Cap.2.Sistemul Iso

1

2. SISTEMUL DE TOLERANŢE ŞI AJUSTAJE PENTRU PIESE CILINDRICE Sistemul ISO de toleranţe şi ajustaje a fost introdus în România la 1 octombrie 1968 prin standardele 8100, (STAS 8100 – 68 … STAS 8110 – 68) pe baza recomandării R 286 – 1962 a Organizaţiei Internaţionale de Standardizare (I.S.O.). În prezent el este în vigoare prin STAS-urile 8100/4-88…8100/6 – 90 şi SR EN 20286 – 1,2: 1997. 2.1. Baza sistemului Toleranţele şi ajustajele pieselor cilindrice sunt grupate în două sisteme: sistemul alezaj unitar şi sistemul arbore unitar. Sistemul alezaj unitar prevede pentru toate alezajele aceeaşi poziţie a câmpului de toleranţă, tangent la linia zero: EI = 0 şi ES = TD , (simbolul H ). Sistemul arbore unitar prevede pentru toţi arborii aceeaşi poziţie a câmpului de toleranţă, tangentă şi sub linia zero: es = o şi ei = -- T d , (simbolul h ). Sistemul arbore unitar se foloseşte numai în cazuri speciale bine justificate. De obicei, când mai multe alezaje cu jocuri diferite se montează pe acelaşi arbore. 2.2. Poziţia câmpului de toleranţă Dintre cele două poziţii posibile, poziţia simetrică şi poziţia tangentă la linia zero, s-a ales poziţia tangentă la linia zero. Poziţia simetrică este firească, în jurul valorii exacte, dar poziţia asimetrică este practică. Se ia în considerare evoluţia dimensiunii în timpul prelucrării. Diametrul alezajului creşte, iar diametrul arborelui scade. Apare posibilitatea de a se opri în câmpul de toleranţe numai după ce s-a atins dimensiunea nominală, conform principiului maximului de material. Această regulă este valabilă pentru toate piesele ce formează ajustaje cu joc (cele mai numeroase). Pentru piesele de tip alezaj, baza sistemului (alezajul) are toleranţa deasupra liniei zero cu EI = 0 şi Dmin = N (simbolul, H), iar pentru arborii unitari toleranţa este sub linia zero cu es = 0 şi dmax = N (simbolul, h). 2.3. Unitatea de toleranţă La prelucrarea arborilor şi alezajelor cilindrice, urmărind acelaşi reglaj, în condiţii obişnuite de atenţie s-a constatat că domeniul diametrelor efective depinde de mărimea diametrului. Domeniul de împrăştiere al diametrelor este proporţional cu rădăcina cubică din diametrul de reglaj. Această constatare practică a fost utilizată la alegerea mărimilor pentru toleranţe, cât mai aproape de domeniul de împrăştiere: TD,d = c ⋅ 3 D, d

(2.1.)

În relaţia 2.1. s-a notat cu T – toleranţa piesei de diametru D, respectiv d şi cu c – constanta specifică procedeului tehnologic.

2

Pentru a se opera mai comod cu mărimile toleranţelor (similar cu măsurarea) s-a convenit ca toleranţele să se exprime ca multipli întregi de toleranţe mici numite unităţi de toleranţă. Relaţia 2.1. mai poate fi scrisă succesiv: c TD,d = a ⋅ ⋅ 3 D, d = a ⋅ i a

(2.2.)

în care c a ⋅ 3 D, d se notează cu i şi se numeşte unitatea de toleranţă. Unitatea de toleranţă , i, este caracteristică fiecărui interval de dimensiuni şi se determină cu relaţia empirică: i = 0,45 3 D, d + 0,001 ( D, d ), [µm ] ,

(2.3.)

în care D , d este diametrul nominal al intervalului , în milimetri. Remarcăm un rezultat deosebit din relaţia 2.2.: TD ,d = a ⋅ i

(2.4.)

toleranţa unei piese se exprimă ca număr de unităţi de toleranţă şi depinde de dimensiunea nominală. 2.4. Intervale de dimensiuni Pentru restrângerea valorilor de unităţi de toleranţă şi a toleranţelor, diametrele pieselor se împart în intervale de dimensiuni. Fiecare interval va fi delimitat de două margini sub forma “peste d până la D”. Domeniul diametrelor de la 1 mm la 3150 mm este împărţit în 21 intervale principale sub forma …peste … până la … . Fiecare interval îşi conţine limita superioară. Se defineşte dimensiune nominală a intervalului D,d media geometrică a marginilor şi cu aceasta se calculează unitatea de toleranţă, i din relaţia (2.3.). Marginile sunt ordonate în serie geometrică, aşa cum se poate vedea în tabelele 2.2. şi 2.3. În concluzie, orice interval de dimensiuni este definit de două margini şi de o unitate de toleranţă. 2.5. Caractere de ajustaj Caracterele de ajustaj rezultă datorită poziţiilor diferite ale câmpurilor de toleranţă pentru piesa ce nu este element unitar. Sistemele arbore şi alezaj unitar conţin câte 28 de poziţii simbolizate prin literele alfabetului latin, excluzându-se literele ce se pot confunda cu cifrele ( i, l, o,q) şi adăugându-se în plus combinaţii de câte două litere: cd, ef, fg, za, zb, zc. Poziţiile câmpurilor de toleranţă (caracterele de ajustaje) sunt caracterizate de abaterile fundamentale; partea închisă a câmpurilor reprezentate în figura 2.1. La sistemul alezaj unitar abaterea fundamentală este abaterea superioară a arborilor , es, pentru caracterele de la a la h (ajustajele cu joc) şi abaterea inferioară ei, pentru caracterele de la j la zc (ajustaje de trecere şi cu strângere ) , figura 2.1.a. La sistemul arbore unitar, figura 2.1. b, abaterea fundamentală este abaterea inferioară a alezajelor EI, pentru caracterele de la A la H (ajustaje cu joc), şi abaterea superioară ES, la toate celelalte.

3

Valorile numerice ale abaterilor fundamentale se determină cu relaţiile empirice, prezentate în tabelul 2.1. în funcţie de dimensiunea nominală a intervalului din care face parte dimensiunea piesei şi în unele cazuri şi de precizie. Deci, poziţiile câmpurilor de toleranţă prezentate în figura 2.1. sunt numai calitative; cantitativ ele diferă de la un interval de dimensiuni la altul. Important : Simetria faţă de linia zero a poziţiilor de aceeaşi literă în cele două sisteme nu este perfectă. În general este adevărată egalitatea es = - EI la ajustaje cu joc, dar ES = - ei la toate celelalte, nu este adevărată. În cazurile practice nu se vor folosi relaţiile de calcul pentru abaterile fundamentale. Valorile abaterilor fundamentale calculate şi rotunjite se aleg din tabelele 2.2. pentru arbori şi 2.3. pentru alezaje. Se poate observa că pentru câmpurile js şi Js (câmpurile j simetrice) abaterile superioară şi inferioară sunt egale în modul, fiecare egală cu jumătate din toleranţa piesei. Abaterile fundamentale care lipsesc din tabelele 2.2. şi 2.3. se vor putea calcula cu relaţiile prezentate în tabelul 2.1. 2.6. Preciziile Treptele de precizie în sistemul ISO se numesc trepte de toleranţe. Între precizia cea mai mare ce poate fi obţinută şi cea mai scăzută ce mai reprezintă interes s-au stabilit 20 trepte de precizie, simbolizate cu numere naturale: 01, 0, 1, 2, 3, … , 18. Toleranţele fundamentale, TD , Td se prezintă sub forma unui produs: TD = a ⋅ i

,

(2.4. )

în care factorul de precizie, a este numărul unităţilor de toleranţă , i . Numărul a este caracteristic pentru fiecare treaptă de toleranţă. Expresiile toleranţelor fundamentale sunt prezentate în tabelul 2.4. Pentru treptele de precizie IT01, IT0 şi IT1 toleranţele se vor calcula cu relaţiile liniare prezentate în tabelul 2.5. Expresiile toleranţelor fundamentale IT01 … IT1. Tabelul 2.5. Treapta de toleranţe IT01 IT0 IT1

Relaţia de calcul 0,3 + 0,008.D 0,5 + 0,012.D 0,8 + 0,020.D

IT 3 = IT 1 ⋅ IT 5 IT 2 = IT 1 ⋅ IT 3 IT 4 = IT 3 ⋅ IT 5

Treptele de toleranţe IT01 şi IT0 din Sistemul Internaţional nu au fost incluse în SR EN 20286 – 1,2: 1997. Pentru treptele de toleranţe 2, 3 şi 4 toleranţele fundamentale se vor calcula ca termenii unei serii geometrice între IT1 şi IT5: (2.5.)

În aplicaţiile practice nu se vor calcula mărimile toleranţelor cu expresiile (2.3.), (2.4.) şi cele din tabelele 2.4. şi 2.5. ci se vor alege din tabelul 2.6. Prin împărţirea cu 10 a valorilor toleranţelor fundamentale din coloana IT6 se vor obţine unităţile de toleranţă; expresia lui IT6 este 10 ⋅ i.

4

Fig. 2.1. Caractere de ajustaje ISO; a -- alezaj unitar ; b-- arbore unitar

5

Relaţiile de calcul pentru abaterile fundamentale (SR EN 20286 – 1,2: 1997. tab.9).Tabelul 2.1. Dimensiunea nominală, mm Pes Până la te (inclu siv) 0 120 120 500 0 160 160 500 0 40 40 500

Arbore

Alezaj

Abatere Semn Aba fundamentere tală a

-

es

b

-

es

c

-

es

0

10

cd

-

es

0 0

3150 3150

d e

-

es es

0

10

ef

-

es

0

3150

f

-

es

0

10

fg

-

es

0 0

3150 3150

g h j

-

es es

0

3150

js

±

0 500 0 500 0 500 0 500

500 3150 500 3150 500 3150 500 3150

0

3150

0 50 24 0 14 0 18 0 0 0 0

50 3150 3150 3150 500 500 500 500 500 500 500

k

+

es ei ei

m

+

e

n

+

ei

p

+

ei

r

+

ei

s

+

ei

t u v x y z za zb zc

+ + + + + + + + +

ei ei ei ei ei ei ei ei ei

Relaţia de calcul 265 + 1,3 D 3,5 D ≈ 140 ++ 0,85 D ≈ 1,8 D 52 D0,2 95 + 0,8 D Media geometrică a valori-lor C şi D respectiv c şi d. 16 D0,44 11 D0,41 Media geometrică a valori-lor E şi F respectiv e şi f 5,5 D0,41 Media geometrică a valori-lor F şi G respectiv f şi g. 2,5 D0,34 Abatere = 0 Fără formulă 0,5 ITn 0,6 3 D Abatere = 0 IT 7 - IT 6 0,024 D + 12,6 5 D0,34 0,04 D + 21 IT7 + 0 la 5 0,072 D + 37,8 Media geometrică a valori-lor P şi S respectiv p şi s. IT 8 + 1 la 4 IT7 + 0,4 D IT7 + 0,63 D IT7 + D IT7 + 1,25 D IT7 + 1,6 D IT7 + 2 D IT7 + 2,5 D IT8 + 3,15 D IT9 + 4 D IT10 + 5 D

Aba Semn tere

Abatere fundamentală

EI

+

A

EI

+

B

EI

+

C

EI

+

CD

EI EI

+ +

D E

EI

+

EF

EI

+

F

EI

+

FG

EI EI

+

G H J

±

JS

EI ES ES

-

K

ES

-

M

ES

-

N

ES

-

P

ES

-

R

ES

-

S

ES ES ES ES ES ES ES ES ES

-

T U V X Y Z ZA ZB ZC

6

Abaterile fundamentale ale arborilor (SR EN 20286 – 1,2: 1997 tabelul 2). Tabelul 2.2.(1/3) Dimensiunea nominală, mm Peste

Până la… a

3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500 560 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600 1800 2000 2240 2500 2800

3 -270 6 -270 10 -280 14 -290 18 24 -300 30 40 -310 50 -320 65 -340 80 -360 100 -380 120 -410 140 -460 160 -520 180 -580 200 -660 225 -740 250 -820 280 -920 315 -1050 355 -1200 400 -1350 450 -1500 500 -1650 560 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600 1800 2000 2240 2500 2800 3150

b

c

-140 -140 -150 -150

-60 -70 -80 -95

-160 -170 -180 -190 -200 -220 -240 -260 -290 -310 -340 -380 -420 -480 -540 -600 -680 -760 -840

Valorile abaterilor fundamentale, Abatere fundamentală negativă, es Toate treptele de toleranţe Poziţia câmpului de toleranţe cd d e ef f -34 -46 -55

-20 -30 -40 -50

-14 -10 -20 -14 -25 -18 -32

-6 -10 -13 -16

-110

-65

-40

-120 -130 -140 -150 -170 -180 200 -210 -230 -240 -260 -280 -300 -330 -360 -400 -440 -480

-80

fg -4 -6 -8

g

h

-2 -4 -5 -6

0 0 0 0

-20

-7

0

-50

-25

-9

0

-100

-60

-30

-10

0

-120

-72

-36

-12

0

-145

-85

-43

-14

0

-170

-100

-50

-15

0

-190

-110

-56

-17

0

-210

-125

-62

-18

0

-230

-135

-68

-20

0

-260

-145

-76

-22

0

-290

-160

-80

-24

0

-320

-170

-86

-26

0

-350

-195

-98

-28

0

-390

-220

-110

-30

0

-430

-240

-120

-32

0

-480

-260

-130

-34

0

-520

-290

-145

-38

0

7

Abaterile fundamentale ale arborilor (SR EN 20286 – 1,2: 1997 tabelul2).Tabelul 2.2.(2/3)

Dimensiunea nominală, mm

IT7

IT8

IT4..IT 7

Toate treptele de toleranţe

IT7

IT5, IT6

până la IT3 inclusiv, peste

Valorile abaterilor fundamentale, Abatere fundamentală pozitiv, ei

Până la…

3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500 560 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600 1800

3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500 560 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600 1800 2000

2000

2240

2240

2500

2500

2800

2800

3150

js

Abaterea es este 1/2 din ITn unde ITn este valoarea toleranţei pentru intervalul şi precizia respectivă

Peste

Poziţia câmpului de toleranţe k m n

j -2 -2 -2

4 -4 -5

-3

r

s

0 -1 +1

0 0 0

+2 +4 +6

+4 +8 +10

+6 +12 +15

+10 +15 +19

+14 +19 +23

-6

+1

0

+7

+12

+18

+23

+28

-4

-8

+2

0

+8

+15

+22

+28

+35

-5

-10

+2

0

+9

+17

+26

+34

+43

-12

+2

0

+11

+20

+32

-15

+3

0

+13

+23

+37

-18

+3

0

+15

+27

+43

-13

-21

+4

0

+17

+31

+50

-16

-26

+4

0

+20

+34

+56

-18

-28

+4

0

+21

+37

+62

-20

-32

+5

0

+23

+40

+68

0

0

+26

+44

+78

0

0

+30

+50

+88

0

0

+34

+56

+100

0

0

+40

+66

+120

0

0

+48

+78

+140

0

0

+58

+92

+170

+41 +43 +51 +54 +63 +65 +68 +77 +80 +84 +94 +98 +108 +114 +126 +132 +150 +155 +175 +185 +210 +220 +250 +260 +300 +330 +370 +400

+53 +59 +71 +79 +92 +100 +108 +122 +130 +140 +158 +170 +190 +208 +232 +252 +280 +310 +340 +380 +430 +470 +520 +580 +640 +720 +820 +920

0

0

+68

+110

+195

+440

+1000

+460

+1100

+550

+1250

+580

+1400

-7 -9

-6

p

-11

0

0

+76

+135

+240

8

Abaterile fundamentale ale arborilor (SR EN 20286 – 1,2: 1997 tabelul2).Tabelul 2.2.(3/3) Dimensiunea nominală, mm Peste

Până la…

3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500 560 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600 1800 2000 2240 2500 2800

3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500 560 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600 1800 2000 2240 2500 2800 3150

t

u

Valorile abaterilor fundamentale, Abatere fundamenta pozitivă, ei Toate treptele de toleranţe Poziţia câmpului de toleranţe v x y z za

+18 +23 +28 +33 +41 +48 +54 +66 +75 +91 +104 +122 +134 +146 +166 +180 +196 +218 +240 +268 +294 +330 +360 +400 +450 +500 +560 +620 +680 +780 +840 +960 +1050 +1200 +1350 +1500 +1650 +1900 2100

+41 +48 +60 +70 +87 +102 +124 +144 +170 +190 +210 +236 +258 +284 +315 +350 +390 +435 +490 +540 +600 +660 +740 +840 +940 +1050 +1150 +1300 +1450 +1600 +1850 +2000 +2300 +2500 +2900 +3200

+39 +47 +55 +68 +81 +102 +120 +146 +172 +202 +228 +252 +284 +310 +340 +385 +425 +475 +530 +595 +660

+20 +28 +34 +40 +45 +54 +64 +80 +97 +122 +146 +178 +210 +248 +280 +310 +350 +385 +425 +475 +525 +590 +660 +740 +820

+63 +75 +94 +114 +144 +174 +214 +254 +300 +340 +380 +425 +470 +520 +580 +650 +730 +820 +920 +1000

+26 +35 +42 +50 +60 +73 +88 +112 +136 +172 +210 +258 +310 +365 +415 +465 +520 +575 +640 +710 +790 +900 +1000 +1100 +1250

+32 +42 +52 +64 +77 +98 +118 +148 +180 +226 +274 +335 +400 +470 +535 +600 +670 +740 +820 +920 +1000 +1150 +1300 +1450 +1600

zb

zc

+40 +50 +67 +90 +108 +136 +160 +200 +242 +300 +360 +445 +525 +620 +700 +780 +880 +960 +1050 +1200 +1300 +1500 +1650 +1850 +2100

+60 +80 +97 +130 +150 +188 +218 +274 +325 +405 +480 +585 +690 +800 +900 +1000 +1150 +1250 +1350 +1550 +1700 +1900 +2100 +2400 +2600

Abaterile fundamentale ale alezajelor (SR EN 20286 – 1,2: 1997 tabelul 3).Tabelul 2.3.(1/4)

9 Valorile abaterilor fundamentale, µ m Abatere fundamentală, abaterea inferioară, EI Toate treptele de toleranţe Poziţia câmpului de toleranţe

Dimensiunea nominală, mm Peste Până la… 3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500 560 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600 1800 2000 2240 2500 2800

A 3 +270 6 +270 10 +280 14 +290 18 24 +300 30 40 +310 50 +320 65 +340 80 +360 100 +380 120 +410 140 +460 160 +520 180 +580 200 +660 225 +740 250 +820 280 +920 315 +1050 355 +1200 400 +1350 450 +1500 500 +1650 560 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600 1800 2000 2240 2500 2800 3150

B C +140 +60 +140 +70 +150 +80

CD D +34 +20 +46 +30 +55 +40

+150 +95 +160 +110 +170 +180 +190 +200 +220 +240 +260 +290 +310 +340 +380 +420 +480 +540 +600 +680 +760 +840

+120 +130 +140 +150 +170 +180 200 +210 +230 +240 +260 +280 +300 +330 +360 +400 +440 +480

E EF +14 +10 +20 +14 +25 +18

F +6 +10 +13

+50

+32

+65

+40

+80

FG +4 +6 +8

G +2 +4 +5

H 0 0 0

+16

+6

0

+20

+7

0

+50

+25

+9

0

+100

+60

+30

+10

0

+120

+72

+36

+12

0

+145

+85

+43

+14

0

+170

+100

+50

+15

0

+190

+110

+56

+17

0

+210

+125

+62

+18

0

+230

+135

+68

+20

0

+260

+145

+76

+22

0

+290

+160

+80

+24

0

+320

+170

+86

+26

0

+350

+195

+98

+28

0

+390

+220

+110

+30

0

+430

+240

+120

+32

0

+480

+260

+130

+34

0

+520

+290

+145

+38

0

Abaterile fundamentale ale alezajelor (SR EN 20286 – 1,2: 1997 tabelul3).Tabelul 2.3.(2/4)

10

3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500 560 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600 1800 2000 2240 2500 2800

Până la… 3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500 560 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600 1800 2000 2240 2500 2800 3150

Peste IT8

Până la IT8 inclusiv

Peste IT8

IT8

Până la IT8 inclusiv

IT7

Poziţia câmpului de toleranţe JS

Abaterea = ± 1/2 ITn unde ITn este valoarea toleranţei pentru treapta respectivă

Peste

IT6

Peste IT8

Dimensiunea nominală, mm

Până la IT8 inclusiv

Valorile abaterilor fundamentale, µ m Abatere fundamentală , abaterea superioară, ES

J

K

+2 +5 +5 +6

+4 +6 +8 +10

+6 +10 +12 +15

0 −1+ ∆ −1+ ∆ −1+ ∆

+8

+12

+20

+10

+14

+13 +16

M -2 −4+ ∆ −6+ ∆ −7+ ∆

-2 -4 -6 -7

-4 −8+ ∆ −10+ ∆ −12+ ∆

-4 0 0 0

−1+ ∆

−8+ ∆

-8

−15+ ∆

0

+24

−2+ ∆

−9+ ∆

-9

−17+ ∆

0

+18

+28

−2+ ∆

−11+ ∆

-11

−20+ ∆

0

+22

+34

−3+ ∆

−13+ ∆

-13

−23+ ∆

0

+26

+41

−3+ ∆

−15+ ∆

-15

−27+ ∆

0

+22

+30

+47

−4+ ∆

−17+ ∆

-17

−31+ ∆

0

+25

+36

+56

−4+ ∆

−20+ ∆

-20

−34+ ∆

0

+29

+39

+60

−4+ ∆

−21+ ∆

-21

−37+ ∆

0

+33

+43

+66

−5+ ∆

−23+ ∆

-23

−40+ ∆

0

+18

0

N

-26

-44

-30

-50

-34

-56

-40

-66

-48

-78

-58

-92

-68

-110

-76

-135

Abaterile fundamentale ale alezajelor (SR EN 20286 – 1,2: 1997 tabelul3).Tabelul 2.3.(3/4)

11 Valorile abaterilor fundamentale, µ m Abatere fundamentală, abatere superioară, ES Toate treptele de toleranţe Poziţia câmpului de toleranţe

Dimensiunea nominală, mm

3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500 560 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600 1800 2000 2240 2500 2800

Până la… 3 6 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 355 400 450 500 560 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600 1800 2000 2240 2500 2800 3150

P laZC Aceleaşi valori ca pentru treptele superioare lui IT7 majorate cu ∆

Peste

P

R

S

-6 -12 -15 -18

-10 -15 -19 -23

-14 -19 -23 -28

-18 -23 -28 -33

-22

-28

-35

-26

-34

-43

-32

-41 -43 -51 -54 -63 -65 -68 -77 -80 -84 -94 -98 -108 -114 -126 -132 -150 -155 -175 -185 -210 -220 -250 -260 -300 -330 -370 -400 -440 -460 -550 -680

-53 -59 -71 -79 -92 -100 -108 -122 -130 -140 -158 -170 -190 -208 -232 -252 -280 -310 -340 -380 -430 -470 -520 -580 -640 -720 -820 -920 -1000 -1100 -1250 -1400

-41 -48 -60 -70 -87 -102 -124 -144 -170 -190 -210 -236 -258 -284 -315 -350 -390 -435 -490 -540 -600 -660 -740 -840 -940 -1050 -1150 -1300 -1450 -1600 -1850 -2000 -2300 -2500 -2900 -3200

-37 -43

-50

-56 -62 -68 -78 -88 -100 -120 -140 -170 -195 -240

T

-41 -48 -54 -66 -75 -91 -104 -122 -134 -146 -166 -180 -196 -218 -240 -268 -294 -330 -360 -400 -450 -500 -560 -620 -680 -780 -840 -960 -1050 -1200 -1350 -1500 -1650 -1900 -2100

U

V

-39 -47 -55 -68 -81 -102 -120 -146 -172 -202 -228 -252 -284 -310 -340 -385 -425 -475 -530 -595 -660

X -20 -28 -34 -40 -45 -54 -64 -80 -97 -122 -146 -178 -210 -248 -280 -310 -350 -385 -425 -475 -525 -590 -660 -740 -820

Y

Z

-63 -75 -94 -114 -144 -174 -214 -254 -300 -340 -380 -425 -470 -520 -580 -650 -730 -820 -920 -1000

-26 -35 -42 -50 -60 -73 -88 -112 -136 -172 -210 -258 -310 -365 -415 -465 -520 -575 -640 -710 -790 -900 -1000 -1100 -1250

ZA

ZB

-32 -40 -42 -50 -52 -67 -64 -90 -77 -108 -98 -136 -118 -160 -148 -200 -180 -242 -226 -300 -274 -360 -335 -445 -400 -525 -470 -620 -535 -700 -600 -780 -670 -880 -740 -960 -820 -1050 -920 -1200 -1000 -1300 -1150 -1500 -1300 -1650 -1450 -1850 -1600 -2100

ZC -60 -80 -97 -130 -150 -188 -218 -274 -325 -405 -480 -585 -690 -800 -900 -1000 -1150 -1250 -1350 -1550 -1700 -1900 -2100 -2400 -2600

Abaterile fundamentale ale alezajelor (SR EN 20286 – 1,2: 1997 tabelul3).Tabelul 2.3.(4/4)

12 Dimensiunea nominală, mm Peste Până la… 3 3 6 6 10 10 14 14 18 18 24 24 30 30 40 40 50 50 65 65 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 225 225 250 250 280 280 315 315 355 355 400 400 450 450 500

IT3 0 1 1

Valoarea corecţiei ∆ , µ m Trepte de toleranţe IT4 IT5 IT6 0 0 0 1,5 1 3 1,5 2 3

500

3150

2I

2,7.I

3,7.I

5.I

IT8 0 6 7

1

2

3

3

7

9

1,5

2

3

4

8

12

1,5

3

4

5

9

14

2

3

5

6

11

16

2

4

5

7

13

19

3

4

6

7

15

23

3

4

6

9

17

26

4

4

7

9

20

29

4

5

7

11

21

32

5

5

7

13

23

34

Exprimarea toleranţelor fundamentale. (SR EN 20286 – 1,2: 1997 tabel 7). Dimensiunea nominală, IT1 IT2 IT3 IT4 mm Până Peste la ) inclusiv Cf. Cf. Pct. A3.2.12 500 tab relaţiilor 2.5. 2.5

IT7 0 4 6

Tabelul 2.4.

Trepte de toleranţe IT5

IT6

IT7

IT8

IT9

IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16

Relaţia de calcul 7i

10.i

16.i

25.i

40.i

64.i 100.i 160.i 250.i 400.i 640.i 1000.i

7.I

10.I 16.I 25.I 40.I 64.I 100.I 160.I 250.I 400.I 640.I 1000.I

2.7. Temperatura de regim Dilataţia termică influenţează dimensiunile pieselor şi deci ajustajele pe care le formează. Dilataţia termică se exprimă pentru cele două piese cu relaţiile:

13 D = D0 ⋅ (1 + α D ⋅ ∆ tD) d = d0 ⋅ (1 + α d ⋅ ∆ td)

(2.6.)

în care D0 şi d0 sunt diametrele alezajului şi arborelui la temperatura de referinţă t0, iar α şi ∆ t sunt coeficienţii de dilatare liniară şi diferenţa de temperatură. Dacă se calculează jocul, j, la temperatura de funcţionare se obţine: j = D – d = D0 – d0 + D0 ⋅ α

D

⋅ ∆ tD – d0 ⋅ α d ⋅ ∆ td

(2.7.)

Se observă că jocul la temperatura de funcţionare este diferit de jocul iniţial, chiar dacă se admite că D şi d, în ultimii doi termeni pot fi luaţi egali. Cele două piese în general sunt din acelaşi material, dar diferenţele de temperatură nu pot fi considerate egale. În apropierea unor surse de căldură, fluxul de căldură în arbore este diferit de cel din alezaj. Cele două piese în funcţionare se stabilizează la temperaturi diferite din cauza modului de răcire total diferit. Pentru a controla jocul în timpul funcţionării este necesar ca toleranţele pieselor să fie recalculate pentru temperatura de referinţă. În desenele de execuţie şi la măsurare, piesele sunt considerate la temperatura de referinţă care este de 200C în sistemul de toleranţe pentru dimensiuni liniare. (STAS 1033 –69) 2.8. Simbolizarea Simbolizarea toleranţelor. În desenele de execuţie se notează dimensiunile afectate de abateri (toleranţe) prin înscrierea, pe linia de cotă, a dimensiunii nominale urmată de cele două abateri precedate obligatoriu de semn. Abaterea egală cu zero nu se va înscrie niciodată pentru că lipsa semnului ar putea conduce la citirea unei dimensiuni nominale de zece ori mai mare. Înălţimea cifrelor cu care se scriu abaterile trebuie să fie aceeaşi ca la dimensiunea nominală (înălţimea literelor mari) ; nu se vor scrie ca indici sau exponenţi. În continuare, între paranteze se poate nota (facultativ ) şi simbolul câmpului de toleranţă. Simbolul toleranţei este format dintr-o literă (pentru alezaj majusculă, pentru arbore literă mică ) urmată de un număr ce exprimă treapta de precizie aşa cum se vede la exemplele din figura 2.2.

Fig. 2.2. Simbolizarea toleranţelor

14 Dimensiunea nominală, mm

Pest e

Valorile toleranţelor fundamentale pentru treptele de toleranţe IT 1 … IT 18 (SR EN 20286 – 1,2: 1997 tabelul 1). Tabelul 2.6. Trepte de toleranţe IT1

IT2

IT3

IT4

IT5

Pân ă la…

IT6

IT7

IT8

IT9

IT10

IT11

IT12

IT13

IT14

IT15

IT16

IT17

IT18

Toleranţe µ m

mm

3

0,8

1,2

2

3

4

6

10

14

25

40

60

0,10

0,14

0,25

0,40

0,60

1,00

1,40

3

6

1

1,5

2,5

4

5

8

12

18

30

48

75

0,12

0,18

0,30

0,48

0,75

1,20

1,80

6

10

1

1,5

2,5

4

6

9

15

22

36

58

90

0,15

0,22

0,36

0,58

0,90

1,50

2,20

10

18

1,2

2

3

5

8

11

18

27

43

70

110

0,18

0,27

0,43

0,70

1,10

1,80

2,70

18

30

1,5

2,5

4

6

9

13

21

33

52

84

130

0,21

0,33

0,52

0,84

1,30

2,10

3,30

30

50

1,5

2,5

4

7

11

16

25

39

62

100

160

0,25

0,39

0,62

1,00

1,60

2,50

3,90

50

80

2

3

5

8

13

19

30

46

74

120

190

0,30

0,46

0,74

1,20

1,90

3,00

4,60

80

120

2,5

4

6

10

15

22

35

54

87

140

220

0,35

0,54

0,87

1,40

2,20

3,50

5,40

120

180

3,5

5

8

12

18

25

40

63

100

160

250

0,40

0,63

1,00

1,60

2,50

4,00

6,30

180

250

4,5

7

10

14

20

29

46

72

115

185

290

0,46

0,72

1,15

1,85

2,90

4,60

7,20

250

315

6

8

12

16

23

32

52

81

130

210

320

0,52

0,81

1,30

2,10

3,20

5,20

8,10

315

400

7

9

13

18

25

36

57

89

140

230

360

0,57

0,89

1,40

2,30

3,60

5,70

8,90

400

500

8

10

15

20

27

40

63

97

155

250

400

0,63

0,97

1,55

2,50

4,00

6,30

9,70

500

630

9

11

16

22

30

44

70

110

175

280

440

0,70

1,10

1,75

2,80

4,40

7,00

11,00

630

800

10

13

18

25

35

50

80

125

200

320

500

0,80

1,25

2,00

3,20

5,00

8,00

12,50

800

1000

11

15

21

29

40

56

90

140

230

360

560

0,90

1,40

2,30

3,60

5,60

9,00

14,00

1000

1250

13

18

24

34

46

66

105

165

260

420

660

1,05

1,65

2,60

4,20

6,60

10,50 16,50

1250

1600

15

21

29

40

54

78

125

195

310

500

780

1,25

1,95

3,10

5,00

7,80

12,50 19,50

1600

2000

18

25

35

48

65

92

150

230

370

600

920

1,50

2,30

3,70

6,00

9,20

15,00 23,00

2000

2500

22

30

41

57

77

110

175

280

440

700

1100

1,75

2,80

4,40

7,00

11,00

17,50 28,00

2500

3150

26

36

50

69

93

135

210

330

540

860

1350

2,10

3,30

5,40

8,60

13,50

21,00 33,00

11 Simbolizarea ajustajelor se va utiliza numai pentru desenele de ansamblu. Piesele ce formează ajustaje se reprezintă prin suprafaţa comună, iar pe linia de cotă comună se va nota dimensiunea nominală, urmată de caracterele de ajustaje, separate prin linie de fracţie; totdeauna la numărător apare majusculă şi se referă la alezaj, iar la numitor literă mică şi se referă la arbore. În figura 2.3. sunt prezentate câteva combinaţii admise de sistemul ISO.

Fig. 2.3. Simbolizarea ajustajelor. În sistemul ISO este obligatorie existenţa unei litere H sau H, prin aceasta precizându-se dacă este sistemul arbore unitar, respectiv alezaj unitar. Combinaţiile admise pentru clasele de toleranţe sunt: I – aceiaşi clasă de toleranţă – numere egale ; II – arborele mai precis cu o clasă decât alezajul – numărul de la numitor cu o unitate mai mic; III – arborele mai precis cu două clase decât alezajul – numărul de la numitor cu două unităţi mai mic.

2.9. Alegerea toleranţelor. Toleranţe recomandate. Toleranţe incluse. Sistemul ISO a stabilit un număr finit de poziţii şi mărimi pentru câmpurile de toleranţe. Prin aceasta s-a realizat un compromis între dorinţele proiectanţilor, de a avea la dispoziţie un număr cât mai mare de posibilităţi de alegere , şi cele ale executanţilor (tehnologilor) , de a se limita numărul acestora doar la variantele tehnologice de obţinere a pieselor prin procedeele cunoscute. După cum se cunoaşte, condiţiile de funcţionare ale maşinilor sunt satisfăcute de un număr destul de mare de soluţii pentru fiecare ajustaj, dar costurile necesare obţinerii pieselor de către executant vor fi diferite. Problema esenţială este găsirea acelei soluţii care necesită costuri de fabricaţie minime. Creşterea preciziei cu o singură treaptă dă posibilitatea alegerii mai multor caractere de ajustaje (poziţii ale câmpului de toleranţă), dar de cele mei multe ori aceasta impune schimbarea tehnologiei sau înlocuirea utilajului cu unul mai scump şi deci, cheltuieli suplimentare. Rezultă că metoda de analiză prin sondaj dintre anumite variante recomandate sau preferenţiale şi reţinerea primei care satisface condiţiile de funcţionare este deosebit de păgubitoare. Toleranţele incluse satisfac condiţiile tehnice impuse, dar precizia este de obicei mai mare. Se vor numi toleranţe incluse acele toleranţe care au ambele margini în interiorul altui câmp de toleranţe. Metoda generală propusă în continuare conduce în mod sigur la cea mai bună soluţie, chiar dacă necesită unele calcule suplimentare. Pentru facilitarea înţelegerii şi însuşirii metodei se va prezenta în paralel şi un exemplu practic de calcul. 2.10. Probleme rezolvate Problema nr. 1 . Să se proiecteze ajustajul şi tolerantele unei îmbinări cilindrice cu diametrul ∅ 120 mm, cunoscând jocul maxim de 85 µ m şi strângerea maximă de 40 µ m.

12

Observaţie: Orice problemă trebuie să impună limite pentru jocuri şi strângeri. Impunerea unei valori numerice unice conduce la alegeri subiective de către proiectant, neconformă cu relaţia de obiectivitate între proiectant – executant – controlor de calitate. Etapa 1. Alegerea sistemului de toleranţă şi a diagramei ( calitative) de toleranţă. În majoritatea cazurilor se alege sistemul alezaj unitar pentru avantajele care decurg din faptul că arborii se obţin cu cheltuieli mult mai mici decât alezajele la aceleaşi precizii şi dimensiuni ( procedee de execuţie mult mai ieftine şi măsurare simplă şi precisă ). Sistemul arbore unitar se alege numai dacă există o motivaţie (acelaşi arbore formează ajustaje diferite cu mai multe piese alezaj, montate la acelaşi diametru nominal ). Sistemul alezaj unitar poate conduce la patru situaţii distincte privitor la poziţiile relative ale toleranţelor celor două piese, aşa cum s-a prezentat în figura 1.5.

Poziţiile reprezentate în figura 1.5., b şi c sunt ajustaje de trecere. Deosebirea între ele este relaţia de ordine între jocul maxim şi strângerea maximă, valoarea mai mare sugerând că provine dintr-un ajustaj cu joc, b, respectiv cu strângere, c. Pentru exemplul considerat se alege varianta b pentru că jmax. > smax. ( 85 > 40 ). Etapa 2. Scrierea şi analiza relaţiilor prin care se exprimă datele problemei : jmax = ES - ei smax = es – EI

( 2.8.)

Sistemul ( 2.8. ) este nedeterminat; conţine trei necunoscute , ( Ei = 0 ) şi are doar două ecuaţii. Exprimând toleranţa jocului şi observând că smax = - jmin se obţine: Tj = jmax + smax = TD + Td

( 2.9.)

Relaţia ( 2.9. ) nu îndepărtează nedeterminarea, dar ea duce la o nouă interpretare practică a problemei ; suma jmax + smax trebuie repartizată celor două piese sub formă de toleranţe, TD şi Td. Etapa 3. Ridicarea nedeterminării. Exprimând mărimile toleranţelor în funcţie de treptele de precizie (factorul a) şi dimensiunea nominală prin unitatea de toleranţă, i, se obţine: Tj = i . (ad + aD ),

( 2.10.)

din care :

∑a = a d + a D

=

Tj

(2.11.)

i

Unitatea de toleranţă, i este comună celor două piese deoarece au aceeaşi dimensiune nominală; fac parte din acelaşi interval de dimensiuni. Pentru analiza celor trei combinaţii posibile pentru preciziile celor două piese prezentate la simbolizarea ajustajelor se completează tabelul următor:

Combinaţiile preciziilor . Problema nr. 1.

I

ad = aD

Precizia arborelui 8 (25)

II

ad < aD

7 (16)

8 (25)

III

ad