Profesor: Rafael Orlando Ortiz (
[email protected] [email protected])) Estudiantes:
[email protected]))-1032486229 Eduardo Andres Delgadillo Monsalve ( (
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Hidráulica básica Flujo en conductos a superficie libre (canales) Dentro del estudio de la hidráulica se pueden diferenciar algunos campos entre los principales están el flujo en tuberías a presión en donde el fluido está sometido a una presión hidráulica que dependerá de las condiciones de la instalación. Y que implica toda la teoría vista hasta ahora el flujo a superficie libre en donde el fluido solo se encuentra bajo una presión atmosférica casi constantes en la mayoría de la estructura y que se encuentra comúnmente en canales. En una tubería a presión se pueden distinguir tres tipos de energía, la energía de posición conocida como la altura respecto a un nivel de referencia, la energía o cabeza de presión y la cabeza de velocidad. a la suma de las dos primeras se le conoce como línea de gradiente hidráulico y sumándole a esta la cabeza de velocidad se obtiene la energía total. Un ejemplo claro de la línea de gradiente hidráulico es la medición que se hace con un piezómetro piezóme tro en algún punto de una tubería en do donde nde la lectura o altura altura piezométrica piezométrica representa la línea de gradiente hidráulico. Esta línea por lo general esta por encima de la línea de flujo del fluido. En un canal por el contrario la línea de gradiente hidráulico puede verse a simple vista y representa la altura laminar del flujo libre, es decir la superficie del agua, y la altura piezométrica será igual a la profundidad de de la lámina lámina de agua. agua.
Tipos de canales Los canales de tipo naturales llamados también prismáticos corresponden a los canales que no han sido modificados o construidos por acción del hombre, sino que han tenido todo un proceso de formación a lo largo del tiempo, estos incluyen los cauces de ríos y quebradas, arroyuelos, corrientes superficiales e incluso corrientes subterráneas que posean una superficie libre son considerados canales abiertos naturales por otro lado están los canales artificiales que suelen ser prismáticos con formas regulares que garanticen una fácil medición del fujo y unas condiciones ideales para no alterar demasiado el flujo libre., es decir las propiedades de estos canales son diseñados hasta un nivel similar a las condiciones reales y por consiguiente son exactos para propósitos o requisitos determinados, como canales de riego, cunetas de drenaje, canales de navegación, entre otros.
De la misma manera otra clasificación son canales abiertos canales cerrados, con la salvedad que para ser considerados canales deben tener superficie a flujo libre es decir presión atmosférica. Un canal cerrado es aquel en el que su geometría hace que el flujo este cubierto o aislado del exterior sin condiciones que alteren su flujo libre, mientras que en un canal abierto el flujo esta mucho mas expuesto a condiciones externas. Los dos tipos de canales son muy utilizados dependiendo su aplicación pues mientras el cerrado cerrad o es más común para el transporte de aguas sanitarias en acueductos o alcantarillas por ejemplo o simplemente flujos que se hacen subterráneos debido a obstáculos o condiciones constructivas, y los canales abiertos son muy comunes en la canalización de ríos.
Otra clasificación de canales se da de acuerdo a su uso por ejemplo si son de abastecimiento o de drenaje, así un canal que se encargue de alimentar un tanque de almacenamiento para un sistema de acueducto seria un canal de abastecimiento mientras que los que llevan el agua usada de los hogares a un sistema de alcantarillado para su tratamiento, serian canales de drenaje. Así como los que se encargan de llevar aguas lluvias o cualquier agua que no se requiera para un uso específico. Elementos geométricos de un canal
1. Forma de la sección: Se refiere a la geometría de la sección transversal del canal 2. Profundidad del flujo (): Indica la distancia vertical medida desde la superficie hasta el fondo del canal 3. Profundidad del flujo de la sección (): Indica la distancia o profundidad perpendicular perpendicular a la superficie 4. Area mojada (): Indica el área de la seccion transversal que es tocada por el agua limitada por la superficie superficie del flujo
5. Perimetro : Indica la longitud total de la seccion transversal que toca el agua. Es ()área igual a los mojado bordes del mojada.
6. Ancho superficial (): es igual a la distancia total que tiene el ancho de la superficie del flujo en su distancia vertical más lejana de fondo del canal 7. Radio Hidráulico (): Es una relación entre el área y el perímetro mojado. En tuberías circulares bajo presión es el equivalente al diámetro.
=
8. Profundidad hidráulica (): Es la relación entre el área mojada y el ancho en la superficie. =
9. Borde libre (): se define como la distancia o altura desde la superficie del líquido hasta la parte superior superior del canal canal 10. Factor de sección para el calculo de flujo critico (): se define como el producto del área mojada y la raíz de la profundidad hidráulica
= √ 11. Factor de sección para el cálculo de flujo uniforme radio hidráulico elevado a la dos tercios
= 3
(): Es el producto del área mojada y el
Perfiles longitudinales
1. Fondo o solera: Corresponde a la superficie longitudinal del canal es decir el fondo del canal. Este puede ser el terreno natural por el cual fluye el fluido o bien el fondo del canal artificial 2. Profundidad de flujo de sección: Es la altura o distancia desde la superficie hasta la solera 3. Perfil de terreno: Hace referencia a la superficie del terreno. Tipos de flujo en canales Se pueden dividir según su profundidad o según su régimen de fllujo Función de la profundidad (Tiempo (Tiempo y del espacio)
A. Flujo permanente: es decir la profundidad no cambia con el tiempo o no presenta grandes variaciones en intervalos. 1. Flujo uniforme: La profundidad del flujo no cambia en cada sección del canal 2. Flujo variado: la profundidad del flujo cambia a lo largo del canal a. Flujo gradualmente variado b. Flujo rápidamente variado B. Flujo no permanente: su profundidad si cambia con el tiempo 1. Flujo uniforme no permanente: Es una condición muy rara, prácticamente imposible por que requiere que la superficie cambie con el tiempo, pero permanezca paralela al fondo 2. Flujo no permanente: a. Flujo gradualmente variado no permanente b. Flujo rápidamente variado no permanente
Función del régimen de flujo (estado) (estado)
A. Viscosidad 1. Laminar: Para números de Reynolds bajos 2. Turbulento: En donde el Numero de Reynolds es demasiado altos es decir la acción de las fuerzas viscosas no tienen influencia en el flujo 3. Transición: Entre el flujo laminar y turbulento existe una zona de transición. Cabe aclarar que la mayoría de los flujos en canales son turbulentos. B. Densidad 1. Homogéneo 2. Estratificado C. Gravedad: depende del número adimensional de Froude, que es la relación entre la velocidad del flujo y la velocidad de onda. Y donde es función de una variable L que es una longitud característica y que para canales abiertos es igual a la profundidad hidráulica.
1. Critico: F = 1 2. Subcrítico o tranquilo: F1
Distribución de velocidad Dado la geometría del canal y la presencia de una superficie libre y la fricción que se produce entre las partículas del fluido y la superficie por la que se mueve y al igual que en las tuberías existen variaciones de velocidad dependiendo su posición y estás no están uniformemente distribuidas en su sección. Por lo general la velocidad máxima se encuentra por debajo de la superficie a una pequeña profundidad.
En las figuras se muestra como es la distribución espacial de las velocidades de acuerdo con su sección transversal, se evidencia que la velocidad varía mucho dependiendo la forma del canal y que esa distribución se comporta un poco como unas curvas de nivel. Visto longitudinalmente el perfil de velocidades depende también de la profundidad y a diferencia de las tuberías en donde el perfil de velocidades podía presentar un comportamiento parabólico o incluso logarítmico, en este caso se muestra curvo con un efecto muy grande de la rugosidad de la superficie sobre el perfil, y aumente sustancialmente a medida que se acerca a la superficie libre en donde se encuentran las velocidades mas altas y las cuales no se ven afectadas por acción del aire. Distribución de presiones Hay dos condiciones que influyen mucho en la distribución de presiones, una es la pendiente y la curvatura. La pendiente genera acciones diferentes dado que respecto a un nivel horizontal en donde el perfil de distribuciones de presión hidrostática bajo la superficie corresponde a un triangulo en un elemento inclinado el peso propio del agua causa un comportamiento distinto que debe ser considerado, es posible asumir la misma distribución con ciertas correcciones que serán función del ángulo de inclinación de la superficie Por el efecto de la pendiente se puede distinguir un canal de pendientes altas, aquel que posee una pendiente mayor al 10 % con respecto respecto a un nivel nivel de referencia referencia horizontal horizontal y de pendiente baja baja el que tiene cualquier pendiente por debajo de este numero
Cuando la curvatura de las líneas de corriente son muy pronunciadas el flujo es conocido como flujo curvilíneo, la acción de estas líneas curvilíneas sobre el flujo se ve reflejado en su velocidad, pues se producen ciertas ciertas aceleraciones aceleraciones debidas a fuerzas centrípetas centrípetas perpendiculares perpendiculares a la dirección del flujo esto da como resultado que la distribución de presiones pueda ser cóncavo o convexo En el flujo cóncavo las fuerzas centrifugas apuntan hacia abajo reforzando la acción de la gravedad, entonces la presión resultante resultante es mayor que que la presión hidrostática hidrostática de un flu flujo jo paralelo, caso caso contrario ocurre en un flujo convexo en donde la presión suele ser menor a la hidrostática.
Fuljo uniforme Para que un flujo sea uniforme se deben cumplir que la profundidad, el área mojada, la velocidad y el caudal en cada sección del canal sean constantes y que la línea de energía, la superficie del agua y el fondo del canal son paralelos. Cuando el flujo ocurre en un canal abierto, el agua encuentra resistencia a medida que fluye aguas abajo. Esta resistencia por lo general es contrarrestada por las componentes de fuerzas gravitacionales que actúan sobre el cuerpo de agua La mayoría de las ecuaciones practicas de flujo uniforme pueden expresarse en forma general como:
La cual puede aplicarse casi a cualquier problema de un canal abierto con la salvedad que para un canal natural sus resultados serán resultados muy aproximados dado que en un canal en el cual no se controla su forma ni muchas otras variables var iables que pueden alterar su flujo flujo,, estos pequeños cambios hacen que la ecuación no sea exacta Dentro de las ecuaciones mas usadas para el calculo de la velocidad en un canal con flujo uniforme se encuentran las de Chezy y las de Manning Ecuacion de Chezy
En donde V es la velocidad, R el radio hidraulico, S la pendiente de la línea de energía y C es una constante o un factor de resistencia conocido como coeficiente de Chzy, El valor de esta constante se puede calcular calcular de diferentes formas entre las más más usadas usadas el método de Kutter. Kutter. En En donde donde ese ese necesario necesario
conocer el valor del radio hidráulico la pendiente y un valor llamado coeficiente de rugosidad de Kutter.
Y donde los valores de K1, K2 y K3 son valores de constantes que se usan de acuerdo con el sistema de unidades que se este utilizando en el cálculo También por medio de la ecuación de Manning es posible encontrar el valor del coeficiente c de Chezy
En donde el valor de n es igual al valor de la rugosidad de Manning y K una constante en función del sistema de unidades. De la misma manera que Chezy Manning desarrollo una ecuación para encontrar encontr ar la velocidad del flujo en un canal abierto.
En función del caudal la ecuación se puede escribir como
Para el valor del coeficiente rugosidad de Manning se han definido tablas en donde se relacionan los valores típicos de rugosidad de Manning con los materiales comunes. Sin embargo, se debe tener en cuenta que estos valores no se pueden asumir directamente debido a que el coeficiente de Manning se ve afectado por muchas variables entres las cuales están la rugosidad propia superficial, la vegetación, la irregularidad del canal, el alineamiento del canal, la sedimentación o la socavación, el nivel, el caudal entre mucho otros. Así mismo la ecuación de Darcy-Weisbach utilizada para la fricción en tuberías es aplicable para el cálculo de perdidas por fricción en canales:
ℎ = 2 Y una expresión también derivada de la ecuación de Darcy-Weisbach para definir el caudal es.
De donde el factor de friccion f se puede calcular por la ecuación de Swamme Jain o Colebrrok – White que para canales son iguales a, respectivamente:
Paralelamente y estableciendo un símil con las ecuaciones para tuberías existe una expresión para perdidas por por fricción desarrollada desarrollada por Hazen Hazen – Williams Williams
Bibliografía Canales abiertos. University University Illinois Ven te Chow. Hidraulica de Canales Saldarriaga, J. Hidráulica de de Tuberías. Universidad de los Andes Sotelo A. Gilberto. Hidráulica General General. Universidad Nacional Autónoma de México Victor L. Streeter. Mecánica de fluidos. Professor Emeritus of Hydraulics University of Michigan. Mac Graw Hill •
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