CAPITULO 7 Aparatos y Haces de Vias (Solo Teoria)
November 23, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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Capítulo Capí tulo 7
Texto Guía Vías Férr Férreas eas
CAPÍTULO 7
7.
7.1.. 7.1
AP APAR ARA ATO TOS S Y HA HACE CES SD DE EV VÍA ÍA
GEN GENERA ERALID LIDADE ADES S DE AP APARA ARATOS TOS DE VÍA Los aparatos de vía tienen por objeto realizar bien el desdoblamiento o el cruce de las vías, aún
cuando adoptan formas variadas, derivan todas ellas de los aparatos fundamentales siguientes: El desvío, que permite el paso de los vehículos de una vía a otra (figura 7!" La entre vía, que permite realizar la cone#i$n entre dos desvíos (figura 7%" En el desvío los ejes de ambas vías se juntan tangencialmente mientras que en la entre vía dichos ejes se cortan &ara efectuar la separaci$n o el cruce de unas ' otras filas de los rieles se emplean dos $rganos, respectivamente llamados cambios de vía ' cruzamientos
Fig. 7. 1 Desvío, que permite el paso de las circulaciones de una vía a otra.1
uando dos vías se cortan, pueden hacerlo oblicua o perpendicularmente, dando lugar a dos tipos de aparatos completamente diferenciados: la entre vía oblicua ' la entre vía rectangular de las cuales es mucho mas frecuente la primera La entre vía oblicua puede ser adem)s, recta o curva, según la configuraci$n de las vías que se cruzan
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*uente: +eferencia -.
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Capí Capítulo tulo 7
Texto Guía Vías Férr Férreas eas
Fig. 7. 2 Entre vía, fuente que permite permite realizar el cruzamiento cruzamiento de una vía sobre otra.2
/sí en un desvío (figura 7!" sencillo o de dos vías, ' a partir del origen común de las vías, se encuentran sucesivamente el cambio, en el que se separan ambas vías de la izquierda ' ambas filas de derecha0 derec ha0 los riele rieless o agujas de uni$n, ' el cruzamiento cruzamiento,, en el que las dos filas filas interiores, interiores, una de de dere rech chaa ' ot otra ra de iz izqu quie ierd rda, a, se cr cruz uzan an En un unaa entr entree vía vía ob obli licu cuaa (fig (figur uraa 71" 71" se encu encuen entr tran an sucesivamente: un cruzamiento sencillo, an)logo al anterior, en el que se cruzan filas de rieles de distinto nombre, es decir, la fila de la derecha de la vía izquierda con la fila de la izquierda de la vía derecha0 rieles intermedios de uni$n0 un cruzamiento doble propiamente dicho, frente a la intersecci$n de los ejes de ambas vías, compuesta sobre cada vía por un doble cruzamiento, llamado tambi2n cruzamiento obtuso, en el que se cruzan filas del mismo nombre0 nuevos rieles de uni$n0 finalmente, un cruzamiento de salida an)logo al cruzamiento de entrada
Fig. 7. 3 Entre vía oblicua.2
7.2. 7.2. EL ELEM EMEN ENT TOS BÁ BÁSI SICO COS S Los elementos b)sicos de un aparato de vía, son principalmente, el cambio ' el cruzamiento, los cuales cuales ser)n desglosados desglosados por separado, separado, inclu'endo inclu'endo paut pautas as de su construcc construcci$n, i$n, generalidades generalidades,, geometría, etc El cambio de vía esta constituido por un par de agujas de cambio con accesorios, un sapo, un par de guarda rieles rieles ' un juego de durmientes de cambio (figura (figura 73" Los números iindican ndican las dimensiones dadas en la tabla 7!
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Capítulo Capí tulo 7
Texto Guía Vías Férr Férreas eas
Fig. 7. El cruce consistente en dos cambia vías ! una vía de cone"i#n o enlace. 3 1
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Capítulo 7
Texto Guía Vías Férrea Férreass
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Capítulo Capí tulo 7
Texto Guía Vías Férr Férreas eas
;n sapo es un cruzamiento, unidad especial de construcci$n de vías f2rreas que permite que se crucen dos vías, se designan por número ' tipo, el número es la relaci$n de la distancia de la intersecci$n de dos líneas de entre vía al ancho o distancia entre líneas de escuadra a esa distancia0 el número de sapo determina el )ngulo de sapo, el grado de curvatura de la desviaci$n ' la aguja, o distancia del punto de cambio al punto de sapo / continuaci$n se mostraran los sapos empleados donde se interceptan las vías *iguras (74 ' 76"
Fig. 7. & 'apo de acero(manganeso ligado al riel para vía principal. &
Fig. 7. ) 'apo auto guardado de acero(manganeso s#lido para vías de patio. &
El guarda riel se sujeta a cada riel opuesto, directamente a la aguja del sapo El objeto es contactar la parte posterior de cada rueda que pasa ' evitar que la ceja de la otra rueda del eje caiga del 4
*uente: +eferencia !!.
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Capítulo Capí tulo 7
Texto Guía Vías Férr Férreas eas
lado equivocado de la aguja del sapo Los guarda rieles son de riel o de construcci$n de acero< manganeso fundido En un cambio se encuentran los siguientes elementos: dos agujas de cambio, un juego de placas deslizantes de cambio con riostras, varillas principal ' de cone#i$n ' un poste cambia vía que ser) accionado manual o autom)ticamente (figura 77"
Fig. 7. 7 %ambio de agu*as, recto, de mano izquierda.)
7.*.
CAMBIOS
7. 7.*. *.1. 1. AS ASPE PECT CTOS OS GE GENE NERA RALE LES S onsti on stitu' tu'en, en, co como mo se dijo, dijo, una pa parte rte del des desvi vi$ $ que permite permite la separa separaci$ ci$n n de vía vías s &or e#tensi$n se las designa frecuentemente con el nombre de agujas
Los aparatos de ma'or empleo son los camb cambios ios sencillos sencillos,, en los cuales, una sola vía, la vía desviada (figura 7!", se separa de la vía general , , llamada tambi2n vía principal o vía directa. Los primeros cambios construidos (llamados en *rancia =autereles" se componían de agujas o rieles m$viles, /! >! ' /% >% (figura 7-", articulados en el origen de la vía desviada, / ! /%, por medio de una junta floja, de este modo podían ponerse en prolongaci$n de una u otra, de las vías divergentes
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*uente: +eferencia -.
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Capítulo Capí tulo 7
Texto Guía Vías Férr Férreas eas
laro es que con esta disposici$n, cualquier circulaci$n que tomara la vía para la cual no est)n dispuestas las agujas, descarrilaría inevitablemente
Fig. 7. + no de los primeros cambios construidos -llamados en Francia 'autereles.7
&or este motivo, no se emplea este tipo de cambio, ni otros derivados en las vías de líneas de e#plotaci$n0 su sencilla ' robusta construcci$n le han hecho, generalizarse en las vías m$viles de tra< bajos, sobre todo cuando sobre ellas se utilizan vagonetas movidas a brazo, por lo que se le designa, a veces, con el nombre de cambio de contratista. Los aparatos ferroviarios comprenden por el contrario, en el interior inte rior de los dos rieles e#teriores continuos ! ' % (figura 77", dos piezas, / !?! ' /%?%, m$viles alrededor de sus e#tremos ? ! ' ? % del lado del cruzamiento, ' de forma conveniente para adaptarse progresivamente a dichos rieles Estas piezas, llamadas espadines de aguja o simplemente agujas, agujas, presentan presentan una e#tremidad afilada, origen del desvi$ en el punto de su adaptaci$n a los rieles e#teriores, que se denominan contra agujas; el otro e#tremo ?! o ?%, alrededor del cual se efectúa la rotaci$n, recibe el nombre de tal$n En los cambios corrientes, ambos espadines se mueven solidariamente, a cu'o efecto se enlazan por dos o m)s tirantes, de los cuales el inmediato a la punta se articula a la barra de maniobra que pasa bajo los rieles0 estos tirantes sirven tambi2n para mantener entre los espadines la separaci$n apropiada para que cuando uno de ellos se encuentre pegado a su contra aguja correspondiente, el otro deje libre el paso a las pesta@as de las ruedas =i así no fuera ' pudieran encontrarse ambas agujas, si simu mult lt)n )nea eame ment nte, e, pe pega gada dass o sepa separa rada dass de sus sus re resp spec ecti tiva vass cont contra ra aguj agujas as,, se prod produc ucir ir)) el descarrilamiento de las ruedas, en el primer caso por estrechamiento de la vía, al rodar aqu2llas sobre ambas agujas, ' en el segundo caso por ensanchamiento de la vía, al rodar ambas ruedas de un eje sobre los rieles e#teriores 7
*uente: +eferencia -.
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Capítulo Capí tulo 7
Texto Guía Vías Férr Férreas eas
;n cambio puede ser tornado de punta o de tal$n En el primer supuesto, un tren que provenga del tronco común tomar) una de las agujas por la punta, ' seguir) la direcci$n que 2sta le imponga0 en el segundo caso tomar) las agujas de tal$n, ' encentrar) la vía abierta si el cam bio ha sido debidamente maniobrado para la vía que trae el tren =i por error, la maniobra del cambio, se encuentra cerrada para dicha vía, las pesta@as de las ruedas se insinuar)n entre la aguja ' la contra aguja ' forzaran a aqu2lla a separarse de ella, rompiendo los tirantes que mantenían la separaci$n normal entre ambas agujas =e dice entonces que el cambio ha sido talonado. El talonamiento de un cambio corriente no provoca necesariamente el descarrilamiento del tren que lo produce0 pero si 2ste retrocede sin otra precauci$n, despu2s de ocurrido, es frecuente el descarrilamiento, sobre todo si el cambio no ha sido rebasado por toda la longitud del tren por causa de tomar parte de 2ste la vía directa, ' parte, la desviada0 accidente que suele ocurrir, por imprevisi$n de los agentes en las maniobras de estaciones
E#isten, sin embargo, aparatos talonables, que se colocan para satisfacer conveniencias locales, ' en los que cada espadín se maniobra independientemente, pudiendo ser normal o accidentalmente talonados para la circulaci$n, sin deterioro de los mismos
7. 7.*. *.2. 2. AG AG9: 9:AS AS Y CO CONT NTRA RA AG AG9: 9:AS AS +especto a la construcci$n se toman algunas consideraciones, entre ellas, las agujas deben durante su movimiento, resbalar sobre placas engrasadas, llamadas cojinetes o placas de resbalamiento, ' adaptarse perfectamente a la contra aguja correspondiente, para constituir un camino de rodadura sin soluci$n de continuidad &ueden ser construidas con rieles ordinarios, cu'o e#tremo se pliega a partir del punto >, en que se encuentran las cabezas de los rieles de aguja ' contra aguja (figura 79", por otra parte, las agujas al ser construidas no ofrecen suficiente estabilidad ' solidez para resistir, tanto a los choques latera laterales les co como mo a las presio presiones nes ve verti rtical cales es a que est)n est)n sometida sometidas, s, presen presentan tando do una ten tenden dencia cia a entreabrirse
Capítulo Capí tulo 7
Texto Guía Vías Férr Férreas eas Fig. 7. / Encuentro de las cabezas de los rieles de agu* agu*a a ! contra agu*a.+
&or estos motivos las agujas se constru'en, generalmente, con pernos especiales de menor altura ' ma'or robustez lateral, bien de secci$n Vignoles, o, preferentemente, de secci$n Brunel secci$n Brunel (figura 7!5", o disim2trica (*igura 7!! ' 7!%", que a veces se fabrican de acero! ' p1>% (figura 7!3" entre la punta del crucero ' los e#tremos de los rieles cortados
Fig. 7. 1 %aminos de rodadura./
&araa restab &ar restablec lecer er la contin continuid uidad ad de la rodadu rodadura ra se dispon disponen en de ele elemen mentos tos > !B! ' >%B%, prolongaci$n de dichos rieles, despu2s de acodados, de manera de construir una huella o rodada paralela al riel opuesto, ' que sostienen las ruedas por el borde de la rueda cuando el centro de estas se encuentra sobre la laguna, hasta el momento que vienen a po'ar sobre el riel correspondiente Bichas prolongaciones se llaman patas patas de liebre, ' a dem)s de la funci$n se@alada, tiene tambi2n la de impedir que la rueda de un vehículo que caminara en la direcci$n de la flecha, viniera a tropezar con el e#tremo del riel cortado El punto p punto p donde donde se encuentran los otros e#tremos de los rieles, se llama punto de coraz$n del cruzamient cruza miento, o, distingu distingui2ndo i2ndose se la punta matem)tica matem)tica p, p, de la punta real, real, p1 algo retrasada respecto de
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1"
Capítulo Capí tulo 7
Texto Guía Vías Férr Férreas eas
aquella por razones constructivas ' para evitar su r)pido deterioro El e#tremo, ?, de la pieza de cruzamiento se llama tal$n (figura 7!4"
Fig. 7. 1& ieza de cruzamiento.10
El cruzamiento lleva, adem)s, los contraríeles ! ' % (figura 7!4" colocados enfrente del )ngulo de cruzamiento a lo largo de los rieles e#teriores, ' cu'o objeto es retener las ruedas e#teriores de los vehículos que circulan en direcci$n opuesta a las flechas, impidiendo que un movimiento cualquiera de vaiv2n lance las ruedas interiores sobre la punta del coraz$n, lo que adem)s del deterioro de 2s 2sta ta,, po podr dría ía da darr lu luga garr a qu quee di dich chas as ru rued edas as to toma maran ran una una fals falsaa direc direcci ci$n $n ' se prod produj ujer eraa un descarrilamiento ?anto las patas de liebre como los contraríeles se abren ligeramente en sus e#tremos para no ser golpeados por las ruedas que los abordan ' conducir estas suavemente =i consideramos una rueda rodando sobre el carril / !>! (figura 7!3", se advierte que al paso por el cruzamiento seguir) el camino /!>!, ' entre >! ' p ' p1 ser) soportada e#clusivamente por la pata de liebre, mientras mientras que de p1 a se apo'ara simult)neamente sobre la pata de liebre ' la punta de coraz$ cor az$n, n, p1E0 desde continuara rodando sobre dicha punta ' el riel siguiente en las condiciones normales omo la rueda tiene una secci$n c$nica, descender) mientras avanza sobre la pata de liebre ' vendr) a chocar contra la punta real del coraz$n, p1, a menos que 2sta se encuentre m)s baja que el punto correspondiente sobre la pata de liebre, lo que puede obtenerse, bien elevando esta ultima progresiva, conservando horizontal la pieza del coraz$n o, lo mas frecuente, reduciendo la cota de esta ultima por lo menos 4 mm bajo la pata de liebre horizontal =in embargo, estas circunstancias, aplica apl icable bless a las rue ruedas das nuevas nuevas,, se mod modifi ifican can cua cuando ndo estas estas se desgas desgastan tan,, acerc) acerc)ndo ndose se a la forma forma cilíndrica, para la cual seria mas favorable que, tanto la pata de liebre como la punta del coraz$n se encuentren al mismo nivel0 en los cruceros fundidos se adopta generalmente un sistema mi#to (figura 7!6", que consiste en rebajar ligeramente la punta del coraz$n ' dar a la pata de liebre un perfil trapezoidal o de un lomo de asno, elev)ndola sobre una parte de su longitud para despu2s volver al !5
*uente: +eferencia -.
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Capítulo Capí tulo 7
Texto Guía Vías Férr Férreas eas
plano horizontal de la punta de coraz$n, procedimiento que de todos modos no impedir) que, según su estado de desgaste, algunas suban o bajen al atravesar el cruzamiento
Fig. 7. 1) 'istema mi"to.11
Los cruzamientos se constru'en generalmente en línea recta, aún cuando ha'an de intercalarse entre rieles curvos, ' suelen ser tambi2n sim2tricos respecto de la bisectriz del )ngulo (figura 7!4", lo que permite utilizarlos en cualquier sentido
7.4.1 .4.1.. CON ONST STR R9C 9CCI CI
' como:
a h ! m
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h% m d
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resulta:
pr)c tico suele oscilar entre es decir, que la huella h% es independiente del ancho de vía0 su valor pr)ctico 34 ' 45 mm &ara llevar la rueda, r , a una u otra de las gargantas, h%, de un modo suave, se suelen acodar ligeramente las patas de liebre desde la punta del coraz$n hacia el e#tremo del cruzamiento (de 5,5! a 5,51 de inclinaci$n sobre la direcci$n del movimiento" Llamando e1 la anchura o espesor del e#tremo de la punta real p1 (4 a !5 mm", la longitud de la laguna es:
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% ! l bp bp p p sen tg sen !
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esta longitud es, por tanto, ma'or cuanto mas peque@o sea el )ngulo del cruzamiento ' m)s ancha la huella h%0 lo que es otro motivo para procurar la reducci$n de esta &ara mejorar el guiado de las ruedas al paso por el cruzamiento, algunos ferrocarriles reducen en 4 mm el ancho normal de vía sobre la vía directa, lo que permite la reducci$n de la huella h!0 pero es
17
Capí Capítulo tulo 7
Texto Guía Vías Férr Férreas eas
preciso conservar en la vía desviada una huella suficiente para facilitar el paso de las pesta@as de las locomotoras de gran base rígida
7. 7.4. 4.4. 4. CR CR9; 9;AM AMIE IENT NTOS OS M< M
Bonde a el ancho de vía, ' n el número de longitudes tomadas en cuenta Las vías del haz pueden tambi2n derivarse de la transversal $* transversal $*n sim2trica a la $% la $% n0 en tal caso, si si ( (o es la longitud $B longitud $B,, la longitud total de las vías del haz sería, hasta la recta recta B Bn B) n:
(: t (5
' el B el Bn B) n fuera el eje del haz:
ae tg
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=7. >
% (: t
% (5
%
ae tg
3 (t
% (5
%
ae %n ! tg
3 (!
(%
(n
=7. >
onsideremos ahora un haz recto del tipo HH =i R =i R! (figura 7%4" es el radio mínimo a considerar en el primer cambio0 cambio0 s, s, la dist distancia ancia entre entre el primer primer cambio ' el origen de la alineaci$ alineaci$n n recta +n, la distancia dist ancia entre el ultimo cambio ' la intersecci$n intersecci$n de las tangentes tangentes del primero, primero, ' n, el número de cambios, conservando las dem)s notaciones anteriores se tiene:
Fig. 7. 2/ 5az recto del tipo 66.22
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*uente: +eferencia -.
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Capítulo Capí tulo 7
Texto Guía Vías Férr Férreas eas d q cot g % sen
Rn R! n ! d R!
d sen
q
, d cot g R! tg
d sen %
R! tg
=7. >
%
+ n n d cot g
=7. >
=7. >
;na variante del primer tipo de haz citado es aquella (figura 715" en la que el )ngulo del sector, es decir, de la transversal sobre la direcci$n de las vías es ma'or que el )ngulo de cruzamiento de los cambios0 cambios0 generalmente el valor valor de no e#cede de % % =e tiene en cualquier caso :
Fig. 7. 30 ariante del primer tipo de 4az. 23
q t sen b !
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t ! sen b%
t ! R ! tag
t ! sen d !
! %
=7. >
=7. >
=in embargo, esta soluci$n implica la introducci$n de una curva en el v2rtice del haz para enlazar, el eje de 2ste con la transversal, ' la implantaci$n de cambios dobles o curvos para aprovechar
%1
*uente: +eferencia -.
25
Capítulo Capí tulo 7
Texto Guía Vías Férr Férreas eas
el espacio que queda disponible entre dicho eje ' la primera vía desviada, lo que rompe la simetría de la construcci$n
Fig. 7. 31 $ransversal en trozos de longitud. 2
(figura ra 71! 71!", ", *inalm *in alment entee puede puede que quebra brarse rse la tra transv nsvers ersal al en tro trozos zos de longi longitud tud "b "b1!b (figu formando cada uno un )ngulo con el anterior anterior =e tendría entonces la ecuaci$n 7%5. ! % ! ! tg b % b q R % sen d !
=7. >
' las coordenadas + coordenadas + ' ' - de de un nudo cualquiera sobre la direcci$n /> serian :
+n b! b% cos cos % cos n !
=7. >
- n b! b% sen sen % sen n !
=7. >
7.6.* .6.*.. HA HAC CES C C9 9RVOS ;n haz curvo del tipo HHH (figura 7%4" puede considerarse como una agrupaci$n de cambios en la cual la vía desviada del primer cambio es la directa para el segundo, etc
%3
*uente: +eferencia -.
26
Capítulo Capí tulo 7
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&ara constituir un haz curvo de este tipo puede aprovecharse la construcci$n anterior, pero desviando las vías sucesivas en sentido de la curvatura del primer cambio, lo que equivale a inscribir sucesivame suces ivamente nte el segmento segmento b!Cb% en la curva determinante del haz0 sin embargo, para conservar la equidistancia de las vías rectas deber) variarse q, ' con ello la longitud de cada segmento inscrito &ara que las curvas de enlace del haz puedan ser círculos conc2ntricos, es preciso que se satisfaga determinadas condiciones =ea una vía en curva $B curva $Bn de radio R radio Rn (figura 71%", sobre la que se desea construir un haz formado por dicha curva ' n vías desviadas cu'os centros sea el de la curva $B curva $Bn Bescribiendo n arcos de círculo de radios decrecientes ' distancia d entre entre ejes, el valor del ultimo radio ser):
Fig. 7. 32 ía en curva.2&
R! R n n ! d
=7. >
%4
*uente: +eferencia -.
27
Capítulo Capí tulo 7
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La construcci$n se reduce te$ricamente a trazar las rectas % n% ,, % % ,..... que ,..... que formen con las tangentes a dichos círculos el )ngulo constante0 los puntos de encuentro % n , , % ,... ,... pueden considerarse como com o nudos nudos de cam cambio bioss suc sucesi esivos vos =i llamamo llamamoss l la distan distancia cia entre las agujas agujas de dos cambi cambios os sucesivos, ' a R a R! como el radio del círculo círculo tangente a las vías de de los tres primeros camb cambios, ios, se tiene l !D%t D%t !0 como el valor mínimo de l ! es la longitud ( longitud ( del del cambio (pr)cticamente (!l (pr)cticamente (!l J": J":
l ! ( R! tg
(
R! min
%
=e deduce tambi2n:
cot g
%
%
=7. >
=7. >
l n l ! % n ! d tg
q!
d sen
R! tg
%
=7. >
q n q! n ! d tg % %
s d cot g R ! tg
=7. >
%
=7. >
&ara un número limitado n, de cambios, la distancia entre los nudos de estos resulta inferior a la correspondiente de un haz de tipo recto
7.6.4 .6.4.. HA HAC CES MI? I?T TOS onstituidos los haces mi#tos o compuestos como antes se ha indicado ' siendo n el número de cambios que sirven de origen a los nudos sencillos de m cambios, tendremos las siguientes soluciones : Krup Krupos os rect rectos os en enla laza zado doss po porr un gr grup upo o curv curvo o (tip (tipo o HI, HI, figu figura ra 7%6" 7%6" Las Las f$rmu f$rmula lass correspondientes de este haz se obtienen reemplazando d por por m.d en en las correspondientes al haz curvo anterior,, ' son, por consiguiente : anterior
l ! % R! tg
%
l n l ! %m n ! d tg
%
=7. >
2
Capítulo Capí tulo 7
Texto Guía Vías Férr Férreas eas
q!
m d sen
R! tg
%
q m q! m n ! d tg
%
n t ! R! tg Rn R! m n ! d t n Rn tg %
%
=7. >
=7. >
Krupos curvos enlazados por un grupo recto (tipo I, I, figura 7%6" =e tiene en este caso :
l ! % R! tg
%
l m l ! % m ! d tg
%
=7. >
q!
d sen
R! tg
t !
l ! %
n d sen m
%
q m q! m ! d tg
t m Rm tg
%
=7. >
m %
s d cot g R! tg
=7. >
%
=7. >
7. 7.6. 6.3. 3. HA HACE CES SD DE EC CAM AMBI BIOS OS DO DOBL BLES ES =i en lugar de cambios sencillos adoptaran cambios dobles se obtienen haces an)logos a los 'a e#aminados0 así, los haces IH ' IHH de la (figura 711" derivan de los haces HH ' HHH indicados en la (figura 7%4" Es evidente que con el empleo de cambios dobles se acortan las cabezas del haz ' aumentan por tanto, las longitudes de vía útiles
2!
Capítulo Capí tulo 7
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Fig. 7. 33 %ambios dobles. 2)
Las f$rmulas del haz recto de cambios dobles tipo IH son las mismas que las correspondientes al haz de cambios sencillos debi2ndose, sin embargo tener en este caso:
d l ! ( sen
=7. >
Bonde L es la longitud del cambio doble El haz curvo de cambios dobles se obtiene por un agrupamiento an)logo de cambios sencillos en los cuales cuales la entre entre vía estarí estaríaa dada dada po porr d 0 donde donde n es por consiguiente el número de cambios dobles =in embargo, la construcci$n se complica bastante, pues es preciso acudir al empleo de curvas de enlace para introducir el segundo cambio en la desviaci$n0 si se designan por n los radios de estas curvas, n sus tangentes, n las distancias del nudo de los segundos cambios al origen de las curvas de enlace ' la distancia entre los nudos del cambio doble se tiene las ecuaciones 717. a 731.
l ! % R! tg
%
l n l ! 3 n ! tg
%
n Rn R! % n ! d t n Rn tg %
q!
% d sen
t ! q n q! % n ! d tg
! q! d cot g cot g
%
=7. >
=7. > =7. >
%
n ! % n ! d
=7. >
%6
*uente: +eferencia -.
3"
Capítulo Capí tulo 7
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! ! tg
%
!
n ! % n ! d tg d sen
n % n ! d tg !
=7. >
%
!
s % d cot g t !
%
=7. > =7. >
7.6.6. 7.6 .6. COM COMP PARA ARACI CI
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