Cap 1 Lógica y Conjuntos

Lógica y Conjuntos

Lógica y Conjuntos

1 1.1 Proposiciones 1.1  Proposiciones 1. Identifique cuales de los siguientes siguientes enunciados enunciados son proposiciones proposiciones y en caso de no serlo justifique su respuesta. a. El lune lunes s es un día día abur aburrid rido. o. b. 659 es un número par. c.  x

2

− 7 x + 6 = 0 .

d. ¡el ¡eli! i! Cumpl Cumplea ea"o "os# s# e. $Est $Est%s %s cans cansad ado& o& f. Los racio raciona namie mient ntos os de energí energía a contin continúa úan. n. g. El 0 es un número natural. '. La caída caída del (ol (ol me me inspir inspira. a. i.

El día día de la la )adre )adre es el segundo segundo domingo domingo del del mes de )ayo. )ayo.

 j. Los días de Enero son grises. grises. *. Las +enta +entas s de automó+il automó+iles es 'an 'an aumenta aumentado. do. l. Espe Espera ra aqu aquíí un mome moment nto. o.

,. Escriba Escriba - enunciados enunciados que no sean proposici proposiciones ones y justifique justifique su respuesta respuesta..

1., Operadores Operadores Lógicos . /etermine /etermine el +alor +alor de +erdad +erdad de las siguient siguientes es proposic proposiciones iones a0 o es +erdad que Cuenca Cuenca es la capital capital de 2!uay. 4 b0 3 + 7 = o

=2.

2 c0 3res res es di+is di+isib ible le por por 2 puesto que 5 es impar. d0 4 5rasil 5rasil est% ubicado en orteam6rica7 o Canad% est% ubicado ubicado en Europa. Europa.

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e0 8 es un un número número primo primo y 9 es es un número número par. par.

1

9. /adas /adas las las siguie siguientes ntes proposic proposiciones: iones: a: La 2samblea aprueba la ley. b: El pueblo se opone. c: El oficialismo tiene la mayoría de los +otos. d: La ley se debate. e: La ley beneficia al pueblo. 3radu!ca literalmente las siguientes proposiciones

[ d ∨ ¬ c ] → [ ¬b ∧ ¬ a ] [c∨¬a] ↔ ¬ ( d ∧ e ) ( e ∧ d ) → ⎡⎣c ∨ ( ¬b ∧ a )⎤⎦

-. /efina simbólicamente simbólicamente las proposiciones proposiciones e indique indique la traducción traducción al lenguaje formal. formal. a0 o estudio estudio toda la la noc'e noc'e y asisto asisto al conciert concierto. o.

b0 o es +erdad +erdad que estudio estudio toda la noc'e noc'e y asisto al conci concierto erto..

c0 i fumar fumar ni ni beber beber es bueno para la salud salud

d0 (i tu +e'ículo +e'ículo no tiene tiene aire acondic acondicionad ionado o no tendr%s tendr%s amigos. amigos.

relaciones interpersonales se deteriorar%n. deteriorar%n.

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e0 (i el uso del internet internet aumenta7 aumenta7 m%s personas personas se 'ar%n 'ar%n adictas adictas a este y las

f0 5arcelona 5arcelona ser% ser% campeón campeón en la presente presente tempora temporada da siempre siempre que la dirigenci dirigencia a 'aga buenas contrataciones y los jugadores 'agan un buen papel.

g0 3omo 3omo las medicinas medicinas pero no guardo guardo reposo ya que tengo tengo muc'o trabajo trabajo por 'acer.

'0 )e +oy al cine cine o +oy al partido partido de futbol7 futbol7 pero no no me quedar6 toda toda la tarde tarde en casa.

i0 ;n tri%ngulo tri%ngulo es equi%ngu equi%ngulo lo si si y solo solo si si es equil%tero equil%tero..

 j0 ecíproca:

In+ersa:

Contrarrecíproca:

8. Escriba en lenguaje común común y formal formal la recíproca7 la in+ersa y la contrarrecíproca contrarrecíproca de la proposición ?(iempre que juego j uego fútbol7 me di+ierto con mis amigos@. >ecíproca:

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1

In+ersa:

Contrarrecíproca:

A. (i la proposición proposición ?Las ?Las +entas se increment incrementan an siempre siempre que se optimicen optimicen los procesos logísticos logísticos de la empresa@ es +erdadera entonces es falso que: a0 (i se optimi!an los procesos procesos logísticos logísticos de la empresa7 empresa7 entonces entonces se incrementan las +entas. b0 Cuando se optimi optimicen cen los procesos procesos logístico logísticos s de la empresa7 las las +entas se incrementar%n. c0 El incremento incremento de las +entas +entas es condición condición necesar necesaria ia para la optimi! optimi!aci ación ón de los procesos logísticos. d0 La optimi!ación optimi!ación de los procesos procesos logísticos logísticos de la la empresa es necesario necesario para el incremento de las +entas. e0