Cap005 Bm 4ed Modificado-bonos

Fundamentos de

Capítulo 5

Finanzas Corporativas Cuarta Edición

La Valo alorac ración ión de Obligaciones o Inst In stru rume ment ntos os de Renta Fija Diapositivas de

Ramo: Inversiones

Matthew Will Modificadas por M. Garrido

5- 2

Resumen del Capítulo  Características  Precios

de las Obligaciones

y Rentabilidad de las Obligaciones



Los precios de las obligaciones y las tasas de interés



La Rentabilidad al Vencimiento y la Rentabilidad Actual



La Tasa de Rentabilidad



El Riesgo de Tasas de Interés

 La

Curva de Rentabilidad



Las Tasas Tasas de Interé Interéss Nominales Nominales y Reale Realess



El Riesgo de no pago



El Mercado de Instrumentos de Renta Fija en Chile

5- 2

Resumen del Capítulo  Características  Precios

de las Obligaciones

y Rentabilidad de las Obligaciones



Los precios de las obligaciones y las tasas de interés



La Rentabilidad al Vencimiento y la Rentabilidad Actual



La Tasa de Rentabilidad



El Riesgo de Tasas de Interés

 La

Curva de Rentabilidad



Las Tasas Tasas de Interé Interéss Nominales Nominales y Reale Realess



El Riesgo de no pago



El Mercado de Instrumentos de Renta Fija en Chile

5- 3

Las Obligaciones Terminología  Obligación o Instrumentos de Renta Fija (IRF): Títulos de deuda que obligan obligan al emisor a realizar  pagos específicos al poseedor poseedor (tenedor del bono o  bonista) durante un período especificado de tiempo. por intereses intereses a los poseedo poseedores res de la  Cupón : Pagos por obligación = Valor Par *Tasa de Interés Nominal nal (VN):V (VN):Valor alor Par o al Venc Vencimie imiento nto  Valor Nomi  Pago que se hace al vencimiento de la obligación. Tasaa de Int Interé eréss del del Cup Cupón ón :Pa :Pagos gos anu anuale aless de de  Tas intereses que representan un porcentaje del valor nominal.

5- 4

Las Obligaciones ADVERTENCIA La tasa de interés del Cupón NO ES la tasa de descuento que se aplica en los cálculos del Valor Actual. La tasa de interés del cupón sólo nos indica qué Flujo de Caja va a entregar la obligación. Dado que la tasa del cupón se enuncia como % , el error es extremadamente común.

5- 5

Clasificación de Bonos 

Los bonos se pueden clasificar por el tipo de emisor o por el tipo de cupón que pagan.



Por tipo de cupón:





Bonos Cupón cero



Bonos Tipo Bullet



Bonos Tipo Francés

Por tipo de emisor: 

Bonos Gubernamentales



Bonos Corporativos 5

5- 6

Bonos Cupón Cero 

Son aquellos bonos que no pagan cupones, sino que al   vencimiento se paga la amortización y los intereses.



El precio se calcula como el valor presente del pago del principal (capital o valor nominal)en el vencimiento.



Se venden con descuento, y la TIR se calcula como la diferencia entre el valor nominal y el precio de mercado del bono.



Precio del Bono (B); D = V. Nominal ; Kb = TIR, tasa de rentabilidad exigida por el mercado o inversionistas de acuerdo al riego del bono; N= número de períodos

 B 

 D

1  k b 

 N  6

5- 7

Bonos Tipo Bullet o Americano 

Son aquellos bonos que en su cupón sólo pagan intereses,  y al vencimiento pagan un cupón con el 100% del  principal (valor nominal)más el interés.



B= Precio del Bono



Kd= tasa de interés que paga el bono o costo de la deuda de emisión del bono



D= V. Nominal



Kd*D = Cupón

 N= 

número de períodos

Kb = TIR, tasa de rentabilidad exigida por el mercado o inversionistas de acuerdo al riego del bono 7

5- 8

Bonos Tipo Bullet o Americano



Precio del Bono (B):

 B 

k d   D



k d   D

1  k b  1  k b 

2



k d   D

1  k b 

3

  

k d   D



 D

  1  k b  1  k b           N 

 N 

último  pago

8

5- 9

Bonos Tipo Francés 

Son aquellos bonos que pagan cupones iguales hasta el vencimiento, que incluyen intereses y amortización (del valor nominal).



B= Precio del Bono



Kd= tasa de interés que paga el bono o costo de la deuda de emisión del bono



D= V. Nominal



c = Cupón del bono, incluye pago intereses y de capital

 N= 

número de períodos

Kb = TIR, tasa de rentabilidad exigida por el mercado o inversionistas de acuerdo al riego del bono 9

5- 10

Bonos Tipo Francés



Precio del Bono (B):

 1 c  VN    D   1   N   k d   1  k d     B 

c



c

1  k b  1  k b 

2



c

1  k b 

3

  

c

1  k b 

 N 

10

5- 11

Riesgos Asociados a los Bonos 

Riesgo de tasa de interés



Riesgo de reinversión

 Riesgo

de no pago o riesgo crediticio

 Riesgo

de liquidez 

 Riesgo

de rescate

11

5- 12

El Precio de las Obligaciones El precio de mercado de una obligación es el Valor Actual de todos los flujos de caja entregados por la obligaciones (los cupones y el valor nominal) descontados a la tasa de rentabilidad exigida por el mercado o los inversionistas (r= Tir = ρ ) VA 

Cpn 1

(1  r )



Cpn (1  r )

2



... 

(Cpn  ValorPar ) (1  r )t 

5- 13

El Precio de las Obligaciones Bono Tipo Americano o Bullet : VA= precio de mercado de una obligación VN= valor nominal o valor par Cpn= cupón del período 1 al n r = tasa de rentabilidad exigida por el mercado o por los inversionistas de acuerdo al riego del bono

VA 

Cpn 1

(1  r )



Cpn (1  r )

2



... 

(Cpn  ValorPar ) (1  r )t 

5- 14

El Precio de las Obligaciones Ejemplo: Caso 1:  ¿Qué precio de mercado tiene un bono, con una tasa de interés del cupón del 6,5% anual y un Valor Nominal de 1.000UF con vencimiento a 3 años? Suponga que la rentabilidad exigida por los inversionistas es del 3,9 % anual. VA 

65 (1, 039)1



VA 1.072, 29

65 (1, 039) 2



1.065 (1, 039) 3

5- 15

El Precio de las Obligaciones Ejemplo :Caso 2:   ¿Qué precio de mercado ti ene una obligación con Valor Nomi nal de 1.000 UF con vencimi ento a 3 añ os, si la tasa de interé s del cupón es del 6,5% an ual y la tasa de retorno exi gida por l os inversionistas es del 6,5  % anual ? 

VA 

65 1

(1,065)



VA  1.000 UF 

65 (1,065)

2



1.065 (1,065)

3

5- 16

El Precio de las Obligaciones Ejemplo: Caso 3:   ¿Qué precio de mercado ti ene una obligación con V. Nomi nal de 1.000 UF con vencimi ento a 3 añ os, si la tasa de interé s del cupón es del 6,5% an ual y la tasa de retorno exi gida por l os inversionistas es del 15  % anual ? 

VA 

65 1

(1,15)



65 (1,15)

VA  805,93 UF 

2



1.065 (1,15)

3

5- 17

El Precio de las Obligaciones RESUMEN

Caso

Tasa de interés exigida por inversionistas

Tasa de Precio de interés Mercado del del Bono Cupón (UF)

Valor  Nominal

1

3,9%

6,5%

1.072,29

1.000

2

6,5%

6,5%

1.000

1.000

3

15%

6,5%

805,93

1.000

(UF)

5- 18

El Precio de las Obligaciones Caso

Tasa de interés del Cupón

Tasa de interés exigida por

1

6,5%

3,9%

1.000

1.072,29 107,23%

2

6,5%

6,5%

1.000

1.000

100 %

3

6,5%

15%

1.000

805,93

80,59%

inversionistas

Valor  Nominal (UF)

Precio de Mercado del Bono (UF)

(Precio Bono/ Valor  Nominal)* 100 (%)

5- 19

El Precio de las Obligaciones Ejemplo (continuación)   ¿Qué pr ecio de mercado ti ene una obligación con V. Nomi nal de 1.000 UF con vencimi ento a 3 añ os, si la tasa de interé s del cupón es del 6,5% anual, los cupones se pagan semestralmente y la tasa de retorno exi gida es del 3,9  % anual ?  Cupón semestr al =1000* (6,5%/2) = 32,5 

VA 

32,50 1

(1,0193)

VA  1.074,1



32,50 (1,0193)

2

 ... 

32,50 (1,0193)

5



1.032,50 (1,0193) 6

5- 20

El Precio de las Obligaciones Ejemplo (continuación)   P: ¿Qué cambio experimentó el cálculo cuando los  pagos de cupón pasaron de ser anuales a ser  semestrales?

5- 21

El Precio de las Obligaciones Ejemplo (continuación)  ¿Qué cambio experimentó el cálculo cuando los  pagos de cupón pasaron de ser anuales a ser  semestrales?Aumenta el Valor Actual o precio de mercado, de 1072,29 UF a 1074,1 UF.

Per íodos   El pago semestral de los cupones, a diferencia del  pago anual, duplica el número total de flujos de caja a descontar en la  fórmula del V.Actual.

Tasa de Descuento   Dado que ahora los períodos  son de un semestre, la tasa de descuento deja de ser la tasa anual, para convertirse en la tasa semestral.

5- 22

Rentabilidad de las Obligaciones Rentabilidad

al Vencimiento (TIR al vencimiento, TIR = ρ) :La tasa de retorno a la cual el valor actual de los pagos o flujos (cupones) de la obligación equivale al  precio de mercado o valor actual del bono.

5- 23

Rentabilidad de las Obligaciones Rentabilidad (o TIR) al Vencimiento (ro= ρ) Si se conoce el precio de mercado de una obligación (Valor Actual) y la tasa de interés del cupón, se puede encontrar la rentabilidad al vencimiento (TIR) calculando ρ (ro). VA 

Cpn 1

(1   )



Cpn (1   )

2



.... 

(Cpn  VPar ) (1   )

t 

5- 24

Rentabilidad de las Obligaciones Ejemplo: Caso 1  :¿Cuál es la rentabilidad al vencimiento (TIR= ρ ) de una obligación con una tasa de interés del cupón del 6,5% anual y 1.000 UF de valor nominal, con vencimiento a 3 años? El precio de mercado de la obligación es de 1.072,29 UF.

VA 

65 (1    )

1



65 (1    )

VA  1.072,29UF  TIR  3,9%

2



1.065 (1    )

3

5- 25

El Precio de las Obligaciones Ejemplo :Caso 2:   ¿ Cuál es la rentabilidad al vencimiento (TIR= ρ ) de una obligación con V. Nominal de 1.000 UF con vencimiento a 3 añ os, si l a tasa de interé s del cupón es del 6,5% anual ? El precio de mercado de la obligación es de 1.000 UF. VA



TIR

1.000 



  



65 1

(1    )

6,5%



65 (1    )

2



1.065 (1    )3

5- 26

El Precio de las Obligaciones Ejemplo: Caso 3:   ¿ Cuál es la rentabilidad al vencimiento (TIR= ρ ) de una obligación obligación con V. Nominal de 1.000 UF con venci miento a 3 añ os, si la tasa de interé s del cupón es del 6,5% anual ? El precio de mercado de la obligación es de 805,93UF.

VA  805,93 

65 (1    )

TIR      15%

1



65 (1    )

2



1.065 (1    )

3

Hoja de Cálculo del Valor de las Obligaciones

5- 27

Valoración de Obligaciones con hojas de cálculo

Fecha de compra Fecha de vencimiento Tasa de cupón anual Rentabilidad al vencimiento (TIR) Valor de recompra (% del valor nominal) Pagos de cupones por año Valor Nominal (UF) Precio de la obligación (% del nominal)

cupón al 6,5 %

cupón al 6%

vence en

vence a 10 años

30/11/2011 30/11/2014 0,065 0,039 100 1 1000 #¿NOMBRE?

30/11/2011 30/11/2021 0,06 0,07 100 1 1000 #¿NOMBRE?

=PRECIO(B7,B8,B9,B10,B11,B12)

Para acceder a la hoja de cálculo, cliquee dos veces en su interior 

5- 28

Hoja de Cálculo de la Rentabilidad de las Obligaciones

Calculo de rentabili dad a l vencimie nto (TIR) con hojas de cálculo Vencimiento en novbre 2014; Cupón al 6,5%; Vencimiento = 3 años

Fecha de Compra Fecha de Vencimiento Tasa de Cupón anual Precio de la obligación (%V.NOMINAL) Valor de recompra (% del valor nominal) Pagos de cupones por año Valor Nominal (UF) Retorno al vencimiento (TIR) (decimal)

Cupón Anual Cupón Semestral 30-11-2011 30-11-2011 30-11-2014 30-11-2014 0,065 0,065 107,229 107,229 100 100 1 2 1000 1000 #¿NOMBRE? #¿NOMBRE? 0,039 ANUA L 1, 96 SEMES TRAL 0, 0392 ANUA L =RENDTO(B7,B8,B9,B10,B11,B12)

Para acceder a la hoja de cálculo, cliquee dos veces en su interior 

5- 29

Bonos Gubernamentales o del Estado 

Instrumento que emite el Gobierno o Banco Central de un  país, instrumentos utilizados para regular la política monetaria.



Tienen por definición distintos plazos, y distinta moneda.



Si la entidad emisora cumple con requisitos de seguridad, transparencia y credibilidad son instrumentos libres de riesgo, por lo que las tasas de mercado a las que se transan corresponden a las tasas libres de riesgo para ese plazo



(r= Kb=Rf). 29

5- 30

Bonos Gubernamentales o del Estado  En

Chile encontramos diversos instrumentos: De Colocación Nacional  Bonos del Banco Central en Pesos (BCP-2, BCP-5) Transados directamente por el Banco Central de Chile.  Bonos del Banco Central en UF (BCU-5, BCU-10, BCU20) Transados directamente por el Banco Central de Chile.  Bonos de Tesorería en Pesos (BTP-5, BTP-10) Emitidos por el Gobierno de Chile y transados en el mercado secundario.  Bonos de Tesorería en UF (BTU-5, BTU-7, BTU-10, BTU20, BTU-30) Emitidos por el Gobierno de Chile y transados en el mercado secundario. 30

5- 31

Bonos de Tesorería 2010 (MUF) 2010 Emisiones y Reaperturas BTP-10 ($)

BTU-5 (UF)

BTU-10 (UF)

BTU-20 (UF)

BTU-30 (UF)

Fecha emisión

01-ene-10

01-ene-10

01-ene-10

01-ene-10

01-ene-10

Fecha vencimiento

01-ene-20

01-ene-15

01-ene-20

01-ene-30

01-ene-40

01-Ene /

01-Ene /

01-Ene /

01-Ene /

01-Ene /

01-jul

01-jul

01-jul

01-jul

01-jul

10

5

10

20

30

375.000

14.000

15.500

12.000

12.000

6,00%

3,00%

3,00%

3,00%

3,00%

Vigente

Vigente

Vigente

Vigente

Vigente

Paga intereses Madurez (años) Monto Emitido Moneda Origen (1)

Tasa carátula (%a.) Vigencia

Fuente: Ministerio de Hacienda  – Gobierno de Chile

31

5- 32

Bonos de Tesorería 2010 (MUF) 2010 Emisiones y Reaperturas BTU-7 (UF)

BTU-10 (UF) Reapertura BTU-20 (UF) Reapertura BTU-30 (UF) Reapertura

Fecha emisión

01-jul-10

01-ene-10

01-ene-10

01-ene-10

Fecha vencimiento

01-jul-17

01-ene-20

01-ene-30

01-ene-40

01-Ene /

01-Ene /

01-Ene /

01-Ene /

01-jul

01-jul

01-jul

01-jul

Paga intereses Madurez (años) Monto Emitido Moneda Origen (1)

7

10

20

30

24.000

18.500

18.000

18.000

Tasa carátula (%a.)

3,00%

3,00%

3,00%

3,00%

Vigente

Vigente

Vigente

Vigente

Vigencia

Fuente: Ministerio de Hacienda  – Gobierno de Chile

32

5- 33

Bonos de Tesorería 2010 

Ejemplo 1:

33

5- 34

Bonos de Tesorería 2010

34

5- 35

Bonos de Tesorería  Ejemplo

1 Bono Tipo Bullet:

 Datos: 

VN=D=UF 18.500.000



Periodicidad: Semestral



Tasa Cupón: 3% anual; 1,5% semestral



Inicio de los pagos: 1 de enero de 2011



Vencimiento (T): 1 enero de 2020

 Número de Cupones (N): 19

 

Pago de Principal al vencimiento: 1 de enero de 2020. 35

5- 36

Bonos de Tesorería 2010 N

Fecha

Cupón

N

Fecha

1

Cupón

01-ene-11

277.500,00

11

01-ene-16

277.500,00

2

01-jul-11

277.500,00

12

01-jul-16

277.500,00

3

01-ene-12

277.500,00

13

01-ene-17

277.500,00

4

01-jul-12

277.500,00

14

01-jul-17

277.500,00

5

01-ene-13

277.500,00

15

01-ene-18

277.500,00

6

01-jul-13

277.500,00

16

01-jul-18

277.500,00

7

01-ene-14

277.500,00

17

01-ene-19

277.500,00

8

01-jul-14

277.500,00

18

01-jul-19

277.500,00

9

01-ene-15

277.500,00

19

01-ene-20

18.777.500,00

10

01-jul-15

277.500,00 36

5- 37

Licitación BTU-10 año 2010 (MUF) Adjudicado Fecha de Licitación

Cupo

Monto Demandado Bcos y Soc. Fin.

Total

AFP, Corredores de Bolsa y Cías Seg.

Tasa de interés (base 365)

20-ene-10

2.500

7.640

2.500

1.600

900

3,30

17-feb-10

2.600

11.440

2.600

910

1.690

3,11

10-mar-10

2.600

6.300

2.600

1.050

1.550

3,20

21-abr-10

2.600

9.265

2.600

1.135

1.465

3,10

19-may-10

2.600

8.625

2.600

200

2.400

2,97

16-jun-10

2.600

8.825

2.600

1.030

1.570

3,06

28-jul-10

3.100

11.850

3.100

1.230

1.870

2,85

Fuente: Ministerio de Hacienda  – Gobierno de Chile 37

5- 38

Bonos Corporativos  Se

entiende por Bonos, los títulos de oferta pública representativos de deuda, con plazos de maduración a más de un año.

 Los

Bonos corporativos son la alternativa más utilizada  para la obtención de pasivos desintermediados por parte de las empresas en Chile.

 El

número de operaciones concretadas hacen que este tipo de instrumentos sea conocido entre los agentes del mercado, lo que facilita su emisión y su posterior venta a los inversionistas.

38

5- 39

Bonos Corporativos  Los

bonos corporativos (emitidos por empresas) en Chile son del tipo Bullet y tipo Francés.

 Las

amortizaciones de capital son por lo general semestrales tras un periodo de gracia inicial.

 Alternativamente,

algunos instrumentos reservan el pago del principal para la última cuota y sólo tienen cupones semestrales para los intereses durante el periodo de vida del bono.

39

5- 40

Bonos Corporativos Etapas

de Emisión:

1.

Selección del asesor financiero y diseño del instrumento,

2.

Contrato de emisión,

3.

Clasificación de riesgo,

4.

Inscripción en la SVS y

5.

Colocación en el mercado.

40

5- 41

Bonos Corporativos: Tipo Bullet 

Ejemplo 2 Bono Tipo Bullet:



Aguas Andinas S.A. con fecha 23 de diciembre de 2005 colocó Serie E por un valor de U.F. 1,65 millones, cuya amortización total es en junio de 2012. Nº DE INSCRIPCIÓN O IDENTIFICACIÓN DEL INSTRUMENTO 305

PLAZO FINAL 01-06-2012

SERIE

UNIDAD DE REAJUSTE DEL BONO

BAGUA E

U.F.

PERIODICIDAD PAGO DE PAGO DE INTERESES AMORTIZACIÓN SEMESTRE

TASA DE INTERÉS

AL VCTO

4,00%

COLOCACIÓN EN CHILE O EN EL EXTRANJERO NACIONAL

Fuente: Superintendencia de Valores y Seguros 41

5- 42

Bonos Corporativos: Tipo Bullet 

Datos: 

VN=D = UF 1.650.000



k d = 4% anual, 2% semestral



Vencimiento: 1-06-2012



Periodicidad: Semestral (13 cupones)

N

Fecha

1

01-jun-06

2

Cupón

N

Fecha

Cupón

33.000,00

8

01-dic-09

33.000,00

01-dic-06

33.000,00

9

01-jun-10

33.000,00

3

01-jun-07

33.000,00

10

01-dic-10

33.000,00

4

01-dic-07

33.000,00

11

01-jun-11

33.000,00

5

01-jun-08

33.000,00

12

01-dic-11

33.000,00

6

01-dic-08

33.000,00

13

01-jun-12

1.683.000,00

7

01-jun-09

33.000,00

42

5- 43

Bonos Corporativos: Tipo Francés 

Ejemplo 3 Bono Tipo Francés:

Falabella S.A. con fecha 17 de diciembre de 2001 colocó Serie B  por un valor de U.F. 2 millones, cuya madurez es en diciembre de



2022. Nº DE INSCRIPCIÓN O IDENTIFICACIÓN DEL INSTRUMENTO REG. SVS 276

PLAZO FINAL 01-12-2022

SERIE

UNIDAD DE REAJUSTE DEL BONO

B

U.F.

PERIODICIDAD INTERESES PAGO DE AMORTIZACIÓN SEMESTRA

SEMESTRA

TASA DE INTERÉS 6,50%

COLOCACIÓN EN CHILE O EN EL EXTRANJERO NACIONAL

Fuente: Superintendencia de Valores y Seguros 43

5- 44

Bonos Corporativos: Tipo Francés 

Datos Bono Tipo Francés: 

VN =D= UF 2.000.000



K d = 6,5% anual, 3,25% semestral



Vencimiento: 1-12-2022



Periodicidad: Semestral (42 cupones)

 c  1 VN    D   1   N   k d   1  k d      1  1  2.000.000  42  0,0325  1  0,0325  c  UF 87.955 c

44

5- 45

Bonos Corporativos: Tipo Francés N

Fecha

0

Valor Par

Amortización

Intereses

Cupón

2.000.000,00

1

01-jun-02

1.977.044,95

$ 22.955,05

$ 65.000,00

$ 87.955,05

2

01-dic-02

1.953.343,86

$ 23.701,09

$ 64.253,96

$ 87.955,05

3

01-jun-03

1.928.872,49

$ 24.471,37

$ 63.483,68

$ 87.955,05

4

01-dic-03

1.903.605,79

$ 25.266,69

$ 62.688,36

$ 87.955,05

5

01-jun-04

1.877.517,93

$ 26.087,86

$ 61.867,19

$ 87.955,05

6

01-dic-04

1.850.582,21

$ 26.935,72

$ 61.019,33

$ 87.955,05

7

01-jun-05

1.822.771,08

$ 27.811,13

$ 60.143,92

$ 87.955,05

8

01-dic-05

1.794.056,09

$ 28.714,99

$ 59.240,06

$ 87.955,05

9

01-jun-06

1.764.407,87

$ 29.648,23

$ 58.306,82

$ 87.955,05

10

01-dic-06

1.733.796,07

$ 30.611,79

$ 57.343,26

$ 87.955,05

11

01-jun-07

1.702.189,39

$ 31.606,68

$ 56.348,37

$ 87.955,05

12

01-dic-07

1.669.555,50

$ 32.633,89

$ 55.321,16

$ 87.955,05

13

01-jun-08

1.635.861,00

$ 33.694,50

$ 54.260,55

$ 87.955,05

14

01-dic-08

1.601.071,43

$ 34.789,57

$ 53.165,48

$ 87.955,05

15

01-jun-09

1.565.151,21

$ 35.920,23

$ 52.034,82

$ 87.955,05

16

01-dic-09

1.528.063,57

$ 37.087,64

$ 50.867,41

$ 87.955,05

17

01-jun-10

1.489.770,59

$ 38.292,98

$ 49.662,07

$ 87.955,05

18

01-dic-10

1.450.233,08

$ 39.537,51

$ 48.417,54

$ 87.955,05

19

01-jun-11

1.409.410,60

$ 40.822,48

$ 47.132,58

$ 87.955,05

20

01-dic-11

1.367.261,40

$ 42.149,21

$ 45.805,84

$ 87.955,05

21

01-jun-12

1.323.742,34

$ 43.519,05

$ 44.436,00

$ 87.955,05 45

5- 46

Bonos Corporativos: Tipo Francés N

Fecha

Valor Par

Amortización

Intereses

Cupón

22

01-dic-12

1.278.808,92

$ 44.933,42

$ 43.021,63

$ 87.955,05

23

01-jun-13

1.232.415,16

$ 46.393,76

$ 41.561,29

$ 87.955,05

24

01-dic-13

1.184.513,60

$ 47.901,56

$ 40.053,49

$ 87.955,05

25

01-jun-14

1.135.055,24

$ 49.458,36

$ 38.496,69

$ 87.955,05

26

01-dic-14

1.083.989,49

$ 51.065,75

$ 36.889,30

$ 87.955,05

27

01-jun-15

1.031.264,10

$ 52.725,39

$ 35.229,66

$ 87.955,05

28

01-dic-15

976.825,13

$ 54.438,97

$ 33.516,08

$ 87.955,05

29

01-jun-16

920.616,90

$ 56.208,23

$ 31.746,82

$ 87.955,05

30

01-dic-16

862.581,90

$ 58.035,00

$ 29.920,05

$ 87.955,05

31

01-jun-17

802.660,76

$ 59.921,14

$ 28.033,91

$ 87.955,05

32

01-dic-17

740.792,18

$ 61.868,58

$ 26.086,47

$ 87.955,05

33

01-jun-18

676.912,88

$ 63.879,30

$ 24.075,75

$ 87.955,05

34

01-dic-18

610.957,50

$ 65.955,38

$ 21.999,67

$ 87.955,05

35

01-jun-19

542.858,56

$ 68.098,93

$ 19.856,12

$ 87.955,05

36

01-dic-19

472.546,42

$ 70.312,15

$ 17.642,90

$ 87.955,05

37

01-jun-20

399.949,13

$ 72.597,29

$ 15.357,76

$ 87.955,05

38

01-dic-20

324.992,42

$ 74.956,70

$ 12.998,35

$ 87.955,05

39

01-jun-21

247.599,63

$ 77.392,80

$ 10.562,25

$ 87.955,05

40

01-dic-21

167.691,56

$ 79.908,06

$ 8.046,99

$ 87.955,05

41

01-jun-22

85.186,49

$ 82.505,07

$ 5.449,98

$ 87.955,05

42

01-dic-22

0,00

$ 85.186,49

$ 2.768,56

$ 87.955,05 46

5- 47

Precios y Valor de Mercado de Bonos Corporativos 

Ejemplo 4 Bono Tipo Bullet:



Con fecha 18 de diciembre de 2009 Sonda procedió a colocar las siguientes series de bonos en el mercado local: Serie A se coloca a 5 años por un monto de UF1.500.000 bajo el registro de valor No.622. Serie C se coloca a 21 años por un monto de UF1.500.000 bajo el registro de valor No.621. Nº DE INSCRIPCIÓN O IDENTIFICACIÓN DEL INSTRUMENTO 621 622

SERIE C A

MONTO NOMINAL UNIDAD DE COLOCADO VIGENTE REAJUSTE DEL BONO 1.500.000 UF 1.500.000 UF

PERIODICIDAD PAGO DE SERIE TASA DE INTERÉSPLAZO FINAL PAGO DE INTERESES AMORTIZACIÓN C 4,50% 01-12-2030 SEMESTRA AL TERMI A 3,50% 01-12-2014 SEMESTRA AL TERMI Serie C A

Objetivo de la Emisión FI FI

Plazo Vencimiento (años) 21 5

COLOCACIÓN EN CHILE O EN EL EXTRANJERO EN CHILE EN CHILE

Tasa interés Promedio Colocaciones 4,61% 3,82%

Fuente: Superintendencia de Valores y Seguros 47

5- 48

Precios y Valor de Mercado de Bonos Corporativos  Datos:

Serie A  –  Tipo Bullet  VN = D = UF 1.500.000  Kd = UF+3,5% anual, 1,75% semestral   N = 5 años, 10 semestres  Kb = r = UF +3,82% anual, 1,91% semestral Pr ecio   B 

 k d   D  1  D  1    N    N  k b     1 k  1 k    b b  

Pr ecio   B 

 1.500.000 0,0175 1.500.000  1  1   10  10 0,0191  1  0,0191  1  0,0191

Pr ecio   B  UF 1.478.339,93 VM  

 B Valor  Par 



1.478.339,93 1.500.000

 98,56%

48

5- 49

Precios y Valor de Mercado de Bonos Corporativos  Ejemplo

5 Bono Tipo Francés :

 Con

fecha 1 de abril de 2009 Falabella S.A. colocó las series de  bonos H y J, el detalle se encuentra a continuación: Nº DE INSCRIPCIÓN O IDENTIFICACIÓN DEL INSTRUMENTO REG. SVS 578 REG. SVS 579

SERIE H J

UNIDAD DE REAJUSTE DEL BONO U.F. U.F.

MONTO NOMINAL COLOCADO VIGENTE 3.000.000 3.500.000

PERIODICIDAD PLAZO PAGO DE SERIE FINAL PAGO DE INTERESES AMORTIZACIÓN H 01-04-2015 SEMESTRA SEMESTRA J 01-04-2033 SEMESTRA SEMESTRA

Serie H J

Objetivo de la Emisión FI FI

Plazo Vencimiento (años) 6 24

TASA DE INTERÉS 2,80% 4,00%

COLOCACIÓN EN CHILE O EN EL EXTRANJERO NACIONAL NACIONAL

Tasa interés Promedio Colocaciones 3,29% 4,40%

Fuente: Superintendencia de Valores y Seguros 49

5- 50

Precios y Valor de Mercado de Bonos Corporativos  Datos:

Serie H  –  Tipo Francés  VN = D = UF 3.000.000 +2,8% anual, 1,4% semes semestral tral  Kd = UF +2,8%   N = 6 años, 12 semestres semestres semestral  Kb = r = UF +3,29% anual, 1,645% semestral

VN    D 

   1 1 c  c 3 . 000 . 000 1  1       c  UF  273.329,60   N   12  0,014  1  0,014   k d   1  k d   

 273.329,60   1 1 c  1  1      UF 2.954.591,44  B    N   12  0,01645  1  0,01645   k b  1  k b   VM  

 B Valor  Par 



2.954.591,44 3.000.000

 98,49%

50

5- 51

Valor Par 

En el ejemplo anterior, si quisiéramos calcular el valor par del  bono a fines del año 2013:  c  1 Valor  Par    1   N   k d   1  k d    Valor  Par  

 273.329,60  1    797.553,80  1  3 0,014  1  0,014 



Recordar que el valor par, es el valor actual de los pagos  prometidos, descontados a la tasa cupón. En este caso, dado que se han pagado ya 7 cupones semestrales, quedan aún 3 por   pagar.



También se puede utilizar una tabla de amortización, para calcular el valor par: 51

5- 52

Valor Par N

Fecha

0

Valor Par (UF)

Amortización (UF)

Intereses (UF)

Cupón (UF)

3.000.000,00

1

01-oct-09

2.768.670,40

$ 231.329,60

$ 42.000,00

$ 273.329,60

2

01-abr-10

2.534.102,19

$ 234.568,21

$ 38.761,39

$ 273.329,60

3

01-oct-10

2.296.250,03

$ 237.852,17

$ 35.477,43

$ 273.329,60

4

01-abr-11

2.055.067,93

$ 241.182,10

$ 32.147,50

$ 273.329,60

5

01-oct-11

1.810.509,29

$ 244.558,65

$ 28.770,95

$ 273.329,60

6

01-abr-12

1.562.526,82

$ 247.982,47

$ 25.347,13

$ 273.329,60

7

01-oct-12

1.311.072,60

$ 251.454,22

$ 21.875,38

$ 273.329,60

8

01-abr-13

1.056.098,02

$ 254.974,58

$ 18.355,02

$ 273.329,60

9

01-oct-13

797.553,80

$ 258.544,22

$ 14.785,37

$ 273.329,60

10

01-abr-14

535.389,95

$ 262.163,84

$ 11.165,75

$ 273.329,60

11

01-oct-14

269.555,81

$ 265.834,14

$ 7.495,46

$ 273.329,60

12

01-abr-15

0 00

$ 269 555 81

$ 3 773 78

$ 273 3295260

5- 53

Bonos en EXCEL 

Para calcular los valores antes obtenidos en una planilla EXCEL se utilizan las siguientes fórmulas:



Ejemplo Cupón: =PAGO (tasa, nper, va, vf, tipo)  



Tasa = Kd  Nper = N



Va = D



Vf = 0, dado que al finalizar los periodos el saldo es cero



Tipo = 0, para pago al final del periodo u omitido.

Valor Presente: =VA (tasa, nper, pago, vf, tipo) 

Esta fórmula sirve para calcular el valor presente, así como el valor par.

53

5- 54

El Riesgo de la Tasa de Interés Recorrido del Bono con Prima

1.080 1.060 1.040 1.020   o   n   o 1.000    B    l   e 980    d   o    i   c 960   e   r    P

940

Recorrido del Bono con Descuento

920

Hoy 900

Vencimiento

880 0

5

10

15

20

Tiempo hasta el Vencimiento

25

30

5- 55

El Riesgo de la Tasa de Interés 3.000

Cuando la tasa de descuento es igual al interés del cupón, 6,5% ,ambos bonos se venden al V.N de 1000 UF

2.500

   $   n   e   o   n   o    b    l   e    d   o    i   c   e   r    P

 bono a 30 años 2.000

1.500

1.000

 bono a 3 años

500

0

2

4

6

Rentabilidad al vencimiento

8

10

5- 56

Bond Concepts 1.

Bond prices and market interest rates move in opposite directions.

2.

When coupon rate = YTM, price = par value. When coupon rate > YTM, price > par value (premium bond) When coupon rate < YTM, price < par value (discount bond)

3.

A bond with longer maturity has higher relative (%) price change than one with shorter maturity when interest rate (YTM) changes. All other features are identical.

4.

A lower coupon bond has a higher relative price change than a higher coupon bond when YTM changes. All other features are identical.

5- 57

YTM and Bond Value When the YTM < coupon, the bond trades at a premium.

$1400

  e   u    l   a    V1300    d   n   o    B

1200

When the YTM = coupon, the  bond trades at par.

1100

1000

800 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06 0.07 6 3/8

0.08

0.09

0.1

Discount Rate

When the YTM > coupon, the bond trades at a discount.

Maturity and Bond Price Volatility   e   u    l   a    V    d   n   o    B

5- 58

Consider two otherwise identical  bonds. The long-maturity bond will have much more volatility with respect to changes in the discount rate

 Par  Short Maturity Bond

C 

Discount Rate

Long Maturity Bond

Coupon Rate and Bond Price Volatility   e   u    l   a    V    d   n   o    B

5- 59

Consider two otherwise identical bonds. The low-coupon bond will have much more volatility with respect to changes in the discount rate

High Coupon Bond Discount Rate

Low Coupon Bond

5- 60

TIRM (TIR al vencimiento) Nominal y Real 16

14

Rentabilidad de los bonos nominales británicos

12

10

  e    j   a    t   n   e 8   c   r   o    P

6

4

Rendimiento de los bonos indexados británicos

2

0         2         8

        5         8

        8         8

        1         9

Año

        4         9

        7         9

        0         2

5- 61

El Riesgo de No Pago Riesgo Prima

de crédito

de fallido

Inversiones Bonos

calificadas

basura

Las Distintas Variedades de las Obligaciones de Empresa 

Obligaciones cupón cero



Obligaciones a tasa variable



Obligaciones convertibles



Obligaciones redimibles

5- 62

5- 63

El Riesgo de No Pago Moody' s S&P

Seguridad

 Aaa

AAA

 Aa  A

AA A

Baa

BBB

Ba B

BB B

Caa Ca

CCC CC

C

C

Tienen la calificación más alta y una elevada capacidad para pagar los intereses y el principal. Muy alta probabilidad de pagar los intereses y el principal Alta capacidad de pago, pero con cierta vulnerabilidad a los cambios de las circunstancias económicas Capac idad adecuada de pago; may or vulnerabilidad a los cambios de las circunstrancias económicas Considerable incertidumbre sobre su capacidad de pago. Probabilidad de que los pagos de intereses y de principal sea cuestionable durante largos períodos. Los bonos de las categorías Caa/CCC y Ca/CC pueden haber incurrido ya en situación de impago o corren el riesgo inminente de ello Los bonos calif icados C tienen pocas perspectivas de pago de los intereses o del principal de la deuda

5- 64

La Curva de Rentabilidad Estructura de las Condiciones de las Tasas de Interés –  Lista de las fechas de vencimiento de los bonos y las tasas de interés que corresponden a cada fecha. Curva de Rentabilidad –  Gráfico de la estructura de las condiciones.