CAP_17_DINAMICA DE LOS FLUIDOS-EJERCICIOS RESUELTOS-RESNICK HALLIDAY.pdf

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DI NAMICA DE L OS FLUIDOS. CA PITULO : 18 .

~

R

o BL E U AS

1.- Una manguera de jardln que tiene un 0.019 m (0.75 plg . ) se

que consiste simplemente en una uno ce 0.0013 m(0.05

ó~ámetro

interior d e

conecta con un aspersor de cesped plgl de

caj~

con 24 ag u jeros cada

di~metro.

Si el agua en

la

manguera tiene una velocidad de 0.91 m/seg () pies/ segl, ¿A qué velocidad sale de ~:

0 .

los aguje r os del aspersor?

0 . 75 plg (d i ámetro de l a manguera) .

d • 0.05 plg (diámetro de c a d a uno de los 24 a g u jeros q ue h a y en el a s perso r ). vI •

J pies/ seg (veloc i d ad del ag u a en cada agu j e rol

Soluci 6 n: Por la ecuaci6n de conti n ui dad tenemos : AIV l - a v

- --- -- --- ( 1 )

donde :

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,

.. 2"'0 . 05 /4

•

15) 2

(

Luego :

• - - -=''--'- ''

•

24

28.125 pies/ seq .

(0.05)2

JI:

Rpta : .v -

28.125 pies/seg _

2 . - A veces se prueban loa modelos de los torpedos por un tubo e n e l que fluy e ag u.. en forma muy semejante

~

l~

prueba

d e model os de aviones en tdneles de viento_ ConsidArese un tu-

bo c ircu l a r de di &metro interi or 10 plg_ y un model o de torpedo a li ne a do seg an al e j e del tubo con un dilmetro de 2 plg_

El

a l ineado se va a probar con agua pasando a 8 pie s/

to~edo

5e9 .

(a) Con

qu~

velocidad tendrA que pasar el agua e n la p a r-

te de l tubo no reducida?

(b) ¿Cual s erá la diferencia de pre-

s i one s de la parte del tubo reducida y la no reduc ida? SoluciÓn: (a) La vel ocidad con qua tendr! que pasar e l a gua por la par te del tubo no reducida .ara: Au .. av u •

av ¡.. (d 2vl/D 2 ..

2

2

JI:

8/10

2

• 0.32 .. 0.32 piea / seg.

lb ) La diferencia de pre .i6n

se obtiene apl i c a ndo la e cuaci6n de Sernoulli .

(p ,

p,'

'p •

•,

,, = , - ,,, ,,

(p, - P2)

.u

. -, 1

(v - u

)p

v

O- lO

--+

L

• li9.f. (8 2 _ 0 . 32 2 ) bp

z

52.15 l b / P i e

2

Rpta : (a' v .. 0. ) 2 p i e s/seg (b' bp .. 52 .15 l b / pie s

,

).- ¿Cuánto t r abajo ha ce l a p r esi6n a l for z a r 50 pi e s po r u n tubo de 0.5 plq si la

,

dif~rencia

J

de agu a

d e presi6n ent re

l os dos e xtremo s del tubo es de 15 lb/p1g . ~ : V .. SO Pies 3 (volwww.GRATIS2.com ume n de f l ur do que www.1fisica.blogspot.com pasa por el t ubo) www.librospdf1.blogspot.com

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0.5 plg (di&metro del tubo). 2 15 lb/plg (dif~rcncia de presión) .

'p •

•

Soluci6n: El trabajo nelo hecho sobre el sistema viene

w ------

P2);

(P1

por:

(1)

. ] v • ~ • 50 ples y

pero:

P

(P1 - P2) .. Ib/plg2. 2,160 1b/Pies Reempla~ando

w~

d~d o

valores en ( 1)

2.160 x 10

2

tenemos:

3

x 50: 1.08 x 10 5 pies/lb. Rpta: W • 1.08 x 105 pies/lb.

4.- El agua que desciende de u na altur a de 60 pies a ra~ón de 3 500 pies /min impulsa una turbina d e agua, ¿CuAl es la máxima potencia qu e se puede obtener con esta turbina? SoluciÓn: El trabajo neto producido p or l a calda de agua se obtiene de la ecuaciÓn d e Bernoulli . W - mg(h

1

- h ) - Vpg h 2

----- -

(1)

La potencia que producirá es te trabaj o en la turbina ser! :

~ •

pero:

t

w Vpqh ------ (2 ) p • t · t 3 500 pies /min . 8.3 3 Pies 3 /seg.

Reemplazando valores en (2) obtenemos: p -

8.33 x 1.9 4 x J2 x 60 •

31,040 pie-lb/seg

Rpta: p - 3 1 ,040 pie-l b /s eg . 5 . - Aplicando la ecuaciÓn d e Bernoulli y la ecuac iÓ n d e c ont ! nuidad a los puntos 1 y 2 de la F i g.

18-6 , demostrar q ue l a

velocidad de flujo a la entra d a es: v •

a

j

2(p ' 2

p)g h

p("

a)

2

SoluciÓn: Aplicando la ecu a ción de Ber noulli:

2 1 2 - - ---- (1) • P2 + 2 pV 2 l El término que con tie n e h desaparece s i e l PI +

21

pV

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tubo es

h o ri~ont a l .

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' Como el flujo es estable: AV

I

• aV

2

:,

-- -- (2)

Puesto que v 2 ) vI' P 2