Capitulo3

Capitulo 3. Síntesis de Secuencias de Separadores

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Capitulo 3 Síntesis de secuencias de separadores

Siguiendo la metodología de Douglas para el diseño básico de procesos, después de la definición de la estructura de reciclo, sigue la síntesis de la estructura de separadores. En este capitulo se presentan dos métodos para proponer secuencias de separadores, el primero que usa heurísticas y el segundo que se basa en la fórmula de Nadgir y Liu. Se ilustra el uso de estos métodos con varios ejemplos. Además se describe y aplica el cálculo del costo relativo de separación que sirve para comparar y seleccionar entre varias propuestas de secuencias de separadores.

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Capitulo 3. Síntesis de Secuencias de Separadores

Definición de la estructura de separadores. En la jerarquía de decisiones del diseño básico de procesos en el cuarto nivel se define la estructura de separadores, es decir, se define el método y la secuencia en la que se separan los productos de los reactantes. El objetivo de la síntesis de secuencias de separación de mezclas multicomponentes es proponer el mejor arreglo de equipos, en términos de costos, para obtener varias corrientes cada una constituida por uno solo de los componentes. Las mezclas que son fáciles de separar son los gases y líquidos volátiles de sólidos y de otros líquidos menos volátiles, así como los líquidos con puntos de ebullición muy separados. Otras mezclas, que no son tan fáciles de separar, son los sólidos de líquidos y los líquidos volátiles de gases. Finalmente se tienen mezclas, particularmente difíciles de separar formadas por gases en gases y sólidos en sólidos. En la Tabla 3.1 se dan ejemplos de procesos de separación. Tabla 3.1 Ejemplos de procesos de separación. Operación Destilación Absorción Evaporación Permeación Extracción Filtración Depuración de sólidos en gases

Agente separador Adición y remoción de calor Solvente Calor Membranas Solvente Mallas Fuerza inercial

Ejemplos de aplicación Separación del petróleo crudo en sus destilados, separación O2 , N2 y Ar del aire Remoción de CO2 y H2S del gas natural con aminas Concentración de jugos, azúcar, salmueras y pulpas Remoción de H2 de hidrocarburos, desalinación de aguas Remoción de la cafeína del café. Eliminación de agua del azúcar cristalizada Remoción de finos de catalizador en el proceso FCC.

En los procesos de separación se explotan diferentes propiedades de los componentes de la mezcla a separar, por ejemplo, la diferencia de presiones de vapor es la propiedad que facilita la separación por destilación y evaporación. En cambio en la extracción de líquidos, la lixiviación y la cristalización se aprovecha la solubilidad de los componentes como factor esencial de separación, mientras que la diferencia de densidad se emplea para separar una mezcla por floculación y centrifugación. Entre los métodos para separar líquidos, la destilación, la absorción, extracción, cristalización, la destilación es el método más económico y por lo tanto el más empleado en los procesos químicos. En este capitulo solamente se tratan las técnicas para la definición de secuencias de separadores para mezclas líquidas a través de columnas de destilación simples. Es decir, aquellas que tienen una sola entrada y dos salidas. 3.1 Las Reglas Heurísticas. Para el diseño del tren de separadores se usan reglas heurísticas, en la Tabla 3.2 se presentan unas de las principales. Ya en el capitulo 1 se presentaron algunas reglas heurísticas y una ejemplo de aplicación a la síntesis de trenes de separadores. Al aplicar estas reglas pueden ocurrir casos en que se tienen propuestas contradictorias, por ejemplo, si el componente más abundante es el más difícil de separar se tiene un conflicto entre las reglas 2 y 3. Entonces, se debe usar algún criterio extra, como el costo de la separación, para decidir cual es la secuencia de separación más adecuada.

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Tabla 3.2 Reglas heurísticas para la definición de secuencias de separadores.

1. Remover primero las especies corrosivas y peligrosas. 2. Remover las especies más abundantes al principio. 3. Dejar las separaciones difíciles para el final 4. Si no hay separaciones difíciles, los componentes deben ser removidos de la mezcla en orden decreciente de la propiedad que facilita su separación. 5. Separar en partes iguales. 6. Si dos o más componentes con temperaturas de ebullición adyacentes, se han de reciclar o extraer del proceso en una misma corriente, no deben separarse. 7. Remover inmediatamente cualquier agente de separación después de usarlo, por ejemplo en destilación extractiva. El abanico de opciones de secuencias de separación se amplia en la medida que el número de componentes aumenta. Por ejemplo para separar 3 componentes en tres corrientes puras usando destilación se requieren dos columnas, para 5 componentes se requieren 14 columnas y el número de posibles arreglos crece. Con las reglas heurísticas se reduce el número de opciones a considerar. Para decidir cual es la mejor opción se evalúan criterios que se relacionan con el costo de los equipos, como se muestra más adelante. En la lista de componentes a separar se colocan en orden descendente de acuerdo a una propiedad física o química, como la temperatura de ebullición o de la volatilidad relativa. Para la mezcla A, B, C, D, E el primero, A será el más volátil y el último el menos volátil, E. Así como se separan los colores de la luz solar al refractarse por un prisma y genera el espectro de colores, porque los diferentes colores tienen diferente índice de refracción; Los componentes de una mezcla se separan en una columna de destilación porque tienen diferente temperatura de ebullición. Para el diseño básico de los procesos se considera que la mezcla se separa en cortes tajantes, es decir, que las corrientes de salida no tendrán componentes en común. El corte se indica con una diagonal, por ejemplo, el corte AB/CDE indica que los componentes A y B salen por el domo de la columna de destilación, mientras que los componentes C, D y E salen por el fondo. A los componentes que son adyacentes al punto de corte se les denomina componente clave ligero, al que esta a la izquierda, en el ejemplo, es el componente B y a la derecha de la diagonal se encuentra el componente clave pesado, C. Definir cada corte es equivalente a definir una columna, es decir, definir el espacio para la separación de la mezcla según se elijan los componentes clave. Una vez que se ha definido un punto de corte inicial, deben seleccionarse otros cortes para las mezclas remanentes hasta obtener cortes con sólo dos componentes. Como ilustración de las posibles secuencias de separación en la Tabla 3.3 se presentan las 14 opciones para una mezcla de 5 componentes. Cuando las mezclas presentan puntos azeótropos en los que dos componentes en equilibrio líquido vapor tienen la misma composición en las dos fases separarlos con una alta pureza es imposible con destilación convencional. Para estas mezclas la separación se puede efectuar ya sea con cambios en la presión de operación en equipos consecutivos, interconectados o por destilación extractiva. En este último caso se usa un solvente como agente de separación, el cual altera el equilibrio líquido vapor y arrastra o extrae a uno de los componentes. El solvente y el componente extraído se separan en una columna alterna y el agente de extracción se recicla a la columna de extracción.

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Tabla 3.3 Opciones de secuencias de separadores para una mezcla de 5 componentes Opción 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Columna 1 A/BCDE A/BCDE A/BCDE A/BCDE A/BCDE AB/CDE AB/CDE ABC/DE ABC/DE ABCD/E ABCD/E ABCD/E ABCD/E ABCD/E

Columna 2 B/CDE B/CDE BC/DE BCD/E BCD/E A/B A/B D/E D/E A/BCD A/BCD AB/CD ABC/D ABC/D

Columna 3 C/DE CD/E B/C B/CD BC/D C/DE CD/E A/BC AB/C B/CD BC/D A/B A/BC AB/C

Columna 4 D/E CD D/E C/D B/C D/E C/D B/C A/B C/D B/C C/D B/C A/B

Ejemplo 3.1 A partir de los datos de salida de un reactor de craqueo de hidrocarburos para producir etileno y propileno de la siguiente tabla, proponer un esquema de equipos para separar los componentes en cinco corrientes aproximadamente puras. Una especificación del proceso es que no se deben separar el hidrógeno y el metano Nadgir y Liu (1983). Tabla 3.4 Datos de la mezcla a separar. Componente A B C D E F G

Hidrógeno Metano Etileno Etano Propileno Propano Pesado

moles/hr 18 5 24 15 14 6 8

Temperatura de ebullición, ºC -253 -161 -104 -88 -48 -42 -1

ΔT 92 57 16 40 6 41

En este ejemplo los valores del coeficiente de equilibrio, ΔT indican que tan fácil es separar la mezcla. A mayor valor de ΔT se separaran más fácilmente. No existe un orden para la aplicación de las reglas así que se consideran según aparecen en la lista, si son aplicables al caso bajo estudio. Regla 2: separar primero el que esta en exceso, habría que separar el etileno, junto con hidrógeno y metano en la primer columna. Regla 3: Efectuar las separaciones de C/D y E/F al final ya que tiene los valores más pequeños de ΔT, 6 Y 16 ºC respectivamente. Regla 6: no se han de separar el hidrógeno y el metano ya que forman una sola corriente de producto. ______________________________________________________________________________________________

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Se observan contradicciones al aplicar las reglas en la secuencia de separadores. Se pueden separar en el primer corte AB de los demás, esta corriente de producto es la segunda más abundante y se mantienen juntos A y B, además de que es el de mayor ΔT=57 que indica una separación más fácil de cualquier otra posible entre los componentes de la lista. El siguiente corte sería el de CDEF/G por ser el de mayor ΔT. Al final se tendrán los cortes C/D y E/F de acuerdo a la regla 3. La secuencia de separaciones es: A B A B C D E F G

C

Secuencia A

C D C D E F G

D E E F G

E F F G

3.2 El Coeficiente de Facilidad de Separación, CFS Una forma conveniete de proponer secuencias de separadores sin usar las reglas heurísticas es la fórmula de Nadgir y Liu (1983). Que usa el Coeficiente de Facilidad de Separación, CFS. CFS = f * Δ

(3.1)

Donde: f = relación de distribución de flujos molares de los componentes en el corte D/B o B/D dependiendo del que resulte menor o igual a la unidad. D corresponde a la suma de flujos de los componentes que salen por el domo y B a la suma de los que salen por el fondo. Δ= diferencia de temperaturas de ebullición de los componentes adyacentes al corte o si se tienen datos de volatilidad relativa (α) entonces Δ = (α -1)*100. Ejemplo 3.2 Con la fórmula de Nadgir y Liu proponga la mejor secuencia de separadores para la mezcla del ejemplo 3.1 Se aplica la fórmula de Nadgir y Liu, la tabla 3.4 aumenta una columna con los valores calculados del CFS para cada posible corte entre los componentes de la mezcla.

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Tabla 3.5 Datos de la mezcla a separar. Componente A B C D E F G

Hidrógeno Metano Etileno Etano Propileno Propano Pesado

moles/hr 18 5 24 15 14 6 8

Temperatura de ebullición, ºC -253 -161 -104 -88 -48 -42 -1

ΔT

CFS

92 57 16 40 6 41

23.0 19.6 14.6 18.1 1.1 4.0

El mejor corte es AB/CDEFG que tiene el mayor valor del CFS de 19.6 y que también retiene a AB como un producto simple. A B A B C D E F G

C D E F G

Para separar CDEFG, los cortes C/D y D/F se deben efectuar al último, por ser los más difíciles así que sólo se prueban dos cortes, CD/EFG y CDEF/G. Se calculan los CFS de estos cortes para determinar cual es el mejor.

f Δ CFS

Secuencia CD/EFG 28/39 40 28.7

Secuencia CDEF/G 8/59 41 5.6

Se propone el corte CD/EFG como segundo en la secuencia por tener el mayor valor del CFS, 28.7. La secuencia resultante que contiene los cortes C/D y E/F al último es igual a la secuencia A obtenida con la aplicación de las reglas heurísticas. Se puede proponer otra secuencia si se usa el valor del CFS segundo mayor en la Tabla 3.5, de 18.1 que corresponde al corte ABCD/EFG, manteniendo los cortes C/D y E/F al final, se obtiene la secuencia B.

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Capitulo 3. Síntesis de Secuencias de Separadores

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A

A B C D E F G

A B

A B C D

B C C D D

Secuencia B E E F G

E F F G

Las dos secuencias se usan industrialmente en el proceso de craqueo térmico de naftas. 3.3 Estimación del costo de las secuencias de separación El costo anualizado de una columna de destilación incluye el costo anualizado de la inversión del equipo más el costo de operación anual. Estos costos corresponden principalmente a los costos del cilindro envolvente, de los platos, del condensador, del rehervidor, así como de los servicios de enfriamiento y calentamiento. El costo se calcula como una función del número de platos y del flujo de vapor en el domo de la columna de destilación, siendo esta variable la más importante. De acuerdo a la Figura 3.2, el balance de materiales en el domo de la columna es: V = D*(1 + R)

(3.2)

Donde: V = Flujo de vapor en el domo de la columna D = flujo de destilado que se extrae de la columna y R = relación de reflujo.

V

D R F

B Figura 3.2 Diagrama de una columna de destilación simple. ______________________________________________________________________________________________

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El reflujo óptimo recomendado es 20 % mayor al reflujo mínimo de operación, por lo que se tiene: V = D*(1 + 1.2Rmin)

(3.3)

De la ecuación de Underwood, se tiene:

⎛ 1 ⎞⎛⎜ x D , LK α x D , HK R min = ⎜ − ⎟ x F , HK ⎝ α − 1 ⎠⎜⎝ x F , LK

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

(3.4)

Donde. XD,LK es la fracción mol del componente clave ligero en el destilado, XF,LK es la fracción mol del componente clave ligero en la alimentación, XD,HK es la fracción mol del componente clave pesado en el destilado, XF,HK es la fracción mol del componente clave pesado en la alimentación, α es la razón de volatilidades relativas de los componentes clave ligero y clave pesado. Para una separación tajante sólo los componentes claves se van a sus respectivos extremos, entonces se obtiene:

⎛ 1 ⎞⎛⎜ x D , LK R min = ⎜ ⎟ ⎝ α − 1 ⎠⎜⎝ x F , LK

⎞ ⎛ 1 ⎞F ⎟=⎜ ⎟ ⎝ α − 1 ⎟⎠ D ⎠

(3.5)

Donde. F es el flujo de todos los componentes en la alimentación. Al sustituir en la ecuación del flujo del vapor se obtiene: V = D + 1.2 F/( α -1)

(3.6)

Ejemplo 3.3 Para ilustrar el uso de esta ecuación para estimar el costo de una secuencia de separadores, se proponen dos secuencias para separar los componentes de la siguiente mezcla.

Componente Benceno (A) Tolueno (B) Etilbenceno (C)

Flujo, Kgmol/hr 269 282 57

α 3.53 1.80 1.0

αady 1.96 1.80

Las secuencias que se proponen son: Secuencia directa: A/BC, B/C Secuencia indirecta: AB/C, A/B.

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Se denomina secuencia directa a aquella que aplica la regla heurística de separación en el orden decreciente de la propiedad que facilita su separación. Flujo de vapores en la secuencia directa:

∑V

I

∑V

I

∑V

I

∑V

II

= V A / BC + V B / C

⎡ 1 .2 ⎤ ⎡ 1 .2 ⎤ = ⎢ F A + ( F A + FB + FC ) ⎥ + ⎢ FB + ( FB + FC ) ⎥ α A / B − 1⎦ ⎣ α B / C − 1⎦ ⎣

1.2 ⎤ ⎡ 1.2 ⎤ ⎡ = ⎢269 + (269 + 282 + 57) + ⎢282 + (282 + 57) ⎥ 1.96 − 1⎦ ⎣ 1.8 − 1⎥⎦ ⎣ = 1,029 + 790.5 = 1,819.5 kgmol / hr

Flujo de vapores en la secuencia indirecta:

∑V

I

∑V

II

= V AB / C + V A / B

= 1,463 + 957.75 = 2,420.75 kgmol / hr

Puesto que la secuencia directa da un menor flujo de vapores, lo cual implica un menor costo, se elige esta como la mejor secuencia. Otra forma para estimar el costo de una secuencia de separadores es la fórmula de costo relativo de separación, que recomiendan Rudd y cols (1973).

⎤ ⎡ ⎥ ⎢ ⎛ Costo relativo ⎞ ⎢ Flujo molar de entrada a la columna ⎥ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎝ de separación ⎠ ⎢ Diferencia de temperaturas de ebullición de ⎥ ⎥ ⎢ ⎣ los componentes adyacentes en el corte. ⎦

(3.7)

Para ilustrar el uso de esta fórmula se aplica a la mezcla del ejemplo3.2 Ejemplo 3.4 El costo relativo de separación según la ecuación 3.7 para cada secuencia del ejemplo 3.2 es: Costo de secuencia A.

CRS A =

FA + FB + FC + FD + FE + FF + FG FC + FD + FE + FF + FG FE + FF + FG FC + FD FE + FF + + + + ΔTE / F ΔTC / D ΔTF / G ΔTD / E ΔTB / C

Costo de secuencia B.

CRS B =

FA + FB + FC + FD + FE + FF + FG FA + FB + FC + FD FE + FF + FG FC + FD FE + FF + + + + ΔTE / F ΔTD / E ΔTB / C ΔTC / D ΔTF / G

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Se sustituyen los valores en las fórmulas del CRS y se obtiene:

CRS A =

90 67 28 39 20 + + + + = 9.7076 57 40 41 16 6

CRS B =

90 62 28 39 20 + + + + = 9.7904 40 57 41 16 6

Que resulta en valores casi iguales por lo que la elección de cualquiera de las dos secuencias es correcta.

Referencias: 1. Nadgir, V.M. y Y. A. Liu, Studies in Chemical Process Design and Synthesis. AICHE J, Vol. 29, No. 6, pp 926-934, Nov. 1983. 2. Rudd, D.F., G. J. Powers y J.J. Siirola, Process Synthesis, Prentice Hall, 1973.

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Problemas 1. Las principales reacciones de la producción del fenol se efectúan en dos reactores independientes: Cumeno + Oxígeno Æ Hidroperóxido de cumeno Hidroperóxido de cumeno

Æ Fenol + Acetona

En otras reacciones se obtienen pequeñas cantidades de subproductos. A la salida de los reactores se obtiene: Especies Cumeno Hidroperóxido de cumeno Fenol Acetona Alfa metilestireno Acetofenona Cumil fenol

Moles/min PM 58 120.194 20 152.193 60 94.113 55 50.08 4 118.178 4 120.151 2 121.29

Teb, K 425.6 442.7 455 329.44 438.1 475.1 608.2

El alfa metilestireno se deja junto al cumeno ya que al reciclarlos al primer reactor se hace reaccionar con una corriente de hidrógeno que convierte el alfa metilestireno en cumeno. La acetofenona y el cumil fenol son subproductos desechables. (a) Proponga una secuencia de separación usando reglas heurísticas, (b) Compare la secuencia de (a) con las posibles secuencias que se pueden obtener con el cálculo del coeficiente de facilidad de separación de Nadgir y Liu. (c) seleccione la secuencia más económica empleando algún indicador del costo de las columnas de destilación. En el diagrama de separadores indique que corrientes son de recirculación. 2. Para la mezcla siguiente, (a) proponga una secuencia de destiladores usando el método de Nadgir y Liu, (b) Proponga una secuencia de destiladores diferente a la de (a) usando reglas heurísticas, indique las reglas heurísticas que aplican en cada destilador. El metil metacrilato y el agua deben mantenerse juntos. (c) seleccione la secuencia más económica empleando algún indicador del costo de las columnas de destilación. Componente Isobutileno Metacroleina Metil metacrilato Ácido metacrilico Ácido acético Agua

Flujo, kmol/hr 600 400 320 240 80 620

Teb, °C -7 74 105 161 118 100

3. El estireno se fabrica por deshidrogenación de etilbenceno a altas temperaturas. El etilbenceno también se descompone en benceno y etileno además de combinarse con hidrógeno para dar tolueno y metano. Una

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pequeña parte del estireno da polímeros de bajo peso molecular (alquitrán). A la salida del reactor se tiene la siguiente composición. Componente 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Hidrógeno Metano Etileno Benceno Agua Tolueno Etilbenceno Estireno Polímero (alquitrán)

moles/min 110 45 25 24 122 30 42 118 10

Temperatura de ebullición, ºF - 423 - 259 - 155 178 212 231 277 293 > 320

a) Proponga una secuencia de separadores usando reglas heurísticas, b) Proponga una secuencia de separadores diferente a la del inciso (a) usando el método de Nadgir y Liu. c) Seleccione la mejor secuencia empleando un indicador del costo relativo de las columnas de destilación. El agua puede separarse fácilmente de los aromáticos por condensación. Si agrupa algunos componentes para no separarlos justifique porque.

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