Capitulo I

CAPITULO I

CONCEPTOS BÁSICOS: 1.1. ¿Qué significa el término valor del dinero en el tiempo? Es la variación de la cantidad del dinero en un período de tiempo dado. 1.2. Mencione tres factores intangibles   

Valor Futuro VF Valor Anula VA Tasa de Retorno TR

1.3. a) ¿Que quiere decir criterio de evaluación? Consiste en hacer un análisis evaluativo, referente a la toma de decisiones, siguiendo un procedimiento matemático o científico para la misma. b) ¿Cuál es el criterio de evaluación principal que se usa en el análisis económico? Se utiliza un proceso para la toma de decisiones que consta de la siguiente manera:        

Comprensión del problema y definición del objetivo. Recopilación de la información relevante. Definición de posibles soluciones alternativas y definición de estimaciones realistas. Identificación de los criterios para la toma de decisiones empleando uno o más atributos. Evaluación de cada alternativa aplicando un análisis de sensibilidad para reforzar la evaluación. Elección de la mejor alternativa. Implantar la solución. Verificar los resultados.

1.4. Liste tres criterios de evaluación, además del económico para seleccionar el mejor restaurante.   

Por la ubicación del restaurante. Por la gente que está en el restaurante. Por la calidad y sabor de la comida.

1.5. Analice la importancia de identificar las alternativas en el proceso de la ingeniería económica.

Es muy importante identificar todas y sin excepción las alternativas del problema, ya que nos dan caminos por los cuales nosotros podremos caminar si este es el mejor, sin alternativas no habría toma de decisiones y por ende no habría ingeniería económica. 1.6. ¿Cuál es la diferencia entre interés simple e interés compuesto? El interés simple es el que se impone sobre el valor presente o inicial de la deuda o préstamo, y el compuesto es el interés que se va actualizando sobre la deuda en cada período de tiempo. 1.7. ¿Qué significa tasa mínima aceptable de rendimiento? Es un la tasa mínima que debe rendir un proyecto para que se considere viable económicamente. 1.8. ¿Cuál es la diferencia entre financiamiento con deuda y con capital propio, de un ejemplo de cada una? Cuando nos financiamos con deuda pedimos prestado dinero, teniendo que pagar un interés, y cuando nos financiamos con capital propio, es nuestro dinero el cual está ganado interés, con el que vamos a financiarnos. Ejemplo:  Financiamiento con Deuda.- Cuando un individuo desea comprarse un electrodoméstico x, y lo saca a crédito.  Financiamiento con capital propio.- Cuando el individuo paga el electrodoméstico con el dinero que está en su cuenta de ahorros. EJERCICOS DE TASA DE INTERÉS Y TASA DE RENDIMIENTO 1.9. La Compañía Tucking Giant Yellow Corp. acordó comprar a la empresa rival Broadway en $ 966 millones a fin de reducir los costos denominados indirectos de oficina, por ejemplo los costos por nómina y seguros que tienen un monto de $45 millones al año. Si los ahorros fueran los que se planearon, ¿cuál sería la tasa de rendimiento de la inversión?

1.10. Si las utilidades por cada acción de Ford Motor Company se incrementaron de 22 a 29 centavos entre el trimestre entre Abril y Junio en comparación con el trimestre anterior, ¿cuál fue el incremento en las utilidades de dicho trimestre? Δ Utilidades = 29 – 22 Δ Utilidades = 7 centavos 1.11. Una compañía que ofrece una gran variedad de servicios recibió un préstamo de $2 millones para adquirir equipo nuevo y pagó el monto el monto principal del crédito más $275000 de interés después de un año. ¿Cuál fue la tasa de interés del préstamo?

1.12. Cierta empresa de ingeniería que diseña construcciones terminó el proyecto de un conducto por el que tuvo una utilidad de $2.3 millones en un año. Si la cantidad de dinero que invirtió la compañía fue de $6 millones, ¿cuál fue la tasa de rendimiento de la inversión?

1.13. La compañía US Filter celebro un contrato, para una planta pequeña que desala agua, con la que espera obtener una tasa de rendimiento de 28% sobre su inversión. Si la empresa invirtió $8 millones en equipo durante el primer año, ¿cuál fue el monto de la utilidad en dicho año? Utilidad = Futuro – Préstamo F = P * (1+TR) F = 8*(1+28%) F= 10.24 millones U = 10.24 – 8 U=2.24 millones x año

1.14. Una compañía constructora que cotiza al público reporto que acababa de pagar un préstamo recibido un año antes. Si la cantidad total de dinero que pago la empresa fue de $1.6 millones y la tasa de interés sobre el préstamo fue de 10% anual, ¿cuánto dinero recibió en préstamo la compañía un año antes?

1.15. Una compañía química que comienza a operar en fijo la meta de obtener una tasa de rendimiento de al menos 35% anual sobre su inversión. Si la empresa adquirió $50 millones como capital de riesgo, ¿Cuánto debe percibir en el primer año?

EJERCICIOS DE EQUIVALENCIA 1.16. Con una tasa de interés de 8% por año, a cuanto equivalen $10000 de hoy. a) dentro de un año. b) hace un año. a)

b)

1.17. Una empresa mediana de consultoría en ingeniería trata de decidir si debe remplazar su mobiliario de oficina ahora o esperar un año para hacerlo. Si espera un año, se piensa que el costo será de $16000. Con una tasa de interés de 10% por año, ¿cuál sería el costo equivalente hoy?

1.18. ¿Con que tasa de interés son equivalentes una inversión de $40000 hace un año y otra de $50000 hoy?

1.19. ¿Con que tasa de interés equivalen $100000 de ahora a $80000 de hace un año?

EJERCICIOS DE INTERES SIMPLE Y COMPUESTO 1.20. Ciertos certificados de depósito acumulan un interés simple de 10% anual. Si una compañía invierte ahora $240000 en dichos certificados para la adquisición

dentro de tres años de una maquina nueva, ¿cuánto tendrá la empresa al final de ese período de tiempo?

1.21. Un banco local ofrece pagar un interés compuesto de 7% anual sobre las cuentas de ahorro nuevas. Un banco electrónico ofrece 7.5% de interés simple anula por un certificado de depósito a 5 años. ¿Cuál oferta resulta más atractiva para una empresa que desea invertir ahora $1000000 para la expansión dentro de cinco años de una planta? Banco 1 Interés Compuesto

*(1,40255) 1402551,731 Banco 2 Interés Simple

*(1,375) 1375000 Conclusión: El Banco 1 que paga un interés compuesto de 7%, es más rentable en un lapso de tiempo propuesto. 1.22. Badger Pump Company invirtió $500000 hace 5 años en una nueva línea de productos que ahora reditúa $1000000. ¿Qué tasa de rendimiento percibió la empresa sobre la base de: a) Interés simple b) Interés compuesto a)

b) √

√ √

* 100%

1.23. ¿Cuánto tiempo tomará para que una inversión se duplique con 5% por año, con: a) Interés simple b) Interés compuesto a)

b)

1.24. Una empresa que manufactura oxidantes termales regenerativos hizo una inversión hace diez años que ahora reditúa $1 300 000. ¿De cuánto fue la inversión inicial con una tasa de 15% anual de: a) Interés Simple b) Interés compuesto

Interés Simple

Interés Compuesto

32 1340,118

1.25. Es frecuente que las empresas reciban préstamos de dinero con acuerdos que requieren pagos periódicos exclusivamente por concepto de interés, para después pagar el monto principal del préstamo en una sola exhibición. Con un arreglo como este, una compañía que manufactura productos químicos para control de olores obtuvo $ 400 000 a pagar durante tres años al 10% de interés compuesto anual. ¿Cuál es la diferencia en la cantidad total pagada entre dicho acurdo (identificado como plan 1) y el plan 2, con el cual la compañía no paga interés mientras adeuda el préstamo y lo paga después en una sola exhibición ?

Plan 1 Interés Compuesto

F – P = 532 400 – 400000 132 400 Plan 2 Pagos anuales de 133 333.33 a tres años Pago final de interés de 132 000

1.26. Cierta empresa que manufactura a granel mezcladores en línea planea solicitar un préstamo de $1.75 millones para actualizar una línea de productos. Sí obtiene el dinero ahora, puede hacerlo con una tasa de 7.5% de interés simple anual por cinco año. Si lo obtiene el próximo año, la tasa de interés será de 8% de interés compuesto anual, pero solo será por cuatro años. a) ¿Cuánto interés (total) pagará en cada escenario? b) ¿La empresa debe tomar el préstamo ahora o dentro de un año? Suponga que la cantidad total que se adeude se pagará cuando el préstamo venza, en cualquier caso. Escenario 1 Interés Simple a 5 años

Escenario 2 Interés Compuesto a 4 años

a) Escenario 1 F – P = 2 406 250 – 1 750 000 656 250 Escenario 2 F – P = 2 380 855,68 – 1 750 000 630 855,68 b) La empresa debería escoger el escenario 2 ya que la suma total a pagar es menor y se la realiza en menos tiempo EJERCICIO DE SÍMBOLOS Y HOJAS DE CÁLCULO 1.27. Defina los símbolos que se involucran si una compañía de construcción quiere saber cuánto dinero puede gastar dentro de tres años en lugar de gastar $ 50 000 para adquirir un camión nuevo hoy, cuando la tasa es de 15% de interés compuesto anual. F: Valor futuro de $ 50 000, que es el que busco P: Valor presente que es $ 50 000 i: Interés compuesto de 15% n: numero de períodos de tiempo es de tres años

1.28. Diga la finalidad de cada una de las funciones disponibles en Excel a) b) c) d)

FV(i%, n, A, P): Sirve para calcular el valor futuro IRR(first_cell:last_cell): Sirve para calcular la tasa de interés compuesto PMT(i%n, P, F): Para calcular el valor periódico igual A PV (i%, n, A, F): Para calcular el valor presente.

1.29. ¿Cuáles son los valores de los símbolos de Ingeniería Económica P, F, A, i y n, en las funciones de Excel siguientes? Use el inciso a para el símbolo por determinar. a) FV(7%, 10, 2000, 9000) b) PMT(11%,20,14 000) c) PV(8%,15,1000,800)

a) Valor Futuro Tasa de Interés 7% Años 10 Pagos 2000 Valor Total de Pagos 9000

b) Pago Principal Tasa de Interés 11% Años 20 Pagos 14000

c) Valor Presente Tasa de Interés 8% Años 15 Pagos 1000 Valor Final 800

VF

($ 45.337,26)

PMT

($ 218,06)

VA

($ 8.811,67)

1.30. Escriba el símbolo de ingeniería económica correspondiente a cada una de las funciones de Excel siguientes.

a) b) c) d) e)

PV VA PMT PAGOPRIN NPER  NPER IRR TASA FV  VF

1.31. ¿En qué circunstancias puede quedar en blanco cierto parámetro que se aplica en una función disponible en Excel? ¿Cuándo debe colocarse una coma en su lugar? Una función de Excel podría quedar en blanco cuando los datos ingresados sean incoherentes Ejemplo. VF (230%, 10, 2000, 9000), Una tasa de interés ilógica, ya que sobrepasa el 100%.

 La segunda pregunta hace referencia a un Excel antiguo, para Excel 2007 se separa todos los valores con punto y coma (;), si no existe un valor se deja en blanco su espacio. TMAR Y COSTO CAPITAL

1.32. Clasifique como segura o riesgosa cada una de las inversiones siguientes. a) b) c) d) e)

Negocio Nuevo Cuenta de ahorros en un Banco Certificado de depósito Bono del gobierno Idea de una patente para Hacerse rico rápido

Riesgosa depende del negocio. Segura, aunque no es inversión Segura, aunque no es inversión Riesgoso. Segura

1.33. Clasifique cada uno de los financiamientos que siguen como capital propio o con deuda. a) b) c) d) e)

Dinero de ahorros Dinero de un Certificado de Dep. Dinero de un familiar que es socio del negocio Préstamo bancario Tarjeta de crédito

Capital Propio Capital Propio, Deuda Capital Propio Deuda Deuda

1.34. Ordene de mayor a menor las siguientes tasas de rendimiento o interés: bono del gobierno, bono corporativo, tarjeta de crédito, préstamo bancario para negocio nuevo, interés sobre cuenta de cheques.    

Bono del gobierno; Préstamo para negocio nuevo; Bono Corporativo; Interés sobre cuenta de cheques;  Tasa de crédito;

depende de que gobierno depende del negocio depende de la corporación depende del banco depende del banco

1.35. Califique de mayor a menor las tasas de interés que siguen: costo de capital, tasa de rendimiento aceptable sobre una inversión riesgosa, tasa mínima aceptable de rendimiento sobre una inversión segura, interés sobre una cuenta de cheques, interés sobre una cuenta de ahorros.     

Interés sobre una cuenta de cheques Tasa mínima aceptable de rendimiento sobre una inversión segura Costo capital Tasa de rendimiento aceptable sobre una inversión insegura Interés sobre una cuenta de ahorros

1.36. Cinco proyectos diferentes tienen tasas de rendimiento calculadas de 8, 11, 12.4, 14 y 19% año. Una ingeniera quiere saber cuáles proyectos aceptar sobre la base de la tasa de rendimiento. Ella sabe gracias al departamento de finanzas que por lo general se usan fondos de la compañía, lo cual tiene un costo de capital de todos los proyectos. Después se le comunico que el dinero obtenido por préstamo cuesta actualmente 10% por año. Si la TRMA se establece exactamente con el costo promedio ponderado del capital, ¿Cuáles proyectos debieran aceptarse? Todos los proyectos a excepción del de 8% anual que está por debajo de la tasa de interés bancario de 10% FLUJO DE EFECTIVO

1.37. ¿Qué significa la conversión del final del período? Se asume que todos los flujos de efectivo, que se hacen durante un período, se los realiza solo al final del mismo. 1.38. Identifique los siguientes flujos de entrada o salida de efectivo para DaimlerChrysler:  Impuesto sobre la renta  Interés sobre un préstamo  Valor de rescate

salida salida entrada

 Rembolsos a los distribuidores  Ingreso por ventas  Servicio de contabilidad los servicios  Reducciones de costo.

salida entrada depende si la empresa recibe o presta Entrada

1.39. Construya un diagrama de flujo para los siguientes flujos de efectivo: flujo de salida de $10 000 en el tiempo cero, flujo de salida de $3 000 anual entre los años 1 y 3, y flujo de entrada de $9 000 entre los años 4 y 8 con una tasa de interés de 10% anual y un monto futuro desconocido en el año 8.

1.40. Construya un diagrama de flujo para encontrar el valor presente de un flujo de salida de $40 000 en el año 5, con una tasa de interés de 15% anual.

1.41. Use la regla del 72 para calcular el tiempo que tomaría para que una inversión inicial de $10 000 creciera a $20 000, con una tasa de interés compuesto de 8% anual.

1.42. Calcule el tiempo que se requiere de acuerdo con la regla del 72 para que el dinero se cuadruplique con una tasa de interés compuesto de 9% anual.

1.43. Utilice la regla del 72 para estimar la tasa de interés que se necesitara para que $5000 se convirtieran en $10 000 en cuatro años.

1.44. Si usted tiene ahora $62 500 en su cuenta de ahorros para el retiro y quiere jubilarse cuando en esta haya $2 000000, calcule la tasa de rendimiento que debe ganar la cuenta para retirarse dentro de 20 años sin agregar más dinero a la cuenta.

√

√ √

* 100%