Capitulo 22 - Turbomáquinas Hidráulicas - Turbinas

22. Turbomáquinas hidráulicas Turbinas

22.1. DEFINICION La turbina hidráulica es una turbomáquina motora, y por tanto esencialmente es una bomba rotodinámica que trabaja a la inversa. Así como una bomba absorbe energía mecánica y restituye energía al Huido, una turbina absorbe energía del Huido y restituye energía mecánica. Teóricamente, suministrando energía hidráulica a la máquina, e invirtiendo el flujo, una bomba podría trabajar como turbina. Prácticamente, el rendimiento sería muy bajo, y a veces nulo, exceptuando las máquinas especialmente diseñadas para trabajar como bomba y como turbina, como es el caso de la máquina doble bomba- turbina de las centrales de bombeo (Sec. 21.4.1).

22.2. ELEMENTOS CONSTITUTIVOS Los elementos constitutivos de una turbina son análogos a los de una bomba: pero dispuestos en orden inverso. (Véase la Fig. 21-4: los números entre paréntesis se refieren a esta figura): Canal de llegada (lámina libre) o tubería forzada (flujo a presión, n. I). Corresponde a la tubería de impulsión en una bomba. Al final de la tubería forzada se instala una válvula (compuerta, mariposa, etc.), que no aparece en la figura y detrás de la válvula está la entrada en la tubería (sección E en la figura). Caja espiral (n. 2). Transforma presión en velocidad: en una bomba, velocidad en presión. Distribuidor. Corresponde a la corona directriz en una bomba; pero en una turbina transforma presión en velocidad y actúa como tobera; en una bomba, por el contrario, actúa como difusor. Rodete. A las bombas centrifugas con flujo en el rodete hacia el exterior corresponde el tipo de turbinas centrípetas, con flujo en el rodete hacia el interior. Tubo de aspiración (n. 3). Corresponde a la tubería de aspiración de una bomba. En una turbina es el órgano de desagüe, pero se llama tubo de aspiración porque crea una aspiración o depresión a la salida del rodete; mientras que en las bombas constituye la tubería de admisión, y crea también una depresión a la entrada del rodete. Las turbinas de aeción, como veremos (Sec. 22.4.1), carecen de tubo de aspiración: en ellas el agua sale del rodete directamente al canal de salida. 460 %

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MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS

22.3. CLASIFICACION DE LAS TURBINAS HIDRAULICAS 22.3.1. Clasificación según el grado de reacción Las turbinas hidráulicas, según el grado de reacción, se clasifican en dos grupos: turbinas de acción y turbinas de reacción. Esta clasificación se funda en el concepto de grado de reacción estudiado en la Sec. 18.6: si el grado de reacción es 0, la turbina se llama (Je acción. Si el grado de reacción es distinto de 0, la turbina se llama de reacción. Como se vio en la Sec. 18.6, el grado de reacción de una bomba i:n se define así: altura de presión comunicada por el rodete H altura total comunicada por el rodete Análogamente, el grado de reacción de una turbina, t, se define asi: altura £ ñr

de presión absorbida por el rodete 11 — altura total absorbida por el rodete

—■

*

La Fig. 22.2, que se explica en la Sec. 22.4.1, representa una instalación con turbina de acción. La presión del agua no varia en los álabes. El rodete no está inundado. Se encuentra a la presión atmosférica. Las turbinas de acción son de admisión parcial. Por el contrario, la Fig. 21-4 representa una instalación con turbina de reacción. La presión a la entrada del rodete es superior a la atmosférica y a la salida inferior. El rodete está inundado. Las turbinas de reacción son de admisión total. La Fig. 22-1 a es un esquema relacionado con una turbina de acción como la de la Fig. 22-2, y la Fig. 22-1 b un esquema relacionado con una turbina de reacción, como la de la Fig. 21-4. En ambos esquemas se emplean los subíndices siguientes, que se refieren a las secciones características de la turbina: E — entrada de la turbina 0entrada del distribuidor 1—entrada del rodete 2salida del rodete S — salida de la turbina En una turbina de acción el rodete trabaja a presión constante, luego /?, = p2. Además esta turbina no tiene tubo de aspiración: la salida del rodete (2) coin-

%

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II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS

- P,:P* - 0

P*¿PX -

Tubería forzad«

(Distribuidor Roíate —

® m.

o ,PmJP,K J^P+iíPKk

(Ö»

Fie;. 22-1. Esquema de la variación de la presión en las turbinas de acción y de reacción. En las turbinas de acción (,.. en el distribuidor se reduce a 0. en el rodete la presión es igual a la entrada y a la salida, por eso el grado de reacción es 0. (/>) En las turbinas de reacción la presión relativa a la entrada del rodete es mayor que 0. Hay un salto de presión en el rodete tanto mayor cuanto mayor sea el grado de reacción.

®) en energía cinética. El distribuidor es de alabes orientables y sirve también

FIG. 22-7. Turbina Francis lenta construida por la firma Escher Wyss. Suiza, con tubo de aspiración troncocònico.

MECANICA DE HIDRAULICAS

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para reducir el caudal cuando

H

UIDOS

Y

MAQUINAS

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II RBOMAQU1NAS HIDRAULICAS: TURBINAS

h'iG. 22-8. Distribuidor Fink: (a) En posición cerrada: (/>) en posición abierta. Este distribuidor se utili/a en todas las turbinas cuando es preciso regular el caudal, excepto en las turbinas Pclton. en las que se sustituye por el inyector.

la carga de la turbina disminuye, conservando el mejor rendimiento posible, es decir, reduciendo a un mínimo las pérdidas hidráulicas por fricción y choque. El distribuidor Fink es el distribuidor corriente de todas las turbinas de reacción (Francis, hélice, Kaplan y Dériaz). Este distribuidor puede verse en posición cerrada en la Fig. 22-8 a y en posición abierta en la Fig. 22-8 b. Consta de dos bielas o brazos robustos, movidos por uno o varios servomotores de aceite (6) (en las pequeñas turbinas raras veces a mano) que hacen girar al anillo donde pivota un extremo de las pequeñas bielas, las cuales a su vez hacen girar a los álabes de perfil aerodinámico, que pivotan en torno a un eje fijo. El distribuidor Fink sustituye al inyector de las turbinas Pclton. Algunas veces las turbinas de reacción si no interesa regular el caudal se instalan sin distribuidor y otras también con distribuidor de álabes fijos. 3Rodete. La Fig. 22-9 es una foto del rodete de una turbina Francis construida por la casa Voith, de 5,38 m de diámetro, Pa = 66.200 kW. H = 40 m, para la central de Managua, Venezuela. 4— Codo de entrada en el tubo de aspiración. El tubo de aspiración crea una depresión a la salida del rodete (véase Fig. 22-1 b). En efecto, despreciando las pérdidas en el tubo de aspiración de la Fig. 22-7, la presión según la ecuación de Bernoulli va aumentando desde la salida del rodete hasta la salida de la turbina, sección S, donde la presión es atmosférica, por dos causas: 1.a Porque la energía geodésica disminuye en el sentido del flujo: ss < z1 (2 —salida del rodete). 2.a Porque la energía cinética disminuye (el tubo de la figura es tronco- cónico), c\ ¡2g < c\¡2g. Por tanto, dejando para más adelante la deducción de la ecuación (6) En las turbinas modernas de gran potencia cada alabe directriz es accionado indi\idual- mente por un servomotor. VOITH9525 Fie;. 22-9. Rodete Francis de 5.38 m de diámeiro construido por la firma Voith para la central de Macagüa, Venezuela. La turbina tiene 66.200 kW de potencia y el salto es de 40 m íPor cortesia de J. M. Voith GMBH.)

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del tubo de aspiración [Ec. (22-38)J, en una turbina de reacción el tubo de aspiración: crea una depresión, o aspiración, a la salida del rodete. De esta manera el salto de presión en él es mayor;

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—tiene dos funciones: 1.a 2.a

recuperar la energía cinética que tiene el agua a la salida del rodete; a costa de ella se crea en parte la depresión mencionada (difusor); recuperar la energía geodésica que tiene el agua a la salida del rodete, porque éste se ha de colocar elevado para proteger el grupo contra una posible inundación; a costa de ella se crea en parte la depresión mencionada.

—La 1 .a función exige que la sección del tubo crezca en la dirección del flujo (por ejemplo, tubo de aspiración troncocónico); la 2.a. no (tubo de aspiración cilindrico). —En las turbinas rápidas suele ser preponderante la 1.a función y en las lentas la 2. a (los términos «lenta» y «rápida» se refieren al número específico de revoluciones). S—Sección de salida de la turbina. Esta sección sirve para definir la altura neta, //, según las normas internacionales (véase Sec. 22.8.1). 5—Nivel inferior ( N I ) del salto. Como puede verse en los esquemas de la Fig. 22-1 a y /;, la presión a la entrada del rodete en las turbinas de reacción es superior a la atmosférica, mientras que en las turbinas de acción es igual. Por tanto, para un mismo salto la velocidad cx es inferior en las turbinas de reacción que en las turbinas Pelton. La velocidad periférica óptima del rodete a la entrada w, es en cambio superior. Asi, en la ecuación válida para todas las turbinas: "i =

k

u x JlgH

k U x ~ 0,5 en las turbinas de acción

(227)

mientras que kui — oscila entre 0,65 a 2,5 en las turbinas de reacción {k U l aumenta al aumentar /?,). De la Ec. (22-7) y de u na

^ se deduce fácilmente que en una turbi-

cualquiera

donde C—constante. Luego —para un mismo salto y un mismo tamaño de turbina, las turbinas de acción giran más lentamente que las de reacción, porque k U t es menor en las primeras —las turbinas de reacción son turbinas tanto más rápidas cuanto mayor

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— sea k U l . En particular es costumbre hablar de Francis lentas, normales, rápidas y exprés, así como de turbinas hélices lentas y rápidas. En todas ellas va aumentando k U i desde 0,65 (Francis lentas) a 2,5 (hélices rápidas). Número de revoluciones de los grupos turboalternadores En las centrales hidroeléctricas las turbinas accionan alternadores síncronos que han de producir una corriente, la cual en Europa tiene una frecuencia: / = 50 cps = 50 x 60 = 3.000 cpm Para conseguir una corriente con frecuencia / (cps) hará falta en general que la turbina gire a „ = ,22-8)

z

donde z — número de pares de polos del alternador. La Ec. (22-8) para Europa se reduce a la ecuación: „=

z

,22-9,

En las centrales de poca altura se emplean a veces alternadores de 40 y más pares de polos, naturalmente muy costosos. Ahora bien, un alternador de 40 pares de polos giraría a 75 rpm, y, paradójicamente, la turbina de accionamiento técnicamente sería muy rápida. Colocada en el mismo salto una turbina Pelton. como la de la Fig. 22-3 b, de la misma potencia, giraría a menos de 1/4 rpm para tener un buen rendimiento. Por eso dicha turbina es una Pelton muy lenta. Los términos «lenta» y «rápida» son, pues, relativos. Esto nos lleva a la clasificación de las turbinas de reacción, que a continuación se establece.

22.5.2. Clasificación de las turbinas de reacción según el número específico de revoluciones En las turbinas de reacción lo mismo que en las turbinas Pelton (Scc. 22.4.3), el rodete va cambiando insensiblemente de forma de una turbina a otra para adaptarse a las diferentes condiciones de funcionamiento. Estas condiciones» son la potencia útil, Pa, la altura neta, //, y el número de revoluciones, n. La importancia relativa de Pa, 11 y n en la Jornia del rodete se expresa por el valor del número específico de revoluciones, n s : n s = n P x a ' 2 H~ 5 / 4

(2210)

(En este libro en esta ecuación, como ya hemos dicho, se expresa n en rpm. Pu en CV y II en m.) También puede expresarse n$ en función del caudal [Ec. (22-6)]: = 3,65* V'/rar • C?1/2 //-3/4 (2211)

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En el cuadro siguiente (Fig. 22-10) pueden verse 6 cortes meridionales de 6 rodetes de turbinas de' reacción, clasificados según ns. El significado de esta clasificación es el siguiente: una turbina cualquiera, por ejemplo, la de ns = 200. funcionará con óptimo rendimiento cuando la potencia desarrollada, la altura neta y el número de revoluciones sean tales que sustituyendo sus \alores en la Ec. (22-10) se obtenga ns = 200. Aquí, lo mismo que en la clasificación análoga que hicimos de las bombas (Fig. 19-15), se han seleccionado unos pocos tipos solamente; pero es evidente que todas las turbinas de reacción pueden ser clasificadas de esta manera. res: (a) rodete radial centrípeto;

ib) n s = 45: Francis lenta; (. Kaplan. c. Francis: c. /, hélice. Las curvas a y b se llaman planas y las curvas c y /, en gancho: las = / > = QpgH = 44.828 10' W = = 44.828 kW

2 m.'*

u, ««-,.- 11.343 m %

Pror. 222 22-3. Una turbina Pelton de un solo e/torro se alimenta de un embalse cuyo nivel de agua se encuentra 300 m por encima del eje de! chorro. a través de uti conducto Jorzado de 6 km de longitud y 680 mm de diámetro interior. El coeficiente de rozamiento de la tubería es Á = 0.032. Im velocidad periférica de tos alabes es 0.47 la velocidad del chorro. El coeficiente de velocidad absoluta a la entrada del rodete. kti = 0,97. El ángulo, a, = 0'. Las cucharas desvían el chorro 170". y la velocidad relativa de! agua se reduce en un 15° 0 a su paso por ellas. El chorro tiene un diámetro de 90 mm. El rendimiento mecánico de la turbina es 88 °¡0. C 'alcular: a)altura neta de la turbina; b)altura de Eulcr o altura útil; c)caudal; dj rendimiento hidráulico; e) potencia útil en el eje de la turbina; fj rendimiento total de la turbina. a) En virtud de la segunda expresión de la altura neta [Ec.