

7

7

3639/16

227

7

7

227/16

14

3

3

14/16

0

14

E

5823110 = E37716  Tabel Desimal - Heksadesimal: Desimal Heksadesimal 0

0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

A

11

B

12

C

13

D

14

E

15

F

Bilangan Desimal Bilangan desimal merupakan bilangan basis 10 yang paling sering digunakan di kehidupan sehari-hari. Bilangan desimal disebut bilangan berbasis 10 karena menganut sistem 10 angka, yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Sebagai contoh, "32.44" (tiga puluh dua koma empat empat) merupakan bilangan desimal yang mengandung pecahan. Bilangan desimal juga merupakan salah satu bilangan di dunia, yang jejak sejarahnya ditemukan dari tahun 3000 sebelum masehi. Bilangantertua Heksadesimal

 

Bilangan heksadesimal merupakan sistem bilangan basis 16. Heksadesimal memiliki 16 simbol, yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 untuk merepresentasikan angka 0-9, dan huruf A, B, C, D, E, F untuk merepresentasikan angka 10-15. Bilangan heksadesimal sering digunakan dalam sistem komputer dan informasi teknologi. Sebagai contoh, bilangan heksadesimal dipakai dalam sistem warna di bahasa pemrograman web (HTML). Warna merah direpresentasikan sebagai #FF0000, sedangkan warna biru sebagai #0000FF. Selain itu, bilangan heksadesimal juga digunakan untuk memudahkan kita dalam membaca bilangan biner. Hal ini disebabkan karena 1 digit heksadesimal sama dengan 4 digit biner.

Cara Konversi Heksadesimal ke Desimal: Bilangan heksadesimal merupakan bilangan basis 16. Simbol yang digunakan adalah angka 0,1,2,..,9 dan huruf A, B, C, D, E, F. Untuk melakukan konversi dari bilangan heksadesimal ke desimal, kita harus mengetahui terlebih dulu bagaimana cara membaca bilangan desimal. Sebuah angka desimal adalah hasil penjumlahan dari setiap digit angka yang dikalikan dengan 10 pangkat posisi digit tersebut. Posisi digit dimulai dari 0 yang merupakan angka paling belakang dari bilangan desimal. Bilangan Desimal:  Desimal:  94310 = 9×102 + 4×101 + 3×100  Sama juga halnya dengan bilangan desimal, bilangan heksadesimal bisa direpresentasikan sebagai bilangan desimal dengan cara menjumlahkan setiap digit angka yang dikalikan dengan 16 pangkat posisi digit. Bilangan Heksadesimal dengan n digit:  digit:  a(n-1) ..... a2   aa1 a0   Heksadesimal ke Desimal:  Desimal:   desimal = a(n-1)×16 (n-1) + ..... + a 2 ×16  ×16 2  + a1×16 1 + a0 ×16  ×16 0   Contoh 1:  1:  198B16 = 1×163 + 9×162 + 8×161 + B×160  Konversikan semua digit heksadesimal ke bilangan desimal. Dalam hal ini, kita menemui bahwa digit terakhir adalah 'B', yang berarti angka 11 dalam bilangan desimal. 198B16 = 1×163 + 9×162 + 8×161 + 11×16 11×160  198B16 = 4096 + 2304 + 128 + 11 198B16 = 653910  Contoh 2:  2:  7D7A16 = 7×163 + D×162 + 7×161 + A×160  Konversikan semua digit heksadesimal ke bilangan desimal. Digit 'D' adalah 13 dan Digit 'A' adalah 10. 7D7A16 = 7×163 + 13×16 13×162 + 7×161 + 10×16 10×160  7D7A16 = 28672 + 3328 + 112 + 10 7D7A16 = 3212210  Tabel Heksadesimal - Desimal: Heksadesimal Desimal 0

0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

 A

10

B

11

C

12

D

13

E

14

 

F

15

10

16

12

18

14

20

 AA

170

BB

187

CC

204

 AAA BBB

2730 3003

CCC

3276

Cara Konversi Desimal ke Oktal: 1.  Bagi angka desimal dengan 8. 2.  Catat angka hasil bagi (quotient) untuk operasi selanjutnya. 3.  Catat sisa hasil bagi (remainder). 4.  Ulangi operasi dengan cara membagi quotient dengan 8. 5.  Lanjutkan terus sampai quotient sama dengan 0. 6.  Oktal = Remainder dibaca terbalik. Contoh 1: Konversi 99 ke Oktal: Pembagian dengan 8 Hasil Bagi (quotient) Sisa (r (remainder) emainder) 99/8

12

3

12/8

1

4

1/8

0

1

9910 = 1438  Contoh 2: Konversi 34781 ke Oktal: Pembagian dengan 8 Hasil Bagi (quotient) Sisa (r (remainder) emainder) 34781/8

4347

5

4347/8

543

3

543/8

67

7

67/8

8

3

8/8

1

0

1/8

0

1

3478110 = 1037358  Tabel Desimal - Oktal Desimal Oktal 0

0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

 

7

7

8

10

9

11

10

12

11

13

60

74

100

144

500 1000

764 1750

5000

11610

Cara Konversi Oktal ke Desimal: Bilangan oktal adalah bilangan basis 8 yang menggunakan simbol digit 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Jika bilangan desimal merupakan hasil penjumlahan setiap digit dikali dengan 10 pangkat posisi digit, bilangan oktal dibaca dengan cara menjumlahkan setiap digit dikali dengan 8 pangkat posisi digit. * Posisi digit dihitung mulai dari 0, dimulai dari digit paling kanan.  kanan.   Bilangan Oktal dengan n digit:  digit:  a(n-1) ..... a2   aa1 a0   Oktal ke Desimal:  Desimal:  desimal = a(n-1)×8 (n-1) + ..... + a2 × ×8  8 2  + a1×8 1 + a0 × ×8  8 0   Contoh 1:  2) + (2×81) + (3×80) 1:  7238 = (7×8 7238 = (7×64) + (2×8) + (3×1) 7238 = 448 + 16 + 3 7238 = 46710  Jadi, oktal 723 adalah desimal 467. Contoh 2:  2:  537518 = (5×84) + (3×83) + (7×82) + (5×81) + (1×80) 537518 = (5×4096) + (3×512) + (7×64) + (5×8) + (1×1) 537518 = 20480 + 1536 + 448 + 40 + 1 537518 = 2250510  Jadi, oktal 53851 adalah desimal 22505. Tabel Oktal - Desimal: Oktal Desimal 0

0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

10

8

11

9

12

10

13

11

14

12

15

13

 

16

14

17

15

25

21

100

64

200

128

400

256

1000

512

10000 4096 50000 20480

Cara Konversi Biner ke Oktal: Bilangan biner dan oktal merupakan bilangan yang biasa digunakan dalam sistem pemrograman, matematika, komputer, dan informasi teknologi. Biner dan oktal memiliki perbedaan basis. Bilangan biner merupakan bilangan berbasis 2 yang terdiri dari angka 0 dan 1. Setiap digit pada bilangan biner disebut dengan bit. Sedangkan bilangan oktal merupakan bilangan berbasis 8 yang terdiri dari angka 0 sampai 7. Untuk melakukan konversi dari biner ke oktal, perlu diketahui bahwa setiap digit bilangan oktal sama dengan 3 digit bilangan biner. Oleh karena itu, kita harus mengelompokkan bilangan biner setiap 3 digit, dimulai dari kanan ke kiri. Contoh 1:  1:  110111 2 = 110 111 Contoh 2:  2:   Apabila set paling kiri tidak berjumlah be rjumlah 3, maka tambahkan tambahka n angka 0 sampa sampaii set tersebut menjadi 3 digit. 11101112 = 001 001 110 111 Setelah dilakukan pengelompokkan, maka konversikan setiap set ke desimal. 11101112 = 001 110 111 Set Pertama : 001 = 1 Set Kedua : 110 = 6 Set Ketiga : 111 = 7 11101112 = 1678  Jadi, biner 11101112 adalah oktal 1678. Contoh 3:  3:  1001110101010111002 = 100 111 010 101 011 100 Konversikan setiap set bilangan biner ke bilangan desimal. 1001110101010111002 = 4725348  Tabel Biner - Oktal Biner

Oktal

0

0

1

1

10

2

11

3

100

4

101

5

110

6

111

7

1000

10

10000

20

100000

40

1000000

100

001001001

111

 

100100100

444

101101101

555

Cara Konversi Oktal ke Biner: 1. Konversikan setiap digit bilangan oktal ke bilangan biner. Setiap digit bilangan oktal dapat diasumsikan sebagai bilangan desimal. 2. Setelah melakukan konversi ke biner, gabungkan hasil konversi yang masing-masing terdiri dari 3 digit bilangan biner menjadi satu bilangan biner. Jika hasil konversi kurang dari 3 digit, maka tambahkan angka 0 didepan sampai hasil konversi menjadi 3 digit. Misalnya, 310 = 112 = 0112  Contoh 1:  1:  Konversikan oktal 7548 ke bilangan biner. Langkah Oktal

Biner

1

7548  710 510 410 

2

7548  111 101 100

3

7548  1111011002 

7548 = 1111011002  Contoh 2:  2:  Konversikan oktal 7231428 ke bilangan biner. Langkah

Oktal

Biner

1

7231428 

710 210 310 110 410 210 

2

7231428  111 010 011 001 100 010

3 7231428  1110100110011000102  Tabel Oktal - Biner Oktal

Biner

0

0

1

1

2

10

3

11

4

100

5

101

6

110

7

111

10 11

1000 1001

12

1010

13

1011

14

1100

15

1101

16

1110

17

1111

100

1000000

111

1001001

200

10000000

500 7777

101000000 111111111111

33333 11011011011011

 

  Cara Konversi Biner ke Heksadesimal: Untuk melakukan konversi dari bilangan biner ke bilangan heksadesimal, kita harus melakukan konversi bilangan biner ke desimal terlebih dulu. Baru setelah itu dilakukan konversi dari desimal ke heksadesimal. 1.  Konversikan bilangan biner ke desimal dengan cara mengelompokkan bilangan biner per 4 digit dimulai dari digit paling kanan. 2.  Konversikan set bilangan biner (yang terdiri dari 4 digit) ke desimal. 3.  Setelah itu, lakukan konversi dari desimal ke heksadesimal. Contoh 1:  1:  Berapa 111101002 dalam heksadesimal? 111101002 = 11112 01002  11110100 2 = 1510 410  11110100 2 = F 4 11110100 2 = F416  Jadi, 111101002 adalah F416. Contoh 2:  2:  Berapa 1010011100012 dalam heksadesimal? 1010011100012 = 10102 01112 00012  1010011100012 = 1010 710 110  1010011100012 = A 7 1 1010011100012 = A7116  Jadi, 1010011100012 adalah A71 16. Cara Cepat Dari Biner ke Heksadesimal  Ada juga cara cepat untuk u ntuk melakukan konversi biner bin er ke heksadesimal yaitu dengan membaca tabel ta bel biner biner-heksadesimal. -heksadesimal. Tabel Biner - Heksadesimal Biner Heksadesimal 0000

0

0001

1

0010

2

0011

3

0100

4

0101

5

0110

6

0111

7

1000

8

1001

9

1010

A

1011

B

1100

C

1101

D

1110

E

1111

F

Contoh 3:  3:  Konversikan 101001111100111010112 ke dalam heksadesimal. 1. Pengelompokkan per 4 digit dimulai dari digit paling kanan. 101001111100111010112 = 1010 0111 1100 1110 1011 2. Gunakan tabel biner-heksadesimal untuk melakukan konversi. 101001111100111010112 = A 7 C E B 3. Gabungkan hasil konversi menjadi satu bilangan heksadesimal. 101001111100111010112 = A7CEB16  Jadi, 101001111100111010112 adalah A7CEB16.

 

 

 

Cara Konversi Heksadesimal ke Biner: Cara paling mudah untuk melakukan konversi bilangan heksadesimal (basis 16) ke bilangan biner (basis 2) adalah dengan membaca tabel heksadesimal-biner. Seperti yang kita tahu, heksadesimal terdiri dari 16 simbol, yaitu 0-9, dan huruf A-F. Dengan menggunakan tabel, maka kita akan dengan mudah melakukan konversi. Tabel Heksadesimal-Biner Heksadesimal Biner 1

0001

2 3

0010 0011

4

0100

5

0101

6

0101

7

0111

8

1000

9

1001

 A

1010

B

1011

C

1100

D

1101

E

1110

F

1111

Contoh 1:  1:  Berapa FF15916 dalam bentuk bilangan biner? FF15916 = F F 1 5 9 Baca tabel untuk melakukan konversi setiap digit heksadesimal ke biner. FF15916 = 1111 1111 0001 0101 1001 FF15916 = 111111110001010110012  Contoh 2:  2:  Berapa FAC45116 dalam bentuk bilangan biner? FF15916 = F A C 4 5 1 FF15916 = 1111 1010 1100 0100 0101 0001 FF15916 = 1111101011000100010100012  Cara Konversi Tanpa Menggunakan Tabel Jika Anda tidak ingin memakai tabel, maka Anda harus mengkonversikan bilangan heksadesimal ke bilangan desimal terlebih dulu. Baru setelah itu dilakukan konversi dari desimal ke biner. Dengan cara ini, Anda akan menjadi lebih mahir dan tidak perlu repotrepot mengingat tabel konversi. Contoh 2:  2:  Konversi 155FA16 ke bilangan biner. Langkah pertama adalah melakukan konversi ke bilangan desimal. ika Anda lupa cara konversi dari heksadesimal ke desimal. Klik  disini j Klik disini jika 155FA16 = 1×164 + 5×163 + 5×162 + F×161 + A×160  155FA16 = 1×164 + 5×163 + 5×162 + 15×161 + 10×160  155FA16 = 65536 + 20480 + 1280 + 240 + 10 155FA16 = 8754610  Setelah itu konversikan dari desimal ke biner. Pembagian Dengan 2 Hasil Bagi Sisa 87546/2

43773

0

43773/2

21886

1

21886/2

10943

0

10943/2

5471

1

 

5471/2

2735

1

2735/2

1367

1

1367/2

683

1

683/2

341

1

341/2

170

1

170/2

85

0

85/2

42

1

42/2 21/2

21 10

0 1

10/2

5

0

5/2

2

1

2/2

1

0

1/2

0

1

8754610 = 101010101111110102  155FA16 = 8754610 = 10101010111111010 101010101111110102