Capitulo 7 Nivelacion Errores

Topografía Minera

Errores en la Nivelación Geométrica Los principales errores que se producen en Nivelación, los clasificaremos:

• Errores Sistemáticos : Que son aquellos que tienen su origen en una causa permanente, conocida o no, que se manifiesta siempre de la misma forma siguiendo una ley fija y bien determinada. Dentro de estos errores se destacan : Instrumental, este error como su nombre lo • Error por corrección Instrumental, indica, indica, se produce produce cuando cuando el instrumento instrumento no está está bien corregido corregido y por lo tanto la nivelación se realiza con visuales que no son realmente horizontales

• Error por curvatura terrestre : se entiende que este error aparece cuando dos puntos ubicados sobre la superficie de nivel, tienen la misma cota, al nivelarlos con instrumentos aparecen con una diferencia de nivel, puesto que para el instrumento los puntos al estar en una misma visual tienen la misma cota. Este error vale :

2

e = D  / 2r 

Donde D corresponde a la Distancia medida y r al radio de la tierra 6.370.000 m Luis R. Sepúlveda Sepúlveda Hidalgo – Ingeniero Ejecución Ejecución en Geomensura Geomensura Universidad Tecnológica Metropolitana

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Errores en la Nivelación Geométrica • Error por Refracción Atmosférica: este error se produce por la influencia que genera la presión atmosférica desviando la visual hacia abajo y por lo tanto en sentido contrario a la curvatura. Este Error Vale:

e r = 0.08 x ( D 2 / R )

Donde D corresponde a la Distancia medida y R al radio de la tierra 6.370.000 m

• Error por Graduación Defectuosa de la Mira: se produce cuando se trabaja con miras que no tienen su graduación correcta o bien cuando se trabaja con varias miras.

Luis R. Sepúlveda Hidalgo – Ingeniero Ejecución en Geomensura Universidad Tecnológica Metropolitana

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Errores en la Nivelación Geométrica Los principales errores que se producen en Nivelación, los clasificaremos:

• Errores Accidentales : Son aquellos que se caracterizan por ser en esencia inexactitudes imprevistas causadas por hechos o fenómenos extraordinarios

no permanentes que actúan en forma irregular,

entre estos tenemos:

• Error por variaciones de Temperaturas: este factor actúa sobre los instrumentos, en los intervalos de ascenso y descenso de las temperaturas, produciendo un desajuste en la posición de la línea de fe del eje óptico.

• Error por mal enfoque del retículo : es también el llamado “error  por paralaje instrumental”, se produce cuando no se ha enfocado correctamente la mira, lo que implica que la visual no se vea correctamente en el plano del retículo llevando a una lectura incorrecta, este error puede llegar a ser bastante considerable. Luis R. Sepúlveda Hidalgo – Ingeniero Ejecución en Geomensura Universidad Tecnológica Metropolitana

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Errores en la Nivelación Geométrica • Error por falta de Verticalidad de la mira: este

se produce por una

deficiencia del operado en las anotaciones de las lecturas en el registro de terreno, como escritura difusa, mala anotación de valores.

• Error por Hundimiento o levantamiento del trípode: Este se produce principalmente en terrenos blandos, en el nivel hace variar la cota instrumental y en las miras varían las lecturas de los puntos con respecto a las anteriores.

• Error por movimientos de los Puntos de Cambio: este puede producirse en el momento que se gira la mira para realizar un punto de cambio y registrar las nuevas lecturas.

• Error por centralización defectuosa de la Burbuja : Este error puede ser  producido por el propio operador o bien la línea de fe no es paralelo al eje óptico.

• Error por aproximación de lecturas: este se produce por descuido del operador, el anteojo es de calidad deficiente, existe poca visibilidad, distancia de lectura muy larga. Luis R. Sepúlveda Hidalgo – Ingeniero Ejecución en Geomensura Universidad Tecnológica Metropolitana

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Errores en la Nivelación Geométrica Precisión en la Nivelación Cuando se habla de precisión en nivelación, nos referimos al grado de exactitud que se pretenda conseguir en el valor de las cotas o desniveles de los puntos que se han nivelado en terreno. Factores que influyen en la precisión: 9

Calidad del instrumento

9

Calidad del Operador 

9

Extensión de los tramos de nivelación

9

Naturaleza del terreno

9

Longitud de las visuales

• Grados de Precisión 9

Precisión en función de las distancias

9`Precisión

en función del numero de posiciones instrumentales.

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Errores en la Nivelación Geométrica Grados de Precisión 9

Precisión en función de las distancias ¾

Nivelación de gran precisión

e= 0.005 x √ D en metros.

¾

Nivelación precisa

e= 0.01 x √ D en metros.

¾

Nivelación Corriente

e= 0.02 x √ D en metros.

¾

Nivelación Aproximada

e= 0.10 x √ D en metros.

9`Precisión

en función del numero de posiciones instrumentales.

¾

Nivelación de gran precisión

e= 1.6 x √ D en milímetro

¾

Nivelación precisa

e= 3.2 x √ D en milímetro

¾

Nivelación Corriente

e= 6.4 x √ D en milímetro

¾

Nivelación Aproximada

e= 32.0 x √ D en milímetro

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Compensación de la Nivelación Geométrica Cuando se produce un error de cierre en nivelación dentro de la tolerancia aceptada por las formulas precedentes, el error debe considerarse a un conjunto de errores que se han producido en la misma forma para todos los puntos nivelados. Dentro de las formas que tenemos de compensar un error de cierre tenemos

• Compensación en función del numero de posiciones instrumentales, para aplicar este método, corresponde previamente dividir el error de cierre total entre el numero de posiciones instrumentales y determinar asi el “Error  Unitario”, por posición: eu = Error de cierre total Nº de Posiciones

= Ec n

Conocido este valor se ira aplicando la corrección correspondiente a cada cota de los puntos nivelados, agregando o quitando el eu por el numero de punto. Luis R. Sepúlveda Hidalgo – Ingeniero Ejecución en Geomensura Universidad Tecnológica Metropolitana

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Compensación de la Nivelación Geométrica • Compensación en función del camino recorrido, este método, consiste en determinar primero el error por metro lineal recorrido eu = Error de cierre total camino recorrido total

= Ec n

Conocido este valor se ira aplicando a cada punto de los que siguen al de partida, realizando la corrección con su respectivo signo

∆ k = ± eu

l

En que l es el camino recorrido desde el punto de los siguen al de partida, hasta el punto k. la corrección de la cota será para este punto: C’k = ck ± ∆ k

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Compensación de la Nivelación Geométrica II 2

I

1

III

96 65

97.742 82

84.168

VII

3 88.981

PR -1 100.000

96.664

78

92.865 B

49

VI

72

PR -2

90.876

58 IV

A V

ec =- 0.008 m n =7 L = 500 m

Como se ve en la figura se trata de una nivelación entre PR1 y PR2 , se siguió el camino pr1 -1-2-3-pr2. el error de cierre fue de 0.008 m, se dan las distancias a puntos y la cantidad de posiciones instrumentales

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Compensación de la Nivelación Geométrica Compensación en función del numero de posiciones instrumentales Primero se calcula el error unitario eu = Error de cierre total Nº de Posiciones

= Ec n

=-8 7

= - 1.14 mm

Luego se continua con el calculo de la corrección correspondiente a cada cota: 1 = 1,14 1 = 1,14 mm 2

=

1,14

2

=

2,28

mm

3

=

1,14

3

=

3,42

mm

PR 2

=

1,14

4

=

4,56

mm

a

=

1,14

5

=

5,70

mm

b

=

1,14

6

=

6,84

mm

PR1

=

1,14

7

=

7,98

mm

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Compensación de la Nivelación Geométrica Compensación en función del numero de posiciones instrumentales En el cuadro siguiente vienen las cotas corregidas. PUNTO

COTA OBTENIDA

CORRECCION

COTAS CORREGIDAS

PR1

100,000

0,00

100,000

1

97,742

-1,14

97,741

2

94,168

-2,28

94,166

3

90,876

-3,42

90,873

PR2

88,981

-4,56

88,976

A

92,865

-5,70

92,859

B

96,664

-6,84

96,657

PR1

100,008

-7,98

100,000

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Compensación de la Nivelación Geométrica Compensación en función del camino recorrido Valor del error por metro recorrido: Eu = - 8 / 500

= - 0.016 mm por metro.

Para obtener la corrección de cota de cada punto tendremos que para el punto 1, el valor de ∆ será : - 0.016 x ( 82 ) = 1.31 mm ; para el punto 2 el valor será : - 0.016 x ( 82 + 96 ) = 2.85 mm y así sucesivamente 1

=

-0,016

82

=

-1,312

2

=

-0,016

178

=

-2,848

3

=

-0,016

243

=

-3,888

PR 2

=

-0,016

301

=

-4,816

a

=

-0,016

373

=

-5,968

b

=

-0,016

422

=

-6,752

PR1

=

-0,016

500

=

-8,00

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Compensación de la Nivelación Geométrica Compensación en función del camino recorrido Con los datos obtenidos para la corrección de la cota de cada punto calculamos en seguida las cotas compensadas de acuerdo con éste método. PUNTO

COTA OBTENIDA

PR1

100,000

0,00

0.000

100,000

1

97,742

-1,31

-0.001

97,741

2

94,168

-2,85

-0.003

94,165

3

90,876

-3,89

-0.004

90,872

PR2

88,981

-4,82

-0.005

88,976

A

92,865

-5,97

-0.006

92,859

B

96,664

-6,75

-0.007

96,657

PR1

100,008

-8,00

-0.008

100,000

CORRECCION

COTAS CORREGIDAS

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