Capa Límite Laminar y Turbulento
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Capa límite laminar y turbulento
Pues bien, existen dos tipos de capa límite: la capa límite laminar y la capa límite turbulenta. La segunda es ligeramente más gruesa que la primera, y como el fuido se mueve en todas direcciones, disipa mayor energía, por lo que la uerza uerza de de riccin derivada de ella es mayor. !sí que, en principio, a un avin le interesa que su capa límite sea siempre laminar. "in embargo, el que una capa límite sea laminar o turbulenta depende del tama#o del avin. $ualquier avin convencional tiene un tama#o que obliga a que la capa límite sea turbulenta, y, en realidad, los %nicos aviones que son lo su&cientemente peque#os peque#os como para volar en condiciones de fu'o laminar son los de aeromodelismo. "in embargo, una capa límite turbulenta tiene una venta'a muy importante rente a una capa límite laminar. (l fu'o laminar va perdiendo velocidad velocidad a a lo largo de la capa límite, )asta que &nalmente se para o incluso retrocede, retrocede, provocando que la capa límite se desprenda y el fu'o ya no siga la orma de la super&cie. (ste eecto es especialmente per'udicial per'udicial en el ala de un avin, ya que la sustentacin depende de que el fu'o siga la orma del per&l del ala. (l desprendimiento de la capa límite de las alas es lo que ocurre cuando se dice que el avin *entra en p+rdida, es decir, de'a de sustentar y cae como una piedra, y si el piloto no es capaz de )acer que la capa límite vuelva a ad)erirse al ala, el avin se estrellará -algo que seguramente no le )ará ninguna gracia al piloto. Qué permite la capa límite
La capa límite se estudia para analizar la variacin de velocidades en la zona de contacto entre un fuido y un obstáculo que se encuentra en su seno o por el que se desplaza. La presencia de esta capa es e s debida principalmente a la existencia de la viscosidad viscosidad,, propiedad propiedad in)erente in)erente de cualquier fuido. /sta es la causante de que el obstáculo produzca una variacin en el movimiento movimiento de de las líneas de corriente más prximas a +l. La variacin de velocidades, como indica el principio de 0ernoulli 0ernoulli,, conlleva una variacin de presiones en el fuido, que pueden dar lugar a eectos como las uerzas de sustentacin y de resistencia aerodinámica. (n la atm atmsera sera terrestre, la capa límite es la capa de aire aire cercana cercana al suelo suelo y y que se ve aectada por la conveccin debida al intercambio diurno de calor calor,, )umedad y momento con el suelo. (n el caso de un slido movi+ndose en el interior de un fuido, una capa límite laminar proporciona menor resistencia al movimiento.
1a )ec)o posible gran parte del desarrollo desarrollo de de las alas de los aviones modernos y del dise#o dise#o de de turbinas de gas gas y y compresores compresores.. (l modelo modelo de de la capa límite no slo permiti una ormulacin muc)o más simpli&cada de las ecuaciones ecuaciones de de 2avier3"to4es en la regin prxima a la super&cie del cuerpo, sino que llev a nuevos avances en la teoría teoría del del fu'o de fuidos no viscosos, que pueden aplicarse uera de la capa límite. (n aeronáutica aplicada a la aviacin comercial, se suele optar por per&les alares que generan una capa límite turbulenta, ya que +sta permanece ad)erida al per&l a mayores ángulos de ataque que la capa límite laminar, evitando así que el per&l entre en p+rdida, es decir, de'e de generar sustentacin aerodinámica aerodinámica de manera brusca por el desprendimiento de la capa límite. (l espesor de la capa límite en la zona del borde de ataque o de llegada es peque#o, pero aumenta a lo largo de la super&cie. 5odas estas características varían en uncin uncin de de la orma del ob'eto -menor espesor de capa límite cuanta menor resistencia aerodinámica presente la super&cie: e'. orma usiorme de un per&l alar. Sustentación y Arrastre Introducción
6n cuerpo en movimiento inmerso en un fuido experimenta uerzas ocasionadas por la accin accin del del fuido. (l eecto total de estas uerzas es muy comple'o. comple'o. "in embargo, para propsitos de dise#o o estudio del comportamiento del comportamiento del cuerpo en un fuido, son dos las uerzas resultantes de mayor importancia: (l arrastre y la sustentacin. Las uerzas de arrastre y sustentacin son iguales, sin que importe si es el cuerpo el que se mueve en el fuido o el fuido es el que se mueve alrededor del cuerpo Arrastre
(n dinámica dinámica de de fuidos, el arrastre o riccin de fuido es la riccin entre un ob'eto slido y el fuido -un líquido o gas por el que se mueve. Para un slido que se mueve por un fuido o gas, el arrastre es la suma de todas las uerzas aerodinámicas o )idrodinámicas en la direccin direccin del del fu'o del fuido externo. Por tanto, act%a opuestamente al movimiento del ob'eto, y en un ve)ículo motorizado esto se resuelve con el empu'e. La uerza debe contrarrestarse por medio de una uerza de propulsin propulsin en la direccin opuesta con el &n de mantener o incrementar la velocidad del ve)ículo. $omo la generacin de una uerza de propulsin requiere que se agregue energía, es deseable minimizar el arrastre
(l arrastre es una uerza mecánica mecánica.. (s generada por la interaccin interaccin y y contacto de un cuerpo rígido y un fuido. 2o es generado por un campo de uerzas como en el caso de uerzas gravitacionales o electromagn+ticas donde no es necesario el contacto ísico. Para que exista arrastre el cuerpo debe estar en contacto con el fuido. "iendo una uerza, el arrastre es un vector que va en la direccin contraria al movimiento del cuerpo. (xisten muc)os actores que aectan la magnitud del arrastre. La magnitud de la seccin eectiva de impacto y la orma de la super&cie. 6n eecto que produce arrastre es el de roce aerodinámico con la super&cie llamado eecto piel piel entre entre las mol+culas del aire y las de la super&cie slida. 6na super&cie muy suave y encerada produce menos arrastre por este eecto que una rugosa. ! su vez este eecto depende de la magnitud de las uerzas viscosas. ! lo largo de la super&cie se genera una capa de borde ormada por mol+culas de ba'a energía cin+tica y la magnitud de la riccin de piel depende de las características de esta capa. "e encuentra en la vecindad inmediata de la super&cie del cuerpo. 7tro eecto muy importante es el de arrastre de orma. La orma de un cuerpo produce una determinada distribucin distribucin de de las presiones debido a las velocidades locales. 8ntegrando estas presiones sobre toda la super&cie del cuerpo obtendremos la uerza de arrastre. (xisten otros tipos de arrastre llamados arrastres inducidos que son producidos producidos por la dinámica del fu'o debido a la orma particular del cuerpo. Los vrtices que se producen en las puntas de las alas de los aviones generan este tipo de arrastre. Las alas muy cortas y anc)as tienen grandes arrastres. La ormacin de ondas ondas de de c)oque al acercarse un cuerpo a la velocidad del sonido sonido en en el fuido es uente tambi+n de resistencia al movimiento. movimiento. La fuerza de arrastre podemos escribirla como :
9a En donde F (e! es una función del n"mero de eynolds#
Para ob'etos grandes, la uerza inercial es la dominante y de&nimos el $oe&ciente de arrastre como:
"iendo ! el área del ob'eto. C$EFICIE%&E 'E AAS&E
(s recuente que la meta del estudio del arrastre sea el arrastre que tienen los cuerpos que se mueven atreves del aire. La magnitud del coe&ciente de arrastre para el arrastre de presin depende de muc)os actores, sobre todo de la orma del cuerpo, el n%mero de ;eynolds del fu'o, la rugosidad de la super&cie y la infuencia de otros cuerpos o super&cies en las cercanías FE)A 'E AAS&E *ISC$S$
Puesto que el aire tiene viscosidad existe una uerza de arrastre de este tipo generada dentro de la capa límite que de&niremos a continuacin. "e trata de una capa muy delgada de aire que se orma sobre la super&cie de los cuerpos en movimiento y en la cual se )a demostrado experimentalmente que la velocidad del aire varía desde el valor cero, sobre la super&cie, )asta el valor de la velocidad del fu'o de aire libre de obstáculos. (sta capa límite contribuye tambi+n a los gradientes de presin cerca de las super&cies< es la causante de que los fuidos se separen, se desprendan de los contornos de las super&cies generando turbulencia en las partes posteriores, las llamadas estelas. (l descubridor del concepto de capa límite ue Prandtl. Sustentación
(s una uerza ocasionada por el fuido en direccin perpendicular a la direccin del movimiento del cuerpo. "u aplicacin más imprtate esta en el dise#o y análisis de las alas de aeronaves llamadas aeroplanos. La geometría de un aeroplano es tal que se produce una uerza de sustentacin cuando el aire pasa sobre y deba'o de el. Por supuesto la magnitud de la sustentacin debe ser al menos igual al peso de la aeronave para que vuele El modelo matem+tico de la fuerza de sustentación es,
'onde,
C-.$ SE CEA LA SS&E%&ACI
%$ La sustentacin que mantiene al avin en el aire slo se puede crear en presencia de un fuido, es decir, de la masa de aire que existe dentro de la atmsera terrestre. 2i la sustentacin ni la resistencia se producen en el vacío. Por esa razn las naves espaciales no necesitan alas para moverse en el espacio exterior donde no )ay aire, con excepcin de los transbordadores que sí la necesitan para maniobrar a partir del momento que reingresan en la atmsera terrestre y poder despu+s aterrizar. &eoría de /ernulli y %e0ton
(xisten dos teorías acerca de la creacin de la sustentacin: la de 0ernoulli y la de 2e=ton. !unque ninguna de las dos se consideran perectas, ayudan a comprender un enmeno que para explicarlo de otra orma requeriría de una demostracin matemática comple'a. 5ericamente para que las partículas de aire que se mueven por la parte curva superior se reencuentren con las que se mueven en línea recta por deba'o, deberán recorrer un camino más largo debido a la curvatura, por lo que tendrán que desarrollar una velocidad mayor para lograr reencontrarse. (sa dierencia de velocidad provoca que por encima del plano aerodinámico se origine un área de ba'a presin, mientras que por deba'o aparecerá, de orma simultánea, un área de alta presin. $omo resultado, estas dierencias de presiones por encima y por deba'o de las super&cies del plano aerodinámico provocan que la ba'a presin lo succione )acia arriba, creando una uerza de levantamiento o sustentacin. (n el caso del avin, esa uerza actuando principalmente en las alas, )ace que una vez vencida la oposicin que e'erce la uerza de gravedad sobre +ste, permita mantenerlo en el aire. &E$IA 'E /E%LLI
La teoría del cientí&co suizo >aniel 0ernoulli -?@AA3?@BC, constituye una ayuda undamental para comprender la mecánica del movimiento de los fuidos. Para explicar la creacin de la uerza de levantamiento o sustentacin, 0ernoulli relaciona el aumento de la velocidad del fu'o del fuido con la disminucin de presin y viceversa. "eg%n se desprende de ese planteamiento, cuando las partículas pertenecientes a la masa de un fu'o de aire c)ocan contra el borde de ataque de un plano aerodinámico en movimiento, cuya super&cie superior es curva y la inerior plana -como es el caso del ala de un avin, estas se separan. ! partir del momento en que la masa de aire c)oca contra el borde de ataque de la super&cie aerodinámica, unas partículas se mueven por encima del plano aerodinámico, mientras las otras lo )acen por deba'o )asta, supuestamente, reencontrarse en el borde opuesto o de salida. Sustentación en aeron+utica
(n aeronáutica es la principal uerza que permite que una aeronave con alas se mantenga en vuelo. /sta, al ser mayor que el peso total de la aeronave, le
permite despegar. Para la sustentacin se utiliza la notacin L, del t+rmino ingl+s lit, y $L para el coe&ciente de sustentacin, el cual siempre se busca sea lo mayor posible. !demás, la sustentacin, y en consecuencia, su coe&ciente, dependen directamente del ángulo de ataque, aumentando seg%n aumenta +ste )asta llegar a un punto máximo, despu+s del cual el fu'o de aire que pasa sobre el extrads -parte superior del ala, no logra recorrer en su totalidad y mantenerse ad)erido al per&l aerodinámico, dando lugar a la entrada en p+rdida -sal, en ingl+s.
Decánica de fuidos. 5eoría de la capa limite "ustentacin y arrastre -nuevo
September 20, 2012 por Maria Luz Comentarios (0) mecánica, fluidos., teoría, capa, limite, sustentacin, arrastre, nue!o"nbsp# ?. &eoría de la capa límite C. 1or 2ué sur3ió la teoría E. Capa límite laminar y turbulento F. Qué permite la capa límite G. Sustentación y Arrastre H. &eoría de /ernulli y %e0ton @. Sustentación en aeron+utica 5eoría de la capa límite
INTRODUCCION $ntes de 1%&0, apro'imadamente, el inters de la ineniería por la mecánica de fluidos se limitaba casi e'clusi!amente al flu*o del aua. +l desarrollo de la industria uímica durante la -ltima parte del silo / dirii la atencin a otros líuidos a los ases. +l inters por la aerodinámica comenz con los estudios del ineniero aeronáutico alemán tto Liliental
en la -ltima dcada del silo /, produ*o a!ances importantes tras el primer !uelo con motor lorado por los in!entores estadounidenses r!ille 3ilbur 3rit en 1405. La comple*idad de los flu*os !iscosos, en particular de los flu*os turbulentos, restrini en ran medida los a!ances en la dinámica de fluidos asta ue el ineniero alemán Lud6i 7randtl obser! en 1408 ue mucos flu*os pueden separarse en dos reiones principales. La rein pr'ima a la superficie está formada por una delada capa límite donde se concentran los efectos !iscosos en la ue puede simplificarse muco el modelo matemático. 9uera de esta capa límite, se pueden despreciar los efectos de la !iscosidad, pueden emplearse las ecuaciones matemáticas más sencillas para flu*os no !iscosos.
TEORIA +n realidad, la capa límite es un in!ento umano, una forma de facilitar las cosas para ue sus limitadas capacidades matemáticas no se !ean sobrepasadas por las complicadas ecuaciones ue obiernan el mo!imiento de un fluido. +stas ecuaciones se conocen como ecuaciones de :a!ier;Sto de la !elocidad de la corriente no +n un flu*o a altos n-meros de ?enolds los efectos de la !iscosidad del fluido la rotacin se confinan en una rein relati!amente delada cerca de las superficies slidas o de las líneas de discontinuidad, tales como las estelas. Como la capa limite es delada, se puede introducir ciertas simplificaciones en las ecuaciones del mo!imiento# sin embaro, es necesario retener tanto los trminos de esfuerzo (!iscoso), como las inerciales (aceleracin). Los trminos de presin pueden o no estar presentes, dependiendo de la naturaleza del flu*o fuera de la capa límite. Como la !erticidad del fluido de la capa limite no es cero, no e'iste funcin del potencial de !elocidades para el flu*o en la capa limite. La ecuacin del mo!imiento se debe atacar directamente. +sta ecuacin, aun incluendo las
simplificaciones de la capa limite, es muco más difícil de resol!er ue la ecuacin de flu*o de potencial. $ medida ue se a!anza en la direccin ', más más partículas son frenadas por lo tanto el espesor d de la zona de influencia !iscosa !a aumentando, con las partículas alineadas direccionalmente en lo ue se denomina capa límite laminar asta ue, en un cierto punto el flu*o se ace inestable, dando luar a un crecimiento más rápido de la capa límite acompa=ado de un aumento de la turbulencia, es la zona denominada capa límite 7randtl estableci las ecuaciones para el flu*o en la capa límite laminar, a partir de las ecuaciones de :a!ier;Sto5& P@!&IU$ CP%C P5%C6 5gua Caliente. @! 11 P%C Presión de *rabajo a #2SC: 100P&I ,os dimetros nominales se re+ieren 5 tamaJos tamaJos VV C6B@! TT siendo las roscas $P*
*QB!@I5& Q$I6$ P,5*I$6 P5%C6 ,a unión platino se caracteripa 22.1" Ag8cm 2
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&5H! P5%C6 ,a Qni F sa+e es una unión mecnica 3ue permite el acople de dimetros de 1" TT 1' TT 1# TT y 20 TT . !s de tipo campana +ormada en el tubo con anillo elastom4rico con aro de polipropileno. @! 21P%C *ipo1 ;rado1 Presión de *rabajo a 2)SC: 200psi F 1.)#>pa F 1".0'Ag8cm 2
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*amaJo Cobre ,a longitud de los rollos es de 70 metros
*QB!@I5& ? 5CC!&6@I6& P@!&I6$ P5%C6
Q&6 5;@IC6,5. *QB!@I5& !xtremo liso para soldar @! 21 P%C *IP61;@561. Presión de *rabajo a 2)SC: 200P&I 1.)#>pa
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imetro nominal Peso imetro exterior Promedio !spesor de Pared >ínimo mm Pulg. gr8m mm pulg. mm pulg. '0 2 ()1 '0.)2 2.)D( 1.#( 0.0D) '0 ## 2 ) ")#
720 '0.)2 ##.70 2.)D( ).(00 1.(2 2.1D 0.0'0 0.0#( ## 11" 1'# 217 2D) )2) ) " ' # 10 12 D"2 1227 2''2 "(1' D00) 7#(# ##.70 11".)0 1'#.2# 217.0) 2D).0( )2).#( ).(00 ".(00 '.'2( #.'2) 10.D(0 12.D(0 1.D" 2.2" ).)0 ".)0 (.)( '.)1 0.0'7 0.0## 0.1)0 0.1'7 0.211 0.2"# imetro $ominal Peso 5prox.
imetro exterior Prom. !spesor de Pared >ínimo mm pulg gr8m mm pulg. mm pulg 12 1' 20 2( )8# 182 )8" 1 )D (2 #1 102 12 1' 20 2( 0."D2 0.')0 0.D#D 0.7#" 1.10 1.20 1.(0 1.(0 0.0") 0.0"D 0.0(7 0.0(7 o II. )#
• &obrepresión por golpe de ariete para tuberías P5%C6
• ;olpe de ariete tuberías P%C / 2 1 1"20
= @!
! !v C !v - módulo de compres ión del agua - 2.0' x 10 "
Ag8cm 2
! - módulo de elasticidad de la tubería - 2.#1 x 10 "
Ag8cm 2
para P%C *ipo 1 ;rado 1 @! - relación dimetro8espesor
• Coe+iciente de rugosidad de las tuberías P%C &egn la +órmula Nilliams y a. La ecuacin de continuidad se puede e'presar como@
Cuando , ue es el caso eneral tratándose de aua, flu*o en rimen permanente, se tiene@
o de otra forma@ (el caudal ue entra es iual al ue sale) Ionde@ •
I caudal -metro c%bico por segundo<
•
velocidad
•
! area transversal del tubo de corriente o conducto
]ue se cumple cuando entre dos secciones de la conduccin no se acumula masa, es decir, siempre ue el fluido sea incompresible por lo tanto su densidad sea constante. +sta condicin la satisfacen todos los líuidos , particularmente, el aua. +n eneral la eometría del conducto es conocida, por lo ue el problema se reduce a estimar la !elocidad media del fluido en una seccin dada. (l Principio de 0ernoulli
$ estos efectos es de aplicacin el 7rincipio de Dernoulli, ue no es sino la formulacin, a lo laro de una línea de flu*o, de la Le de conser!acin de la enería. 7ara un fluido ideal, sin rozamiento, se e'presa • •
g aceleracin de la gravedad densidad del fuido
, donde
•
P presin
Se aprecia ue los tres sumandos son, dimensionalmente, una lonitud (o altura), por lo ue el 7rincipio normalmente se e'presa enunciando ue, a lo laro de una línea de corriente la suma de la altura eomtrica, la altura de !elocidad la altura de presin se mantiene constante. Cuando el fluido es real, para circular entre dos secciones de la conduccin deberá !encer las resistencias debidas al rozamiento con las paredes interiores de la tubería, así como las ue puedan producirse al atra!esar zonas especiales como !ál!ulas, ensancamientos, codos, etc. 7ara !encer estas resistencias deberá emplear o perder una cierta cantidad de enería o, con la terminoloía deri!ada del 7rincipio de Dernoulli de altura, ue aora se puede formular, entre las secciones 1 2@
, o lo ue es iual
, Ionde prdidas (1,2) representa el sumando de las prdidas continuas (por rozamiento contra las paredes) las localizadas (al atra!esar secciones especiales) P+rdidas continuas
Las prdidas por rozamientos son funcin de la ruosidad del conducto, de la !iscosidad del fluido, del rimen de funcionamiento (flu*o laminar o flu*o turbulento) del caudal circulante, es decir de la !elocidad (a más !elocidad, más prdidas). Si es L la distancia entre los puntos 1 2 (medidos a lo laro de la conduccin), entonces el coeficiente pKrdidas -1!! M L representa la prdida de altura por unidad de lonitud de la conduccin se le llama pendiente de la línea de enería. Ienominemosla ? Cuando el flu*o es turbulento (n-mero de ?enolds superior a 8.000# 2000^?e^ 8000 es el flu*o de transicin# ?e^2000 flu*o laminar), lo ue ocurre en la práctica totalidad de los casos, e'isten !arias frmulas, tanto tericas (+cuacin de Iarc;3eisbac), como e'perimentales (ecuacin de Eazen;3illiams, ecuacin de Mannin, etc), ue relacionan la pendiente de la línea de enería con la !elocidad de circulacin del fluido. ]uizás la más sencilla más utilizada sea la frmula de Mannin@
•
velocidad del agua -mWs
•
coe&ciente de rugosidad, depende del material de la tubería y del estado de esta. (xisten varias expresiones para este coe&ciente calculados en orma experimental por varios investigadores como: Danning< 0azin< utter< "tric4ler, entre otros.
•
;) radio )idráulico de la seccin Xrea mo'ada W Perímetro mo'ado -un cuarto del diámetro para conductos circulares a seccin llena -m
• Q gradiente de energía -mWm
P+rdidas localizadas
+n el caso de ue entre las dos secciones de aplicacin del 7rincipio de Dernoulli e'istan puntos en los ue la línea de enería sufra prdidas localizadas (salidas de depsito, codos, cambios bruscos de diámetro, !ál!ulas, etc), las correspondientes prdidas de altura se suman a las correspondientes por rozamiento. +n eneral, todas las prdidas localizadas son solamente funcin de la !elocidad, !iniendo a*ustadas mediante e'presiones e'perimentales del tipo@
donde pl es la prdida localizada Los coeficientes O se encuentran tabulados en la literatura tcnica especializada, o deben ser proporcionados por los fabricantes de piezas para conducciones. Proceso de cálculo
+n el dise=o cálculo práctico de conducciones de aua, se parte de ue la eometría de la conduccin, es decir las alturas eomtricas , son conocidas. Se ace coincidir la primera seccin de cálculo con un punto en ue las condiciones de !elocidad presin son tambin conocidas, por e*emplo la lámina de un depsito (presin nula sobre la presin atmosfrica !elocidad nula). Conocida la presin o la !elocidad en cualuier otro punto de la conduccin (por e*emplo en un punto de toma, presin nula), aplicando los conceptos e'puestos se puede determinar la !elocidad consecuentemente el caudal.
7or supuesto el proceso es iterati!o. /nicialmente se supone ue el con*unto de prdidas localizadas (sumatorio de coeficientes O) es nulo, con lo ue se determina una !elocidad inicial de circulacin 0. $ partir de esta !elocidad se introducen las prdidas localizadas, obteniendo 1 así sucesi!amente, asta ue (i ; *) de las dos -ltimas iteraciones sea tan peue=o como se desee. :ormalmente se obtiene con!erencia suficiente con un par de iteraciones. ('emplo de aplicacin práctica
Sea el sistema idráulico de la fiura compuesto por los siuientes elementos@ •
>epsito de cabecera -?, cuya lámina de agua se supone constante, y a cota Y@A,AA
•
>epsito de cola -E, mismas condiciones, cota YCA,AA
•
$onduccin de unin, P$, diámetro EAA, longitud entre los depsitos C.AAA m
•
Punto ba'o en esta conduccin, situado a ?.GAA m del depsito de cabecera, a cota A,AA. (xiste una toma con válvula por donde se puede derivar caudal.
+n estas condiciones, despreciando las prdidas localizadas, admitiendo ue para el 7C el factor (1_n) en la frmula de Mannin !ale 100, determinar. •
$on la válvula de toma en el punto ba'o cerrada, el caudal que fuye del depsito de cabecera al de cola.
•
>eterminar el máximo valor del caudal que puede evacuarse por el punto ba'o -C con la condicin de que del depsito -E no entre ni salga agua. (n esta )iptesis, Zcual es el valor de la presin en -C[
•
>eterminar el máximo caudal que puede evacuarse por la toma -C
Primer caso
+n la superficie de los depsitos 71H75H0 (atmosfrica). +n esos puntos 1H5H0 (se supone lámina de aua constante). +ntonces, la aplicacin del 7rincipio de Dernoulli al tramo 1;5 e'presa@ (1;5) H prdidas(1,5) H K0 m La prdida por rozamiento N, resultará@ N H K0 _2000 H 0,02K $plicando Mannin al conducto @
9 H .S H 2,%K.0,5`2.5,18_8 ^ 0,201 m_s ^ 1>- lMs "egundo caso
La condicin de ue no aa flu*o entre los puntos 2 5 implica ue la enería total en ambos es la misma. 7uesto ue la enería total en (5) es K0 m, este será tambin el !alor en (2) La aplicacin de Dernoulli al tramo 1;2 nos da@ (J0 ; 0) (0`2 ; 2`2)_2 (0 ; 72)H 7erdidas (1,2), J0;0 H 0 2`2_2 72 # 1) 2`2_2 72 7erdidas (1,2)HJ0 7or otra parte@ +n tramo 2; 5 no a perdidas a ue no a trasferncia de aua, uedaria@ 02`2_2 72H 20 0 0# 2`2_2 72 H 20 sustituendo en 1) 20+Perdidas (1,2)=70 ; Perdidas (1,2)= 70 - 20 = 50
Ie donde deducimos ue las prdidas en el tramo son de K0 m La prdida por rozamiento N, !aldrá@ N H K0 _1K00 H 0,05555 $plicando Mannin al conducto @ H (1_n). ?`0,&& . N`0,K ^ 100 . 0,0JK`0,&&& . 0,11K8J ^ 2,0K5 m_s, lueo
9 H .S H 2,0K5 . 0,5`2 . 5,18_8 ^ 0,18K m_s ^ -68 lMs
Q la presin será@
0 H 20 ; 2,0K5`2_24,%1 ^ -=;< mc$a apro -=; atm 5ercer caso
$ora podrá e'istir flu*o acia (2), tanto desde (1) como desde (5). +l caudal total será la suma del ue se obtiene por cada rama. La enería total en (2) en este caso será, puesto ue 71 H 72 H 75 H 0, 2H0, iual e'clusi!amente a la altura de !elocidad. La despreciamos en una primera iteracin. 7or el ramal 1;2# 7rdidas H J0 m, N H J0 _1K00 H 0,08&&&, H 100 . 0,0JK`0,&&& . 0,21& ^ 5,%81% m_s 7or el ramal 5;2# 7rdidas H K0 m, N H K0 _ K00 H 0,1 , H 100 . 0,0JK`0,&&& . 0,51& ^ K,&254 m_s 9 H (5,%81% K,&254) . 0,5`2 . 5,18_8 ^ 0,&J0 m_s ^ :;> lMs. 7uesto ue la !elocidad del aua en la salida no es nula, sino (5,%81%K,&254)H 4,8&KJ, la enería en (2) para una seunda iteracin !aldría 4,8&KJ`2 _2 . 4,%1 ^ 8,K&& m, ?epetiríamos el calculo (J0 ; 8,K&&) H &K,85 m en el ramal 1;2, (K0 ; 8,K&&) H 8K,85 m en el ramal 5;2, obtenindose un caudal total lieramente inferior al obtenido en la primera iteracin
DEFINICIÓN DE TÉRMINOS
1.1 Flujo laminar !n el +lujo laminar las partículas del +luido solo se me!" L!" LJ2(!", L!" !L56;!", L7" (Q(" \ 28(L(" >( ;(9(;(2$8!
1.* Flujo &ermanente !l +lujo permanente se produce cuando la descarga o caudal en cual3uier sección transversal permanece constante.
1.+ Flujo uni,orme - no uni,orme &e llama +lujo uni+orme a3uel en 3ue el calado sección transversal y dems elementos del +lujo se mantienen sustancialmente constantes de una sección a otra. &i la pendiente
sección transversal y velocidad cambian de un punto a otro de la conducción el +lujo se dice no uni+orme. Qn ejemplo de +lujo permanente no uni+orme es a3uel 3ue atraviesa un tubo venturi utiliiagrama de un volumen de control FI5A 7
3.
E(ua(in !e ener"#a
Qn +luido en movimiento puede tener cuatro clases de energía: energía esttica o de presión E p energía cin4tica E v energía potencial E q y energía interna o t4rmica !i. &i E m representa la energía mecnica trans+erida al +luido M/ o desde 4l F/ por ejemplo mediante una bomba ventilador o turbina y E h representa la energía t4rmica trans+erida al +luido M/ o desde 4l F/ por ejemplo mediante un intercambiador de calor la aplicación de la ley de conservación de energía entre los puntos 1 y 2 de la +igura ) da la siguiente ecuación:
E(ua(in 1
Las prdidas en la ecuacin 1 representan la enería no recuperable, por tratarse de formas de enería irre!ersibles causadas por rozamiento ( por e*emplo, enería disipada en forma de calor o ruido).
>8!M;!D! ("I6(DX58$7 P!;! L! ($6!$8]2 >( L! (2(;MJ!. FI5A 8
Para un lí3uido incompresible la expresión general anterior puede escribirse en la +orma:
E(ua(in 2
onde
P1 P2 -presión O$8m2.
γ -
peso especí+ico O$8m).
α1α2- +actores de corrección de la energía cin4tica. g-
aceleración de la gravedad 7.#1 m8s2/.
=1 =2 A, -
altura de elevación sobre el plano de re+erencia m.
p4rdida de carga m.
Para +lujo laminar en tuberías el valor de α es 2.0. Para +lujo turbulento en tuberías. !l valor de α varía entre 1.01 y 1.10. !l +lujo turbulento es con muco el mas +recuente en la prctica y α se suele tomar igual a la unidad. !l t4rmino p4rdida de carga , representa las p4rdidas y la variación de energía interna ! i. !n el caso de un +luido ideal sin ro!> ;(L!58! (2 962$8]2 >( >8XD(5;7 \ D!5(;8!L(" >(L 5607.
FI5A :
Cuando las condiciones del +lujo se sitan en la !D(257" >( D($!28$! >( 9L68>7"
•
•
•
+ste euipo tiene como ob*eti!o el estudio determinacin de la fuerza de presin ue act-a sobre una superficie sumerida en un líuido. +s un euipo sencillo completamente autnomo ue puede ir ubicado en cualuier luar del laboratorio sin necesidad de nin-n tipo de instalacin. Se pueden utilizar líuidos de diferentes densidades para determinar la influencia de sta -ltima en la fuerza de presin e*ercida.
!"P($57" >("5!$!0L(" •
(quipo de uncionamiento independiente.
•
$álculo de la uerza de presin e'ercida tanto sobre super&cies planas como curvas.
1AC&ICAS EALI)A/LES •
$álculo y estudio de la altura metac+ntrica de un ob'eto fotante.
•
Dedir y comprobar el momento creado por la uerza de presin que act%a sobre una super&cie plana vertical sumergida. Para ello es necesario determinar tanto la magnitud de la uerza como su centro de presin. >istinguiremos dos casos dierentes:
•
o
"uper&cie completamente sumergida.
o
"uper&cie parcialmente sumergida.
7btener y comprobar el momento creado por la uerza de presin que act%a sobre una super&cie curva sumergida. 2ecesitamos calcular tanto la magnitud de la uerza como su centro de presin. >istinguiremos tres casos dierentes: o o
o
"ector semicircular completamente sumergido. "ector semicircular parcialmente sumergido, nivel del líquido por encima del centro de gravedad. "ector semicircular parcialmente sumergido, nivel del líquido por deba'o del centro de gravedad.
6(;V!" "70;( "6P(;98$8(" PL!2!" laboratorio n_ C 825;7>6$$8]2 (l ingeniero debe calcular las uerzas e'ercidas por los fuidos con el &n de poder dise#ar satisactoriamente las estructuras que los contienen. (s por eso la importancia de aprender y saber las dierentes características de los fuidos sobre las distintas super&cies para nuestro estudio las planas, su localizacin, modulo direccin y sentido. Las leyes de la mecánica de fuidos pueden observarse en muc)as situaciones cotidianas. Por e'emplo, la presin e'ercida por el agua en el ondo de un
estanque es igual que la e'ercida por el agua en el ondo de un tubo estrec)o, siempre que la proundidad sea la misma. "i se inclina un tubo más largo lleno de agua de orma que su altura máxima sea de ?G m, la presin será la misma que en los otros casos -izquierda. (n un sin -derec)a, la uerza )idrostática )ace que el agua fuya )acia arriba por encima del borde )asta que se vacíe el cubo o se interrumpa la succin. 70Q(587" 70Q(587 M(2(;!L $onocer experimentalmente algunas propiedades de los fuidos sobre super&cies planas, como calcularlas y la manera más ácil y precisa de determinarlas 70Q(587" ("P($J98$7":
Φ Practicar varios m+todos /r a páina •
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•
C
•
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B
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Previo
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•
Prox.
er como página individual $ite este ensayo
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