Departamento de Estadística e Informática Curso: Métodos Estadísticos para la Investigación I
Principios de Diseño Experimental
Capítulo II Principios de Diseño Experimental 100% de todos los desastres son fallas de diseño, no de análisis. - Ron Marks
Proponer que la pobreza del diseño pueda ser corregida por sutiles técnicas de análisis es contrario al buen pensamiento científico. - Stuart Pocock
1. Introducción En términos bastante generales se podría decir que un trabajo experimental debería seguir más o menos las siguientes etapas: -
Definición del problema u objetivo de estudio Revisión de literatura Planeamiento y diseño del experimento Conducción del experimento Recolección de los datos obtenidos Análisis de los datos Interpretación y evaluación de los resultados
Todas estas etapas son importantes y del cuidado que el investigador le dé a cada una de ellas dependerá la calidad de los resultados del experimento. Si bien estas etapas muestran un orden cronológico, es claro que las mismas no son independientes por lo que el descuido por parte del investigador en alguna de ellas traerá consecuencias negativas y a menudo irreparables en el experimento. Así, una vez definido el problema, el investigador deberá diseñar el experimento más eficiente que le permita obtener los datos necesarios para lograr estimaciones insesgadas de los efectos que desea evaluar. Por último es conveniente mencionar que quizás la etapa más importante corresponda al planeamiento y diseño del experimento. Recuerde que (citando a Pocock) las técnicas de análisis, por más sofisticadas que estas sean, difícilmente podrán corregir la pobreza de un diseño.
Ing. Raúl Eyzaguirre Pérez
[email protected]
18
Departamento de Estadística e Informática Curso: Métodos Estadísticos para la Investigación I
Principios de Diseño Experimental
2. Conceptos Generales 2.1. Factor Un factor es una variable independiente que afecta los resultados del experimento. Un factor en estudio es aquel cuyos valores son controlados y cuyo efecto será evaluado en los resultados del experimento. A los distintos valores que son estudiados se les llama niveles del factor. En un experimento se puede evaluar un solo factor o más de uno. Es importante mencionar sin embargo que la dificultad en la conducción y análisis de los resultados de un experimento aumentará considerablemente conforme más factores sean incorporados. Ejemplos: - Factor: Distanciamiento en un cultivo. Niveles: 0.4, 0.6 y 0.8 m de distancia entre plantas. - Factor: Niveles de nitrógeno. Niveles: 10, 20, 30 y 40 kg por parcela. - Factor: Dosis de vitamina B12 en la alimentación de cerdos. Niveles: 5, 10 y 15 µg/lb de ración. - Factor: Fármacos utilizados para inducir la relajación muscular. Niveles: Innovar, Droperidol, Fentanyl. 2.2. Tratamiento Es un conjunto de procedimientos cuyo efecto se mide y compara con los de otros tratamientos. Un tratamiento corresponde a una combinación de los niveles de los factores en estudio, pudiendo ser estos uno o más. Ejemplos: - Distanciamiento de siembra de 0.4 m entre plantas con la aplicación de 10 kg de nitrógeno por parcela. - 5 µg/lb de ración. - Fármaco Innovar. 2.3. Testigo Es un tratamiento de comparación en el que no se aplica procedimiento alguno. También se le conoce como tratamiento control. Ejemplos: - No se aplica nitrógeno. Ing. Raúl Eyzaguirre Pérez
[email protected]
19
Departamento de Estadística e Informática Curso: Métodos Estadísticos para la Investigación I
Principios de Diseño Experimental
- No se aplica vitamina B12 en el alimento. - No se aplica ninguna droga. 2.4. Unidad experimental Es la unidad a la cual se le aplica un tratamiento. Ejemplos: - Una parcela. - Un cerdo. - Un paciente. 2.5. Variable respuesta Es la variable en la cual se evaluarán los efectos de los tratamientos. Ejemplos: - Rendimiento de un cultivo en kg por parcela. - Ganancia de peso en kg por cerdo. - Tiempo hasta lograr la relajación muscular.
3. Diseño Experimental El diseño experimental involucra determinar la forma en la que los niveles de los factores o tratamientos serán asignados a las unidades experimentales, la elección del tamaño muestral y la disposición de las unidades experimentales. El diseño experimental determina el modelo estadístico que se usará para poner a prueba la hipótesis del investigador. La utilización de un diseño experimental adecuado permitirá obtener información válida para responder a las preguntas planteadas como objetivo de la investigación así como minimizar el error experimental.
4. Fuentes de Variación Una fuente de variación está constituida por cualquier factor (variable independiente que afecta los resultados del experimento) o conjunto de factores controlados o no por el investigador. Se distinguen tres tipos: -
Aquellas cuyo efecto sobre la respuesta es de particular interés para el experimentador (factores tratamiento).
Ing. Raúl Eyzaguirre Pérez
[email protected]
20
Departamento de Estadística e Informática Curso: Métodos Estadísticos para la Investigación I
-
Principios de Diseño Experimental
Aquellas que no son de interés directo pero que se contemplan en el diseño para reducir la variabilidad no planificada (por ejemplo, como se verá más adelante, los bloques). Aquellas que no son contempladas en el diseño (error experimental).
Por ejemplo, en un experimento en el que se desean evaluar distintos niveles de abono nitrogenado en sorgo, los niveles de nitrógeno y la disposición de los surcos en el terreno generarán variabilidad en el rendimiento. El interés del investigador está en evaluar el efecto de los niveles de nitrógeno y no el efecto de la ubicación de los surcos, sin embargo ambos factores deben ser controlados; el primero es un factor tratamiento.
5. Error Experimental Es la variabilidad existente entre los resultados de unidades experimentales tratadas en forma similar. 5.1. Fuentes de Error Experimental El error experimental proviene de dos fuentes principales: -
Variabilidad inherente al material experimental al cual se le aplican los tratamientos. Variabilidad resultante de cualquier falta de uniformidad en la realización física del experimento.
Por ejemplo, en un experimento en nutrición con ratas, las ratas tendrán constitución genética diferente; está variabilidad es inherente al material experimental. Por otra parte, las ratas se colocarán en jaulas sujetas a diferencias de calor, luz y otros factores; esto constituye una falta de uniformidad en la realización física del experimento. Los errores de experimentación, observación y medición, así como la elección de un diseño experimental inadecuado, también formarán parte del error experimental. 5.2. Formas de Disminuir el Error Experimental Se debe realizar todo el esfuerzo posible por disminuir el error experimental ya que de esta manera se aumentará el poder de la prueba (probabilidad de detectar diferencias existentes entre los efectos de los tratamientos). Para lograr disminuir el error experimental se debe tener en cuenta lo siguiente: -
Seleccionar minuciosamente el material experimental a usar. Esto permitirá reducir los efectos debidos a la variabilidad inherente. Refinar la técnica experimental. Esto permitirá reducir los efectos debidos a la variabilidad correspondiente a las condiciones del experimento. Utilizar el diseño experimental apropiado. Aumentar tanto como sea posible el número de repeticiones en el experimento. Utilizar observaciones concomitantes cuando sea necesario.
Ing. Raúl Eyzaguirre Pérez
[email protected]
21
Departamento de Estadística e Informática Curso: Métodos Estadísticos para la Investigación I
Principios de Diseño Experimental
6. Principios Básicos del Diseño Experimental 6.1. Repetición Cuando un tratamiento es aplicado a más de una unidad experimental en un experimento se dice que está repetido. Las funciones de la repetición son: -
Permitir una estimación del error experimental. Mejorar la precisión de un experimento mediante la reducción de la desviación estándar de las medias de los tratamientos. De esta manera se obtienen estimaciones más precisas.
6.2. Aleatorización Consiste en la asignación aleatoria de los tratamientos a las unidades experimentales. La aleatorización hace que todos aquellos factores no controlados en el experimento, y que pueden influir en los resultados, sean asignados al azar a las unidades experimentales. De esta manera, la aleatorización nos asegura estimadores insesgados del error experimental, de las medias de los tratamientos y de las diferencias entre las mismas. 6.3. Control Local Es el agrupamiento, bloqueo y balanceo de las unidades experimentales que se emplean en el diseño estadístico con la finalidad de disminuir el error experimental. Agrupamiento: Consiste en colocar un conjunto de unidades experimentales homogéneas en grupos, de modo que los diferentes grupos queden sujetos a distintos tratamientos. Bloqueo: Es la distribución de las unidades experimentales en bloques, de manera que las unidades dentro de un bloque sean relativamente homogéneas. De esta manera, la mayor parte de la variación predecible entre las unidades queda confundida con el efecto de los bloques. Balanceo: Consiste en aplicar cada tratamiento al mismo número de unidades experimentales con el propósito de tener la misma precisión en la estimación de las medias de todos los tratamientos.
7. Modelo Estadístico Es una representación matemática de las relaciones existentes entre los diversos factores o componentes considerados en un diseño experimental. Por ejemplo: Yij = µ + τ i + eij Dependiendo de la forma en la que son elegidos los niveles de los factores en estudio, los modelos pueden ser de tres tipos:
Ing. Raúl Eyzaguirre Pérez
[email protected]
22
Departamento de Estadística e Informática Curso: Métodos Estadísticos para la Investigación I
Principios de Diseño Experimental
Modelo I (Efectos Fijos): Se presenta cuando los niveles son fijados por el experimentador. En este caso las conclusiones del experimento solamente son válidas para los niveles evaluados. Por ejemplo, si se desea estudiar el efecto de dietas con diferente nivel energético en la ganancia de peso en terneros de ganado vacuno, este factor seria fijo. Modelo II (Efectos Aleatorios): Se presenta cuando los niveles son escogidos aleatoriamente desde una población. En este caso las conclusiones del experimento serán válidas para la población de niveles del factor. Por ejemplo, si además de estudiar el efecto de las dietas, se desea evaluar el efecto de la condición genética del padrillo en la ganancia de peso de los terneros, este factor sería aleatorio. Modelo III (Efectos Mixtos): Se presenta cuando se tiene una combinación de los dos modelos anteriores, es decir, cuando se tienen algunos factores con efectos fijos y algunos factores con efectos aleatorios.
8. Análisis de Variancia Es una técnica estadística que permite descomponer la variabilidad total de los resultados de un experimento en sus distintas fuentes (factores tratamiento, bloques, interacciones entre factores, covariables, error experimental), con la finalidad de compararlas e identificar su importancia relativa en la explicación de la variabilidad total.
Ing. Raúl Eyzaguirre Pérez
[email protected]
23
