Capítulo 3

 

Capítulo 3—libro de Pindyck 2. Trace las curvas de indiferencia correspondientes a las preferencias de las siguientes personas por dos bienes: hamburguesas y bebidas refrescantes. Indique el sendo en que aumenta la sasfacción (o ulidad) de los individuos. a. José ene curvas de indiferencia convexas y no le gustan ni las hamburguesas ni las bebidas refrescantes. Es un mal, cuanto menos, mejor. La ulidad es cada vez mayor cuando se desplaza a curvas de ulidad más cercanas al origen. En el cuadrante inferior derecho, X es un “mal” e Y es un “bien´´ 

b. A Juana le encantan las hamburguesas y no le gustan las bebidas refrescantes. Si le sirven una bebida refrescante, la ra en lugar de bebérsela bebérsela.. 

Co Cons nsid ider eraa los los re refr fres esco coss como como un ma mall y, po porr ot otro ro lado lado,, le en enca cant ntan an las las hamburguesas. hamburguesa s. Más hamburguesas y menos refrescos aumentarán su ulidad. Con hamburguesas en el eje vercal, la ulidad aumenta a medida que se mueve hacia arriba y a la izquierda.

 

c. A Roberto le encantan las hamburguesas y no le gustan las bebidas refrescantes. Si le sirven una bebida refrescante, se la bebe para ser educado. 

Roberto considera que los dos son bienes. La ulidad es cada vez mayor cuando se desplaza a curvas de ulidad más alejadas del origen.

d. A Manuela le encantan las hamburguesas y las bebidas refrescantes, pero insiste en consumir exactamente una bebida refrescante por cada dos hamburguesas que come.

 

 

El consumo de estos bienes es una proporción ja, de modo que las curvas de indiferencia enen forma de L. Sólo aumenta la ulidad si ene más de ambos bienes, y la ulidad aumenta hacia la derecha.

e. A Juan le encantan las hamburguesas, pero las bebidas refrescantes ni le gustan ni le disgustan. Juan ve a los refrescos como un bien neutral, que cuando aumenta la candad co cons nsum umid idaa del del bi bien en la u ulid lidad ad no se mo modi dic ca, a, perm perman anece ece igua igual. l. Con Con las las hamburguesass en el eje vercal, el nivel de ulidad depende sólo de la candad de hamburguesa hamburguesas consumidas, las curvas de indiferencia son líneas horizontales. La ulidad aumenta en la dirección hacia arriba.

 

f. María siempre recibe el doble de sasfacción de una hamburguesa más que de una bebida refrescante más.  

Para María la ulidad de consumir una hamburguesa adicional es el doble de la ulidad de consumir una bebida extra. Con las hamburguesas en el eje vercal. Las curvas de indiferencia son líneas rectas con una pendiente de -1/2 y la ulidad aumenta a medida que se aleja del eje de coordenadas.

3. Si Juana está dispuesta actualmente a cambiar 4 entradas de cine por 1 de baloncesto, entonces debe gustarle el baloncesto más que el cine. ¿Verdadero o falso? Explique su respuesta. Falso. Juana puede tener preferencias convexas, y no necesariamente preere Falso. Juana el baloncesto ante el cine. Es posible que Juana tenga muchas entradas al cine de sobra, pero necesite más entradas al baloncesto y por eso está dispuesta a cambiar 4 de cine por 1 de baloncesto.

4. Juana y Bernardo planean cada uno gastar 20.000 dólares en el diseño y el consumo de gasolina de un nuevo automóvil. Pueden elegir cada uno solo el diseño, solo el consumo de gasolina o una combinación de los dos. A Juana J uana le da exactamente lo mismo el diseño y quiere el menor consumo posible de gasolina. A Bernardo le gustan por igual los dos y quiere gastar la misma candad en ambos. Muestre por medio de curvas de indiferencia y rectas presupuestarias la decisión que toma cada persona.

 

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Juana ene curvas de indiferencia que son vercales, no le preocupa el diseño del automóvil, pero le interesa el menor consumo de combusble; a medida que las curvas de indiferencia se mueven hacia la derecha, gana más rendimiento de la gasolina y obene mayor ulidad. Se trata de una solución de esquina punto J, Juana va a gastar todo su presupuesto de $20.000 en el automóvil que consuma menos gasolina por kilómetro.

Bernardo ene curvas de indiferencia que son en forma de L, no va a gastar más en una caracterísca que en la otra. En su ópmo, gasta $10.000 en diseño del automóvil y $10.000 en el rendimiento por menor consumo c onsumo de gasolina. Su cesta ópma está en el punto B.

 

5. Suponga que Brígida y Érica gastan su s u renta en dos bienes, alimentos (A) y vesdo (V). Las preferencias de Brígida están representadas por la función de ulidad U(A, V) = 10AV, mientras que las de Érica están representadas por la función de ulidad U(A, V) = 0,202 V2 . a. Colocando los alimentos en el eje de abscisas y el vesdo en el de ordenadas, idenque en un gráco el conjunto de puntos que reportan a Brígida el mismo nivel de ulidad que la cesta (10,5). Haga lo mismo con Érica en otro gráco. A parr de la cesta o paquete (10,5) que conene 10 unidades de alimentos y 5 de la ropa. Brígida obene el nivel de ulidad de U(A,V)=10AV=(10)(10)(5)= 500. Su curva de indiferencia está representada por la ecuación 10AV=500→V=500/10A→V=50/A. Algunas cestas o combinaciones de esta curva de indiferencia son (5,10), (10,5), (25,2), y (2,25). 

En el caso de Érica, con la cesta (10,5) que conene 10 unidades de alimentos y 5 de ropa Érica bene el nivel de ulidad de U(A,V)=0,20A2 V 2 =(0,20)(10)2 (5)2 =500 La curva de indiferencia está representada por la ecuación 0,20A2 V 2 =500→V2 =500/0,20A2→ V= (500)1/2/(0,20)1/2A→ (500)1/2/(0,20)1/2A→ V=(22,36)/(0,45)A→V=50/A. Ésta es la misma curva de indiferencia i ndiferencia anterior, ene forma convexa. Candad de Alimentos= A 2 5 10 25 25

Candad de vesdos= V=50/A 25 10 5 2 2

 

b. Idenque en los dos mismos grácos el conjunto de cestas que reportan a Brígida y a Érica el mismo nivel de ulidad que la cesta (15, 8). Para la cesta A=15 y V=8 

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Brígida la curva de indiferencia está dada por U(A,V)=10AV=(10)(15)(8) =1.200. La ecuación es 10AV=1.200→V=120/A. Paquetes de esta curva de indiferencia son (12,10), (10,12), (3,40), y (40,3). Érica, con la cesta o paquete (15,8) obene el nivel de ulidad de U(A,V)=0,20A2 V 2 =(0,20)(15)2 (8)2 =2.880 La ecuación 0,20A2 V 2 =2.880→V2 =2.880/0,20A2→ V=(2.880)1/2/(0,20)1/2A→V=120/A. Candad de Alimentos= A 3 10 15 30 40

Candad de vesdos= V=50/A 40 12 8 4 3

 

c. ¿Cree que Brígida y Érica enen las mismas preferencias o preferencias disntas? Explique su respuesta. 

Brígida y Érica enen las mismas preferencias porque sus curvas de indiferencia son idéncas. Esto signica que ubicarán todas las cestas c estas en el mismo orden, no es necesario que tengan el mismo nivel de ulidad para tener el mismo conjunto de preferencias; sólo es necesario que se ubiquen las cestas en el mismo orden.

7. El precio de los DVD (D) es de 20 dólares y el de los CD (C) es de 10. Felipe ene un presupuesto de 100 dólares para gastar en los dos bienes. Suponga que ya ha comprado un DVD y un CD. Además, hay tres DVD más y 5 CD más que le gustaría realmente comprar.   a. Dados los preci precios os y la rent rentaa anteriore anteriores, s, trace su recta presupue presupuestaria staria en un gráco colocando los CD en el eje de abscisas. CD(Cx)=10 DVD(Dy)=20 I=100 I=PcX+PbY 100=10x+20y 10x+20y-100=0

20y=100-10x

 

X=10-(x/2)

b. Teniendo en cuenta lo que ya ha comprado y lo que aún quiere comprar, idenque las tres cestas de CD y DVD que podría elegir. Suponga en esta parte de la pregunta que no puede comprar unidades fraccionarias. fraccionarias . Pb+Pc=I Para ver el máximo DVD y CD la fórmula I/Pd=100/20=5 I/Pc=100/10=10 RMS=Pd/Pc RMS=-20/10 RMS=-2 Canasta A B C

CD ( C) P=10 4 6 8

DVD ( D) P=20 3 2 1

Renta 100 100 100

U=5C+3D 29 36 43

 

12. Benito reparte su presupuesto para el almuerzo entre dos bienes, pizza y burritos. a. Muestre la cesta ópma de Benito en un gráco colocando la pizza en el eje de abscisas. El ingreso de Benito es I, el precio de la pizza PZ y el precio de los burritos PB. Maximiza su ulidad en el punto a, donde su curva de indiferencia es tangente a la recta de presupuesto. Esto sitúa a Benito en la curva de indiferencia más alta posible, que está equetada Ua y compra Za pizza y burritos Ba. b. Suponga ahora que la pizza está sujeta a impuestos, lo que provoca una subida del precio del 20 por ciento. Ilustre la nueva cesta ópma de Benito.  

Si ahora la pizza es gravada con un impuesto, haciendo que el precio aumente en un 20%, la recta presupuestaria pivota hacia adentro. El nuevo precio de la pizza es P'Z=1,2PZ. Esto reduce el presupuesto del conjunto de bienes y Benito no puede pagar su angua cesta de consumo. Su nuevo ópmo se ubica en el punto b, donde la curva de indiferencia inferior Ub es tangente a su nueva recta presupuestaria. Ahora consume Zb pizza y Bb burritos.

 

c. Suponga que la pizza se raciona y Benito recibe una candad menor que la que desea. Ilustre la nueva cesta ópma de Benito  

Al racionar la candad de pizzas que puede comprar, Benito no puede elegir su paquete preferido, a. La candad racionada de la pizza es Zr y la combinación ópma está en el punto c, que está por encima y a la izquierda de su cesta original. Ahora puede comprar más burritos Bc , y debido al racionamiento, una menor candad de pizza Zr . La nueva cesta le otorga un nivel de ulidad más bajo.