Capítulo 13 - Shigley

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

ELEMENTOS DE MÁQUINAS Capítulo 13 Engranes: descripción general Realizado por:  Willer Wladimir Pozo Peñaherrera  Edison Fabián Sánchez Meneses Febrero, 2016

CAPÍTULO 13: Engranes, descripción General

13-1. Un piñón recto de 17 dientes tiene un paso diametral de 8 dientes/pulg, funciona a 1 120 rpm e impulsa a un engrane a una velocidad de 544 rpm. Encuentre el número de dientes en el engrane y la distancia teórica de centro a centro. Solución: dp

17 = 8 =2.125 in

dG

N2 1120 d p= (2.125 )=4.375 = N3 in 544

NG

= Pd =8 (4.375) = 35 dientes G

C= (2.125 + 4.375)/2=3.25 in

13-2. Un piñón recto de 15 dientes con un módulo de 3 mm funciona a una velocidad de 1 600 rpm. El engrane impulsado tiene 60 dientes. Determine la velocidad del engrane impulsado, el paso circular y la distancia teórica entre centros. Solución: nG =1600

( 1560 )=400

rev/min

p = πm=3 π mm C = [3(15 + 60)]/2=112.5 mm

13-3. Un juego de engranes rectos tiene un módulo de 6 mm y una relación de velocidades de 4. El piñón tiene 16 dientes. Calcule el número de dientes en el engrane impulsado, los diámetros de paso y la distancia teórica entre centros. Solución: N G =16 (4) = 64 dientes d G = N G m = 64(6)= 384mm d p = N p m = 16(6)=96mm

C= (384 + 96)/2 =240mm 13-4. Un piñón recto de 21 dientes se acopla a una rueda de 28 dientes. El paso diametral es 3 dientes/pulg y el ángulo de presión es de 20°. Haga un dibujo de los engranes, que muestre un diente en cada engrane. Encuentre y tabule los siguientes resultados: cabeza (addendum), raíz (dedendum), claro, paso circular, espesores de los dientes y diámetros de los círculos base; las longitudes del arco de ataque, de salida y de acción, así como también el paso base y la relación de contacto. Solución: Malla: 1 1 a= = =0.333∈¿ P 3

b=

1.25 1.25 = =0.4167∈¿ P 3

c=b−a=0.0834∈¿

π π p= = =1.047∈¿ P 3

p 1.047 t= = =0.523∈¿ 2 2

Piñón Base-Circulo: d 1 b=9.33 cos 20 ° =6.578∈¿

Engrane Base-Circulo: d 2=

N 2 28 = =9.333∈¿ P 3

d 2 b=9.333 cos 20 ° =8.77∈¿

π pb= p c cosø = cos 20° =0.984∈¿ 3

Radio de contacto: mc =

L ab 1.53 = =1.55 pb 0.984

13-5. Un piñón cónico de dientes rectos a 20°, con 14 dientes y paso diametral de 6 dientes/pulg, impulsa una rueda de 32 dientes. Los dos ejes son perpendiculares y se encuentran en el mismo plano. Calcule: a) b) c) d)

La distancia de cono. Los ángulos de paso. Los diámetros de paso. El ancho de la cara.

Solución: (a) 2 1 2

[( ) ( ) ]

14 2 32 6 6 A 0= + 2 2

=2.91∈¿

(b) 14 =23.63 ° 32

−1

γ =tan

Γ=tan −1

32 =66.37 ° 14

(c)

d p=

14 =2.333∈¿ 6

d G=

32 =5.333∈¿ (d) Tomadao de la tabla 13-3 6

A 0=0. ( 2.91 )=0.873∈¿

10 10 = =1.67 P 6

0.873