Capítulo 18

Capítulo 18. Transferencia de calor Nota: Consulte Consulte las tablas 18-1 y constantes de 18-2 de conductividad térmica y otras necesarias en la solución de los problemas en esta sección.

Conductividad térmica 2

18-1. Un bloque de cobre tiene una sección transversal de 20 cm y una longitud de 50 cm. 0

0

El extremo izquierdo se mantiene en 0 C y el extremo derecho es un 100 C. ¿Cuál es la tasa de flujo de calor en vatios? k = 385 W/m K; (t = 1000C ± 00C = C 1000; 20 cm2 = 20 x 10-4 m2

;

 H =  H = 154 W

¿18-2. En el problema 18-1, lo que es el flujo de calor si el bloque de cobre se reemplaza con un bloque de vidrio, teniendo las mismas dimensiones? -4

2

0

k G = 0,80 w/m K; A = 20 x 10 m ; L = 0,50 m; (t  = 100 C

;

 H = 0.320 w

18-3. Una varilla de latón largo 50 cm tiene un diámetro de 3 mm. La temperatura de un 0

extremo es C 76 más alto que el otro extremo. ¿Cuánto calor se lleva a cabo en un minuto?

;  L = 0,50 m; m;

(t  =

C 760

; H = 0.117 w

;

Q = 7,03 j

18-4. Un panel de cristal es de 16 pulgadas de largo y 10 cm de ancho y 1/8 pulg grueso. El 0

0

interior es de superficie en 60 F y la superficie exterior es a 20 f el. ¿BTU cuántos son transferidos al exterior en un tiempo de 2 h? [ L = (1/8) cm = 0,125 en.; A = (10 2

en).(16 en). = 160 en. ]

;

(t

0

0

0

= 60 F ± 20 F = 40 F

;

Q = 3980

Btu

2

18-5. Uno de los extremos de un hierro rod 30 cm de largo y 4 cm en corte transversal se coloca en un baño de hielo y agua. El otro extremo se coloca en un baño de vapor. ¿Cuántos minutos se necesitan para transferir 1.0 kcal de calor? ¿En qué dirección es el flujo de calor?

;

X  =

10.4 min  La dirección del flujo de calor es el baño de t allo el hielo y el agua.

625 s; X  =

2

18-6. Una placa de acero de espesor 20 mm tiene una muestra representativa de 600 cm . 0

0

Uno de los lados está en 170 C y el otro es en 120 C. ¿Cuál es la velocidad de transferencia de calor?

;

 H = 7530 W

18-7. ¿Cuánto calor se pierde en 12 h a través de un área de2 de 10 pies de ladrillo de 3 pulg 0

0

firewall si un lado es en 330 F y el otro en 78 F? (t

0

0

0

2

= 330 F ± 78 F = 252 F ; A = 10 pies ; X  = 12 h; L = 3 cm

;

Q = 50.400 Btu

* 18-8. Un muro compuesto de 6 m de largo y 3 metros de alto se compone de 12 cm de hormigón que se unió a 10 cm de 0

0

corkboard. El interior la temperatura es de 10 C y la temperatura exterior es 40 C.  buscar la temperatura en la interfaz de ambos materiales. [ Ht = 400C ± 100C = C 0

30 ]

 H acero = H  silver ;

;

0

t  = 22,8 C

* 18-9. ¿Cuál es el tipo de estado de flujo de calor a través del muro compuesto de  problema 10 8?

 H 1 = H 2 =

;

H=

4,83 J/s

Radiación térmica 2

18-10. ¿Qué es la energía irradiada desde un cuerpo negro esférico de superficie 20 cm si 0

su temperatura es de 250 C?

0

0

2

-4

2

T = 250 C + 273 = 523 K; 20 cm = 20 x 10 m ;

 P  = 8.48 w

18-11. ¿Cuál es la tasa de radiación de un cuerpo esférico negro a una temperatura de 3270C? ¿Cambiará esta tasa si se duplica el radio de la misma temperatura? 0

0

4

T = 327 C + 273 = 600 K; e = 1; R = eW T  2

; R = 7,35 kW/m

 para que cambiar el radio no cambia la tasa de radiación. * 18-12. La emisividad de una esfera metálica es 0,3 y a una temperatura de 500 K su irradia una potencia de 800 w. ¿Qué es el radio de la esfera?

;

;

r = m 0.489

* 18-13. ¿Un determinado organismo absorbe el 20 por ciento de la radiación térmica incidente, lo que es su emisividad? ¿Qué energía se emitirá por este 2

0

organismo en 1 min si su superficie es de 1 m y su temperatura es 727 C? 0

0

e = 20% = 0,2; T = 273 + 727 = 1000 K; X  = 60 s; -8

4

2

4

4

2

 R = eW T  = (0,2) (5,67 x 10 W/m K  ) (K 1000) ; R = 11,340 W/m

;

 E = 680 kJ

* 18-14. La temperatura de funcionamiento del filamento de una lámpara de 25 W es 0

0

2727 C. Si la emisividad es 0.3, ¿cuál es la superficie del filamento? [T = 2727 C + 0

273 = 3000 K]

; -5

2

2

 A = 1,81 x 10 m o A = 0.181 cm

Problemas

de desafío

18-15. Un cristal de ventana es de 60 cm de ancho 1,8 m de altura y 3 mm de espesor. El 0

0

interior la temperatura es 20 C y la temperatura exterior es de-10 C. ¿Cuánto calor  2

sale de su casa a través de esta ventana en una hora? A = (0,6 m)(1.8 m) = 1.08 m ; Ht

= [20: (-10)] = C 30 0

7

;

Q = 3.11 x 10 J

18-16. 20 Cm espesor de aislante de fibra de vidrio cubre un 20 m por piso ático de 15 m. Cuántas calorías de calor se p ierden al ático por segundo si las temperaturas en los 0

0

0

lados del aislamiento son + 10 C y + 24 C. [ (t  = 24: 10 = 14 C ; A = (20 m)(15 m) 2

= 300 m ]

;

Q = 0.210

kcal/s

18-17. El fondo de un pan de aluminio es de 3 mm de espesor y tiene una superficie de 120 cm2. Cuántas calorías por minuto se realizan a través de la parte inferior del pan, si 0

0

la temperatura de las superficies interiores y exteriores es 114 C y 117 C. [ Ht = 1170 -1140 = 3 C0 ]

;

Q = 36 kcal

18-18. Un sólido muro de hormigón es 80 pies de alto, 100 m de ancho y 6 cm de espesor. 0

0

Las temperaturas en los lados del hormigón son 30 F y 100 f el. ¿A qué hora se 2

requiere para 400.000 Btu de calor para transferir? [A = ()(100 ft) 80 ft = 80 00 pies ; (t

= 1000 ± 300 = 70 F0 ]

;

X  =

0.765 h o 45,9 min

2

18-19. La parte inferior de una pan de metal caliente tiene una superficie de 86 cm y una 0

temperatura de 98 C. El pan se coloca encima de un corkboard de 5 mm de espesor... La mesa de Formica en el corkboard se mantiene a una temperatura constante de 200C. ¿Cuánto calor se realiza a través de corcho en 2 min? (t

0

0

0

2

-4

2

= 98 ± 20 = 78 C ; A = 86 cm = 86 x 10 m ; X  = s 2 min = 120

;

Q = 644 J

* 18-20. ¿Qué espesor de cobre se requiere tener el mismo valor aislante como 2 cm de corkboard?  P rimero encont rar el valor de r de 2 cm de corkboard . 2

0

2

0

 R = (2 en).(3,3 pies h F /Btu) = 6,6 pies h F /Btu 2

0

2

0

Cobre: L(0.00038 ft h F /Btu) = 6,6 pies h F /Btu; L = 17,370 pulgadas o 1450 ft

* 18-21. ¿Qué espesor de hormigón se requiere tener el mismo valor a islante de fibra de vidrio de 6 cm? P ara el mismo valor aislant e, la relación (L/k) debe ser los mismos.

; Lcon = 120 cm

18-22. Una ventana en un edificio de oficinas de elevadísimos mide 2 por 6 m y es de 1,2 0

cm de espesor. Su superficie externa está a 23 C y su superficie interna está en 250C. ¿Cuántos julios de calor pasan a través del vidrio en una hora? 2

0

0

0

A = (2 m)(6 m) = m 12 ; (t = 25 : 23 = 2 C

;

Q = 5760 kJ

18-23. ¿Cuál debe ser la temperatura de un cuerpo negro si su tasa de radiación es 860 2

W/m ?

;

T 

= 351 K 

18-24. Una bola de acero gris tiene una emisividad de 0,75 y cuando su temperatura es de 5700C, la energía irradiada es de 800 w el. ¿Qué es la superficie de la bola? [T = 0

0

273 + 570 = 843 K]

 A = 0.0373 m2 o 373 cm2 2

18-25. Una lámpara de 25 W tiene un filamento de área 0.212 cm . Si la emisividad es 0,35, ¿cuál es la temperatura de funcionamiento del filamento?

;

Preguntas

críticas de pensamiento

T  = 2776 K 

* 18-26. La pared de una planta de congelación consta de 6 pulgadas de hormigón y 4 cm de corkboard. La temperatura del interior cork  superficie es de-150F y la temperatura de la superficie exterior es de 700f el. ¿Cuál es la temperatura en la interfaz entre el corcho y concreto? ¿Cuánto calor se realiza a través de cada pie cuadrado ¿de muro en una hora?  P ara est ado est able: hcon = H cork 

(0.933 Btu/ft2 h)(700C: t i) = (0.075 Btu/ft2 h) (t i + 150F) 0

 Resolver para t  , obt enemos: t  = 63,7 F  El calor realizado por pie cuadrado es el mismo. Supongamos que elegimos el  hormigón, ent onces

2

; H/A = 5,92 Btu/ft h  Después de algún t iempo el calor por unidad de superficie por unidad de t iempo es el  mismo a lo largo de la pared.

* 18-27. Una esta madera tiene paredes que son 4 cm de espesor, y la 2

superficie global eficaz es de 2 m . ¿Cuántos gramos de hielo se derritió en 1 min si 0

el interior las temperaturas de las paredes son 4 C y las temperaturas exteriores son 0

20 C?  I nt erior

y ext eriores t emperat uras son las t emperat uras de superficie:

;

mi = 14.4 g

 Not a: Si las t emperat uras del aire int erior y ext eriores t emperat uras, est o  supondría convección y conducción, lo que la solución mucho más complicado. * 18-28. El filamento de una lámpara funciona a una temperatura de 7270C y está rodeado 0

 por una envoltura en 227 C. Si el filamento tiene una emisividad de 0,25 y una 2

superficie de 0,30 cm , ¿cuál es la potencia de funcionamiento de la lámpara? 4

4

4

4

11

4

 P  = eW un ( T 1 ± T 2  ) = eW a[(1000 K) ±  de (500 K)] = e Wa(9.375 x 10 k  )

-8

2

4

-5

2

 P  = (0,25) (5,67 x 10 W/m K  ) (3 x 10 m ) (9.375 x 10

11

4

K  )

 P  = 0.399 w

* 18-29. La conductividad térmica del material a es dos veces más material B. ¿Con el mayor valor de R? Cuando 6 cm de material a es entre dos paredes, la velocidad de

conducción es 400 W/m2. ¿Qué espesor de material b es necesario para  proporcionar la misma tasa de transferencia de ca lor si otros factores se mantienen constantes? k  A = 2 k  B; El valor de r es (L/k), para que

 Así, R A = ½Rb Si las mismas t arifas de t ransferencia de calor de realizarse, luego los espesores deben ser elegidos para que los valores de r son los mismos:

;

LB = 3.00 cm

 B mat erial debe ser sólo la mit ad el grosor del Mat erial A ofrecer el mismo valor  aislant e.