cap 4 Braja Das Mecanica de Suelos

,si

PERMEABIUDAD

Bernoulli

velocidad

elevacion,

(4.1)

h= 'YlI'

Ca

presi6n

clonde

de

velocidacl

elevacion

carg carg tota tota presion 79

trev treves es de suel suelos os Perm Permea eabi bili lida da

80

velocidad acel aceler erac aci6 i6

infiltraci6n

la ra edad edad el

'Y,v

abajo 'Y",

cuad cuadam amen ente te

el ag a.

or

(4

mados piezometros,

in

lo

B.

nive nivele le pie metricos

B, B, .h

h»

(4

1\" UB

YII' 11 hB

ZA ZB

Plan Plan

.s: FIGU FIGURA RA 4.

de pr

de refe refere renc ncia ia ca

le

cargas

81

perd perdid id

carg carg Sh se expr expres es en form form adim adimen ensi sion onal al como como

(4.4)

clonde

gracli graclient ent hidrau hidraulic lic B;

co el grad gradie ient nt

idra idraul ulic ic

se mues muestr tr

Yl

1.

(4.5)

voci

Grad Gradie ient nt

FIGURA

hidr hidrau auli lico co

i.

co el grad gradie ient nt

hidr hidrau auli lico co i.

treves de suelos. suelos. Permeab Permeabilida ilida

82

infiltraci6n

expr expr sa po

(4

donde

'u .d coef coefic icie ient nt

de perm permea eabi bili lida da

m/s mm/s

cm/s. nn

li condicior

es

v. longitud

A.

fluyi

q, entonces

especimen de suel suel

II en la secc secci6 i6 transversal

la secc secci6 i6 transversal

FiGURA

.3

bt ncio ncio

83

(4.7)

Al'vs

donde

velo veloci cida da

de infi infilt ltra raci cion on

Av Sin embarg embargo, o, (4.8)

=A +A

donde

Vs

re de olid olidos os el uelo uelo en

veAl'

s)

Al'vs

veAl'

s)

veAl'

As)L

secc secci6 i6 tran tran vers versal al el sp ci en

v(V;.

,)

om in nd

(4.9)

V"

v(~)=~

donde

rela rela i6 porosidad

(4.10)

11

va io

eloc elocid idad ad de infi infilt lt acio acio

Permeebilkied penn penn abil abilid idad ad de lo suel suelos os de en

truc tructu tura ra jueg jueg

un

vari varios os fact factor ores es

isco iscosi sida da de luid luido, o, di trib tribuu-

84

treves treves de suelo suelos. s. Perme Permeab abili ilida da Tabla

infiltraci6n

lo

saturados. (em/s)

Grav Grav

limp limpia ia

100-1

Aren Aren Aren Aren

grue gruesa sa fina fina

1.0-0.01 0.01 0.01 -0.0 -0.001 01 0.00 0.00 -0.0 -0.000 0001 01 0.000001

Arcilla

EI valo valo de coef coefic icie ient nt

La perm permea eabi bili lida da

de perm permea eabi bili lida da

vari vari ampl amplia iame ment nt

pa

dife difere rent ntes es st

ta bien bien esta esta

(4.1

donde "Ill'

peso peso espe especi cifi fico co de agua agua viscos viscosida ida del agua pennea penneabil bilida ida absolu absoluta ta

La perm permea eabi bili lida da

abso absolu luta ta K,

en cm-) cm-)

leboretorio de fa perm permee eebi bill llde de

Avt

A(ki)t

(4.1~

to ri de fa perm permea eabi bifi fida da

85

Pied Piedra ra poro porosa sa

Probeta graduada

FIGURA

4.4

rueb rueb

perm permea eabi bi da

aj

carg carg co st nte, nte,

donde

(4.13) donde tiene

sp

.1

.1

(4.14)

(4.15)

trev treves es

86

suel suelos os

er eabi eabili lida da

iritittrecion

hI' t2

sea

por q=k-A=-a-

dh

(4

dt

donde

ci dt

_d

(4

Bureta graduada

Piedra porosa

Piedra ~orosa

FIGURA

4.5

ue

rm

il ad

jo ar

aria aria le

87

Yel lfrnites

(4.18)

EJEMPLO

4.8

4.1

10

my

5°.

IX

agua freatica (superficie libre)

-------------l~h

L'tan

:§:: i;

rr,

:,I~=--__

L'

:5o~a:Tt============~--~==----==:~!,-__ I_.-----L'---~_".I (b)

FIGU FIGURA RA 4.

(J

intiitrecion

(c~:

longitud

x) x)

kiA 4.8

(k)( (k)( en x)(3 x)(3 co ex)( ex)(1) 1) 10

cm/s

4.8

m/s

(4.8

0.045

IIi/h/m

/h

EJEMPLO

figur

conH=3m,H

m/s.

Solucion

di

--;; --;;

rau

Direcci6n de fluj fluj

< -

FIGU FIGURA RA 4.

J >

89

faA

cos ·-

(HI cos

1)

°X

EJEMPlO 4.3

63.5

m111

457 min

h.

Solution

QL Aht

)(254)

cm/s

2111111/min

(457)(2)

b.

ki

(7.46

--

10-

13.42

10-

cm/s

cm/s

trov troves es de ue/o ue/o

90

Perm Permea eabi bili lida da

infiltraci6n

JEMPLO

4.4

..

=300mm

..

em?

0.02 0.0244 44 cm/s

..

fire

mi

CaIcule de earg earga. a.

difere renc nc cms/s, versus la dife

con

Soluci6n klA

(0.0244)

30 mm tene tenemo mo

(32)

cm3/ s)

(mm)

vers versus us

EJEMPLO cm-,

4.5

Soluci6n

la eeua eeuaei ei6n 6n (4 18), 18), tene tenemo mo 2.303 -A

2.92

10-

10glO-,

19.4

38 cm 480

10

(64 em) 32 em

10- em/s. l,Cu

h(mm)

FIGURA

versus dife difere renc ncia ia de carg carg h.

EJEMPLO

10-

4.6

solucion

10- em/s. s/cms. Calc Calcul ul la penn pennea eabi bili lida da abso absolu luta ta

De la eeua eeuaei ei6n 6n (4.11), tenemos /'w1i

10

em/s

par 10 que 10

0.0911

10-4 11

10

em

de suel suelo. o.

el gu

treves de suelos suelos Permea Permeabil bilida ida

infiltraci6n

ar aren aren ba tant tant unif unifor orme me es deci deci co un coef coef cien cien Hazen (1930) nn bi

pequ pequef efio io de un form formid idad ad ad hi ca nl (4.19

diam diamet etro ro efec efecti tivo vo mm La ecua ecuaci ci6n 6n (4.19) un

oso ca

1.4e

co

dad nt

er

er

bi da

hidr hidr

(4.2(

,8

donde 0.85

kO.85

Kozeny-Carman,

cu elo

no

es

aq

ue

en

al ui

br ua

1997).

an

mecar an

ze

(4.2

kDC--

donde rees reescr crib ib

e.

como como

k=Cj-

(4.2

1+e constante. .1

er

ar o, ba

co

ten especfrner

0.074

(mm")

25.4 nun. nun. Lo coef coefic ic ente ente

l)D~

de un fonn fonnid idad ad

ll

relati (4.:

donde De acue acuerd rd co us obse obse vaci vacion ones es expe experi rime ment ntal ales es amar amaras asin ingh ghe, e, uang uang Drne Drne (1982) ugir ugirie iero ro qu la pe meab meab lida lida de arci arcill llas as no malm malmen ente te cons consol olid idad adas as ve la de 6n el po gu en ua

4.

efac efacio ione ne empf empfri rica ca para para fa perm permea eabi bili lida da

e"

(4.24)

se reescribe como log[k(l

EJEMPLO

ra

log

e)

suel suel de rcil rcilla la norm normal alme ment nt

la io

(4.25)

cons conso1 o1id id da se an lo sigu siguie ient nt

al res: res:

(cm/s)

vados

1.1 0.9

(4.24).

Solucion

De la

4. 4) tenemos

ua i6 e"

(Nota: k1

el

e~ e2

0.302 0.12

10

10 -7

1.1

(0.9)"

0.9 2.517 2.782

(!l)

1/

(l.222)" lo (2.7 (2.782 82

0.444

k2 son permeabilidades bajo respectivamente.)

94

trev treves es de su los. los. Perm Permea ea ilid ilidad ad

intiltrecion

Para Para enco encont ntra ra ((1.1)5.1) (0.302

(1.626)

10- )(2.1)

03

Po cons consig igui uien ente te (0.39

10-

e"

0.75, tenemos 0 .7 .7 5 0.75

cm/s

I~---

f - -

ante ante de bomb bombeo eo

Curv Curv

de abat abatim imie ient nt

bombeo prueba

FIGURA estra estrato to imperm impermea eable ble

1'

- -_ -_ _ , .

eo de pozo pozo

95

sd

prueba prueba freatica como dh)

dr

(4.26)

111h

dh

Entonces,

(4.27)

q, / "1 "1 '

/ "2 "2 '

hI

11

so cono conoci cida das, s, la perm permea eabi bili lida da

se calc calcul ul

obse observ rvan ando do elni elnive ve piez piezom omet etri ri tasa tasa unif unifor orme me

dh)

H, el

(4.28)

dr 1'

(4.29)

Movi Movi ient ient

96

el gu

irev ireves es de suel suelos os Perm Permea eabi bili lida da

intiitrecton

" 2 ~

r--r~1

" 1 -

Nivel Nivel piezom piezometr etrico ico ntes ntes

el bo be

Nivel Nivel piezom piezometr etrico ico uran urante te

ombe ombe

observaci6n Estrato

confinado

impermeable

FIGURA

4.10

EJEMPLO

4.8

.,

0.74 0.74 mvmi mvmi 5.5 en /" en /" .8

60 30

Solucion 2.303q log

-----, -----,------,-,-

'2

7f(h

.2

-2m/ -2m/ in

7f(5.5

.8

97 INFILTRACION

0e

e1

[lujo.

ecua ecuaci cion on de cont contin inui uida da

de Lapl Laplac ace, e, que

il fluj fluj bidi bidime mens nsio iona nal. l. Para Para el fluj fluj en el punt punt A, 10.E 10.E bloq bloque ue tien tien dime dimens nsio ione ne longit itud ud dyes dz (l long Vx

iv

v.,dzdy, vdxdy,

avx)

vx+ d,

avz) nd

(4.30)

Movimiento

treves de suelos. Permeabilidad

intiitrecion

Estrato impermeable

(a)

Vx

dx)dzdy

dxdy (b) FIGURA

4.11

A.

e f

(4.31)

(4.32) doncle

son las penneabilicl penneabiliclacles aclesen en las c1irecciones c1ireccionesvertical vertical horizontal, horizontal, respectivame respectivamente. nte.

De la ecua ecuaci cion ones es (4 30), 30), (4 31

(4.32) (4.32) escrib escribimo imo

(4.33)

k;

ecuaci cion on kz' la ecua

(4.34)

linea de fluj fluj

10 linea linea equipo equipoten tencia cia

10

oca

10

k;

figuras, pote potenc ncia ia (ele (elefi fini nida da lueg lueg en este este capi capitu tulo lo). ).

k.,

k).

100

M o m ie ie n

el

treves d e s u e lo lo s . P e rm rm e a b i i da da d

intiltrecion

Tablaestaca

kx=k Linea equipotencial

Estrato impermeable

(a)

Tablaestaca

=4

Nd=6

Estrato impermeable

(b) FIGURA

4.12

flujo flujo comple completa. ta.

sd

k;

=4 Nd=

FIGURA

ab de) so

lfne lfneas as equi equipo pote tenc ncia iale les. s. ab de so lfne lfneas as equi equipo pote tenc nc ales ales

tambien

Cekuto

odas odas la inea inea de lu

as nter nter ecan ecan

ab linea acd. acd yfg, en angu angu os rect rectos os

infiltrecion an

flujo.

. b.

FIGURA

elemen elementos tos cuadra cuadrados dos

10

to

treves de suelos suelos Permea Permeabil bilida ida

ment mentos os cuad cuadra rado dos. s. Sean Sean

infiltraci6n

nivele le piez piezom omet etri rico co .h; lo nive

corr corres espo pond ndie ient ntes es " U I

seccion

Isq,

M2

i1q3

i1

,la

.h

uq

iale iale cual cual sq ie

ecuaci cion on (4.3 (4.35) 5) ento entonc nces es se escr escrib ib kiA. La ecua

es

.h

aida aida de pote potenc ncia ial. l. As ento entonc nces es

i1

donde d=

6.

H~' q=k--

FIGURA rectangulares.

sd

103

mismas,

2 -

!1

Si bIIl (4.3 (4.38) 8)

bil2

b31l3

(4.40)

11

(4.3 (4.39) 9) se modi modifi fica can: n: (4.41)

kH

(4.42)

tien tienen en elem elemen ento to cuad cuadra rado dos. s.

Aq

q2

k-

kN

2k

-=1

0.38 Estrato impermeable

FIGURA 4.16

POI'

treves de suelos. suelos. Perme Permeabi abilid lidad ad

im

10

infiltraci6n

cion cion (4.4 (4.41) 1) tene tenemo mo

EJEMPLO .9

k.,

10- cm/s.

oca it

(p rpen rpendi di ular ular

la secc seccio io

most mostra ra a)

Solucion

la

10

.5 .s-:

m.

pu to

Tablaestaca

Estrato impermeable FIGURA

lfn

en sue/ sue/os os

10S

es

0.55 0.55 m. 4.445

s p 0.555)

3.89

5-

0.555)

2.225

5-

0.555)

2.225

de

er ci de er up

el

no

flq

10- cm/s flq

sc

ci

(5

ce ilsr ilsr

secci seccion ones es trans transver versa sale le

10- )(0.555)

10- m/s 2.715

10-5 1ll3/S/1ll

su lo

varia variabl bles es por 10

de

al efec efec

Presion

(a)

FIGURA

(b)

de

ns

er cial cial el

treves de suelos suelos Permea Permeabil bilida ida

106

infiltraci6n

(4.~ he

4T co ex d'YlI'

doncle ex "Ill'

tensi6 tensi6 superf superfici icial al angu angulo lo cl cont contac acto to diar diar et de ub ca il peso peso espe espe ff co de ag T, ex "III' constantes,

(4.4

(clonde

ione ione tran transv sv rs le

ar able able

le ic

la cont cont nu dacl dacl de lo va fos. fos. Lo resu resu ta os de

da

uelo uelo aren arenos os

100 Grad Grad

(a) FIGURA

de satu satura raci ci6n 6n (%)

(b)

107

Problemas Tabla 4.2 asce ascenc nci6 i6 ca ilar ilar en suel suel s.

scen scenci ci6n 6n capi capila la (m

Aren Aren

grue gruesa sa

0.1-0.15

0.3-l.2

Limo Arcilla

0.7 -7.5 -7.5 7.5-20

vacfos mas

hi (mm) =-

donde

lO

(4.45)

10

diam diam tr ef ctiv ctiv (mm) (mm) rela rela io de vacf vacf

lO

caliche,

'm

m, HI

m,

.1

20 1.12 10 ch (per (perpe pend ndic icul ular ar al secc secci6 i6 tran transv sver ersa sa most mostra rada da). ).

14 0.05 0.05 cm/s cm/s 2.2 111, H, 1.5 111,

.Pa

2. m,

108

Direccion de fluj fluj

I

F I G U R A 4.20

460 ifer iferen enci ci

lc

22.6 de carg carg cons consta tant nt min 354 em id consi

350 12 cm 420 mm 58 cm'' cm'' 0.61 Determine: a. Perm Permea eabi bili lida da (cm/s) b. Velo Veloci cida da de infi infilt ltra raci cion on

sigu siguien iente te

valo valore res: s:

105 cm-, ems/min

la ru

0.014 0.014 cm/

109

Problemas

381 mm 19.4 19.4 er 0.97 cm-' 635 mm 305 mm

200 mm

500 mm 300 mm

100 s? 0.832 1.005

.s

10-

ew on segu segund nd

1020°C, si

20°C. 20°C, 'll' 'll'

so re me ro cuad cuad ado. ado.

9.789 kN/m

0.62 0.48. (4.20)

0.03 cm/s.

as ecua ecuaci cion ones es

(4.21).

n::: 0.4.

Us

(n)::: 0.31 as ecua ecuaci cion ones es (4.20) (4.21).

k::: 0.066 cm/s Determine Determine

16.0 kN/m

cuando

90%, deter0.03 cm/s

::

2.7).

ec

(4.21).

elat elat va de as ecua ecuaci cion ones es (4.20)

(e

max

(4.21).

Is)

:::

0.66,

0.36 50%.

11

trov troves es de su lo

Perm Perm abil abilid idad ad

infiltraci6n

(e

la ecua ecuaci cion on (4.24). 4.14

(cm/s)

X 1

(e

ecuacion (4.24). us lo sigu siguie ient nt

4.15

alor alores es

3.5

m, 1.75 m,

Dl

4.16 4.21, co

=4m 10 Dl

In,

pend pend cula cula

la se ci

lo sigu siguie ie te da os

tran tran ve sa

ostr ostrad ad ).

Tablaestaca

Estrato impermeable

FIGU FIGURA RA 4.21 4.21

de 0.62 0.62.1 .1

11

Referencias

I_,_____

29.5

-->-1

FIGU FIGURA RA 4.22 4.22

Darc Darcy, y, H. (185 (1856) 6) Das, M. (199 (1997) 7)

Dalm Dalmon ont, t, Pari Paris. s. 2n edit editio ion, n, Tayl Taylor or an Fran Franci cis, s, Wa Wash shin ingt gton on

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112

trev treves es de suel suelos os Perm Permea eabi bi/i /ida da

Benson, C. H. an

infiltraci6n

an el D.

1231-1248. C. ia

472. Chapuis, R. ., ill, ill, D. E. an aass aass In lu nc of Comp Comp ctio ctio Meth Meth Vol. Vol. 26 614614-62 622. 2. Daniel, D. C. Comp Compac acte te Soil Soil Line Liners rs," ," na 12,1811-1830.

ot

ni

na

19 9) "Lab "Lab rato ratory ry Perm Perm ab lity lity Te ts on Sa Anis Anisot otro ro y,

te

ical ical

in

erti ertica ca Sa rain rains, s, Swed Swedis is eote eote hnic hnical al Inst Instit itut ute, e, Tavenas, ., Jean, ., Leblond, T. ., at ra So lays lays ar I: er eabi eabili lity ty Char Char ct rist rist cs Journal, Vol. Vol. 20 No.4 No.4 645645-66 660. 0.

in

SCE, SCE,

Cana Canadi dian an

ol

16,~ 16,~

Geot Ge otec echn hn