Cap 14 Carta Psicrometrica - Secadores

Contenido CARTA PSICROMETRICA................................................................................................................................................................2 Temperatura de punto de rocío (Tpr).............................................................................................................................................2 Temperatura de bulbo húmedo(Tbh)..............................................................................................................................................2 Humedad especifica......................................................................................................................................................................3 Humedad relativa:.........................................................................................................................................................................3 PROBLEMAS USO DE CARTA PSICROMETRICA....................................................................................................................4 ACONDICIONAMIENTO DE AIRE..................................................................................................................................................8 SECADO DE SÓLIDOS......................................................................................................................................................................9 PROBLEMAS: SECADORES.......................................................................................................................................................10 PROBLEMAS PROPUESTOS.......................................................................................................................................................19 Bibliografía.........................................................................................................................................................................................19

CARTA PSICROMETRICA El estado del aire atmosférico a una presión especificada se establece por completo mediante dos propiedades intensivas independientes. El resto de las propiedades se calcula fácilmente a partir de las relaciones anteriores. El dimensionamiento de un sistema común de aire acondicionado implica un gran número de esos cálculos, lo que con el tiempo afecta los nervios del más paciente de los ingenieros. Por lo tanto, hay una clara motivación para efectuar esos cálculos una vez y presentar los datos en gráficas que sean fáciles de leer. Dichas gráficas reciben el nombre de cartas psicrométricas, y se utilizan en aplicaciones de acondicionamiento de aire. Las características más importantes de la carta psicrométrica se presentan en la figura. Las temperaturas de bulbo seco se muestran sobre el eje horizontal y la humedad específica sobre el eje vertical.[ CITATION Cen15 \l 10250 ]

Autor: [ CITATION Cen15 \l 10250 ] Temperatura de punto de rocío (Tpr): se define como la temperatura a la que se inicia la condensación si el aire se enfría a presión constante. Temperatura de bulbo húmedo(Tbh): Un planteamiento más práctico consiste en emplear un termómetro cuyo bulbo esté cubierto con una mecha de algodón saturada con agua, y soplar aire sobre ella, tal como se muestra en la figura La temperatura medida de esta manera se denomina temperatura de bulbo húmedo (Tbh)

Autor: [ CITATION Cen15 \l 10250 ]

Humedad especifica: ws Masa de vapor de agua en gramos por kilo de aire seco.

w s=

18∗P Agua

=

18 nagua

29∗( Pt −P agua ) 29∗( nt −nagua ) n :mol Humedad relativa: %HR P %HR= ¿Agua ∗100 P Agua

Autor: [ CITATION Him97 \l 10250 ]

PROBLEMAS USO DE CARTA PSICROMETRICA 1. Considere un cuarto que tiene aire a 1 atm, 35 °C y 40 por ciento de humedad relativa. Con la carta psicrométrica. Determine a) La humedad específica b) La entalpía c) La temperatura de bulbo húmedo d) La temperatura de punto de rocío e) El volumen específico del aire. Sol.:

a) b) c) d) e)

La humedad específica: 14 gr Agua/Kg A.S La entalpía: 72 KJ/Kg A.S La temperatura de bulbo húmedo: 24°C La temperatura de punto de rocío: 19°C El volumen específico del aire:0.88 m3 A.H/Kg A.S

2. Aire atmosférico a una presión de 1 atm y temperatura de bulbo seco de 32 °C tiene una temperatura de bulbo húmedo de 18 °C. Usando la carta psicrométrica, Determine a) La humedad relativa b) La relación de humedad c) La entalpía d) La temperatura de punto de rocío Sol.: TBS=32°C TBH=18°C

a) La humedad relativa: 25% b) La relación de humedad: 7 gr Agua/Kg A.S c) La entalpía: 51 KJ/Kg A.S d) La temperatura de punto de rocío: 8.5°C 3. Si la Humedad relativa es 30% y la temperatura es 30° Determine: a) La humedad especifica b) La temperatura del bulbo húmedo c) La temperatura de roció d) La entalpia especifica e) El volumen húmedo f) La masa de agua presentes en 100 metros cúbicos de aire húmedo. Sol. a) La humedad específica: 8 g/kg de H2O b) La temperatura del bulbo húmedo: 18 °C c) La temperatura de roció: 10.5 °C d) La entalpia especifica: 51 kJ / Kg de aire seco e) El volumen húmedo: 0.87 m3 / Kg de aire seco g) La masa de agua presentes en 100 metros cúbicos de aire húmedo: 1 Kg de As kg m3 m1 = 100 = 114.9 de AS de AH x 3 min min 0.81 m de AH kg g de H 2 O g de H 2 O MH2O = 114.9 x8 = 919.5 min Kg min

4. Si la temperatura del bulbo húmedo es 20°C y la temperatura del bulbo seco es 30°C Determine: a) La humedad especifica b) La temperatura del bulbo húmedo c) La temperatura de roció d) La entalpia especifica e) El volumen húmedo f) La masa de agua presentes en 100 metros cúbicos de aire húmedo. Sol. a) La humedad especifica: 10.75 g/Kg de Aire seco b) La temperatura del bulbo húmedo: 20 °C c) La temperatura de roció: 14.5 °C d) La entalpia especifica: 57.5 kJ / Kg de Aire seco. e) El volumen húmedo: 0.83 m3 / Kg de aire seco. g) La masa de agua presentes en 100 metros cúbicos de aire húmedo. 1 Kg de AS kg m3 m = 100 de AH x 3 /¿ Kg = 120.5 5 min min 0.83 m ¿ Kg de H O Kg de H 2 O kg 2 MH2O = 120.5 5 = 1.29 x 0.01075 min Kg min

5. Si se calienta sin variar la humedad, mediante una resistencia eléctrica, un flujo de aire de 3 metros cúbicos/min desde 20°C y 50 % de humedad relativa hasta 30°C Determine: a) La humedad especifica inicial b) La temperatura del bulbo húmedo inicial c) La temperatura de rocío inicial d) La entalpia especifica inicial y final e) El volumen húmedo inicial f) La cantidad de calor que se tiene que añadir mediante la resistencia eléctrica en KW. Sol.: a) La humedad especifica inicial: 4.5 g/ Kg de AS b) La temperatura del bulbo húmedo inicial: 10.8 °C c) La temperatura de rocío inicial: 1.5 °C d) La entalpia especifica inicial y final: h1 = 31 kJ / Kg de AS hf = 112 kJ / Kg de AS 3 e) El volumen húmedo inicial: 0.84 m / Kg de AS f) La cantidad de calor que se tiene que añadir mediante la resistencia eléctrica en KW. 1 Kg de AS kg m3 m=3 x m3 = 3.57 min 0.84 min kg Q ent = m (h2 – h1) kg kJ kJ kJ ¿ = 289.17 Q ent = 3.57 x (112 – 31 min Kg Kg min kJ 1min x 289.17 289.17 = 4.82 KW min 60 seg

ACONDICIONAMIENTO DE AIRE 1. Mediante un sistema de acondicionamiento de aire se toma aire exterior a 10 °C y 30 por ciento de humedad relativa, a una tasa constante de 45 m 3/min y se le acondicionará a 25 °C y 60 por ciento de humedad relativa. El aire exterior se calienta primero hasta 22 °C en la sección de calentamiento, después se humidifica mediante la inyección de vapor caliente en la sección humidificadora. Suponga que todo el proceso sucede a una presión de 100 kPa; entonces determine: a) La tasa de suministro de calor en la sección de calentamiento b) El flujo másico del vapor de agua que se requiere en la sección de humidificación.

(1) T=10 °C y 30 % HR WS1=3 gr Agua/Kg A.S HS=15 kJ/Kg A.S Vs1=0.81 m3/Kg A.S (2) T=22°C a ws cte  HS=28 kJ/Kg A.S (3) T=25°C y 60% HR WS3=12 gr Agua/Kg A.S HS=56 kJ/Kg A.S

a) Vs1=0.81 m3/Kg A.SQ= 45 m3/min*(1 Kg A.S/0.81 m3)= 55.55 KgA.S/min=ma1 Qent=ma*(h2-h1)=55.55 Kg A.S/min*1min/60seg*(28-15) kJ/Kg A.S =12.03 KJ/s

b) Balance en la sección de humidificación: mw= 55.55 Kg A.S/min*(12-3) gr Agua/Kg A.S mw=0.49995 Kg Agua/min 2. Entra aire a una sección de enfriamiento de 30 cm de diámetro a 1 atm, 35 °C y 45 por ciento de humedad relativa, a 18 m/s. Se quita calor del aire a razón de 750 kJ/min. Determine a) La temperatura de salida b) La humedad relativa de salida del aire c) La velocidad de salida.

π ∗0.32=0.07069 m 2 4 m m3 2 Caudal de aire: Q= A∗V =0.07069 m ∗18 =1.272345 s s Área de la sección transversal:

Entalpía del aire en la entrada=76.5 kJ/Kg A.S Humedad a la entrada Ws=16 g Agua/Kg A.S m3 Volumen específico= 0.89 Kg A . S m3 ∗Kg A . S Flujo másico de aire a la entrada: m= s KgA . S 1.272345 =1.4296 3 s 0.89 m Calor transferido: KJ −750 ∗1 min min KgA . S KJ Q=m∗( H 2−H 1 ) → =1.4296 ∗( H 2−76.5 ) 60 seg s Kg A . S KJ H 2=67.75 Kg A . S

(

)

Del gráfico: Tsalida=26.5 °C Humedad relativa: 73% 3

Volumen específico a la salida=0.87

m Kg A . S

KgA . S s m3 KgA . S m3 Caudal a la salida=0.87 ∗1.4296 =1.2437 Kg A . S s s Flujo másico= 1.4296

m3 Velocidad a la salida: Q=A*VV=Q/A= s m =17.594 2 s 0.07069 m 1.2437

3. Aire a 1 atm, 15 °C y 60 por ciento de humedad relativa se calienta primero a 20 °C en una sección de calentamiento y luego se humidifica por introducción de vapor de agua. El aire sale de la sección de humidificación a 25 °C y 65 por ciento de humedad relativa. Determine: a) La cantidad de vapor que se agrega al aire b) La cantidad de calor que se transfiere al aire en la sección de calentamiento. Respuestas: a) 0.0065 kg H2O/kg aire seco, b) 5.1 kJ/kg aire seco

SECADO DE SÓLIDOS El secado es una de las técnicas más antiguas desarrolladas por la humanidad. A lo largo del tiempo se han secado ladrillos, telas, café, tabaco, productos alimenticios y farmacéuticos, papel, plásticos, minerales, etc., siendo el sol y el aire la fuente y transporte energético principales. Los secadores son equipos empleados comúnmente en procesos para eliminar una fracción líquida presente en una determinada sustancia química o material compuesto. Esta fracción líquida puede ser un componente originario (por ejemplo, el agua de un proceso natural), un aditivo tecnológico o de proceso (como un agente solvente), o un excipiente o vehículo (como el agua en una pintura vinílica). Un sólido puede retener diversos tipos de humedad[ CITATION ALV13 \l 10250 ]. El secado consiste en remover cantidades relativamente pequeñas de agua a partir de gases, líquidos y sólidos húmedos. La humedad de líquidos y gases se remueve por adsorción, utilizando sólidos tales como la sílica-gel o la alúmina. El secado de sólidos es con frecuencia el paso final en una serie de operaciones y los productos que salen de un secador están casi siempre listos para su empaque. [ CITATION Goo09 \l 10250 ]

Se dice que un material es húmedo cuando el agua es uno de sus componentes. La composición que incluye el agua se dice que es en base húmeda(Xbh). Cuando en la composición se excluye el agua (aun estando presente), se dice que está en base seca(X)[ CITATION Goo09 \l 10250 ]. masade agua X bh= ∗100 masa de sólido húmedo X=

masa de agua ∗100 masade sólido seco

X=

X bh 1−X bh

X bh=

X 1+ X

Secador continuo rotatorio: Un secador continuo rotatorio está formado por una carcasa cilíndrica giratoria horizontal o ligeramente inclinada hacia la salida.

Autor: [ CITATION ALV13 \l 10250 ] PROBLEMAS: SECADORES 6. En un secadero a contracorriente entran 2000 kg/h de un aire seco a 50ºC que tiene un punto de rocío de 10ºC. A la salida del secadero este aire se encuentra a 40ºC y a un 60%HR. El producto que se deshidrata tiene una humedad inicial del 72% y su caudal másico a la entrada es de 100 kg/h. a) ¿Cuál será la humedad del producto deshidratado? b) ¿El flujo de energía que pierde el aire?

(1) Ws1=8 gr Agua/Kg A.S (2) ws2=29 gr Agua/Kg A.S Agua Agua Ws 2=29 gr Ws1=8 gr KgA . S KgA . S M1(aire)=2000 Kg/h M3(sólido húmedo) =100 Kg/h (Agua =72 kg/h, 28 Kg/h Solido seco) Agua *2000 Kg/h=16 Kg Agua/h KgA . S Agua Masa de agua en (2) = 29 gr *2000 Kg/h=58 Kg Agua/h KgA . S Masa de agua en (1) = 8 gr

M1=Agua + Aire seco= 16+2000=2016 Kg/h M2=58+2000=2058 Kg/h M3=100 Kg/h BALANCE GLOBAL: M3+M1=M2+M4 2016+100=2058+M458Kg/h=M4 M4= Solido seco + Agua58=28+Agua Agua (4) =30 Kg/h %Agua (4) =30/58*100=51.07% 7. En un secadero se tratan 75 kg/h de patata. La humedad absoluta del aire de entrada es de 0,09 kg de agua/kg de aire seco, que se convierte en 0,2 kg de agua /kg de aire seco a la salida. El caudal másico de aire utilizado es de 150 kg/h de aire seco. Sabiendo que la patata entra con una humedad del 73% en base húmeda. Determine el caudal másico de patata deshidratada producida y la humedad con la que abandonará el secadero.

En (3): Masa de sólido seco: 75 kg/h*0.27= 20.25 Kg/h Masa de agua: 75 kg/h*0.73=54.75 Kg/h (4): Masa de sólido seco (3) = Masa de sólido seco (4) 20.25 Kg/h=Masa de sólido (4) Masa aire (1) =150 Kg Aire/h 1.09 Kg A.H/Kg A.S 150 Kg A . H ∗1 Kg A . S h A .S =137.6147 Kg 1.09 Kg A . H h Masa de agua (1) = 137.6147 Kg

A.S Kg H 2 O ∗0.09 =¿12.3853 Kg H2O/h h KgA . S

Masa de agua (2) = 137.6147 Kg

A.S Kg H 2 O ∗0.2 =27.5229 Kg H2O/h h KgA . S

Masa Agua (2)-Masa Agua (1) =15.1379 Kg H2O/h (agua que gana el aire) Masa Agua (4) =54.75 Kg/h-15.1379 Kg/h=39.62 Kg Agua/h Solido seco (4) =20.25 Kg/h Masa (4) =39.62+20.25=59.87 kg/h %Agua=39.62/59.87*100=66.19%

8. Un alimento con una humedad del 32% se debe deshidratar hasta el 7%. Para ello se utiliza aire con una humedad absoluta de 0,01 kg de agua/kg de aire seco que al salir del secadero se ha incrementado hasta 0,1 kg de agua/kg aire seco. Determine el caudal másico de aire que se deberá emplear para producir 5000 kg/h de producto deshidratado.

X1,Agua= m2= m2,Agua=

32% 5000 Kg/h 350 Kg/h

m2,SS= m1,SS=m2,SS m1,SS= m1= m1,Agua=

4650 Kg/h 4650 Kg/h 6838.23529 Kg/h 2188.23529 Kg/h

mv=

1838.23529 Kg/h

Y Kg A.S/h m3,Agua= 0.01*Y m4,Agua= 0.1*Y mv=m3,Agua-m4,Agua mv=0.1Y-0.01Y mv=0.09*Y 0.09*Y= 1838.23529 Y= 20424.8366 m3=Aire seco+m3,Agua m3= 20629.085

=204.248366

X2,Agua= 7%

Kg/h

Kg/h Kg/h

9. En una planta de secado que trabaja con un caudal de 8000 kg/h de aire seco, que tiene una humedad absoluta de 0,001 kg de agua/kg de aire seco se van a deshidratar un “alimento” desde el 85% en base húmeda hasta el 30% también en base húmeda. Si se quieren producir 50 kg/h de “alimento deshidratado” a) Realice el diagrama de proceso de secado mediante aire húmedo, indicando todos los datos dados. b) Determine el caudal másico (kg/h) de “alimento” que se deberá alimentar a este secadero. c) Si el aire que abandona el proceso está a 47 °C, ¿Cuál es su humedad relativa? ¿Cuál es la temperatura de bulbo húmedo? Utilice la carta psicrométrica adjunta para los datos que crea necesarios. F1 85%Agua

F4 Ws=¿?

F2=50 Kg/h 30%Agua F3=8000 Kg A.S Ws=0.001 gr Agua/Kg A.S

m3,AS= ws1= m3,Agua= m3=

8000 0.001 8 8008

Kg/h g Agua/Kg A.S Kg/h Kg/h

m2= 50 Kg/h X2,Agua= 30% m2,Agua= 15 Kg/h m2,SS= 35 Kg/h m1,SS= 35 Kg/h m1= 233.3 Kg/h m1,Agua= 198.3 Kg/h mv=m1,Agua-m2,Agua mv= 183.3 Kg/h

X1,Agua=

85%

(b)

2500*(ws3-Ws4)/100=mv

2500*(ws3-0.001)/1000=183.3 ws4= 22.9176667 g Agua/Kg A.S

TBH4= %HR4=

31.5 °C 35%

10. En un secadero se tratan 150 kg/h de harina de trigo. La humedad absoluta del aire de entrada es de 0,09 kg de agua/kg de aire seco, que se convierte en 0,2 kg de agua /kg de aire seco a la salida. El caudal másico de aire seco utilizado es de 150 kg/h . Sabiendo que la harina de trigo entra con una humedad del 73% en base húmeda, a) Realice el diagrama de proceso de secado mediante aire húmedo, indicando todos los datos dados. b) Determine el caudal másico (kg/h) de harina de trigo deshidratada producida.

Utilice la carta psicrométrica adjunta para los datos que crea necesarios.

ws4= m1= X1,Agua= m1,Agua= m1,SS= m2,SS=m1,SS m2,SS= En el aire húmedo= mv=150*0.2-150*0.09 mv= m2,Agua-m1,Agua=mv m2,Agua=m1,Agua+mv m2,Agua= m2= %Agua2=

0.2 150 73% 109.5 40.5

Kg Agua/Kg AS kg/h

ws3= m3,AS=

0.09 Kg Agua/Kg AS 150 Kg/h

kg/h kg/h

40.5 kg/h

16.5 kg/h

93 kg/h 133.5 kg/h 70%

11. Un material orgánico entra a un túnel de secado continuó con un contenido de humedad del 61% (b.h.) y sale con una humedad del 6% (b.h.) a razón de 485 Kg/hr. El aire seco entra al secador a 60°C y 10% de Humedad relativa a 1 atm. y sale húmedo a 54.4°C y 1 atm y 50% de humedad relativa. a) ¿Cuál es el flujo en lb/hr de material orgánico que entra al secador? b) Calcular el flujo volumétrico de aire de entrada en m 3/mí, si la densidad del aire de entrada es de 1.1405 Kg/m3.

El aire a la salida del secador, T=54.4°C, HR=50% T,°C

P, sat 50 12.352 55 15.763

Intersección Pendiente T= Psat=

-21.758 0.6822 54.4 °C 15.35368 kPa

P Agua ¿ ∗100=50 % → T =54.4 ° C → P Agua =15.35368 kPa P¿Agua P Agua =0.5∗15.35368 kPa=7.6768 kPa

%HR=

ws4=

18∗P Agua 29∗( Pt −Pagua )

=

18∗7.6768 kPa =0.05088( Kg Agua)/( Kg A . S ) 29∗( 101.235−7.6768 kPa )

El aire a la entrada al secador: T=60°C, HR=10%, P=1 atm

P Agua ∗100=10 % → T =60 ° C → P¿Agua =19.947 kPa ¿ P Agua P Agua =0.1∗19.947 kPa=1.9947 kPa

%HR=

w s 3=

18∗P Agua 29∗ ( Pt−P agua )

=

18∗1.9947 kPa =0.01246(Kg Agua)/( Kg A . S) ( 29∗ 101.235−1.9947 kPa )

lb Kg =455.9 h h 455.9 Kg F 1s .s =0.39∗F 1 → F 1= =1168.97 0.39 h 2

1

Balance de sólidos: F s .s =F s .s =0.94∗485

Agua evaporada en el sólido:

m v =F 1−F 2

mv =1168.97−485=683.97 kg/h Agua ganada por el aire: X Kg A.S/h

X∗( w s 4 −w s 3 )=mv Kg A . S ∗1 m3 mv 683.97 h m3 X= = =17802.4466 =15609.3351 ( aire ingresa) 1.1405 Kg A . H h ( w s 4−ws 3 ) 0.05088−0.01246

PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Se mezclan 1OO kg de harina de Tilapia que contiene 5% en peso de humedad (b.h), con 50kg de harina de Mojarra que contiene 15% en peso de humedad (b.h) Determine: a. El porcentaje de agua en la mezcla en base seca b. El porcentaje de agua en la mezcla en base húmeda 2. En la producción de café soluble, el extracto procedente del percolador se alimenta a un secador por aspersión donde se retira totalmente el agua. Por kilogramo de extracto se alimentan al secador 50.7 kilogramos de aire húmedo con una humedad en masa de 0.014 kg agua/kg aire seco. Si la humedad en masa del aire que sale del secador es 0.027, calcular los gramos de café seco obtenidos por cada kilogramo de extracto y el porcentaje de agua en el extracto.

3. El óxido crómico se obtiene a partir de un lodo que contiene 40% en peso de Cr 2O3 por secado con aire. El producto contiene 2% de agua (b.h.). Salen del secador 2 000 lb/hr de Cr 2O3. El aire entra al secador a 100 °F, 1 atm. Y con un porcentaje de humedad del 20%. El aire se precalienta en el secador hasta 260 °F y se introduce luego a la cámara de secado. El secador trabaja adiabáticamente y el aire puede suponerse que sale saturado. Calcular el flujo de aire necesario en pies3/mi.

Bibliografía  Alvarez Zapata, H. D. (2013). Balances de materia y energía. Medellín: ArtBox.  Cengel, Y., & Boles, M. (2015). Termodinámica. México D.F: McGraw-Hill Interamericana.  Gooding Garavito, N. (2009). Balance de materia. Bogota.  Himmelblau, D. (1997). Príncipios básicos y cálculos en ingeniería química. Mexico D.F: PrenticeHall.