Capitulo 02 El Punto (1)
February 13, 2017 | Author: Jesus Ernesto Peralta Huasasquiche | Category: N/A
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geometria descriptiva...
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Primera Edición
CAPÍTULO
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Geometría Descriptiva Autor: Víctor Vidal Barrena Universidad Nacional de Ingeniería
EL PUNTO © 2011 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
CAPÍTULO 2:EL PUNTO
EL PUNTO
© 2011 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
1-2
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
1.1 APLICACIÓN DE LA PROYECCIÓN ORTOGONAL AL DISEÑO GRÁFICO.
En la proyección ortogonal las líneas de miras son paralelas entre si y perpendiculares al plano de proyección . Si el objeto es paralelo al plano de proyección , la imagen proyectada es del mismo tamaño a la del objeto. El sistema de proyección a emplear en el curso es ISOA, en este sistema el orden de sus elementos es el siguiente :
-Observador -plano de proyección. -objeto.
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1-3
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
1.2 PROYECCIÓN ORTOGONAL.
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1-4
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
1.2 PROYECCION DE UN PUNTO.
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1-5
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
1.2.1 PROYECCION DE UN PUNTO
TÉRMINOS A UTILIZAR:
1. Cota: es la distancia del punto (objeto) hacia el plano horizontal. 2. Alejamiento: es la distancia del punto hacia el plano frontal. 3. Apartamiento: es la distancia del punto hacia el plano de perfil. © 2011 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
1-6
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
1.2.2 DEPURADO DEL PUNTO
DEPURADO DE UN PUNTO
LINEA DE PLIEGUE
PLANO FRONTAL
PLANO HORIZONTAL ALEJAMIENTO
H F COTA APARTAM IENTO
ALEJAM IENTO
F P
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PLANO HORIZONTAL
1-7
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
1.3 GRAFICACION DE UN PUNTO POR COORDENADAS
GRAFICA DE UN PUNTO
AH ALEJAM IENTO
H F
Z
COTA
A
F
PUNTO (X, Y, Z.)
Y
X
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1-8
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
1.3 GRAFICACION DE UN PUNTO POR COORDENADAS
SE TIENE EL PUNTO A(X,Y,Z): donde: X.- DISTANCIA AL EJE DE COORDENADAS Y.- PROYECCION FRONTAL DEL PUNTO..... Z.- PROYECCION HORIZONTAL DEL PUNTO © 2011 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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1.4 PROYECCIONES RELATIVAS DE LOS PUNTOS.
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1 - 10
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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1.4.1 DEPURADO: VISTAS PRINCIPALES DE UN PUNTO.
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1 - 11
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
1.5 PROYECCIONES SUCESIVAS DE UN PUNTO EN EL ESPACIO.
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1 - 12
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
1.6 REGLAS DE VISIBILIDAD.-
1.- En cualquier plano de proyección es visible el contorno de la proyección
CONTORNOS S O N V IS IB L E S
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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2.- Es visible la arista que este mas cercano al observador.
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3.- Es invisible la arista o vértice mas alejado del observador siempre y cuando este se encuentre dentro del contorno de la proyección
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1 - 15
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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4. Si el vértice de un sólido se encuentra dentro del contorno de la proyección , todas sus aristas que partan de él tendrá su visibilidad. 5.- Para determinar la visibilidad de dos aristas que se cruzan , trazar una línea de referencia desde el punto de cruce hasta el plano adyacente, y buscamos a las rectas que se están cruzando, será visible la que se encuentre primero e invisible la que encontremos después, en el plano donde se produce el cruce. En la figura se necesita determinar cual de las aristas AC o BD es visible en cada plano de proyección, en el plano horizontal desde 1.2 se traza una línea de referencia hacia el plano frontal localizando 1 en AC y 2en DB, entonces AC será visible en el plano donde se produce el cruce por ser la primera recta que se encuentre, igualmente se traza una línea de referencia desde3,4 al plano horizontal y se encuentra primero BD ,entonces es visible en el plano frontal.
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
EJEMPLO.
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
NORMA ISOE.
Este Sistema utiliza el primer cuadrante. El orden de sus elementos es el siguiente: 1. Observador, 2. Objeto, 3. El plano de proyección. © 2011 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
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Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
VISTAS PRINCIPALES DE UN SÓLIDO EN ISOE.
F P
F H
SISTEMA DIN O EUROPEO
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
NORMA ISOA.
Este Sistema utiliza el tercer cuadrante. El orden de sus elementos es el siguiente: 1. Observador, 2. Plano de proyección 3. El objeto. © 2011 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
VISTAS PRINCIPALES DE UN SÓLIDO EN ISOA.
SISTEM A ASA AM ERICANO H F
F P © 2011 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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DIFERENCIAS ENTRE ISOE Y ISOA.
DIFERENCIA ENTRE LOS SISTEMAS ISOA E ISOE. SISTEMA ISOA.- EL PLANO DE PROYECCION SE ENCUENTRA ENTRE EL OBSERVADOR Y EL OBJETO. SISTEMA ISOE .- EL OBJETO SE ENCUENTRA ENTRE EL OBSERVADOR Y EL PLANO DE PROYECCION.
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
EJERCICIOS.
EJERCICIOS
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1 - 23
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
1.-SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL DEL SÓLIDO SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO Y LAS VISTA AUXLIARES. H
1
1 2
H F
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
HALLAMOS EL ISOMETRICO.
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1 - 25
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
ENUMERAMOS LAS VISTAS PRINCIPALES
H
1 2
H F
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1 - 26
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
CON LAS COTAS UBICAMOS LOS PUNTOS EN LA VISTA H/1
H
1
TENIENDO LOS PUNTOS APLICAMOS LA PRIMERA REGLA DE VISIBILIDAD. 1.- LOS CONTORNOS SIEMPRE SON VISIBLES.
1 2
H F
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1 - 27
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
ANALISIS DE LA VISIBILIDAD.
H
1
TENIENDO LOS PUNTOS APLICAMOS LA SEGUNDA REGLA DE VISIBILIDAD. 2.- LOS PUNTOS MAS CERCAS A LA LINEA DE PLEGUE H1 SON VISIBLES. TALES COMO 3 y 13.
1 2
H F
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1 - 28
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
ANALISIS DE LA VISIBILIDAD.
H
1
TENIENDO LOS PUNTOS APLICAMOS LA TERCERA REGLA DE VISIBILIDAD. 3.- LOS PUNTOS MAS ALEJADOS A LA LINEA DE PLEGUE H1 SON INVISIBLES. TALES COMO 15 , y 1
1 2
H F
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1 - 29
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
CON DISTANCIAS AL PLANO DE ELEVACIÓN HALLAMOS LOS PUNTOS EN LA VISTA 1/2.
H
1
TENIENDO LOS PUNTOS APLICAMOS LA PRIMERA REGLA DE VISIBILIDAD. 1.- TODOS LOS CONTORNOS SON VISIBLES.
1 2
H F
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1 - 30
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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VISIBILIDAD.
H
1
TENIENDO LOS PUNTOS APLICAMOS LA SEGUNDA REGLA DE VISIBILIDAD. 2.- LOS PUNTO MAS CERCANOS A LA LINEA DE PLIEGUE 2, SON VISIBLES TALES COMO 10 y 14. SE COMPLETAN LOS DEMAS PUNTOS. 1 2
H F
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1 - 31
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
VISIBILIDAD.
H
1
TENIENDO LOS PUNTOS APLICAMOS LA TERCERA REGLA DE VISIBILIDAD. 3.- LOS PUNTO MAS ALEJADOS A LA LINEA DE PLIEGUE 2, SON INVISIBLES TALES COMO 16 y 2 SE COMPLETA LA VISIBILIDAD. 1 2
H F
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1 - 32
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
2.-SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL DEL SÓLIDO SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO Y LAS VISTA AUXLIARES.
2 1
H F
F 1
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1 - 33
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HALLAMOS EL ISOMETRICO
ISOM ETRICO
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1 - 34
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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HALLAR LA VISTA DE INCLINACIÓN F/1.
2 1
H F
POR EL M ETODO ESTUDIADO UNIMOS LOS PUNTOS APLICANDO LAS REGLAS DE VISIBILIDAD.
F 1
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1 - 35
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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HALLAT LA VISTA AUXILIAR 1/2.
2 1
H F
F 1
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1 - 36
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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3.-SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL DEL SÓLIDO SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO Y LAS VISTA AUXLIARES.
H F
F 1 1 2
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1 - 37
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
HALLAMOS EL ISOMETRICO.
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1 - 38
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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NUMERAMOS LOS VÉRTICES DE LAS VISTAS DADAS.
H F
F 1 1 2
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1 - 39
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
SE HALLA LA VISTA F/1. CON ALEJAMIENTOS UBICAMOS LOS PUNTOS Y APLICAMOS LA REGLA DE VISIBILIDAD . LOS CONTORNOS SON VISIBLES.
H F
F 1
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1 - 40
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
ANALISIS DE VISIBILIDAD. CON ALEJAMIENTOS UBICAMOS LOS PUNTOS Y APLICAMOS LA REGLA DE VISIBILIDAD . LOS PUNTOS MAS CERCA AL PLANO F1, SON VISIBLES. TALES COMO 5 y 6.
H F
F 1
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1 - 41
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
ANALISIS DE VISIBILIDAD. CON ALEJAMIENTOS UBICAMOS LOS PUNTOS Y APLICAMOS LA REGLA DE VISIBILIDAD . LOS PUNTOS MAS ALEJADOS AL PLANO F1, SON INVISIBLES. TALES COMO EL PUNTO 2.
H F
F 1
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1 - 42
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
ANALISIS DE VISIBILIDAD.
H F
F 1
1 2
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TENEM OS LOS PUNTOS UBICADOS APLICAMOS LA PRIMERA REGLA DE VISIBILIDAD. 1.- LOS CONTORNOS SON VISIBLES.
1 - 43
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
ANALISIS DE VISIBILIDAD.
H F
F 1
1 2
1.- LOS CONTORNOS SON VISIBLES.
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1 - 44
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
ANALISIS DE VISIBILIDAD.
H F
PUNTO M AS CERCANO SON VIS. F 1
1 2
2.- REGLA DE VISIBILIDAD. PUNTOS COM O 10 y 4 SON VISIBLES POR ESTAR M AS CERCAS AL PLANO 12.
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1 - 45
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
ANALISIS DE VISIBILIDAD. PUNTO M AS ALEJADOS AL PLANO 12 SON INVIS. TALES COM O EL PUNTO 1.
H F
F 1
1 2
3.- REGLA DE VISIBILIDAD. PUNTOS COM O 1 SON INVISIBLES POR ESTAR M AS ALEJADOS AL PLANO 12.
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1 - 46
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
4.-SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL DEL SÓLIDO SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO Y LA VISTA AUXLIAR H1. 1H
H F
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1 - 47
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
HALLAMOS EL ISOMETRICO.
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1 - 48
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
ENUMERAMOS LAS VISTAS. 1H
H F
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1 - 49
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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SE HALLA LA VISTA 1.
1H
UNIR CONTORNOS H F
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1 - 50
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
SE HALLA LA VISTA 1.
1H
CONTORNOS SON VISIBLES
H F
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1 - 51
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
ANALISIS DE VISIBILIDAD.
1H
PUNTOS VISIBLES1-2. POR ESTAR M AS CERCA AL PLANO HI
H F
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1 - 52
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
ANALISIS COMPLETO DE VISIBILIDAD. 1H
PUNTOS INVISIBLES 8-9-5. POR ESTAR MAS ALEJADOS AL PLANO HI
H F
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1 - 53
Víctor Vidal Barrena
H
1
5.-SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL DEL SÓLIDO SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO Y LA VISTA AUXLIAR H1.
F
H F
1
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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1 - 54
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
HALLAMOS EL ISOMETRICO.
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1 - 55
Víctor Vidal Barrena
H
1
ENUMERAMOS LAS VISTAS.
F
H F
1
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
© 2011 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
1 - 56
Víctor Vidal Barrena
CONTORNOS SON VISIBLES
H
1
SE HALLAN LAS VISTAS.
F
H F
1
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
CONTORNOS SON VISIBLES
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1 - 57
Víctor Vidal Barrena
PUNTOS M AS CERCA AL PLANO HI SON VISIBLES
H
1
ANALISIS COMPLETO DE VISIBILIDAD.
F
H F
1
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
PUNTOS M AS CERCA AL PLANO FI SON VISIBLES
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1 - 58
Víctor Vidal Barrena
ANALISIS COMPLETO DE VISIBILIDAD.
H
1
PUNTOS M AS ALEJADOS AL PLANO HI SON INVISIBLES
F
H F
1
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
PUNTOS M AS ALEJADOS AL PLANO FI SON INVISIBLES
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1 - 59
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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6.-PROBLEMA .-Dada las vistas principales del sólido se pide hallar el sólido y las vistas auxiliares
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1 - 60
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SOLUCION .- Sólido
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1 - 61
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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SE LLEVAN LOS NUMEROS A LAS VISTAS.
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1 - 62
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SOLUCION .- Primera vista
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1 - 63
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Solución
1
2 1
H
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
H F
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1 - 64
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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PROBLEMA 1.7. Se dan las vistas principales H y F, hallar el isométrico y las vistas auxiliares H1 y 12.
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1 - 65
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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PROBLEMA 1.7: SOLUCIÓN. Dibujo isométrico
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1 - 66
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PROBLEMA 1.7: SOLUCIÓN.
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1 - 67
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PROBLEMA 1.8. Dado la vista isométrica de un sólido, como se muestra en la figura adjunta; hallar sus vistas principales y las vistas auxiliares H1 y 12.
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1 - 68
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PROBLEMA 1.8: SOLUCIÓN.
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1 - 69
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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PROBLEMA 1.10. Se dan las vistas principales H y F, hallar el isométrico y las vistas auxiliares H1 y 12.
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1 - 70
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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PROBLEMA 1.11: SOLUCIÓN. Dibujo isométrico
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1 - 71
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Víctor Vidal Barrena
PROBLEMA 1.12: SOLUCIÓN.
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1 - 72
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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PROBLEMA 1.8: Se dan las vistas principales H y F, hallar las vistas auxiliares H1 y 12.
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1 - 73
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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1.- Paso.- numerar los vértices en las vista
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1 - 74
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2.- Paso.- solución de vista 1
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1 - 75
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3.- Paso.- solución de vista 2. final
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1 - 76
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PROBLEMA 1.9: Se dan las vistas principales H y F, hallar las vistas auxiliares F1 y 12.
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1 - 77
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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1.- Paso.- numerar los vértices en las vistas
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1 - 78
Primera Edición
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
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2.- Paso.- solución de vista 1
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1 - 79
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3.- Paso.- solución de vista 2-final
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1 - 80
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