Capitulo VII "Bombas"

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CAP VII.- BOMBAS

CAPITULO VII BOMBAS 7.1 NOCIONES GENERALES SOBRE BOMBEO 7.1.1 DEFINICION Las bombas son equipos mecánicos que sirven para elevar los líquidos y conducirlos de un lugar a otro, o lo que es lo mismo, comunicarles cierta cantidad de energía (carga) que les permita vencer la resistencia de las tuberías a la circulación, así como, la carga que representa la diferencia de nivel entre el lugar de donde se toma el líquido y el lugar a donde se pretende llevar. Los líquidos circulan del lugar de mayor energía al lugar de menor energía; el suministrarle energía la bomba al líquido tiene el objeto de producir el gradiente necesario para establecer la circulación y vencer las resistencias. 7.1.2 CARGA DE BOMBEO Carga de bombeo o carga dinámica total es la carga total contra la cual debe operar una bomba, o sea, la energía por unidad de peso de liquido que debe suministrarle la bomba al mismo para que pueda realizar el trabajo que se pretende. Como sabemos, el movimiento del liquido a través de la tubería da origen a fricción, que resulta en una perdida de energía, por consiguiente dicha fricción tiene que ser vencida por la bomba, además de la carga estática representada por la diferencia de nivel. Por consiguiente, la carga dinámica total se obtiene sumando los cuatro factores siguientes: a) La diferencia de nivel, que se conoce como carga estática o carga a elevación b) Las pérdidas de carga debidas a la fricción en las tuberías y accesorios c) La carga a velocidad d) La carga a presión 271 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON

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La carga estática (h), esta representada por la diferencia de nivel entre la superficie del líquido donde tiene que tomarlo la bomba y la superficie del liquido en el lugar de descarga véase la figura 7.1.

FIG. 7.1 CARGA ESTATICA [Ref. 15]

Perdidas por fricción (hf), las pérdidas de carga representan las pérdidas de energía como consecuencia de la resistencia que presentan las tuberías y accesorios a la circulación del líquido. La carga de velocidad, está representada por el término

V2 , generalmente, en la mayoría 2g

de los casos no se la toma en cuenta, porque su valor es muy pequeño: a no ser en casos especiales en que la velocidad es muy alta (y por consiguiente la fricción es alta también), o la carga total es muy pequeña y el volumen de agua bombeado es muy grande.

La carga a presión

P

γ

, está representada por la presión existente en la superficie del

líquido y se expresa por la longitud de la columna de liquido, equivalente a la presión existente. Si la presión dentro del tanque se eleva hasta un punto fijo máximo, dicha presión será la que se usará para encontrar la carga a presión máxima contra la cual deberá operar la 272 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON

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bomba. Esta carga a presión en pies o metros, deberá añadirse a la carga estática, la carga debida a la fricción y la carga a velocidad, para determinar la carga dinámica total o carga total contra la que trabajará la bomba. 7.1.3 POTENCIA DE LOS SISTEMAS DE BOMBEO El conjunto elevador (moto-bomba) deberá vencer la diferencia de nivel entre los dos puntos, más las pérdidas de carga en todo el trayecto (pérdidas por fricción a lo largo de la tubería y pérdidas locales debidas a las piezas y accesorios).

Potencia( HP) =

Q ⋅ HT ⋅γ 76 ⋅ ξ

Donde: Q

= Caudal (l/s)

HT

= Altura manométrica o carga dinámica total (m)

γ

= Peso unitario del agua (1000 kg/m3)

ξ

= Eficiencia (70 %)

7.2 TIPOS DE BOMBAS Las bombas se dividen en dos grupos, que son los siguientes: a) Bombas de desplazamiento positivo (directas). b) Bombas de desplazamiento no positivo (indirectas) o rotodinámicas. Al primer grupo pertenecen las bombas de pistón de acción reciprocante o bombas reciprocantes y las bombas rotatorias. Las características principales de este grupo son: a) Que a una velocidad determinada la descarga (caudal) es en general fija e independiente de la carga de bombeo. b) Que la carga posible de bombeo puede aumentarse, dentro de los límites de resistencia de los materiales de que está construida la bomba, con solo aumentar la potencia del motor que la mueve y sin variar la velocidad de operación.

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Al segundo grupo pertenecen las bombas centrifugas o de rotor en hélice (flujo axial) y sus características principales son: a) Que a una velocidad determinada la descarga está en función inversa de la carga posible de bombeo, y es variable es decir que a mayor descarga, menor carga de bombeo y viceversa b) Que la carga de bombeo no puede aumentarse con sólo aumentar la potencia del motor, sino que hay que aumentar la velocidad o el diámetro del rotor para lograrlo. En ambos tipos o grupos de bombas la descarga de la bomba aumenta cuando aumenta la velocidad de trabajo de la misma. 7.3 BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO Características generales de funcionamiento Las bombas de este tipo son bombas de desplazamiento que crean la succión y la descarga, desplazando agua con un elemento móvil. El espacio que ocupa el agua se llena y vacía alternativamente forzando y extrayendo el líquido mediante movimiento mecánico. El término “positivo”, significa que la presión desarrollada está limitada solamente por la resistencia estructural de las distintas partes de la bomba y la descarga no es afectada por la carga a presión sino que está determinada por la velocidad de la bomba y la medida del volumen desplazado. Las bombas de desplazamiento positivo funcionan con bajas capacidades y altas presiones en relación con su tamaño y costo. Este tipo de bomba resulta el más útil para presiones extremadamente altas, para operación manual, para descargas relativamente bajas, para operación a baja velocidad, para succiones variables y para pozos profundos cuando la capacidad de bombeo requerida es muy poca.

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7.3.1 CLASES DE BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO Hay dos clases de bombas de desplazamiento positivo: a) Las de pistón o reciprocantes, que desplazan el liquido por la acción de un émbolo o pistón con movimiento rectilíneo alternativo, o con movimiento de oscilación. b) Las rotatorias, en las cuales, el desplazamiento se logra por el movimiento de rotación de los elementos de la bomba. 7.3.1.1 Bombas reciprocantes Características de funcionamiento En las bombas reciprocantes el pistón crea un vacío parcial dentro del cilindro permitiendo que el agua se eleve ayudada por la presión atmosférica. Como hace falta un espacio determinado de tiempo para que se llene el cilindro, la cantidad de agua que entra al espacio de desplazamiento dependerá de la velocidad de la bomba, el tamaño de las válvulas de entrada y la efectividad del material sellante de las válvulas y del pistón. Como se muestra en la figura 7.2. Debido a la resistencia friccional que se desarrolla en sus partes en movimiento, las bombas reciprocantes tienen una eficiencia relativamente baja; las pérdidas en las correas, los engranes y las chumaceras se añaden a la resistencia de las partes móviles para dar un rendimiento bajo en proporción a la potencia suministrada por la unidad motriz. Las válvulas de las bombas de pistón son de dos tipos las de succión, que permiten la entrada al espacio de desplazamiento, y las de descarga, que dejan que el agua pase hacia el tubo de descarga, Estas válvulas operan por la fuerza que ejerce sobre ellas el peso del agua, o por la acción ejercida por elemento de desplazamiento Las foto 7.1 y figura 7.3 nos muestran modelos típicos de bombas reciprocantes.

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FOTO 7.1 BOMBA RECIPROCANTE O DE PISTON HORIZONTAL [Ref. Elaboración Propia HIDROTEC]

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FIG. 7.2 ESQUEMA DE BOMBA RECIPROCANTE DE EFECTO SIMPLE [Ref. Elaboración Propia]

FIG. 7.3 BOMBA RECIPROCANTE HORIZONTAL DE TRANSMISIÓN DE DOBLE EFECTO [Ref. 15]

Ventajas y desventajas de las bombas reciprocantes Las ventajas de las bombas reciprocantes de pozo llano son: - Alta presión disponible - Autocebantes (dentro de ciertos límites) - Flujo constante para cargas a presión variable - Adaptabilidad a ser movidas manualmente o por motor

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Las desventajas son: - Baja descarga - Baja eficiencia comparada con las bombas centrifugas - Muchas partes móviles - Requieren mantenimiento a intervalos frecuentes - Succión limitada - Costo relativamente alto para la cantidad de agua suministrada - Requieren un torque considerable para llevarlas a su velocidad - Flujo pulsante en la descarga 7.3.1.2 Bombas rotatorias Caracteres generales de su funcionamiento Las bombas rotatorias son unidades de desplazamiento positivo, que consisten en una caja fija que contiene engranes, aspas u otros dispositivos que rotan, y que actúan sobre el líquido atrapándolo en pequeños volúmenes entre las paredes de la caja y el dispositivo que rota, desplazando de este modo el líquido de manera similar a como lo hace el pistón de una bomba reciprocante. Como se muestra en la figura 7.4. Pero las bombas rotatorias en vez de suministrar un flujo pulsante como sucede con las bombas reciprocantes, descargan un flujo uniforme, por el movimiento de rotación de los engranes que es bastante rápido. Las bombas rotatorias se usan generalmente para aplicaciones especiales, con líquidos viscosos, pero realmente pueden bombear cualquier clase de líquidos, siempre que no contengan sólidos en suspensión. No obstante, debido a su construcción, su uso más común, es como bombas de circulación o transferencia de líquidos.

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Características principales: -

Son de acción positiva

-

Desplazamiento rotativo

-

Flujo uniforme

-

Construcción compacta

-

Carga alta

-

Descarga relativamente baja

-

Velocidades de operación de moderadas a altas

-

Pocas partes móviles

-

Requieren toda la potencia para llevarlas a su velocidad de operación

-

Flujo constante dentro de ciertos límites para carga variable

-

Aspiración limitada

Como las piezas que originan el desplazamiento son de metal y rotan, el contacto metálico entre las partes móviles origina desgastes que posibilitan los resbalamientos a altas presiones, es por eso que la efectividad de las bombas rotatorias disminuye con el uso. Distintos tipos de bombas rotatorias Las bombas más comunes y más efectivas de este tipo son las de engranes externos (figura 7.4). Según los dientes se separan en el lado de succión de la bomba, el espacio entre dos dientes consecutivos se llena de líquido y de esta forma es arrastrado hasta quedar atrapado entre estos y la pared de la caja de la bomba; el movimiento de rotación del engrane lleva entonces el líquido atrapado hasta el lado de descarga, en donde al quedar libre es impulsado hacia afuera por la llegada constante de nuevas cantidades de liquido. Las bombas rotatorias son generalmente fabricadas para capacidades que no exceden de 500 gpm (31.54 l/s) y cargas que no sobrepasan 500 pies (152.4 m). Existen bombas rotatorias de engranes internos, de levas, lobulares de tornillo, de paletas, etc. En las figuras 7.4 a 7.7 se muestran distintos tipos de bombas rotatorias. 278 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON

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FIG. 7.4 BOMBA ROTATORIA DE ENGRANES EXTERNOS [Ref. 15]

FIG. 7.6 BOMBA ROTATORIA DE PALETAS DESLIZANTES [Ref. 15]

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FIG. 7.5 BOMBA ROTATORIA DE DOS TORNILLOS [Ref. 15]

FIG. 7.7 BOMBA ROTATORIA DE LEVA Y PISTON [Ref. 15]

7.3.1.3 Usos más corrientes de las bombas de desplazamiento positivo -

Bombeo en pozos llanos

-

Bombeo en pozos profundos

-

Para niveles de agua variable

-

Bombas de incendio

-

Bombas de transferencia y circulación

-

Operación por molinos de viento

-

Altas cargas a presión

-

Alimentación de calderas

-

Bombeo de aceite y gasolina

-

Fumigadores de cosechas 279

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7.4 BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO NO POSITIVO O ROTODINÁMICAS Características generales de las bombas no positivo Las bombas de este grupo son las que más se usan en las distintas aplicaciones y prácticamente han desplazado casi completamente a las bombas reciprocantes y rotativas por su adaptabilidad a las condiciones de servicio más diversas. Podemos decir que las bombas centrífugas, de flujo mixto y axiales se encuentran entre las máquinas que más se usan en la técnica moderna, paralelamente al motor eléctrico. Estas bombas transmiten la energía al líquido por la rotación del impelente. El impelente está provisto de una serie de alabes o paletas que son las que transmiten la energía y dirigen la circulación del líquido para lograr la transformación más efectiva de la energía mecánica suministrada por el motor en energía hidráulica, representada por la carga a presión a la salida y el volumen del líquido en circulación. 7.4.1 CLASIFICACION DE BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO NO POSITIVO Este tipo de bombas consiste esencialmente en un impelente, rodete o rotor, colocado dentro de una caja y dispuesto de tal manera que cuando rota, le transmite energía al líquido bombeado, aumentando la presión y la velocidad del mismo. La caja de la bomba tiene una forma tal que transforma la carga a velocidad (energía en forma de velocidad) a la salida del impelente, en carga a presión a la salida de la bomba, ya que de esta forma el líquido puede vencer mejor la diferencia de nivel y la resistencia que ofrecen las tuberías a la circulación. La acción de bombeo se dice que no es positiva, ya que la carga está limitada por la velocidad en la periferia del impelente, la cual depende del diámetro del rotor y de su velocidad de rotación. Las bombas de desplazamiento no positivo pueden clasificarse atendiendo al tipo de flujo dentro del impelente y por consiguiente a su forma, en tres grupos principales:

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-

Bombas de flujo radial o centrífugas

-

Bombas de flujo diagonal o mixto

-

Bombas de flujo axial

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Generalmente las bombas incluidas en los dos primeros grupos se conocen en el mercado como bombas centrífugas. En comparación con las bombas de desplazamiento positivo, puede decirse que las bombas de desplazamientos no positivo suministran una carga pequeña y una descarga grande. 7.4.1.1 Bombas Centrífugas Reciben el líquido que ha entrado por el tubo de aspiración en dirección axial a través de la parte central u ojo del impelente, y el impelente lo impulsa entonces en dirección radial, hacia afuera, absorbiendo el líquido de este modo, la energía, que producirá a la salida de la bomba la carga a presión correspondiente. Como se muestra en la figura 7.8. Los álabes de las bombas centrífugas, están dispuestos en forma radial con el objeto precisamente, de orientar el flujo en esa dirección. En la foto 7.3 podemos apreciar una bomba centrífuga accionada por un motor eléctrico.

FOTO 7.2 BOMBA CENTRÍFUGA DE MOTOR ELECTRICO [Ref. 21]

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La figura 7.8 nos muestra la representación esquemática de una bomba centrífuga en cortes siguiendo distintos ejes.

FIG. 7.8 REPRESENTACION ESQUEMATICA DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA [Ref. 15]

Con el objeto de retardar la velocidad del líquido y transformar la carga a velocidad en carga a presión, se sitúan a veces en la caja, alrededor del impelente una serie de paletas fijas, que se conocen con el nombre de paletas directrices o álabes directores, y también como distribuidor o difusor. De este modo se forma una serie de conductos divergentes dentro de la caja. Las bombas centrífugas provistas de difusor se conocen como bombas tipo turbina como se muestra en la foto 7.3.

FOTO 7.3 BOMBA TIPO TURBINA [Ref. 21]

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Los impelentes de las bombas centrífugas pueden ser: a) abiertos, si las paletas no tienen paredes laterales b) semicerrados, si el lado posterior del rodete está tapado por una pared c) cerrados, si los dos lados del impelente están provistos de paredes que tapen las paletas La figura 7.9 nos muestra los tres tipos de impelentes.

FIG. 7.9 TIPOS DE ALABES [Ref. 15]

7.4.1.1.1 Clasificación de las bombas centrífugas atendiendo diversos aspectos Cuando una bomba centrífuga tiene un solo impelente se dice que es de una sola etapa. Si tiene dos impelentes dentro de la misma caja y están colocados en serie, se dice que es de dos etapas; si tiene varios impelentes se dice que es de varias etapas o multicelular. La foto 7.4 nos muestran respectivamente una bomba centrífuga de una sola etapa y de dos etapas.

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FOTO 7.4 BOMBAS CENTRÍFUGAS DE UNA ETAPA (SUPERIOR) Y DE DOS ETAPAS (INFERIOR) [Ref. 21]

De acuerdo con la posición de su eje motriz podemos clasificarlas como bombas centrífugas horizontales y bombas centrífugas verticales. Bombas centrífugas horizontales Las bombas centrífugas horizontales se usan generalmente para aspirar de pozos llanos, casi nunca con el nivel del agua a más de 20 pies (6.1 m) por debajo del centro del impelente, y desde luego con el límite máximo de aspiración que fija la presión atmosférica. Cuando se necesita extraer agua a mayor profundidad se usan bombas centrífugas verticales de pozo profundo. Las bombas centrífugas horizontales pueden verse en las foto 7.3 y 7.4. Ceba de las bombas centrífugas horizontales Cuando las bombas centrífugas se encuentran colocadas por encima del nivel del agua que van a bombear, es necesario, para que puedan trabajar, que el tubo de succión y la bomba, estén completamente llenos del líquido, antes de que la bomba comience a funcionar. Uno de los medios más simples de lograr esto, es el de colocar una válvula de pie en el extremo inferior del tubo de succión, por debajo del nivel del agua.

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Bombas centrífugas verticales Para extraer el agua cuando se encuentra por debajo del nivel donde se puede extraer con la ayuda de la presión atmosférica (normalmente a profundidades mayores de 20 pies), se usan las bombas centrífugas verticales de pozo profundo. Estas bombas son del tipo turbina, y el cuerpo de la bomba, se instala por debajo del nivel del agua. Como se observa en la foto 7.5 nos muestran una bomba centrífuga vertical y una de pozo profundo.

FOTO 7.5 BOMBA CENTRÍFUGA VERTICAL Y BOMBA CENTRÍFUGA VERTICAL DE POZO PROFUNDO [Ref. 21 y 15]

Por las ventajas que significa el montaje vertical en muchos casos, y por el gran desarrollo que ha tenido el diseño de este tipo de bombas, las bombas verticales de pozo profundo se aplican cada día más en trabajos que antes estaban reservados sólo para bombas horizontales. 7.4.1.1.2 Aplicaciones de las bombas centrífugas El campo de aplicación de las bombas centrifugas es muy amplio y cada día se ensancha más. Esta gran amplitud de posibilidades de aplicación de este tipo de bombas se debe, como ya hemos señalado anteriormente, a varios factores, entre los que se destacan: su 285 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON

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gran adaptabilidad a motores eléctricos de alta velocidad y a turbinas de vapor; el número mínimo de partes móviles que las componen, lo que hace que el desgaste sea pequeño; y el bajo costo y tamaño relativamente pequeño de la bomba, en relación con el volumen de líquido que puede manejar. Las bombas centrífugas resultan elemento indispensable en las instalaciones de abastecimiento de agua para poblaciones, industrias, edificios, etc., en los sistemas de riego y drenaje, en los alcantarillados de aguas residuales, en los sistemas de acumulación de las estaciones hidroeléctricas, en los sistemas de alta presión de alimentación de calderas, en las prensas hidráulicas, en la circulación de agua para calefacción, refrigeración o plantas térmicas, y en la impulsión de toda clase de líquidos, ya sean viscosos, corrosivos, jugos de frutas, leche, etc., en las instalaciones industriales. 7.4.1.2 Bombas de flujo diagonal o mixto Se construyen dándole al impelente una forma tal que las paletas ya no quedan dispuestas en forma radial, esto se hace, sobre todo, cuando el caudal de la bomba es grande y el diámetro del tubo de aspiración también es grande, en relación con el diámetro que debe darse al impelente para producir la carga requerida. Cuando con un impelente de flujo diagonal o mixto se quiere obtener un caudal mayor, en relación con la carga suministrada al fluido, el diseño del impelente se modifica y se produce lo que se conoce como rodete de tipo helicoidal (véase la figura 7.10).

FIG. 7.10 IMPELENTE DE TIPO HELICOIDAL [Ref. 15]

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En lo que sigue usaremos el término centrífuga para indicar tanto las bombas de flujo radial como las de flujo mixto. 7.4.1.3 Bombas de flujo axial Se constituyen cuando la carga de la bomba debe ser aún menor en relación con el caudal, que en los casos anteriores. El impelente de este tipo de bombas está provisto de paletas que inducen el flujo del líquido bombeado en dirección axial. En este tipo de bombas las paletas directrices se colocan en muchas ocasiones antes del impelente. Las figuras 7.11 y 7.12 nos muestran bombas de flujo axial. Estas bombas se usan para manejar grandes caudales de líquido contra cargas de bombeo relativamente pequeñas, y en ellas, no se puede hablar de fuerza centrífuga en la transmisión de energía a la corriente.

FIG. 7.11 BOMBA DE FLUJO AXIAL [Ref. 15]

FIG. 7.12 CORTE ESQUEMATICO DE UNA BOMBA DE FLUJO AXIAL [Ref. 15]

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Se usan, principalmente para drenaje, riego, desde canales con pequeña diferencia de nivel, bombeo en salinas, etc. Las bombas axiales horizontales pierden mucho, si existe un codo en la succión o si tienen que trabajar con una carga de succión; es por eso que en la actualidad se usa más cada día en este tipo de bombas el montaje vertical con los impelentes sumergidos en el agua para evitar la succión, y la conexión a la planta de fuerza motriz a través de un cabezal de engranes en ángulo recto, dando de este modo una flexibilidad extraordinaria a la instalación. 7.5 BOMBAS SUMERGIBLES Son bombas casi exclusivamente utilizadas en caso de pozos profundos y su denominación obedece a que tanto la bomba como el motor se sumergen en la fuente misma. Este tipo de bombas se conoce como bombas sumergibles (en realidad el que tiene la característica de trabajar sumergido en el agua es el motor diseñado especialmente). Como se muestra en la foto 7.6. En caso de pozos profundos, con niveles de bombeo muy bajos, es aconsejable recurrir a bombas tipo turbina de motor sumergido, como el mostrado en la foto 7.7.

FOTO 7.6 BOMBA SUMERGIBLE [Ref. 21]

FOTO 7.7 BOMBA TURBINA SUMERGIBLE [Ref. Elaboración Propia]

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7.6 CURVAS CARACTERISTICAS DE LAS BOMBAS A causa de las características variables de la bomba centrífuga, es importante tener una visión gráfica de las relaciones entre la carga, el caudal, la eficiencia, la potencia necesaria, etc., de la bomba de que se trate a una velocidad determinada. Estas curvas o gráficos generalmente se preparan por el fabricante. Las curvas que aparecen a continuación, figura 7.13, pueden considerarse típicas e ilustran las características de una bomba trabajando a una velocidad constante determinada.

FIG. 7.13 CURVAS CARACTERISCAS DE UNA BOMBA [Ref. 15]

La curva de carga-caudal es la línea que desciende de izquierda a derecha, y representa las cantidades variables de líquido que la bomba puede entregar a distintas cargas o presiones. La intersección de esta línea con la línea de cero descarga, nos da la carga o presión que desarrolla la bomba cuando la válvula de descarga está cerrada. La curva que en este caso nos da la potencia necesario para operar la bomba, tiene la pendiente hacia arriba, de izquierda a derecha. En este caso el punto en que la potencia necesario tiene un valor menor, es el que corresponde a la válvula cerrada. 289 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON

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Estas dos curvas nos dan las características completas de la bomba para una velocidad determinada para la cual se ha dibujado la curva, pero no obstante, por conveniencia, generalmente se añade otra curva donde aparece la eficiencia de la bomba y en muchos casos sé suprime la curva de la potencia y se ponen solamente las curvas de carga-caudal y eficiencia. 7.7 BOMBAS TRABAJANDO EN SERIE Se dice que dos o más bombas se encuentran en serie, cuando una le entrega a la siguiente su caudal al objeto de aumentar la energía del líquido y poder elevar el agua a una altura mayor. Se debe considerar la suma de las alturas de elevación que caracterizan a cada una de las bombas, admitiéndose el mismo caudal unitario. En la figura 7.14 aparecen las curvas que resultan de colocar dos bombas iguales en serie. Sean las bombas A y B cuyas características obtenidas de las curvas son las siguientes: Bomba A Caudal Carga gpm l/s pies m 0 0 81 24.69 200 12.62 81 24.69 400 25.24 79 24.08 600 37.85 75 22.86 800 50.47 68 20.73 1000 63.09 56 17.07

Bomba B

Eficiencia Potencia % hp 0 (*) 32 12.0 63 12.0 77 14.8 81 17.0 79

Caudal gpm l/s 0 0 200 12.62 400 25.24 600 37.85 800 50.47 1000 63.09

Carga pies m 64.5 19.66 64.5 19.66 63 19.2 59 17.98 49 14.93 33 10.06

Eficiencia Potencia % hp 0 (*) 33 9.0 65 9.8 78 11.6 79 12.5 63

(*) Debe tomarse de la prueba real de la bomba, o calcularse, extrapolando la curva de potencia a partir del que corresponda

La potencia de la combinación será lógicamente la suma de las potencia individuales, y por consiguiente, la eficiencia de la combinación se obtendrá como el resultado de despejar la eficiencia en la fórmula de la potencia usando el caudal y la carga de la combinación.

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Caudal gpm 0 200 400 600 800

1000

l/s 0 12.62 25.24 37.85 50.47 63.09

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Bombas A y B en serie Potencia

H(A) + H(B) = Carga pies m 145.5 44.35 145.5 44.35 142 43.28 134 40.84 117 35.66

89

hp(A) + hp(B) = hp (*) 21.9 22.4 26.4 29.5

Eficiencia % 33 64 77 80

27.13

(*) Debe tomarse de la prueba real de la bomba, o calcularse, extrapolando la curva de potencia a partir del que corresponda

La curva de la combinación será:

FIG. 7.14 CURVAS DE DOS BOMBAS IGUALES, EN SERIE [Ref. 15]

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En lo anterior hemos planteado el caso general. Si las bombas que están en serie, son iguales, entonces tendremos que, las cargas se duplicarán, triplicarán, etc., para capacidades iguales según se trate de dos, tres, o más bombas iguales colocadas en serie. La eficiencia se mantendrá igual y las potencias necesarias se duplicarán, triplicarán, etc., según el número de bombas iguales colocadas en serie. 7.8 BOMBAS TRABAJANDO EN PARALELO Se dice que dos o más bombas están operando en paralelo, cuando sus caudales van a parar a una tubería común, sumándose para obtener un mayor caudal; se admite la misma carga total, sumándose los caudales de las unidades instaladas ya que no es alterada la carga total. La potencia resultante será la suma de las potencias de los equipos individuales y la eficiencia de la combinación puede obtenerse despejándola de la formula de la potencia, conociendo el caudal, la carga y la potencia de la combinación. Sean las bombas C y D de cuyas curvas se han obtenido los siguientes datos: Bomba C Caudal gpm l/s 400 25.24 1140 71.92 1640 103.47 1980 124.92 2200 138.80 2380 150.15 2520 158.99 2640 166.56

Carga pies m 110 33.53 100 30.48 90 27.43 80 24.38 70 21.34 60 18.29 50 15.24 40 12.19

Bomba D

Eficiencia Potencia % hp 30 37.0 73 39.4 82 45.4 83 48.2 79 49.2 71 50.8

60 48

43.0 55.5

Caudal gpm l/s 0 0.00 600 37.85 1440 90.85 1900 119.87 2220 140.06 2460 155.20 2640 166.56 2800 176.65

Carga pies m 110 33.53 100 30.48 90 27.43 80 24.38 70 21.34 60 18.29 50 15.24 40 12.19

Eficiencia Potencia % hp 34 78 83 81 75

44.6 41.9 46.2 48.4 49.7

65 55

51.3 51.4

El análisis que se ha hecho anteriormente es de tipo general; si las bombas colocadas en paralelo son iguales, la capacidad para cargas iguales se duplicará, triplicará, etc., según sean dos, tres o más bombas iguales las colocadas en paralelo.

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Bombas C y D en paralelo Carga pies

110 100 90 80 70 60 50 40

m 33.53 30.48 27.43 24.38 21.34 18.29 15.24 12.19

Potencia Eficiencia Q(C)+Q(D) = Q gpm l/s hp(C)+hp(D) = hp % 400 25.24 37.0 30 1740 109.78 84.0 52 3080 194.32 87.3 80 3880 244.79 94.4 83 4440 280.12 97.6 80 4840 73 305.36 100.5 5160 62 325.54 104.3 5440 51 343.21 107.0

En el caso de bombas iguales en paralelo, la eficiencia será igual que en la bomba original para el punto de la curva de la combinación que signifique doble o triple caudal, según el caso, y la potencia necesaria se duplicará o triplicara, etc., según el caso. En la figura 7.15, aparecen las curvas que resultan de combinar dos bombas iguales en paralelo.

FIG. 7.15 CURVAS DE DOS BOMBAS IGUALES COMBINADAS EN PARALELO [Ref. 15]

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7.9 CURVA DE UN SISTEMA DE TUBERIAS En la mayoría de las instalaciones importantes de equipos de bombeo, el flujo de diseño no es continuo; sino que existen variaciones diarias, mensuales y estaciónales en dicho flujo. De esta forma no resulta tan fácil, hacer una buena selección del sistema de tuberías y del equipo o los equipos de bombeo correspondientes. Es por eso que resulta preferible dibujar curvas del sistema de tuberías con las distintas posibilidades de diámetro a escoger y compararlas con las curvas de las bombas, superponiéndolas a éstas determinando así el punto de operación de cada bomba con cada sistema, y escogiendo; la combinación sistema-bomba que sea capaz de dar mayor caudal con menos potencia, y que se mantenga al mismo tiempo, dentro de las necesidades de variación de flujo previamente especificadas. El punto donde se cortan la curva del sistema y la curva de la bomba, se llama punto de operación. Supongamos, que para una instalación de bombeo necesitarnos un sistema de tubería de 2000 pies de longitud, que se desea pasar a través del sistema un flujo de 1000 a 1600 gpm y que la diferencia de nivel o carga estática es fija e igual a 40 pies, y que tiene que vencer además una carga a presión de 10 pies. Para hacer la selección de la combinación más adecuada de sistema-bomba es necesario preparar curvas del sistema para distintos diámetros y ver las distintas combinaciones de bombas-sistemas que producen el resultado apetecido y analizar desde el punto de vista económico estas combinaciones. El primer paso es tabular las pérdidas por fricción para distintos caudales y diámetros de tubería seleccionados para el sistema, lo que podemos hacer en la forma siguiente:

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Perdidas por fricción en 2000 pies de tubería en pies Caudal [gpm] 500 800 1000 1300 1600 1800 2000

H&W ( C=130 ) Tuberia de 8" Tuberia de 10" Tuberia de 12" 10.1 3.5 1.4 24.2 8.1 3.4 36.6 12.2 5.1 59.6 20.0 8.2 86.2 29.4 12.1 108.2 36.4 14.9 132.0 44.2 18.4

Si no existiese carga estática o presión la curva del sistema de tuberías arrancaría de la carga cero, pero como la carga estática más la presión, en este caso, es de 50 pies, la carga que corresponde al flujo cero es 50 pies y la carga total para cualquier otro flujo resulta 50 pies, más las pérdidas por fricción correspondientes al diámetro de tubería instalado. Estas curvas se dibujan entonces, tal como aparecen en la figura 7.16. Cualquier otro sistema más complicado con codos, válvulas, etc., se dibuja de igual manera. Las curvas del sistema se colocan sobre las de las bombas y se obtiene el punto de operación por la intersección de la curva del sistema y la curva de carga-caudal de la bomba.

FIG. 7.16 CURVAS DE VARIOS SISTEMAS DE TUBERÍA [Ref. 15]

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En el caso que estamos analizando, la curva de la bomba, si el sistema seleccionado es el de 8”, deberá cortarse con la curva del sistema en el punto A, o a la derecha de él para que resulte su operación satisfactoria. De igual modo deberá suceder con los puntos B y C, si el sistema seleccionado es el de 10” ó 12” respectivamente. 7.10 VALOR ACTUAL NETO ( VAN ) Es un indicador eficaz para medir el valor actualizado de un proyecto especifico y realizar la clasificación o selección de la alternativa óptima de inversión de varios proyectos mutuamente excluyentes. Este indicador representa el valor actualizado o presente del proyecto en su vida útil de operación, cuyos resultados permiten tomar la decisión respecto a su aceptación o rechazo a base de los siguientes coeficientes o magnitudes: i)

VAN > 0 (es conveniente realizar la inversión; es decir, que después de cumplir con las obligaciones incurridas por el proyecto, queda un saldo favorable para el inversionista, por tanto, se acepta el estudio y se procede con la ejecución inmediata.)

ii)

VAN = 0 (desde el punto de vista de la rentabilidad es indiferente llevar a cabo el proyecto.)

iii)

VAN < 0 (no debe invertirse, porque los ingresos futuros no cubrirían el costo del capital.)

Definición del VAN El valor actual neto (VAN), conocido como valor presente neto (VPN), se define como la diferencia de la sumatoria de los beneficios y la sumatoria de los costos que son actualizados a una tasa de interés fija, menos la inversión en el momento cero. Es la suma algebraica de los valores actualizados del flujo neto de fondos del proyecto en el horizonte de planeamiento, menos la inversión en el año base.

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Representación Matemática del VAN Consiste en actualizar el flujo de beneficios netos, para cuyo fin se multiplican por el factor de descuento correspondiente, siendo necesario contar con datos del flujo de caja proyectado para simplificar la operación de cálculo y utilizar la siguiente fórmula: Expresión Matemática: n

VAN = ∑ t =0

BN t

(1 + i )n

−I o

Donde: VAN = Valor Actual Neto BNt = Beneficio neto en el período t Io

= Inversión inicial

i

= Tasa de rendimiento requerida

t

= Períodos de tiempo

n

= Número de períodos

Cálculo del VAN:

VAN = BN o

1

(1 + i )

0

+ BN 1

1

(1 + i )

1

+ ... + BN t

1

(1 + i )

t

+ ... + BN n

1

(1 + i )n

− Io

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7.11 EJEMPLOS RESUELTOS Y PROPUESTOS Ejemplo de bombeo Ejemplo 7.1 Una localidad se abastece de un pozo cuyas características se indican a continuación: nivel estático 5.50 m, nivel de bombeo 31.00 m, profundidad 38.00 m, caudal 2.5 l/s, cota terreno 173.44 m, altura del estanque 19 m desde la superficie del terreno, periodo de funcionamiento 16 horas, como se muestra en la figura 1, la tubería utilizada en toda la obra es acero galvanizado (C=110). Se pide calcular las perdidas de carga de la tubería y la potencia de la bomba. Estanque Estanque

Cota: 173.44 m A

L = 6650 m

Cota: 194.44 m L = 45 m Pozo Cota: 173.44 m FIG. 1 ESQUEMA DEL PROBLEMA [Ref. Elaboración Propia]

Datos: Nivel estático:

5.50 [m]

Nivel de bombeo:

31.00 [m]

Profundidad:

38.00 [m]

Caudal:

2.5 [l/s]

Cota terreno:

173.44 [m]

Altura del estanque 19 m desde la superficie del terreno El bombeo es continuo durante16 horas (N)

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Solución: 1. Diámetro económico de la tubería de bombeo (fórmula de Bresse)

1

D[m] = 1.3 ⋅ λ 4 ⋅ Q[m 3 / seg

 16  D[m] = 1.3 ⋅    24 

1

4

;

λ=

N ; N = Número de horas de bombeo 24

⋅ 0.0025[m 3 / s ]

D = 0.059 [m] = 2.32 [pulg] Diámetro comercial: 3 [pulg] = 0.0762 [m] 2. Perdidas de carga tubería del pozo al punto A. (Hazen-Williams) Qmax-d = 2.5 l/s ≅ 0.0025 m3/s ; L = 45 m ; C = 110 ; D = 3”≅ 0.0762m Q = 0.2785 ⋅ C ⋅ D 2.63 ⋅ S 0.54 S=

hf Longitud

0.0025(m 3 / s ) = 0.2785 ⋅ 110 ⋅ (0.0762m )

2.63

⋅ S 0.54

S = 0.00749 [m/m] entonces la perdida de carga será ⇒ hf =S * L = 0.00749 [m/m] * 45 [m] = 0.337 [m] 3. Perdidas de carga tubería del punto A al tanque. (Hazen-Williams) Qmax-d = 2.5 l/s ≅ 0.0025 m3/s ; L = 6650 m ; C = 110 ; D = 3”≅ 0.0762m Q = 0.2785 ⋅ C ⋅ D 2.63 ⋅ S 0.54 0.0025(m 3 / s ) = 0.2785 ⋅ 110 ⋅ (0.0762m )

2.63

⋅ S 0.54

S = 0.00749 [m/m] entonces la perdida de carga será ⇒ hf = S * L = 0.00749 [m/m] * 6650 [m] = 49.81[m]

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4. Calculo de la perdida de carga total (HT)

⇒

H1

= (perdida de carga del pozo al punto A) + (perdida de carga del punto A al tanque)

H1

= 0.337 [m] + 49.81 [m] = 50.15 [m]

H2

= (cota terreno del tanque + altura del tanque) – (cota terreno del pozo)

H2

= (194.44 [m] + 19 [m] – 173.44 [m] = 40 [m]

HT

= H1 + H2 + nivel de bombeo = 50.15 [m] + 40 [m] + 31 [m] = 121.15 [m]

HT

= 121.15 [m]

5. Calculo de la potencia de la bomba Potencia( HP) =

Q ⋅ HT ⋅γ 76 ⋅ ξ

Donde: γ

= Peso unitario del agua (1000 kg/m3)

ξ

= Eficiencia (70 %)

HT

= Altura total de carga [m]

Q

= Caudal [l/s] Potencia( HP) = ⇒

0.0025(m 3 / s ) ⋅ 121.15(m) ⋅ 1000(kg / m 3 ) = 5.69( HP) 76 ⋅ 0.70

Potencia = 6( HP)

Adoptamos 7.5 (HP) porque en el comercio no existe de 6 (HP), entonces adoptamos esta potencia: ⇒ Potencia adoptada = 7.5 (HP) Se escoge una bomba con estas características: de 7.5 HP, con un caudal de 2.5 [l/s] ≅ 40[gal/min]; y que tenga una altura total de carga de 121.15 [m] ≅ 398 [pies]; se verifica que cumpla estos requisitos. Como se muestra en la figura 2.

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FIG. 2 CURVA CARACTERÍSTICA DE LA BOMBA SELECCIONADA [Ref. 22]

Ejemplo V.A.N. Ejemplo 7.2 Se pide calcular el Valor Actual Neto (VAN) para un sistema de distribución de agua potable por bombeo sabiendo que la tasa de interés es de 13% para un periodo de tiempo de 20 años y considerando que la inversión inicial global de cada item es: ITEM Bomba de 10 HP Tuberia Electricidad Obras civiles Energia y Potencia Operación y Mantenimiento

n

VAN = ∑

BN t

n t =0 (1 + i )

COSTO [$US] 2400 4500 800 600 200 800

−I o

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Donde: VAN = Valor Actual Neto BNt = Beneficio neto en el período t Io

= Inversión inicial

i

= Tasa de rendimiento requerida

t

= Períodos de tiempo

n

= Número de períodos

Cálculo del VAN:

VAN = BN o

1

(1 + i )

0

+ BN 1

1

(1 + i )

1

+ ... + BN t

1

(1 + i )

t

+ ... + BN n

1

(1 + i )n

− Io

La solución se muestra en la siguiente tabla:

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Ejemplo Propuesto 1 Calcular la potencia de la bomba para las condiciones siguientes: caudal 30 l/s, periodo de funcionamiento (24 horas), altura de succión 2.5 m (Hs), altura de descarga 37.50 m (Hd) y altura geométrica (total) 40 m (Ht), periodo de funcionamiento 24 horas, como se muestra en la figura 3.

FIG. 3 ESQUEMA DEL EJERCICIO [Ref. Elaboración Propia]

Ejemplo Propuesto 2 Una población se abastece de dos pozos cuyas características se indican a continuación: Pozo 1:

Pozo 2:

Nivel estático 19.50 [m]

Nivel estático 7.12 [m]

Nivel de bombeo 45.75 [m]

Nivel de bombeo 34.46 [m]

Profundidad 62.53 [m]

Profundidad 47.10 [m]

Caudal 4.5 [l/s]

Caudal 7.00 [l/s]

Cota terreno 174.92 [m]

Cota terreno 172.00 [m]

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Con referencia a la figura 4, la altura del estanque es de 15 m desde la superficie del terreno, el periodo de bombeo es de 16 horas para ambas bombas y la tubería utilizada en toda la obra es de Acero Galvanizado.

Estanque Estanque Cota: 194.00 m

Cota: 174.92 m L = 6500 m

A

Cota: 172.00 m

L = 500 m L = 15 m

Pozo 1 Cota: 174.92 m

B

L = 30 m

Pozo 2 Cota: 172.00 m

FIG. 4 ESQUEMA DEL PROBLEMA [Ref. Elaboración Propia]

Ejemplo Propuesto 3 Calcular el Valor Actual Neto (VAN) para un sistema de distribución de agua potable del ejemplo propuesto 2, sabiendo que la tasa de interés es de 13% para un periodo de tiempo de 20 años.

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