Capitolo 7 - Fognature - M. Leopardi - Costruzioni Idrauliche - Università de L'Aquila

Capitolo 7 LE RETI FOGNANTI PREMESSA L’azione antropica sul territorio si è manifestata nei secoli in maniera sempre crescente ma, negli ultimi decenni, si è intensificata in modo esponenziale, in relazione alle accresciute potenzialità offerte dalla tecnologia. Si sono così verificati intensi fenomeni di trasformazione dell’uso del suolo, dovuti a processi di urbanizzazione, di industrializzazione e di coltivazione di vaste aree, che hanno comportato macroscopici interventi sul territorio. Pertanto la difesa idraulica del territorio non investe solamente le problematiche della difesa dalle inondazioni ma anche il drenaggio delle aree urbane al fine di regolare le acque meteoriche in eccesso ed incanalarle in un sistema di canalizzazioni, di manufatti, apparecchiature e macchinari atti a raccogliere ed allontanare dagli abitati le acque meteoriche e le acque reflue prodotte dagli usi domestici, pubblici, artigianali ed industriali. Un sistema siffatto prende il nome di fognatura dinamica. La progettazione di una rete di fognatura

è strettamente correlata alla conoscenza dell’afflusso

meteorologico, pertanto, origina dallo studio delle precipitazioni che, attraverso la mediazione del bacino, vengono trasformate in portate secondo vari modelli di trasformazione afflussi-deflussi.

7.1. L’INGEGNERIA DELLE FOGNATURE Aspetti normativi sulle fognature NORMATIVA STATALE: •

Circolare Ministeriale LLPP n.° 11633/74 "Istruzioni per la progettazione delle fognature e degli impianti di trattamento delle acque di rifiuto"

•

Legge 10/5/1976 n.°319 "Norme per la tutela delle acque dall'inquinamento"

•

Delibera C.I. 4.2.1977 - Allegato 4 " Norme tecniche generali per la regolamentazione dell'installazione e dell'esercizio degli impianti di fognatura e depurazione"

•

Decreto Ministeriale LL.PP. 12/12/1985 "Norme tecniche relative alle tubazioni"

COMPETENZE REGIONALI Piano Regionale di risanamento delle acque (art.8 Legge 319/76)

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Le reti fognanti

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IMPIANTI DI FOGNATURA – DEFINIZIONI L’Allegato 4 alla Delibera del Comitato Interministeriale relativo alle “ Norme tecniche generali per la regolamentazione dell’installazione e dell’esercizio degli impianti di fognatura e depurazione” riporta le definizioni di un’usuale e ricorrente terminologia che verrà spesso richiamata nei paragrafi seguenti. Per impianto di fognatura si intende il complesso di canalizzazioni, generalmente sotterranee, atte a raccogliere ed allontanare da insediamenti civili e/o produttivi le acque superficiali (meteoriche, di lavaggio, ecc.) e quelle reflue provenienti dalle attività umane in generale. Le canalizzazioni funzionano a pelo libero; in tratti particolari il loro funzionamento può essere in pressione (condotte di mandata da stazioni di sollevamento, attraversamenti in sifoni, ecc.). Una rete di fognatura può essere a sistema misto quando raccoglie nella stessa canalizzazione sia le acque di tempo asciutto, che quelle di pioggia, ed a sistema separato se le acque reflue vengono raccolte in una apposita rete distinta da quella che raccoglie le acque superficiali. Le canalizzazioni, in funzione del ruolo che svolgono nella rete fognaria, sono distinte secondo la seguente terminologia: ™ fogne: canalizzazioni elementari che raccolgono le acque provenienti da fognoli di allacciamento e/o da caditoie, convogliandole ai collettori; ™ collettori: canalizzazioni costituenti l'ossatura principale delle rete che raccolgono le acque provenienti dalle fogne e, allorché conveniente, quelle ad essi direttamente addotte da fognoli e/o caditoie. I collettori a loro volta confluiscono in un emissario; ™ emissario: canale che, partendo dal termine della rete, adduce le acque raccolte al recapito finale. 1) Le canalizzazioni fognarie e le opere d'arte connesse devono essere impermeabili alla penetrazione di acque dall'esterno e alla fuoriuscita di liquami dal loro interno nelle previste condizioni di esercizio. Le sezioni prefabbricate devono assicurare l'impermeabilità dei giunti di collegamento e la linearità del piano di scorrimento. La impermeabilità del sistema fognario deve essere attestata da appositi certificati di collaudo. 2) Le canalizzazioni e le opere d'arte connesse devono resistere alle azioni di tipo fisico, chimico e biologico eventualmente provocate dalle acque reflue e/o superficiali correnti in esse. Tale resistenza potrà essere assicurata sia dal materiale costituente le canalizzazioni, che da idonei rivestimenti. L'impiego del materiale di rivestimento e delle sezioni prefabbricate è ammesso solo su presentazione di apposita dichiarazione di garanzia, debitamente documentata, della ditta di fabbricazione. Le canalizzazioni costituite da materiali metallici devono, inoltre, risultare idoneamente protette da eventuali azioni aggressive provenienti sia dall'esterno, che dall'interno delle canalizzazioni stesse. Il regime delle velocità delle acque nelle canalizzazioni deve essere tale da evitare sia la formazione di depositi di materiali, che l'abrasione delle superfici interne. I tempi di permanenza delle acque nelle canalizzazioni non devono dare luogo a fenomeni di settizzazioniI delle acque stesse. 3) Manufatti di ispezione devono di norma essere previsti ad ogni confluenza di canalizzazione in un’ altra, ad ogni variazione planimetrica tra due tronchi rettilinei, ad ogni variazione di livelletta ed in corrispondenza di ogni opera d'arte particolare. II piano di scorrimento nei manufatti deve rispettare la linearità della livelletta della canalizzazione in uscita dai manufatti stessi. I manufatti di cui sopra devono avere dimensioni tali da consentire l'agevole accesso al personale addetto alle operazioni di manutenzione e controllo. Lungo le canalizzazioni, al fine di assicurare la possibilità di ispezione e manutenzione, devono disporsi manufatti a distanza mutua tale da permettere l'agevole intervento del personale addetto. 4) Le caditoie devono essere munite di dispositivi idonei ad impedire l'uscita dalle canalizzazioni di animali vettori e/o di esalazioni moleste. Esse devono essere disposte a distanza mutua, tale da consentire la veloce evacuazione nella rete di fognatura delle acque di pioggia e comunque in maniera da evitare ristagni di acque sulle sedi stradali o sul piano di campagna.

IRistagno e putrefazione con conseguenti infezioni 140

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5) Tutti gli allacciamenti previsti alle reti pubbliche devono essere muniti di idonei manufatti, le cui dimensioni ed ubicazione devono permettere una agevole ispezionabilità al personale addetto alle operazioni di manutenzione e controllo 6) Gli scaricatori di piena da reti di tipo misto devono essere dimensionati in modo tale da assicurare che le acque scaricate presentino una diluizione compatibile con le caratteristiche e con l'uso del ricettore. I rapporti di diluizione e le modalità di scarico verranno stabiliti dagli Enti competenti alla autorizzazione allo scarico. 7) Le stazioni di sollevamento devono essere sempre munite di un numero di macchine tale da assicurare una adeguata riserva. I tempi di attacco e stacco delle macchine devono consentire la loro utilizzazione al meglio delle curve di rendimento ed al minimo di usura, tenendo conto che i periodi di permanenza delle acque nelle vasche di adescamento non determinino fenomeni di setticizzazione delle acque stesse. Le stazioni di sollevamento devono essere munite o collegate ad idonei scaricatori di emergenza, tali da entrare autonomamente in funzione in caso di interruzione di fomitura di energia. Qualora per ragioni planoaltimetriche non risulti possibile la installazione di scaricatori di emergenza, le stazioni di sollevamento devono, in aggiunta alla normale alimentazione di energia, essere munite di autonomi gruppi energetici, il cui stato di manutenzione deve essere attestato dalle annotazioni riportate su apposito registro. Autonomi gruppi energetici devono, inoltre, essere previsti in tutti quei casi in cui il ricettore - dove potrebbe sversare lo scarico di emergenza - è sottoposto a particolari vincoli. 8) La giacitura nel sottosuolo delle reti fognarie deve essere realizzata in modo tale da evitare interferenze con quella di altri sottoservizi. In particolare le canalizzazioni fognarie devono sempre essere tenute debitamente distanti ed al di sotto delle condotte di acqua potabile. Quando per ragioni planoaltimetriche ciò non fosse possibile, devono essere adottati particolari accorgimenti al fine di evitare la possibilità di interferenze reciproche. 9) Lo studio di una rete di fognatura deve sempre riferirsi per gli elementi di base (previsioni demografiche ed urbanistiche, dotazioni idriche, dati pluviometrici, tipologia portata e qualità dei liquami, etc.) a dati ufficiali o comunque resi tali da apposita dichiarazione delle competenti Autorità. 10) La scelta del tipo di materiale delle canalizzazioni deve essere effettuata sulla base delle caratteristiche idrauliche, della resistenza statica delle sezioni, nonché in relazione alla tipologia ed alla qualità dei liquami da convogliare. Le canalizzazioni devono essere sempre staticamente verificate ai carichi esterni permanenti ed accidentali, tenendo conto anche della profondità di posa e delle principali caratteristiche geotecniche dei terreni di posa e di ricoprimento. 11) L'ente gestore della fognatura deve predisporre un idoneo programma di interventi di manutenzione ordinaria e straordinaria della rete di fognatura gestita. Tale programma deve, in particolare, definire gli intervalli di tempo entro i quali effettuare le normali operazioni di spurgo della rete nonché le verifiche concernenti sia le condizioni statiche dei manufatti e lo stato di usura dei rivestimenti. L'attuazione di detto programma deve risultare da specifiche annotazioni da riportarsi su apposito registro. L'ente gestore deve, inoltre, disporre di una planimetria quotata sviluppata in una scala adeguata per permettere la chiara individuazione della rete fognante gestita. La stessa planimetria deve riportare lo schema della rete di distribuzione dell'acqua potabile. La planimetria di cui sopra deve risultare costantemente aggiornata.

Gerarchicamente, procedendo dagli allacci dei privati e dalle caditoie stradali fino a giungere, dopo opportuni trattamenti, al recapito finale di restituzione delle acque reflue in un recettore naturale, si distinguono:

•

fognoli di allacciamento : di dimensione non inferiore a 200 mm, consentono la immissione in rete degli scarichi domestici, dei servizi pubblici e delle acque meteoriche raccolte dalle caditoie stradali.

•

canali di fogna : costituiscono la rete ramificata aperta che percorre tutte le strade del centro abitato, eccettuate quelle servite dai collettori principali .

•

collettori principali : grandi canalizzazioni a servizio di vaste aree.

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•

collettori emissari : canali che provvedono all'allontanamento delle acque raccolte dai centri abitati fino all'impianto di depurazione e/o al recapito finale.

Le reti di fognatura sono, in genere, del tipo ramificato aperto. Il funzionamento idraulico è a superficie libera, pur non mancando esempi di reti progettate anche per il funzionamento in pressione. Con specifico riferimento all'origine delle acque raccolte e trasportate, le reti di fognatura vengono classificate in:

™ reti di fognatura a sistema unitario o misto: raccolgono e convogliano le acque pluviali e le acque reflue con un unico sistema di canalizzazioni. In questi sistemi i collettori sono dimensionati in funzione delle portate meteoriche conseguenti all’evento di pioggia in progetto. Questa portata è nettamente maggiore (centinaia di volte) della portata delle acque reflue e poiché l’impianto di depurazione è dimensionato con valore di poco superiore alla portata nera (portata nera diluita con rapporto di diluizione 1-4) , il supero dovrà essere scaricato direttamente nel mezzo recettore , con opportuni manufatti detti scaricatori di piena. L’ubicazione di questi dispositivi

è consigliabile ogni qual volta sia possibile lo scarico diretto nel

recettore (scarichi di alleggerimento) e comunque all’ingresso del depuratore . In questi sistemi il lavaggio della fognatura è legato al regime pluviometrico, pertanto, nei periodi di secca , l’esigua portata nera defluisce con velocità molto bassa con conseguente

sedimentazione

dei solidi

e

l’innesco di fenomeni putrefattivi . In seguito si chiarirà meglio questo aspetto e si descriveranno le soluzioni possibili per la risoluzione del problema.

Figura 1. Schema di fognatura con sistema unitario

™

reti di fognatura a sistema separato :

le acque reflue vengono raccolte e convogliate con un sistema di canalizzazioni distinto dal sistema di raccolta e convogliamento delle acque pluviali. La dimensione dei collettori delle acque pluviali è praticamente identico a quello della corrispondente rete unitaria mentre la rete nera è caratterizzata da spechi di modeste dimensioni. Generalmente la rete pluviale scarica direttamente nel mezze recettore ; oggi, dal punto di vista ambientale, si tende a separare le portata di prima pioggia che, soprattutto dopo un lungo periodo di siccità, presenta elevati

contenuti inquinanti a seguito del

lavaggio delle superfici stradali . Il sistema separato garantisce una portata nera pressoché costante all’impianto di depurazione però, data la limitata quantità, può creare problemi di smaltimento della parte solida, soprattutto nei tratti pianeggianti, per mancanza del lavaggio operato della portata pluviale.

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Figura 2. Schema di fognatura con sistema separato

Non esistono ragioni di validità di un sistema rispetto all’altro. Dalla scelta del sistema può dipendere: 1. dal costo 2. dal funzionamento efficiente 3. dalla realizzabilità Dal punto di vista igienico sanitario entrambi i sistemi presentano il limite di non consentire il completo conferimento del carico inquinante, raccolto dalla fognatura, all’impianto di trattamento finale. Nel sistema separato, privo di separatori di prima pioggia, le acque di lavaggio delle strade sono scaricate dai collettori pluviali, senza trattamento, nei recettori. Nel sistema misto , durante eventi tenui di pioggia, che attivano gli scaricatori di piena con gradi di diluizione poco superiori alla norma, una parte del carico inquinante connesso alle portate nere è sversato direttamente nel recettore senza trattamento. Infine costatato che l’inquinamento delle acque di prima pioggia è causato principalmente dal dilavamento delle superficie pavimentate (strade e piazze), nella realizzazione di nuove reti di fognatura, in entrambi i sistemi, si tende a isolare, a monte dell’immissione nella rete, le acque di pioggia intercettate e raccolte dai tetti e convogliarle verso il recettore più vicino, su terreni permeabili o, attraverso pozzi perdenti, direttamente nella falda. Le esigenza della raccolta ed allontanamento delle acque nere e delle bianche sono diverse e possono portare a situazioni fra loro inconciliabili che rendono obbligata la scelta del sistema separato: Le acque nere : impongono : profondità di posa al disotto della rete idrica; pendenza sufficiente per un continuo deflusso ammettono : sollevamento meccanico caratterizzato da portate esigue e basse prevalenze. Le acque bianche : impongono : funzionamento a gravità (fatta l’unica eccezione del recettore a quota maggiore della sezione terminale dell’emissario) ammettono : posa superficiale (al limite pendenze naturali del reticolo idrografico) basse pendenze

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7.2. TIPOLOGIA DELLE RETI DI FOGNATURA Le reti di fognatura, come già detto, sono costituite da canali chiusi funzionanti a superficie libera. L'andamento plano-altimetrico delle reti, pertanto, risulta strettamente connesso alla morfometria dei luoghi ed alla natura ed ubicazione del mezzo ricettore finale; in funzione delle differenti realtà, originano due schemi elementari o di base, perpendicolare ed a ventaglio, che potendo coesistere tra loro realizzano schemi multipli: longitudinale, a terrazze e radiale . a - Schema perpendicolare: i collettori principali, disposti sulle linee di massima pendenza, confluiscono nell’emissario che scorre parallelamente al mezzo recettore fino all’impianto di depurazione. con

sistema

misto,

con scaricatori di piena al termine dei collettori principali; con sistema separato, con i collettori pluviali che sversano direttamente nel recettore ; con sistema separato e separatori di prima pioggia ubicati al termine dei collettori pluviali ed in prossimità dell’emissario. Figura 3

b - Schema a ventaglio : i collettori principali, che raccolgono le reti dei bacini secondari, confluiscono in un unico punto dal quale inizia l’emissario verso l’impianto di trattamento. Se il sistema è misto in questo punto verrà posizionato lo scaricatore di piena (Figura 4).

Figura 4.

144

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c

- Schema a terrazze: l’orografia del territorio impone la realizzazione di sottobacini indipendenti

tra di loro. Ognuno di essi è a servizio della propria zona posta a quota diversa e dotata di una propria ed autonoma configurazione (Figura 5).

Figura 5

d - Schema radiale :Il centro da servire risulta suddiviso in più settori ognuno con rete di fognatura propria e con distinto recapito finale. Lo schema è tipico di città collinari con impluvi che convogliano verso bacini distinti (Figura 6).

Figura 6

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7.2. LA GEOMETRIA DELLE SEZIONI DEGLI SPECHI DI FOGNATURA Gli spechi di fognatura, tutti, per ragioni igieniche, realizzati a sezione chiusa, hanno forme geometriche caratteristiche e differenziate in funzione del tipo di rete. Nel caso di reti separate: ™ le acque bianche vengono incanalate in spechi a sezione circolare. In caso di collettori o emissari a servizio di vasti bacini e per i quali è previsto il vettoriamento di portate elevate, si ricorre all'adozione di più spechi a sezione circolare funzionanti in parallelo. Non sono infrequenti casi di adozione di sezioni rettangolari di grandi dimensioni. In queste per contenere lo spaiamento delle acque in concomitanza di piccole portate si ricorre all’accortezza di sagomare il fondo con doppia falda convergente verso il centro; le acque reflue vengono evacuate in spechi a sezione circolare di dimensione compresa da un

™

minimo di 250 mm ad un massimo di 800 mm (Tubi di Grès e P.V.C.). Nel caso di necessità di adozione di spechi di dimensione superiore, si ricorre all'impiego di spechi di sezione semiovoidale fino alla dimensione 70x70 cm e, successivamente, per dimensioni maggiori si adottano spechi ovoidali fino alla dimensione 160x240 cm (Figura 7).

Figura 7 . Sezioni correnti per spechi di fognatura

Nel caso di reti unitarie le acque, sia reflue che di pioggia, vengono trasportate, come già detto, in unica canalizzazione realizzata, per le piccole e medie portate, con spechi a sezione circolare. Per dimensioni maggiori a diametri commerciali, si adottano spechi ovoidali senza banchina. I grandi collettori ed i canali emissari vengono realizzati con spechi con sezioni banchinate di notevoli dimensioni (fino a 3200x3200 ed oltre)

Figura 8. Sezioni storiche per grandi spechi di fognatura

Il ricorso all'adozione di sezioni policentriche ovoidali sia per la rete nera di sistemi separati sia per le reti miste è dettato da necessità idrauliche. Le portate nere, di limitata entità se raffrontate alle portate bianche prodotte dalla stessa area servita (rapporti nero/bianco compresi tra 1/100 e 1/600), debbono essere vettoriate con velocità sostenuta sia per ridurre i tempi di permanenza del liquame in fognatura, sia per ostacolare fenomeni di sedimentazione delle sostanze organiche ed 146

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inorganiche presenti nei reflui. Lo scopo viene conseguito ricorrendo all'impiego di spechi a sezione circolare per piccole canalizzazioni ed a sezione ovoidale per dimensioni medie e grandi. In questi ultimi le portate delle acque reflue vengono ad interessare la zona caratterizzata da forte curvatura ed elevato valore del raggio idraulico, fattore determinatore di elevata velocità di flusso.

7.3. LE PORTATE DELLE RETI DI FOGNATURA A. Portata nera o Fecale La valutazione della portata fecale riveste ampio margine di incertezza data la impossibilità intrinseca di conoscere attendibilmente:

• • • •

la quantità della portata addotta dall'acquedotto che raggiunge la rete di fognatura; l'entità delle eventuali perdite dalle canalizzazioni; la possibile immissione di acque parassite; la distribuzione dei flussi nell'arco della giornata.

Si perviene ad attendibili stime della portata fecale considerando le dotazioni idriche assentite e la numerosità della popolazione da servire. Peraltro non tutta l'acqua immessa nella rete di distribuzione idrica perviene alla rete di fognatura. Parte, a causa delle perdite fisiologiche proprie della rete di distribuzione, non perviene agli utenti. Inoltre parte della portata effettivamente utilizzata viene dispersa per evaporazione, evapotraspirazione e dispersione nel suolo (innaffiamento piante e giardini, lavaggio di biancheria e pavimenti, ecc.). I dati relativi a rilevamenti mirati alla valutazione della percentuale dell'acqua immessa nella rete di distribuzione che raggiunge la fognatura risultano molto dispersi. L'ordine di grandezza delle perdite è del 30-40%. Nel caso di fognatura separata, facendo riferimento per il dimensionamento idraulico degli spechi alle portate fecali, prudenzialmente si assume che l’80% della dotazione idrica verrà vettoriata dal sistema fognante. Noti pertanto la dotazione idrica del giorno dei maggiori consumi dII [l/ab x giorno] ed il numero N di abitanti da servire con la rete di fognatura, risulta agevole determinare il valore della portata media fecale con la relazione: qmed =

0,8 ⋅ N ⋅ d 86400

[l/s]

Per acquisire il valore della portata di picco fecale necessita definire il valore del coefficiente di punta Cp, rapporto tra la portata fecale massima e la portata fecale media giornaliera. Non è corretto fare riferimento all'analogo coefficiente di punta adottato nel dimensionamento della rete in pressione idropotabile, dato il potere regolatore delle reti di fognatura correlato al funzionamento di queste in condizioni di moto vario a superficie libera. La letteratura tecnica in argomento indica valori sperimentali di Cp compresi tra 1,3 ed 1,5 (valori sperimentalmente rilevati nelle reti fognarie di Foggia Cp ≤ 1,5 e di Napoli Cp = 1,26). Per la determinazione di Cp III in fase di progettazione la Water Pollution Control Federation consiglia il ricorso alla relazione : Cp = 20 N-0,2 [N in migliaia]. Per la determinazione della popolazione, nel caso di nuovo progetto, si fa riferimento alle indicazioni delle Norme di Attuazione del Piano Regolatore Generale vigente per le zone oggetto delle opere di urbanizzazione ed in particolare ai seguenti parametri urbanistici: St - Superficie territoriale [m2]: area complessiva dei lotti ricompresi un una determinata Zona con specifica

destinazione urbanistica ; è somma della Superficie fondiaria Sf e delle superfici da destinare ad opere di urbaII Rilevabile dall’Ente gestore dell’acquedotto III Maggiore è la popolazione tanto più Cp tende ad 1 Costruzioni Idrauliche

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nizzazione interne all’area di intervento (strade, parcheggi, aree di manovra, spazi verdi, ecc.) Sf – Superficie fondiaria [m2]: area netta edificatoria pari alla St depurata delle superfici da destinare ad o-

pere di urbanizzazione Uf – Indice di utilizzazione fondiaria [m2/m2] esprime in m2 la massima Superficie utile Su costruibile per ogni m2 di Superficie fondiaria Sf V – Volume residenziale costruibile [m3] :prodotto della Su*h con h = altezza del piano da pavimento a

soffitto; IVC – Indice volumetrico capitarlo o Standard residenziale per abitante: per zone non residenziali [abitante / ha] , con ha= ettari di superficie edificabile per zone residenziali

[abitante / m3]

N – Popolazione ricadente in una Zona : per zone non residenziali : prodotto dell’ IVC*Sf per zone residenziali

prodotto dell’ IVC*V

Con gli elementi acquisiti risulta estremamente agevole determinare il valore della portata massima fecale necessario per il dimensionamento idraulico degli spechi di fognatura. Infatti, determinato il numero N degli abitanti che gravitano sul tratto di fognatura in esame, il valore della portata nera di progetto è dato alla relazione: qmax =

0,8 Cp ⋅ N d 86400

[l/s]

Nel caso di reti separate la qmax sarà la portata di dimensionamento dello speco per un assegnato valore del Grado di Riempimento, 50%÷60 % della sezione totale dello speco, generalmente di forma circolare. Nel caso di reti unitarie, ricordato che la portata bianca è centinaia di volte la portata nera, non è necessario, per il dimensionamento dello speco, tener conto della nera qmax . Occorrerà comunque verificare, per lo speco dimensionato per la massima portata pluviale Qmax , il valore della velocità corrispondente ad una portata nera 0,5 qmax B. PORTATA PLUVIALE Il valore della portata massima di pioggia può essere determinato adottando differenti procedure. Con formule empiriche, valide in ambiti territoriali limitati, si correla l'intensità di pioggia alla portata di picco attraverso espressioni matematiche ottenute da analisi di tipo regressivo. Il metodo, molto diffuso fino agli anni cinquanta, risulta superato. Attualmente, a volte, si fa ancora ricorso, nelle fasi di progettazione di larga massima, a metodi semiempirici, basati su formulazioni caratterizzate dalla presenza di coefficienti dedotti da elaborazioni condotte con i metodi correntemente adottati. Tra questi i più diffusi sono:

• •

il metodo cinematico, fondato sul concetto della corrivazione; il metodo del volume d’invaso, basato sul concetto della laminazione.

In tutti i metodi si ricerca la pioggia di progetto assumendo, per un assegnato tempo di ritorno T, il legame funzionale tra altezza di pioggia h e durata t della stessa (curva di possibilità pluviometrica o curva di caso critico).

B.1. PRECIPITAZIONI Le precipitazioni sono causate, principalmente, dal raffreddamento e condensazione di masse d’aria a causa di moti ascensionali. Questi sono provocati da differenti temperature stagionali tra oceani e continenti, dalla successione delle aree cicloniche, dall’intensità e direzione dei venti, ecc. La condensazione può essere causata da differenti situazioni che concorrono nella classificazione delle piogge: ™ 148

Orografiche o di rilievo : generate da moti ascendenti di masse d’aria per effetto di rilievi; Costruzioni Idrauliche

™

Convezione: causate dal riscaldamento di masse d’aria al suolo che attivano correnti ascendenti con conseguente raffreddamento nel passaggio a zone fredde;

™

Piogge cicloniche: generate da perturbazioni bariche che creano correnti ascendenti

e da

mescolamenti di masse d’aria a differenti temperature: ™

Precipitazioni di contatto con oggetti e piante

collocati a terra a temperatura inferiore :

rappresentano un ulteriore passaggio dell’acqua dall’Atmosfera alla Terra . ™

Nebbie (vapore già condensato, ma trattenuto nell’aria). Le goccioline contenute nelle nebbie basse vengono captate dal terreno e dalla vegetazione, l’eccesso di acqua non trattenuto gocciola e scorre sul terreno; a temperature inferiori a 0°C le goccioline a contatto con le superfici fredde solidificano in un strato di cristalli di ghiaccio detti Brina.

™

Rugiada : condensazione del vapore, contenuto negli strati bassi dell’atmosfera raffreddati per contatto con il terreno e la vegetazione, danno luogo alla formazione di goccioline che, per temperature inferiori a 0°C, si condensano allo stato solido sotto forma di cristalli di ghiaccio dando luogo alle Gelate bianche.

L’entità delle precipitazioni di contatto è di difficile valutazione ed è misurabile con difficoltà mentre ciò è agevole per le precipitazioni atmosferiche sotto forma di pioggia o neve. La misura delle precipitazioni viene effettuata con i pluviometri in stazioni diffuse sul territorio nazionale (una stazione circa ogni 80 km2). A seconda delle grandezze rilevabili si hanno pluviometri: Ordinari : (Figura 9) lo strumento si compone di un recipiente cilindrico con fondo ad imbuto e bocca intercettatrice del diametro di 35,7 cm (area della bocca 1/10 di m2) ; la precipitazione raccolta viene misurata, volumetricamente, giornalmente (convenzionalmente alle ore 9). Il rapporto tra volume ed area della bocca fornisce il valore dell’altezza di precipitazione nelle 24 ore precedenti. Nelle zone montane ove le precipitazione sono nevose, al pluviometro ordinario viene sostituito il Nivopluviometro . Questo, privo imbuto di protezione, ha il fondo piatto che può essere rimosso per la fusione della neve e la corrispondente altezza di precipitazione allo stato liquido nell’intervallo di tempo considerato.

Figura 9. Pluviometro ordinario e nivopluviometro

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Registratori o pluviografi : hanno dispositivo di intercettazione identico all’ordinario , ma l’acqua raccolta e condotta con continuità ad apparecchi registratori, di cui si dirà in seguito. Assolvono alla necessità di conoscere la distribuzione e le durate delle precipitazioni nell’arco delle 24 ore. Essenzialmente sono di due tipi : a sifone ed a bilanciere. Nel primo, raffigurato nella Figura 10, la pioggia intercettata dalla bocca viene raccolta in un recipiente R munito di un galleggiate G al quale è associata una punta scrivente P che registra su un rullo, ruotante a velocità nota e costante l’aumento del livello nel recipiente. Quando l’acqua raggiunge un prefissato livello è libera di uscire solo attraverso il sifone S; il recipiente si vuota bruscamente, e la punta scrivente traccia una linea verticale sul tamburo. Per risalire all’altezza di precipitazione ed alla correlata durata è sufficiente sommare i tratti salienti.

Figura 10. Schema di un pluviografo a sifone e relativo tracciato di registrazione

Nel tipo a bilanciare (Figura 11) l’acqua raccolta dalla bocca riempie alternativamente due vaschette triangolari B che costituiscono il bilanciere il cui funzionamento è legato al peso dell’acqua ed alla quantità di precipitazione raccolta.

Figura 11. schema di un pluviografo a bilanciere e relativo tracciato di registrazione

Al moto del bilanciere è associata un'ancora che, agendo su una ruota dentata, mette in rotazione l'eccentrico E, al quale è solidarizzata una punta scrivente su tamburo rotante, anche in questo ca150

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so a velocità nota e costante. Poichè il movimento del bilanciere è a scatti il diagramma risultante è a gradini. L’altezza di precipitazione e la durata relativa si ricavano dal diagramma ribaltando i tratti discendenti . Totalizzatori : vengono usati in stazioni dove, per particolari condizioni ambientali, non è possibile effettuare rilevazioni a breve periodo. La bocca di intercettazione è più piccola del tipo Ordinario, 1/40 di m2, ma il recipiente di raccolta, privo dell’imbuto, ha capacità maggiore e nel suo interno vengono poste quantità misurate di cloruro di calce per sciogliere la neve e di olio di vaselina per contenere l’evaporazione. Nella Figura 12

sono raffigurati

pluviometri totalizzatori dotati dello

schermo di Nipher, utilizzato per ridurre gli errori di misura causati, generalmente dal vento. Poiché le gocce di pioggia crescono nell’attraversare strati di atmosfera, vicini al suolo e prossimi alla saturazione, l’altezza minima della bocca dal suolo è fissata in 1,5 m per i pluviometri ordinari e 3,00 m per i pluviometri totalizzatori ( secondo il Servizio Idrografico Italiano).

Figura 12. Pluviometri totalizzatori

Per zone di alta montagna, soggette a notevole innevamento, può essere necessario valutare il quantitativo di acqua equivalente del manto nevoso. Pertanto si tende a risalire alla valutazione dello spessore del manto nevoso o con misure dirette, tramite sondaggi o letture ad aste graduate, o con rilevazioni satellitari , con sovrapposizione di immagini opportunamente elaborate (Figura 13).

Figura 13

Parametri caratteristici delle piogge e loro presentazione Altezza di precipitazione h [espressa generalmente in mm] è pari al rapporto tra il volume V V di acqua precipitato su una superficie nota A e l’area stessa h = A h ™ Intensità di precipitazione i [espressa generalmente in mm/ora] è pari al rapporto i = t

™

con t pari all’intervallo di tempo nel quale è affluito il volume V Costruzioni Idrauliche

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La raccolta delle osservazioni di piogge ed una loro prima elaborazione viene effettuata dagli Uffici Idrografici e pubblicati negli Annali Idrologici IV suddivisi, attualmente, in tre parti: La prima è suddivisa in due Sezioni:

IV Presidenza del Consiglio dei Ministri - Servizi Tecnici Nazionali 152

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Figura 14 .Ubicazione delle stazioni idrometriche

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Costruzioni Idrauliche

Tabella VI : Solo per alcune stazioni e per i periodi compresi tra gennaio e maggio ed ottobre dicembre sono riassunti i valori - delle altezze , in cm del manto nevoso, rilevate a fine mese; - delle quantità di neve cadute nel mese; - il numero dei giorni nevosi; - il numero complessivo dei giorni di permanenza del manto nevoso . La seconda parte è suddivisa in quattro sezioni:

Costruzioni Idrauliche

Le reti fognanti

157

158

Costruzioni Idrauliche

Costruzioni Idrauliche

Le reti fognanti

159

160

Costruzioni Idrauliche

Costruzioni Idrauliche

Le reti fognanti

161

162

Costruzioni Idrauliche

Costruzioni Idrauliche

Le reti fognanti

163

164

Costruzioni Idrauliche

La terza ed ultima parte attiene alla Mareografia.

7.4. DISTRIBUZIONE DELLE PRECIPITAZIONI NEL TEMPO Dalle osservazione raccolte negli annali si rileva che per una data durata temporale un’altezza di precipitazione, misurata in una certa stazione, è sensibilmente variabile da anno ad anno . Poichè il fenomeno è ipotizzato non evolutivo, si ritiene di poter individuare, per ogni stazione, il valore medio da una serie elevata di anni di osservazione N che soddisfi alla condizione che tale valore non vari sensibilmente

includendo o escludendo dal conteggio un numero limitato di anni.

Questa media, detta Valore Normale, è stimata per un periodo di circa 40 ÷ 50 anni. Anche se gli eventi di pioggia non si riproducono identici in tale periodo, si ha effettivamente a grandi linee la percezione del fenomeno. Nella progettazione idraulica ricorre, sovente, la necessità di conoscere la correlazione, per un’assegnata stazione, tra altezza di precipitazione e durata dell’evento . Generalmente per ricercare una relazione matematica, tra due variabili x ed y, del tipo yi = ƒ(xi) in modo tale che sia possibile prevedere un valore della y in funzione di un assegnato valore della x, si fa ricorso all’interpolazione dei dati con idonee funzioni . I dati relativi alle altezze di pioggia correlate a durate prescelte possono essere rappresentati graficamente su un piano cartesiano con le durate, asse delle ascisse, e le correlate altezze di precipitazione in ordinate (Figura 16).

Costruzioni Idrauliche

Le reti fognanti

165

Figura 16. Costruzione della curva di possibilità pluviometrica

La spezzata che unisce i singoli punti può essere interpretata analiticamente ed in modo soddisfan [a] cente, mediante l’equazione di potenza: h = a ⋅t con h (mm) altezza di precipitazione, t la sua durata (ore o frazioni decimali di ora) a ed n due parametri dipendenti dalle caratteristiche pluviometriche della zona: •

n < 1, poichè l'intensità di pioggia i = h/t diminuisce con l'aumentare della durata; assume generalmente valori compresi tra 0,3 e 0,7;

•

a rappresenta l'altezza di pioggia caduta nell'unità di tempo (a seconda dei casi un'ora o un giorno) V.

La relazione [a] può essere esplicitata determinando i valori di a ed n in modo analitico utilizzando il Metodo dei minimi quadrati con : a=

r=

Σy ⋅ Σx2 − Σx ⋅ Σxy

b=

N Σx − (Σx) 2

2

a ⋅ Σy + bΣx ⋅Y − Σ(y)2 −

N⋅ Σxy − ΣxΣy N Σx2 − (Σx)2

1 ⋅ (Σy)2 N

1 (Σy)2 N

N = numero della serie di dati x,y r = coefficiente di correlazione, indica la qualità che è stata ottenuta con la regressione; valori prossimi ad 1 indicano un’ottima interpolazione, essendo ridotti al minimo gli scarti dei punti.

V

166

h=a tn

h [mm]

a

h=a*24n tn

h [mm]

a [mm giorno-1]

h=a/1000*24n tn

h [m]

a [m giorno-1]

[mm ora-1]

Costruzioni Idrauliche

Per determinare i valori di a ed n è possibile utilizzare un metodo grafico; scrivendo la [a] nella forma log h = log a + nlog t questa rappresenta in un piano bilogaritmico una retta. (Figura 17) la costante a è definita dal valore dell’ordinata per t=1 la costante n è il relativo coefficiente angolare.

Figura 17.

Raccolti, per un numero sufficiente di anni, i dati relativi alle altezze di pioggia correlate alle durate prescelte, si ordinano, per ogni durata, in senso decrescente. Vengono così determinati i valori del Primo caso critico (altezze di precipitazione raggiunte una volta e superate mai, nel periodo di osservazione); i valori che seguono in ordine di grandezza i massimi individuati in precedenza determinando il Secondo caso critico (altezze di precipitazione raggiunte una volta e superata una, nel periodo di osservazione) e cosi via fino all'ordine N. I dati dei vari ordini (I, II, III, ecc.) possono essere interpolati ottenendo le curve di I, II,III, ecc. caso critico. L'ordine di una curva di caso critico indica dunque le volte in cui i valori che essa regolarizza sono stati raggiunti negli N anni di osservazione e superati n-1 volte. Avendo a disposizione numerosi anni di osservazione, considerati tutti i valori massimi riscontrati alle varie durate, si perverrebbe ad una legge che, a meno di eventi eccezionali, garantirebbe la non superabilità dei dati osservati; il conseguente dimensionamento della rete sarebbe in grado di contenere la portata derivante da qualsiasi pioggia. Questo però non è sempre necessario nè fattibile dal punto di vista economico. Le curve di caso critico non permettono di conoscere il ritorno periodico di un evento pluviometrico caratterizzato da una particolare intensità né, tanto meno, consentono di estendere il campo delle previsioni oltre il periodo reale di osservazione, se non ricorrendo a metodi statistici che consentano di definire un intervallo medio di tempo Tr(anni), detto Tempo di Ritorno, per eventi pluviometrici di intensità nota o mai registrata. Benché ovvio, è bene sottolineare che il tempo di ritorno non rappresenta una scadenza fissa ma un valore medio temporale nel quale probabilmente l’evento preso in considerazione ricorrerà e l’attendibilità del risultato si riduce all’aumentare della proiezione temporale soprattutto in rapporto al numero degli anni N di osservazioni disponibili. Tra i vari metodi statistico-probabilistici per l’analisi di campioni di altezze di pioggia massime annuali il più noto è quello di Gumbel (1958). Per le precipitazioni massime di assegnata durata, si fa

Costruzioni Idrauliche

Le reti fognanti

167

riferimento alla seguente espressione statistica :

h (Tr) = h + F ⋅ S(h)

[a]

essendo : h(Tr)

altezza di pioggia eguagliata o non superata ogni Tr (anni)

h

il valore medio delle altezze di precipitazione, di un’assegnata durata, negli N anni osservati

F

Fattore di frequenza

S(h)

scarto quadratico medio campionario della variabile h

Secondo Gumbel, adottando per il fattore di frequenza l’espressione h (Tr ) = h −

F =

Y(Tr ) − YN si ha: SN

S(h) S(h) YN + Y(Tr ) SN SN

Y(Tr)

⎡ T − 1⎤ variabile ridotta Y(Tr ) = − ln ⎢− ln r ⎥ Tr ⎦ ⎣

YN

media della variabile ridotta

SN

scarto quadratico medio della variabile ridotta

[b]

YN e SN sono funzioni del numero N degli anni di osservazione; i valori, riportati nella Tabella I in

funzione degli N anni di osservazione, possono essere anche determinati analiticamente con le seguenti espressioni: YN =

1 N

N

∑i=1

Yi

⎡ 1 SN = ⎢ ⎣N − 1

2⎤ ∑i =1 (Yi − Y N ) ⎥⎦ N

0,5

essendo Yi una serie di variabili ridotte dipendenti solo dal numero N dei dati di osservazione, ordinati in senso decrescente. Tabella I

168

Costruzioni Idrauliche

Secondo Wiebul, il Tempo di Ritorno campionario è dato da Ti = data da

1−

1 1 =1− N+1 T i

In definitiva si ha

i N+1−i → i = N+1 → N+1

h(Tr ) = h −

N+1 i

per cui la variabile ridotta è N + 1 − i⎤ ⎡ Yi = − ln ⎢− ln N + 1 ⎥⎦ ⎣

infine

YN S(h) ⎡ 1⎤ ⋅ S(h) − ln⎢1 − ⎥ SN SN ⎣ Tr ⎦

[c]

La [c] consente di determinare il massimo valore di altezza di precipitazione per una prefissata durata e per un assegnato tempo di ritorno. Pertanto fissato un tempo di ritorno Tr sarà possibile trarre, per ogni durata, i corrispondenti valori di altezze di precipitazione h e definire la pioggia di progetto h = a ⋅ t n che ricorre, mediamente, ogni

Tr anni. Più è elevato il tempo di ritorno e maggiore è la portata derivante dall’evento sti-

mato e maggiore è l’impegno economico per la realizzazione delle opere preposte al controllo ed alla regolarizzazione delle portate esitate. Ovviamente la scelta del tempo di ritorno è condizionata del grado di rischio che il progettista deve assumere in funzione dell’importanza dell’opera, pertanto, si suole far riferimento a piogge caratterizzate da tempi di ritorno funzione della tipologia dell’opera da realizzare o verificare (Tabella II) Definito il limite di superamento ( o probabilità di non superamento) dell’evento: P = 1 −

1 resta Tr

stabilita la durata tecnico economica dell’opera, in cui la probabilità di non superamento dell’evento m

⎛ 1 ⎞ ⎟ di progetto in m anni è dato dalla relazione P* = 1 − ⎜⎜1 − ⎟ T r⎠ ⎝

.

Tabella II Tipologie

Tempi di Ritorno anni

Smaltimento acqua di pioggia da corpi stradali secondari

2÷5

Smaltimento acqua di pioggia da corpi stradali principali

10 ÷ 15

Fognature

10÷15

Bonifiche

15÷25

Tombini e ponticelli per piccoli corsi d’acqua Corsi d’acqua di bacini minori a 10 km2

30÷50

Corsi d’acqua di bacini maggiori a 10 km2 Ponti e difese fluviali Opere ad alto rischio (argini, dighe, ecc.)

Costruzioni Idrauliche

75 100 200 1000÷2000

Le reti fognanti

169

ESEMPIO n.11 Tracciare, per Tempi di ritorno assegnati di 5,10 e 20 anni, le curve di caso critico delle piogge della stazione di L'Aquila e confrontarle con la curva di primo caso critico STAZIONE PLUVIOGRAFICA DI L’AQUILA :

735 m s.m.

Nella Tabella I sono raccolti i dati rilevati dagli annali idrologici dall’anno 1933 all’anno 1997. I dati mancanti denotano il mancato funzionamento dello strumento. Nella Tabella II sono riportati i dati di altezza di precipitazione, per ogni durata, ordinati in senso decrescente e tutti i dati necessari per la determinazione di tutti i parametri necessari per la deS(h) S(h) terminazione delle h (Tr) = h − YN + Y(Tr ) , riportate nella Tabella III SN SN TABELLA I

anno 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965

170

1 14,6 14,2 23,8 17,6 15,2

3 21,0 18,2 38,0 27,8 17,4

6 23,2 23,0 45,4 30,2 29,0

12 27,8 24,0 60,6 44,4 40,2

24 40,6 27,8 61,0 65,4 49,8

23,0

26,4

26,8

43,8

50,2

8,8 20,0 26,0 31,2 6,0 43,2 27,2

23,6 24,0 37,8 41,2 10,8 45,2 27,2

29,2 25,4 44,6 41,2 17,0 45,2 27,2

38,8 27,0 44,6 41,2 30,2 49,4 27,2

45,2 27,0 47,0 41,4 40,6 49,6 27,4

26,2 10,0 11,8 10,0 29,0 12,6 10,6 17,6 9,8 13,0 23,4

32,2 20,0 19,8 13,0 37,2 21,2 19,6 19,6 14,0 12,6 23,4

32,4 21,0 21,6 21,0 47,4 29,8 25,4 23,4 18,4 21,8 23,4

32,4 24,0 24,0 32,4 37,4 39,0 42,0 29,6 25,4 31,4 34,2

40,8 41,0 33,2 34,6 37,4 47,0 56,8 44,8 39,4 37,2 37,6

anno 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997

1 42,6 13,6 22,0 25,4 13,0 23,4 10,0 32,6

3 52,8 14,0 33,0 27,0 20,6 44,6 22,4 39,0

6 57,8 15,2 33,0 34,8 23,8 45,0 29,4 40,0

12 65,2 23,8 35,2 43,0 30,0 45,2 44,4 40,0

24 70,2 28,6 41,0 57,0 37,4 67,6 48,8 47,2

18,4

19,2

27,8

34,8

42,2

15,4

21,4

27,4

40,2

41,4

14,0 11,0 10,4 11,0 9,2

17,2 25,0 13,8 18,0 13,0

28,0 38,0 25,0 26,4 15,8

34,8 47,6 26,0 50,8 24,2

48,4 48,6 35,0 69,6 29,8

25,6 17,0 14,2 14,2 34,2 15,8 48,4 26,8 9,0 19,6 27,0 22,0 25,8

25,6 21,8 17,8 27,4 35,4 16,6 49,0 28,4 16,4 21,2 27,6 23,8 28,6

34,2 23,0 21,8 37,0 35,6 27,2 50,8 28,6 28,8 25,4 27,6 23,8 29,0

53,2 39,6 29,0 43,4 39,2 41,6 63,4 29,6 36,8 39,6 30,0 28,0 31,8

69,2 61,6 42,0 45,0 48,2 57,8 68,0 36,8 38,0 39,8 40,0 29,2 39,8

Costruzioni Idrauliche

TABELLA II 1

3

6

12

24

1

43,2

47,8

48,2

60,6

69,6

3,9607829 3,4114442 11,637952

2

43,2

45,2

45,4

53,2

69,2

3,2579732 2,7086346 7,3367011

3

34,2

44,6

45,2

50,8

67,6

2,8426866 2,2933479 5,2594448

4

32,6

41,2

45,0

49,4

65,4

2,5450183 1,9956796 3,9827371

5

31,2

39,0

44,6

48,2

61,6

2,3117176 1,7623789 3,1059796

6

29,0

38,0

41,2

47,6

61,0

2,1190617

7

27,2

37,8

40,0

45,2

57,8

1,9543924 1,4050537 1,9741759

8

27,0

37,2

38,0

44,6

57,0

1,810151 1,2608123 1,5896477

9

26,8

35,4

37,4

44,4

56,8

1,6814589 1,1321202 1,2816961

10

26,2

33,0

37,0

44,4

50,2

1,5649819 1,0156432 1,0315311

11

26,0

32,2

35,6

43,8

49,8

1,4583392 0,9090005 0,8262819

12

25,8

28,6

34,8

43,4

49,6

1,3597699 0,8104312 0,6567987

13

25,6

28,4

34,2

43,0

48,8

1,2679339 0,7185952

14

25,4

27,8

33,0

42,0

48,6

1,1817865 0,6324478 0,3999903

15

23,8

27,6

32,4

41,6

48,4

1,1004968 0,5511581 0,3037753

16

23,4

27,4

30,2

41,2

48,4

1,0233916

17

23,4

27,2

29,8

40,2

48,2

0,9499174 0,4005787 0,1604633

18

23,0

27,0

29,4

40,2

47,2

0,8796121 0,3302734 0,1090805

19

22,0

26,4

29,2

40,0

47,0

0,8120853 0,2627466 0,0690358

20

22,0

25,6

29,0

39,6

47,0

0,747003 0,1976643 0,0390712

21

20,0

25,0

29,0

39,6

45,2

0,6840764 0,1347377 0,0181543

22

19,6

24,0

28,8

39,2

45,0

0,6230528 0,0737141 0,0054338

23

18,4

23,8

28,6

39,0

44,8

0,5637087

24

17,6

23,6

28,4

38,8

42,2

0,5058446 -0,043494 0,0018917

25

17,6

23,4

28,0

37,4

42,0

0,44928 -0,100059 0,0100117

26

17,0

23,0

27,8

36,8

41,4

0,3938503 -0,155488 0,0241767

27

15,8

22,4

27,6

35,2

41,4

28

15,4

21,8

27,4

34,8

41,0

0,2857957 -0,263543 0,0694549

29

15,2

21,6

27,2

34,8

41,0

0,2328933 -0,316445 0,1001377

30

14,6

21,4

27,2

34,4

40,8

0,1805659 -0,368773 0,1359934

31

14,2

21,2

26,8

34,2

40,6

0,1286866 -0,420652 0,1769482

32

14,2

21,2

26,4

33,8

40,6

33

14,2

21,0

25,4

32,4

40,0

0,0257696 -0,523569 0,2741246

34

14,0

20,6

25,4

31,8

39,8

-0,025524 -0,574863 0,3304676

35

13,6

20,0

25,4

31,4

39,8

-0,076887 -0,626226 0,3921588

36

13,0

19,8

25,0

30,2

39,4

-0,128462 -0,677801 0,4594142

37

13,0

19,6

23,8

30,0

38,0

-0,180406 -0,729744 0,5325269

38

13,0

19,6

23,8

30,0

37,6

-0,232889 -0,782228 0,6118806

39

12,6

19,2

23,8

29,6

37,4

-0,286107 -0,835445 0,6979691

40

11,8

18,2

23,4

29,0

37,4

-0,340281

41

11,0

18,0

23,4

28,6

37,2

-0,395674 -0,945013 0,8930493

42

11,0

17,8

23,2

28,0

37,2

-0,452601

43

10,6

17,4

23,0

27,8

36,8

44

10,4

17,2

23,0

27,2

35,0

-0,572711

45

10,0

16,6

21,8

27,0

34,6

-0,637027 -1,186365 1,4074627

46

10,0

16,4

21,8

26,0

33,2

-0,705264 -1,254603 1,5740288

47

10,0

14,0

21,6

25,4

29,8

-0,778651

48

9,8

14,0

21,0

24,2

29,2

-0,859023 -1,408362 1,9834838

49

9,2

13,8

21,0

24,0

28,6

-0,949338 -1,498676 2,2460307

50

9,0

13,0

17,0

24,0

27,8

-1,054897 -1,604236 2,5735725

51

8,8

13,0

15,8

24,0

27,4

-1,186973 -1,736311 3,0147767

52

6,0

10,8

15,2

23,8

27,0

media varianza

S(h) cv

18,9

24,8

29,2

36,5

44,2

Var.ridY(i)

2

i

Y(i)-YN

[Y(i)-YN]

1,569723 2,4640302

0,516379

0,474053 0,2247262

0,01437 0,0002065

0,339403 -0,209936

0,07713 -0,472209

0,044073

0,222981

-0,88962 0,7914233 -1,00194 1,0038831

-0,51145 -1,060788 1,1252716 -1,12205 1,2589955

-1,32799 1,7635578

-1,37884 -1,928178 3,7178716

Σ 28,565612 YN 0,5493387

Σ

SN

70,43091 1,1751588

74,798673 79,572534 61,618386 74,041312 115,38039 8,6486226 8,9203438

7,849738 8,6047262 10,741527

45,815849 35,963551

26,91457

Costruzioni Idrauliche

23,60195 24,302096

Le reti fognanti

171

Tabella III

tp

hm edia

ore

mm

S (h)

SN

YN

Tr anni

⎡ 1 ⎤ ln ⎢1 − ⎥ Tr ⎦ ⎣

Y(TR )

h mm

1

18,877

8,649

1,17516

0,5493

5

-0,22314

1,49994

25,9

3

24,804

8,920

1,17516

0,5493

5

-0,22314

1,49994

32,0

6

29,165

7,850

1,17516

0,5493

5

-0,22314

1,49994

35,5

12

36,458

8,605

1,17516

0,5493

5

-0,22314

1,49994

43,4

24

44,200

10,742

1,17516

0,5493

5

-0,22314

1,49994

52,9

SN

YN

tp

hm edia

ore

mm

S (h)

Tr anni

⎡ 1 ⎤ ln ⎢1 − ⎥ Tr ⎦ ⎣

Y(TR )

h mm

1

18,877

8,649

1,17516

0,5493

10

-0,10536

2,250367

31,4

3

24,804

8,920

1,17516

0,5493

10

-0,10536

2,250367

37,7

6

29,165

7,850

1,17516

0,5493

10

-0,10536

2,250367

40,5

12

36,458

8,605

1,17516

0,5493

10

-0,10536

2,250367

48,9

24

44,200

10,742

1,17516

0,5493

10

-0,10536

2,250367

59,7

SN

YN

Tr

⎡ 1 ⎤ ln ⎢1 − ⎥ Tr ⎦ ⎣

Y(TR )

h

tp

hm edia

ore

mm

S (h)

anni

mm

1

18,877

8,649

1,17516

0,5493

20

-0,05129

2,970195

36,7

3

24,804

8,920

1,17516

0,5493

20

-0,05129

2,970195

43,2

6

29,165

7,850

1,17516

0,5493

20

-0,05129

2,970195

45,3

12

36,458

8,605

1,17516

0,5493

20

-0,05129

2,970195

54,2

24

44,200

10,742

1,17516

0,5493

20

-0,05129

2,970195

66,3

70,0 60,0

h [mm]

50,0 Tr5 Tr10 Tr20

40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 0

3

6

9

12

15

18

21

24

dura te [ore ]

Infine per ogni tempo di ritorno vengono determinate le espressioni caratteristiche delle correlate piogge di progetto: Tr20

h = 35,4 ⋅ t0,19

r=0,97

Tr10

h = 30,4 ⋅ t0,20

r=0,98

0,22

r=0,99

Tr5

172

h = 25,2 ⋅ t

Costruzioni Idrauliche

Volendo estendere il campo delle previsioni oltre il periodo reale di osservazione per tempi di ritorno di 100 e 200 anni, riprendendo i dati di tabella II si determinano le h(Tr) e le correlate espressioni delle piogge di progetto.(Tabella IV) Tabella IV

tp

hm edia

ore

mm

S (h)

SN

YN

Tr anni

⎡ 1 ⎤ ln ⎢1 − ⎥ Tr ⎦ ⎣

Y(TR )

h 48,7

mm

1

18,877

8,649

1,17516

0,5683

100

-0,01005

4,600149

3

24,804

8,920

1,17516

0,5683

100

-0,01005

4,600149

55,6

6

29,165

7,850

1,17516

0,5683

100

-0,01005

4,600149

56,2

12

36,458

8,605

1,17516

0,5683

100

-0,01005

4,600149

66,1

24

44,200

10,742

1,17516

0,5683

100

-0,01005

4,600149

81,2

SN

YN

Tr

⎡ 1 ⎤ ln ⎢1 − ⎥ Tr ⎦ ⎣

Y(TR )

h 53,8

tp

hm edia

ore

mm

S (h)

anni

mm

1

18,877

8,649

1,17516

0,5683

200

-0,00501

5,295812

3

24,804

8,920

1,17516

0,5683

200

-0,00501

5,295812

60,8

6

29,165

7,850

1,17516

0,5683

200

-0,00501

5,295812

60,9

12

36,458

8,605

1,17516

0,5683

200

-0,00501

5,295812

71,2

24

44,200

10,742

1,17516

0,5683

200

-0,00501

5,295812

87,6

100,0 90,0 80,0

h [mm]

70,0 60,0

Tr100 Tr200

50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 0

3

6

9

12

15

18

21

24

durate [ore]

Tr100

h = 46,7 ⋅ t0,152

r=0,95

Tr200

h = 51,6 ⋅ t0,143

r=0,94

Costruzioni Idrauliche

Le reti fognanti

173

7.5. DISTRIBUZIONE DELLE PRECIPITAZIONI SULL’AREA La valutazione degli afflussi pluviometrici, nel caso di una porzione di territorio di estensione limitata, può essere condotta utilizzando valori osservati in un'unica stazione. Per la determinazione dell’altezza media di precipitazione interessante una superficie di territorio rilevante, al cui interno sono ricomprese più stazioni, si può assumere semplicemente come altezza di precipitazione su tutto il bacino la media delle altezze rilevate ai pluviometri; il risultato sarà tanto più attendibile quanto maggiore è l’omogeneità del territorio e l’uniformità della distribuzione delle stazioni. In caso contrario la media sarebbe falsata dalle aree dove maggiore è il numero delle stazioni. In questo caso, potendo ritenere lineare la variazione delle precipitazioni tra due stazioni adiacenti, è possibile definire l'area Ai d'influenza di ogni pluviometro con il metodo dei Topoieti o dei poligoni di Thiessen.

Con riferimento alla Figura 18 rilevato che all’interno del bacino sono presenti due stazioni pluviometrografiche, si collegano i pluviometro 1 e 2 con le stazioni adiacenti 3 ÷9; dalla mezzeria dei segmenti di unione si tracciano le perpendicolari le cui intersezioni racchiudono dei poligoni (topoieti) di superficie pari all'area A1 di influenza del pluviometro 1 , A2 di influenza del pluviometro 2 e le aree di pertinenza delle restanti stazioni.

Figura 18. Costruzione dei Topoieti

Le serie dei valori delle precipitazioni medie h sul comprensorio di superficie totale A= A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+A9 , a partire dalle altezze contemporanee di precipitazione

174

Costruzioni Idrauliche

h1 h2 ...... h9 registrate nelle singole stazioni sono valutabili con la relazione: A 1⋅h1+ A 2 ⋅ h 2 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + A 9 ⋅ h 9 h= A

Figura 18 a. Applicazione del Metodo dei Topoieti sul bacino del F.i Vidourle (630 km2) a Sommiers L’Hydrologie de l’Ingénieur – G. Réméniéras EYROLLES

Quando il territorio risulta orograficamente vario il Metodo dei Topoieti risulta impreciso in quanto l'altezza di precipitazione ottenuta non tiene debitamente in conto l'esposizione e la quota delle singole stazioni. In questo caso si ricorre ad una rappresentazione sul territorio di linee di uguale altezza di precipitazione o Isoiete. Anche in questo caso si congiungono le varie stazioni con delle rette sulle quali vengono riportati, per interpolazione pesata, i valori compresi tra gli estremi delle altezze di precipitazione misurate sulle stazioni. Valori uguali verranno uniti con curve dette, appunto, isoiete (Figura 19).

Figura 19. Tracciamento delle isoiete

Costruzioni Idrauliche

Le reti fognanti

175

Figura 20. Tracciamento delle Isoiete sul bacino del F.i Vidourle (630 km2) a Sommiers L’Hydrologie de l’Ingénieur – G. Réméniéras EYROLLES

7.3 DETERMINAZIONE DELLA MASSIMA PORTATA PLUVIALE A - IL METODO CINEMATICO

Il Metodo cinematico è basato su un modello concettuale lineare e stazionario secondo il quale il bacino viene schematizzato come un insieme di canali lineari (elementi che producono soltanto un ritardo dell’uscita rispetto all’ingresso). Tra le piogge rappresentate da una data curva di piovosità

h = a ⋅ t n , la pioggia più temibile per la rete posta a monte della sezione considerata , nei riguardi della quale il tempo di corrivazione abbia valore tc , è la pioggia la cui durata è tp= tc . Pertanto la massima portata è esprimibile con la formula:

Qmax = ϕ

™

A

superficie bacino [ha]

™

h

altezza di precipitazione [mm]

™

ϕ valore del coefficiente di afflusso caratteristico dell’area A

™

tc tempo di corrivazione [ore]

h 10 A ⋅ tc 3600

[m3/s]

Non tutto l'afflusso pluviometrico viene trasformato dall'operatore bacino in deflusso nella rete di fognatura. Sono cause della perdita gli invasi nelle depressioni della superficie del suolo, il velo idrico trattenuto dalla tensione superficiale, l'infiltrazione nel sottosuolo, l'evaporazione. Nelle aree urbanizzate l’infiltrazione risulta la causa principale di perdita. Si tiene conto del fenomeno attraverso il coefficiente di afflusso definito quale rapporto tra il volume netto o efficace Vn della pioggia ed il volume totale Vtot della precipitazione.

ϕ=

176

Vn Vtot

Costruzioni Idrauliche

Nello studio delle portate di piena di bacini urbani il valore di

ϕ, funzione dei caratteri fisici, mor-

fometrici e clivometrici del bacino (tipo di pavimentazione, di copertura degli edifici, la presenza di aree a verde, pendenze, ecc.), viene assunto costante, facendo riferimento a condizioni particolarmente gravose riguardo l’umidità del suolo, ipotizzato saturo, e l’intensità di infiltrazione, considerata a regime. Valori del coefficiente di afflusso

ϕ secondo Kuichling.

Tetti impermeabili Pavimentazione di asfalto in buono stato Pavimenti di pietra o laterizio con connessure cementate Pavimentazione a macadam Strade e viali con ghiaietto Superfici non pavimentate, piazzali ferroviari Parchi, giardini, prati Aree boscose e foreste

Valori di

0,70-0,95 0,85-0,90 0,75-0,85 0,25-0,60 0,15-0,30 0,10-0,30 0,05-0,25 0,01-0,20

ϕ sono stati stimati in funzione delle tipologie edificatorie e della destinazione d’uso dei

suoli. Valori del coefficiente ϕ in funzione del tipo di urbanizzazione Costruzioni ad alta densità Costruzioni rade Costruzioni con ampie corti e giardini Villini Prati, giardini, aree non edificate Parchi e boschi

0.80 0,60 0,50 0,30-0,40 0,20 0,05-0,10

Per aree scolanti caratterizzate dalla presenza di insediamenti o superfici alle quali vanno attribuiti differenti valori del coefficiente di afflusso, il valore del coefficiente di afflusso dell’intera area viene stimato con il metodo della media pesata ϕ=

Σ ϕi Ai ΣAi

con ϕi valore del coefficiente di afflusso caratteristico dell’area Ai. Analiticamente la determinazione del tempo di corrivazione tcVI viene conseguita, nei tronchi iniziali con la relazione: tc = to + L/V ™

to tempo di ruscellamento o di raggiungimento delle gocce di pioggia dal punto di caduta alla canalizzazione idraulicamente più vicina ; viene assunto pari a 5-10 minuti, in funzione del grado di urbanizzazione del centro abitato e della pendenza delle

™

superfici.

L/V tempo di vettoriamento o di percorrenza entro il tratto di canalizzazione lungo L

per-

corso in condizioni di moto uniforme dalla portata Q con velocità media V. Per i tratti successivi, il tempo di corrivazione si calcola con la relazione: tc = τm + L/V

VI è di notevole importanza la buona determinazione del tempo di corrivazione perchè da questo dipende l'altezza di precipitazione h della pioggia che, tra tutte quelle rappresentate dalla prescelta curva di possibilità pluviometrica, è la più temibile per la rete . Costruzioni Idrauliche

Le reti fognanti

177

con τm valore massimo dei tempi di corrivazione dei percorsi canalizzati a monte. Impostato , per ogni tronco, il tempo di corrivazione tc vengono di seguito determinati: l'altezza di precipitazione h = a tcn ; h l'intensità di precipitazione i = tc la portata di pioggia Qmax = ϕ'

h VII A alla quale viene sommata la portata nera Qn (peraltro itc

ninfluente) per la verifica della massima portata fluente Qt, nella sezione di calcolo. Nota la Qt , attraverso le scale di deflusso note Q=Qƒ(h) e V=Vƒ(h) dello speco in esame calcolate sotto l’ipotesi di flusso in moto uniforme, si risale, al valore del grado di riempimento ed alla velocità reale di scorrimento Vr . Si pone a confronto la Vr con la Vf , di primo tentativo, se : Vr >