Cap 6 Molinos Bolas

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INTRODUCCIÓN Se entiende por molienda la reducción de los materiales a polvo. Particularmente, el objetivo de la molienda es el aumento de la superficie específica de dichos materiales, siempre de acuerdo con una distribución granulométrica establecida; concepto que se extiende al de la obtención de una adecuada reactividad para la próxima etapa del proceso de fabricación del cemento, o de una reactividad apropiada en el producto acabado (cemento) propiamente dicho. Por lo general, la molienda se realiza en molinos de bolas, los cuales son los equipos más frecuentemente usados en los procesos de molienda llevados a cabo en la industria cementera, como son: la molienda de crudo y la molienda de cemento; pero también es común su aplicación para la molienda de carbón o coque, los cuales posteriormente pueden ser usados como combustibles. A través de los años se han desarrollando diferentes sistemas de molienda, los cuales tienden a mejorar el proceso, para hacerlo más eficiente. La selección de un sistema de molienda depende básicamente de la calidad requerida sobre todo para la producción de cemento. Los molinos tubulares de bolas son cilindros rotatorios de acero, en donde el desmenuzamiento del material se realiza debido al movimiento de los cuerpos moledores. A causa del giro del cilindro del molino, el montón formado por los elementos moledores y el material se eleva hasta un valor óptimo para su acción molturadora. La molienda se realiza por choque y rozamiento entre los cuerpos moledores y las paredes blindadas del molino. Todos los sistemas de molienda deben ser operados de tal forma que se obtenga la producción requerida así como la calidad de producto deseada, especialmente tomando en cuenta los costos relevantes de producción. A pesar de que se ha acumulado una cantidad considerable de experiencias acerca de la operación de los molinos de bolas, con frecuencia se observa que no son operados a su máxima eficiencia. Con mucha frecuencia, las posibles razones no se limitan únicamente a composiciones inadecuadas de la carga de bola o al posicionamiento incorrecto del separador, sino que incluyen una serie de factores interrelacionados unos con otros, y responsables en forma global, del buen o mal funcionamiento del sistema de molienda. Si se toma en cuenta la gran cantidad de combinaciones posibles de un sistema de molienda, resulta evidente que difícilmente se pueden establecer instrucciones generales acerca de cómo operarlo y mantenerlo. En la industria del cemento cerca del 75% del consumo total de energía eléctrica corresponde a las operaciones de los sistemas de molienda de crudo y de clinker y, cuando se emplean, de los combustibles sólidos. Debido a la disminución de los recursos energéticos disponibles y al desmedido aumento de los costos de la energía, es importante poner la mayor atención en la disminución de la energía utilizada en los sistemas de molienda. La molienda de materiales inevitablemente conduce a considerables pérdidas de energía. Las necesidades actuales de energía para la reducción de un material dado a un cierto tamaño de partícula excede con mucho a la energía teóricamente Capítulo: 6 Versión: 1.0

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necesaria para su rotura hasta conseguir el correspondiente aumento de la superficie específica del material. Según los criterios aplicados, se estima que tan solo del 2% al 20% de la energía suministrada al sistema de molienda se aplica a la producción de nuevas superficies. Queda un remanente, entre 98% y 80% de pérdida de energía, en su mayor parte como calor, ruido y vibraciones. Desde luego, no faltan en la actualidad esfuerzos para mejorar los sistemas de molienda con el fín de conseguir un mayor ahorro en la energía utilizada. El problema que se presenta en una instalación de molienda es cómo conseguir un máximo de economía con los equipos disponibles actualmente. Para ello, es necesario conocer las posibilidades y limitaciones del sistema presente y poseer información apropiada de las vías y medios para valorar el rendimiento de una instalación.

6.1 DESARROLLO HISTÓRICO Ha pasado mucho tiempo desde la época en que los romanos hacían la molienda en vasijas, (ver figura 6.1), hasta lograr los modernos sistemas de molienda con capacidades de 100 a 500 tph.

Figura 6.1 Molienda en vasijas En una etapa muy temprana en la historia de la Humanidad, se usaron ciertos aparatos para triturar algunos alimentos. Se desarrollaron máquinas sencillas para evitar el trabajo del Hombre; estos fueron evocaciones de los molinos de cuchilla que eran operados por animales, agua o viento. Alrededor del siglo IX el incremento de producción de depósitos minerales condujo a molinos aprisionadores por vía húmeda, y en el año de 1512 se desarrolló el molino de impacto por vía seca. No obstante, debido a las limitaciones de la fuerza motríz disponible, no hubo un desarrollo substancial durante varios siglos. Un cambio decisivo ocurrió con la introducción de la maquina de vapor, lo cuál llevó al uso del primer molino con rodillos moledores en Cornwall, Inglaterra, alrededor del año de 1790. En 1858 Blake desarrolló la trituradora de quijada en los Estados Unidos, con la cuál se Capítulo: 6 Versión: 1.0

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crearon las bases para la reducción primaria de minerales duros para materiales crudos. La trituradora de cono apareció en el año de1877. La tabla 6.1 muestra un sumario de las etapas mas importantes en este desarrollo. Tabla 6.1 Desarrollo de la tecnología de molienda. AÑO

INVENTOR

Alrededor de 500 años A.C. Alrededor de 900 1512 ? Cerca de 1790 1842 Alrededor de 1850 1858 1876 Cerca de 1877 1891 Cerca de 1925 1935 1969 1977

Sigismund Vont Maltitz

Patente Norteamericana Griffin, USA Blake, USA Gebr Sachsenberg, Alemania Gates, USA Konow & Davidson patente francesa con aplicación en Alemania Loesche, Alemania Harding, USA (patente ya concesionada en 1908) Feige, Alemania Schonert, Alemania

MAQUINA DE MOLIENDA "Molino Capstan", fue el precursor del molino de cuchilla para granos, posiblemente tambien para minerales de plata en Laurion, Grecia. Molino aprisionador, proceso húmedo. Molino de aprisionador, proceso seco. Molino de tambor para molienda por lotes. Molino de rodillos (Cornwall, Inglaterra). Molino de impacto. Molino centrifugo pendular. Trituradora de quijada. Molino de bolas con criba en la descarga. Triturador de cono. Molino tubular continuo. Molino de rodillos con sistema de carga elastico. Molino autogeno. Molienda fina, realizada entre dos rodillos. Molienda con rodillos a gran presión.

En el siglo XIX se desarrollaron los sistemas de molienda de crudo en escala industrial. El molino tubular se introdujo entre los años de 1890 y 1900, y posteriormente se fabricaron molinos de grandes tamaño, con diámetros aproximados de 5.0 m. y longitudes de hasta 20.0 m., como los equipos usados en las actuales fábricas de cemento. Hace tiempo hubo molinos de tambor operados en forma discontinua o por lotes disponibles para molienda fina, además de los molinos aprisionadores y los molinos de cuchilla, y en ocasiones muchos de ellos fueron colocados en el tiro de las minas. Los cilindros de molienda estaban hechos de materiales cerámicos o de hierro fundido. Los elementos de molienda eran principalmente piedras pedernales o bolas de cerámica, y más tarde también se usaron las bolas de hierro fundido. Las dimensiones de estos primeros molinos apenas excedían de 1.0 m. de diámetro por 1.0 m. de longitud. Así, estos equipos tenían muy baja producción; lo que hacía que tuvieran un intensivo trabajo por su modo cíclico de operación. Pero a pesar de estas desventajas, el proceso de molienda en molinos de tambor era realmente efectivo. Así, durante el último cuarto del siglo pasado se Capítulo: 6 Versión: 1.0

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realizaron grandes esfuerzos para aumentar el potencial industrial de la molienda contínua. El desarrollo de la operación contínua de molinos tubulares usados ampliamente hoy en día para la molienda fina de materiales data desde hace más de 100 años. De acuerdo a ésto, la mayoría de los inventores partieron de la suposición de que eran necesarias cribas adecuadas para la molienda contínua en molinos de tambor, así que el material grueso obtenido durante el cribado debería ser retornado al molino. En 1876 fué propuesta una máquina por Gebruder Sachsenberg, en la cuál los aparatos de cribado estaban fijos en marcos de madera rodeando el tambor de molienda y rotando con él. El material que pasaba a través de la criba formaba el producto final y era capturado en una cubierta que rodeaba la máquina, mientras que el material retenido en la criba era regresado al interior del molino a través de una abertura especial. Este molino de bolas descargando por cribas, y aún en uso prácticamente con el mismo diseño, puede operase en proceso húmedo ó seco. Su principal desventaja era que el tamaño del producto fino que podía producirse era determinado por la abertura de la malla de la criba usada y ésta tendía a bloquearse frecuentemente, además de que estaba sujeta a un fuerte desgaste. Estos son problemas que todavía ocurren en la operación de los molinos de bolas con descarga por cribas. Por lo tanto, se llevaron a cabo algunas consideraciones para colocar un cierto número de molinos de tambor en secuencia, y transportar la alimentación del molino de una cámara a la siguiente por cucharones. Las variantes de este desarrollo se muestran en la figura 6.2. Como hubo algunas opiniones que sostenían que parte del material sería retenido en el transporte a lo largo del molino, también se sugirió que los tambores de molienda deberían ser construidos con casco cónico hacía la descarga. Por razones de diseño el tambor entero no fue formado como un solo tambor cónico y se dividió en tres cámaras cónicas como se muestra en la figura 6.2 y fué propuesto como una solución apropiada. Sin embargo, se tuvo poco éxito en la práctica con estos molinos, ya que este arreglo del tubo de molienda causó también bastante retrazo en el transporte del material. Tomando en cuenta lo anterior, se pensó que el transporte de la alimentación del molino podría acelerarse a través de una caída entre los extremos de entrada y salida del molino. El 30 de Junio de 1891 Konow y Davidson de París registraron la patente No. 62871 en la oficina imperial de patentes del Reich alemán con el título: “Molino de bolas con alimentación central y descarga tangencial del material molido”, los cuales pueden ser considerados como las bases de los modernos molinos de bolas. En detalle, la especificación de la patente, dice: “Un molino de bolas es aquel en el cual se logra un proceso de operación contínua alimentando el material a moler al centro de un extremo del tambor y descargandolo en el perímetro del otro extremo del tambor -esto da una diferencia constante de altura entre los puntos de entrada y de salida- tomando lugar un lento movimiento hacia adelante del material que está siendo molido entre las bolas en la dirección longitudinal del tambor tubular Capítulo: 6 Versión: 1.0

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el cuál es de longitud suficiente”.

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Figura 6.2 Primeras propuestas de molinos multicámaras para molienda contínua. La figura 6.3 muestra un ejemplo del diseño de este molino tubular de una sola cámara, el cual podía estar soportado sobre roles o muñones. El tambor de molienda también podía ser cónico, con la finalidad de incrementar la diferencia de altura entre la entrada y la salida, como se muestra en la figura 6.4. El objetivo del invento estaba relacionado con la eliminación de las deficiencias asociadas con la operación de los molino de bolas con criba de descarga usados normalmente. Esto significa que la intensión era eliminar el principal problema ocasionado por el tamaño de la criba que se encontraba en operación, lo cual determinaba la finura del producto. El costo de mantenimiento era bastante significativo, la operación se dificultaba si el material a moler era de baja densidad y si debía ser molido finamente. Por otra parte, con el molino de bolas patentado “la longitud del casco del molino era seleccionado de tal manera que el material a ser molido pasara lentamente a lo largo de toda la longitud del molino con velocidad progresiva del casco de molienda y fuera expuesto por un largo tiempo al efecto de molienda de las bolas”. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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Figura 6.3 Molino tubular cilíndrico, como el descrito en la patente No. 62871.

Figura 6.4 Molino tubular cónico, como el descrito en la patente No. 62871. En esta patente el material a moler era alimentado dentro del molino por un transportador de tornillo o un transportador vibratorio. Salía del tambor por el otro extremo a través de agujeros o ranuras en el tambor o en la pared final. También era posible un tipo de cámara de descarga y existía protección provisional para el revestimiento del casco del molino. El siguiente enfoque de la patente también se considera interesante: “Si la alimentación suministrada al molino consiste de pequeñas piezas, entonces un solo compartimento es suficiente; no obstante, si debe molerse material grande, deberán usarse varios compartimentos con bolas de diferentes tamaños. En el último caso la alimentación al molino es introducida primeramente al compartimento con las bolas más grandes y después en secuencia se alimenta a aquellos compartimentos con bolas gradualmente decreciendo en tamaño. Estos compartimentos deberán estar colocadas debajo o al lado del otro.” La patente de Konow y Davidson expiró el 30 de junio de 1905, y desde entonces todas las compañías interesadas pudieron construir y desarrollar mejores Capítulo: 6 Versión: 1.0

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modelos de molinos tubulares sin ninguna restricción. El primer molino tubular construido en el presente siglo tuvo dimensiones máximas de hasta 1,200 mm. de diámetro por 6,000 mm. de longitud, y generalmente era cargado con piedras de pedernal, o muy rara vez con bolas de acero. Era normal el uso de un recubrimiento sencillo para protección del cilindro del molino. Las producciones alcanzadas eran de alrededor de 3 tph para molienda de clinker de hornos para cemento. A pesar de estas producciones relativamente bajas, los molinos tubulares para molienda de harina cruda y clinker en la industria del cemento se convirtieron muy rápidamente en una seria competencia para los molinos centrífugos tubulares que eran construidos en los Estados Unidos por la firma Bradley, y en Alemania por Humboldt-Maschinenbau AG, los cuales habian sido los principales tipos usados hasta entonces. Con el paso del tiempo hubo un rápido incremento en las dimensiones de los molinos tubulares usados tanto para la molienda en proceso húmedo como para la molienda en proceso seco. Las bolas de acero se usaron mas ampliamente como el medio de molienda y los elementos internos en la cámara de molienda fueron mejor adaptadas para una gran variedad de condiciones de operación. Se construyeron los molinos de cámaras multiples, y se introdujo el circuto cerrado con equipos de clasificación. Ya en el siglo XIX, el clinker de hornos verticales y de hornos rotatorios era molido en molinos tubulares de un compartimento. Se observó que en los molinos de un compartimento la reducción de tamaño de las partículas se realiza principalmente en una longitud equivalente al 20% - 30% de la longitud total del molino, mientras que la subsiguiente reducción de tamaño de las partículas en el resto del molino era muy pequeña. En consecuencia, se desarrolló un sistema de molienda en dos etapas, a fin de combinar la premolienda y la molienda final en dos molinos separados. Las dimensiones de los molinos, es decir, la relación de longitud a diámetro, fueron seleccionados de acuerdo a los pasos respectivos de molienda. La molienda de gruesos se realizaba en molinos cortos de gran diámetro, mientras que la molienda de finos se efectuaba en molinos largos de diámetro reducido. Con el fin de evitar el uso de dos transmisiones para los molinos separados, tal y como es necesario en la molienda en dos etapas, se introdujo el llamado molino compuesto, es decir, la molienda de gruesos y de finos se combinó en compartimentos individuales en un molino común único. Para satisfacer las exigencias de finura del producto, los molinos estaban dotados con tres y hasta cuatro compartimentos individuales. El molino compuesto, también denominado molino de circuito abierto, fué y es aplicado con éxito para la producción de cemento portland normal con una finura normal de 2,800 - 3,500 cm2/g (Blaine). Para la producción de cementos especiales, tales como cemento de endurecimiento rápido con una finura mayor de 3,200 - 3,300 cm2/g, la eficiencia del molino compuesto decrecía considerablemente, debido a la formación de aglomeraciones y adherencias en los elementos molturadores y en el revestimiento del molino. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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El desarrollo de separadores de aire permitió aumentar el grado de finura de la molienda. El material parcialmente molturado es retirado del molino y clasificado en el separador; la porción de gruesos (rechazos) es regresada al molino para ser molida otra vez. Con la introducción de molinos en circuito cerrado ha sido posible alcanzar una superficie especifica de hasta 5,000 cm2/g. Los actuales molinos en circuito cerrado consisten generalmente de uno ó dos compartimentos con descarga final, figura 6.5, o con descarga central, figura 6.6. Sin embargo, este último es usado únicamente en casos especiales, tales como molienda y secado de materia prima ó cemento de escoria.

Figura 6.5 Molino con dos compartimentos usado para la molienda en circuito cerrado.

Figura 6.6 Molino con descarga central. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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Entre 1960 y 1970 hubo un incremento significante en las dimensiones de los molinos, lo que ha resultado en los modernos molinos tubulares con mecanismos de transmisión y diámetros mayores de 6.0 m. para procesos húmedos y secos. También en este período se instaló el molino autógeno (molino Aerofall) en diversas plantas para la molienda de materiales húmedos y aglutinantes. Aunque, desde 1980 hasta la fecha se han desarrollado muchos tipos de equipos para la molienda, como los molinos verticales de rodillos, las prensas de rodillos, y los molinos horizontales de rodillos; el molino de bolas todavía es un equipo importantísimo para la industria del cemento, y a pesar de que su uso en el futuro será más y más limitado, para la molienda final de cemento aún sigue siendo competitivo. 6.1.1 DESARROLLO DE LOS ELEMENTOS INTERNOS DE LAS CÁMARAS DE MOLIENDA DE LOS MOLINOS TUBULARES. Debido a la mayor comprensión de los procesos de molienda que se llevan a cabo en el interior del molino de bolas, desde principios del siglo se reconoció que la efectividad de tales procesos dependen en forma crítica de un gran número de parámetros, y en detalle, estos son: x Longitud y diámetro del molino. x Velocidad de rotación del molino. x Configuración del blindaje. x Tipo, forma, tamaño y composición del medio de molienda. x Arreglo y configuración de los diafragmas intermedio y final, y de los anillos de retención. x Molturabilidad y distribución del tamaño de partículas del material de alimentación. x Especificación del producto molido (distribución del tamaño de partículas, área superficial específica, reactividad,etc.). La obtención de buenos resultados de la molienda, con un bajo consumo específico de energía, solo será posible si estas variables son seleccionadas correctamente. En particular, la configuración del emplacado, la velocidad de rotación del molino y el tamaño y composición de los elementos de molienda deberán ajustarse para asegurar un movimiento óptimo de la carga de bolas en relación a la composición del material de alimentación y la finura requerida del producto. Además del movimiento de la carga de bolas, también es necesario asegurar que el material que se está moliendo tenga la velocidad de transporte axial necesaria (tiempo de residencia del material en el molino). Desde hace más de 70 años se ha reconocido que no solamente los recubrimientos de molinos son indispensables para protección del desgaste, sino que también tienen una decisiva significancia tecnológica. Mientras que los primeros molinos de bolas fueron operados sin recubrimientos especiales, rápidamente se hicieron esfuerzos para proporcionar elementos reemplazables como protección del casco. Al principio éstos eran de cuarzo, de forma de cuña o bloques de piedra pedernal, de cerca de 15 cm. de espesor, y eran cortados en una forma dada y ahogados en cemento. Más tarde fueron barras longitudinales o pestañas en las Capítulo: 6 Versión: 1.0

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que la alimentación del molino podía hacerse y eran instaladas en la coraza cilíndrica, especialmente se usaron para molinos con molienda de minerales. En la figura 6.7 se muestran los blindajes de este tipo para molinos de procesos húmedos que fueron instalados en algunos lugares aún en los años 20´s.

a

b

c

d

e

f

Figura 6.7 Tipos de blindaje para molinos de minerales. a).- Placas lisas de acero con barras de forma de cuña atornilladas. b).- Bloques lisos, instalados para cemento. c).- Placas de acero corrugadas (onduladas). d).- Placas de acero escalonadas. e).- Rieles viejos acuñados con piedras pedernales. f).- Blindaje El-Oro_Osborn de barras de perfil acuñados con piezas de mineral. Debido a la gran variedad de condiciones bajo las cuales se usan los molinos de bolas, y a las diversas especificaciones de los productos obtenidos, se observó Capítulo: 6 Versión: 1.0

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claramente durante su desarrollo, que no hay una sola forma de emplacado que genere un resultado óptimo para todas las condiciones. Por lo tanto, todavía son usados diferentes diseños de blindajes, teniendo cada uno de ellos sus ventajas y desventajas. Una posible forma de igualar los esfuerzos sobre la alimención del molino en un molino tubular monocámara a la finura requerida es el uso del blindaje clasificador. Estos blindajes producen un movimiento axial de los cuerpos moledores debido a la forma cónica de las placas escalonadas en la dirección axial. Este emplacado usa el efecto de la fuerza centrífuga, impacto y declive para apartar las bolas grandes hacia el extremo de entrada del molino y las bolas pequeñas hacia la salida. El punto de partida del desarrollo de los blindajes clasificadores, que comenzó a prinicipio de los 20´s, fué el molino Harding, en el que la clasificación de los cuerpos de molienda se lograba por la configuración cónica del tambor. La relación se ilustrada claramente en la figura 6.8.

Sección de un molino cónico con descarga por rebose (modelo Harding).

a

b

c Figura 6.8 Desarrollo del blindaje clasificador basado en el molino cónico Harding. a).- Blindaje clasificador Carman. b).- Blindaje clasificador Slegten-Magotteaux. c).- Blindaje clasificador F. L. Smidth. Tratándose del desarrollo futuro de máquinas para la molienda fina, se espera que los molinos tubulares de bolas, los cuales tienen 100 años de uso, Capítulo: 6 Versión: 1.0

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seguiran estando vigentes. Esto es cierto, aún considerando el hecho de que en los últimos años se han estado usando unidades de molienda con un menor consumo específico de energía, como por ejemplo los molinos verticales, para la molienda de materiales blandos, como las materias primas para la fabricación de cemento. Sin embargo, no debe esperarse que vaya a haber algún incremento significativo en las dimensiones del molino de tubo en los próximos años. Además de los límites de fabricación y de transporte, también se sabe que solo ha sido posible alcanzar los actuales valores específicos de diseño para los grandes molinos tubulares solo después de una extensa afinación (reducción del diámetro de las bolas grandes y del grado de llenado de bolas). Se espera que habrá más mejoramientos técnicos y tecnológicos que ayudarán a incrementar la eficiencia de los molinos tubulares. El punto de partida para ésto será un mayor entendimiento de los mecanismos de la fractura de las partículas y del comportamiento del transporte axial en los molinos, lo que permitirá adaptar mejor los elementos internos de la cámara de molienda, el emplacado, el grado de llenado y composición de las cargas de cuerpos moledores, y la configuración del diafragma de salida.

6.2 TIPOS DE MOLINOS En esta sección se realizará una descripción de las diferentes categorías de molinos tubulares que tienen cuerpos moledores esféricos por ser los más usados en la industria del cemento. Aquellos que no contienen cuerpos moledores (o bien tienen una pequeña cantidad, tales como los molinos autógenos) no serán incluidos en este manual. Los molinos tubulares pueden ser clasificados según varios criterios:

6.2.1 NATURALEZA DEL PROCESO El proceso de molienda puede clasificarse según la cantidad de agua contenida en los materiales. Los circuitos que contenien materiales con humedades mayores a 25% pueden considerarse procesos de vía húmeda. Es bien sabido que el proceso de vía húmeda es más eficiente que la molienda en seco, siendo sus ventajas las siguientes: x Puede molerse material con gran contenido de humedad. x Menor consumo específico de energía. Algunos autores han tratado de explicar el menor consumo específico de energía en molienda húmeda llegando a la conclusión que la partícula está sujeta a una mayor movilidad al estar en un medio acuoso y puede ser molida con mayor facilidad entre las bolas. Existe un alto desgaste en los cuerpos moledores y en el blindaje del molino al utilizarse la molienda por vía húmeda. Además, encontramos un alto consumo de energía calorífica en el horno. Es por esto que este tipo de molienda cada vez se usa con menor frecuencia. 6.2.1.1 MOLIENDA VÍA HÚMEDA Capítulo: 6 Versión: 1.0

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En las plantas donde aún se utiliza el proceso de molienda por vía húmeda encontramos dos tipos de procesos. 6.2.1.1.1 CIRCUITO ABIERTO Para mantener la consigna de finura del producto en molinos de circuito abierto, normalmente se realiza una molienda excesiva del material; ésto consume más energía y provoca un mayor desgaste en los cuerpos molturantes y revestimientos del molino. Debido a las desventajas de la molienda en circuito abierto sólo debe usarse en casos especiales donde no sea posible utilizar el circuito cerrado. 6.2.1.1.2 CIRCUITO CERRADO Para evitar la molienda excesiva del circuito abierto y aumentar el rendimiento del molino se pueden instalar tamices (DSM, curvos, etc.) en la descarga del molino. El material que no tiene la consigna de finura es regresado al molino. Al introducir la molienda en circuito cerrado se han alcanzado los siguientes beneficios: x Aumento en la capacidad de molienda entre 20% y 30% con el mismo tamaño de molino. x Consecuente disminución en el consumo específico del motor principal. x Menor desgaste de los cuerpos moledores, medidos en gr/ton producida. x Mejor control en la calidad del producto. Para disminuir el desgaste algunos molinos están siendo equipados con revestimiento de caucho en el segundo compartimiento. 6.2.1.2 MOLIENDA VÍA SECA Al aumentar el costo de los energéticos utilizados en la producción del cemento se han buscado alternativas para disminuir el costo de producción. Actualmente las nuevas líneas de producción cuentan con hornos de vía seca y molinos en circuito cerrado cuando se muele cementos con finuras superiores a 3,200-3,300 Blaine, pudiéndose en casos especiales, producir cementos de endurecimiento rápido de 5,000 Blaine. En crudos los requerimientos son de 85-95% pasando 90 micras. Los circuitos abiertos en molienda de cemento, ahora poco usados, son utilizados cuando los requerimientos de finura son de 2,600 - 3,200 Blaine. 6.2.1.2.1 CIRCUITO ABIERTO Como ya se dijo, este tipo de circuito se utiliza para producir cementos de baja resistencia y finura; cuando se produce crudo, la longitud del molino en circuito abierto es generalmente mayor que en circuito cerrado debido a que en este último aproximadamente la mitad del material saliendo del molino tiene la finura requerida, la porción restante es regresada por el separador para ser molida de nueva cuenta. En circuito abierto el molino tiene una mayor longitud para terminar de moler el material a la finura deseada. El desgaste en gr/ton para molinos de circuito abierto Capítulo: 6 Versión: 1.0

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es generalmente más elevado debido a la mayor longitud del molino y a las cargas de bola más pesadas. En cuanto a producto, la distribución de partículas de los cementos y crudos producidos en circuitos abiertos muestran una banda de distribución más amplia en comparación con aquellos producidos en circuitos cerrados. Con frecuencia, al producir cementos finos (superiores a 3,200 Blaine), los molinos en circuito abierto producen una mayor cantidad de partículas finas (menores de 3 micras) que no contribuyen a las resistencias del cemento, pero si influyen negativamente en la producción al contribuir en la agregación de partículas y enforramiento de bola. El cemento que se muele en molinos de circuito abierto frecuentemente debe alcanzar una superficie específica más alta que la del cemento molido en circuito cerrado para la misma resistencia final. La siguiente figura muestra los dos tipos de circuitos de molienda. Alimentación Fresca

Producto Final Molino

CIRCUITO ABIERTO

Producto Final

Rechazos Separador

Alimentación Fresca Molino

CIRCUITO CERRADO

Figura 6.9 Sistemas de molienda en circuito abierto y en circuito cerrado. 6.2.1.2.2 CIRCUITO CERRADO En un molino largo de circuito abierto gran parte de material alcanza la finura deseada después de algunos metros dentro del molino. El material sigue expuesto a la acción de los cuerpos moledores en la parte restante del molino. Esto resta Capítulo: 6 Versión: 1.0

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eficiencia de molienda al presentarse agregación de material, amortiguamiento por bola enforrada y amortiguamiento de la molienda por material fino. En circuito cerrado el material pasa por el molino con una mayor rapidez al ser el molino más corto, esto reduce el riesgo de los problemas antes descritos, además de disminuir la probabilidad de deshidratación de yeso. Cuando los cementos producidos tienen valores menores a 3,200 Blaine, los molinos en circuito cerrado tiene iguales, e inclusive mayores consumos de energía. El consumo específico de energía en circuito abierto (que incluye solamente el motor) es igual o menor a la potencia consumida por el motor principal, elevador de cangilones y separador de un molino en circuito cerrado. La molienda en circuito cerrado puede ser controlada con mayor facilidad. El separador usado pueden cambiar la finura y la distribución de partículas del producto rápidamente; es por esto que la molienda en circuito cerrado puede producir cementos con diferentes características como: resistencia, manejabilidad y consistencia entre otras. En harina cruda se puede moler con el mismo retenido en la malla de control, pero el producto contendrá un menor retenido en 145 micras.

6.2.2 NÚMERO DE CÁMARAS 6.2.2.1 MOLINOS CON 1 CÁMARA La mayoría de las materias primas usadas en la producción de harina cruda contiene entre 3% y 8% de humedad y en algunos casos mayores. Para poder realizar una molienda efectiva es necesario el uso de gases calientes para secar el material antes y durante la molienda. Los molinos de una sola cámara mantienen una baja caída de presión inclusive en los casos donde se maneja una gran cantidad de aire. Al eliminar el diafragma intermedio, la cámara de molienda fina se equipa con un emplacado clasificador; esto asegura una correcta distribución de bola dentro del molino. La figura 6.10 muestra un molino monocámara.

Figura 6.10 Molino monocámara con emplacado clasificador.

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Los molinos de una sola cámara son poco usados en la molienda de cemento; en planta Barrientos se tiene un molino de una cámara marca KVS trabajando para la molienda de cemento. Existen algunas desventajas en la operación de estos molinos. Cuando se utilizan para la molienda de crudo se debe tener especial cuidado al presentarse un aumento de humedad del material alimentado, o al existir un desabasto de gases calientes; en ambos casos el exceso de humedad provoca una disminución en la molienda de gruesos. Estas partículas gruesas pasan a la sección de bola fina y no pueden ser molidas. Al suceder esto el molino debe trabajar varias horas con producción baja o nula hasta desgastar el material. Además existe el riesgo de una segregación reversible de bola; esto es, la bola grande se encuentra a la salida del molino y la bola fina en la parte inicial de éste. 6.2.2.2 MOLINOS CON 2 CÁMARAS La subdivisión en dos compartimientos de molienda por un diafragma permite una alimentación del material con una granulometría más gruesa y materiales más duros que en molinos con una sola cámara. En el primer compartimiento encontramos emplacado levantador y bolas grandes (90-50 mm) que realizan la reducción del material principalmente por impacto. Aquí el material es reducido de un tamaño máximo de 5% retenido en 15-20 mm a un nuevo tamaño de 2 mm. El diafragma de la primer cámara tiene una gran influencia en el tiempo de retención y en el tamaño del material que pasa a la segunda cámara. En el segundo compartimiento la reducción del tamaño del material se realiza utilizando bola pequeña (40-15 mm) que realiza molienda por atrición. En esta cámara se utiliza blindaje clasificador y en otros casos levantador según el tamaño máximo de la bola usada. La figura 6.11 muestra un molino de dos cámaras.

Figura 6.11 Molino con dos cámaras. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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Los molinos con dos cámaras tiene la ventaja de dividir los tamaños de bolas en dos cámaras diferentes, tienen poca restricción al flujo de gases y puede inyectarse agua a cualquiera de las dos cámaras. Se usa para moler harina cruda cuando la granulometría de alimentación es muy gruesa o inconsistente; el diafragma impide que los pedazos grandes pasen a la sección de molienda fina. En la molienda de cemento este tipo de molinos es el más usado por las ventajas que ofrece. 6.2.2.2 MOLINOS CON 3 CÁMARAS Para mejorar la eficiencia de molienda se usan molinos de 3 o más cámaras; esto asegura un tamaño de bola óptimo según la granulometría del material dentro de cada cámara. La desventaja se presenta en la caída de presión en el sistema. Cada diafragma restringe el paso de los gases a través del molino, lo que se traduce en un mayor consumo de energía en el ventilador de barrido. Generalmente estos tipos de molinos son usados cuando se tiene un sistema abierto produciendo cementos con altas finuras. La figura 6.12 presenta un molino con tres cámaras. Estos molinos no son usados para moler harina cruda por su alta caída de presión.

Figura 6.12 Molino con tres cámaras.

6.2.3 POSICIÓN DE DESCARGA DEL PRODUCTO 6.2.3.1 DESCARGA CENTRAL La mayoría de las materias primas utilizadas en la fabricación de cemento contienen entre 2% y 8% de humedad y en algunos casos hasta 15%. Para poder moler este material es necesario secarlo antes de la molienda. Esto requiere una gran cantidad de gases calientes disponibles para el secado y poca caída de presión en el sistema. La baja caída de presión ofrecida por la molienda en sistemas de una sola cámara y la alta eficiencia de molienda obtenida en molinos de dos cámaras pueden ser encontrados en los molinos con descarga central. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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En la molienda de cemento el material fresco se introduce al compartimiento de molienda de gruesos; en los casos donde se utiliza para moler materias primas, el material se alimenta directamente a una cámara de secado antes de pasar a la cámara de molienda gruesa. Después de esta molienda el material es descargado del molino a través de orificios que se encuentran en la periferia del casco y es alimentado al separador por medio de un aerodeslizador y un elevador. Las partículas rechazadas por el separador son alimentadas al compartimiento de molienda fina y los finos son capturados por ciclones o colectores de polvos. El material descargado de la cámara de finos es alimentado también al separador. Las cargas de bolas en cada compartimiento son iguales a las de un molino con descarga final. La figura 6.13 muestra un molino de descarga central.

Figura 6.13 Molino de descarga central. El aire de ventilación puede ajustarse de acuerdo a los requerimiento de cada cámara. En casos donde se tienen problemas con el secado de aditivos, como puzolana o escoria, se puede ajustar un mayor flujo en la cámara de molienda gruesa; el yeso puede alimentarse a la cámara de molienda fina donde pasa un menor flujo de gases, evitando así el riesgo de deshidratación. 6.2.3.1 DESCARGA FINAL Como su nombre lo indica, el material es descargado en el extremo opuesto a la alimentación. La mayoría de los molinos construidos hoy en día cuentan con este tipo de descarga por su facilidad de construcción mecánica. El separador, elevador y deslizador utilizados son de menor capacidad en comparación a los utilizados en sistemas con descarga central. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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6.2.4 MÉTODO DE DESCARGA DEL PRODUCTO Los primeros molinos utilizados producían cementos y crudos relativamente gruesos y eran de baja capacidad (entre 5 y 10 tph). El material se introducía, molía y descargaba después de un tiempo; este tipo de proceso se conoce como molienda por lotes o discontinua. A medida que las capacidades fueron aumentando, la necesidad de una molienda contínua fue haciéndose más imperante. Los molinos fueron equipados con dispositivos que alimentaban y descargaban el material por los extremos, transformando al proceso en continuo. 6.2.4.1 DESCARGA POR REBOSE Este tipo de molinos son usados para moler harinas crudas con bajo porcentajes de humedad y la mayoría de los cementos, aprovechando la baja velocidad de paso del material. La descarga del material en este tipo de molinos se realiza usando solamente medios mecánicos; el material al ser molido fluye debido a la presión ejercida por la alimentación fresca. La parte final del molino está equipado con placas que dejan pasar el material, reteniendo solamente los cuerpos moledores. Además, la mayoría cuenta con placas colocadas radialmente para ayudar a fluir al material. En este tipo de molinos se fuerza una cantidad de aire con varios fines: x Desempolvar el interior del molino, retirando así el material fino. x Enfriar el material y ayudar a retirar el vapor generado por el agua de enfriamiento, o evaporado de las materias primas. Las velocidades normales de operación dentro del molino son del orden de 0.8 a 1.2 m/seg , manejando un 10% del material en el flujo de aire. 6.2.4.2 SEMIBARRIDO POR AIRE Estos molinos frecuentemente son usados para secar materiales húmedos. La característica de estos molinos es la utilización de gases calientes dentro del molino con el propósito de desalojar la humedad desprendida por el material. No son utilizados en molienda de cemento por la facilidad de deshidratar el yeso. Además, las velocidades que se manejan en estos molinos son tales que no favorecen el tiempo de residencia del material necesario para crear las superficies específicas determinantes en las resistencias tempranas del cemento. Las velocidades normales de operación dentro del molino son del orden de 1.8 a 2.5 m/seg, manejando un 40% del material por el tiro del molino. Estos molinos cuentan con diafragma de salida y emplacado clasificador. 6.2.4.3 BARRIDO POR AIRE A diferencia de los tipos de molinos mencionados anteriormente, éstos no cuentan con elevador para el transporte de material; esto es, el 100% del material es transportado neumáticamente fuera del molino. Las velocidades típicas de operación dentro del molino son de 3 a 4 m/seg. Ver la figura 6.14. Este tipo de molino es usado cuando se requiere secar un alto porcentaje de humedad y los materiales a moler son poco abrasivos (carbón y harina cruda baja en sílice). Generalmente cuentan con emplacado levantador en la primera sección y Capítulo: 6 Versión: 1.0

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clasificador en la segunda. Carecen de diafragmas y levantadores dentro de ellos, lo cual hace que solamente el material que se encuentra en la superficie sea arrastrado por el tiro.

Figura 6.14 Molino barrido por aire.

6.3 ARREGLOS DE MOLINOS Existe un sin número de arreglos en los sistemas de molienda, todos ellos con diferentes finalidades para el proceso. En esta sección se explicarán las ventajas y desventajas de los principales arreglos existentes.

6.3.1 MOLINOS DE CRUDO Los diferentes tipos de arreglos encontrados en los molinos de crudo son utilizados con la finalidad de secar el material. Los arreglos se encuentran detallados en la sección 4.2 del capítulo Sistemas de Secado.

6.3.2 MOLINOS DE CEMENTO Los arreglos utilizados en la molienda de cemento tiene dos finalidades, obtener el menor consumo eléctrico del sistema y optimizar el proceso químico para obtener las máximas resistencias del cemento. 6.3.2.1 FLUJO DE MATERIAL x Alimentación fresca al molino. La mayoría de los arreglos existentes alimentan el material fresco al molino por medio de una banda transportadora. El material es depositado en la banda de la siguiente manera: primeramente el yeso, después la puzolana y encima el clinker, esto con el fin de no dañar la banda cuando se opere con clinker muy caliente. x Alimentación fresca al separador. En este arreglo uno o todos los componentes del material “fresco” o nuevo son alimentados al separador por medio del elevador que transporta el material descargado del molino o directamente vía una banda. Este tipo de arreglo es muy utilizado cuando alguno de los componentes, como la puzolana, contiene una considerable cantidad del material con la finura buscada en el producto. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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x Descarga de un separador estático. En los molinos barridos o semibarridos por aire se utiliza un separador estático ajustable para aliviar la carga de polvo al colector. Cuando el material arrastrado por el flujo de aire tiene las consignas de finura deseadas, este material puede enviarse como producto terminado. En los casos donde el material arrastrado contiene gruesos, el separador estático se ajusta para que la mayor parte del material que sale con la corriente de aire contenga las finuras deseadas. El material captado por el separador estático se alimenta al separador dinámico para separar las partículas finas que pudieron ser captadas.

Figura 6.15 Posibles arreglos de un sistema de molienda con relación al flujo del material captado por los colectores.

x Descarga del colector de barrido del molino. Típicamente los arreglos de molinos cuentan con dos colectores separados, donde uno de ellos se utiliza para captar el polvo arrastrado por el tiro del molino. El material que viaja en el flujo de aire contiene diferentes grados de finura dependiendo de la velocidad de los gases. Estas condiciones son determinantes para decidir si el material captado por el colector se envía al producto final o al separador dinámico para su clasificación. El parámetro de velocidad dentro del molino depende en gran parte de la cantidad de humedad a retirar y la velocidad de paso del material buscada. La figura 6.15 muestra los posibles arreglos, dependiendo de la finura de los productos de los colectores. x Descarga del separador. En la mayoría de los molinos el material rechazado por el separador dinámico se introduce a la primer cámara del molino junto con la alimentación Capítulo: 6 Versión: 1.0

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fresca. Cuando se tiene un molino de descarga central se tiene la posibilidad de mandar este producto a la primera o a la segunda cámara. En condiciones normales de operación se envía un 10% del producto rechazado a la primer cámara. En condiciones donde la alimentación contiene un alto porcentaje de humedad se desvía una mayor porción del material a la primer cámara con el fin de eliminar la máxima cantidad posible de humedad. Esta situación se muestra en la figura 6.16.

Figura 6.16 Sistema de molienda con molino de descarga central mostrando las posibilidades de manejo del material rechazado por el separador. 6.3.2.2 FLUJO DE AIRE x Recirculación de gases al separador con dos colectores. En este arreglo se tiene la posibilidad de ajustar la temperatura de los retornos entre 80°C y 105°C, según la humedad contenida en los materiales alimentados. Cuando la temperatura de los retornos está en el rango alto, se disminuye el riesgo de prehidratación de los minerales del clinker en el primer compartimiento del molino. Se opera con bajas temperaturas de los retornos cuando los materiales contienen poca humedad. Los retornos con baja temperatura influirán para reducir el incremento de temperatura dentro del molino (causado por la molienda), disminuyendo la inyección de agua. Mediante la admisión de aire frío al separador, se puede regular la temperatura final del cemento y mantenerla entre 80°C y 85°C. La desventaja que presenta este arreglo es un complicado control del flujo de aire, siendo necesario

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mantener una masa de aire constante a través del separador con el fin de no alterar la calidad del producto. El sistema se muestra en la figura 6.17.

Figura 6.17 Sistema de molienda con recirculación de gases al separador, y venteo independiente del molino. x Recirculación de gases al separador con un colector. A diferencia del arreglo anterior, aquí (figura 6.18) se elimina la compuerta de aire frío disminuyendo el aire al colector. La temperatura del material de retorno puede ajustarse por la relación de aire fresco y aire recirculado a través del separador; la temperatura de los rechazos del molino puede variarse en un rango de temperaturas de entre 70°C y 120°C. Esta temperatura deberá ajustarse según la humedad y temperatura de la alimentación.

Figura 6.18 Sistema de molienda con recirculación de gases al separador y con un solo colector. Este tipo de arreglo es apropiado para cuando se utilizan aditivos húmedos y la temperatura del clinker no es muy constante. La desventaja de este arreglo es la Capítulo: 6 Versión: 1.0

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necesidad de utilizar un enfriador de cemento para los casos donde se opere con la máxima temperatura de retornos. x Un colector y un ventilador de aire del barrido del molino. En los dos últimos arreglos el molino es desempolvado directamente a un colector. Otra alternativa en el arreglo podría ser el venteo del molino a través del separador, como se muestra en la figura 6.20. A continuación se realizará una comparación entre dos formas alternativas de venteo del molino. Esta comparación es interesante cuando se controla la mínima temperatura del producto con el fin de eliminar el uso de un enfriador de cemento. En la figura 6.20 se muestra el sistema de ventilación a través del separador, y en la figura 6.21 se muestra un arreglo donde la ventilación se realiza directamente a un colector. Para comparar los dos sistemas, se han calculado los consumos específicos basados en parámetros típicos de presiones, temperaturas y flujos de gases. La figura 6.19 muestra la relación del sistema 6.20 entre el 6.21 en consumo del ventilador, el flujo de gases a través del separador y el volumen total de gases a desempolvar como función de la temperatura de cemento del sistema con ventilación a través del separador, manteniendo en 75°C la temperatura final del cemento del arreglo con ventilación por el colector. 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3

Vol. Total de aire

1.2

Flujo aire Separador

1.1

Consumo Energía

1 0.9 0.8 0.7 0.6 75

77

79

81

83

85

87

89

°C

Temperatura de finos y rechazos

Figura 6.19 Comparación entre arreglos de desempolve del molino. De la figura 6.19 se puede ver que en el caso del venteo del molino a través del separador, manejando una temperatura de cemento de 75°C, el consumo de energía del ventilador es un 70% mayor que el consumo de los dos ventiladores utilizados en el arreglo del venteo independiente del molino. A la misma temperatura de cemento (75°C) se requiere un separador de mayor volumen debido al aumento del 30% en el manejo de aire en el último arreglo. El volumen total a desempolvar es prácticamente el mismo en los dos arreglos, la mayor necesidad de aire se debe a que la cantidad de aire manejado através del molino que pasa por el separador no contribuye al enfriamiento del cemento.

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Figura 6.20 Sistema de molienda con venteo del molino a través del separador. En consecuencia, se hace necesario un aumento en la demanda de aire frío para enfriar el material descargado del molino. El aire frío debe introducirse al separador por medio de una compuerta, la cual genera un caída de presión equivalente a la caída de presión del molino. Esta caída de presión, y en menor grado, el mayor volumen de aire manejado a través del separador, son las razones por las cuales se tiene un mayor consumo de energía en este arreglo.

Figura 6.21 Molienda de cemento con tiro independiente a través del molino y a través del separador. Además, puede concluirse que para el mismo tamaño de separador usado en los dos arreglos (esto es, mismo flujo de aire a través del separador), el arreglo con la ventilación del molino por el separador operará con temperaturas entre 5°C y 10°C más altas en los rechazos y en el cemento que el arreglo alternativo. Concluyendo, las ventajas del arreglo con venteo independiente son: Capítulo: 6 Versión: 1.0

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1. Menor consumo de ventilación y un separador menor. 2. El venteo del molino directamente al colector facilita un mejor control del producto. Asumiendo que el clinker alimentado al molino tenga grandes variaciones de temperatura, el aire del venteo del molino variará en cantidad, temperatura y punto de rocío. Estas variaciones pueden afectar la calidad del cemento si el venteo es a través del separador, a menos que el ventilador, el colector y el separador estén dimensionados para operar en los casos más críticos de temperatura. Cabe señalar que el dimensionamiento del equipo para situaciones extremas cuesta más y operan menos eficientemente. Como ejemplo, supongamos que la temperatura del clinker aumenta, esto causa un incremento en la inyección de agua al molino y la temperatura de punto de rocío. Esto aumenta la masa en el separador y por consiguiente el consumo en el ventilador. En el arreglo alternativo el filtro y el ventilador usados para desempolvar el molino son más chicos que los usados para desempolvar el separador. Aquí los primeros equipos son diseñados para manejar las variaciones en la temperatura de alimentación sin influir grandemente en los costos de inversión. Además, el separador operará en condiciones estables y con aire fresco solamente. Ésto asegura la finura y temperatura del producto constantes sin que el separador y su arreglo de venteo sean diseñados para situaciones extremas.

6.3.3. MOLINOS DE CARBÓN La molienda de carbón se ha desarrollado conjuntamente con los sistemas de calcinación, por lo que las distinciones entre las diferentes tipos se realizará en base a estos sistemas. Como principio, puede establecerse una diferencia entre las instalaciones de inyección directa, semi-directa e indirecta. 6.3.3.1 SISTEMAS DIRECTOS En estos sistemas el carbón es molido e inyectado directamente al horno sin tolva intermedia (figura 6.22).

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Figura 6.22 Arreglo de un sistema directo de molienda de carbón. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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El aire caliente necesario para el secado del carbón dentro del molino puede obtenerse de los gases residuales del horno, del enfriador de clinker, o de un generador de gases calientes. El ventilador succiona gas del molino y lo descarga junto con el carbón pulverizado, sirviendo como aire primario del quemador. La desventaja de este sistema es la inyección de aire falso al horno, resultando en un alto consumo de calor. Además, desde el punto de vista del proceso, la producción del molino debe variar según los requerimientos de combustible del horno. También existe una gran interdependencia entre la producción del horno y la del molino; cualquier disturbio en la operación de éste puede resultar en el paro del horno al no contar con ninguna reserva de carbón. 6.3.3.2 SISTEMAS SEMI-INDIRECTOS Esta es una variante del sistema directo, aquí el carbón se muele con un molino barrido por aire. El carbón pulverizado se separa en un clasificador y los finos se recogen en un ciclón. El ventilador del sistema opera con gas limpio del cual parte del flujo que maneja se envía al ventilador de aire primario. El suministro de carbón tiene más independencia de la producción del molino, el ciclón del separador suministra carbón pulverizado al quemador, además funciona como amortiguador para cualquier variación de producción, evitando así disturbios en el horno. Existe una variante cuando se muele y seca carbón con alto contenido de humedad, aquí el exceso de gases húmedos son descargados a la atmósfera pasando a través de un filtro.

Horno de Satélites

Figura 6.23 Arreglo de un sistema semi-indirecto de molienda de carbón. 6.3.3.3 SISTEMAS INDIRECTOS También son conocidos como sistemas centralizados, y se caracterizan por incluir un silo con una determinada capacidad de almacenaje entre el molino de carbón y el quemador. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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Horno de Satélites

Figura 6.24 Arreglo de un sistema indirecto de molienda de carbón. Las ventajas del sistema de inyección indirecta son: independencia de producción entre el molino y el horno, la posibilidad de alimentar a varios sistemas de hornos a un mismo tiempo, la posibilidad de regular en forma óptima el aire primario y la inyección de carbón. Las desventajas de estos sistemas son: mayor inversión inicial del equipo, necesidad de un filtro de gran rendimiento y equipo de gases inertes para seguridad de fuego.

6.4 ELEMENTOS DEL MOLINO DE BOLAS 6.4.1 TUBO DEL MOLINO El molino de bolas es de forma tubular. Esta forma está dada por el casco o carcaza, en el cual se alberga la carga de bola y demás piezas para la molienda del material. En el casco se identifican dos partes: la sección cilíndrica y las tapas o frentes. La sección cilíndrica consta de varios segmentos habiendo sido soldados en los talleres del proveedor, aunque para molinos muy grandes este trabajo de soldado de partes se culmina en planta. El espesor del casco varía directamente con las dimensiones del molino y va, aproximadamente, del 1/100 hasta el 1/75 de su diámetro. Así, para molinos de más de 4 metros de diámetro, el espesor del casco puede llegar hasta 60 o 70 mm. Para la definición del espesor del casco hay que tener en cuenta que los taladros dispuestos para la colocación de las placas de blindaje rebajan la resistencia mecánica de aquél en un 11%, aproximadamente. Esto es debido a las fisuras que pueden iniciarse en estas perforaciones, y en los agujeros de inspección, al estar sujeto a esfuerzos de tensión-compresión por la carga de bola y el peso mismo del casco. Este no debe ser sujeto a soldadura, a menos que se realice alguna reparación en él, como fisuras, etc. Si se requiere perforar el casco se recomienda hacerlo con herramienta de precisión. Los frentes de los molinos se fabrican de una sola pieza, en acero fundido. Estos frentes se componen de la parte cónica y de las uniones al muñón (en caso Capítulo: 6 Versión: 1.0

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de que cuente con este tipo de apoyo) y al casco; ésta última se puede realizar por medio de una brida o por soldadura. La parte cónica de los frentes de los molinos, hoy en día, se fabrica totalmente lisa; las nervaduras de refuerzo, que antes se usaban, perjudican de modo importante las resistencias a las tensiones radiales. Las caras frontales de los molinos están sometidas principalmente a solicitaciones por flexión; las de compresión y tracción son mínimas.

6.4.2 SOPORTES DEL MOLINO Los molinos son sustentados en sus extremos, o cerca de ellos. Existen dos tipos de soportes: el de muñón/chumacera y el de zapata deslizante, que a continuación se explican. 6.4.2.1 MUÑÓN/CHUMACERA En general, los molinos de bola en la industria del cemento van provistos de apoyos lisos, de muñón/chumacera. Éstos consisten en dos superficies lisas, una móvil (muñón, con el giro del molino) y otra fija (chumacera, al fundamento), de material antidesgaste en un baño de aceite. Tienen como funciones: sostener al molino; permitir la rotación del mismo y formar una película de lubricante que pueda carga al molino; y llevar un dispositivo de “levantamiento” de aceite. Un soporte, el del lado de la transmisión, es fijo y hace las veces de soporte de guía, mientras que el otro tiene tolerancia de movimiento axial para permitir las dilataciones del equipo (molino). En la figura 6.25 se muestra un diagrama del soporte.

Figura 6.25 Soporte de muñón/chumacera.

Es de primordial importancia la atención a las condiciones de lubricación de las partes del soporte al momento de arranque y marcha normal. Cuando la lubricación es por anillos, éstos deben girarse una vuelta con la mano antes de que se arranque el molino, al haber estado mucho tiempo parado. Si la lubricación es por circulación de aceite por bombeo, debe asegurarse que la bomba de Capítulo: 6 Versión: 1.0

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recirculación suministre aceite al arrancarse el molino, por lo que debe haber interbloqueo eléctrico entre los motores de la bomba y del molino. Cuando los soportes están provistos de bombas de alta presión, éstas inyectan aceite a presión entre las partes lisas en contacto, inmediatamente antes del arranque, de modo que exista una película de aceite entre ambas. El aceite a alta presión se suministra por un orificio localizado al centro de la chumacera. El lubricante, entonces, suspende el muñón y reduce con ello el rozamiento entre las dos superficies metálicas hasta una cuantía soportable. Cuando el molino ya esté en marcha normal, por lo general debe pararse la bomba de alta presión. El aceite lubricante debe conservarse, siempre a una viscosidad mayor de 6° Engler. Debe monitorearse permanentemente la temperatura de los soportes. Para ello, el sensor debe estar en contacto con el metal antifricción. No se considera adecuado medir y controlar con la temperatura del aceite pues conduce a errores como consecuencia de la mala conductividad térmica del lubricante, siendo posible que el metal ya haya alcanzado una alta temperatura peligrosa antes de que el aceite haya llegado a ella. Para la molienda con secado, los soportes son refrigerados por agua. La cantidad mínima de agua es del orden de 20-25 litros por minuto, para cada apoyo, a una presión máxima permisible de 2 kg/cm2; sin embargo, este flujo puede ser insuficiente si la temperatura del material y/o gases que pasan a través del soporte es demasiada alta, o si el agua se encuentra a temperatura alta; etc. El flujo de agua ha de ponerse en marcha antes de poner en servicio el molino. Al pararse éste, no debe cortarse el flujo de agua antes de que se hayan enfriado completamente los soportes; en caso contrario, la película de aceite entre la partes de contacto sería exprimida antes de haber terminado de contraerse el muñón, lo que haría que las partes de desgaste se arañen. Cuando se fabrican los cojinetes, la superficie de las placas son pulidas hasta tener una aspereza, Ra, no mayor de 0.8 micras. Esta aspereza puede entenderse como la media aritmética de las desviaciones de cada punto del perfil de la placa, Yi, con respecto al punto promedio de este perfil, Lm. En la figura 6.26 se presenta graficado el perfil de las placas, y la identificación de la aspereza.

Figura 6.26 Perfil de aspereza de una placa de una chumacera. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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Para obtener una película de lubricante entre el muñón y la chumacera, estas superficies de contacto deben tener diámetros distintos; de tal modo que, cuando el molino esté parado, se forme una cuña de aceite lubricante de cada lado del punto de contacto. En operación, este espacio también es llenado por aceite. También es importante que la chumacera no abrace al muñón “apretándolo”; si esto sucede por imperfecciones en la fabricación de las placas, se deben rebajar las orillas de la chumacera en el montaje. El perfil de presión es el que se presenta en la figura 6.27. En ella se observa el ángulo E formado por la dirección de carga, P, y la línea que pasa por los centros del muñón y chumacera, que delimita el sector donde la película de aceite es más delgada. También se observa que, inmediatamente antes del punto donde la película es mínima, la presión alcanza su valor máximo. En sentido longitudinal, la máxima carga se encuentra al centro. Los soportes se diseñan para que la chumacera soporte una presión hasta de 15 - 20 kg/cm2 si es de metal blanco, o 25 - 28 kg/cm2 si es de bronce.

Figura 6.27 Distribución de la presión en el soporte muñón chumacera. 6.4.2.2 ZAPATAS DESLIZANTES Otro tipo de soporte empleado en los molinos son las zapatas de deslizamiento, mostrado en la figura 6.28. Este tipo de soporte consiste en un aro de deslizamiento, montado al casco del molino, soportado por dos apoyos fijos, en ángulos de 30° en sentido vertical, que contienen las zapatas de material antidesgaste. El soporte con zapatas de deslizamiento está ejecutado de tal modo que puede utilizarse en ambos sentidos de rotación. En caso de una modificación del sentido de rotación del molino sólamente será necesario invertir la posición de los rascadores de aceite y la disposición de la instalación para el aceite de circulación. Cada una de las zapatas reposa, por medio de asiento esférico (rótula) y un bloque de presión, sobre unos rodillos que pueden moverse en el sentido longitudinal del molino. Este apoyo móvil asegura que las zapatas de deslizamiento Capítulo: 6 Versión: 1.0

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puedan seguir la dilatación térmica del cuerpo del molino. Estos soportes son lubricados por una unidad de bombas, compuesta de dos bombas de alta presión y una de baja presión. Las primeras inyectan el aceite a alta presión (entre 10 y 20 bars) en el arranque que, antes de la puesta en marcha del molino, tienen por función formar una película de aceite entre ambas zapatas y el aro de deslizamiento. Este suministro de aceite se realiza por un orificio al centro de la zapata. La bomba de baja presión funciona como bomba de recirculación de aceite, es decir, aspira el aceite del cárter del soporte bombeándolo a un depósito que está colocado delante de una de las zapatas (antes del contacto aro zapata de deslizamiento). La lubricación ocurre al inmergir el aro de deslizamiento del molino en el aceite del depósito. Las zapatas de deslizamiento están enfriadas por agua, y la entrada de agua refrigerante está colocada en el punto inferior de éstas.

Figura 6.28 Soporte del molino por zapatas de deslizamiento. Las ventajas de los soportes por zapatas sobre los soportes por muñón/chumacera son: x Se suprimen las chumaceras, que en algunos casos han dado lugar a grandes averías. x Al suprimirse los muñones, el molino resulta más corto. Dado que la construcción con zapatas no estrangula la sección libre del molino (como en el caso de muñón/chumacera) no se produce cuello de botella para el paso de gases calientes. x Como consecuencia de la menor distancia entre los soportes, la solicitación mecánica del casco es menor, por lo que puede ejecutarse con menor espesor de chapa. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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6.4.3 TRANSMISIÓN DEL MOLINO La diferencia entre las velocidades del motor y la requerida en el molino hace necesaria el empleo de reductores de velocidad precisos. La trasmisión y reducción del movimiento del motor al molino se puede efectuar de dos maneras mecánicas distintas: por accionamiento lateral (corona/piñón) o por accionamiento central. A continuación se explican cada uno de ellos. 6.4.3.1 CORONA / PIÑÓN La transmisión por corona/piñón consiste en una corona dentada fijada sobre el casco del molino mediante tornillos, accionada por un piñón o con dos piñones instalados en cada uno de los lados del molino. Este tipo de accionamiento hace posible emplear motores de gran velocidad. Los ejes de alta y baja velocidad de los reductores van provistos de acoplamientos elásticos. Los accionamientos con un piñón está limitado a una potencia de 2,500 kW, y en el caso de dos piñones a una potencia de 5,000 kW. Estos tipos de accionamiento pueden presentar variantes en cuanto al número de motores empleados y a los pasos de reducción en la transmisión del movimiento. En las figuras 6.29 y 6.30 se muestran los diagramas de accionamiento empleando uno y dos motores, respectivamente.

Figura 6.29 Accionamiento de piñon y corona dentada, con un motor. La lubricación de estos accionamientos-reductores es mediante la inyección de aceite , con enfriamiento del lubricante en un intercambiador aceite-agua. La lubricación se ve afectada por la velocidad periférica de la corona, la presión entre los dientes y la rugosidad entre los flancos de los dientes. Los movimientos relativos entre los ejes de los piñones y de la corona tienen igualmente un efecto negativo respecto a las condiciones del lubricante, ya que estos desplazamientos provocan sobrecargas incrementando la presión entre los dientes. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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Figura 6.30 Accionamiento, de dos motores, con piñon y corona dentadas. La lubricación de estos accionamientos-reductores es mediante la inyección de aceite , con enfriamiento del lubricante en un intercambiador aceite-agua. La lubricación se ve afectada por la velocidad periférica de la corona, la presión entre los dientes y la rugosidad entre los flancos de los dientes. Los movimientos relativos entre los ejes de los piñones y de la corona tienen igualmente un efecto negativo respecto a las condiciones del lubricante, ya que estos desplazamientos provocan sobrecargas incrementando la presión entre los dientes. 6.4.3.2 ACCIONAMIENTO CENTRAL El accionamiento central consiste en la transimsión de movimiento directamente al eje del molino, a través de un reductor de velocidad de precisión. El accionamiento central es un poco más caro que el accionamiento con corona/piñón. Los accionamientos centrales pueden presentar variantes en cuanto al número de etapas para la reducción de movimiento, y en cuanto al número de motores. En las figuras 6.31 y 6.32 se presentan dos diagramas de estos ejemplos.

Figura 6.31 Accionamiento central en dos etapas, de dos vías, con un motor. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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Algunos reductores de estos tipos son: a).- Reductor en dos etapas, de dos vías, con un motor de accionamiento. b).- Reductor en dos etapas, de dos vías, con dos motores de accionamiento. c).- Reductor en tres etapas, de dos vías, con motores gemelos. d).- Reductor en tres etapas, de dos vías, con un motor.

Figura 6.32 Accionamiento en tres etapas, de dos vías, con motores gemelos. Un ejemplo de reductor de velocidad central de precisión es el Symetro (F.L.Smidth), ver la figura 6.33.

Figura 6.33 Reductor Symetro (F.L.Smidth). El eje de baja velocidad del reductor (el eje de torsión ) puede ser acoplado directamente al molino. El eje de gran velocidad (acoplado al motor y/o embrague) tiene un piñón que engrana en dos ruedas intermedias, colocadas en sendos ejes Capítulo: 6 Versión: 1.0

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intermedios, cuyos dientes engranan en una rueda compensadora. De este modo, la potencia trasmitida se reparte a dos ruedas intermedias y a dos ejes intermedios lo que posibilita la construcción compacta del reductor Symetro. La estructura simétrica del reductor Symetro tiene además por efecto que el eje de gran velocidad y el eje de torsión estén dispuestos uno en prolongación del otro. Los piñones y las ruedas intermedias están provistas de dentado helicoidal sencillo, en tanto que los ejes intermedios y la rueda de equilibrio cuentan con dentado helicoidal doble. La rueda compensadora está fijada, mediante un juego de membranas, al eje de torsión, que reposa en un soporte de zapata de deslizamiento. La zapata de soporte del cojinete de compensación, está suspendida en resortes de discos por medio de dos hierros de soporte. La suspensión flexible de la rueda compensadora, en membranas y resortes de disco, en conexión con los dos aros de guía tiene por efecto que las presiones de los dientes en los dos engranes de la rueda compensadora sean automáticamente mantenidas con igual fuerza. Con esto se asegura que los ejes intermedios transmitan cada uno la mitad de la potencia total. Otro accionamiento central es del tipo reductor planetario, (ver figura 6.43). Estos reductores están compuestos por: x Rueda solar y piñones satélites cementados, templados y rectificados, que engranan con la corona interior. x Portasetélites sujetados por cojinetes. El sistema de los tres planetas y el piñón solar, centrado mediante los tres engranes, sin soporte, garantiza una distribución del momento de giro segura y regular. La temperatura del reductor es gobernada automáticamente de modo óptimo, a través del sistema de circulación del aceite que sirve a la lubricación, en función de la temperatura del exterior. El reductor planetario, realizado con dentado endurecido, pulimentado y corregido tanto en la rueda solar como en los planetas, trabaja con rendimiento de 98.9% a plena carga. El sistema de máquinas acopladas axialmente permite dilataciones térmicas sin deformaciones de la carcaza y sin deterioro del contacto de los flancos de los dientes.

Figura 6.34 Accionamiento central con reductor planetario en dos escalones. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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6.4.4 DIAFRAGMAS DEL MOLINO Cuando los molino son de dos o más cámaras, éstas son separadas por diafragmas; asimismo, al final de la última cámara se suele colocar un diafragma para impedir la salida de las bolas. Los diafragmas intermedios han de impedir el paso de partículas sobredimensionadas a la siguiente cámara, reteniendo a su vez la carga de bola; por tanto, las ranuras abiertas en el diafragma sólo dejan pasar material de un determinado tamaño. El tipo de construcción y el tamaño de las ranuras tienen influencia sobre la finura del producto molido, así como sobre el caudal del molino. Ver la figura 6.35. Placa con ranuras Paletas levantadoras

Pared de entrada (con placas con ranuras)

Rejilla central

Salida de material

Pared de salida (emplacado)

Figura 6.35 Diafragma de un molino y sus partes Los diafragmas constan de varias partes según su uso: una estructura o esqueleto de fijación, que sirve de soporte y al cual se fijan las otras partes; la pared de entrada, formada por segmentos de placas ranuradas, a través de las cuales pasa el material de menor tamaño y retiene la carga de bola de la cámara previa al diafragma; la rejilla central, que sirve para el paso libre de aire a lo largo del molino; los álabes o paletas levantadoras, que levantan y facilitan el transporte de material al siguiente recinto; y la pared de salida. Las ranuras de las placas comunes de entrada (ranuras de abertura establecida) se encuentran posicionadas de tal modo que el área libre sea lo mayor posible sin poner en riesgo la rigidez de la placa misma. La capacidad de transporte del molino está íntimamente ligada a este espacio libre, hablándose de 5 ton/dm2hr, para molienda en vía seca. Los diafragmas Combidan (F.L.Smidth) tienen la pared de entrada diferente, formada por una rejilla a la que se anteponen placas protectoras (sin ranuras) que retienen los cuerpos moledores en la cámara anterior. Ya que la rejilla está protegida contra los impactos de las bolas, su desgaste queda Capítulo: 6 Versión: 1.0

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reducido manteniendo la anchura de los orificios por más tiempo. El área de paso de este diafragma es más del doble que el del diafragma convencional. Otros fabricantes presentan otras opciones en este sentido, haciendo intercambiables las placas centrales, que no tienen contacto con bolas, por rejilla de mayor área libre. Como se ha mencionado, los álabes o paletas levantan el material y facilitan su transporte hacia el siguiente recinto, influyendo en el nivel de material en la cámara anterior. Estas paletas pueden ser radiales o en espiral. Cuanto mayor longitud tengan estas paletas, mayor cantidad de material podrá ser levantado y transportado. Por consiguiente, el nivel de material en la cámara anterior será menor que si cierta cantidad de material molido permaneciera sin ser levantado y transportado por paletas más cortas. Cuando se carece de paletas levantadoras, el nivel de material es máximo en la cámara previa, realizándose el transporte a la siguiente cámara por rebose en la pared de salida. La longitud de las paletas se ajusta en la puesta en marcha del molino, hasta el nivel de material tal, que se obtengan los mejores resultados de molienda para cierto tipo y calidad de producto. Algunos diafragmas modernos (Christian Pfeiffer) regulan este paso de material mediante la abertura de salida a la siguiente cámara. Esto evita el tener que trabajar en la posición de las paletas, que resulta tedioso por su ubicación y acceso. Cuando se utiliza el diafragma con paletas largas y completas axialmente (de pared anterior a pared posterior), ocurre que la capacidad de transporte es tan alta que el nivel de material baja y la eficacia de molienda disminuye. En contra parte, se introdujo un diafragma sin paletas levantadoras (Sonex de F.L.Smidth), que resulta en un elevado nivel de material, porque el material tiene que sobrepasar un anillo de retención alto (pared de salida). Éstos tienen como características una buena economía de molienda y bajo nivel de ruido de molienda; sin embargo, debido al alto nivel de material en el molino, los consumos de energía son bajos por lo que resulta necesario fabricar molinos con mayores dimensiones para obtener el mismo consumo de potencia. Una mediación entre estos dos tipos es un diafragma con paletas cortas (Stanex de F.L.Smidth), que permiten el mantenimiento de un nivel de material casi constante en las cámaras y tan alto que esté asegurada la eficacia de molienda adecuada sin obtener al mismo tiempo una reducción del consumo de energía.

6.4.5 BLINDAJES DEL MOLINO El blindaje es el revestimiento interno del molino, formado por placas de acero, que protege al casco del impacto de las bolas. Además, tiene como funciones propias de molienda, alguna(s) de las características siguientes: x Levantar las bolas al girar el molino, para el efecto de molienda por impacto o por atrición sobre el material según el grado o nivel de levantamiento; o x Clasificar las bolas en el interior del molino, manteniendo una distribución adecuada de bolas (por tamaño) para la molienda del material a lo largo del molino. Estas placas pueden ser fijadas al casco por diversas maneras. 6.4.5.1 TIPOS DE BLINDAJES Capítulo: 6 Versión: 1.0

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Los blindajes levantadores tienen como función la de levantar las bolas durante el giro del molino, hasta un punto del que caen libremente. Los perfiles son distintos si se trata para bola grande o bola chica. En el primer caso son característicos los blindajes en forma de escalones, los de forma ondulada, los de doble ondulado, etc., todos en sentido circunferencial. Los blindajes para bola chica tienen perfil corrugado (Dragpeb de F.L.Smidth). En la figura 6.36 se muestran algunos tipos de blindajes. Clasificador Dragpeb

Escalonado

Ondulado

Figura 6.36 Blindajes clasificadores y levantadores. Los blindajes clasificadores tienen como función distribuir la carga de bolas dentro del molino, manteniendo las bolas grandes hacia la entrada y las chicas hacia la salida. Se emplean cuando en una cámara se tiene una carga con una amplia granulometría de bolas. A lo largo del molino, se va observando una disminución gradual del peso unitario de bola, de manera que se obtiene casi el efecto de dos cámaras en una sola. Así, se obtiene una molienda más eficiente que si se tuviera una carga mezclada de bolas grandes y chicas; adicionalmente, las bolas chicas no serían dañadas por el impacto de las grandes, lo cual repercutiría en alto desgaste. Los blindajes clasificadores son escalones, en sentido axial, montados con la inclinación vista desde la entrada al molino. Con este blindaje, al ser golpeado por la bola, ésta tiende a irse hacia atrás (en sentido contrario al flujo de material). Así, cuanto mayor sea la bola, mayor será el impacto y tendrá a proyectarse hacia la entrada. Ver figura 6.37. Flujo de material

Blindaje clasificador

Figura 6.37 Efecto clasificador del blindaje. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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6.4.5.2 FIJACIÓN DEL BLINDAJE La instalación de los blindajes al casco del molino puede realizarse de diferente manera: atornillado, acuñado o montado. La figura 6.38 muestra las formas más usadas de fijación de blindajes.

Blindaje montado

Blindaje atornillado

Blindaje acuñado Figura 6.38 Distintos métodos de fijación del blindaje. En el primer caso, cada placa de blindaje es atornillada al casco, independiente una de otra. Las placas cuentan con un orificio al centro, a través del cual pasará el tornillo de fijación. Los blindajes acuñados consisten en hileras de placas atornilladas al casco (como la anteriores) no consecutivas; la(s) hilera(s) intermedias se encuentran acuñadas entre las atronilladas. Los blindajes montados tienen ranuras o canales laterales para sujetarse en perfiles soldados o atornillados al casco. Otros tipos de blindajes, aunque menos comunes, son los montados, sin fijación alguna al casco (similar a la instalación de refractario en un horno).

6.4.6 CARGA DE BOLA DEL MOLINO Las bolas o cuerpos moledores son los que, por acción del movimiento del molino y la geometría del blindaje del mismo, someten al material a ser molido. De allí la importancia en la definición y mantenimiento de la carga de bolas, para lograr una molienda a niveles óptimos y constantes. Las cargas de bola se rigen de manera general por tres aspectos importantes: x la bola de mayor tamaño (tamaño máximo de bola) x la composición de los cuerpos moledores (peso promedio unitario, superficie específica de la carga y la composición) x la cantidad de bolas en el molino 6.4.6.1 TAMAÑO MÁXIMO DE BOLA Para el cálculo del tamaño máximo de bola existen varias propuestas, que consideran las características del sistema de molienda y del material a moler. La más empleada es la fórmula correspondiente de Bond: Capítulo: 6 Versión: 1.0

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B

k Fk80 3

S ˜ WiBond Cs ˜ D

donde: k= Fk80 =

Constante (36 para bolas de acero). Tamaño del material alimentado, expresado como la abertura del tamiz que retiene el 20%, en mm. S= Densidad real del material a moler, en g/cm3. WiBond = Índice de molturabilidad según Bond; es decir, la energía específica necesaria para moler la alimentación a una finura que corresponda al 80%, pasando un tamiz de 100 micras. El índice está dado en kWh/t. Velocidad del molino, en porcentaje de la velocidad crítica. Cs = D= Diámetro efectivo del molino, en m. Para una primera cámara se considera el Fk80 de la granulometría del material fresco alimentado (sin considerar retornos). Para una segunda cámara se considera, normalmente, que el material entra con un residuo del 20% de partículas mayores de 0.5 mm. Otra fórmula para determinar el tamaño máximo de bola es la de Papadakis. Para ello, utiliza un molino de ensayo y transforma el resultado en el correspondiente a un molino mayor. Supone que la relación entre la energía cinética de las bolas y el tamaño máximo del material molido, es constante. La energía cinética está determinada a partir del peso (~B3) y de la altura de la caída (~D). B 31 ˜ D 1 B 32 ˜ D 2 2 2 F1k100 F2k100 Admitido esto, el diámetro máximo de bolas para el molino mayor, se calcula como sigue: 2 F2k100 D 3 B2 ˜ 1 ˜ B 31 2 F1k100 D 2 El tamaño mínimo de bolas se rige, prácticamente, por el tamaño de las ranuras del diafragma intermedio o de salida, según la carga de la cámara de que se trate. Sin embargo, Kassatkin calcula el tamaño mínimo por la fórmula: Bmín

Fk100

V2 1.28 ˜ E ˜ Ubola ˜ D

donde: Bmín = Tamaño mínimo de las bolas, en cm. Fk100 = Tamaño máximo de la alimentación, en cm. V= Resistencia a la compresión del material molido, en kg/cm2. E = Módulo de elasticidad del material molido, en kg/cm2. Ubola = Densidad real de la bola, en g/cm3. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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D=

Diámetro efectivo del molino, en cm.

6.4.6.2 CARACTERÍSTICAS DE UNA CARGA DE BOLAS EQUILIBRADA La composición de la carga de bola está caracterizada por dos aspectos: el peso promedio de las bolas (gr/pza.) y la superficie específica de la carga (m2/ton); de tal modo que, el mantenimiento de la carga de bolas consiste en que estos dos parámetros se mantengan constantes, reponiendo el desgaste con la cantidad adecuada de bola del tamaño correcto. A esta filosofía de carga de bolas se conoce como carga de equilibrio. Para la reposición de bolas conservando la carga, se considera que las bolas se desgastan de manera constante en sentido radial, sin importar el tamaño de la misma. Para ilustrar la carga de equilibrio a desgaste constante, se considera de manera simplificada una carga con 100 bolas de tamaños consecutivos desde 1 hasta 100 mm. Al cabo de cierto tiempo de operación, durante el cual se ha provocado un desgaste de 0.5 mm de cada bola, se encontrará que la bola más grande tiene ahora un diámetro de 99 mm (originalmente era de 100 mm); y que la bola más pequeña en la carga original (de 1 mm) ha desaparecido. Así, para tener nuevamente la distribución original de la carga de bolas, basta con agregar una bola de 100 mm. Los cálculos del peso unitario (i) y de la superficie específica (o), se realizan para la fracción mayor de una muestra de bolas, tomada como se indica en la sección 1.3 Técnicas de Muestreo de Bola. Debe entenderse como fracción mayor, las bolas con diámetro mayor a la mitad del diámetro máximo nominal, obtenido con la fórmula de Bond para tamaño máximo de bola; esto es, por considerarse que, por debajo de esta medida, el efecto de molienda eficiente de la bola es nulo. El peso de una bola (en gramos) se puede calcular en función de sus dimensiones (diámetro en cm) y su densidad (en g/cm3):

i

4.084 ˜ d3

Sin embargo, de manera práctica, la muestra de bolas se pesa y se cuentan las mismas, resultando el peso unitario como el cociente del peso total de las bolas entre el número de bolas totales. La superficie específica de una bola, se calcula mediante el desarrollo de la siguiente fórmula: Superficie S ˜ d2 o S 3 Peso ˜d ˜U 6

o

6 d˜ U

para tener la superficie en función del tamaño unitario, (i), considerando la densidad del hierro de 7.8 g/cm3, se tiene: Capítulo: 6 Versión: 1.0

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1.23 3 i

o

El cálculo de la superficie toma como base el peso unitario medio de los cuerpos moledores y supone que todos los cuerpos moledores son esféricos. 6.4.6.3 COMPOSICIÓN DE UNA CARGA DE BOLAS EQUILIBRADA x Distribución de las bolas por tamaño. Para conocer la distribución por tamaño de bolas en una carga equilibrada, se supone que está siendo compensado el desgaste continuamente. Así, el comportamiento está expresado por la ecuación: a ˜ dx A ˜ (dx) 2˜s

donde: A = Número de bolas del tamaño entre x y x+'x. a = Rapidez de reposición con bolas de diámetro D, en bolas/seg. s = Rapidez del desgaste radial de las bolas, en cm/seg. Para conocer el peso de estas piezas, bastaría con multiplicarlas por el volumen unitario de cada una de ellas y por su densidad. La expresión sería:

³ 6S ˜ x ˜ U ˜ 2a˜ s ˜ dx 3

Q

que, desarrollándolo para una fracción de la carga; es decir, para bolas menores de un tamaño d: d

S ˜ U˜ a 3 x ˜ dx 12 ˜ s 0

³

d

Q0

d

Q0

S ˜ U ˜ a d4 ˜ 12 ˜ s 4

Igualmente, para la carga completa, es decir, para todas las bolas con tamaños de 0 a D: D

Q0

S ˜ U ˜ a D4 ˜ 12 ˜ s 4

El cociente de estas 2 expresiones, resulta ser la fracción de bolas menores de cierto tamaño (d) con respecto al total de la carga:

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d

Q0 D Q0

d4 D4

Si en esta ecuación se sustituye el rango completo de proporciones, es decir de 0 a 1.0, se obtendría la siguiente distribución de los tamaños de bola en la carga: Bola menor del 10% del tamaño máximo (0.1D) = 0.01% Bola menor del 20% del tamaño máximo (0.2D) = 0.16% Bola menor del 30% del tamaño máximo (0.3D) = 0.8% Bola menor del 40% del tamaño máximo (0.4D) = 2.6% Bola menor del 50% del tamaño máximo (0.5D) = 6.0% Bola menor del 60% del tamaño máximo (0.6D) = 13.0% Bola menor del 70% del tamaño máximo (0.7D) = 24.0% Bola menor del 80% del tamaño máximo (0.8D) = 41.0% Bola menor del 90% del tamaño máximo (0.9D) = 66.0% Bola menor del 100% del tamaño máximo (1.0D) = 100.0% Se observa que el peso de las bolas menores de la mitad del tamaño máximo (0.5D) es únicamente el 6%. Cuando se separan las bolas menores de cierto tamaño (m) de la carga de bola, la distribución de éstas resultaría integrando la expresión antes mencionada desde m hasta D, y no de 0 hasta D. S ˜ U ˜ a D4  m 4 ˜ 4 12 ˜ s

D

Qm

x Peso unitario. Para calcular el peso unitario promedio de las bolas de una carga equilibrada, se divide el peso total de la carga entre el número de bolas de la misma. Así, retomando las expresiones anteriores, el cálculo sería: D

D

A0

a ˜D 2˜s

³ 2a˜ s ˜ dx 0

S ˜ U ˜ a ˜ D4

D

i

Q0 D A0

a ˜D

i

48 ˜ s

2˜s

S ˜ U ˜ D3 24

o sea, un cuarto del peso de las bolas empleadas para compensar el desgaste. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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En caso de que se separen las bolas menores de cierto tamaño m, el peso unitario se calcula como: S ˜ U ˜ a ˜ (D 4  m4 )

D

Qm D Am

i

a ˜ (D - m)

48 ˜ s

2˜s

S ˜ U ˜ (D 4  m4 ) 24 ˜ (D  m)

i

x Superficie específica. La superficie específica también se calcula a partir de las mismas expresiones mencionadas anteriormente. En estos casos, se parte del cálculo de la superficie de la carga de bola (de 0 a D): D

³

D

S0

a ˜ dx 2˜s

S ˜ x2 ˜

0

S ˜ a D3 ˜ 2˜s 3

La superficie específica se obtiene de dividir esta superficie entre el peso: D

S0 D Q0

o

S ˜ a ˜ D3

6˜s S ˜ U ˜ a ˜ D4 48 ˜ s o

8 U˜D

En el caso de que se separen las bolas menores de m, la superficie específica se calcula con las fórmulas: D

o

Sm D Qm

S ˜ a ˜ (D 3  m3 )

6˜s S ˜ U ˜ a ˜ (D  m ) 48 ˜ s 4

o

4

8 D 3  m3 ˜ U D 4  m4

6.4.6.4 CANTIDAD DE LA CARGA DE BOLAS La cantidad de la carga de bolas, y algunas características geométricas del molino están íntimamente ligadas al consumo de energía; y éste es, a su vez, Capítulo: 6 Versión: 1.0

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traducido en capacidad de molienda. Por lo tanto, la cantidad de bolas representa la capacidad potencial de molienda. Las fórmulas y consideraciones para el cálculo de la energía en un molino se encuentran en el capítulo 2.1 Cálculos Relacionados con la Carga de Bola. 6.4.6.5 EJEMPLOS DE CARGAS DE EQUILIBRIO En las tablas 6.2 y 6.3 se encuentran las distribuciones de algunas cargas de bolas equilibradas, en porcentaje peso, sugeridas para emplear en los molinos. También se encuentran los tamaños de bola con los que se compensa el desgaste, el peso unitario y la superficie específica de la carga. Estas cargas de bola se han dividido en dos tablas: una para bolas grandes, características para la primera cámara; y la otra para bolas chicas, características para la segunda cámara.

Tabla 6.2 Cargas de equilibrio para bolas grandes. Desgaste compensado con 90 mm 90 mm 90 mm 80 mm 80 mm 70 mm 70 mm 80 mm 70 mm 70 mm 60 mm bolas de tamaño: 90 mm 23% 12% 12% 80 mm 32% 29% 16% 26% 13% 70 mm 21% 28% 25% 36% 32% 29% 15% 60 mm 14% 18% 25% 22% 31% 37% 36% 50 mm 8% 10% 15% 13% 17% 21% 30% 40 mm 2% 3% 7% 3% 7% 11% 16% 30 mm 2% 3% Peso unitario i (g/pza) 1400 1150 890 980 790 660 510 Sup. específica o (m2/ton) 11.3 12.0 12.9 12.7 13.6 14.5 15.7

Tabla 6.3 Cargas de equilibrio para bolas chicas. Desgaste compensado con 25 mm 25 mm 20 mm 20 mm 15 mm 20 mm 15 mm bolas de tamaño: 25 mm 40% 20% 20 mm 41% 46% 51% 26% 15 mm 17% 30% 43% 53% 62% 10 mm 2% 4% 6% 21% 36% 5 mm 2% Peso unitario i (g/pza) 30 20 15 10 6 2 Sup. específica o (m /ton) 41.0 46.0 51.0 59.0 68.0

6.4.7 OTROS ELEMENTOS INTERNOS DEL MOLINO 6.4.7.1 DÁNULAS Capítulo: 6 Versión: 1.0

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Las dánulas sirven como dispositivos de retención de material. Se empezaron a utilizar cuando F.L.Smidth optó por la filosofía de disminuir el tamaño de las bolas en la segunda cámara de molienda, y cuando se empezó a disminuir el peso específico de los cuerpos moledores al utilizar cylpebs y minipebs. Con la utilización de dánulas se prometió entre un 2% y 3% de aumento en la producción. En una segunda cámara larga se pueden llegar a utilizar hasta 4 o 5 dánulas, separadas con una distancia de 80 a 90 cms. Las dánulas pueden ser abiertas o cerradas. Al emplearlas, se observa un aumento del consumo de energía (en la cámara 2) en aproximadamente un 3%, lo que da un 2% de los kW totales del molino. Así, tenemos una mayor molienda en esta cámara. Las desventajas que presentaron estos arreglos fueron: tanto los anillos dánulas, como los cylpebs y minipebs resultaron muy caros; y no se lograron economías importantes en la molienda cuando se molía a un mismo Blaine, ya que había que subir la finura en la malla de control (estos arreglos aumentaban la pendiente de la curva RRSB). La siguiente figura muestra una pieza de dánula abierta.

Figura 6.39 Anillo dánula en la cámara de molienda fina. 6.4.7.2 ANILLOS DE RETENCIÓN. La función de los anillos de retención es el de asegurar un nivel constante del material en toda la longitud de la cámara de molienda; son especialmente adecuados para materiales que contienen conglomerados, ya que estos se retienen en el molino durante más tiempo. En ocasiones, se tiene la posibilidad de ajustar su altura. El anillo de retención esta hecho de material resistente a la abrasión (como Ducrodan).

6.4.8 MATERIALES La vida de las piezas del molino (blindajes, placas y bolas) dependen de factores mecánicos y de operación, pero en gran medida también del material de Capítulo: 6 Versión: 1.0

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construcción. Los desarrollos tecnológicos en la metalurgia han ampliado el rango de materiales empleados en las piezas del molino, mejorando las propiedades mecánicas de las mismas. Las siguiente tablas muestran algunas de las características de los materiales empleados en la fabricación de las partes de los molinos. Tabla 6.4 Materiales usados para fabricación de blindajes y bolas. Material

Forjada Normal

Forjada templada

Acero blanco

Dureza HB

350 - 425

600 - 700

400

Acero de aleación 600 - 700

Uso Crudo, Materiales blandos y no abrasivos Crudo, Materiales blandos y poco abrasivos Crudo, cemento y materiales abrasivos Crudo, cemento y materiales abrasivos

Desgaste (gr/kWh) Tamaño de Bola Molino de Molino de Crudo Cemento Bola grande y bola chica

Bola grande y bola chica

Bola chica

Bola grande y bola chica

15 - 30

20 - 40

3 - 10

5 - 15

10 - 20

10 - 20

2-8

2 - 10

2-6

5 - 15

2-5

2-5

1-3

1-3

Tabla 6.5 Materiales usados en bolas para molinos de cemento blanco. Materiales desprovistos de hierro usados en al fabricación de cuerpos moledores para la industria del cemento blanco Materiales básicos Peso de la bola de 40 mm. Desgaste por abrasión Porcelana densa 74 gramos Muy grande Teflón con núcleo de acero 95 gramos Grande Corindón sinterizado 120 gramos Pequeño Carburo de tungsteno 500 gramos Despresiable

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Los materiales empleados para la fabricación de partes del molino son: 1.- Acero forjado que se encuentra en 2 formas : normal y templado. 2.- Acero blanco. 3.- Acero de aleaciones. El acero al manganeso es tratado térmicamente hasta una dureza de 225 HB. Durante el uso de placas de este material, el impacto de las bolas incrementa la dureza en la superficie hasta 400 HB, mientras que por debajo se mantiene dúctil. La fundición blanca tiene mayor dureza, 360 a 450 HB. No tiene buena resistencia al impacto, pero si es resistente a la abrasión. La fundición blanca con cromo y níquel es altamente resistente al desgaste pero sensible al impacto. Se caracteriza por tener una dureza de 550 HB, y por una estructura de martensita y austenita en carburos muy duros. El acero al cromo y molibdeno, al ser endurecido y templado, tiene una estructura de granos finos de carburos, martensita y bainita. Si se varía el tratamiento térmico, en ciertos límites, se pueden alcanzar diferentes grados de dureza y rigidez, obteniendo buenas resistencias al impacto y al desgaste. Este material es frecuentemente utilizado en diafragmas cuando se usan bolas duras y muy grandes. La aleación acero-cromo (Ducrodan de F.L.Smidth) tienen una estructura de carburos extremadadmente duros en una matriz de austenita y martensita. Presenta buena resistencia al impacto y desgaste. Si el contenido de cromo es alto, la dureza excede los 500 HB antes del tratamiento térmico, después del cual puede ser mejorado por normalizado, endurecido y templado.

6.5 DISEÑO Y DIMENSIONAMIENTO El diseño y dimensionamiento de un molino de bolas se fundamenta en tres aspectos básicos iniciales: x Características de la materia prima; es decir, molturabilidad, humedad, distribución granulométrica, abrasividad, etc. x Calidad del producto deseado; o sea, la distribución granulométrica del producto, principalmente. x Capacidad de producción. El tercero, en función de los primeros dos aspectos y de la tecnología disponible, determinan el consumo de energía y aspectos de dimensionamiento del molino (y equipos periféricos). El consumo de energía es una función de la cantidad de material molido, la facilidad de este a ser molido, la granulometría de la alimentación y la granulometría deseada en el producto: Energía = f(Capacidad, Molturabilidad, Granulinicial Æ Granul.final) El mercado ha demandado productos de mayor finura con el correr de los años; por ello, el consumo de energía se ha visto incrementado en este sentido. El diseño influye en el consumo de energía en aspectos tales como: tipo de Capítulo: 6 Versión: 1.0

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circuito de molienda (abierto o cerrado); tipo de separador; uso de aditivos de molienda; distribución de la carga de bola y tipo de blindaje; calidad del producto; etc.

6.5.1 POTENCIA DEL MOTOR PRINCIPAL Para el cálculo de potencia, que es normalmente el cálculo con que se parte al dimensionar un molino, se requiere saber el consumo de energía esperado por el material y la capacidad a que se dimensiona el molino. El consumo de energía se puede obtener de pruebas de laboratorio (ver 3.2 Molturabilidad), cuyos valores son escalados, a nivel industrial, con índices obtenidos en la práctica para aspectos tales como: tipo de separador, tipo de molienda (vía seca o húmeda), tipo de circuito de molienda (cerrado o abierto), etc. Cada proveedor cuenta con sus propias consideraciones, como producto de su vasta experiencia en el ramo. Así, la potencia necesaria en el motor para moler será la de multiplicar este consumo específico de energía por la capacidad del molino, e incluir algún factor de seguridad de dimensionamiento: kWmotor

Consumo específico de energía ˜ Capacidad Factor de seguridad

6.5.2 DIMENSIONES DEL MOLINO Con la capacidad del motor, se selecciona el molino estándar en tablas del proveedor. En la tabla 6.6 se encuentra un ejemplo de molinos estándares de F.L.Smidth para cemento. Estos molinos han sido calculados a partir de una molturabilidad estándar de clínker y para un producto y sistema definidos. Tabla 6.6 Molinos estándares F.L.Smidth Capacidad* t/h 59 81 77 107 101 140 137 189 184 253

Tamaño del Molino** 34X11.5 34X16 38X11.5 38X16 42X12 42X16.5 46X13 46X17.5 50X14 50X19.5

Motor kW 1650 2270 2160 3000 3830 3930 3830 5300 5150 7100

RPM

17.8 17.7 16.8 16.8 15.8 15.9 15.5 15.3 14.9 14.7

Máxima Carga Peso del de Bolas Molino*** ton 132 178 159 219 196 270 241 344 310 431

ton 153 197 174 224 205 259 247 321 315 421

* Basado en clínker normal. Blaine de 3000 cm2/g. Sepax ** Molinos de igual diámetro, longitud variando en 0.5 m *** No incluye carga de bolas ni reductor

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De igual modo, se cuenta con molinos estándares para crudo y carbón. Como puede observarse, existen diversas combinaciones de tamaño de motor, diámetro y longitud. Sin embargo, en la práctica se ha notado que la relación diámetro/longitud obedece a las siguientes cantidades, en circuito cerrado: Molinos de cemento L/D = 2.6 a 3.8 Molinos de crudo barridos por aire L/D = 1.5 a 2.0 Molinos de crudo de 2 cámaras L/D = 2.0 a 2.5 Molinos de crudo de 3 cámaras L/D = 1.7 a 2.2 Molinos de crudo de descarga central L/D = 2.1 a 2.7 Los molinos en circuito abierto tienen una relación L/D de 3.0 a 6.0. Cuando la relación L/D disminuye, la carga circulante se incrementa. La ubicación del diafragma intermedio se realiza evaluando los consumos de energía específicos y grados de llenado, por cámara. Finalmente, se selecciona aquélla que se acerque más a parámetros de producto en cámara 1 de: 15% retenido en 0.5 mm, 7% de retenido en 1.0 mm, y 2% retenido en 2.0 mm; y un consumo de 10 kWh/ton en esta misma cámara, aproximadamente, para valores de grado de llenado “normales”.

6.5.3 EQUIPOS PERIFÉRICOS Los equipos periféricos se determinan en base a la carga circulante con que trabajaran. Ésta dependerá de la calidad del producto, del tipo de separador y de la capacidad de producción. Las consideraciones son: x Transporte de alimentación y producto. Se dimensiona con un 20% sobre la capacidad de producción de garantía del molino (tph*1.2). x Transporte de retornos. Se dimensiona con un 25% sobre la carga circulante esperada, de la capacidad de garantía del molino (tph*(FC-1)*1.25). x Transporte del molino al separador. Se dimensiona con un 25% sobre la descarga del molino (tph*FC*1.25).

6.5.4 CARGA DE BOLA Los parámetros principales para diseñar una carga de bolas son: La granulometría de la alimentación. La molturabilidad de la alimentación. El diámetro del molino. La velocidad de giro del molino. Las dimensiones de las ranuras del diafragma. Inicialmente, se calcula el tamaño máximo de bola para la cámara 1, tal como se vió en la sección 6.4.7.1 Tamaño Máximo de Bola, con la alimentación fresca; para la cámara 2 se considera todo el material que sale de la cámara 1. Por otro lado, el tamaño máximo de bola para la cámara 2 depende del ancho de las ranuras del diafragma de salida. El tamaño mínimo debe ser el menor de la carga de equilibrio obtenida por el tamaño máximo de bola ya calculado y/o, cuando menos, dos veces el ancho de las 1. 2. 3. 4. 5.

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ranuras mencionadas. En algunas ocasiones, especialmente cuando la granulometría de la alimentación al molino es muy amplia, se pueden mezclar 2 o más cargas de equilibrio distintas y en diversas proporciones; por ejemplo, una carga con tamaño máximo de bola de 90 mm y otra con 80 mm pudiendo estar en proporciones 50%50%, 30%-70%, etc. Este ajuste se realiza, normalmente, en las pruebas de puesta en marcha del molino y durante su optimización, por el especialista. Los molinos monocámaras tiene la particularidad de contar con dos (o más) cargas de equilibrio “mezcladas”, pero distanciadas por el blindaje clasificador (carecen de diafragma intermedio). En este caso, cada carga de bola se calcula a partir de “longitudes imaginarias” de cada “cámara” (ubicación del diafragma intermedio, imaginariamente) con un mismo grado de llenado. Las relaciones de las longitudes resultan ser de 40/60 a 45/55, aproximadamente. Los consumos de energía, para crudo son: 5-6 kWh/ton en “cámara 1” (bola grande) y 6-7 kWh/ton en “cámara 2” (bola chica). Las cargas de bola empleadas son, generalmente: x Para molienda de carbón, 50 mm a 25 mm (ó 15 mm). x Para molienda de crudo, 90 mm a 25 mm. x Para molienda de cemento (con premolienda), 50 mm a 15 mm.

6.6 EL PROCESO DE MOLIENDA La física de la fractura ha sido desarrollada principalmente en el área de la prevención de fracturas de estructuras. Es hasta tiempos relativamente recientes cuando ha sido aplicada a la molienda. De cualquier forma, su introducción ha representado una mejora considerable en el entendimiento de los mecanismos de rompimiento. Los métodos de aplicación de fuerzas a una partícula afectan el patrón de rompimiento y se reconocen cuatro formas básicas de aplicación de dichas fuerzas: x Impacto: rompimiento de la partícula por la acción de una sola fuerza rígida; x Compresión: desintegración de la partícula entre dos fuerzas rígidas; x Corte: desgarramiento de la partícula por la acción de fuerzas rígidas o el remolino de un fluido; y x Atrición: el desgaste por frotamiento de una superficie sobre otra, pudiendo ser una partícula contra una superficie rígida, o contra otra partícula. En la práctica es difícil definir, para un tipo de molienda dado, el método de aplicación de fuerzas predominante. Sin embargo, desde el punto de vista teórico, es importante distinguir entre estos métodos de aplicación de fuerzas. Se define la dureza de un material como su resistencia a la deformación, y se determina normalmente por pruebas de penetración por materiales muy duros. Por otra parte, se define la tenacidad de un material como la resistencia a la fractura. El cociente entre la dureza y la tenacidad se define como índice de rigidez. Los materiales con alto índice de rigidez serán más fáciles de molturar; aquellos con bajo índice de rigidez serán difíciles de molturar por su elevada tenacidad. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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6.6.1 PROPAGACIÓN DE GRIETAS EN SÓLIDOS La mayor parte de los sólidos tienen ciertas partes mas débiles que otras debido a la presencia de defectos, como: dislocaciones, microgrietas, fronteras entre cristales e impurezas. Ante la aplicación de una fuerza externa, los esfuerzos se concentran en las puntas de las deformaciones y las grietas se inician en estas. Por medio de un balance de fuerzas en el extremo móvil de la grieta, se ha demostrado que el esfuerzo debe alcanzar un valor crítico para que se inicie la grieta. Una vez que ésta se ha iniciado, si el esfuerzo de deformación no es relevado rápidamente, el sistema se convierte en inestable y la propagación de la grieta se acelera rápidamente a altas velocidades, alcanzando hasta 40% de la velocidad del sonido dentro del sólido. Durante este rápido proceso, la energía de deformación liberada excederá la energía requerida para la generación de superficie, por lo que la energía remanente puede concentrarse en otras grietas en el material y propagar también éstas. Una vez que una grieta comienza a distribuirse, pueden presentarse fracturas. En los materiales con elevado índice de rigidez, la energía aplicada por una fuerza externa es liberada más como propagación de grietas que como deformación, por lo que son más fáciles de fracturar.

6.6.2 PATRÓN DE ESFUERZOS EN LAS PARTÍCULAS Los principales factores que afectan el patrón de esfuerzos dentro de la partícula son: x El número y dirección de las fuerzas. x La velocidad de aplicación de las fuerzas. x El tamaño y forma de la partícula. Cuando una partícula rígida es sometida a una sola fuerza, debajo del área de contacto se desarrolla una zona de concentración de esfuerzos de forma cónica, en la que la degradación de la partícula es intensa, en comparación con la del espacio externo a esa zona. Por lo tanto, los finos se derivan principalmente de esta zona y los gruesos se derivan del resto de la partícula. En una partícula sometida a la acción de varias fuerzas, las grietas avanzan desde cada una de ellas en dirección de las otras, como se ve en la figura 6.40.

Figura 6.40 Desarrollo de grietas bajo la acción de fuerzas múltiples. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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Por otra parte, la probabilidad de rompimiento de una partícula aumenta con el número de fuerzas aplicadas, hasta un número del orden de diez. Si se aplican más de éstas, la probabilidad de rompimiento decrece y aumenta la probabilidad de que las grietas corran únicamente cerca de la periferia del sólido. Esto tiene especial interés en el caso de los molinos que trabajan con una cama de material, donde es muy importante eliminar los finos ya que de otra forma, la probabilidad de que las partículas grandes se rompan se ve reducida por el aumento de contactos debidos a las partículas pequeñas. La velocidad de aplicación de la fuerza es más importante para los materiales viscoelásticos que para los rígidos. Los materiales viscoelásticos son fracturados más facilmente a altas velocidades. Por eso, los materiales plásticos son mejor molturados por impacto que por compresión lenta. En cuanto al tamaño de partícula, las pequeñas tienen un patrón de esfuerzos internos diferente al de las grandes, debido principalmente al tamaño de las imperfecciones, a la energía elástica almacenada y a la deformación plástica. En general, ésto las hace más difíciles de romper. Al reducirse el tamaño de las partículas, también se reduce el tamaño de sus imperfecciones; por tanto, los niveles de esfuerzos tienen que ser incrementados de manera correspondiente. La segunda razón por la que las partículas pequeñas son más difíciles de romper es que la energía elástica almacenada al momento de iniciar la grieta disminuye proporcionalmente al volumen, mientras que la energía necesaria para la propagación de la grieta se reduce proporcionalmente al área transversal. Por tanto, al reducir el tamaño de partícula puede suceder que la energía almacenada y liberada en el momento de iniciar la grieta no resulte suficiente para la propagación y, por lo tanto, la grieta se detiene. El efecto de la deformación plástica se hace más importante al reducirse el tamaño de partícula. Por ejemplo, con calizas promedio, la reducción de tamaño hasta partículas de 5 micras aumenta el número de grietas radiales. Por debajo de 5 micras, la deformación plástica aumenta por lo que no hay aumento de grietas radiales. Finalmente, a 1 micra la partícula solamente se deforma sin generar grietas; en este caso, presenta un comportamiento totalmente plástico. En base a estudios realizados con clinker para cemento, se ha establecido que la transición de un comportamiento rígido a uno plástico se presenta entre 10 y 20 micras. Por último, se debe señalar que los aditivos de molienda no tienen efecto alguno en el patrón de esfuerzos en la partícula, ni ayudan a la propagación de grietas, ni a la fractura de las partículas. Su efecto positivo en la molienda industrial reside principalmente en el hecho de que le confieren una mayor movilidad a las partículas, incrementando la probabilidad de que sean alcanzadas por el golpe de alguna de las bolas. Claramente, la molienda práctica incluye la aplicación de fuerzas a la mayor cantidad de partículas posibles. Como muchas de las fuerzas aplicadas a las partículas no alcanzan el valor requerido para desarrollar grietas y lograr la fractura de las mismas, mucha de la energía se perderá como calor. Por lo tanto, es de esperarse que los sistemas industriales de molienda sean altamente ineficientes. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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6.6.3 FACTORES QUE AFECTAN LA DISTRIBUCIÓN DE PARTÍCULAS. La distribución de partículas que resulta de un proceso de molienda depende de ciertos factores. En esta sección revisaremos los más importantes. 6.6.3.1 EFECTO DEL TAMAÑO DE ALIMENTACIÓN Y TIEMPO DE MOLIENDA En la figura 6.41 se muestra un ejemplo para arena sílica, molida por diferentes tiempos a partir de dos granulometrías iniciales diferentes. Para tiempos cortos de molienda, la alimentación más fina resulta en un producto más fino, como era de esperarse. Sin embargo, para tiempos más largos, por encima de una hora, las distribuciones granulométricas resultantes son prácticamente iguales. Se han realizado estudios en los que se ve el mismo efecto para clinker de cemento. Todo indica que con tiempos de molienda prolongados, las distribuciones de las partículas producidas para un material dado tienden a coincidir, independientemente del tamaño inicial. 100.00%

64

64 32

32

8 4

8 50.00%

1

4 1

Tamaño Alimentación 32-42 mesh 60-80 mesh

0.00% 0

100

200

300

400

500

Figura 6.41 Distribución acumulada con 1, 4, 8, 32 y 64 minutos de molienda 6.6.3.2 EFECTO DEL MÉTODO DE MOLIENDA Diversos experimentos han demostrado que la distribución resultante del rompimiento inicial es independiente del sistema utilizado para la molienda (en todos los casos se presentan distribuciones bimodales). Conforme avanza el tiempo de molienda, la distribución empieza a transformarse en monomodal, prevaleciendo el valor de la moda de menor tamaño de partícula. Para la molienda por impacto, el aumento de la velocidad del golpe tiene el mismo efecto en la distribución de partículas que el que tendría el incrementar el tiempo de molienda en un molino de bolas. Por tanto, se puede concluir que todos los métodos de molturación dan distribuciones de partículas, las cuales pasan por el mismo ciclo de cambios conforme avanza la molienda. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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6.6.3.3 EFECTO DE ENERGÍA CONTRA VELOCIDAD DE IMPACTO Se ha demostrado, a través de pruebas de laboratorio, que en el rompimiento de una partícula por un solo golpe, usando diferentes velocidades de impacto, y la misma energía total, solo difieren ligeramente en cuanto a la distribución granulométrica resultante. Por tanto se puede concluir que es la energía total y no la velocidad del golpe el factor prevaleciente en la distribución de partículas. Inclusive, estudios realizados en 1973 indican que es la energía acumulada en la partícula al momento de la fractura, más que la magnitud de la energía externa aplicada, la que realmente decide la distribución de partículas resultante. Por tanto, la energía externa es necesaria para iniciar el rompimiento, pero no toda ella es utilizada en la fractura. 6.6.3.4 EFECTO DE FRACTURA SIMPLE CONTRA FRACTURA REPETIDA En base a estudios realizados con molienda por impacto, aplicando la misma energía total, pero con un solo impacto fuerte o con pequeños impactos repetidos, se puede concluir que se obtienen más finos con impactos repetidos.

6.6.4 RAZONES PARA LOS CAMBIOS EN LA DISTRIBUCIÓN DE PARTÍCULAS 6.6.4.1 DISTRIBUCIÓN MULTIMODAL EN EL ROMPIMIENTO INICIAL Se dijo anteriormente que cuando una partícula es sometida a una fuerza, se genera un cono de alto esfuerzo por debajo del área de contacto de la fuerza aplicada. En este cono también se presenta la más alta densidad de energía, por lo tanto, puede esperarse que la máxima degradación de partícula se encuentre en esta zona. En las zonas entre los diferentes conos de esfuerzo asociados con las fuerzas externas, se presenta una disgregación por compresión a partículas también muy finas, pero más gruesas que las de los conos. Del resto de la partícula, donde la ruptura se lleva a cabo por tensión, se generan partículas relativamente gruesas. Esto ha sido comprobado experimentalmente y se muestra en la figura 6.42.

Figura 6.42 Distribución de partículas típica resultante de rompimiento por impacto. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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Por todo lo anterior, puede esperarse una distribución multimodal, y el número de modas dependerá del número de fuerzas externas aplicadas. 6.6.4.2 DISTRIBUCIÓN MONOMODAL PARA ROMPIMIENTO CONTINUO Conforme avanza el rompimiento más allá de su etapa inicial, se puede esperar que las partículas de mayor tamaño sean molidas preferentemente, debido a dos razones: primera, las partículas menores son más fuertes que las grandes y, segunda, las partículas menores tenderán a cubrirse en los intersticios entre las más grandes. Por lo tanto, se puede pronosticar que con la molienda contínua desaparecerán los picos correspondientes a partículas grandes en la distribución de densidad granulométrica, y el pico asociado a las partículas pequeñas aumentará de altura, dando lugar, finalmente, a una distribución monomodal. 6.6.4.3 COINCIDENCIA DE LAS DISTRIBUCIONES DE LOS PRODUCTOS A PARTIR DE DIFERENTES TAMAÑOS DE ALIMENTACIÓN Similarmente, para dos distribuciones de alimentación de material, una más gruesa que otra, que sean sometidas a molienda, las partículas de mayor tamaño se romperán más fácilmente que las pequeñas. Por tanto, se espera que ambas distribuciones de tamaño de partículas tiendan hacia la misma distribución de producto final, en molienda contínua. 6.6.4.4 FINOS OBTENIDOS POR FRACTURA REPETIDA CONTRA UN SOLO GOLPE Si un mismo número de partículas de un mismo tamaño son sometidas a la misma cantidad de energía aplicada externamente, y un grupo de ellas es confinado a un solo golpe y al otro grupo se le aplica fractura repetida, entonces deberá esperarse que una mayor cantidad de finos resulte del segundo grupo. Esto puede deducirse del hecho de que para cada partícula, el cono de esfuerzos formado bajo el área de contacto produce finos, mientras que el resto de la partícula produce piezas más gruesas. En otras palabras, mientras más contactos existan, se producirá una mayor cantidad de finos, para una cantidad de energía externa aplicada. Esto también ha sido comprobado experimentalmente.

6.6.5 EFECTOS ASOCIADOS CON LA MOLIENDA MUY FINA Cuando se lleva a cabo molienda muy fina, se presentan efectos diferentes a los que se presentan en la molienda gruesa. Entre otras cosas, juegan un papel importante los fenómenos de agregación y aglomeración, la influencia del gas que rodea a la partícula (asociada con la fluidez del material), y la deformación plástica (asociada con el límite de molienda). 6.6.5.1 AGREGACIÓN Y AGLOMERACIÓN La agregación se define como la adherencia reversible y débil de partículas en un sistema disperso, debido a fuerzas de cohesión y electrostáticas. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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Normalmente tiene lugar en etapas más tempranas de la molienda que la aglomeración, principalmente en materiales suaves y fáciles de moler, como yeso, cal y ciertas calizas. La aglomeración, por su parte, es la adherencia compacta e irreversible de partículas, debido principalmente a fuerzas químicas, las cuales pueden inclusive causar cambios fundamentales en el producto molido. Es una característica de materiales que son difíciles de moler, como cuarzo y clinker de cemento, en los cuales se han observado cambios en la estructura cristalina. En ambos casos, estas adherencias representan un aumento en la fracción gruesa cuando se determinan por vía seca. Sin embargo, cuando se determina por vía húmeda, la agregación se revierte, no afectando la distribución obtenida. Por su parte, la aglomeración continuará presente y no podrá ser detectada por los métodos de medición de tamaño de partículas, sino solamente por análisis químico y por observación en microscopio electrónico. 6.6.5.2 EFECTOS DEL GAS QUE RODEA A LA PARTÍCULA Se han demostrado por medio de investigaciones el papel que juega el gas intersticial en el contexto de la molienda en molinos de bolas, para rangos de 100 a 10 micras. En ellas se encontró, por ejemplo, un incremento general en la frecuencia específica de rompimiento cuando aumenta la presión del gas circundante, debido a que la carga de polvo permanece en el fondo del molino y recibe la acción de las bolas que caen. Con baja presión de gas, el material tiende a subir por el tubo del molino, junto con las bolas, por lo que no reciben con plenitud el impacto de la caída de las bolas, haciendo la molienda ineficiente. 6.6.5.3 LÍMITE DE MOLIENDA Y COMPORTAMIENTO PLÁSTICO Las investigaciones realizadas llevan a la conclusión de que, para un material y un sistema de molienda dados, existe un límite por debajo del cual no es posible moler más. En un molino de bolas parece existir un punto de equilibrio dinámico en que las partículas finas están formando partículas más grandes a la misma velocidad que la molienda está formando partículas finas. Más aún, se han definido dos estados de equilibrio dinámico: el primero, temporal, asociado con la agregación, y el segundo, permanente, asociado con la aglomeración. Por otra parte, los materiales presentan una transición de estado rígido a plástico, cuando son reducidos por debajo de ciertos tamaños de partícula. En el cemento esta transición sucede en algún punto entre 10 y 0.5 micras. Cualquier punto en que suceda esta transición, se podría esperar que tenga relación con el límite de molienda, ya que más acción molturante solamente podría cambiar su forma, pero no su tamaño.

6.6.6 RELACIONES QUE CARACTERIZAN AL PROCESO DE MOLIENDA En la búsqueda de la forma de representar matemáticamente el proceso de molienda industrial, de tal modo que pueda ser simulado y optimizado, se han generado ciertas funciones matématicas que juntas caracterizan al proceso. No es Capítulo: 6 Versión: 1.0

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objeto de este documento el entrar al detalle de la simulación matemática; sin embargo, el conocimiento de estas funciones y de cómo varían con las diferentes características del proceso específico, nos permitirán entender algunos conceptos que serán importantes en la etapa de evaluación y optimización. 6.6.6.1 FRECUENCIA ESPECÍFICA DE ROMPIMIENTO (S) Se puede definir la frecuencia específica de rompimiento S como el número de rompimientos por unidad de tiempo, para un tamaño dado de partícula. De alguna forma nos da una indicación de la eficiencia con que el proceso es capaz de romper cada tamaño de partícula. Se puede decir que una mayor S representa una mayor eficiencia de rompimiento para ese tamaño de partícula. Se han postulado teorías razonables, desde el punto de vista probabilístico, que establecen que la velocidad de desaparición de partículas de un cierto tamaño, debida a la molienda, es proporcional a la cantidad de material de ese tamaño presente para ser molido. Por tanto, el comportamiento es básicamente lineal, al menos en cierto rango. Cuando la linealidad no se manteniene, se debe principalmente a efectos de partículas más duras en materiales heterogéneos, a efectos de finos cubriéndose o acolchonando partículas gruesas, o a cambios en la eficiencia del arreglo de molienda (tamaño de bola, por ejemplo) conforme progresa la molienda. 6.6.6.1.1 VARIACIÓN DE S CON EL TAMAÑO DE LA PARTÍCULA. Estudios llevados a cabo con un molino de laboratorio en 1982 demuestran que la frecuencia específica de rompimiento se comporta linealmente, aumentando a medida que aumenta el tamaño de partícula hasta cierto valor, por encima del cual, empieza a caer drásticamente. Esto se debe a dos factores: primero, las bolas no pueden “atrapar” las partículas más grandes (el molino se vuelve ineficiente) y, segundo, las partículas grandes tienden a ser acolchadas por las pequeñas. Este efecto se ve en la figura 6.43. S ( min - 1 ) 11 .0

0 .5

0 .2

0 .1

0 .0 5

0 0

50

100

200

500

1000

1 mic r a s

Figura 6.43 Variación de la función S con el tamaño de partícula. En la práctica, debemos tratar de mantener las características del molino acordes al tamaño de partícula que estamos moliendo en cada punto. Asimismo, se Capítulo: 6 Versión: 1.0

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ve la importancia de mantener los retornos limpios de finos, de manera que no obstruyan la molienda de las partículas más gruesas en la cámara 1. 6.6.6.1.2 VARIACIONES DE S CON LA VELOCIDAD DEL MOLINO Se pueden diferenciar tres tipos de movimientos de la carga de bola en el interior del molino. Estos se muestran en la figura 6.44.

Catarata Cascada Zona de poco trabajo de molienda

Figura 6.44 Movimiento de las bolas en el interior del molino. 1. La bolas que suben con el blindaje tienden a “amarrarse” unas a otras, dependiendo del grado de deslizamiento que produzca el blindaje, por lo que realizan un trabajo de molienda muy reducido. En esta zona, el poco trabajo de molienda se realiza básicamente por atrición y corte. 2. Las bolas que emergen de la superficie inclinada de la cama de bolas ruedan por la superficie, ocasionando muchos impactos en la carga de material. Este movimiento es conocido como cascada y es muy efectivo para molienda fina de partículas pequeñas, dependiendo del tamaño de bola. En este movimiento el trabajo de molienda se lleva a cabo principalmente por atrición, corte y compresión. 3. A mayores velocidades del molino, con una carga de bolas y de material dada, parte de las bolas son lanzadas hacia arriba y afuera de la cama de bolas y caen en el fondo del molino. Este movimiento es llamado catarata y es muy efectivo para la molienda de terrones mayores de material, como en los molinos autógenos. En esta zona, el trabajo de molienda es realizado principalmente por impacto. Capítulo: 6 Versión: 1.0

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La fracción de la velocidad crítica a la cual el movimiento pasa de cascada a catarata varía con el grado de llenado de bola y de material. En la práctica, se debe encontrar la velocidad que se acerca al efecto óptimo deseado tanto a la cámara 1 (donde se desea principalmente catarata) como a la cámara 2 (donde se desea principalmente cascada). Esta velocidad estará seguramente cerca del valor donde se lleva a cabo la transición de una a otra (alrededor de 75% de la velocidad crítica, para grados de llenado típicos). 6.6.6.1.3 VARIACIÓN DE S CON LA GEOMETRÍA DEL MOLINO Se reconocen tres factores principales de la geometría del molino: x Diámetro del Molino. Los estudios han demostrado que la función de frecuencia de rompimiento varía aproximadamente con la raíz cuadrada del diámetro del molino, para molinos de menos de 3.8 metros de diámetro; para molinos de diámetro mayor, varía aproximadamente con la potencia 0.3 del diámetro. x Largo del Molino. La función de frecuencia de rompimiento es independiente del largo del molino, según establecen estudios elaborados en 1980. x Tipo de Blindaje. La geometría del blindaje modifica ciertamente la función de frecuencia de rompimiento. Sin embargo, la escalación de las pruebas de laboratorio a la práctica de la molienda comercial no es confiable. Solamente podemos señalar que los blindajes corrugados muestran una mayor S para partículas menores que para las mayores (mas cascada que catarata) mientras que los levantadores y espirales presentan el efecto contrario. 6.6.6.1.4 VARIACIÓN DE S CON LAS CARACTERÍSTICAS DE LAS BOLAS Se identifican dos características de las bolas: x Tamaño de Bola. Se ha encontrado, en base a estudios de laboratorio, que para tamaños de partículas menores de 1 mm, hay una reducción de la función de frecuencia de rompimiento al aumentar el tamaño de las bolas de 3/4“ a 2“. Sin embargo, un aumento del tamaño de bola también desplaza el valor del tamaño de partícula al cual se presenta la mayor S a valores mayores. Estas relaciones se pueden ver el la figura 6.45. x Densidad de la Bola. Se ha encontrado una relación de proporcionalidad entre la función de frecuencia de rompimiento y la densidad de la bola, de manera que al aumentar esta, aumenta la frecuencia de rompimiento.

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S -1

(min)

1.0

1.0 in 0.75 in

1.25 in

1.5 in

2.0 in

Tamaño de Bola

0.1 Tamaño de Partícula 1.0

10

mm

Figura 6.45 Variación típica de S con el tamaño de bola y tamaño de partícula. 6.6.6.1.5 VARIACIÓN DE S CON LA CARGA DE BOLA Y MATERIAL Si se define como q a la fracción del volumen ocupado por la carga de bola, y como U a la fracción del espacio intersticial de la bola ocupado por material, entonces pude definirse la fracción del volumen del molino que ocupa el material como:

fc = 0.4 q U donde la porosidad del material está considerada en este caso como 0.4, aunque puede ser calculada en cada caso a partir de mediciones físicas. Cuando U = 1.0, se dice que la carga está saturada. El producto de S y fc se conoce como “frecuencia relativa absoluta de rompimiento”, concepto importante porque es proporcional a la capacidad del molino. Por otra parte, la gráfica de la frecuencia absoluta de quebrado (S por la masa W de material en el molino), figura 6.46, nos muestra que ésta permanece prácticamente invariable en el rango 0.5