Capitulo i - Dimensionamento de Sapatas

ESTRUTURAS DE CONCRETO II

CAPÍTULO 1 – DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS

PROFESSOR: RENATO OLIVEIRA FONSECA

1

SUMÁRIO 1

TÓPICOS GERAIS ..................................................................................... 5

1.1

TIPOS DE FUNDAÇÕES: ....................................................................... 6

1.1.1 FUNDAÇÕES RASAS SAPATAS, BLOCOS, RADIER, SAPATA CORRIDA........................................................................................................... 6 1.1.2 1.2 2

FUNDAÇÕES PROFUNDAS

ESTACAS E TUBULÕES ................ 6

ESCOLHA DO TIPO DE FUNDAÇÃO: ................................................... 7 TIPOS DE FUNDAÇÕES:........................................................................... 8

2.1

FUNDAÇÕES RASAS ............................................................................ 8

2.1.1

BLOCOS SIMPLES ............................................................................. 8

2.1.2

SAPATA CORRIDA OU BALDRAME ................................................. 9

2.1.3

RADIER ............................................................................................... 9

2.2

FUNDAÇÕES PROFUNDAS ................................................................ 10

2.2.1

ESTACAS DE FUNDAÇÃO .............................................................. 10

2.2.1.1 ESTACAS DE MADEIRA .................................................................. 13 2.2.1.2 ESTACAS METÁLICAS .................................................................... 14 2.2.1.3 ESTACAS PRÉ-MOLDADAS EM CONCRETO ................................ 14 2.2.1.4 ESTACAS ESCAVADAS OU MOLDADAS IN LOCO....................... 16 2.2.2 3

FUNDAÇÕES EM TUBULÕES ......................................................... 17

CAPACIDADE DE CARGA DOS SOLOS ................................................ 19

3.1

INVESTIGAÇÃO DO SUBSOLO .......................................................... 19

3.1.1

POÇOS .............................................................................................. 20

3.1.2

SONDAGEM A TRADO..................................................................... 20 2

3.1.3

SONDAGEM A PERCUSSÃO - SPT................................................. 20

3.1.4

SONDAGEM ROTATIVA................................................................... 22

3.1.5

SONDAGEM MISTA .......................................................................... 22

3.1.6

ENSAIO DE CONE - PENETRÔMETRO ........................................... 22

3.2

CAPACIDADE DE CARGA OU SUPORTE DO SOLO......................... 23

3.2.1

SOLOS COESIVOS ........................................................................... 24

3.2.2

SOLOS GRANULARES .................................................................... 26

3.2.3

REFERÊNCIA DA NBR 6122 (ABNT, 2010)..................................... 27

4

FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS ................................................................. 28

4.1

BLOCOS SIMPLES............................................................................... 28

4.2

SAPATA CORRIDA OU BALDRAME .................................................. 29

4.3

RADIER ................................................................................................. 29

4.4

PRESSÃO NO SOLO............................................................................ 30

4.4.1 5

BULBO DE PRESSÕES.................................................................... 30

SAPATAS DE FUNDAÇÃO ...................................................................... 36

5.1 5.1.1

CLASSIFICAÇÃO DAS SAPATAS....................................................... 37 QUANTO À RIGIDEZ ........................................................................ 37

5.1.1.1 SAPATAS RÍGIDAS. ......................................................................... 37 5.1.1.2 SAPATAS FLEXÍVEIS....................................................................... 40 5.1.2

QUANTO A POSIÇÃO ...................................................................... 41

5.1.2.1 SAPATA ISOLADA ........................................................................... 41 5.1.2.2 SAPATA CORRIDA........................................................................... 42

3

5.1.2.3 SAPATA ASSOCIADA ...................................................................... 42 5.1.2.4 SAPATA DE DIVISA ......................................................................... 43 5.1.3

QUANTO A POSIÇÃO DO CARREGAMENTO ................................ 44

5.1.3.1 CARGA CENTRADA ......................................................................... 44 5.1.3.2 CARGA EXCÊNTRICA...................................................................... 45 5.2 6

DETALHES CONSTRUTIVOS .............................................................. 49 DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS DE FUNDAÇÃO ........................... 51

6.1 SAPATAS SEM MOMENTO ATUANDO - MÉTODO DAS BIELAS DE COMPRESSÃO ............................................................................................... 52 6.2

SAPATAS COM MOMENTO ATUANDO – CÁLCULO À FLEXÃO ..... 57

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CAPÍTULO 1 – DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS

1

TÓPICOS GERAIS

A estrutura de uma obra é constituída pelo esqueleto (Figura 1. 1) formado pelos elementos estruturais, tais como: lajes (cinza), vigas (vermelho), pilares (verde) e fundações (azul), etc. Fundação e o elemento estrutural que tem por finalidade transmitir as cargas de uma edificação para uma camada resistente do solo. Existem vários tipos de fundações e a escolha do tipo mais adequado e função das cargas da edificação e da profundidade da camada resistente do solo. Com base na combinação destas duas analises optar-se-á pelo tipo que tiver o menor custo e o menor prazo de execução.

Figura 1. 1 Estrutura de uma edificação.

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1.1 TIPOS DE FUNDAÇÕES: 1.1.1 FUNDAÇÕES RASAS SAPATA CORRIDA

SAPATAS, BLOCOS, RADIER,

São apoiadas diretamente no solo. São utilizadas em obras de pequeno porte (ou não) onde os carregamentos são pequenos e quando a capacidade de suporte de carga do solo é baixa

SAPATAS RADIER

SAPATA CORRIDA

1.1.2 FUNDAÇÕES PROFUNDAS

ESTACAS E TUBULÕES

As estacas transferem os carregamentos para o solo de maneira indireta. Os blocos de coroamento transferem os esforços para as estacas que por sua vez transferem os esforços para o solo (resistência de ponta e atrito lateral). São utilizadas em obras de grande porte e quando a capacidade de suporte de carga do solo na região superficial é baixa As estacas podem ser: pré-fabricadas (madeira, metálicas (perfis, trilhos, etc)) ou moldadas in loco (raiz, franki, etc)

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PRÉFABRICADAS DE CONCRETO

ESTACAS RAIZ

BATES ESTACAS

TUBULÃO ESTACA FRANKI ESTACAS METÁLICAS

1.2 ESCOLHA DO TIPO DE FUNDAÇÃO: Depende de várias vários fatores, podendo-se destacar: -Tipo de solo -Tipo de carregamento

pátio de placas;

-Tipo de edificação; - Volume de escavação (custo); - Edificações vizinhas; - Dificuldade de execução (disponibilidade de matéria prima e utilidades); - Encostas; -Condições do solo

aterro + solo natural lado a lado

recalques

diferenciais

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2 TIPOS DE FUNDAÇÕES: 2.1 FUNDAÇÕES RASAS Quando a camada resistente à carga da edificação ou seja, onde a base da fundação está implantada, não excede a duas vezes a sua menor dimensão ou se encontre a menos de 3 m de profundidade. Geralmente as fundações rasas são do tipo “direta”. O que caracteriza uma fundação direta é o fato da distribuição de carga do pilar para o solo ocorrer pela base do elemento de fundação, sendo que, a carga aproximadamente pontual que ocorre no pilar, é transformada em carga distribuída, num valor tal, que o solo seja capaz de suportá-la. Outra característica da fundação direta é a necessidade da abertura da cava de fundação para a construção do elemento de fundação no fundo da cava.

2.1.1 BLOCOS SIMPLES O que caracteriza a fundação em blocos é o fato da distribuição de carga para o terreno ser aproximadamente pontual, ou seja, onde houver pilar existirá um bloco de fundação distribuindo a carga do pilar para o solo (Figura 1. 2). Os blocos podem ser construídos de pedra, tijolos maciços, concreto simples ou de concreto armado. Quando um bloco é construído de concreto armado ele recebe o nome de sapata de fundação.

Figura 1. 2. Bloco simples de fundação

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2.1.2 SAPATA CORRIDA ou BALDRAME Esse tipo de fundação apresenta uma distribuição de carga para o terreno tipicamente linear, por exemplo, uma parede que se apóia no baldrame, sendo este o elemento que transmite a carga para o solo ao longo de todo o seu comprimento. Um baldrame pode ser construído de pedra, tijolos maciços, concreto simples ou de concreto armado. Quando o baldrame é construído de concreto armado ele recebe o nome de sapata corrida.

Figura 1. 3 Sapata corrida

2.1.3 RADIER

A fundação em radier é constituída por um único elemento de fundação que distribui toda a carga da edificação para o terreno, constituindo-se em uma distribuição de carga tipicamente superficial (Figura 1. 4). O radier é uma laje de concreto armado, que distribui a carga total da edificação uniformemente pela área de contato. É usado de forma econômica quando as cargas são pequenas e a resistência do terreno é baixa, sendo uma boa opção para que não seja utilizada a solução de fundação profunda.

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Figura 1. 4 Fundação em radier

2.2 FUNDAÇÕES PROFUNDAS Quando o solo compatível com a carga da edificação se encontra a mais de 3m de profundidade é necessário recorrer às fundações profundas, os tipos principais: • estacas • tubulões, etc,

2.2.1 ESTACAS DE FUNDAÇÃO São elementos alongados, cilíndricos ou prismáticos que se cravam com um equipamento chamado bate-estaca (Figura 1. 5), ou se confeccionam no solo de modo a transmitir às cargas da edificação a camadas profundas do terreno (Figura 1. 6). Estas cargas são transmitidas ao terreno através do atrito das paredes laterais da estaca contra o terreno e/ou pela ponta (Figura 1. 7). Existe hoje uma variedade muito grande de estacas para fundações. Com certa freqüência, um novo tipo de estaca é introduzido no mercado e a técnica de execução de estacas está em permanente evolução. A execução de estacas é uma especialidade da engenharia. Entre os principais materiais empregados na confecção das estacas é possível citar: • madeira; • aço; • concreto (pré-moldadas e moldadas “in situ”).

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Figura 1. 5. Bate estacas de queda livre e martelo diesel

Figura 1. 6 Estaca de concreto moldada in loco

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Figura 1. 7 Mecanismo de resistência da fundação profunda

As estacas também são classificadas em estacas de deslocamento e estacas escavadas ou moldadas in loco. As estacas de deslocamento são aquelas introduzidas no terreno através de algum processo que não promova a retirada do solo. Enquadram-se nessa categoria os seguintes tipos: -estacas pré-moldadas de concreto armado; -estacas de madeira; -estacas metálicas; -estacas apiloadas de concreto; -estacas de concreto fundido no terreno dentro de um tubo de revestimento de aço cravado com a ponta fechada (estacas tipo Franki) As estacas escavadas são aquelas executadas in loco através da perfuração do terreno por um processo qualquer, com remoção de material. Nessa categoria se enquadram entre outras as estacas tipo broca, executada manual ou mecanicamente, estacas tipo “Strauss”, estaca raiz, etc.

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2.2.1.1 ESTACAS DE MADEIRA As estacas de madeira nada mais são do que troncos de árvores, bem retos e regulares, cravados normalmente por percussão, isto é golpeando-se o topo da estaca com pilões geralmente de queda livre. No Brasil a madeira mais empregada é o eucalipto, principalmente como fundação de obras provisórias. Para obras definitivas tem-se usado as denominadas “madeiras de lei” como, por exemplo, a peroba, a aroeira, a maçaranduba e o ipê. A duração da madeira é praticamente ilimitada quando mantida permanentemente submersa. No entanto, se estiverem sujeitas à variação do nível d’água apodrecem rapidamente pela ação de fungos aeróbicos, o que deve ser evitado aplicandose substâncias protetoras. Durante a cravação a cabeça da estaca deve ser munida de um anel de aço de modo a evitar o seu rompimento sob os golpes do pilão. Também é recomendado o emprego de uma ponteira metálica para facilitar a penetração da estaca e proteger a madeira. Do ponto de vista estrutural a carga admissível das estacas de madeira depende do diâmetro e do tipo de madeira empregado na estaca.

Figura 1. 8 Proteção da cabeça de uma estaca de madeira

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2.2.1.2 ESTACAS METÁLICAS As estacas metálicas são constituídas principalmente por peças de aço laminado ou soldado tais como perfis de seção I e H, como também por trilhos, geralmente reaproveitados após sua remoção de linhas férreas, quando perdem sua utilização por desgaste. A principal vantagem das estacas de aço está no fato de se prestarem à cravação em quase todos os tipos de terreno, permitindo fácil cravação e uma grande capacidade de carga. Sua cravação é facilitada, porque, ao contrário dos outros tipos de estacas, em lugar de fazer compressão lateral do terreno, se limita a cortar as diversas camadas do terreno. Hoje em dia já não existe preocupação com o problema de corrosão das estacas metálicas quando permanecem inteiramente enterradas em solo natural, porque a quantidade de oxigênio que existe nos solos naturais é tão pequena que a reação química tão logo começa, já acaba completamente com esse componente responsável pela corrosão. Entretanto, de modo a garantir a segurança a NBR 6122 (ABNT, 2010) exige que nas estacas metálicas enterradas seja descontada a espessura de 1,5 mm de toda sua superfície em contato com o solo, resultando uma área útil menor que a área real do perfil. A carga máxima atuante sobre a estaca é obtida multiplicando-se a área útil pela tensão admissível do aço fc = fyk/2 onde fyk é tensão característica à ruptura do aço da estaca.

2.2.1.3 ESTACAS PRÉ-MOLDADAS EM CONCRETO São largamente usadas em todo o mundo possuindo como vantagens em relação as concretadas in loco, o fato de possuírem um maior controle de qualidade tanto na concretagem, que é de fácil fiscalização quanto na cravação, além de poderem atravessar correntes de águas subterrâneas, o que com as estacas moldadas no local exigiriam cuidados especiais.

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Podem ser confeccionadas com concreto armado ou protendido adensado por centrifugação ou por vibração, este de uso mais comum. Tanto nas estacas vibradas quanto nas centrifugadas a cura do concreto é feita a vapor, de modo a permitir a desforma e o transporte da mesma no menor tempo possível. Tendo em vista que a cura a vapor só acelera o ganho de resistência nas primeiras horas, mas não diminui o tempo total necessário para que o concreto atinja a resistência final, as estacas devem permanecer no estoque pelo menos até que o concreto atinja a resistência de projeto. A seção transversal deste tipo de estaca é geralmente quadrada, hexagonal, octogonal ou circular, podendo ser vazadas ou não (Erro! Fonte de referência não encontrada.)

Figura 1. 9 Seções típicas de estacas prémoldadas em concreto

A carga máxima estrutural das estacas pré-moldadas é em geral indicada nos catálogos técnicos das empresas fabricantes, no entanto a carga admissível só poderá ser fixada após a análise do perfil geotécnico do terreno e sua cravabilidade. Para não onerar o custo de transporte das estacas, desde a fábrica até a obra, o seu comprimento é limitado a 12m. Por isso, quando se precisar de estacas com mais de 12m as peças devem ser emendadas. Essas emendas podem ser constituídas por anéis metálicos ou por luvas de encaixe tipo ”macho e fêmea” quando as estacas não estivem sujeitas a esforços de tração tanto na cravação quanto na utilização (Figura 1. 10). Caso contrário, emenda deve ser do tipo soldável, como indicada na Figura 1. 11, onde a altura h e a espessura e da 15

chapa são função do diâmetro da armadura longitudinal e do diâmetro da estaca.

Figura 1. 10 Emenda tipo “macho e fêmea” em estacas prémoldadas de concreto

Figura 1. 11 Emenda soldável em estacas prémoldadas de concreto

2.2.1.4 ESTACAS ESCAVADAS OU MOLDADAS IN LOCO Existe uma grande variedade de tipos de estacas concretadas no local, diferenciadas entre si, principalmente, pela forma que são escavadas e pela forma de colocação do concreto. De um modo geral crava-se um tubo de aço até a profundidade prevista pela sondagem geotécnica, enchendo–se com concreto que vai sendo apiloado até que se retire o tubo. Entre os vários tipos existentes destacam-se as estacas tipo Franki e as estacas tipo Strauss.

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Figura 1. 12 Estaca escavada do tipo Franki

As estacas tipo Strauss foram projetadas inicialmente como alternativa às estacas pré-moldadas cravadas por percussão, devido ao desconforto causado pelo processo de cravação, quer quanto à vibração ou quanto ao ruído. O processo é bastante simples, consistindo na retirada de terra com sonda ou piteira e, simultaneamente, introduzir tubos metálicos rosqueáveis entre si, até atingir a profundidade desejada e posterior concretagem com apiloamento e retirada da tubulação.

2.2.2 FUNDAÇÕES EM TUBULÕES Os tubulões são elementos estruturais de fundação profunda, geralmente, dotados de uma base alargada, construídos concretando-se um poço revestido ou não, aberto no terreno com um tubo de aço de diâmetro mínimo de 70cm de modo a permitir a entrada e o trabalho de um homem, pelo menos na sua etapa final, para completar a geometria da escavação e fazer a limpeza do solo (Figura 1. 13).

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Divide-se em dois tipos básicos: -tubulões a céu aberto: normalmente, sem revestimento e não armados no caso de existir somente carga vertical; -tubulões a ar comprimido ou pneumático: são sempre revestidos, podendo esse revestimento ser constituído de uma camisa de concreto armado ou por uma camisa metálica. Neste caso a camisa metálica pode ser recuperada ou não (Figura 1. 14). São utilizados em solos onde haja a presença de água e que não seja possível esgotá-la. O fuste do tubulão é sempre cilíndrico enquanto a base poderá ser circular ou em forma de falsa elipse. Deve-se evitar trabalho simultâneo em bases alargadas de tubulões, cuja distância entre centros seja inferior a duas vezes o diâmetro ou dimensão da maior base, especialmente quando se tratar de tubulões a ar comprimido.

Figura 1. 13. Seção típica de um tubulão

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Figura 1. 14 Tubulão a ar comprimido

3 CAPACIDADE DE CARGA DOS SOLOS O dimensionamento de uma fundação somente é tecnicamente possível após o conhecimento da capacidade de carga ou suporte do solo no local da fundação. A avaliação da capacidade do solo é realizada através de investigação geotécnica, onde são investigados o tipo de solo, suas estratificações e resistência.

3.1 INVESTIGAÇÃO DO SUBSOLO Existem diversos métodos de investigação do solo, dentre s quais é possível destacar: -poços; -sondagem a trado; -sondagem à percussão; -sondagem rotativa; -sondagem mista;

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-ensaio de cone; -ensaio pressiométrico.

A NBR 8036 (ABNT, 1983) – “Programação de sondagens de simples reconhecimento dos solos para fundações de edifícios” - estabelece os números de perfurações a serem feitas, em função do tamanho do edifício, conforme segue: •

No mínimo uma perfuração para cada 200m² de área da projeção em planta do edifício, até 1.200m² de área;

•

Entre 1.200m² e 2.400m² fazer uma perfuração para cada 400m² que excederem aos 1.200m2 iniciais;

•

Acima de 2.400m² o número de sondagens será fixado de acordo com o plano particular da construção.

Em quaisquer circunstâncias o número mínimo de sondagens deve ser de 2 para a área da projeção em planta do edifício até 200m², e três para área entre 200m² e 400m².

3.1.1 POÇOS São escavações manuais, geralmente não escoradas, que avançam até o nível d’água ou até onde for estável. Permitem um exame do solo nas paredes e fundo da escavação e retiradas de amostras indeformadas (blocos ou em anéis).

3.1.2 SONDAGEM A TRADO A profundidade está limitada à capacidade de furação e nível d’água. As amostras obtidas são deformadas.

3.1.3 SONDAGEM A PERCUSSÃO - SPT Esse tipo de investigação apresenta como principais características: -atravessa solos relativamente compactos ou duros;

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-não ultrapassa blocos de rocha e muitas vezes, pedregulho; -o furo é revestido se for instável; -perfuração com Trépano e remoção por circulação de água (lavagem); -o ensaio (SPT) é realizado a cada metro de sondagem; -consiste na cravação de um amostrador normalizado (Raymond - Terzaghi), por meio de golpes de um peso de 65 kgf caindo de 75cm de altura; -anota-se o nº de golpes para cravar os 45cm do amostrador em 3 conjuntos de golpes para cada 15cm; -o resultado do ensaio SPT é o nº de golpes necessários para cravar os 30cm finais; -a amostra é deformada.

Figura 1. 15 Sondagem à percussão – SPT – Standart Penetration Test

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3.1.4 SONDAGEM ROTATIVA É utilizada para ultrapassar rocha (matacões ou blocos) em furos de sondagem. É utilizada uma broca diamantada para extração das amostras. Esse tipo de investigação é extremamente importante quando se deseja descobrir a existência de “cavernas” na região a ser construída a fundação.

Figura 1. 16 Sondagem rotativa

3.1.5 SONDAGEM MISTA É a combinação da sondagem a percussão – SPT com a rotativa

3.1.6 ENSAIO DE CONE - PENETRÔMETRO O ensaio consiste em obter o esforço necessário para a penetração do cone e de uma haste, que é o tubo de descida de penetração contínua. O esforço representa a resistência de ponta e da provocada pelo atrito lateral ao longo do tubo de descida. A aparelhagem permite fazer penetrar somente o cone,

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obtendo a resistência de ponta; assim, por diferença entre o esforço total e aquele necessário para a penetração do cone, obtém-se o valor do esforço provocado pelo atrito lateral.

Figura 1. 17 Ensaio com penetrômetro estático

3.2 CAPACIDADE DE CARGA OU SUPORTE DO SOLO Dentre algumas metodologias citadas pela NBR 6122 (ABNT, 2010) – “Projeto e execução de fundações” – para a estimativa da capacidade de carga das fundações, estão os métodos empíricos.

São considerados métodos empíricos aqueles pelos quais se chega a uma pressão admissível com base na descrição do terreno (classificação e determinação da compacidade ou consistência através de investigações de campo e/ou laboratoriais). Estes métodos apresentam-se usualmente sob a forma de tabelas de pressões básicas, onde os valores fixados servem para orientação inicial. A NBR 6122 (ABNT, 2010) recomenda que o uso de “Métodos Empíricos” para estimativa da capacidade de carga de um solo seja restrito a cargas não superiores a 1000 kN por pilar. Soluções melhores, técnica e economicamente, devem utilizar critérios específicos para cada situação.

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Existem diversas relações entre os ensaios de investigação de subsolo e a capacidade de carga. Citaremos as relações estabelecidas entre o ensaio de percussão – SPT, por ser um ensaio corriqueiramente realizado que indica valores consistentemente aceitáveis.

3.2.1 SOLOS COESIVOS

2

CONSISTÊNCIA

SPT

COMP. SIMPLES (Kg/cm )

Muito mole

2

0,25

Mole

2 -4

025 – 0,50

Média

4-8

0,50 – 1,00

Rija

8 -15

1,00 – 2,00

Muito Rija

15 - 30

2,00 – 4,00

Dura

> 30

4,00 – 8,00

Moraes (1976)

Quadro 1. 1 Consistência, número de golpes N e compressão simples

Segundo Moraes (1976) para o cálculo da tensão admissível ou capacidade de carga do solo, são bastante difundidas as seguintes relações: - Argila pura

p=N/4 (Kg/cm2);

- Argila siltosa

p=N/5 (Kg/cm2);

- Argila arenosa siltosa

p=N/7,5 (Kg/cm2).

Sendo N igual ao número de golpes nos últimos 30 cm do ensaio SPT.

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Figura 1. 18 Perfil de sondagem - SPT

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3.2.2 SOLOS GRANULARES Para estimativa da capacidade de carga de solos granulares, pode-se de maneira aproximada utilizar os valores apresentados no Quadro 1. 2 e Quadro 1. 3.

Quadro 1. 2 Tensões admissíveis para solos granulares Fonte: Moraes (1976, p.206) 2

Nota: Para valores em kgf/cm multiplicar x10

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Quadro 1. 3 Consistência de solos Fonte: Moraes (1976, p.113)

3.2.3 REFERÊNCIA DA NBR 6122 (ABNT, 2010)

Classe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Descrição Rocha sã, maciça, sem laminação ou sinal de decomposição Rochas laminadas, com pequenas fissuras, estratificadas Rochas alteradas ou em decomposição Solos granulares concrecionados - conglomerados Solos pedregulhosos compactos a muito compactos Solos pedregulhosos fofos Areias muito compactas Areias compactas Areias medianamente compactas Argilas duras Argilas rijas Argilas médias Siltes duros (muito compactos) Siltes rijos (compactos) Siltes médios (medianamente compactos)

Valores (MPa) 3,0 1,5 ver nota c) 1,0 0,6 0,3 0,5 0,4 0,2 0,3 0,2 0,1 0,3 0,2 0,1

Notas: a) Para a descrição dos diferentes tipos de solo, seguir as definições da NBR 6502. b) No caso de calcário ou qualquer outra rocha cárstica, devem ser feitos estudos especiais. c) Para rochas alteradas ou em decomposição, têm que ser levados em conta a natureza da rocha matriz e o grau de decomposição ou alteração. d) Os valores da Tabela 4, válidos para largura de 2 m, devem ser modificados em função das dimensões e da profundidade das fundações Quadro 1. 4 Tensão admissível dos solos Fonte: NBR 6122 (ABNT, 2010)

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Para os solos das classes 4 a 9, as pressões conforme o Quadro 1. 4 devem ser aplicadas quando a profundidade da fundação, medida a partir do topo da camada escolhida para seu assentamento, for menor ou igual a 1 m. Quando a fundação estiver a uma profundidade maior e for totalmente confinada pelo terreno adjacente, os valores básicos da Tabela 4 podem ser acrescidos de 40% para cada metro de profundidade além de 1 m, limitado ao dobro do valor fornecido por este quadro.

Para solos das classes 10 a 15, as pressões conforme o Quadro 1. 4 devem ser aplicadas a um elemento de fundação não maior do que 10 m². Para maiores áreas carregadas ou na fixação da pressão média admissível sob um conjunto de elementos de fundação (ou a totalidade da construção), devem-se reduzir os valores do Quadro 1. 4, de acordo com a equação abaixo:

½

σadm = σ0 (10/S) Onde:

σ0 = Tensão admissível básica S = área total da parte considerada ou da construção inteira, em m²

4 FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS 4.1 BLOCOS SIMPLES O que caracteriza a fundação em blocos é o fato da distribuição de carga para o terreno ser aproximadamente pontual, ou seja, onde houver pilar existirá um bloco de fundação distribuindo a carga do pilar para o solo (Figura 1. 19). Os blocos podem ser construídos de pedra, tijolos maciços, concreto simples ou de concreto armado. Quando um bloco é construído de concreto armado ele recebe o nome de sapata de fundação.

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Figura 1. 19 Bloco simples de fundação

4.2 SAPATA CORRIDA ou BALDRAME Esse tipo de fundação apresenta uma distribuição de carga para o terreno tipicamente linear, por exemplo, uma parede que se apóia no baldrame, sendo este o elemento que transmite a carga para o solo ao longo de todo o seu comprimento. Um baldrame pode ser construído de pedra, tijolos maciços, concreto simples ou de concreto armado. Quando o baldrame é construído de concreto armado ele recebe o nome de sapata corrida.

Figura 1. 20 Sapata corrida

4.3 RADIER A fundação em radier é constituída por um único elemento de fundação que distribui toda a carga da edificação para o terreno, constituindo-se em uma

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distribuição de carga tipicamente superficial (Figura 1. 21). O radier é uma laje de concreto armado, que distribui a carga total da edificação uniformemente pela área de contato. É usado de forma econômica quando as cargas são pequenas e a resistência do terreno é baixa, sendo uma boa opção para que não seja utilizada a solução de fundação profunda.

Figura 1. 21 Fundação em radier

4.4 PRESSÃO NO SOLO 4.4.1 BULBO DE PRESSÕES Um aspecto interessante da distribuição de tensões pode ser observado com a noção do chamado bulbo de pressões. A distribuição ao longo de planos horizontais em diversas profundidades tem a forma de sino. O lugar geométrico de pontos de igual pressão em qualquer profundidade é uma superfície de revolução, cuja seção vertical (pelo eixo da carga tem o aspecto mostrado na Figura 1. 22.

30

Figura 1. 22 Bulbo de pressões

É possível traçar-se um número infinito de isóbaras desse tipo, cada qual correspondendo a uma pressão (.σ‘v = σz = constante). A tensão, em qualquer ponto no interior da massa limitada pela isóbara é maior que σz; qualquer ponto fora da isóbara tem tensão menor que σz. Para efeitos práticos, considera-se que valores menores que (0,1 σ0) não têm efeito na deformabilidade do solo de fundação. E, portanto, a isóbara (.σ‘v = σz = 0,1 p0) como que limitaria a zona do solo sujeita às deformações. A figura formada por essa isóbara denomina-se bulbo de pressões. Para o caso de áreas carregadas (sapatas rígidas), pode-se concluir que, quanto maiores às dimensões da fundação, maiores serão as tensões a uma dada profundidade, ou, em outras palavras, quanto maiores às dimensões da placa carregada, maior a massa de terra afetada pelo bulbo de pressões. Inicialmente, convém que se saiba que o bulbo de pressões atinge uma profundidade Zo = α . B, conforme Figura 1. 23.

31

Figura 1. 23 Profundidade do bulbo de pressões

Onde B = menor dimensão da fundação α = fator de forma da fundação

O fator de forma pode ser obtido pelo Quadro 1. 5:

Quadro 1. 5 Fator de forma para placas carregadas

Exercício 1) Considerando que se deseja construir uma fundação em sapata para apoio de um pilar de 20 x 20 cm com carga total de 300 KN, para o relatório de sondagem da Figura 1. 24 determinar: 32

a) as dimensões da sapata considerando seu assentamento a uma profundidade de 2,30m; b) a profundidade do bulbo de pressões; c) verificar a influência do bulbo de pressões no solo imediatamente abaixo da fundação.

33

Figura 1. 24 Relatório de sondagem S.1.

34

Exercício 2) Deve-se executar a construção de fundação em sapata para um pilar de 25 x 25 com carga total de 400 KN. Para o relatório de sondagem da Figura 1. 25, determinar: a) as dimensões da sapata considerando seu assentamento a uma profundidade de 2,45m; b) a profundidade do bulbo de pressões; c) verificar a influência do bulbo de pressões no solo imediatamente abaixo da fundação.

Figura 1. 25 Relatório de sondagem SPT 4B

35

5 SAPATAS DE FUNDAÇÃO

Figura 1. 26 Sapata de fundação isolada

Quando o terreno é formado por uma espessa camada superficial, suficientemente compacta ou consistente, adota-se previamente uma fundação do tipo sapata, que é o primeiro tipo de fundação a ser considerada. Existe uma certa incompatibilidade entre alguns tipos de solos e o emprego de sapatas isoladas, pela incapacidade desses solos de suportar as ações das estruturas. De uma maneira geral, esse tipo de fundação não deve ser usado nos seguintes casos: • aterro não compactado; • argila mole; • areia fofa e muito fofa; • solos colapsíveis (Solos que sofrem significativa redução de volume quando umidecidos, com ou sem aplicação de carga adicional);

36

• existência de água onde o rebaixamento do lençol freático não se justifica economicamente.

5.1 CLASSIFICAÇÃO DAS SAPATAS 5.1.1 QUANTO À RIGIDEZ A NBR 6118:2003 classifica as sapatas quanto à rigidez de acordo com as seguintes expressões:

Figura 1. 27 Dimensões típicas em sapatas

5.1.1.1SAPATAS RÍGIDAS. São comumente adotadas como elementos de fundações em terrenos que possuem boa resistência em camadas próximas da superfície. Considerase que para as sapatas rígidas a distribuição de carga para o solo de dá de maneira uniforme. Para o dimensionamento das armaduras longitudinais de flexão, utiliza-se o método geral de bielas e tirantes.

37

A verificação da punção é desnecessária, pois a sapata rígida situa-se inteiramente dentro do cone hipotético de punção, não havendo possibilidade física de ocorrência de tal fenômeno.

Figura 1. 28 Esquema para as bielas de compressão

Exercício 3). Considerando que se deseja construir uma fundação em sapata para um pilar de 30 x 30 cm com carga total de 500 KN, para o relatório de sondagem da Figura 1. 29, definir:

a) a profundidade de assentamento da fundação (justificar); b) a profundidade do bulbo de pressões (realizar análise crítica); c) a altura da fundação em sapata para que a mesma possa ser considerada rígida.

38

Figura 1. 29 Relatório de sondagem – furo SP-03

39

5.1.1.2 SAPATAS FLEXÍVEIS. São de uso mais raro, sendo mais utilizadas em fundações sujeitas a pequenas cargas. Outro fator que determina a escolha por sapatas flexíveis é a resistência do solo. É sugerida a utilização de sapatas flexíveis para solos com tensão admissível abaixo de 150kN/m2 (0,15MPa). As sapatas flexíveis apresentam o comportamento estrutural de uma peça fletida, trabalhando à flexão nas duas direções ortogonais. Portanto, as sapatas são dimensionadas ao momento fletor e à força cortante, da mesma forma vista para as lajes maciças. A verificação da punção em sapatas flexíveis é necessária, pois são mais críticas a esse fenômeno quando comparadas às sapatas rígidas. Neste caso, uma das principais características é o fato de não poder-se mais considerar que o diagrama de tensões no solo é uniforme, como no caso anterior, sendo agora variável e dependente do tipo de solo existente no substrato de apoio da fundação. As figuras a seguir procuram ilustrar o comportamento das tensões no solo em Sapatas Flexíveis para o caso de três tipos de solos clássicos.

Outras características das Sapatas Flexíveis, que normalmente causam a pouca utilização desta solução de fundações superficiais, estão a seguir indicadas:

40

•

necessitam muita armadura, elevando a taxa de consumo de aço;

•

são de difícil execução;

•

têm diagrama de tensões ( σs ) não conhecido com precisão variando muito com o tipo de solo;

•

apresentam maior dificuldade para a ancoragem das armaduras de tração.

5.1.2 QUANTO A POSIÇÃO 5.1.2.1 SAPATA ISOLADA Transmitem ações de um único pilar centrado, com seção não alongada. É o tipo de sapata mais freqüentemente utilizado. Tais sapatas podem apresentar bases quadradas, retangulares ou circulares, com a altura constante ou variando linearmente entre as faces do pilar à extremidade da base.

Figura 1. 30 Sapata isolada

41

5.1.2.2 SAPATA CORRIDA São empregadas para receber as ações verticais de paredes, muros, ou elementos alongados que transmitem carregamento uniformemente distribuído em uma direção. O dimensionamento deste tipo de sapata é idêntico ao de uma laje armada em uma direção. Por receber ações distribuídas, não é necessária a verificação da punção em sapatas corridas.

Figura 1. 31 Sapata corrida

5.1.2.3 SAPATA ASSOCIADA Transmitem as ações de dois ou mais pilares adjacentes. São utilizadas quando não é possível a utilização sapatas isoladas para cada pilar, por estarem muito próximas entre si, o que provocaria a superposição de suas bases (em planta) ou dos bulbos de pressões. Neste caso, convém empregar uma única sapata para receber as ações de dois ou mais pilares. O centro de gravidade da sapata normalmente coincide com o centro de aplicação das cargas dos pilares. Para condições de carregamento uniformes e simétricas, as sapatas associadas resultam em uma sapata corrida simples, de base retangular. Entretanto, quando as cargas dos pilares apresentam diferenças relevantes, a imposição de coincidir o centróide da sapata com o centro das cargas dos pilares conduz ou a uma sapata de base trapezoidal (em planta) ou a sapatas retangulares com balanços livres diferentes (em planta).

42

Usualmente, as sapatas associadas são projetadas com viga de rigidez (enrijecimento), cujo eixo passa pelo centros de cada pilar.

Figura 1. 32 Sapata associada

5.1.2.4 SAPATA DE DIVISA No caso de pilares posicionados junto à divisa do terreno (Figura 1. 33), o momento produzido pelo não alinhamento da ação com a reação deve ser absorvido por uma viga, conhecida como viga de equilíbrio ou viga alavanca, apoiada na sapata junto à divisa e na sapata construída para pilar interno. Portanto, a viga de equilíbrio tem a função de transmitir a carga vertical do pilar para o centro de gravidade da sapata de divisa e, ao mesmo tempo, resistir aos momentos fletores produzidos pela excentricidade da carga do pilar em relação ao centro dessa sapata.

43

Figura 1. 33 Sapata de divisa

5.1.3 QUANTO A POSIÇÃO DO CARREGAMENTO 5.1.3.1 CARGA CENTRADA Ocorre quando a carga vertical do pilar passa pelo centro de gravidade da sapata. Neste caso, admite-se uma distribuição uniforme e constante das tensões do solo na base da sapata, igual à razão entre a carga vertical e a área da sapata (em planta).

Figura 1. 34 Sapata com carregamento centrado

44

5.1.3.2 CARGA EXCÊNTRICA Em muitas situações práticas, as cargas verticais dos pilares são aplicadas excentricamente em relação ao centro de gravidade da sapata, gerando momentos nas fundações. Com a obrigatoriedade da consideração das ações do vento, normalmente os pilares transmitem momentos em uma ou nas duas direções principais, gerando na base da sapata solicitações de flexão normal composta ou de flexão oblíqua composta.

Figura 1. 35 Carregamento excêntrico na sapata

O valor da tensão máxima do diagrama é obtido a partir das expressões clássicas da Resistência dos Materiais para a flexão composta (ação excêntrica). A distribuição de tensões depende do ponto de aplicação da força vertical em relação a uma região específica da seção, denominada núcleo central (terço médio). Para forças verticais localizadas em qualquer posição pertencente ao núcleo central, as tensões na sapata serão somente de compressão.

Figura 1. 36 Núcleo central de sapatas retangulares

45

Para excentricidade da força vertical em apenas uma direção, calculam-se o valor máximo e mínimo do diagrama de tensões na sapata a partir da expressão da Resistência dos Materiais referente à flexão normal composta:

Figura 1. 37 Tensões máximas e mínimas devido a um carregamento excêntrico

Sendo que: σmáx ≤ 1,3 σadmissível do solo

O raciocínio é análogo para a direção b.

Quando se tem um dado momento (M) a excentridade da carga é calculada fazendo-se:

Momento e=

Carga na sapata (peso pilar + peso sapata)

Caso a excentricidade “e” seja maior que “a” ou “b” dividido por 6 ( e > a ou b / 6), tem-se parte da região sob a sapata sem carregamento, ou carga de tração conforme Figura 1. 38.

46

Figura 1. 38 Diagrama de tensão no solo devido a elevada excentricidade

Neste caso a tensão de compressão no solo é dada por: σmáx =

4

x

3

P total (carga + sapata) b x (a- 2e)

Essa condição deve ser sempre evitada !!!. Para excentricidades de carga nas duas direções ortogonais, valem as expressões da flexão oblíqua composta, se a carga vertical situar-se situar no núcleo central, ou seja, se:

Figura 1. 39 Sapata com carregamento excêntrico nas duas direções

De acordo com as excentricidades apresentadas na Figura 1. 39, a tensão máxima na sapata ocorre no ponto 4:

47

Exercício 4) Dada a fundação do guindaste giratório da Figura 1. 40, calcular a excentricidade da carga em relação a sapata de fundação, adequando a mesma para que a tensão no solo seja somente de compressão. Dados complementares: - tensão admissível no solo = 2 kgf/cm2 (0,2 MPa) - Ø pilar = 300mm - sapata com dimensões em planta de 2000 X 2000mm inalteráveis - equilíbrio ao tombamento = Mequilíbrio ≥ 1,5 Mtombamento

Figura 1. 40 Guindaste giratório

48

5.2 DETALHES CONSTRUTIVOS 5.2.1 DIMENSÕES MÍNIMAS Em planta, as sapatas ou os blocos não devem ter dimensão inferior a 60 cm.

5.2.2 PROFUNDIDADE MÍNIMA A base de uma fundação deve ser assente a uma profundidade tal que garanta que o solo de apoio não seja influenciado pelos agentes atmosféricos e fluxos d’água. Nas divisas com terrenos vizinhos, salvo quando a fundação for assente sobre rocha, tal profundidade não deve ser inferior a 1,5 m (NBR 6122/10, item 6.4.2).

5.2.3 LASTRO Em fundações que não se apoiam sobre rocha, deve-se executar anteriormente à sua execução uma camada de concreto simples de regularização de no mínimo 5 cm de espessura, ocupando toda a área da cava da fundação.

Figura 1. 41 Concreto magro

Em relação a altura de borda mínima e inclinação do paramento superior são sugeridas as seguintes dimensões:

49

5.2.4 FUNDAÇÕES EM COTAS DIFERENTES No caso de fundações próximas, porém situadas em cotas diferentes, a reta de maior declive que passa pelos seus bordos deve fazer, com a vertical, um angulo α como mostrado na Figura 1. 42 com os seguintes valores: a) solos pouco resistentes: α ≥ 60°; b) solos resistentes: α = 45°; c) rochas: α = 30°.

A fundação situada em cota mais baixa deve ser executada em primeiro lugar, a não ser que se tomem cuidados especiais.

a Figura 1. 42 Fundações próximas assentadas em diferentes profundidades

5.2.5 INFORMAÇÕES COMPLEMENTARES

Figura 1. 43 Detalhes construtivo de uma sapata

α ≤ 30° (ângulo do talude natural do concreto fresco)

50

5.2.6 DISPOSIÇÃO PARA ARMADURA Em relação aas armaduras, os valores calculados devem ser comparados com os valores de armadura mínima recomendados para as lajes, conforme o item 19.3.3.2 da NBR 6118:2003. Apesar da norma fazer distinção entre armaduras positivas e negativas, e de lajes armadas em uma ou duas direções, pode-se admitir, para todos esses casos, uma taxa de armadura mínima igual a 0,15% (em relação a área bruta). As barras longitudinais não devem ter diâmetros superiores 1/8 da espessura da laje (sapata). O espaçamento máximo entre elas não deve ser superior a 20cm nem 2h, prevalecendo o menores desses dois. Conforme o item 9.4.2.3 da NBR 6118:2003, o detalhamento da armadura de tração deve ainda considerar:

6 DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS DE FUNDAÇÃO As dimensões em planta das sapatas são definidas basicamente em função da tensão admissível do solo, embora também dependa de outros fatores, como a interferência com as fundações mais próximas. Na grande maioria dos casos as sapatas estão submetidas a cargas excêntricas, especialmente em virtude das ações do vento. Logo, as 51

dimensões em planta devem ser tais que as tensões de compressão máximas no solo - calculadas com as expressões da flexão composta reta ou oblíqua não superem a tensão admissível do mesmo.

6.1 SAPATAS SEM MOMENTO ATUANDO - MÉTODO DAS BIELAS DE COMPRESSÃO Neste método considera-se que a carga do pilar para a base da sapata por meio de bielas de concreto comprimido, que induzem tensões de tração na base da sapata (Figura 1. 44), que devem ser resistidas por armadura.

Figura 1. 44 Caminhamento da carga do pilar em direção à base da Sapata

1º) Definição da dimensão da sapata: As dimensões “a” e “b” da sapata devem ser escolhidas, sempre que possível, de tal forma a resultar em um dimensionamento econômico. A condição econômica nesse caso ocorre quando os balanços livres (distância em planta da face do pilar à extremidade da sapata) forem iguais nas duas direções. Esta condição conduz a taxas de armadura de flexão da sapata aproximadamente iguais nas duas direções ortogonais.

52

Figura 1. 45 Sapata isolada

Para as sapatas isoladas devem ser respeitadas as seguintes relações:

a – b = ap - bp P total / a x b ≤ σadmi solo Para o carregamento total da sapata (Ptotal) deve ser considerado o carregamento no pilar acrescido de 5% (Carregamento no pilar x1,05). Esse acréscimo é uma estimativa para o peso próprio da sapata, que até então, ainda não sabemos. 2º) Definição da altura da sapata A sapata deve atender a condição de não ruptura das bielas de compressão e ancoragem das armaduras, fazendo as seguintes verificações: a) Condição de não ruptura na biela de compressão: A não ruptura ocorre quando se faz o ângulo de inclinação das bielas de compressão a partir das armaduras de tração ≥ 45º.

53

ap

ap / 2

d 45º a Figura 1. 46 Ângulo de caminhamento da biela de compressão

Pela figura é possível afirmar que:

tan 45 =

=

= 1 logo:

2d = a – ap → d = (a – ap) / 2 b) Comprimento de ancoragem das barras do pilar É necessário que a sapata tenha altura suficiente para que as forças nas armaduras do pilar sejam transferidas ao concreto da fundação (ancoragem), incluindo um cobrimento mínimo para a proteção das armaduras:

Onde, lb → comprimento de ancoragem das barras do pilar; c → cobrimento da armadura O

Quadro 1. 6 apresenta os comprimentos de ancoragem em função do

diâmetro, para diferentes classes de concreto, aplicáveis a barras nervuradas, aço CA-50 e em zonas de boa aderência (ângulo das armaduras do pilar à 90 graus em relação à horizontal). Os valores do Quadro 1. 6 Comprimento de 54

ancoragem em função do Ø da armadura e classe de resistência do aço. foram obtidos com as expressões apresentadas na NBR 6118:2003.

Quadro 1. 6 Comprimento de ancoragem em função do Ø da armadura e classe de resistência do aço.

3º) Cálculo das Armaduras Para cargas centradas a sapata pode ser dimensionada pelo método das bielas, onde a carga do pilar pode ser considerada transferida para a base da sapata por meio de bielas de concreto comprimido, que induzem tensões de tração na base da sapata, que devem ser resistidas por armadura dimensionase as armaduras conforme abaixo:

Fa

a

Figura 1. 47 Decomposição de forças na sapata

Onde,

55

Fa =

F (a – ap)

=

F (a – ap) 8d

8 (h – d`)

Para o aço CA 50 → Fy = 50KN/cm2

Asa = 1,61 Fa / Fy Para a outra direção, vem:

Figura 1. 48 Decomposição de forças na sapata

Fb =

F (b – bp) 8 (h – d`)

F (b – bp) =

8d

Asb = 1,61 Fb / Fy

Exercício 5) Projetar uma fundação em sapata para um pilar com carga de 1100 KN, com seção transversal de 20 x 45 cm. Dados adicionais: -concreto classe 30; -tensão admissível do solo = 0,3 MPa

56

4,2

5

6,3

8

10

12,5

16

20

25

32

A(cm )

0,138

0,196

0,312

0,502

0,785

1,227

2,011

3,141

4,908

8,04

P(kg/m)

0,109

0,154

0,245

0,395

0,617

0,963

1,578

2,466

3,853

6,313

Ø(mm) 2

-Cobrimento das armaduras = 4,5cm -Armadura longitudinal do pilar = 10 Ø 12,5mm;

6.2 SAPATAS COM MOMENTO ATUANDO – CÁLCULO À FLEXÃO Para calcular as armaduras longitudinais da sapata, define-se, em cada direção ortogonal, uma seção de referência S1 entre as faces do pilar, conforme a Figura 1. 49.

Figura 1. 49 Seções para o cálculo da armadura longitudinal

Onde:

57

De acordo com a Figura 1. 49 o problema recai em determinar os momentos solicitantes em balanços de vãos iguais ao balanço livre acrescido de 0,15 vezes a dimensão do pilar na direção analisada. Ou seja, os momentos solicitantes nos engastes (MSda e MSdb) fornecem os momentos para o cálculo das armaduras da sapata. As etapas do dimensionamento são: 1º) Definição da dimensão da sapata: A definição da dimensão da sapata deverá ser realizada conforme já visto nas sapatas sem atuação de mometo. 2º) Verificar a condição de carga no terço médio: É importante verificar se, com as dimensões previamente definidas, a resultante dos carregamentos atuantes ficará situada no terço médio da sapata, garantindo assim que as tensões aplicadas no solo serão apenas de compressão, e se serão compatíveis com a capacidade resistente do mesmo.

A tensão máxima e mínima no solo devido à excentricidade dos carregamentos é calculada como:

58

3º )Verificação da segurança ao tombamento, considerando: Quando necessário, é importante a verificação da estabilidade da sapata quanto ao “tombamento”. Logicamente em uma estrutura de fundação de uma edificação, não será realizada essa verificação, pois a condição de “tombamento” das sapatas não existirá devido a “amarração” entre os elementos desta fundação.

Figura 1. 50 Estrutura convencional – amarração entre elementos

59

De qualquer modo a verificação ao tombamento deve ser realizada de modo a atender a seguinte relação: Mequilibrio ≥ 1,5 x Mtombamento 2º) Definição da altura da sapata A sapata deve atender a condição de sapata rígida, compressão diagonal, e ancoragem das armaduras, fazendo as seguintes verificações: a) Sapata rígida

b) Verificação da compressão diagonal Para melhor entendimento da compressão diagonal é necessário recordar o estudo do cisalhamento em vigas onde foi visto que: “O carregamento externo introduz numa viga diferentes estados de tensões principais, em cada um dos seus infinitos pontos. Na Figura 1. 51 por exemplo, são mostradas as trajetórias das tensões principais de uma viga e o estado de tensões principais num ponto sobre a linha neutra. Na altura da linha neutra, as trajetórias das tensões principais apresentam-se inclinadas de 45° (ou 135°) com o eixo longitudinal da viga, e em pontos fora as trajetórias têm inclinações diferentes de 45°.”

60

Figura 1. 51 Trajetórias das tensões principais de uma viga bi-apoiada (LEONHARDT e MÖNNIG, 1982).

Deste modo é mais fácil visualizar que também existem tensões de compressão na sapata, quando este elemento está submetido a um esforço de flexão.

Figura 1. 52 Associação dos esforços de compressão nas bielas de uma viga e uma sapata submetidas a um esforço de flexão

A NBR 6118 (ABNT, 2007), em seu item 22.4.2.2 indica que deve ser verificada a compressão diagonal no concreto conforme item 19.5.3.1.

Essa verificação deve ser feita no contorno “C” do pilar fazendo-se:

τSd ≤

Vl up . d

≤ τRd2 = 0,27.αv2 . fcd

onde:

61

τSd = Tensão de cisalhamente solicitante de cálculo; V l = Força cortante no perímetro do pilar (por segurança, considerada a força normal no pilar); up = perímetro ao longo do contorno do pilar; d = altura útil τRd2 = Tensão resistente de cálculo

Com fck em MPa. c) Comprimento de ancoragem das barras do pilar É necessário que a sapata tenha altura suficiente para que as forças nas armaduras do pilar sejam transferidas ao concreto da fundação (ancoragem), incluindo um cobrimento mínimo para a proteção das armaduras:

onde lb é o comprimento de ancoragem das barras do pilar e c é o cobrimento O

Quadro 1. 7 apresenta os comprimentos de ancoragem em função do

diâmetro, para diferentes classes de concreto, aplicáveis a barras nervuradas, aço CA-50 CA e em zonas de boa aderência (ângulo das armaduras do pilar à 90 graus em relação à horizontal). Os valores do d Quadro 1. 7 foram obtidos com c as expressões apresentadas na NBR 6118:2003.

Quadro 1. 7.. Comprimento de ancoragem em função do Ø da armadura e classe de resistência do aço.

62

3º) Cálculo das Armaduras De posse dos momentos solicitantes, as armaduras longitudinais da sapata podem ser calculadas utilizando-se as tabelas clássicas da flexão simples ou ainda por expressões simplificadas, conforme a seguir:

Onde: “d” é a altura útil na direção analisada. Os valores calculados para As devem ser ainda comparados com os valores de armadura mínima recomendados para as lajes, conforme o item 19.3.3.2 da NBR 6118:2003. Apesar da norma fazer distinção entre armaduras positivas e negativas, e de lajes armadas em uma ou duas direções, pode-se admitir, para todos esses casos, uma taxa de armadura mínima igual a 0,15% (em relação a área bruta). Exercício 6) deseja-se projetar uma sapata isolada rígida para um pilar de seção retangular 25cm x 40cm, cujas armaduras e esforços solicitantes junto à fundação já foram determinados previamente:

Figura 1. 53. Carregamento na sapata

- O momento atua no eixo de maior inércia; -Armadura longitudinal do pilar = 10 Ø 12,5mm; -Tensão admissível no solo = 0,20MPa -Concreto classe 20 -Cobrimento das armaduras = 4,5cm

63

Exercício 7) Projetar uma fundação em sapata para um pilar com seção de 30 x 50cm. Dados do problema: -carregamento no pilar: P=900KN; M=200KN.m (na direção da maior inércia do pilar) -armadura do pilar: 20 Ø 12,5mm; -concreto C25; -cobrimento das armaduras: 4cm -tensão admissível do solo: 0,3 Mpa (0,03 kN/cm2)

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA • ABNT NBR 6118. Projetos de Estruturas de Concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2003. • CARVALHO, Roberto Chust; FILHO, Jasson Rodrigues de Figueiredo – Cálculo e Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado, segundo NBR 6118: 2003; Edufscar, 2007 • FUSCO, Péricles Barreto; Dimensionamento de Concreto Armado – Solicitações Normais, Editora LTC- 3ª Ed. – 1989 • ARAÚJO, José Milton; Curso de Concreto Armado – Volume 1 a 4, Editora Dunas - 3ª Ed. – 2010; • ARAÚJO, José Milton; Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado, Editora Dunas - 2ª Ed. – 2009; • ALONSO, Urbano Rodrigez; Exercícios de Fundações, Ed. Edgard Blucher – 10ª Ed. 1998 • ABNT NBR 6122. Projeto e execução de fundações. Rio de Janeiro, 2010 • ROCHA, Aderson Moreira – Concreto Armado, Editora Nobel - 2ª Ed. – 1991 • MORAES, Marcello da Cunha – Estrutura de Fundações, Ed. MacGrawHill – 3ª Ed. – 1976 • MOLITERNO, Antônio – Caderno de Muros de Arrimo, Ed. Edgard Blucher – 2ª Ed. 1994

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