CAP. 10

DIAGRAMA DE PARETO Y ESTRATIFICACIÓN 1-¿Cuál es el objetivo de la estratificación? Estratificar no es más que dividir el conjunto de los datos disponibles en subconjuntos que, en principio, pueden ser más homogéneos, a cada subconjunto se le denomina estrato. La estratificación de los datos nos permitirá comparar las características poblacionales de los diferentes estratos que, de no ser iguales, son una fuente de heterogeneidad y, por tanto, de no calidad. En consecuencia, estas heterogeneidades deben ser detectadas, corregidas y eliminadas. La situación que en concreto va a ser analizada determina los estratos a emplear. 2.-En una empresa se tiene el problema de robo de materiales, componentes y equipos, por parte de los empleados. ¿Cómo aplicaría la estratificación para orientar mejor la estrategia de disminución de tales robos? Como primer paso hacer la lluvia de ideas, ya que si se trata de una empresa que tiene tres horarios, el problema podría venir de los empleados que están en el turno noche ya que no hay tanto control de seguridad como en horas del día. Lo que se podría hacer en este caso es realizar un control más estricto de vigilancia en lo que refiere al área de almacenamiento de la materia prima, y por parte de los equipos y o maquinarias pues controlar esto con un servicio de vigilancia de confianza y más estricto, estas serían las estrategias que se propondrían para tratar de radicar este problema. 3.-Uno de los principales problemas del área de finanzas de una empresa son los cheques sin fondos de pago de los clientes. Por ello, se duda en aplicar medidas más enérgicas con todo pago con cheques o solo hacerlo con ciertos clientes. ¿Cómo utilizaría la estratificación para tomar la mejor decisión? Se utilizaría de manera discreta con algunos clientes de nuevo ingreso obligando a realizar pagos en efectivo y solo aceptando cheques aquellos clientes de alta credibilidad teniendo para ellos un plazo acorde a sus pagos evitando dejar sin fondos y pagos por mora dando un lapso determinado de días después de su vencimiento 4.-En un área de servicios dentro de una empresa de manufactura se hace una encuesta para evaluar la calidad del servicio y el nivel de satisfacción de los clientes. La encuesta consiste en 10 preguntas y cada una de ellas evalúa diferentes aspectos del servicio proporcionado. Las respuestas para cada pregunta es un número entre 0 y 10. Para hacer un primer análisis de los

resultados obtenidos se suman los puntos obtenidos de las 10 preguntas para cada cuestionario. A continuación se muestran los puntos obtenidos en 50 cuestionarios.

78 84 82 84 34 41 43

78 78 85 48 44 42 29

82 68 91 49 49 45

85 84 80 39 34 42

81 75 70 39 30 35

86 78 87 43 43 38

80 76 77 35 31 39

73 76 82 42 34 42

a) Considerando que los primeros 25 cuestionarios provienen de un departamento y los restantes 25 de otro, realice un análisis estratificado por departamento en el que se calculen los estadísticos básicos: media, mediana, desviación estándar, etcétera. Media N° Moda Mediana Rango Modo Desv. Estándar Varianza Coeficiente Mínimo Máximo

59.80 4 58.50 62 42.78 21.13 446.29 35.33 29 91

a) ¿Cuáles con sus observaciones más importantes acerca del análisis hecho antes? Se nota que los 50 resultados de las encuestas están divididos en dos grupos, en un grupo donde conlleva la nota más baja que es entre 26.92 a 51.02 y el segundo grupo está entre 62.81 a la nota más alta que es 92.8. Lo que más resalta del histograma es que los resultados que mayor se repite esta con un puntaje inferior del 50%. Son muy poco lo que llegaron a la nota más alta. b) Al enfocarse en el departamento con mayores problemas, ¿sería de alguna utilidad estratificar los datos por pregunta? Explique su respuesta. En este caso sería recomendable de clasificar de nuevo los datos para analizar el problema, las fallas, las quejas o datos para clasificarlos de acuerdo con los factores que se cree que pueden influir en su magnitud, esto se hace con el fin de localizar la mejor manera para resolver el problema.

5.- ¿Cuál es el propósito del diagrama de Pareto? Es una técnica gráfica, que consiste en poner de manifiesto los problemas más importantes sobre los que deben concentrarse los esfuerzos de mejora y determinar en qué orden resolverlos. 6.- ¿En qué consiste el principio de Pareto o “Ley 80-20”? La “ley 80-20” o “pocos vitales, muchos triviales”, es el cual reconoce que sólo unos pocos elementos (20%) generan la mayor parte del efecto (80%); el resto genera muy poco del efecto total.

7.- En un análisis de Pareto, en primer lugar se debe hacer un Pareto para problemas y después un Pareto de segundo nivel para causas. Explique en qué consiste cada uno de éstos y proporcione un ejemplo para ilustrarlo. Pareto de problemas o de primer nivel: nos sirve para identificar el grado de los problemas o fallas de un producto y saber que tan frecuente son esos problemas. Pareto para causas o de segundo nivel: nos sirve para orientarse exclusivamente hacia la búsquedas más intensiva de las causas del problema de mayor impacto, se estarán localizando pistas sobre la causa más importantes a los problemas.

8.- ¿La escala izquierda frecuencia de defectos?

en un DP siempre tiene que estar en

No siempre, se toma también para mostrar valores monetarios en algunos casos de forma aislada se pueden tomar para introducir valores monetarios de forma muy específica. Si lo que se quiere es tomar valores y cálculos se recomienda los usos de una tabla de valores de cualquier otro programa de cálculo un ejemplo de aplicación seria las tablas de cálculos Excel.

9.- En una fábrica de ropa se tiene el propósito de reducir el número de defectos en las prendas de vestir, por lo que ese considera necesario identificar el defecto más importante y atacar la causa fundamental del mismo. En la tabla 10.4 se muestran los defectos encontrados en las prendas de vestir fabricadas en dos semanas. a) Haga un Pareto de primer nivel para encontrar cuál de los defectos es el más importante. b) Para el defecto más importante aplique un análisis de Pareto por turno

c) ¿Cuáles son las pistas principales para reducir los defectos en las prendas de vestir) Turno 1

C: Costura ; D: corte; M:montaje; H: hilo , T; tela HTCMHTHOMHTHCHOTHOHMHCHOCC C H M M O H H T OT

2

M H M O C M H H T O H M H T H H T M H MH C O MO M

3

HHOCTOCMOTMH HHMHTHOHOHHHMHTCHOHCHHHOM HHH M H OOH MH O C T H H O H H H O H

a) Defectos

N°

Defectos

%

%

80-20

Defectos

Acum

Defectos

hilo

52

52

42,98%

Defectos Acum 42,98%

80%

corte

22

74

18,18%

61,16%

80%

montaje

20

94

16,53%

77,69%

80%

tela

14

108

11,57%

89,26%

80%

costura

13

121

10,74%

100,00%

80%

121

100%

Se podría decir que es el defecto más importante es el hilo y posteriormente el corte y montaje. b) Turno 3 1 2

#

Defectos

%

%

Defectos

Acum

Defectos

Acum

Defectos

27 13 12 52

27 40 52

51,92% 25,00% 23,08% 100,00%

51,92% 76,92% 100,00%

80-20 80,00% 80,00% 80,00%

Se puede concluir que más defectos se presentan en los 2 primeros turnos. c) Observar qué está sucediendo con la materia prima para las prendas de vestir como lo son: los hilos, corte y montaje que es de donde hay la mayor cantidad de problemas. 9.- En una fábrica de válvulas se está buscando reducir la cantidad de piezas defectuosas. Cada molde esta divididos en 3 zonas, cada una de la cuales incluye dos piezas. Como punto de partida se recaban datos mediantes la hoja de verificación, en la cual se especifica el tipo de problema el producto y la zona del molde, los datos muestran lo obtenidos en dos semanas A: realice un análisis de Pareto completo B: cuál es el problema más importante C: cuales son las principales pistas para encontrar la causa del problema principal.

producto

Zona 1

Zona 2

Zona 3

A1

000 XXX

00000 XX

0000000000 XXXXXX

++ 0000

++// 00000

/ 000000000

XX +++/ 00000 X

XXXXX / 0000 XXX

XXXXX / 00000000 XXXXX

+ 0000

++ 000000

/ 000000000000

XX ++//

XXX /

XXXXX ++++

A2

A3

A4

Diagrama de Pareto de causa 160 100

140

80

100 60

80 60

40

Porcentaje

frecuencia p

120

40 20

20 0 causa frecuencia p Porcentaje % acumulado

porosidad 75 51.4 51.4

llenado 44 30.1 81.5

maquinados 18 12.3 93.8

ensamble 9 6.2 100.0

0

Diagrama de Pareto de causa 160 100

140

80

100 60

80 60

40

40 20

20 0 causa frecuencia zona Porcentaje % acumulado

porosidad 75 51.4 51.4

llenado 44 30.1 81.5

maquinados 18 12.3 93.8

ensamble 9 6.2 100.0

0

Porcentaje

frecuencia zona

120

CONCLUSIÓN: La cantidad de piezas defectuosa se originan por porosidad y llenado, siendo porosidad la mayor causa. Las pistas para combatir la porosidad son en el tipo de producto A4 relacionado con la zona 3 11.- En una empresa del ramo gráfico se ha llevado durante dos meses el registro del tipo de defectos que tienen los productos finales. Se obtuvieron los siguientes problemas con sus respectivos porcentajes: fuera de tono, 35%; manchas, 30%; fuera de registro, 15%; mal corte, 12%; código de barras opaco, 8%. De acuerdo con el principio de Pareto, ¿se puede decir que el problema claramente predominante es que las impresiones están fuera de tono?

DEFECTOS

FRECUENCIA

FREC.

FRECUENCIA %

ACUMULADAS Fuera de tono Manchas Fuera de registro Mal corte Código de barras opaco TOTAL

FREC.

%

80-20

ACUM.

35 30 15

35 65 80

35% 30% 15%

35% 65% 80%

80% 80% 80%

12 8

92 100

12% 8%

92% 100%

80% 80%

100

100%

40

110%

35

90%

30 70%

25 20

50%

15

30%

10 10%

5 0

FRECUENCIA FREC. % ACUM. 80-20

-10%

CONCLUSIÓN: El problema predominante en las impresiones no sólo es porque están fuera de tono sino además las manchas y porque están fuera de registro como vemos en el anterior gráfico

12. – Mediante un análisis, se ha detectado que en una empresa se tienen seis tipos básicos de quejas de los clientes, pero cada tipo causó diferente grado de insatisfacción o molestia en el cliente. La escala que se ha utilizado para medir el grado de molestia es el siguiente: máxima (10 puntos), mucha insatisfacción (8), molestia moderada (6), poca (4), muy leve (2). Además. En el análisis se determinó la frecuencia con la que han ocurrido las distintas quejas en el último semestre. La tabla siguiente sintetiza los resultados de tal análisis: Realice un análisis de Pareto para determinar sobre qué tipo se queja se deben dirigir los esfuerzos para atender sus causas. Aplique la características 2 del diagrama de Pareto.

TIPO DE QUEJA A B C D

GRADO DE MOLESTIA

FRECUENCIA

4 8 2 6

OCURRENCIA 12% 5% 40% 25%

DE

E F

4 8

TIPO QUEJA A B C D E F

DE

GRADO MOLESTIA 4 8 2 6 4 8

10% 8%

DE

FRECUENCIA OCURRENCIA 12,00% 5,00% 40,00% 25,00% 10,00% 8,00% 1

45.00%

DE

FREC. ACUMULADAS 12,00% 17,00% 57,00% 82,00% 92,00% 100,00%

120.00%

40.00% 100.00% 35.00% 30.00%

80.00% FRECUENCIA DE OCURRENCIA

25.00% 60.00%

FREC. ACUMULADAS

20.00%

80-20 15.00%

40.00%

10.00% 20.00% 5.00% 0.00%

0.00% 1

2

3

4

5

6

CONCLUSIÓN: Los tipos de quejas que se deben dirigir los esfuerzos para atender sus causas son el tipo A, B y C; debido a la gráfica encontrada anteriormente.

13.- De a acuerdo con la información de una hoja de verificación en una línea de proceso de envasado de tequila,

80-20 80,00% 80,00% 80,00% 80,00% 80,00% 80,00%

se presentaron en el último mes los siguientes resultados en cuanto a defectos y frecuencias.

Defecto de envasado

Frecuencia

Botella

804

Tapa

715

Etiqueta

1823

Contra etiqueta

742

Botella sin vigusa

916

Otros

102

Total

de

botellas

424654

envasadas en el mes

5000

100

4000

80

3000

60

2000

40

1000

20

0 defectos de embazados

frecuencia Porcentaje % acumulado

Porcentaje

frecuencia

Diagrama de Pareto de defectos de embazados

0

1823 35.7 35.7

916 18.0 53.7

804 15.8 69.4

742 14.5 84.0

715 14.0 98.0

102 2.0 100.0

14-: En una empresa procesadora de carnes frías se detectan, mediante inspección, los problemas en las salchichas. En la tabla 10.6 se muestra los resultados de una semana.

Maquina empacadora

turno

Falta de vacío

Mancha verde

Mancha amarilla

A

l ll

4300 6300

700 650

700 650

B

l ll

3500 6600

700 500

400 420

C

l ll

8500 9120

800 655

324 345

total

38320

4005

2839

a) Considerando que la gravedad de los tres problemas es la misma, realice un análisis de Pareto para problemas y detecte cuál es la más trascendente. Diagrama de Pareto de causas 50000

40000 80 30000

60

20000

40

10000

0 causas frecuencia en A , B, C Porcentaje % acumulado

Porcentaje

frecuencia en A , B, C

100

20

falta de vacio 38320 84,8 84,8

mancha verde mancha amarilla 4005 2839 8,9 6,3 93,7 100,0

0

CONCLUSIÓN: La gravedad de los problemas desde el punto de vista del cliente es la falla al vacío. b) Respecto al problema más trascendente, haga Pareto de segundo nivel (causas) tanto por maquina como por turno.

Diagrama de Pareto de causas 50000 100 40000

30000

60

20000

40

10000

0 causas turnos I y II Porcentaje % acumulado

Porcentaje

turnos I y II

80

20

Maquinaria C 19744 43,7 43,7

Maquinaria A 13300 29,4 73,2

Maquinaria B 12120 26,8 100,0

0

CONCLUSIÓN: los problemas más trascendentales en una empresa procesadora de carnes fritas se deben a las maquinas empacadoras C y A. 15-. Resuelva el problema anterior considerando que la gravedad de los problemas desde el punto de vista del cliente es la siguiente: falta de vacío (4), macha verde (10), mancha amarilla (8)

PROBLEMAS

FRECUENCIA

Falla de vacío

4

Mancha verde

10

Mancha amarilla

8

TOTAL

22

Diagrama de Pareto de gravedad de los problemas 25 100 20

15 60 10

40

5

0

gravedad de los problemas frecuencia Porcentaje % acumulado

Porcentaje

frecuencia

80

20

mancha verde 10 45,5 45,5

mancha amarilla 8 36,4 81,8

falla de vacio 4 18,2 100,0

0

CONCLUSIÓN: La gravedad de los problemas desde el punto de vista del cliente son las manchas verdes. 16.-En el ejercicio 12 de este capítulo se concluye que la queja D es la que se debe atender primero ¿cómo aplicaría la estratificación para profundizar en las causas de la queja D?

Ejercicio 12 se menciona que existen diferentes tipos de clientes que presentan un grado de molestia por lo que para aplicar la estratificación primero tendría que realizar un registro para determinar sobre que fueron las quejas, en caso que sea un producto defectuoso lo que podría hacer es tener un poco más de control dentro del proceso para tener productos que cumplan con la calidad del cliente y así erradicar este tipo de problemas. 17.- Con el objetivo de direccionar mejor los esfuerzos de mantenimiento preventivo en una empresa del área electrónica, se analiza el tiempo caído de los equipos de impresión. Estos equipos se identifican por la línea de producción en la que están instalados. La tabla siguiente

muestra los tiempos caídos (desperdiciados) en minutos debido a las últimas 100 fallas de los equipos, durante un período de cuatro meses. Línea

tiempo

línea

Tiempo

Línea

tiempo

Línea

tiempo

101

15

103

5

102

25

104

5

101

20

103

90

102

98

104

15

101

0

103

65

102

20

105

15

101

10

103

20

102

15

105

60

101

10

103

13

102

10

105

30

101

10

103

5

102

30

105

20

101

10

103

20

102

1

105

38

101

35

103

35

102

18

105

160

101

90

103

20

102

15

105

85

101

5

103

10

102

11

105

20

101

20

103

135

102

45

105

10

101

50

103

5

102

55

105

30

101

32

103

0

102

40

105

90

101

30

103.5

5

102

55

106.5

40

101

40

103.5

50

102

0

106.5

15

101

40

103.5

30

102

0

106.5

110

101.5

35

103.5

5

102

38

107

30

101.5

45

103.5

10

102

72

108

150

101.5

50

103.5

25

102

15

108

65

101.5

10

103.5

181

102

34

108

30

101.5

2

103.5

28

102

15

108

4

101.5

15

103.5

15

102

30

108

15

102

11

103.5

20

102

65

109

15

102

10

103.5

40

102

20

109

40

102

30

104

15

102

30

109

11

a.

de Pareto e identifique sobre qué equipos se debe enfocar más la acción en mantenimiento. Haga un análisis

Diagrama de Pareto de linea 3500

100

3000

tiempo

2000

60

1500

40

Porcentaje

80

2500

1000 20

500 0 linea tiempo Porcentaje % acumulado

102,0 105,0 103,0 101,0 103,5 108,0 106,5 101,5 Otro 808 558 423 417 409 264 165 157 131 24,2 16,7 12,7 12,5 12,3 7,9 5,0 4,7 3,9 24,2 41,0 53,7 66,2 78,5 86,4 91,4 96,1 100,0

0

CONCLUSION: sobre los equipos que se deben enfocar más la acción de manteniendo son en las líneas 102, 105, 103. 101, 103.5.

b) Haga un análisis descriptivo de los cien datos de tiempo caído (media, mediana, desviación estándar, histograma) y comente los hechos más relevantes.

Histograma de C1 Normal 40

Media Desv.Est. N

33,32 34,63 100

Frecuencia

30

20

10

0

-30

0

30

60

90

120

150

180

C1

18.- Para los datos del ejercicio anterior haga un análisis estratificado de tipo descriptivo para las maquinas (líneas) que consumen mayor tiempo. ¿Modifica esto de alguna forma sus conclusiones del ejercicio anterior? El análisis que se puede realizar en relación al ejercicio anterior es que existen líneas de mantenimiento de los equipos de impresión que utilizan mayor cantidad de tiempo teniendo como principal consumidora la línea 102. Una alternativa es que en el mantenimiento de los equipos de impresión sean más agiles para intentar erradicar el tiempo caído.