Cap 3

 

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Capitulo 3 - 1

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Estribo y Muros en Retorno del tipo Tierra Armada

ESTRIBOS DE PUENTES

3

 

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Capitulo 3 - 2

1 - GENERALIDADE GENERALIDADES S Los estribos de un puente son los elementos que soportan la estructura del puente en los extremos y a la vez contienen los terraplenes de acceso al mismo, siendo por lo tanto elementos de transición entre la vía ó carretera y el tablero del puente. Estarán sometidos a cargas provenientes de la superestructura del puente y a presiones de tierra tierra provenientes del terra terraplén. plén. El diseño de los elementos estructurales que constituyen un puente comienza (una vez efectuado el planteamiento vial de perfiles y rasantes, alineamientos, secciones transversales, etc.), en el establecimiento y ubicación de los estribos de la estructura en la forma más precisa posible, pues será esta operación la que determinará en definitiva la luz final del puente. Tanto la ubicación de los estribos como la escogencia del tipo ó modelo a utilizarse, constituyen el paso fundamental en la concepción de la estructura y cualquier falla en la misma, con seguridad conducirá a errores de proyecto que pueden resultar costosos y difíciles de corregir. Al tener ubicados los apoyos extremos, automáticamente tenemos determinada la luz total y por lo tanto la magnitud de la estructura a proyectarse, pero es requisito indispensable para la ubicación de los estribos, el tener especial cuidado en satisfacer en esta etapa, las exigencias establecidas de capacidad hidráulica del puente, de tirante de aire con respecto a las aguas máximas (altura libre entre el nivel de aguas máximas y el fondo del tablero), ó en su defecto, los gálibos mínimos normativos exigidos por los requerimientos viales si se trata de un puente a dos niveles.

 

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Capitulo 3 - 3

Los estribos generalmente están constituidos por cuatro partes: el asiento del tablero, la pared de contención de las tierras, las aletas laterales y la zapata de fundación ó en su defecto los pilotes de fundación. Trataremos los tipos de estribos que generalmente encontramos en puentes normales, considerando que el tratamiento de los apoyos para grandes estructuras como viaductos, arcos, puentes colgantes, atirantados ó suspendidos por cables, por su amplitud y complejidad deben ser motivo de tratamiento especial el cual se sal salee del alcance de estas notas. Enumeraremos a continuación los tipos de estribos que vamos a tratar: • Estribos de Gravedad • Estribos en Voladizo (cantilever) • Estribos Perdidos Apórticados Simples • Estribos Perdidos Atirantados Espaciales • Estribos Cerrados con Contrafuertes • Estribos Abiertos con Contrafuertes • Estribos de Tierra Armada.

 

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2 - CONDICIONANTES entender claramentesuque para es la indispensable escogencia tentativa del tipo de estribosEsa importante utilizar y para poder comenzar diseño, tener previamente la información siguiente:

2.1 - Ensayo de Suelo El cual nos permit permitan an evaluar evalua r el tipo y capaci capacidad dad del suelo de fundación. fundación. La escogencia del tipo de estribo depende fundamentalmente del material del suelo encontrado en el sitio, así como de la profundidad de los estratos portantes adecuados que eventualmente permitirán determinar su altura.

2.2 - Estudio Hidráulico En el caso de necesaria puentes cursosendeproyecto; agua, que nos s pe perm rmita n de deter termin ar la capacidad hidráulica necesa riasobre del puente los no niveles deitan aguas deminar estiaje, normales y máximas; características de la hoya hidrográfica con indicaciones del tipo de vegetación y los posibles materiales de arrastre y sedimentación; y los niveles de socavación probables, los cuales deben ser calculados cautelosamente, ya que pueden conducir a profundidades de socavación irreales y exageradas, que inciden enormemente en el costo.

 

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2.3 - Cargas y Sobrecargas las d diferentes iferentes ssolicitaciones olicitaciones estarán tarán sometid sometidos os los estribosEnumeraremos y las cuales pueden resumirse como sigue: a las cuales es a)   Reacciones de Apoyo   provenientes de la superestructura, en las que tomaremos separadamente las cargas muertas y las cargas vivas impactadas. En el caso de un estribo en zona sísmica las reacciones por Peso Muerto serán incrementadas por los coeficientes sísmicos correspondientes, correspondientes, a fin de poder determinar la magnitud de las

fuer fuerzas zas sísmicas sísmicas que vandeaApoyo actuardeant ante el caso eventu ev entual al en de los un accesos. terremoto. Tambi También én intervendrá la Reacción laeLosa de Transición b)  Empuje de Tierra para lo cual debemos establecer el tipo de relleno que actuará contra el estribo, a fin de determinar sus características como son: el ángulo Ø de fricción interna, el peso específico, coeficiente de balasto, etc. c) cual Sísmicas se   Fuerzas establecer zona sísmica mediante el estableceremos el deberá coeficiente sísmicolaaplicable a las correspondiente, cargas muertas y por ende la magnitud de las fuerzas horizontales a emplear. Se utilizará el Método de Mononobe-Okabe especificado por las Normas AASHTO 1993. d)   Otras Solicitaciones  entre las cuales podemos citar: fuerza de viento, fuerza centrífuga, subpresión, temperatura, fuerzas hidráulicas, etc., haciendo la

salvedad que en los puentes con magnitudes normales, las solicitaciones enumeradas tienen poca incidencia en los resultados finales.

 

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2.4 - Especificaciones y Normas Las n Especificacio nes para Puent Puentes es Carreteros de han la AASHTO AASH   Especif (American Associatio Association of Stateicaciones Highway and Transportation Officials) sido lasTO adoptadas en general por el Ministerio de Transporte y Comunicaciones de Venezuela, por ser las más adaptables a nuestros vehículos y necesidades. Sin embargo, en ciertos casos se utilizan normas provenientes de otros países ó instituciones por llenar mejor requerimientos particulares partic ulares específ específicos. icos.

2.5 - Geometría y Predimensionado La geometría geometría y predimend predimendionado ionado de la superestruc super estructura tura del puente, es indispensable para poder dimensionar el estribo tanto en su parte superior ó cabezal, por ser determinante el ancho de asiento del tablero, como en la determinación de la forma final del estribo con sus elemento elementoss particular particulares es como son antepecho, pared, zapata, etc. Es importante tener en cuenta que el diseño de un estribo constituye un proceso iterativo, en el cual debemos en la generalidad de los casos, ir un poco atrás y adelante, por depender el diseño de muchos y variados factores, como son: • Determinantes de la Superestructura, • Condicionantes de Vialidad (geometría, galibos) •• Condicionantes Características Geológicas y Geotécnicas Hidrológicos e Hidráulicos

 

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En la época actual, con el profuso desarrollo de las microcomputadoras, existen programas específicos para el cálculo de puentes y de estructuras en general, sin embargo, consideramos que para la utilización de tal tipo de programas es indispensable comprender filosofía del diseñoeny ellos, cálculo mismos, a fin de poder evaluarlos susfundamentos bondades, siny confiar ciegamente ya de quelos dada la importancia del sujeto, puedan conducir a errores peligrosos e irreparables.

2.6 Cálculo Sísmico según la AASHTO Ws k Ws k h

W

i

s

β FUERZAS ACTUANDO EN ESTRIBO TIPICO (incluye fuerzas sísmicas)

f

ø

R

R

W = PESO MUERTO s

a

 F i g . 3 - 1

P

AE

d

 

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El códig código o sísmic sísmico o de la AASHTO especifica especi fica que para estrib estribos, os, el método de análisis pseudo-estático de Mononode-Okabe debe ser usado para calcular el empuje activo actuando en el estribo. Este método utiliza la conocida ecuación de Coulomb modificada, paraideal corregir la principal deficiencia dichaEnfórmula la lacual radica en asumir un suelo con una superficie de rupturadeplana. realidad superficie de falla es ligeramente curva. La expresión general que define el  el  Empu  Empuje je Activo Ac tivo Está Estático tico  que actúa contra el  F i g . 3 - 1   como: estribo la definimos como puede verse en la  la   F P A

donde: γ      

= 12 • γ  • H 2 • K  A

= Peso unitario del suelo  H   = Altura total estribo K  A   = Coeficiente de Empuje Activo

El Coeficiente de Empuje Activo   es a su vez definido por la siguiente expresión: 2 cos (φ − β ) K  A = ψ ⋅ cos2 β ⋅ cos(δ + β ) donde: φ  = Angulo de Fricción del Suelo   = Angulo de Fricción entre Suelo y Estribo   δ β  = Pendiente del Paramento del Estribo  

 

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y también:



ψ = 1+ 

sen(φ

+ δ ) ⋅ sen(φ − i ) 

cos(δ

+ β ) ⋅ cos(i + β ) 

2

donde: i = Angulo de la Pendiente del Relleno Trasero Similarmente, el Empuje de Tierra Pasivo  es el que empuja al estribo contra el relleno trasero. Se calcula en forma similar con la expresión: PP

= 1 • γ  • H 2 • K P 2

donde: γ   = Peso Unitario del Suelo    H   = Altura del Estribo Coeficiente de Empuje Pas Pasivo ivo   K P  = Coeficiente El Coeficiente de Empuje Pasivo  es a su vez definido por la siguiente expresión: cos (φ − β ) K P = Γ ⋅ cos 2 β ⋅ cos(δ − β ) 2

donde en este caso usamos un denominador multiplicador definido como sigue:

 

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 Γ = 1 + 

+ δ ) ⋅ sen(φ − i )  cos( ) cos(i ) δ −β ⋅ −β  sen(φ

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2

El empuje activo y pasivo representa valores máximos y mínimos que pueden ser usados para determinar el tamaño de muros y estribos por tanteo. Como veremos en el ejemplo, el método de análisis sísmico utiliza en gran parte la misma metodología con la sola diferencia en la incorporación de la aceleración horizontal y vertical para tomar en cuenta los efectos de movimientos de un sismo.

3 - ESTRIBOS DE GRAVEDAD 3.1 Generalidades Los Estribos de Gravedad, consisten en elementos de apoyo extremo de puentes, los cuales como su nombre lo indica trabajan por gravedad debido a su gran peso propio, empleando para su construcción piedra bruta de tamaños diferentes.

Han sido profusamente utilizados en Venezuela en épocas anteriores para puentes pequeños con poca luz, sin embargo, hoy en día han sido sustituidos por estribos en cantilever ó de Tierra Armada.

 

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El comportamiento de este tipo de estribo depende de la interacción sueloestructura. La carga lateral ó empuje depende de la naturaleza del relleno que se utiliza contra el estribo y los asentamientos indeseables del relleno que puedan ocurrir deben ser minimizados con una buena compactación controlada del subsuelo y del relleno. Si el subsuelo contiene capas compresibles, estas al a l consolidarse con el peso del relleno provocarán asentamientos diferenciales que pueden provocar rotación del estribo en la parte trasera. Comúnmente el estribo tiende a rotar hacia adelante como resultado de la fuerza lateral debida al relleno. En general pueden distinguirse dos tipos de estribos de gravedad: • Estribos Ciclópeos • Estribos de Gaviones.

3.2 Estribos Ciclópeos Son los que se const construyen ruyen utilizando utili zando concreto concr eto pobre mezc mezclado lado con un gra gran n porcentaje de grava gruesa, piedra bruta ó cantos rodados. La característica de este tipo de estribos radica en su diseño con concretos de baja resistencia y la utilización de un alto porcentaje de piedra bruta, para lograr lo que comúnmente se llama concreto ciclópeo. Tienen las ventajas siguientes: a) Costo bajo nopor llevar armaduras principales, sino en algunos casos una armadura superficial ó depor piel, temperatura y retracción.

 

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b) Su elaboraci elabo ración ón no se requiere de mano de obra especi especializada alizada,, lo cual puede ser importante en vías rurales, de penetración ó en sitios de difícil acceso. 2

c = 80 120 kg/cm de co con c) Utilización de  de concretos baja resistencia con f sitio la utilización del 60  a 80% piedra de proveniente del propio de aconstrucción lan estructura.

R el l en o

ESTRIBO CICLOPEO TIPICO  F i g . 3 - 2

Tienen los inconvenientes siguientes siguientes:: a) Requieren un subsuelo bastante resistente a la compresión, con una capacidad de carga mínima en general de  Rs = 2.50 kg/cm2  dado el peso del estribo.

 

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b) Las secciones del estribo deben tener suficiente espesor para que en ningún caso puedan desarrolla desarrollarse rse esfuerzos de tensión al no llevar llevar arma armadur duras as a tal efecto. La resultante de las cargas verticales debe caer siempre en el tercio central de la base para evitar secciones sometidas a tensión. c) Su ejecución no debe ser ejecutada sino en sitios donde exista piedra bruta de buena calidad, pues el acarreo de materia prima resulta antieconómico. d) Este tipo de estribo tiene sus limitaciones en cuanto altura desde el punto de vista económico, debiendo evitarse alturas mayores de 5.00 mts. e) No se contempla en ningún caso la utilización de pilotes, por lo cual su estabilidad deberá ser verificada por deslizamiento y volcamiento, tanto a puente vacío como a puente lleno.

3.3 Estribos de Gaviones Sonen aquellos que se tipo ejecutan mediante la elaborado utilización con de gaviones, consistiendo el gavión un elemento cesta rectangular, maya galvanizada de calibre apropiado, relleno con piedras de diferentes diámetros, formando el conjunto un elemento que trabaja por gravedad. Dichas cestas se arman con anchos multiples de 1.00 mts., de longitudes de 2 a 4 metros y alturas de 0.3 a 1.00 mts. La ventaja principal del estribo de gabión aparte su bajo costo consiste, en su comportamiento de gran flexibilidad con respecto al suelo que lo soporta, pues ante

 

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cualquier asentamiento diferencial que pueda ocurrir este se deforma y se adapta al suelo, sin perder su capacidad portante ni su eficiencia. Tiene una utilización amplia en puentes provisionales ó de menor importancia y para suelos de baja capacidad portante.

Relleno GABIONES

ESTRIBO TIPICO DE GAVIONES  F i g . 3 . 3

Los estribos de gabión pueden alcanzar alturas de   5.00 a 6.00 metros, utilizándose generalmente un peso específico promedio de  γ g = 1.700 kg/m3   obtenido considerando un porcentaje de huecos de 30 a 35% para roca de consistencia media. La carga admisible resistente 2del terreno en general no debe sobrepasar valores superiores a los Rs = 2.00 kg/cm .

 

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3.4 Bases de Cálculo El cálculo de los estribos de gravedad cuando se calcula por la Teoría de Rankine en forma sencilla, se basa fundamentalmente en lo siguiente: a) determinación de la naturaleza y capacidad portante del suelo b) determinación de la naturaleza del relleno que se va a ejecutar, c) determinación del Empuje Lateral por la fórmula de Rankine, E

=

1  γ   h2   1-sen φ 2 1+sen φ

d) reacciones de la superestructura, sobrecarga viva, pesos y momentos de los elementos que conforman tanto el estribo como el relleno, e) aplicación de las siguientes fórmulas para encontrar las reacciones del suelo: pmax

6e V = ∑ 1 +  BL B

p min

6e V = ∑ 1 −  BL B

3.5 Estabilidad En el cálculo de los estribos de gravedad se debe verificar de la estabilidad tanto por deslizamiento como por volcamiento.

 

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3.5.1 Deslizamiento En general la fuerza que actúa y puede provocar el deslizamiento del estribo es empuje activo lateral de la el según seesejecute delfalla. estribo. El factor de seguridad normativo al tierra deslizamiento de F.S.la= construcción 1.5 contra dicha

Las fuerzas que contribuyen a resistir el deslizamiento del estribo son la fricción y adherencia que pueden desarrollarse entre la base del estribo y el subsuelo donde está fundado. En ciertos casos es necesario incluir también el empuje pasivo del suelo enfrente de la parte enterrada del estribo, en cuyo caso debe tomarse la precaución de no disturbaróóarrastre remover tierra ó asegurarse de que esta no pueda ser movida por socavación dedicha las aguas. De acuerdo a esto, el factor de seguridad ser: F.S. = donde:  

ΣV tan φ + cB ΣH

tan ø = coeficiente de fricción c = coeficiente de adhesión (cohesión) B = Ancho de la base

A falta de mejor información al coeficiente de fricción pueden asignársele los siguientes valores: 0,55  para ar arenas enas y g gravas, ravas, 0,45  para arcillas-arenosas, 0,35  para arcillas.

 

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En ciertas oportunidades se utilizan para contrarrestar el deslizamiento un diente proyectado debajo de la base en el centro, en la punta ó en el talón. Estos dientes son muy efectivos en estribos fundados en roca ó superficies duras, sin embargo para la mayoría de tipos de suelos se ha demostrado su escaso valor.

3.5.2 Volcamiento El volcamiento puede ocurrir en estribos de puentes de gravedad solo en el caso de puente vacío, o sea, cuando una vez completado el estribo, se ejecuta el relleno sin haber cargado el estribo con la reacción proveniente de la superestructura. Este caso poco poc o usu usual al pue puede de ocu ocurri rrirr cuando cua ndo se ejecuta el relle relleno no previamente previamente con maquin maquinaria aria pesada con el objeto de facilitar el acceso, por ejemplo, para el lanzamiento de las vigas del tablero. El coeficiente de seguridad al volcamiento debe ser mínimo de F.S. = 1.5. Se determina generalmente tomando momento con respecto a la punta delantera del estribo, de todas las fuerzas actuando por encima del plano de la base. El factor de seguridad será la relación del momento de las fuerzas que resisten el volcamiento con respecto al momento de las fuerzas que tienden a provocar el volcamiento. Generalmente no es necesario considerar la estabilidad contra el volcamiento cuando la resultante de las cargas cae dentro del tercio central de la base.

EJEMPLO DE CALCULO DE ESTRIBO CICLOPEO Desea ir al Ejemplo ?

 

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4 - ESTRIBOS EN VOLADO 4.1 Generalidades Aleta Colgante Pantalla Trasera Asiento Superestructura

Pared

Talón Zapata Punta Zapata

 F i g . 3 . 4

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Capitulo 3 - 19

Los Estribos en Volado,   también conocidos como tipo cantilever, cumplen simultáneamente la función portante de la superestructura con la función de sostenimiento del terraplén. Están sometidos a empujes de tier tierra ra cuya intensidad intensidad es proporcional al cuadrado de su altura.

En general no deben sobrepasar los diez metros de altura y deben utilizarse en sitios donde el suelo de fundación sea de buena calidad. Eventualmente pueden ir fundados sobre pilotes o barretes, pero para evitar dimensiones exageradas, el relleno no debe sobrepasar los 6 a 7 metros de altura. Pasado estos limites es preferible aumentar la luz de la superestructura ó utilizar otro tipo de estribos. Están formados basicamente por: una pared   vertical para contener el terraplén trasero, una zapata de fundación (apoyada ó no sobre pilotes), una pantalla trasera ó de parapeto que sirve para evitar la penetración de la tierra en el asiento de la superestructura y finalmente un muchos casos, dos aletas laterales colgantes  ó suspendidas que evitan el derrame lateral del relleno trasero.

4.2 Asiento de la Superestructura El asiento sobre el cual reposará la superestructura del puente y el cual alojará los aparatos de apoyo del tablero, debe tener un ancho mínimo normativo particularmente importante, pues se ha comprobado modernamente y por los últimos sismos ocurridos en Japón, que la mayoría de los puentes han fal fallad lado o por caíd caídaa del tablero al desplazarse y salirse del asiento.

 

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También es importante indicar que las actuales normas exigen una trabaz tra bazón ón antisismica que impida el desplazamien desplazamiento to del tablero tablero,, por efecto de fuerzas sísm sísmic icas as horizontales y verticales. A tal efecto se debe prever un medio adecuado que impida dichos movimientos cuando ocurra un sismo, para lo cual existen varias alternativas, mencionando menci onando entre las m mas as usuales el taco tac o sísm sísmic ico o ó anclajes metá metálico licos, s, que serán tratados posteriormente. Pantalla Trasera

Junta de Dilatación

Aleta Colgante

Superestructura

Losa de Acceso

Losa de Calzada

Mensula

Canal Desague Canal Desague

Chaflán

2%

Asiento Vigas Aparato Apoyo Linea Talud

Viga Apoyo

DETALLES CORONAMIENTO ESTRIBO  F i g . 3 . 5

 

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El asiento de apoyo debe tener una pendiente hacia la pantalla trasera ó antepecho de un mínimo del  2 %,  y una canaleta en su vértice con pendiente también al exterior, a fin de que no pueda haber deposito de agua en la zona de aparatos de apoyo. apo yo. El asi asient ento o deber deberáá permit permitir ir en un forma forma cómoda la inspección, reparación y remplazo de los aparatos de apoyo.

4.3 Pantalla Trasera La pantalla trasera  ó antepecho   tiene por objeto separar físicamente el terraplén de acceso del tablero del puente, a fin de impedir la penetración de la tierra en el asiento del tablero. Usualmente es una losa de concreto de poco espesor, la cual es vaciada a veces después de la colocación de las vigas cuando estas son lanzadas ó del tensado final de cables cuando se trata de tableros postensados.

Generalmente viene dotada en su parte trasera de una ménsula de apoyo de la losa de acceso ó de transición entre el puente y la vía, la cual puede apoyar directamente sobre la pantalla o en la ménsula ubicada 30 cms. mínimo debajo del pavimento. Está sometida a los empujes de tierra del terraplén, a la reacción de la losa de acceso y a las fuerzas de frenado trasmitidas por dicha losa. Normalmente sus solicitaciones son de tan poca magnitud que requieren solo aceros mínimos, sin embargo es prudente fijarle un espesor no menor de 30 cms.

 

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4.4 Losa de Acceso La losa de acceso  tiene por objeto atenuar los efectos de los desniveles que se producen entre la calzada y el puente por el inevitable asentamiento del relleno trasero en los estribos. A parte de producir una transición cómoda fácilmente reparable, también evita el repetido efecto de impacto de vehículos pesados que a la larga dañarían dicha pantalla.

Generalmente la losa de acceso debe ir unos 30 cms. por debajo de la rasante y su longitud depende de la altura y pendiente del terraplén, oscilando de 3 a 6 metros. Normalmente tiene un espesor constante del orden de 20 cms. con aceros mínimos y debiendo ir anclada a la ménsula de apoyo por medio de pedazos de cabillas.

4.5 Aletas Colgantes Las aletas colgantes  se utilizan como sustituto económico de los eventuales eventuales

muros ó en retorno, que antiguamente eran profusamente utilizados para contenerenlosala terraplenes lateralmente y evitar el derrame del relleno. Lógicamente, hay casos en los cuales son contraindicados y no deben ser empleados. Funcionan como losas-pantallas en voladizo, de sección variable trapezoidal longitudinalmente para reducir su peso, aunque de espesor constante en sentido transversal. Están sometidas principalmente a la acción del empuje de tierra lateral, aunq aunque ue también tam bién debe deberán rán soportar su propi propio o peso y el de una eventual baranda ó defensa superior.

 

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Normalmente sus dimensiones dependen de la pendiente del terraplén que soportan, debiendo estar hundidas dentro del mismo un mínimo 50 cms. cms. Su espeso espesorr generalmente estar entre 20 y 30 cms. Por aceros ser elementos a la pantalla traseradeberá del estribo, es indispensable que sus penetren empotrados suficientemente dentro de la pantalla a fin de garantizar su anclaje.

4.6 Juntas de Dilatación Entre la cara interna de la pantalla trasera y el extremo del tablero del puente es necesario dejar un espacio libre que permita un libre juego entr entree los dos elem element entos os estructurales, ó sea, una junta de dilatación. dil atación. En el estribo correspondiente al aparato de apoyo fijo, dicho espacio puede ser muy pequeño (de 2 a 5 cms), en cambio en el estribo que aloja el aparato de apoyo móvil, dicho espacio debe ser mayor, dependiendo de la luz del tablero, del coeficiente de expansión térmica del material del tablero (acero ó concreto), y del gradiente estimado de temperatura. Este espacio es salvado mediante un dispositivo que permita la dilatación del puente, usándose generalmente para dilataciones hasta de 10 cms. elementos de neopreno entre perfiles de acero anclados a ambos lados de los elementos estructurales. Para dilataciones mayores a 10 cms, se deberán usar dispositivos de acero especialmente diseñados al efecto, debiendo cualquiera que sea el tipo a usar, ser estancos para impedir el acceso de agua a los aparatos de apoyo.

 

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4.7 Fórmulas y Metodología del Cálculo Al hacer el predimensionado del estribo y para que los esfuerzos trasmitidos a la fundación no sean muy desequilibrados, se puede jugar con el dimensionado de los diferentes elementos, pero incidirá principalmente la dimensión del talón de la zapata, con la cual podemos centrar mejor la resultante de las solicitaciones. Una vez conocidos todos los parámetros de solicitaciones citados anteriormente, procederemos en la siguiente forma:

4.7.1 Cálcu Cálculo lo del Empu Empuje je de Tierra Tierras s Describiremos el procedimiento de cálculo para casos sencillos utilizando la Teoría de Rankine como sigue: ángulo de fricción interna  Ø  γ TT   == peso específico de la tierra HR  = altura del relleno HSC  = altura sobrecarga sobrecarga viva equivalente de tierra HT  = altura total = HR + HSC

 

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 E  =

γ  ⋅ 2

Capitulo 3 - 25

 1 − senφ    1 + senφ 

 H T  ⋅  2

M E = E x brazo empuje Sismo = RPM  x coeficiente sísmico M S  = Sismo x brazo sismo

4.7.2 Cálculo de Pesos Pesos y Momentos Momentos calcula calculan nlos lospesos volúmen volúmenes es parciales parcial es con respecto aallatalón ó ya allaconcreto. punta deEn la zapata,Se aplicando específicos correspondientes tierra este momento podemos verificar si la fundación será directa la estabilidad del estribo por volcamiento y deslizamiento, aplicando los factores de seguridad admitidos por las normas.

4.7.3 Casos y Combinaciones de Carga A tal afecto y para cada combinaci combinación ón tomaremos en cuenta las reaccion reacciones es y fuerzas con sus momentos correspondient correspondientes es y la combinac combinación ión de solicit solicitacio aciones nes que pueda resultar más desfavorable y las cuales vienen especificadas por la AASHTO en los Grupos I, II, III y VII:   a) Peso Muerto + Carga Viva + Impacto + Empuje de Tierras   b) Peso Muerto + Empuje de Tierras + Sismo Longitudinal

 

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C a p i t u l o 3 - 2 6 

4.7.4 Excentricidades y Diagrama de Presiones Momentos x =

e = x -   Anch Ancho o Base 2

Σ Σ Pesos

Rs   =

 

Σ Pesos Area Ar ea Base Base

x 1 ±

 

6 x e

Anch An cho o Base

EJEMPLO DE CALCULO DE ESTRIBO EN VOLADO con FUNDACION DIRECTA Desea ver el Ejemplo ?

4.7.5 Pilota otaje je 4.7.5 Pil Para el cálculo de los pilotes es necesario saber previamente la longitud de la fundación, el número de filas, el diámetro de los pilotes y las separaciones mínimas normativas. Fórmulas a emplear:

 

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∑  V  ± ∑  M  P= 2 n

d

∑ d 2 = s2 ⋅ n 1(n 12 − 1) donde: P = Reacción Total del pilote resultante del momento y la carga directa  ΣV  = sumatoria de cargas verticales actuantes.   ΣM  = sumatoria de momentos respecto al C de G del grupo pilotes  s = separación de los pilotes en la fila  n = número de pilotes en el grupo   n1  = número de pilotes en la fila  d = distancia desde el C de G del grupo al pilote en cuestión.   Σd 2  = suma de los cu cuadrados adrados de las distancias a ca cada da pilote desde   el C de G del grupo.

Σd

2 1

= 8

x

2

  d1

Σd

2

2 2

= 4

x

'

  d1

+ 4

x

  d2

 

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Capitulo 3 - 28

∑ V

∑ V

∑ M2

∑ M1

 2 C de G

1

d1 d1

d'2

d2

1

d'2

 2

d2

 F i g . 3 . 6 

EJEMPLO DE CALCULO DE ESTRIBO con PILOTES Desea ir al Ejemplo

 

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Capitulo 3 - 29

5 - ESTRIBOS PERDIDOS Aleta Colgante Asiento Superestructura

Losa Acceso

Aleta Pantalla Trasera

Viga Apoyo

Columnas Pilotes

ESTRIBO PERDIDO  F i g . 3 . 7 

 

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Capitulo 3 - 30

Los Estribos Perdidos ó Aporticados   son en la actualidad de los más profusamente empleados en nuestro país, por resultar económicos y de gran facilidad de ejecución. Están fundamentalmente constituidos como se indica en la  F i g . 3 . 5  por un

elemento viga L, la sirve de asiento a la superestructura y adelaacceso. vez contiene lateralmente lastipo tierras delcual relleno trasero correspondientes al terraplén

Estribo Perdido del Viaducto Turumo - Venezuela

 

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Capitulo 3 - 31

Con excepción del caso de suelo rocoso, dicha viga estará fundada en una ó dos filas de pilotes, los cuales pueden ser verticales, inclinados ó de ambos tipos, dependiendo de las exigencias de las solicitaciones, del tipo de pilotaje a emplearse y a la capacidad carga servirán del suelopara portante. Generalmente aletas colgantes, lasdecuales contener el derrametienen laterallateralmente del relleno,dos teniendo dichas aletas comúnmente forma trapezoidal.

5.1 Características Estructurales El ente estribo perdido estáel caracterizado términos generales, porpilotes, estar parc ialmente parcialm enterrad ente rrado, o, y dado hecho hech o de estarenconformado por colum columnasnas-pilo tes, puede considerarse para los efectos de cálculo como una estructura aporticada con un elemento horizontal ó viga de apoyo, las columnas verticales ó inclinadas y en muchos casos una viga horizontal adicional como riostra intermedia. Las dos aletas trapezoidales perpendiculares a la viga de asiento, las cuales actúan como voladizos empotrados cuando son cortas, pueden ser apoyada apoyadass en un pilote extremo cuando la luz del volado resulte larga. El conjunto del estribo perdido por su forma, constituye un pórtico de form formaa convencional, estando por lo tanto sujeto a solicitaciones sísmicas simultáneas en ambos sentidos según las normas AASHTO, en adición a los efectos de empuje, viento, frenado y reacciones por peso muerto y carga viva impactada provenientes de la superestructura.

 

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Capitulo 3 - 32

Tales solicitaciones actúan en los tres sentidos ortogonales, por lo cual el análisis deberá ser ejecutado mediante la utilización de un programa de computador del tipo estructura espacial espacial,, el cual a la vez que permite introducir separadamente las diversas solicitaciones el objeto ulterior de mayorar poder efectuar las combinaciones de carga exigidas por lascon normas, también permite los resultados máximos maximorum para el diseño de secciones por la Teoría de Rotura. Losa Acceso

SUPERESTRUCTURA

1.50 1.00

TERRAPLEN

CONFIGURACION ESTRIBO DEL PERDIDO  F i g . 3 . 8

 

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Capitulo 3 - 33

5.2 Recomendaciones Estructurales 1.- Usualmente la viga de apoyo será una viga del tipo L debido a la pantalla trasera, por lo cual deberán calcularse sus características geométricas de acuerdo a ello. 2.- Las columnas preferentemente deberán ser circulares, por trabajar mejor durante la ocurrencia de un sismo, donde no se sabe a ciencia cierta su dirección. 3.- Por ser difícil predecir cual será el sentido predominante de las solicitación sísmicas, es también preferible utilizar pilotes circulares en lugar de barretes rectangulares, los cuales bajo ciertas solicitaciones trabajan desfavorablemente. 4.- La utilización de una viga de riostra intermedia es muy recomendable cuando la altura del terraplén es considerable, para minimizar los efectos de pandeo, y por servir de transición de los aceros de la columna con los de los pilotes. 5.- Es importante definir la longitud de empotramiento de los pilotes, por incidir dicha altura en forma considerable en los resultados finales y por ende en las dimensiones y cuantías de acero de los elementos verticales. 6.- La distancia entre ejes de pilotes debe ser mínimo de 3 diámetros. Siendo conviene ubicar los pilotes extremos lo más próximo al borde de la viga de apoyo apoy o cuando hay aletas colgantes, a fin de evitar momentos torsores en los extremos. 7.- Como no es posible estar seguro de los esfuerzos parásitos que puedan desarrollarsee en los pilotes una vez terminado el estribo, es siempre preferible utilizar desarrollars doble fila de pilotes cuando sea posible, a fin de darle mayor estabilidad.

 

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Capitulo 3 - 34

Empuje Tierra

Peso Defensa

Reacciones del Tablero Frenado

Peso Defensa

ALETA

ALETA Reacción Losa Acceso

Sismo

VIGA APOYO

Transversal Sismo Longitudinal

COLUMNAS - PILOTES

Esquema de Solicitaciones Típicas de la Estructura Espacial  F i g . 3 . 9

 

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Capitulo 3 - 35

6 - ESTRIBOS PERDIDOS ATIRANTADOS 6.1 Descripción El estribo perdido atirantado es una variante del estribo perdido convencional, en el cual las aletas colgantes se colocan apoyadas sobre pilotes, pilotes , sir sirvien viendo do tamb también ién como tirantes lo cual contrarresta la acción del empuje de tierras y del sismo en ese sentido. alternativa utiliza cuando porelcondiciones de la topografía sitio de puente,Esta la rasante quedasemuy elevada sobre terreno natural dando lugar a del terraplenes con alturas considerables, y por lo tanto con solicitaciones desproporcionadas, en cuyo caso la utilización de estribos convencionales en volado resultan contraindicados por su alto costo. Si utilizaremos muros en retorno convencionales tendríamos longitudes muy grandes por ser la longitud función directa de la altura (para taludes 1 : 1 1 / 2 L = 1.5 H ). Por esta razón se justifica apoyar las aletas sobre un pilote extremo y usar las aletas como si fueran tirantes según puede verse en la  F i g . 3 . 9 . La acción de estas aletas le da al con conjun junto to que forman con el es estribo tribo una gran estabilidad ante cualqu cualquier ier tipo de solicitación que pudiera ocurrir.

 

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C a p i t u l o 3 - 3 6 

Aleta Apoyada que actúa como tirante Pilote Apoyo Aleta Tapa Lateral Apoyo Pantalla Trasera Aleta Apoyada que actúa como tirante Apoyos Neopreno Pilote Apoyo Aleta Viga de Apoyo Tapa Apoyo Lateral

Columnas-PilotesVerticales

ESTRIBO PERDIDO CON ALETAS APOYADAS  F i g . 3 . 1 0

 

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C a p i t u l o 3 - 3 7 

6.2 Procedimiento de Cálculo 1.- Al tener la geometrización vial que establece alineamientos, anchos, características de la calzada, número de trochas, rasantes, etc., y luego de establecer en forma preliminar el número de tramos con sus luces parciales y la luz total del puente, podemos estimar las solicitaciones de la superestructura que intervendrán en el predimensionado tentativo del estribo, utilizando siempre los parámetros mínimos normativos mencionados con anterioridad. 2.- general Den Dentro tro de de estructuras ést éstee ord orden en en deelide ideas, as, el tipo procedim procedimiento a seguir para util utiliza izarr un programa espacio stress,iento será necesario establecer: a) ancho total del estribo con lo cual podemos estimar el número de filas de pilotes y el número de pilotes por fila, separaciones mínimas y distancias con respecto a los bordes. al establecer desnivel entre el terreno la rasante podemos fijar la línea delb)talud y el puntoelde cruce con la rasante, lo natural cual nosy da el avance del derrame frontal y la longitud de la aleta trasera, pudiendo establecer en este momento la necesidad de apoyarla sobre pilotes. c) sabiendo la luz del tramo que converge al estribo podemos fijar tentativamente la altura del tablero, el ancho del asiento de apoyo, ancho de la pantalla trasera y altura de tanteo de la viga de apoyo del estribo.

 

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Capitulo 3 - 38

d) como la forma resultante resultante de dicha viga será de L, debemos calcular las características característic as geométricas (inercia con respecto a sus ejes, inercia torsional, área), a fin de poder suministrar esos datos al programa espacial. e) luego haremos el cálculo de la solicitaciones que van in inter terven venir, ir, o sea sea:: reacciones del tablero por peso muerto, carga viva é impacto, empuje de tierras contra el estribo y el lateral contra las aletas, sismo longitudinal y transversal en la proporciones indicadas por la AASHTO para los dos casos de carga sísmica, frenado, fricción de los aparatos de apoyo, viento en la superestructura, etc. d) estimación de los siguientes parámetros: módulo de elasticidad, torsional, relación de Poisson, peso unitario del material, características de las secciones (inercias) de los diferentes miembros, casos de carga separadamente y finalmente las combinaciones de los casos de carga. 3.- Con todos los datos así obtenidos hacemos un bosquejo de los ejes de los elementos estructurales, a fin de establecer la ubicación y numeración de nodos, miembros y apoyos, bosquejo del cual obtendremos las coordenadas de los nodos y sus incidencias. Generalmente, la introducción de datos en un programa espacial debe hacerse llenando previamente una planilla elaborada al efecto. que refleja con la mayor exactitud todos los particulares de la estructura a calcular y la cual es fácil revisar cuidadosamente para evitar errores que lleven a resultados equivocados.

 

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Capitulo 3 - 39

El programa espacial nos dará al final del análisis una serie de resultados que resumimos: • Desplazamientos y rotaciones de nodos respecto a los ejes x, y, z • Esfuerzos en los miembros: axial, cortes, torsiones y momentos. • Reacciones y momentos de apoyo con respecto a los tres ejes.

4.- Después de esta etapa, es conveniente ejecutar un nuevo esquema general de los la estructura para reflejar diagramas de esfuerzos máximos maximorum obtenidos, cuales mayorados nos los permitirá n realizar los cálculos correspondientes al diseño de secciones así como todo lo pertinente a fundaciones y pilotajes.

6.3 Esquema de la Estructura Espacial  F i g . 3 - 1 1   se muestra el esquema típico de un estribo atirantado con aletas  apoyadas, En la indicando numeración de nodos, de miembros (itálica) y los apoyos. También se muestran los sentidos y puntos de aplicación de las diversas solicitaciones que normalmente intervienen en el análisis.

El planteamiento correcto de la geometría del estribo espacial y la correcta numeración numerac ión de nodos y miembr miembros os redunda en una mayor rapidez rapide z y economía economía en la resolución del problema espacial.

 

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Capitulo 3 - 40

9

1

1

9

Emp.Tierra lateral

Sismo transv.

2

R

3

4  

 2

R

3

Emp.Tierra lateral

R 5

8

R

6

4

5

Frenado

 

6

 

7 

13

14

10

10

11

12

12

13

Miembros Nodos Cargas 11

ESTRUCTURA ESPACIAL TIPICA  F i g . 3 - 1 1

.

8

7

 

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Capitulo 3 - 41

7 - ESTRIBOS CON CONTRAFUERTES 7.1 Descripción El estribo con contrafuertes es utilizado cuando por razones económicas se desea disminuir el volumen de concreto, para obtener reacciones mínimas en las fundaciones. Consiste de una pared vertical delgada de espesor constante que soporta el relleno, una base ó losa de fundación y finalmente los contrafuertes que no son otra cosa de paredes verticales perpendiculares a la pared frontal y de forma trapezoidal.

7.2 Diseño de Estribos con Contrafuertes El procedimiento de cálculo del diagrama de presiones del suelo y de la estabilidad externa de los estribos con contrafuerte es determinada de la misma forma que en los estribos normales con voladizo, ó sea, tomando las solicitaciones, los pesos y los momentos con respecto al talón ó punta de la zapata. La pared vertical  actúa como una losa apoyada en tres lados: los dos contrafuertess y la zapata, teniendo el lado superior libre. El emp contrafuerte empuje uje de tierras tierras crece linealmente desde el lado libre. La determinación exacta de momentos y cortes es bastante complicado en una losa tal tipo

 

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Capitulo 3 - 42

Pantalla Trasera

Contrafuertes Asiento Tablero

Pared Vertical

Zapata

ESTRIBO CON CONTRAFUERTES  F i g . 3 - 1 2

 

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Capitulo 3 - 43

Tablero Armadura Pared Vertical

Armadura Contrafuerte

Pared

Asiento Vigas Armadura Pared Vertical Zapata

Armadura Contrafuerte

Estribos Contrafuertes

Estribos Armadura Zapata

Zapata

ARMADURAS TIPICAS  F i g . 3 - 1 3

Se acostumbra en el diseño de éste tipo de estribos despreciar el apoyo de la pared en la base y diseñar la losa como continua con las luces entre los contrafuertes. Este procedimiento es conservador, por cuanto los momentos obtenidos por ésta aproximación son mayores a los correspondientes por las condiciones reales de los apoyos. En estribos grandes se ser podrían lograrcon economías considerables confinitos. un análisis más exacto, el cual tendría que efectuado un programa de elementos

 

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Capitulo 3 - 44

Los momentos en la losa son determinados para franjas de 1.00 mt. de ancho verticalmente, vertic almente, a partir de la franja adyacent adyacentee a la zapa zapata ta en la parte más baja. baja. En algunos casos de altura pequeña, se puede considerar la losa de la pared actuando en el otro sentido con la luz entre la zapata y la viga de apoyo. El talón de la zapata actúa en forma similar y está soportado como en la pared vertical por los contrafuertes y la pared vertical. Está cargado hacia abajo por el peso del relleno que soporta, por su su peso propio y por la sobrecarga viva. Esta ca carg rgaa es

contrarrestada por el despreciando diagrama de lapresiones. que enenlael pared vertical, se simplifica su análisis influenciaAldeigual los apoyos tercer lado y cada franja representa una viga continua apoyada en los contrafuertes. Los contrafuertes actúan como voladizos ó ménsulas empotrados en la zapata, soportando la pared vertical y por lo tanto estando cargados con toda la presión del suelo en una longitud igual a la distancia centro a centro entre contrafuertes. Actúan en forma de viga T en la cual la pared vertical es el ala de la viga y el contrafuerte el alma. El momento máximo de flexión corresponde al empuje total de tierra tomado con respecto a la base.

 

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Capitulo 3 - 45

8 - ESTRIBOS DE TIERRA ARMADA 8.1 Descripción Los estribos de puentes ejecutados con la patente francesa Tierra Armada, técnica inventada por el ingeniero Henri Vidal, constituyen desde el año 1.966 1.966 una novedad en la construcción de puentes, por haberse generalizado su empleo en países como Estados Unidos y Japón al poseer propiedades que permiten abaratar costos dentro de condiciones de seguridad muy aceptables y de gran simplicidad de ejecución.

Estribo de Tierra Armada en etapa de construcción

 

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Losa de Acceso

C a p i t u l o 3 - 4 6 

Tablero

Aleta Mensula Viga Cargadero

MACIZO DE TIERRA ARMADA

Escamas de Concreto

Armaduras de acero inoxidable

Terreno Natural Solera de Concreto

ALZADO

 

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C a p i t u l o 3 - 4 7 

ESCAMAS DE CONCRETO

VISTA

ESTRIBO DE TIERRA ARMADA  F i g . 3 - 1 4

Originalmente fue concebido para la ejecución de muros de gran altura sometidos a fuertes cargas, pero muy pronto se extendió la utilización de la Tierra Armada a macizos de estribos que soportan directamente los tableros de puentes. La flexibilidad de la Tierra Armada permite a menudo ejecutar estribos de puente en terrenos compresi compresibles bles sin empl emplear ear fundac fundaciones iones especiale especiales, s, simplemente simplemente con ttécnic écnicas as simples de mejoramiento del suelo.

 

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Capitulo 3 - 48

La tecnología fundamental está basada en la utilización de tres elementos básicos: tierra, armaduras y escamas de concreto ó acero y una viga de apoyo ó cargadero. Su construcción requiere respetar escrupulosamente la escogencia del material de relleno y las normas de ejecución y compactación del terraplén.  Las armaduras usualmente son nervadas de acero galvanizado en tiras con una sección de 50 x 4 mm., tomándose como factor de seguridad a la corrosión un espesor de solo 3 mm. Las escamas de concreto armado de forma cruciforme generalmente tienen 1.50 x 1.50 x 0.18 mts. La adherencia entre los granos de la tierra y las armaduras constituyen la base teórica del comportamiento de la tierra armada, por la cohesión que se desarrolla entre ambos elementos. Las escamas sirven para contener localmente la tierra entre capas de armaduras y para darle un acabado estético agradable. El cargadero sirve de viga de apoyo a la superestructura del puente. El método de cálculo actual se fundamenta en el principio de superposición de efectoss donde las cargas aplic efecto aplicadas adas son conver convertidas tidas en una fuerza fuerza horiz horizontal ontal y una presión vertical uniforme, acumulando los esfuerzos en los niveles o bandas.

8.2 Ensayos de Modelos En su desarrollo se han ejecutado numerosos ensayos sobre modelos reducidos de tres dimensiones, a fin de constatar la relación estrecha entre los valores experimentales y los teóricos de las tracciones máximas y de las líneas de rotura potenciales.

 

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Capitulo 3 - 49

Se han utilizado modelos matemáticos utilizando elementos finitos para estudiar su comportamiento y analizar la influencia de los principales parámetros. Dichos parámetros son: • Altura del macizo de tierra armada • Longitud de las armaduras • Distribución de las armaduras • Dimensiones y cargas de la viga cargadero. car gadero.

8.3 Casos de Carga Debemos estimar los casos de carga en cuatro etapas: 1.- Macizo de Tierra Armada solo. 2.- Terraplén relleno hasta el asiento del cargadero. 3.- Terraplén terminado terminado hasta la rasante, rasante, con cargas verticales totales.  

4.- El mismo anterior sometido a reacciones horizontales.

La interpretac interp retación ión del conjun conjunto to de en ensayos sayos experim experimentales entales y el resultado del cálculo por elementos finitos confirma que es posible analizar el comportamiento de un estribo en Tierra Armada superponiendo las dos funciones: función portante del tablero y función de contención de las tierras.

 

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Capitulo 3 - 50

8.4 Características y Ventajas Las principales las características y ventajas son las siguientes: • Permite la ejecución de estribos de puentes hasta de gran altura ( ≈ 20 mts.), con una relación de costos muy baja, pues tiene un tratamiento muy similar al de un terraplén convencional. • Por su flexibilidad permite adaptarse a terrenos con características geotécnicas mediocres y compresibles, permitiendo asentamientos diferenciales mayores al 1%. Tal característica se adapta a estructuras con tableros isostáticos, en los cuales los asentamientos menores no afectan a la superestructura y pueden ser corregidos con facilidad. • Permite resolver satisfactoriamente el clásico problema de asentamiento diferencial entre estribo y terraplén de acceso, al estar el cargadero apoyado en el terraplén, no habiendo por lo tanto asentamiento diferencial, lo que permite obviar la losa de acceso. • Excelente comportamiento ante vibraciones y movimientos sísmicos, lo cual ha sido ampliamente comprobado en sismos ocurridos en Japón, Italia, Méjico, Bélgica y Estados Unidos, en los cuales en ninguna obra se han detectado deformaciones visibles ni medibles, aunque originalmente no fueran calculadas para soportar tales efectos sísmicos. Esto demuestra que el dimensionado estático normal permite que los estribos de tierra armada correctamente ejecutados, soportar sin el menor daño ó deformación aceleraciones horizontales de 0,15puedan a 0,20 g.

 

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Capitulo 3 - 51

• Costos de ejecución realmente bajos comparados con cualquier otro estribo clásico, siendo la diferencia más importante cuanto mayor es la altura, y en especial en sitios de suelos malos. • La duración de un macizo de tierra armada puede estar garantizada hasta para cien años, para lo cual se diseña con solo el 75 % de efectividad del espesor de la armadura, para tomar en cuenta el efecto de corrosión acumulado.

8.5 Tipos de Estribos de Tierra Armada Esencialmente se pueden concebir dos tipos de estribos en tierra armada: a) El primer tipo más común y sencillo consiste en una viga ó cargadero que apoya directamente sobre sobre el terraplén de acceso een n tierra armada, y la cual sirve sirve de asiento al tablero ó superestructura  F i g . 3 . 1 4   Este tipo se puede subdividir en: cerrados en forma de U con muros ó aletas en retorno; ó abiertos con muros en ala a 45° ó rectilineos por prolongación del estribo. Este concepto de estribo no se debe utilizar sino para el caso de estructuras con tableros isostáticos, insensibles a asentamientos eventuales del macizo de tierra armada ó del subsuelo en el cual éste se apoya. b) El segundo tipo  F i g . 3 . 1 5   corresponde al caso específico en el cual es imperativo limitar al mínimo los asentamientos probable de los apoyos de la superestructura, la cual sean por muy condiciones como es el .caso de vigas continuas ó aporticadas, sensibleshiperestáticas, a asentamientos indeseados. indeseados

 

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Capitulo 3 - 52

Macizo de Tierra Armada

Pila-Estribo externa

Armaduras

Escamas

ALTERNATIVA DE ESTRIBO TIERRA ARMADA  F i g . 3 . 1 5

 

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Capitulo 3 - 53

Estribo en Tierra Armada Puente Caracolitos - Venezuela

 

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Capitulo 3 - 54

Es prudente observar que tal solución exige que el macizo de tierra armada sea ejecutado con anterioridad anterioridad a la ejecución del estribo-pil estribo-pila, a, a fin de que el asentamiento del suelo adyacente no vaya a crear fricciones negativas en los pilotes. Debe considerarse también que el terraplén de tierra armada pueda tener deformaciones con el tiempo, tiempo, para lo cual es imperativo que haya una separa separación ción prudencial entre las dos estructuras. Al no apoyar el puente sobre el macizo de tierra armada es indispensable la ejecución de la losa de acceso, que sirva de transición.

8.6 Ejecución y Precauciones Importantes En la construcción de un estribo de tierra armada es prudente observar ciertas precauciones que reduzcan al mínimo los asentamientos internos del macizo y por lo tanto los movimientos inconvenientes del cargadero, en particular las rotaciones que puedan provocar distorsión de los apoyo. Para que los asentamientos de la viga cargadero sean despreciables se debe proceder con cuidado en la escogencia del material de relleno y a su com compact pactació ación n cuidadosa. Sin entrar en detalles podemos señalar que deberán excluirse materiales permeables ó muy húmedos. A la inversa inversa,, si el material material es muy seco deb debee ser compactado enérgicamente, enérgicamente, rociado con agua si es necesario ó simplemente rechazado. En la zona situada detrás del paramento y directamente bajo el cargadero, donde no se pueden utilizar sino compactadoras livianas, conviene a menudo trabajar en capas más delgadas que las del resto del macizo, recomendándose la selección de unmaterial optimo similar al utilizado en el pavimento, el cual servirá de repartición y a la vez de drenaje.

 

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TABLERO

Capitulo 3 - 55

Drenajes Concreto Pobre

Aparato Apoyo Drenajes

Armadura

Escamas

Material esgogido compactación especial

VIGA CARGADERO TIPICA  F i g . 3 - 1 6 

Es indispensable prever con cuidado el drenaje de las aguas de lluvia que puedan penetrar a través de la junta de dilatación del tablero, a fin de que sean evacuadas en forma conveniente, para impedir la saturación el relleno provocando asentamientos. En la viga cargadero deberá considerarse la ejecución de dispositivos antisísmicos antisís micos normati normativos vos y prever la eventual eventua l necesid necesidad ad de implement implementació ación n de gatos gato s hidráulicos para el mantenimiento y sustitución de aparatos los de apoyo.

 

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C a p i t u l o 3 - 5 6 

Mostraremos en la  F F i g . 3 - 1 6   una viga cargadero típica mostrándose la eventual ubicación de los drenajes delantero, trasero y externo, así como la pendiente que debe dársele al asiento de aparatos de apoyo para impedir su degradación.

8.7 NOTA DE C ÁLCULO Como ilustración adicional incluiremos los particulares presentados normalmente como Nota de Cálculo en este tipo de estribos por la empresa Tierra Armada.

8.7.1 Objetivo de la Nota de Cálculo Calcular los esfuerzos transmitidos por el macizo de tierra armada a la cimentación, cimentac ión, así como las tensiones equilibradas por las armaduras en sus difere diferentes ntes niveles. Por otra parte, se verifica la seguridad desde el punto de vista de la adherencia entre el relleno y las armaduras. Los cálculos se hacen para una franja de 1.00 mt. sin tener en cuenta el terreno delante de las escamas. No obstante, en la zona enterrada se conserva la densidad de las armaduras y el tipo de escamas justificadas en el primer nivel sobre el empotramiento.

8.7.2 Hipótesis de Cálculo   1.- Relleno del trasdos del macizo de tierra armada y del macizo mismo:

 

 P U E N T E S

 

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C a p i t u l o 3 - 5 7 

Densidad: γ = 2.00 t/m2 Coeficiente de empuje activo: Ka < 0.3 (correspondiente a un ángulo de rozamiento interno  φ = 32.5º )

2.- Sobrecarga en la plataforma superior: q (t/m2) 3.- Sobrecarga transmitida por el tablero ( por ml de cargadero) V = vertical (tons) y H = horizontal (tons)

Podemos estudiar dos tipos de cargas:  

 

a) Solo carga muerta permanente (C.P.) b) Carga muerta permanente + sobrecarga viva equivalente (C.P. + S.C.V.)

4.- Características de las escamas normales

Dimensión nominal de las escamas normales: 1.50 x 1.50 = 2.25 m2 Espesores: 14 cms.

8.7.3 Características de las Armaduras Las armaduras son nervadas, de acero galvanizado, con una sección de 50 x 4 mm Como incremento de seguridad desde el punto de vista de corrosión, se toma en loss 4 mm  reales de espesor. Como tensión cuenta para el cálculo 3 mm   en lugar de lo admisible se tomará 2 / 3 del límite elástico, es decir:  2.400 kg / cm2

 

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Capitulo 3 - 58

Los ensayos efectuados sobre modelos reducidos y las mediciones directas hachas en obras reales han demostrado que la tensión máxima en una armadura se produce a una cierta distancia del paramento, por lo que no descontaremos la disminución de la sección debida a los taladros de las armaduras y tomaremos como sección de cálculo la siguiente: w = 5 cms x 30% = 1.5 cm 2

8.7.4 Adherencia Lasutilizados medidas efectuadas este de probado( fque de relleno para Tierra con Armada, el armaduras coeficiente han de fricción ) estodos mayorlos detipos 1.00. El coeficiente de seguridad adoptado para este valor mínimo de f = 1 (o bien para el valor medido en la caja de rozamiento directo) es de  F > 2  2 para la longitud total de las armaduras. Los resultados expresados anteriormente con respecto a la adherencia, indican el número de armaduras necesarias de longitud B. Evidentemente, este criterio puede sustituirse en los proyectos, colocando menos armaduras mas largas ó mas anchas, ya que se trata finalmente de conseguir una superficie mínima de armaduras y B no es sino la longitud mínima.

 

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Ing. Henry Paris CIV 1833 Do E1 D

Capitulo 3 - 59

Sobrecarga Equivalente q

V

 T ab l er o H1

x

H

E0  c

 L1

 L2

L

γ 

H2

F B

 F i g . 3 - 1 7 

Ka

 

 P U E N T E S

8.7.5

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Capitulo 3 - 60

Método de Cálculo E1 D0

D

 q  H2

V

X

 H1

H

Eo

A  L1

 L2

D = L - L1 - D0 - E1

L Los momentos se toman con respecto al punto A

 

CARGAS CAR GAS

  Peso del cargadero   Tierra sobre talón   Empuje de tierra  Reaccione  Reacc ioness del tab tablero lero :  

Reacción Vertical

  Reacción Horizontal

VERT VE RTICA ICALE LES S  

2.5 x  E0 x  L 2.5 x  (H1 - E0) γ  x  D x (H1+H2-E0)

HORI HO RIZO ZONT NTAL ALES ES

2 γ  /2  /2 x  (H1+H2) x Ka

V

BRAZ BR AZO O L/2 L1+E0+E1/2 L-D/2 (H1+H2) / 3 L1

H

X

 

 P U E N T E S

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Capitulo 3 - 61

La tensión vertical p la calcularemos por la fórmula de Meyerhoff : Wa

 

 p

=  L − 2e

donde e es la excentricidad:

 

Zo = (L - 2e + c) √ 3 σ H = 2 x Ha / Zo

σH  c

 L - 2e

Zo         º         0         3

DIAGRAMA DE TENSION HORIZONTAL  F i g . 3 - 1 7 

e

=

 L

  Ma

2

− Wa

 

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Capitulo 3 - 62

El cargadero transmite la totalidad de los esfuerzos horizontales, o sea Ha, por fricción al macizo armado. Supondremos que este esfuerzo se difunde en un prisma a 30º a par partir tir de la zona de apo apoyo yo del car cargade gadero ro y supon supondremo dremoss así así mi missmo qu quee esta esta difusión es lineal.

8.7.6 Cálculo de las tensiones verticales en el macizo armado, arma do, nivel Z bajo el cargadero Haremos el cálculo de la tensión vertical por dos métodos diferentes, tomando luego el resultado mas desfavorable.

METODO 1 El esfuerzo vertical transmitido por el cargadero se difunde según una pendiente 1: 2 (1 horizontal, 2 vertical) a una y otra parte de la zona de apoyo del cargadero. Cálculo de la presión reducida transmitida por el cargadero p’ = p - γ H1 - q

W’A = p’ (L-2e)

 

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Capitulo 3 - 63

La tensión vertical es por lo tanto: si z < 2 C :

σ1 =

W' A L − 2e + z

(H1 1 + z) + q + γ (H

si z > 2 C :

σ1 =

W' A + γ (H1 (H1 + z) + q L − 2e + c + z / 2

METODO 2 La parte del macizo situada sobre el nivel z lo consideramos como un bloque sometido al empuje del terraplén y de la sobrecarga, en el trasdós de dicho macizo. Los momentos se toman con respecto al centro de gravedad de la sección considerada, o sea, G

 

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CARGAS

VERTICALES

Capitulo 3 - 64

HORIZONTALES

BRAZO

transmitidas    Cargas por el cargadero:

 

Vertical

 

Horizontal

 

Peso de Tierra

W’A

---------------

(B / 2-c-(1 - 2e) / 2)

Ha

Z

γ B (H1+Z)

---------------

0

q x  B

---------------

0

 Sobrecarga sobre Terraplén   Empuje de Tierra:  

debido a la Sobrecarga

 

debido al Relleno

Κa ( γ  x  H1+q )   x

Z

γ  / / 2 x Ka x Z2 

La tensión vertical al nivel Z la calcularemos por la fórmula de Meyerhoff:

 

σ1 =

Wz   B − 2e

siendo:

e

=

Mz Wz

Z/2 Z/3

 

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Capitulo 3 - 65

8.7.7 Esfuerzos sobre la fundación La tensión vertical transmitida por el macizo al suelo de fundación se calcula según los Métodos 1 y 2 vistos anteriormente, tomándose el valor mayor de los dos, los cuales designaremos σ m Los esfuerzos en la fundación pueden calcularse según dos hipótesis: a) Solo con carga permanente muerta del tablero (CP) b) Con la carga permanente mas la Sobrecarga (CP + SC)

8.7.8 Esfuerzos sobre la fundación En el nivel Z, las armaduras deben equilibrar la tensión horizontal

σ 3 = Ka ⋅ max( σ1,σ1*) + ZoZo− Z σ' H   σ 3 = Ka ⋅ max( σ1,σ1*) 

σ 3 :

para Z < Zo

para Z >= Zo

El cálculo está hecho para una franje de 3 mts. de ancho y las armaduras están espaciadas a 75 cms. de altura, salvo la primera fila que como promedio está a 0.34 mts. bajo el cargadero.

 

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C a p i t u l o 3 - 6 6 

Se reparten a razón de Nt armaduras de ancho b para 2.25 mts. (es decir, N sobre una longitud de de 3.00 mts y una altura de 0.75 mts. ó n por m2. De forma que la tracción en una armadura es:  T =

σ3 n

=

2.25 ⋅ σ 3 ≤  T Nt ≤ a w 3 es decir : 2.25 Nt⋅σ ≤ σ ⋅

por otra parte, T ≤   σ a ⋅ w   de donde:

Nt

≥

2.25 ⋅ σ 3 w ⋅ σa

8.7.8 Adherencia El coeficiente de seguridad a la adherencia se define como: F

=

B Lm

siendo la longitud mínima de adherencia:

≥2

 

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Lm

=

T 2 ⋅ f ⋅ b ⋅ σ

=

C a p i t u l o 3 - 6 7 

σ 3* 2.25 ⋅ σ 3* = 2 ⋅ n ⋅ f ⋅ b ⋅ σ 2 ⋅ Na ⋅ f ⋅ b ⋅σ

donde σ 3*  es la tensión horizontal, sin tener en cuenta la sobreca sobrecarga rga (q) sobre el terraplén. terrap lén. Este caso es el mas desfavorable para el cálcu cálculo lo por adhere adherencia, ncia, ya que tampoco tomamos en cuenta (q) para el esfuerzo vertical.

σ 3* = σ 3 − Ka ⋅ q σ = (z + H1) ⋅ γ   (carga de tierra sobre la armadura en 1.00 ml) El número Na es el mínimo necesario para la superficie mencionada anteriormente entonces: B ⋅ 2 ⋅ Na ⋅ f ⋅ b ⋅ σ

de donde:

≥2

2.25 ⋅σ 3* 2.25 ⋅ σ 3 * Na ≥ B ⋅ f ⋅ b ⋅σ

para una fila de armaduras, el número de armaduras para el diseño será: N

≥ max(Nt,Na)

 

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Capitulo 3 - 68

8.8 DISEÑO SISMICO Investigaciones del Profesor Seed y Mitchell (T.A.I.) sobre modelos reducidos

0.2 W

0.6 W '

z

Eae H

 Ei

≈ 0.6 H

0.5 H

0.15 W ' B

 F i g . 3 - 1 8

 

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Capitulo 3 - 69

Nomenclatura: W

= (1 + 5 3 • a

W' =

g) • γ • H • a g

γ •H • a

g

a = aceleración horizontal generada por las vibraciones g = aceleración de gravedad

8.8.1 Esfuerzos Dinámicos Ei  = Fuerza de inercia engendrada engendra da por la masa del macizo sometido a sism ismo, depende de los movimientos relativos entre los elementos del suelo y las armaduras. Ei = f (a / g) Eae = Es consecuencia de la aparición de una fuerza horizontal (a / g •W) que modifica la cuña de empuje activo sobre el macizo (Cono de Coulomb).

Las tensiones dinámicas se superponen en cada nivel analizado.

 

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Capitulo 3 - 70

9 - ANÁLISIS MONONOBE-OKABE MONONOBE-OKABE El análisis sísmico de puentes se ha convertido en la mayor preocupación para los ingenieros diseñadores de puentes, particularmente por los terremotos ocurridos en diferentes partes del mundo, al haberse comprobado que el diseño convencional de los componentes de infraestructuras ya no es aceptable. Esto ha dado lugar a un diferente tipo de análisis mas riguroso, donde se tomen en cuenta las cargas sísmicas actuantes. El método actualmente aceptado por la AASHTO de Mononobe-Okabe fue desarrollado en 1.920 y esactuando usado frecuentemente para Es el cálculo de los efectos de las fuerzas sísmicas del suelo contra los estribos. esencialmente una extensión de la Teoría de Coulomb, pero toma en consideración las fuerzas de inercia horizontales y verticales actuando en el suelo. Estas se ilustran en la  F i g . 3 - 1 y son designadas como k h  W  s   y k v  W  s En el cálculo de estribos se deben tomar en cuenta las siguientes solicitaciones: • • •    

Fuerzas provenien provenientes tes del empuje sísmico de la tierra Fuerzas adicio adicionales nales provenien provenientes tes de los efectos de ine inercia rcia del estribo Fuerzas sísmicas provenientes de la superestructura transferidas a través de los aparatos de apoyo que no se desplazan libremente (un ejemplo de estos son los apoyos de neopreno)

 

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Capitulo 3 - 71

9.1 Coeficientes Sísmicos Horizontal y Vertical El método Mononobe-Okabe utiliza coeficientes sísmicos horizontales y verticales. El coeficiente sísmico horizontal es igual a: k h

=

 A

2

donde A = Coeficiente de Aceleración El coeficiente de aceleración se determina a partir del Mapa de Zonificación Sísmica de Venezuela   establecido por FUNVISIS en 1.982. El coeficiente de aceleración es una constante adimensional usada para describir el movimiento del suelo. Si el coeficiente de aceleración excede 0.19, se considera el puente ubicado en un área de alta actividad sísmica. Como ejemplo de referencia podemos indicar que el valor de dicho coeficiente varía en los Estados Unidos dentro de un rango de 0.60 en California a 0.10 en Nueva York. En Venezuela la zona de mayor actividad sísmica no excede 0.30. La ecuación antes indicada aplica a estribos ó muros apoyados libremente, o sea, que puedan desplazarce horizontalmente sin restricción significativa, Sin embargo, si un estribo apoyado libremente está restringido horizontalmente por la implementación de un sistema de pilotaje, la AASHTO recomienda como primera aproximación:

 

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k h

Capitulo 3 - 72

= 1.5 ⋅ A

en lugar de la ecuación anterior para el cálculo del empuje máximo lateral de tierra. Con respecto al coeficiente vertical sísmico,  k v  ,  la AASHTO especifica que el efecto de la aceleración vertical puede ser omitido. Si el proyectista lo considera necesario, puede incorporar tal efecto en el diseño, utilizando un coeficiente generalmente aceptado dentro del rango siguiente: 0.30 k h

< k v < 0.50 k h

9.2 Hipótesis Básicas Las hipótesis básicas que sustentan el método Mononobe-Okabe pueden resumirse como sigue: 1.- El estribo debe estar libre de desplazarce hori horizonta zontalment lmentee para para que se pueda desarrollar la resistencia del suelo, o para que las condiciones de empuje activo puedan ocurrir. 2.- El relleno se considera sin cohesión 3.-del El suelo relleno se considera considera no saturado a fin de que no ocurr ocurran an problemas de licuefacción

 

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Capitulo 3 - 73

9.3 Empuje Activo de Tierra de Tierra  inducido pordada sismo similar al convencional usandoEl laEmpuje Teoría deActivo Coulomb. En este caso viene poreslamuy formula: P AE  =

donde   

γ  

1 ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ 1 − k v ⋅ K  AE  2

(

)

= Peso Específico del Suelo

HAE  == Coeficiente Altura total del Estribo Activa K de Presión cos (φ − θ − β ) ψ ⋅ cos θ ⋅ cos2 β ⋅ cos(δ + β + θ ) 2

K  AE  =

Angulo de Fricción del Suelo δφ   == Angulo de Fricción entre Suelo y Estribo β  = Pendiente de la Cara Trasera del Estribo θ  = Angulo Angulo Sís Sísmico mico Inter Interno no El ángulo sísmico interno, θ , es el parámetro que diferencia el coeficiente de donde    

 

  empuje activo sísmico de su versión estático presentada anteriormente en ( Ec. 8). Este ángulo puede definirse como:

 

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 tan ta n

Capitulo 3 - 74

   1 − k v 

θ = arc

k 

h

Como anteriormente tenemos como denominador el término:

 ψ = 1 + 

+ δ ) ⋅ sen(φ − θ − i )  cos(δ + β + θ ) ⋅ cos(i − β )  sen(φ

2

donde i = Angulo de la Pendiente del Relleno trasero El empuje pasivo, al igual que el empuje activo se modifica por la inclusión del ángulo sísmico interno y el coeficiente de aceleración. En est estee cas caso o la ecuación de empuje activo presentado anteriormente como (Ec. 9) , se modificada quedando: 1 PPE  = 2

donde    

2

•

γ 

• H  •

(1 − k v ) • K 

PE  PE 

γ  

= Peso Unitario del Suelo H = Altura total del Estribo KAE  = Coeficiente de Empuje Pasivo

pasivo   a su vez está definido por la siguiente El coeficiente de empuje pasivo  expresión:

 

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Capitulo 3 - 75

cos (φ − θ − β ) Γ ⋅ cos θ ⋅ cos2 β ⋅ cos(δ − β + θ ) 2

K PE  =

donde para el empuje sísmico pasivo inducido usaremos el denominador multiplicador definido como:

 Γ = 1 + 

+ δ ) ⋅ sen(φ − i )  cos(δ − β ) ⋅ cos(i − β )   sen(φ

2

De lo anterior se puede demostrar que a medida que el ángulo sísmico interno, θ  , aumenta, los coeficientes sísmicos de empuje activo y pasivo  K   PE  se  AE   y  K  aproximan. También que para el relleno vertical los coeficientes se igualan cuando

θ=φ. 9.4 Aplicación del Empuje Activo de Tierra Usando el análisis convencional no sísmico, el empuje activo de tierra se coloca a una distancia de la base igual a:  H  h= 3

 

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C a p i t u l o 3 - 7 6 

Por ensayos efectuados, el empuje dinámico debido a terremoto actúa a una mayor distancia de la base. Esta distancia puede ser tomada como:   h = 0.60 ⋅ H 

En resumen, al analizar un estribo se pueden calcular dos empujes activos de tierra: uno para la condición estática y otra para la condición dinámica. Cada uno irá aplicado con sus correspondientes alturas. A fin de facilitar el cálculo de los efectos de terremoto, se puede usar un empuje normalizado a través del uso de un  fact  fa ctor or de emp empuj uje, e, FT   el cual relaciona los dos empujes y permite el uso de un empuje simple equivalente. Este factor de empuje lo definiremos como:  

= T 

F 

K  AE  K   A

basado en los coeficientes de empuje de tierra estáticos y dinámicos respectivamente.

EJEMPLOS DE APLICACION

 

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C a p i t u l o 3 - 7 7 

Se han desarrollado dos ejemplos de cálculo de estribos utilizando el Método Mononobe-Okabe.  El primer ejemplo será el cálculo de un Estribo Tipo Piano Estribo (estribo sobre en pilotes. El segundo ejemplo será un,  ambos típico deperdido) los utilizados los macizos de Tierra Armada enTipo HojaCargadero de Cálculo tipo  EXCEL™

Paso a dos niveles utilizando estribos y muros en Tierra Armada

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