Cap.11 Pré Dim Barras Tes.

Estruturas Metálicas

Engenharia Civil

ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL

Disciplinas : E str utu r as de M ade adeii r as Prof. Dr

Prof. Dr. Celso Antonio Abrantes Material didático registrado

E str u tur tu r as M etál i cas Cell so An toni o Abr antes Ce antes 2015 

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Engenharia Civil

ENGENHARIA CIVIL

Disciplinas: E str utu r as de M adeir as Prof. Dr

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Estr utur as M etálicas Celso An toni o Abr antes 2015 

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Índice de esbeltez de barras de tesouras: IE = K l   , onde K = 1 (por norma) r distância entre nós, no plano da tesoura; distância entre nós contraventados, no plano perpendicular a tesoura, (seja por contravento, l  = mãos-francesas, nós de apoio, tesouras de contravento longitudinal). r = raio de giro (giraçâo) no plano considerado.

Foto: contravento do plano do telhado, tesouras de contravento longitudinal e mãos francesas.

Índices de esbeltez por norma Barras tracionadas: IE IE

240 300 (barras pré-tracionadas)

Barras comprimidas: IE

200

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Pré-dimensionamento de barras de tesoura Critério do índice prático de esbeltez Barras comprimidas Banzos comprimidos

IE  150

Diagonais e montantes principais comprimidos

IE  180

Diagonais e montantes de apoio comprimidos

IE  150

Diagonais e montantes secundários comprimidos

IE  200

Barras tracionadas de estruturas de telhados Dado ao efeito da inversão de esforços pelo vento, adota-se os mesmos valores das barras comprimidas.

Barras de seção composta, trecho como barra simples entre presilhas(espaçadores):

IE1 =

 K  l 1 r 1

 =

 K  l  z  r  z 



40 ( peça curta ) , onde:

K = 1; l 1  l  z   = distância entre espaçadores;

r 1

 r   z  =

raio de giro mínimo. 1 ½“,

Bitola mínima aconselhada: Bitola máxima aconselhada:

3”.

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Nomenclatura das barras e Perfis empregados

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Planos de flambagem: a) Quando o perfil empregado nos banzos e/ou diagonais e montantes é dupla cantoneira: O plano da treliça é perpendicular ao eixo x-x, portanto o plano da treliça é o plano x-x. Se uma  barra flamba no plano da treliça, flamba no plano x-x, em torno do eixo x-x. O plano perpendicular a treliça é perpendicular ao eixo y-y, portanto é o plano y-y. Se uma barra flamba no plano  perpendicular à treliça, flamba no plano y-y, em torno do eixo y-y.

y x

x

y  plano da treliça = plano x-x , plano

(perpendicular) à treliça= plano y-y

b) Quando as barras são em seção x

y

y

Plano da treliça = plano y-y Plano

treliça = plano x-x

x

c) Quando as barras são em seção em cruz ou cantoneira simples:

Plano de flambagem = plano z-z

 Neste caso, os planos principais de flambagem não são paralelos nem perpendiculares à tesoura e sim a 45° (z-z no caso de cantoneira simples, x-x e y-y no caso de cantoneiras em cruz).

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Loja de veículos na esquina da Av. Guilherme com Av. Marginal –   Vila Guilherme Tesoura de banzos paralelos. Detalhe das presilhas, banzos em perfil U, diagonais  principais e secundárias, montantes principais e secundários.

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Exemplo 1: Para a tesoura abaixo esquematizada, pede-se: a)Verificar pelo critério da NBR 8800, a esbeltez da barra 10-12 do banzo superior, considerandoa axialmente comprimida para cargas de gravidade,  b)Pré-dimensionar em dupla cantoneira de abas iguais, pelo critério do índice´prático de esbeltez, a barra 6-8 do banzo superior, considerando-a comprimida para cargas de gravidade. Dados: a)  Nós contraventados em meia tesoura no plano perpendicular à mesma, quer por fixação aos  pilares, contraventos do plano do telhado, mãos francesas ou tesouras verticais de contravento longitudinal: 1,2,3,4,7,8,11,12.  b) Perfil empregado na barra 10-12: Dupla cantoneira de abas iguais 2" x 2" x 3/16" com: r x= 1,58 cm e r y=2,38 cm c) Considerar os trechos de cantoneiras simples entre espaçadores ou entre estes e as chapas de ligação, como peças curtas. d) MEIA TESOURA

(Medidas em milímetros) Solução: a) Comprimentos efetivos de flambagem: Plano da tesoura = plano x-x

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

l x

= 2050 mm = 205 cm (distância entre nós)

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Estruturas Metálicas Plano

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tesoura = plano y-y



l y =

2050 + 1990 = 4040 mm = 404 cm (distância entre nós contraventados)

Indices de esbeltez por norma: IE =

 K  l 

 200 ( por norma, para peças comprimidas ) r  K = 1 (por norma, para barras de tesouras)

2" x 2" x 3/16”

Barra 10-12: IEx =

 K  l  x

1 . 205

=

r  x

1,58

 = 130

200



e

IEy =

 K  l  y

=

r  y

1 . 404 2,38

 = 170

 

200



aceita-se

 b) Pré-dimensionamento da barra 6-8 (índice prático de esbeltez) Plano da tesoura = plano x-x Plano



tesoura = plano y-y

l x

= 1990 mm = 199 cm (distância entre nós)

 = 1990 + 1990 = 3980 mm = 3298 cm (distância entre nós contraventados)

      l y

Banzo superior: IEmáx = 150 (índice prático para banzos comprimidos) IE =

      

1 l 

r 

 

Assim, r  x

150



1 l  x 150



 =

r 

1 l 



150

199 150

  = 1,32 cm

e r  y



1 l  y 150

=

398 150

 = 2,65 cm

Portanto , da tabela de duplas cantoneiras de abas iguais, adota-se: 2 ½” x 2 ½” x 3/16” com: r x = 1,98 cm > 1,32 cm e r y = 2,87 cm > 2,65 cm ( para t = ¼” = 6,635 mm). Distância entre presilhas: Da tabela de cantoneiras simples, vem: r 1 = r z mim = r z = 1,24 cm IE1 =

 K  l 1 r 1

 =

 K  l  z  r  z 

 =

1 l  z 

l  z  



1,24

40 x 1,24 = 49,6 cm (distância máxima entre presilhas)

 Número de espaços iguais entre presilhas: n = Distância entre presilhas: l z =

199 4

= 49,7 cm

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199 49,6

e

 = 4,01 IE1 =

4

49,7 1,24

espaços = 40,08



 40

aceita-se.

      

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Engenharia Civil

Exercícios propostos: Exercício 1 Pré-dimensionar, pelo critério do índice prático de esbeltez, a barra 8-10 da tesoura abaixo, em duplas cantoneiras de abas iguais de uma tesoura de telhado em duas águas, conhecidos: a) Nós contraventados no plano perpendicular à treliça: 1, 2, 5, 6, 9, e 10.  b) Chapas de ligação com espessura 6,3 mm, c) Considerar os trechos de cantoneiras simples entre presilhas, como peças curtas. d)Distâncias entre nós: d6- 8 =1930 mm; d8-10= 2080 mm

Exercício 2 Pré dimensionar, pelo critério do índice prático de esbeltez, as barras da tesoura abaixo,  preenchendo a tabela fornecida e considerando: o montante central como perfil em cruz , as demais barras como duplas cantoneiras de abas iguais. Dados: a)  Nós contraventados: 2,8,12,16  b)

Mão francesas: nós 3,9,13,17Medidas em milímetros.

 0  1 0 3

 1 5 1

16

 0  1 6 9

14

 0  1 6 9

 6  9 6 9

12

 0  1 6 9

10  0  1 6 9

8

 5  1 6 5  1 0 0

4

2

 8 5 9

9  6   6  

   7    0    7

       0         0         5 

500

500

1    1    3    3   

       4        8         9 

861

826

3

1

       7        3         7

5

2    1    4    6   

6  8 9 6

1   8  9   9  

       8         6         8         1

       0        5         4 1

       6         1        9  1

2    1  7    8   

2    5     1    2   

    0     7    4     2        4        7        1        3 

3    6    4    6   

       2        8         3  2

1  5    0  0  

1625

7

1625

9

1625

11

 

2760

13

19

17

ESTRUTURA METÁLICA DE UM TELHADO DE DUAS ÁGUAS (MEIA TESOURA)

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Engenharia Civil Pré-dimensionamento pela esbeltez

Posição

  r   o    i   r   e   p   u    S   o   z   n   a    B

  r   o    i   r   e    f   n    I   o   z   n   a    B

Barra

l x (cm)

l  y (cm)

1-2

70,7

70,7

2-4

85,9

344,5

4-6

89,6

344,5

6-8

169,0

344,5

8-10

169,0

338,0

10-12

169,0

338,0

12-14

169,0

287,1

14-16

118,1

287,1

1-3

50,0

50,0

3-5

82,6

331,2

5-7

86,1

331,2

7-9

162,5

331,2

9-11

162,5

325,0

11-13

162,5

325,0

13-17

276,0

276,0

2-3

50,0

50,0

4-5

73,7

73,7

6-7

98,4

98,4

8-9

145,0

145,0

10-11

191,6

191,6

12-13

238,2

238,2

IE máx

rx mín ry mín (cm) (cm)

Perfil Adotado

150

150

13-19 17-19

  s   s   e   i    t   a   n   i   p   a    t   c   n   i   n   o  r    P    M

180

16-17

317,4

317,4

180

14-15

186,8

186,8

200

Montante Central

Montante Secundário

  s    i   a   p    i   c   n    i   r    P   s    i   a   n   o   g   a    i    D Diagonal Secundária

2-5

96,6

96,6

4-7

113,3

113,3

6-9

189,9

189,9

8-11

217,8

217,8

10-13

251,2

251,2

12-15

214,6

364,6

15-17

150,0

364,6

15-16

247

247

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180

200

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Engenharia Civil

Exercício 3: Para a tesoura abaixo esquematizada, pede-se: a) Pré dimensionar, pelo critério do índice prático de esbeltez, as barras abaixo relacionadas empregando as seções indicadas.  barra 10-12, empregando duplas cantoneiras de abas iguais ;  barra 10-11, empregando duplas cantoneiras de abas iguais ;  barra 11-12, empregando cantoneiras de abas iguais em cruz.  b) Determinar as distâncias entre presilhas das barras adotadas no item anterior.. Dados: 1) Tesoura sujeita a inversão de esforços nas barras, quando submetida a carregamentos eólicos; 2) Nós contraventados:1,2,3,4,7,8,11,12,15,16,19,20,21 e 22. 3) Medidas em milimetros;

Exercício 4: a) Pré-dimensionar, empregando dupla cantoneira de abas iguais, a barra A-B do trecho de tesoura abaixo, adotando IEmáx = 180 e considerando contraventados no plano do telhado os  pontos A e C;  b) Para a barra A-B, para a seção adotada no item anterior, projetar e indicar no desenho abaixo a distribuição de presilhas (espaçadores) considerando IEz



40 (peça curta).

c) Distâncias entre os nós A-B e B-C : 1800 mm.

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