Cap #5-Fuerza Específica y Resalto Hidráulico PDF
December 11, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
Short Description
Download Cap #5-Fuerza Específica y Resalto Hidráulico PDF...
Description
Universidad
Ricardo Palma
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
FUERZ ESPECÍFIC ECU CIÓN DE L C NTID D DE MOVIMIENTO
La segunda ley de Newt Newton on,, es llamada también ecuación de la cantidad de movimiento movimiento.. La fuerza resultante que actúa en un sistema es igual a la velocidad de cambio de la cantidad de movimiento del sistema medido en un marco de referencia inercial. La ecuación de cantidad de movimiento se simplifica considerablemente si un dispositivo tiene entradas y salidas a través de las cuales se supone que el flujo es uniforme y continuo. Por lo tanto N
F i AiV i (V nˆ ) i 1
Donde N es el numero de áreas de entrada o salida del flujo. Considerando un área de entrada y otra de salida de flujo (canales), entonces: F 2 A2V 2 (V 2 ) 1 A1V 1 (V 1 )
Por continuidad:
m 1 A 1 V 1 2 A2V 2
Prof. M.Sc. Raúl I. Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
FUERZ ESPECÍFIC ECU CIÓN DE L C NTID D DE MOVIMIENTO
1 1
2
Prof. M.Sc. Raúl I. Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
FUERZ ESPECÍFIC ECU CIÓN DE L C NTID D DE MOVIMIENTO Las fuerzas debido a la presión hidrostática pueden ser calculadas mediante
Esta ecuación muestra la solución de uno de los tirantes conjugados a partir del otro conocido
Fuerza específica
Empuje hidrostático por unidad de peso
Cantidad de movimiento de flujo por unidad de peso
3
Prof. M.Sc. Raúl I. Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
FUERZ ESPECÍFIC ECU CIÓN DE L C NTID D DE MOVIMIENTO La Fuerza específica para ambas secciones se puede escribir de la siguiente manera
Esto significa que la fuerza eespecífi specífica ca es constante cons tante en cada secci sección ón,, siempre y cuando las fuerzas de resistencia externa así como el peso del fluido en la dirección del movimiento, en el tramo puedan despreciarse
Para un caudal dado Q la fuerza específica es únicamente función del tirante, de manera similar a la energía específica. Se puede representar geométricamente en el plano FS v s y de la siguiente manera
4
Prof. M.Sc. Raúl I. Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
FUERZ ESPECÍFIC FUERZ ESPECÍFIC MÍNIM
0 0 0 Como: 0 . . A .. 2 A 0 2 A y
5
Prof. M.Sc. Raúl I. Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
FUERZ ESPECÍFIC FUERZ ESPECÍFIC MÍNIM
Esta ecuación establece la condición del régimen crítico, esto significa que:
Para un caudal dado, la fuerza específica mínima corresponde al tirante crítico y por ello al ) régim régi men crí críttico (núm (números eros de Froude El tirante tir ante conj conjugado ugado menor corresponde menor corresponde al régimen supercrítico (números de Froude régimen rápido, torrentoso, perfectamente estable).
E l tira tir antelento, conjugado conj ugado mayor correspon mayor corresponde de a all régime régimen n su suB Bcrí crítitico co (números (números de F Froude roude régimen tranquilo). El cambio de régimen régimen supercrítico a subcrítico se prod produce uce de mane manera ra violenta (Resalto hidráulico)) ocasionando pérdida de energía apreciable hidráulico El cambio de régimen régimen subcrítico subcr ítico a supercrítico es de form formaa gradual sin resalto resalto,, pasando por el régimen crítico.
6
Prof. M.Sc. Raúl I. Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
RES LTO HID HIDRÁULI RÁULICO CO El resalto hidráulico es un fenómeno loca loc al , que se presenta en el fluj flujoo rá r ápid pidaamente variado, variado y siempreconsid va a acompañado por un aume aumento nto súbi súbito to del tir ante tira pérdi pérdida da de ene energía rgía,bastante con sidera erabl blee (disipada principalmente como calor), en y ununa tramo relativamente corto. Ocurre en un paso paso abrupto abrupto del del régimen régimen supercrí supercríttico (rápido) (rápido) al régim régimen subcrí subcríttico (lento) (lento)
7
Prof. M.Sc. Raúl I. Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
ECU CIÓN DEL RES LTO HID HIDRÁULIC RÁULICO O La ecuación que proporciona la solución de uno de los tirantes conjugados, para cualquier forma geométrica de la sección:
0
0
Para cualquier geometría de la sección, la profundidad gravedad se puede describir como
0
del centro de
8
Prof. M.Sc. Raúl I. Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
ECU CIÓN DEL RES LTO HIDRÁULICO SECCIÓN RECT NGUL R
b
1 by, by,KK 2
0 1 1 2 2 . 0 2 . 0 . 0 2 2 0 2 0
9
Prof. M.Sc. Raúl I. Contreras Fajardo
10
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
ECU CIÓN DEL RES LTO HIDRÁULICO SECCIÓN RECT NGUL R
2 0
by, by,KK 12
Régimen supercrítico conocido cono cido
2 0 . Se debe tomar el signo (+) para que
8 8
2
2 4 2
sea positivo
2 2 4
Como:
2 8 1 1
Prof. M.Sc. Raúl I. Contreras Fajardo
11
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
ECU CIÓN DEL RES LTO HIDRÁULICO SECCIÓN RECT NGUL R
2 0
by, by,KK 12
Régime gimenn subcrítico subcrítico conocido
0 . 2 Se debe tomar el signo (+) para que
8 8
2
2 4 2
sea positivo
2 2 4
Como:
2 8 1 1
12
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
ECU CIÓN DEL RES LTO HIDRÁULICO SECCIÓN RECT NGUL R Ejemplo: Un canal de sección rectangular de 3 m de ancho de solera, transporta un caudal de 4 m3/s. el tirante aguas abajo es 1.2 m. determine el tirante aguas arriba y la pérdida de energía.
4 2 a) Tirant irantee supercrítico supercríti co 2 4 3 1.333 / 2 1.333 1.2 1.2 0.214 Solución:
2
b) Pérd Pérdid idaa de energ energía ía
4 9.81 1.2
4 0.214 214 2.193 / 0.214 3 0. .8 0.93m / 2 4 2 9 9 .81 1 ∆ 2 1.1.2 231.2 9.81 1.263 /
13
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
ECU CIÓN DEL RES LTO HIDRÁULICO SECCIÓN NO RECT NGUL R No existe una relación analítica equivalente entre pares de profundidad conjugada en
canales no rectangulares.
Existen soluciones gráficas para conjugar pares de tirantes para secciones transversales
trapezoidales y circulares.
14
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
ECU CIÓN DEL RES LTO HIDRÁULICO SECCIÓN TR PEZOID L Régimen supercrítico conocido cono cido:: Considerando una sección trapezoidal de ancho de solera b y taludes z1 y z2,
2
13 1 16 13 1 16 0 0 0 2 0 Haciendo 2
15
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
ECU CIÓN DEL RES LTO HIDRÁULICO SECCIÓN TR PEZOID L
2 0 13 1 16 13 1 16 1 1 1 1 2 0 6 3 6 1 3 3 6 2 0 3 6 1 2 6 1 1
1 1 2 0
16
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
ECU CIÓN DEL RES LTO HIDRÁULICO SECCIÓN TR PEZOID L Haciendo
2
Resolviendo la ecuación:
5 2 2 3 22 1 2 6 1 6 1 0 Proceso gráfico g ráfico Para simplificar la solución se puede recurrir a ábacos que resuelvan esta ecuación. Los pasos a seguir son: 1.- Determina terminarr
2 se ingresa con el prim primer valor, el eje eje de de ordenad ordenadas as traza trazando ndo una paralel paralela a al al eje eje x has hasta ta intersectar intersectar a la curva t. del punto de intersección se traza una vertical para obtener el valor de J
17
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad Ricardo Palma
Curva para el cálculo del tirante subcr subcrítico ítico conocido el régimen supercrítico en el resalto hidráulico
Conocido
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
18
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
ECU CIÓN DEL RES LTO HIDRÁULICO SECCIÓN TR PEZOID L Régime gimenn subcrítico subcrítico conocido conocido:: Las condiciones del régimen supercrítico (antes del resalto), conocidas con ocidas las del del subcríti subcrítico (despué (después s del del resalt resalto), se determ determiina med ediiant ante la siguiente siguiente relación:
0 2 2
Haciendo
Resolviendo la ecuación:
5 2 2
3 2 1 6 1 6 1 0 2 2
19
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
Curva para el cálculo del tirante tir ante supercrítico conocido el régimen subcrítico en el resalto hidráulico
Conocido
20
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
ECU CIÓN DEL RES LTO HIDRÁULICO SECCIÓN CIRCUL R
21
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
ECU CIÓN DEL RES LTO HIDRÁULICO SECCIÓN CIRCUL R
Haciendo
22
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
ECU CIÓN DEL RES LTO HIDRÁULICO SECCIÓN CIRCUL R
23
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
ECU CIÓN DEL RES LTO HIDRÁULICO SECCIÓN CIRCUL R Régimen supercrítico conocido cono cido::
1 0 El área se puede expresar como: Multiplicando
24
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
ECU CIÓN DEL RES LTO HIDRÁULICO SECCIÓN CIRCUL R Régime gimenn subcrítico subcrítico conocido conocido::
1 0
25
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
RES LTO HIDRÁULICO‐SE HIDRÁULICO‐SECCIÓN CCIÓN CIRCUL R
26
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
PÉRDID PÉRDI D DE ENERGÍ EN RES LTO HIDRÁULICO La pérdida de energía en el resalto hidráulico es debido a la disipación por la violenta mezcla turbulenta del fluido. Y se puede determinar mediante la siguiente ecuación:
∆ 2 2
2 2 ∆
∆
∆ 21
27
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
PÉRDID PÉRDI D DE ENERGÍ EN RES LTO HIDRÁULICO Para Pa ra un cana c anall de d e secci sección ón rectangul r ectangular ar
∆ 21 1 2
∆
1
1 2 8 1 1 2 8 1 1 Add em A emás ás:: ∆ 4 ∆ es conocida como la Pérdida relativa ddee energ energíaía
28
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
PÉRDID PÉRDI D DE ENERGÍ EN RES LTO HIDRÁULICO Ejemplo: Una compuerta vertical de 0.67 m de abertura produce un chorro aguas abajo con una profundidad de 0.40 m con un caudal de 20m3/s. si el ancho del canal rectangular es de 5.0 m y aguas debajo de la compuerta se establece un flujo uniforme con una profundidad de 2.5 m. a) Verifique si se produce un salto hidráulico b) Calcule la pérdida de energía en el salto
20 5 2.5 2.5 1.6/ 1.6 0.323 9.81 2.5
29
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
PÉRDID PÉRDI D DE ENERGÍ EN RES LTO HIDRÁULICO Tirante supercrítico supercrítico,, conocido conocid o el régimen subcrítico subc rítico
2 8 1 1 Como
2.525 8 0.323 1 1 0.4443 43 2.
entonces se produce un salto hidráulico
Ahh o r a cal c alcc u l am amoo s l a per p erdd i d a de d e ener en ergg ía A
∆ 4 2.5 0.443 0.443 1.965 / ∆ 4 2.5 0.443
30
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
LONGITUD LONGITU D DE RES LTO HIDRÁULICO La longitud de resalto ha recibido gran atención por parte de muchos investigadores, pero hasta hoy no se ha desarrollado un procedimiento satisfactorio para su cálculo. longitud ud de salto salto hidráulic h idráulicoo (L (L S) puede definirse como la distancia media desde la La longit sección donde inicia establecerse movimientos de giro hasta el punto mas lejano donde inicia la condición de flujo uniforme
Muchos investigadores realizaron pruebas experimentales estableciendo relaciones para determinar la longitud de resalto. Estas relaciones están generalmente en función de los tirantes y del número de Froude
31
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
LONGITUD LONGITU D DE RES LTO HIDRÁULICO
United States States Burea Bu reauu of o f Recl Reclama amatition on USBR US BR (Canales (Canales rectangul rectang ular) ar)
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
LONGITUD LONGITU D DE RES LTO HIDRÁULICO
Ad A demás, existe otro método propuesto por el USBR(3)
32
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
LONGITUD LONGITU D DE RES LTO HIDRÁULICO También se utiliza algunas formulaciones experimentales realizadas por ingenieros hidráulicos rusos: volovski’s vski’s (1940) para canales rectangulares si Pavolo
Picalov’s (1954) para canales rectangulares si Si
33
10
10
vadian’s n’s (19 19555) 3 400 podemos usar la formulación propuesta por Ivadia
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
LONGITUD LONGITU D DE RES LTO HIDRÁULICO Para Pa ra un canal c anal trapezoidal trapezoid al Ivadi Iva dianí aníss (1 (195 955) 5) propuso una ecuación para canales trapezoidales Donde T y t son el espejo de agua antes y después del resalto
ienchin nchin Según Sie
34
Segú Se gúnn Hsing, Hsing , la longitud del resalto de un canal trapezoidal es dada por:
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
FORM S DE RES LTO HIDRÁULICO
Salto hidráulico forzado aguas arriba
Salto hidráulico que se produce en una pendiente pronunciada.
35
Prof M Sc Raúl I Contreras Fajardo
Universidad
36
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Ricardo Palma
FORM S DE RES LTO HIDRÁULICO
y1´=y 2 caso ideal
y1´>y 2 el salto se mueve aguas abajo
y1’
View more...
Comments
