Campo Gravitatorio - Problemas Resueltos

CAMPO GRAVITATORIO Y GRAVITACIÓN UNIVERSAL. 2º BACHILLERATO Y PAU. 1.

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Determina el valor de «la fuerza requerida para mantener a la Luna en su órbita» (en palabras de Newton) haciendo uso de los datos de masas de la Tierra y de la Luna, así como de la distancia entre ambos. ¿Qué aceleración comunica dicha fuerza a cada uno de los cuerpos celestes? Datos: MT=6·1024 kg; ML=6.34·1022; R=3.84·108 m. ¿Qué le sucede al peso de un objeto si su masa se triplica a la vez que también se triplica su distancia al centro terrestre? Dos esferas de 200 kg se encuentran separadas 1 m a lo largo del eje Y. Halla la fuerza neta que ejercen sobre una pequeña masa de 0,1 kg situada sobre el eje X a 0,25 m del punto medio de las esferas. (Expresar el resultado en notación vectorial y calcular el módulo de la fuerza neta). Determina la fuerza que actúa sobre la masa m' de la distribución que se aprecia en la figura.

La densidad de Marte es 0,71 veces la de la Tierra, mientras que su diámetro es 0,53 veces el terrestre. Deduce y explica cómo serán, en comparación, los pesos de una misma masa m en Marte y en la Tierra. ¿Cuál es el valor de 9 en la superficie de Marte si en la Tierra es de 9,8 m/s2? ¿A qué distancia de un cuerpo de masa 3m tiene el campo gravitatorio el mismo valor que a una distancia, de un cuerpo de masa m? ¿Cuánto trabajo se realiza al desplazar una masa de 1 000 kg desde la superficie terrestre hasta una distancia igual a tres veces el radio de la Tierra? Un sistema consta de cuatro partículas de 10 g situadas en los vértices de un cuadrado de 20 cm de lado. ¿Cuál es la energía potencial del sistema? En la superficie de un planeta de 3000 km de radio la aceleración de la gravedad es de 4 ms-2. A una altura de 2.5·104 km sobre la superficie del planeta, se mueve en una órbita circular un satélite con una masa de 100 kg. a) Dibuja la fuerza que actúa sobre el satélite y escríbela en forma vectorial. b) Calcula la masa del planeta. c) Calcula la velocidad y la energía total que debe tener el satélite para que no caiga sobre la superficie del planeta. Datos: G=6.67·10-11 Nm2kg-2 (PAU Canarias 2000) Halla la altura sobre la superficie terrestre a la que debe colocarse un satélite artificial para que su peso se reduzca en un 20 %. Si elegimos como criterio que la energía potencial es cero en la superficie terrestre, ¿cuánto valdría en el infinito? Dos masas puntuales de 10 kg cada una se encuentran fijas en dos puntos separados por una distancia de 1 m. Una tercera masa de 0,5 kg se abandona en un punto A equidistante de ambas y situado a 30 cm por encima del punto medio B del segmento que las une. Calcula: a) La aceleración de la tercera masa en los puntos A y B. b) La velocidad que llevará cuando pase por el punto B. c) El tipo de movimiento que describe. La distancia de la Tierra al Sol es de 152100000 km en el afelio, mientras que en el perihelio es de 147100000 km. Si la velocidad orbital de la Tierra es de 30270 ms-1 en el perihelio, determina, por conservación de la energía mecánica, cuál será su velocidad orbital en el afelio. Una sonda espacial de 1 000 kg se halla en una órbita circular de radio 2R alrededor de la Tierra. ¿Cuánta energía se requiere para transferir la sonda hasta otra órbita circular de radio 3R? Analiza los cambios en la energía cinética, potencial y total.

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