CAPÍTULO 3 - Conduccion
March 16, 2023 | Author: Anonymous | Category: N/A
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Transferencia de calor 1. 2. 3.
Contenido: Conduc Conducció ción n de calor calor en estado estado establ estable e Conc Concep epto to de re resi sist sten enci cia a Conduc Conducció ción n de calor calor en cilind cilindros ros y esf esfera eras s en capas múltiples
4. 5. 6.
Radi Radio o crít crític ico o de asil asilam amie ient nto o Cond Conduc ucci ción ón de calo calorr en alet aletas as Problemas
Material elaborado por: Dr. Eduardo Soto Regalado
Conducción de calor en estado estable en paredes planas Velocidad de velocidad de velocidad del ciaa de transferen ci ciaa de cambio de la transferen ci calor hacia la calor hacia afuera energía de la de la par par par pared ed pared ed pared ed
dE Qent Q sa l dt
En estado estacionar io; dE 0 dt Q ent Q sa l Q cond , pa red k A dT dx T 2
L
Q dx kAdT
0
T 1
Q L k A(T 2 T 1 )
Q
k A(T 1 T 2 ) L
Concepto de resistencia 1 T 2 Q cond , pa T pared red R pa pared red
Resistenci a a la conducción L R pa pared red kA Q conv hAs(Ts T )
Resistenci a a la convección 1 R conv hAs Ts T Q conv R
conv
4
4
Q ra rad d
Q ra rad d
hra T alrd ) rad d As(Ts
As(Ts
T
)
alrd
Ts T 4
hra rad d
4 alred
(Ts T
(Ts T alred )(Ts T alred )(Ts T
2
)(Ts T
2 alred
2
2 alred
) 2
2 alred
Q ra rad d As(Ts T alred ) 2 As (Ts T alred )(Ts T alred )(Ts 2 T alred )
rad d hra
hra rad d h
As (Ts T alred ) 2 (Ts T alred )(Ts 2 T alred )
h
h
Cuando T
≈ T
)
combinado
conv
rad ra d
alrd
Transferencia Transfere ncia de calor unidimensional en estado estacionario
Q
T 1 T 2
pared Rconv1 R par ed Rconv2
En estado estacionario
Velocidad de Velocidad de Velocidad de convección de conducción de convección de calor hacia la calor a través de calor desde la pared ed par
pared ed la par
pared ed par
T 1 T 2 2 2 ) ( Q h1 A(T 1 T 1 ) k A h A T T L T 1 T 1 T 1 T 2 T 2 T 2 Q 1
Q
h1 A T 1 T 1 Rconv1
1
L
kA T 1 T 2 R pa pared red
h2 A T 2 T 2 Rconv2
Q T 1 T 2 RTotal Q UAT ;U coeficient e de TC total
Paredes planas en capas múltiples
RTotal
R
R1 R2 1
conv
Rconv2
UA
1
RTotal
Resistencia térmica por contacto
Resistencia térmica por contacto •
Cuando dos superficies de de ese tipo se ponen en comprimen una contra la otra, los picos forman un buen contacto material, pero los valles formarán vacíos con aire.
•
Los vacíos de aire actúan actúan como aislamiento deb debido ido a la baja conductividad térmica del aire.
•
Esta resistencia resistencia por u unidad nidad de á área rea de la interfase se llama resistencia térmica por contacto, Rc.
Resistencia térmica por contacto •
La transferencia transferencia de calor calor a través de la interfase interfase es la suma de las transferencias a través de los puntos de contacto sólido y de las brechas de aire en las áreas: Q Qcontacto Qbrecha También pu puede ede expresarse mediante la ley de Newt Newton on : Q hc AT conductanc ia térmica por contacto Q / A (W / m 2 º C ) hc T interfase hc
1 Rc
T
T interfase
2
Q / A (m º C / W )
Resistencia térmica por contacto • El
valor de la resistencia térmica por contacto depende de: – Aspereza
de la superficie, superficie,
– Propiedades – Presión – Tipo
de los materiales,
en la interfase, y
de fluido en la interfase.
Resistencia térmica por contacto
Ejemplo •
Considere una persona con una una capa de de piel y gra grasa sa de espesor 3 mm y una conductividad termica de 0.3 W/mK, con la superficie exterior expuesta al ambiente a 10 C y una temperatura interna 2de 35 C. La persona tiene un area superficial de 1.8 m , y usa ropa con una conductividad térmi rmica de 0.014 W/mK. Calcule el espesor de la ropa necesario para reducir la razón de tcoeficiente ransferencia e calor a 10de 0 W enpor aire y agua. E de dtransferencia calor convección all aire es 2 W/m2K y al agua es 200 W/m2K , y e l coeficiente de transferencia de calor por radiacion es 5.9 2
W/m K.
Redes generalizadas de resistencias térmicas Q Q1 Q2
T 1 T 2 R1
T 1 T 2 R2
1 1 T T R R 1
2
1
2
Redes generalizadas de resistencias térmicas Rtotal R12
Rtotal
R1
R3 Rconv
R1 R2 R1
L1
R2
; R2
k 1 A1 Rconv
1 hA3
R3 Rconv
L2 k 2 A2
; R 3
L3 k 3 A3
Redes generalizadas de resistencias térmicas
Conducción de calor en cilindros y esferas Qcond ,cil k A r 2
Qcond ,cil
A
r 1
dT dr
(W )
T 2
dr k dT
T 1
A 2 rL Qcond ,cil 2 k L Qcond ,cil
cond esf Q .
R
T 1 T 2
ln( r 2 / r 1 ) T 1 T 2
r 2
Rcil T 1
T 2
Resf r 1
(W )
esf
4 r r k 1 2
Conducción de calor en cilindros y esferas Rtotal
1
ln( r 2 / r 1 )
(2 r 1 L)h1 2 Lk Para una capa esférica : Rtotal Q
1 2 1
(4 r )h1
T 1 T 2
Rtotal
(r 2 r 1 ) 4 r 1r 2 k
1
(2 r 2 L)h2
1 (4 r 22 )h2
Cilindros y esferas con capas múltiples
Rtotal Q
1 (2 r 1 L)h1
T 1 T 2
ln( r 2 / r 1 ) 2 Lk 1
ln( r 3 / r 2 ) 2 Lk 2
ln( r 4 / r 3 ) 2 Lk 3
1 (2 r 4 L)h2
Rtotal
Cilindros y esferas con capas múltiples
Cilindros y esferas con capas múltiples
Radio crítico de aislamiento
Radio crítico de aislamiento Al aumentar el radio r2, aumenta la resistencia Rcond, pero también también aumenta el área exterior, por lo que la R conv (e) disminuye, ya que:
Rconv R conv (e) .
Q
1 hext (2 r 2 L)
T 1 T
Rais R aisl l R Rconv conv (e)
T 1 T
ln( r 2 / r 1 ) 1 2 Lk hext (2 r 2 L)
Radio crítico de aislamiento Radio Crítico de Asilamiento
35
Q máximo 30
25
20 Q
15
10
Q desnudo 5
0 0
2
4
6
r2
8
10
12
Radio crítico de aislamiento •
Al observar observar la gráfica gráfica de Q vs r2, se observa observa que que hay un valor del del radio en el que Q alcanza un valor máximo. Al obtener la primera derivada de Q con respecto al r2, e igualar a cero esta primera derivada se obtiene el valor del radio crítico de asilamiento:
r c
•
k
h Note que el radio radio crítico crítico depende depende de la conductivid conductividad ad térmica térmica y del coeficiente externo de transferencia de calor.
•
La razón razón de TC aumenta aumenta al aumenta aumentarr el radio radio r2 hasta que r2
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