CAPITULO 1 Introducción

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

SEPARATAS DE CLASE DE MECANICA DE FLUIDOS II DISEÑO DE TUBERIAS

Prof: MSc. Ing. Ing. Roberto Campaña Toro

REFERENCIAS: Las Separatas de Clase se han basado en las siguientes referencias:

- Hidráulica de Tuberías y Canales. Arturo Rocha Rocha Felices. Felices. - Mecánica de Fluidos. Fluidos. Merle Potter y David Wiggert. - Hidráulica. Gilberto Sotelo

CAPITULO 1

FLUJO EN TUBERIAS -

En una tubería el liquido esta confinado, hay presión ejercida por el fluido sobre todo el contorno

-

En tuberías la la presión ejercida por el fluido en cada cada punto está representada gráficamente por la altura que el alcanza el líquido en un  pequeño tubo (piezómetro) conectado a la tubería.

-

La forma más común de las tuberías es la circular, sin embargo existen también secciones cuadradas, rectangulares, etc

Presión en Tuberías

Velocidades en Tuberías

Esfuerzos Cortantes en Tuberías

Ecuaciones Fundamentales en Flujo en Tuberías

Ecuación de Continuidad:

V 1 . A1  V 2 . A2 Ecuación de Cantidad de Movimiento

F  x   .Q V 2 x  V 1 x  F  y   .Q V 2 y  V 1 y

TIPOS DE FLUJOS EN TUBERIAS Flujo Permanente:

Es aquel que no presenta variaciones de sus características hidráulicas, en una sección determinada, con respecto al tiempo. En una una sección dada el gasto, presión, velocidad, velocidad, etc, permanecen constantes a lo largo del tiempo.

Flujo Impermanente : Es aquel donde las características hidráulicas en una sección determinada pueden cambiar con respecto al tiempo.

Flujo Uniforme: En una tubería con movimiento uniforme el área, la velocidad y el caudal son constantes en todas las secciones y la línea de energía es paralela a la línea  piezométrica. (no necesariamente paralelas al eje de la la tubería).

La línea de energía es paralela a la línea piezométrica

Flujo No Uniforme: En una tubería con movimiento uniforme el área y la velocidad cambian a lo largo del tramo y la línea de energía no es paralela a la línea piezométrica. piezo métrica.

La línea de energía no es paralela a la línea piezométrica

Flujo Laminar Es el flujo flujo donde las líneas de corriente corriente fluyen siempre paralelas paralelas entre si. Se presenta para Re5000

(a) (b) (c) (a) Flujo laminar de agua. (b) Flujo turbulento turbulento de agua (c) Flujo Flujo primero laminar y luego luego flujo turbulento de humo

Experiencia de Reynolds para visualizar flujo turbulento y laminar

CONTORNOS HIDRAULICAMENTE LISO E HIDRAULICAMENTE RUGOSO EN FLUJO TURBULENTO

Aplicación 1

CAPITULO 2 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS CORTANTES EN FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO -

La distribución de esfuerzos cortantes en una tubería representa la manera en que actúan los esfuerzos de fricción.

-

Su conocimiento es útil para posteriores demostraciones.

Aplicando la Segunda Segunda Ley de Newton en el Volumen Volumen de Control. Control.

 F   m.a  x

 x

(1)

asumiendo movimiento movimiento uniforme uniforme ax=0, por lo tanto:

 F   0   (2)  x

 p1 . A  W .sen    p 2 . A   h . A L  0   (3)

La fuerza debido a la diferencia de presiones y al peso es: 2

2

 D  D  p1   p2     h        h  s.sen      2     2  

operando, 2

   D    p  p    h   1  2  s.sen    (5)   2        

(4)

 pero,

s.sen    z1  z2   (6) Luego (5) se transforma en, 2     p     D     p1  z1    2  z2       h     2              

(7)

teniendo en cuenta que de la ecuación de la energía

  p1     p     z1    2  z 2   s.S   (8)             se obtiene que (7) se transforma en: 2

  D      h)  s.S    2  

(9)

La fuerza debido al corte es:

  D    h .2   h s     2  

(10)

Reemplazando (9) y (10) en (3) se obtiene: 2

  D     D      h  s.S   h .2   h s  0   (10)   2     2   de donde,

  D h   h      S     4 2 

(11)

DISTRIBUCION DE VELOCIDADES Y VELOCIDAD MEDIA PARA UNA TUBERIA CON MOVIMIENTO LAMINAR

 h   

Combinando (11) y

 

dvh dh

  D h       S   (12) dh   4 2 

dvh

De donde: vh 

gS   Dh

h 2  

    C   (13)     4 4  

el valor de la constante de integración se obtiene para las condiciones de borde (h=0, vh=0; C=0), Luego,

vh 

gS   Dh

2 h  

    (14)     4 4  

 Ecuación de distribución de velocidades en tubería con movimiento laminar

Distribución parabólica de velocidades La velocidad máxima se obtiene cuando h=D/2 en (14),

v max 

Integrando y dividiendo por el área se obtiene la velocidad media h  D / 2

V  

v

h.

dA / A   (14)

h 0

V  

g.S . D

 .32

V=vmax/2

2

g.S . D 2

 .16