Capitulo 4

 

La tabla siguiente da el número de unidades de sangr  tipo A que el hospital Woodlawn utilizó en las últimas 6 se

Semana de Unidades usadas Aug-31 360 Sep-07 389 Sep-14 410 Sep-21 381 Sep-28 368 Oct-05 374

a) Pronostiq Pronostique ue la demanda demanda para para la semana semana del del 12 de octubre octubre usando usando un un promed

Solucion :

381 + 368 + 374 3

 =

b) Utilice Utilice un promedio promedio móvil móvil ponderado ponderado de tres tres semanas, semanas, con ponderaci ponderaciones ones de . semana más reciente. Pronostique la demanda para la semana del 12 de octubre. 0.1 0.3 0.6

Solución :

(0,1*381) + (0,3*368) + (0,6*374)

 =

c) Calcule el pronóstico para la semana del 12 de octubre usando suavizamiento de 360 para el 31 de agosto y α = .2. 0.2

Semana de Unidades usadas Aug-31 360 Sep-07 389 Sep-14 410 Sep-21 381 Sep-28 Oct-05 Oct-12

368 374

Pronóstico 360 360.00 365.80 374.64 375.91 374.33 374.26

 

  anas:

 

o móvil de 3 semanas.

374.333333

 

1, .3 y .6, usando .6 para la

372.9

exponencial con un pronóstico

 

Año 1 2

Demanda 7 9

3 4 5 6 7 8 9 10 11

5 9 13 8 12 13 9 11 7

 a) Grafique los datos anteriores. ¿Observa alguna tendencia, tenden cia, ciclos o variaciones aleator 14 12 10

f(x) = 0.245454545454545 x + 7.89090909090909 R² = 0.096684350132626

8 6 4 2 0

0

2

4

6

8

1

Si se observa una tendencia estacional

b) Comenzando en el año 4 y hasta el año 12, pronostique la demanda usando promedios misma gráfica que los datos originales. c) Comen Comenzan zando do en el el año 4 y hasta hasta el año 12, 12, pronos pronosti tique que la la demanda demanda usa usando ndo un un prome prome usando .6 para el año a ño más reciente. Grafique su pronóstico en la misma gráfica.

Año

Demanda

1

7

Media movil

Media ponderada

 

2 3 4 5 6 7 8

9 5 9 13 8 12 13

9 10 11 12

9 11 7

7.00 7.67 9.00 10.00 11.00

6.40 7.80 11.00 9.60 10.90

11.00 11.33 11.00 9.00

12.20 10.50 10.60 8.40

d) Al comparar cada pronóstico pronó stico contra los datos originales, ¿cuál parece proporcionar

La que proporciona mejores resultados es la media movil

 

 

as?

0

12

 móviles de 3 años. Grafique su pronóstico en la io móvil de 3 años con ponderaciones de .1, .3 y .6,

Ponderaciòn 1

 

3 6 10

  ejores resultados?

 

Regres Regr esee al al pro probl blem ema a 4.2 4.2.. D Des esar arro roll llee un un pro pronós nósti tico co para para los los años años 2 a 12 usan usando do suav suaviz izam amie ient nto o exp expo o para el año 1 de 6. Grafique su nuevo pronóstico junto con los datos reales y un pronóstico intuitivo ¿cuál pronóstico es mejor? Resolución

Año 1 2 3 4 5 6 7 8

Demanda 7 9 5 9 13 8 12 13

Prevision 6 6.40 7.44 6.46 7.48 9.69 9.01 10.21

190 11 12

191 7

1 11 0..3 32 9 10.64 9.18

alfa alfa α = 0.4

Grafica

Demanda y prevision 14 12 10 8 6 4 2 0 1

2

3

4

5

6

Dem anda

7

8 Prevision

9

10

11 11

1

 

 

El pronostico mejor es el del año 9 con 11.3244.

 

 

encial con α = .4 y un pronóstico . Con base en una inspección visual,

 

4. 4.5 5 El El hos hospi pita tall Car Carbo bond ndal alee est está á con conssid ider eran ando do comp compra rarr una una nuev nueva a amb ambul ulan anci cia. a. La de deci cissión d en parte, del número de millas que deberá recorrerse el próximo año. Las millas recorridas años anteriores son como sigue:

Año

Número de millas 1 2 3 4 5

3000 4000 3400 3800 3700

a) Pronostique el número de millas para el próximo próx imo año usando un promedio móvil de 2 años b) Encuent Encuentre re la MAD para el pronóst pronóstico ico con promedi promedio o móvi móvill de de 2 años del inciso inciso (a). (a). (Sug (Sugere ere Tendrá sólo 3 años de datos correspondientes). c) Use un promedio móvil ponderado de 2 años con ponderaciones de .4 y .6 para pronosticar de millas para el próximo año. (El peso de d e .6 es para el año más reciente). ¿Qué MAD resulta este método de pronóstico? (Sugerencia: Tendrá sólo 3 años de datos correspondientes). d) Calcule Calcule el pronóstico pronóstico para el año 6 usando usando suavizamient suavizamiento o exponencial, exponencial, un pronóstico pronóstico inici inici año 1 de 3,000 millas, y α = .5.

Resolución

a)

b) Año

1 2 3 4 5 6

Número de millas 3000 4000 3400 3800 3700

Desviación abusluta media

Previsión

3500 3700 3600 3750

100 100 100 Sumatorio MAD

c)

300 100

 

Año

1 2 3 4 5 6

Número de millas 3000 4000 3400 3800

Media movil

3700

Media movil ponderada

Ponderaciones

3500 3700

3400 3760

0.6 0.4

3600 3750

3560 3760

1

d) Suavizamiento exponencial alfa Año

Demanda Real 1 3000 2 4000 3 3400

4 5 6

3800 3700

Previsión 3000 3000 3500

0.50

Desviación absoluta media

0 1000 100.00

3450 3625 3662.5

350.00 75.00 Sumatorio DAM o MA

1525 Sumatorio 305 MSE o ECM

 

 

 

penderá, urante los 5

. ncia: el número del uso de l para el

 

Sumatorio

Error Cuadrático 0 1000000 10000

Error Porcentual 0.00 25.00 2.94

122500 5625.00

9.21 2.03

1138125 Su Sumatorio 227625 MAPE o EP

39.18 7.84

 

4.7 La demanda real de los pacientes en la clínica médica Omaha Emergency para las primeras seis semanas de este año es como sigue:

Num real de pacientes

Semana

1 2 3 4 5 6

65 62 70 48 63 52

El administrador de la clínica, Marc Schniederjans, quiere que usted pronostique la demanda de pacientes en la clínica c línica para la semana 7 usando estos datos. Usted decide usar un promedio móvil ponderado para encontrar este pronóstico. Su método utiliza cuatro niveles de demanda real, con ponderaciones de 0.333 en el periodo actual, de 0.25 hace un periodo, de 0.25 hace dos periodos, y de 0.167 hace tres periodos. ¿Cuál es el valor de su pronóstico?

Resolución Datos Ponderación 0.333 0.25 0.25 0.167 1 Sumatoria

Media movil Semanas Demanda ponderada 1 65 Antiguo 2 62 Siguiente

3 4

70 48

Reciente

 

5 6 7

63 52

62.66 60.67 59.74

 

4.11 a) Use suavizamiento exponencial con constante de suavizamiento de 0.3 para p pronosticar ronosticar las inscripciones al seminario del problema 4.10. Para comenzar el procedimiento, suponga que el pronóstico para el año 1 fue una inscripción de 5,000 personas. b) ¿Cuál es la MAD?

Resolución

Año inscripciones

1 4

2 6

Alisado Exponencial

Año

4 6 4 5 10 8 7 9 12 14 15

Previsión

0.30

5 30 50 00 1 2453 1718 1204 846 595 418 295 210 152 111 Sumatorio DAM o MAD

El MAD es de 1367,39

4 5

alfa=

Inscripciones

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

3 4

Desviación absoluta media

3449959.6 2 2448.64 1713.05 1194.13 837.89 587.53 409.27 283.49 196.44 136.51 110.56 16408.70 1367.39

5 10

6 8

 

7 7

8 9

9 12

10 14

11 15

 

4.13 Como se puede observar en la tabla siguiente, la demanda d dee cirugías para trasplante de corazón en el Hospital General de Washington ha aumentado de manera estable durante los últimos años:

Año Transplante s de corazón

1

2

3

4

5

6

45

50

52

56

58 ?

El director de servicios médicos pronosticó hace 6 años año s que la demanda en el año 1 sería de 41 cirugías. a) Use suavizamiento exponencial, primero con una constante de suavizamiento de .6 y después de .9, y desarrolle el pronóstico para los años 2 a 6. b) Utilice un promedio móvil de 3 años para p ara pronosticar la demanda de los años 4, 5 y 6. c) Use el método de proyección de tendencia y pronostique la demanda para los años 1 a 6. d) Con la MAD como criterio, ¿cuál de los cuatro métodos de proyección es el mejor?

Resolución a)

Año

1 2 3 4 5 6

Transplantes de corazón 45 50 52 56

Previsión

0.60

41 43 47 50

58

54 56 Sumatorio DAM o MA

Año

1 2 3 4 5

Transplantes de corazón 45 50 52 56 58

Previsión

0.90

41 45 49 52 56

Desviación absoluta media 4 6.6 4.64 5.86

Error Cuadrático 16 43.56 21.53 34.29

4.34

18.86

25.44 Sumatorio 5.09 MSE o ECM

Desviación absoluta media 4 5.4 2.54 4.25 2.43

134.24 26.85

Error Cuadrático 16 29.16 6.45 18.10 5.88

 

6

58 Sumatorio DAM o MA

b)

Año

1 2 3 4 5 6

Desviación absoluta media Demanda Media movil 45 45 50 50 52 52 56 49 7 58 52.667 5.33 55.33 Sumatorio 159.33 DAM o MAD 31.87

a=

c)

Demanda Real (At)

Mes

1 2 3 4 5 6

Previsión Alisada Ft 45 41 50 43.4 52 47.36 56 50.14 58 53.66 56.26 Sumatorio DAM o MAD

d) El mejor método Es el de promedio movil

0.6 Desviación absoluta media 4 6.6 4.64 5.86 4.34

25.44 5.09

18.62 Sumatorio 3.72 MSE o ECM

75.59 15.12

 

Error Porcentual 8.89 13.20 8.92 10.46

7.49 Sumatorio MAPE o EP

48.96 9.79

Error Porcentual 8.89 10.80 4.88 7.60 4.18

 

Sumatorio MAPE o EP

36.35 7.27

 

4.15 Retome el problema resuelto 4.1 de la página 140. Use un promedio móvil de 3 años para pronosticar las ventas de Volkswagen Beetle en Nevada durante 2008. ¿Cuál es la MAD?

Desviación Año

Demanda

2003 2004 2005 2006 2007 2008

450 495 518 563 584

Med. Movil

487.66666667 525.33 555.00 Sumatorio MAD

absoluta media

450 495 518 75.33 58.67 1597 319.4

 

4.19 Los ingresos en el despacho de abogados Smith and Wesson para el periodo de febrero a julio

Ingreso 70 68.5

Mes Febrero Marzo

64.8 71.7 71.3 72.8

Abril Mayo Junio Julio

Use suavizam suavizamiento iento exponencial exponencial con con ajuste ajuste de de tendencia tendencia para pronosti pronosticar car el ingreso ingreso de agosto agosto p para ara e Suponga que el pronóstico inicial para febrero es de 65,000 dólares y el ajuste de tendencia inicial e suavizamiento seleccionadas son α = .1 y β = .2. Resolución

Mes

Ingreso

1 2 3 4 5 6 7

70 68.5 64.8 71.7 71.3 72.8

Prevision alisada

65 65.5 65.89 65.92 66.62 67.31 68.16

alfa 0.1

Pronostico Tendencia incluyendo alisada la tendencia

0 0.10 0.16 0.13 0.25 0.33 0.44

65.00 65.60 66.05 66.06 66.87 67.64 68.60

beta 0.2

Se pronostica que se tendra un ingresi de $68.60 $ 68.60 para el mes de agosto.

DAM

ECM

5.00 2.90 1.25 5.64 4.43 5.16

25.00 8.41 1.56 31.85 19.66 26.58

24.38 4.06

113.05 18.84

 

 

an sido como sigue:

   

ste despacho de abogados. de 0. Las constantes de

EPAM

7.14 4.23 1.93 7.87 6.22 7.08 34.47 5.75

 

4.21 Vea la ilustración de suavizamiento exponencial con ajuste de tendencia del ejemplo 7 en las páginas 119 y 121. Usando α = .2 y β = .4, pronosticamos las ventas de 9 meses y mostramos el detalle de los cálculos para los meses 2 y 3. En el problema prob lema resuelto 4.2 continuamos el proceso para el mes 4. En este problema muestre sus cálculos para los meses 5 y 6 para Ft, Tt y FITt.

Resolución

a=

0.2

Demanda Real (Asubt)

Mes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

12 17 20 19 24 21 31 28 36

beta

0.4

Pronóstico incluyendo la Previsión Tendencia tendencia Alisada Ft Alisada Tt (FITt)

11 12.80 15.18 17.82 19.91 22.51 24.11 27.14 29.28 32.48

2 1.92 2.10 2.32 2.23 2.38 2.07 2.45 2.32 2.68

DAM

13 14.72 17.28 20.14 22.14 24.89 26.18 29.59 31.60 35.16

ECM

1 2.28 2.72 1.14 1.86 3.89 4.82 1.59 4.40

DAM=

1 5.20 7.41 1.31 3.45 15.14 23.24 2.54 19.36

ECM= 2.63

EPAM

8.33 13.41 13.61 6.01 7.74 18.53 15.55 5.70 12.22

EPAM= 8.74 11.23

 

4.23 La tabla siguiente muestra las ventas de deshidratadores de vegetales registradas durante el año pasado en la tienda departamental de descuento Bud Banis de St. Louis. Los administradores prepararon un pronóstico empleando una combinación de suavizamiento exponencial y su juicio colectivo para los siguientes 4 meses (marzo, abril, ab ril, mayo y junio de 2007).

Mes Julio Agosto Septiembre Octubre  Noviembre Diciembre Enero

Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Ventas Pronóstico de unitarias la 2006-2007 administración 100 93 96 110 124 119 92

83 101 96 89 108

120 114 110 108

a) Calcule la MAD y el MAPE como técnica de la administración. b) ¿Los resultados de la administración superaron (tienen MAD y MAPE menores que) el pronóstico intuitivo? c) ¿Qué pronóstico recomendaría usted, con base en el menor error de pronóstico?

a)

Año Julio Agosto Septiembre Octubre  Noviembre Diciembre Enero

Ventas Pronóstico de unitarias la 2006-2007 administración 100 108 93 107.20 96 105.78 110 104.80 124 105.32 119 107.19 92 107.19

0.10

Desviación absoluta media 8 14.2 9.78 5.20 18.68 11.81 15.19

Error Cuadrático 64 201.64 95.65 27.02 348.88 139.49 230.74

 

Febrero Marzo Abril Mayo Junio

83 101 96 89 108

105.67 120 114 110 108 Sumatorio DAM o MA

b)

El pronóstico intuitivo es mayor 

22.67 19.00 18.00 21.00 0.00 163.53 Su Sumatorio 13.63 MSE o ECM

513.97 361.00 324.00 441.00 0.00 2747.38 228.95

 

Error Porcentual 8.00 15.27 10.19 4.73 15.06 9.92 16.51

 

Sumatorio MAPE o EPA

27.31 18.81 18.75 23.60 0.00 168.15 14.01

 

La tabla siguiente presenta los datos del número de accidentes ocurridos en la carretera estatal 101 de Florida durante los últimos 4 meses.

Mes

Número de accidentes

Enero Febrero Marzo Abril

30 40 60 90

Pronostique el número de accidentes que ocurrirán en mayo usando regresión de mínimos cuadrados para obtener una ecuación de tendencia.

Mes Enero

Número de accidentes (y) Periodo (x) x2 30 1

Febrero Marzo Abril Mayo Suma

40 60 90

1

2 3 4 5 10

220

4 9 16 25 30

x=

10 4

 =

2.5

Ῡ=

220 4

 =

55

 b =

650-(4)(2,5)(55) 30 - (4)(2,5)^2

 =

20

a=

55-(20)(2,5)

Formula =

y = 5 + 20x

Se pronostican 105 accidentes para el mes de mayo

=

5

 

 

xy

y´ 30

25

80 180 360

45 65 85 105

650

 

Mark Cotteleer posee una compañía que fabrica lanchas. Las demandas reales de las lanchas de Mark durante cada tempor  desde 2004 hasta 2007 fueron como sigue

Año Temporada Invierno Primavera Verano Otoño

2004 1400 1500 1000 600

2005 1200 1400 2100 750

2006 1000 1600 2000 650

2007 900 1500 1900 500

Mark ha pronosticado que la demanda anual de sus lanchas en 2 será igual a 5,600. Con base en estos datos y el modelo estacio multiplicativo, multiplicati vo, ¿cuál será el nivel de la demanda para las lanchas Mark en la primavera de 2009?

Temporada Invierno Primavera Verano Otoño

Temporada Invierno Primavera Verano Otoño

Año Demanda 2004 2005 2006 2007 Promedio 1400 1200 1000 900 1125 1500 1400 1600 1500 1500 1000 2100 2000 1900 1750 600 750 650 500 625 DEMANDA ANUAL MEDIA TOTAL 5000 DEMANDA MENSUAL MEDIA 1250

Año 2004 2005 2006 2007 1400 1200 1000 900 1500 1400 1600 1500 1000 2100 2000 1900 600 750 650 500 DEMANDA ANUAL MEDIA TOTAL DEMANDA MENSUAL MEDIA

2008 1013 1800 2450 313

Se proyecta que la demanda en lanchas paa la primavera del 2009 sea de 1708

 

 

ada

     

09 al de

Demanda Indice de Promedio M Esstacionalidad 1250 0.9 1250 1.2 1250 1.4 1250 0.5

Demanda DemandaM Promedio Promedio 1103 1279 1560 1279 1890 1279 563 1279

Demanda 2008 1013 1800 2450 313

Indice de Demanda Esstacionalidad 2009 0.86 1207 1.22 1708 1.48 2069 0.44 616

5115

1279

5600

 

Central States Electric Company estima que la recta de tendencia de su demanda (en millones de kilowatt-hora) es: 0.43Q

D = 77 +

donde Q se refiere al número secuencial de trimestres y Q = 1 para el invierno de 1984. Además, los factores multiplicadores estacionales son:

Trimestre Invierno Primavera Verano Otoño

Facto (índice) 0.8 1.1 1.4 0.7

Pronostique el uso de energía para los cuatro trimestres de 2009, comenzando en invierno

Solucion = Año

4

Trimestres

2009 al 1984

25

Años

Pronostico de trimestres

Trimestes Invierno

Primavera Verano Otoño

=

100

Periodo

y'

101

Facto (índice) Pronóstico 120.43 0.8 96.344

102 103 104

120.86 121.29 121.72

1.1 1.4 0.7

132.946 169.806 85.204

 

El administrador de Coffee Palace, Joe Felan, sospecha que la demanda de cafés con leche sabor moca depende de su precio. Con base en observaciones históricas, Joe ha recopilado los siguientes datos que muestran el número de cafés de este tipo vendidos a seis precios diferentes:

Precio $  $  $  $  $  $

2.70 3.50 2.00 4.20 3.10 4.05

Cafés Vendidos 760 510 980 250 320 480

Usando estos datos, ¿cuántos cafés con leche sabor moca pronosticarí  usted para ser vendidos de acuerdo con una regresión lineal simple si el precio por taza fuera de $1.80? Precio (x)  $ 2.70  $ 3.50  $ 2.00  $ 4.20  $ 3.10  $ 4.05  $ 19. 19.55 55

x=

Cafés Vendidos (y)

760 510 980 250 320 480 3300

 $

19.55

x^2

$ $ $ $ $ $ $

xy

7.29 7.29 12.25 12.25 4.00 4.00 17.64 17.64 9.61 9.61 16.40 16.40 67.19 67.19

2052 1785 1960 1050 992 1944 9783

=

3.26

3300 6

 =

550

 b =

9783-(6)(3,26)(550) 67,19 - (6)(3,26)^2

 =

284.72

a=

55-(20)(2,5)

=

377.71

=

965

Ῡ=

6

Form Formul ulaa =

y = 28 284, 4,72 72 + 37 377, 7,71 71x x

Formula =

y = 284,72 + 377,71(1,80)

 

Se pronostica 965 cafes moca

 

 

 

En la tabla siguiente se muestra el número de trans (en (en mil millo lone nes) s) fabr fabric icad ados os en una plant plantaa d dee Jap Japón ón dur dur últimos 5 años: Año

Transistores

1

140

2 3 4 5

160 190 200 210

a) Usando Usando regresión regresión lineal, lineal, pronost pronostique ique el número de transis transistores tores q año. Año (x)

Transistores (y)

x2

1 2

140 160

1 4

3 4 5 15

190 200 210 900

9 16 25 55

x=

Ῡ=

15 5 900

 =

 =

5  b =

2880-(5)(180)(3) 55 - (5)(3)^2

 =

a=

180-(18)(3)

=

Form Formul ulaa =

y = 28 284, 4,72 72 + 37 377, 7,71 71x x

Formula =

y = 284,72 + 377,71(6)

=

La demanda en el año 6 es de 234 millones de transistores

 

b) Calcule el error cuadrático medio (MSE) cuando use la regresión

√((165400−126(900)−18(2880))/ (6−2)) Syx =

=

=

39.9424

c) Calcule el error porcentual absoluto medio (MAPE).

Año (x)

Transistores (y)

1 2 3 4 5

Pronosticos 140 144 160 162 190 180 200 198 210 216 Suma

 =

 

 

stores ante los

 

e se fabricará el próximo

xy

y2

140 320

19600 25600

570 800 1050 2880

36100 40000 44100 165400

3.00

180

18 126.00

234

 

 lineal.

6.32

Eror porcentual absoluto 2.86% 1.25% 5.26% 1.00% 2.86% 13.23%

2.65%

 

John Howard, un corredor de bienes raíces de Mobile, Alabama, ha diseñado un modelo de regresión que le ayuda a deter-minar los precios de las casas residenciales localizadas al Sur de Alabama. El modelo se desarrolló empleando las ventas recientes registradas en un vecindario en particular. El precio de la casa (Y) se basa en e n su tamaño (pies cuadrados = X). El modelo es: Y = 13,473 + 37.65X El coeficiente de correlación para el modelo es de 0.63. a) Use el modelo mencionado para predecir el precio de venta de una casa que tiene 1,860 pies cuadrados.

Y = 13,473 + 37.65(1860)

 =

83.874

b) Una casa con 1,860 pies cuadrados se vendió recientemente en 95,000 dólares. Explique por qué esta cifra no se corresponde con la predicción del modelo.

El precio de venta de $ 95,000 de una casa de 1860 pies cuadrados no es loque predijo el modelo porque el modelo no es 100% 10 0% exacto, debido a que el coeficiente no es igual a 1 y si tenemos en cuenta cuen ta que el coeficiente decorrelación es de 0.63 entonces lo que realmente debemos de hacer es elevarlo al cuadrado para así determinar qué porcentaje po rcentaje de aceptación tendrá, eso nos dará un 0.3969

c) Si usara regresión múltiple para desarrollar dicho modelo, ¿cuáles otras variables cuantitativas podrían incluirse?

Podría incluirse en si el tiempo de vida del edificio en años, precio de venta,distancia del edificio plusvalía, tasa de criminalidad c riminalidad entre otros.

d) ¿Cuál es el valor del coeficiente de determinación en este problema?

r2 =

(0,63)^2

=

0.3969

 

Las ventas de las pasadas 10 semanas registradas en la tienda de música Johnny Ho en Columbus, Co lumbus, Ohio, se muestran en la tabla siguiente. Pronostique la demanda para cada semana, incluyendo la semana 10, usando suavizamiento exponencial con α = .5 (pronóstico inicial = 20):

Semana 1 2 3 4 5

Demanda 20 21 28 37 25

Semana 6 7 8 9 10

Demanda 29 36 22 25 28

a) Calcule la MAD.

Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Demanda 20 21 28 37 25 29 36 22 25 28

55.00

Pronostico Error Error absoluto 20 0.00 0.00 20.00 1.00 1.00 20.50 7.50 7.50 24.25 12.75 12.75 30.63 -5.63 5.63 27.81 1.19 1.19 28.41 7.59 7.59 32.20 -10.20 10.20 27.10 -2.10 2.10 26.05 1.95 1.95

271.00

MAD =

4.99

RSFE =

14.05

256.95

b) Calcule la señal de control.

Señal de control =

2.82

14.05

49.91

 

0.5

 

4.39 La doctora Susan Sweeney, psicóloga radicada en Providence, se especializa en el tratamiento de pacientes con agorafobia (es decir, miedo a salir de casa). La tabla siguiente indica cuántos pacientes ha atendido anualmente durante los últimos 10 años. Asimismo señala el índice de robos registrados en Providence para el mismo año.

Año Numero de pacientes Indice de robos por cada 1000 habitantes

1

2

3

4

5

36

33

40

41

40

58.3

61.1

73.4

75.7

81.1

Usando Usan do el an anál ális isis is de te tend nden enci cia, a, pr pron onos osti tiqu quee el el núm númer ero o de de pac pacie ient ntes es que que la la d doc octo tora ra S atenderá en los años 11 y 12. ¿Qué tan bien se ajusta el modelo a los datos?

 

 

eeney

6

7

8

9

10

55

60

54

58

61

89

101.1

94.8

103.3

116.2