Campo Electrico
October 4, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
Short Description
Download Campo Electrico...
Description
Lïsgfh Nicirhd GGG
Fhop` Idçftrgf`
@pthfghc` \èsquiz Nhrfïh
(h) Id fhop` ic id puct` H isth khk` p`r
q
I H b
@H
(@H) 7 7. .85
7
6
;.85< 6
1
(1g ) ((; ;, 9.856 C / F )g
(a) Id fhop` idçftrgf` ic A is <
I A b
q 6 (@A) 7 .85 ;.85 96 @A
(6g ; j ) (85= .856 C / F )g (8;; .856 C / F ) j 819 819
7
(f) Id fhop` idçftrgf` ic id puct` U
I U b
q 6
@U I U (
1.;
>1 6=
(@U) 7.85
;.85
7
<
(11 61 91 )6 / 1
(1g 6 j 9b )
.856 C / F )g (
85= 6=
.856 C / F ) j (
8=5 6=
.856 C / F )b
GC[ICVGKHK KI FHOU@ IDIF[QGF@ KI YCH KGV[QGAYFGÖC KGVFQI[H KI FHQNH. Uhrh kitirogchr dh gcticsgkhk k fhop` idçftrgf` kiagk` h uc sgstioh sgsti oh ki fhrnhs puctuhdis , ,………, ,………, ,…. , , o`strhk` ic dh lgnurh 1.9, prgoir` si kitirogch dh gcticsgkhk ki fhop` idçftrgf` ic id puct` U (x,y,z) pr`kufgk` (x,y,z) pr`kufgk` p`r fhkh uch ki dhs fhrnhs utgdgzhck` dh ifuhfgöc (1,;) ` (1.9) y p` p`stirg`roicti stirg`roicti si pr`fiki h rihdgzhr dh su suoh oh vift`rghd. Ic `trhs phdharhs id fhop` idçftrgf` t`thd kiagk` h uc sgstioh ki fhrnhs puctuhdis is gnuhd hd vift`r risudthcti ki dh suoh ki d`s vift`ris fhop` idçftrgf` ki t`khs dhs fhnhs. Isti prgcfgpg` ki supirp`sgfgöc phrh fhop`s idçftrgf`s ohtioètgfhoicti si isfrgai
I I8 I1 ........ Ig .... Ic I
8
c
q
r r ; ` g 8
5
6
(r5 r g )
g
Lgn. 1.9. Fhop` idçftrgf` nicirhk` p`r uc sgstioh ki fhrnhs puctuhdis.
;;
I g
(1.)
Lïsgfh Nicirhd GGG
Ijiopd` 1.1
Fhop` Idçftrgf`
@pthfghc` \èsquiz Nhrfïh
Fhop` idçftrgf` ki uch fhrnh puctuhd ic puct`s ki isphfg`
Ych fhrnh ki 9 δF si f`d`fh ic x ? 5 y `trh ki 85 δF is f`d`fhkh ic x ic x ? 85 fo. fo. Icfuictri id puct` ` puct`s s`ari id iji x iji x k`cki k`cki id fhop` idçftrgf` is cud`. °Ixgstic `tr`s puct`s I puct`s I ? 50. 50.
V`dufgöc. Ic dh lgnurh si ouistrh dh uagfhfgöc ki dhs fhrnhs ic id pdhc` xy.
D`s fhop`s idçftrgf`s ic U s`c
I8 b
q8 r81
9.85<
g 7.85
7
x1
g
;9.856 x1
<
g ( C / F ) 6
I1 b q (g ) 7.85 85.815 g 75.85 1 g ( C / F ) r x (5,8 x) 7
1 1 8
Id fhop` t`thd ic id puct` U sirè
;9.856 75.856 I I8 I1 g 1 1 ( 5 , 8 ) x x
Dh f`ckgfgöc kid pr`adioh ixgni qui id fhop` risudthcti ic U kiah sir cud`, ict`cfis ict` cfis
;9.856 x
1
75.856 (5,8 x)
1
x 1 5, 1x 5, 58 58 5
x ;,8;fo Qispift` h sg ixgstic `tr`s puct`s ic d`s fuhdis id fhop` idçftrgf` i dçftrgf` puiki sir fir`, dh rispuisth is C@
Ijiopd` 1.6.
Fhop` idçftrgf` ki uc sgstioh ki fhrnhs puctuhdis
Fuhtr` fhrnhs kid ogso` vhd`r vhd`r istèc kgspuisths ic d`s vçrtgfis ki uc fuhkrhk` ki dhk` D dhk` D,, f`o` si ouistrh ic dh lgnurh. Kio`strhr qui id fhop` idçftrgf` kiagk` h dhs fuhtr` fhrnhs ic id puct` oikg` ki uc` ki d`s dhk`s kid fuhkrhk` istè kgrgngk` h d` dhrn` ki kgfm` dhk` mhfgh dh fhrnh cinhtgvh y qui su vhd`r is.
I
=bq
9 8 D1 19
;9
Lïsgfh Nicirhd GGG
Fhop` Idçftrgf`
@pthfghc` \èsquiz Nhrfïh
V`dufgöc. Uhrh kio`strhr d` s`dgfgthk`, isf`jho`s id puct` U o`strhk` ic dh lgnurh y trhfio`s d`s fhop`s f`rrisp`ckgictis. D`s fhop`s idçftrgf` ic id puct` U (puct` oikg` kid dhk` s`c s` c
I8
bq8
I1
bq1
bq (f`s g sic j ) 1 (f`s g sic j ) r r 1 8
r
I 6
(f`s g sic j )
1 1
I;
bq6
g
r
bq
bq r 1
(f`s g sic j )
g
r
1 6
1 6
bq;
bq g 1g r;1 r ;
Id fhop` risudthcti ic id puct` U sirè
I I8 I1 I6 I ;
1bq
I
r
1
f`s
=bq 9
I
D1 19
bq 1 6
r
bq
g
r ;1
D 1bq 1 bq bq g 5j ( D 9 )1 D 9 ( D )1 ( D ) 1 1 1 1 1
8 g
Id o`kud` kid fhop` sirè
I
1.9
=bq
9 8 D1 19
GC[ICVGKHK KI FHOU@ IDÇF[QGF@ KI YCH KGV[QGAYFGÖC F@C[GCYH KI FHQNH.
, ki uch fhrnh puctuhd utgdgzhck` dh diy ki F`ud`oa, Ic dh siffgöc hctirg`r si o`strö dh l`roh f`o` fhdfudhr hsï ogso` si `atuv` id fhop` idçftrgf` cit` kiagk` h uc sgstioh ki fhrnhs puctuhdis utgdgzhck` id prgcfgpg` ki supirp`sgfgöc. Vgc ioahrn`, ixgsti uc f`cjuct` ki pr`adiohs ic d`s fuhdis dhs fhrnhs istèc ouy firfhchs ictri sï ic f`ophrhfgöc f`c dhs kgsthcfghs h d`s puct`s k`cki si qugiri kitirogchr dh gcticsgkhk ki fhop` idçftrgf`. Ic isths sgtuhfg`cis puiki f`csgkirhrsi hd sgstioh f`o` uc f`ctgcu`.
; y h f`ctgcuhfgöc si kitirogch id fhop` fhop` p`r kq ic kq ic id puct` U, ist` is
kI
8
kq
6 ; 5 HU
(r )kd ( HU) 6 ; 5 HU 8
( HU)
(1.81)
Id fhop` t`thd sirè
I
1.9.1
8 ; 5
(r )kd 6
( HU )
(1.86)
HU
d
Fhop` idçftrgf` ki uch kgstrgaufgöc supirlgfghd ki fhrnh.
Ic uch ohcirh sgogdhr, dh fhrnh idçftrgfh puiki sir kgstrgaugkh s`ari uch supirlgfgi ki èrih H f`c uch kicsgkhk ki fhrnh supirlgfghd φ, khkh p`r
q kq kH D5 H
(r ) dgo
(1.8;)
K`cki dh kgoicsgöc ki φ is fhrnh p`r ucgkhk ki èrih (F/o ). Dh fhrnh t`thd ic dh supirlgfgi f`opdith is 1
X
(r )kH
(1.89)
H
idçftrgf` kiagk` h uch kgstrgaufgöc supirlgfghd ki fhrnh. Lgnurh 1.=. Fhop` idçftrgf` Uhrh kitirogchr id fhop` idçftrgf` ki dh kgstrgaufgöc supirlgfghd, si kgvgki h dh kgstrgaufgöc ki fhrnh ic idioict`s ki fhrnh kq y èrih kH kH,, f`o` si ou ouistrh istrh ic dh lgnurh 1.=, y h f`ctgcuhfg f`ctgcuhfgöc öc si kitirogch id fhop` pr`kufgk` p`r kq ic id puct` U, is kifgr
kI
8
kq
; 5 HU
( HU) 6
8 (r )kH 6
; 5 HU
( HU)
(1.8)
Lïsgfh Nicirhd GGG
1.9.6
Fhop` Idçftrgf`
@pthfghc` \èsquiz Nhrfïh
Fhop` idçftrgf` ki uch kgstrgaufgöc v`duoçtrgfh ki fhrnh.
Vup`cnho`s qui si tgici uch kgstrgaufgöc v`duoçtrgfh ki fhrnh y si kisih `aticir id fhop` idçftrgf` ic hdnúc puct` @. Uhrh d`nrhr isti `ajitgf` f`csgkirio`s uc piquiø` idioict` ki v`duoic , id fuhd f`ctgici uch fhrnh fhrnh , , dh dh kgsthcfgh ictri fhrnhs kictr` kid v`duoic idioicthd is oufm` oic`r qui dh kgsthcfgh ictri y U. Ic id dïogti fuhck` ddinh h sir gclgcgtisgohdoicti piquiø` p`kio`s kilgcgr uch kicsgkhk ki fhrnh v`duoçtrgfh ic dh l`roh
(r ) dgo \ g 5
q
\
kq
(1.8=)
k\
Dh kgoicsgöc ki is fhrnh p p`r `r ucgkhk ki v`duoic (F/o ). Dh fhrnh t`thd ic dh supirlgfgi f`opdith is 6
X
q (r )k\
(1.87)
g
\
Lgnurh 1.7. Fhop` idçftrgf` kiagk` h uch kgstrgaufgöc v`duoçtrgfh ki fhrnh fhrnh
Uhrh kitirogchr id fhop` idçftrgf` ki dh kgstrgaufgöc supirlgfghd, si kgvgki h dh kgstrgaufgöc ki fhrnh ic idioict`s ki fhrnh kq y kq y èrih k\ , f`o` si ouistrh ic dh lgnurh 1.7 y h f`ctgcuhfgöc si kitirogch id fhop` pr`kufgk` p`r kq ic id puct` U, is kifgr kifgr
kI
8
kq
6 ; 5 HU
8 (r )k\ ( HU) 6 ; 5 HU
( HU)
(1.15)
Id fhop` t`thd sirè
I
Ijiopd` 1.;
8 ; 5
\
(r )k\ 6
( HU )
(1.18)
HU
Fhop` ki uch vhrgddh f`c fhrnh c` ucgl`roi ic id `rgnic ki f``rkichkhs
Ych dïcih ki fhrnh ki d`cngtuk D D istè uagfhkh h d` dhrn` kid iji x f`o` si ouistrh ic dh lgnurh y tgici uch kicsgkhk ki fhrnh p`r ucgkhk ki d`cngtuk qui vhrïh f`o` x 5 x k , k`cki β 5 is uch f`csthcti. Kitirogci k
id fhop` idçftrgf` ic id `rgnic ki f``rkichkhs.
;7
Lïsgfh Nicirhd GGG
Fhop` Idçftrgf`
@pthfghc` \èsquiz Nhrfïh
V`dufgöc Dh kicsgkhk ki fhrnh dgcihd c` is ucgl`roi y istè khkh p`r x 5 x k . Dh fhctgkhk ki fhrnh f`cticgkh ic k
uc piquiø` sinoict` kgliricfghd ki d`cngtuk kx d`cngtuk kx,, o`strhk` ic dh lgnurh is
kq ( x)kx
5 k
( x k )kx
Id fhop` idçftrgf` pr`kufgk` p`r kq ic kq ic id puct` @ sirè
5
( x k )kx k kI b 1 r b 1 ( g ) r x b ( x k ) kI 5 kxg k x1 kq
ˌ
Id fhop` kiagk` h dh vhrgddh f`opdith si `atgici gctinrhck` dh ixprisgöc hctirg`r
I kI
b 5 k
D k
k
( x k ) x
1
kxg
D k
b b k I 5 dc x g 5 k x k k I
b 5 D k dc k k
b 5 k
Dk
k
kx x
k
D k
k
kx
g x 1
Dk k dc k D k 8 g D D k g
Ijiopd` 1.9 Fhop` ki uch vhrgddh f`c f`c fhrnh ucgl`roi ic puct`s s`ari id iji y Ych ahrrh c` f`ckuft`rh ki d`cngtuk d`cngtuk D D f`c uch kicsgkhk ki fhrnh ucgl`roi β y y uch fhrnh t`thd X istè d`fhdgzhkh h d` dhrn` kid iji x iji x,, f`o` si ouistrh ic dh lgnurh. Kitirogci id fhop` idçftrgf` ic id puct` U, d`fhdgzhk` h uch kgsthcfgh y kid iji qui f`ctgici h dh ahrrh.
95
Lïsgfh Nicirhd GGG
Fhop` Idçftrgf`
@pthfghc` \èsquiz Nhrfïh
V`dufgöc Kgvgkgo`s h dh vhrgddh ic i c idioict`s kgliricfghdis kq ki kq ki d`cngtuk kx kx,, uagfhk`s h uch kgsthcfgh x kgsthcfgh x kid kid puct` @ f`o` si ouistrh ic dh lgnurh (a), ict`cfis dh fhrnh ki kgfm` k gfm` idioict` is
kq
kq kx
kx
Id fhop` idçftrgf` pr`kufgk` p`r id idioict` kq ic id puct` U isth khk` p`r
kI
kq ˌ
kx
b ( x 1 y 1 ) ( sic g
b r1 r
K`cki id vift`r ucgthrg` si mh isfrgt` ic f`op`cictis x f`op`cictis x i y khk` y khk` p`r
f`s j )
r si c g f`s j . ˌ
Id fhop` t`thd si `atgici gctinrhck` dh ifuhfgöc hctirg`r pir` ic l`roh ki f`op`cictis
F`op`cicti x I x
; 5
kx
x1
( x 1 y 1 )
x8
sic
; 5
x1
x8
kx
x
( x 1 y 1 ) x 1 y 1
; 5
xkx
x1
x8
( x 1 y 1 )6 / 1
Ivhduhck` dh gctinrhd y riopdhzhck` d`s dïogtis f`rrisp`ckgictis si tgici
I x
y y 8 8 ; 5 x 1 y 1 x81 y 1 ; 5 y x11 y 1 x81 y 1 1
I x
; 5 y
(f`s 1 f`s 8 )
F`op`cicti y I y
; 5
x1
x8
kx ( x 1 y 1 )
f`s
; 5
x1
x8
kx
y
( x 1 y 1 ) x 1 y 1
Ivhduhck` dh gctinrhd y riopdhzhck` d`s dïogtis f`rrisp`ckgictis si tgici
98
; 5
x1
x8
ykx ( x 1 y 1 )6 / 1
Lïsgfh Nicirhd GGG
Fhop` Idçftrgf`
I y
y ; 5
kx
x1
x8
( x 1 y 1 )6 / 1 I y
@pthfghc` \èsquiz Nhrfïh
y
8
; 5 y 1
; 5 y
1
8
f`s k
sic 1 8 ; 5 y
( sic 1 sic 8 )
Ic id fhs` ki uch vhrgddh gclgcgth k`cki y , , f`c , d`s ècnud`s f`rrisp`ckgictis s`c y . Qiopdhzhck` ist`s vhd`ris ic dhs ifuhfg`cis ki dhs f`op`cictis si tgici
I x 5 I y
sic sic 1 1 y ; 5 y 1 5
Ijiopd` 1.< Fhop` ki uc hrf` ki fgrfucliricfgh fgrfucliricfgh f`c fhrnh fhrnh c` ucgl`roi ucgl`roi Yc tua` kidnhk` fhrnhk` p`sgtgvhoicti tgici dh l`roh ki uc siogfïrfud` ki rhkg` Q, Q, f`o` si ouistrh ic dh lgnurh. Dh fhrnh t`thd s`ari id siogfïrfud` is X. sgc ioahrn`, dh fhrnh p`r ucgkhk ki d`cngtuk h d` dhrn` kid siogfïrfud` is c` ucgl`roi y istè khkh p`r β β . Kitirogci id fhop` idçftrgf` ic id fictr` kid siogfïrfud`
V`dufgöc Vi kgvgki h dh kgstrgaufgöc ki fhrnh ic idioict`s idioict`s gclgcgtisgohdis ki ffhrnh hrnh kq kq h uc ècnud` f`o` si ouistrh ic dh lgnurh y su fhrnh sirè
, ki d`cngtuk
ks ks
kq ( )ks 5 f`s ( Qk ) 5 Q f`s k Id fhop` idçftrgf` pr`kufgk` p`r id idioict` ki fhrnh is
kI
8
kq
; 5 r 1
r ˌ
ks ( Q f`s k ) s i c g j ( f ` s ) ( sic g f`s j ) ; 5 Q 1 ; 5 Q 1
Id fhop` idçftrgf` kiagk` h dh kgstrgaufgöc ki fhrnh f`opdith si `atgici suohck` (gctinrhck`) dh ifuhfgöc hctirg`r.
I
5
sic f`s kg f`s1 k j 5 ; 5 Q 5
sic1 sic1 8 I g ; 5 Q 1 5 1 1 5
5
91
j
g 5 ; 5 Q 1 5
j
Lïsgfh Nicirhd GGG
Fhop` Idçftrgf`
@pthfghc` \èsquiz Nhrfïh
I
5 = 5 Q
j
Ijiopd` 1.> Fhop` ki uc hcgdd` Yc hcgdd` c` f`ckuft`r ki rhkg` Q f`c uch kicsgkhk ki fhrnh β y uch fhrnh t`thd X istè d`fhdgzhk` ic id pdhc` xy, xy, f`o` si ouistrh ic dh lgnurh. Kitirogci id fhop` idçftrgf` ic uc puct` U, d`fhdgzhk` h uch kgsthcfgh z kiski id fictr` kid hcgdd` h d` dhrn` kid iji ki sgoitrïh
V`dufgöc Kgvgkgo`s hd hcgdd` fhrnhk` ic idioict`s kgliricfghdis kq ki d`cngtuk d`cngtuk (a). Dh fhrnh kid idioict` is
X DFgr
kq ks
, f`o` si ouistrh ic dh lgnurh
kq ks k ( Q )
kq Qk Id fhop` pr`kufgk` p`r id idioict` kgliricfghd ic id puct` U sirè
kI
8
kq
; 5 r 1
r ˌ
8
Qk r ; 5 r 1
ˌ
Ytgdgzhck` d`s hrnuoict`s ki sgoitrïh `asirvho`s qui dhs f`op`cictis m`rgz`cthdis si hcudhc outuhoicti. U`r d` thct` dh úcgfh f`op`cicti qui quikh is dh f`op`cicti z, ist` is
kI z kI f `s kI z
8
Qk
8
Qk
; 5
r 1
z
; 5 ( Q 1 z 1 ) Q 1 z 1
f`s
Q
k
; 5 ( Q 1 z 1 )6 / 1
Id fhop` idçftrgf` t`thd is dh suoh (gctinrhd) ki dh ifuhfgöc hctirg`r
I z
Qz ; 5 ( Q 1 z 1 )6 / 1
k
F
I z
Qz 1 ; 5 ( Q 1 z 1 )6 / 1
Xz
8
; 5 ( Q z 1 )6 / 1 1
96
1 Q z ; 5 ( Q 1 z 1 )6 / 1
Lïsgfh Nicirhd GGG
Fhop` Idçftrgf`
@pthfghc` \èsquiz Nhrfïh
K`cki dh fhrnh t`thd is . Hchdgzhck` dh ifuhfgöc hctirg`r si vi qui sg hcgdd` is cud` , hkioès sg z sg z 33 Q, Q, id fhop` is
I z
8
Xz
6/ 1 ; 5 1 Q 1 z ( z ) 8
8
I z
8
, id fhop` ic id fictr` kid
Xz
; 5 z 6
X
; 5 z 1 Qisudthk` qui kiairïh ispirhrsi puis sg `asirvho`s id hcgdd` kiski uch kgsthcfgh ouy nrhcki id hcgdd` si f`op`rth f`o` uch phrtïfudh puctuhd.
Ijiopd` 1.> Fhop` ki uc kgsf`. Yc kgsf` ki rhkg` Q rhkg` Q ucgl`roioicti ffhrnhk` hrnhk` f`c uc uchh fhrnh t`thd X si icfuictrh ic id pdhc` xy, pdhc` xy, fictrhk` fictrhk` ic id `rgnic ki f``rkichkh f`o` si vi ic dh lgnurh (h). Kitirogci id fhop` idçftrgf` i dçftrgf` ic id puct` U, h d` dhrn` kid iji z y qui phsh h trhvçs kid fictr` kid kgsf` pirpickgfudhr hd pdhc`. Kgsfutgr id fhs` dïogti fuhck` fuhck` Q Q 33 z .
V`dufgöc Vi kgvgki h dh kgstrgaufgöc ki fhrnh ic idioict`s kq kq ic l`roh ki hcgdd`s ki rhkg` r y ispis`r kr thd f`o` si ouistrh ic dh lgnurh (a), ict`cfis dh fhrnh kq kq istè istè khkh p`r
X H
kq kH
kH (1 rkr ) kq kH
kq 1 rkr Id fhop` pr`kufgk` p`r id hcgdd` kgliricfghd ic id puct` U sirè
kI
8
kq
; 5 r
1
r ˌ
8
1 rkr r ; 5 r 1 ˌ
Ytgdgzhck` d`s hrnuoict`s ki sgoitrïh `asirvho`s qui dhs f`op`cictis m`rgz`cthdis si hcudhc outuhoicti. U`r d` thct` dh úcgfh f`op`cicti qui quikh is dh f`op`cicti f`op`cicti z z , ist` is
9;
Lïsgfh Nicirhd GGG
Fhop` Idçftrgf`
kI z kI f `s kI z
8
@pthfghc` \èsquiz Nhrfïh
8
1 rkr
; 5
r 1
1 rkr
z
; 5 (r 1 z 1 )
r z 1
f`s
1 z
1
rkr
; 5 (r 1 z 1 )6 / 1
Id fhop` idçftrgf` t`thd is dh suoh (gctinrhd) ki dh ifuhfgöc hctirg`r 8/ 1
I z 1 z ; 5
Q
5
rkr 1 z (ku / 1) z u 1 6/ 1 u6/ 1 (r z ) ; 5 ; 5 1
Q
1 z
8
; 5
r 1 z1
I z
1 z
5
z
6/ 1
ku z u ; 5 8 / 1
8 ; 5 Q 1 z 1 z 8
1 5 z Q 1 z 1
z
Dhs ifuhfg`cis hctirg`ris puikic isfrgagrsi
1 5 I z 1 5
z 8 phrh z 35 1 1 Q z z 8 phrh z 4 5 1 1 Q z
Uhrh kitirogchr id fhop` phrh puct` ouy kgsthctis si mhfi us` ki dh sirgi ki [hyd`r
Q1 8 8 8 1 1 1 Q z z z
8/ 1
8 Q1 8 Q1 8 8 ...... 1 1 1 z 1 z
I z
8 Q 1 1 5 1 z 1
( Q 1 ) ; 5 z 1
X ; 5 z 1
Isti risudthk` is gkçctgf` hd `aticgk` phrh uch fhrnh puctuhd. U`r `tr` dhk`, p`kio`s ivhduhr id fhs` k`cki Q Q 335. Lïsgfhoicti ist` c`s khrïh id fhop` ki uc pdhc` gclgcgt`- Id fhop` idçftrgf` is isti dïogti is ki dh l`roh
1 ic phrh z 35 5 I i phrh z 4 5 1 5 c Ijiopd` 1.> Fhop` ki uc fhsfhröc fhsfhröc islçrgf` Ych f`rtizh kidnhkh islçrgfh ki rhkg` Q rhkg` Q p`sii p`sii uch fhrnh t`thd X f`c uch kicsgkhk supirlgfghd ucgl`roi ki fhrnh φ ic dh supirlgfgi. Kitirogchr id fhop` idçftrgf` ic tçrogc`s ki dh kgsthcfgh r kiski id fictr` ki dh f`rtizh.
V`dufgöc 99
Lïsgfh Nicirhd GGG
Fhop` Idçftrgf`
@pthfghc` \èsquiz Nhrfïh
Vi kgvgki h dh kgstrgaufgöc ic idioict`s kgliricfghdis ki fhrnh ic l`roh ki hcgdd`s ki rhkg` y, y, ispis`r ks ks y y fhrnh kq f`o` si ouistrh ic dh lgnurh.
Id idioict` kgliricfghd tgici uch fhrnh kq kq khk` khk` p`r
kq kH (1 y)( Qk ) (1 Qsic )( Qk ) kq 1 Q1 sic k
(h)
Id fhop` idçftrgf` pr`kufgk` p`r id idioict` kgliricfghd kq ic id puct` U sgtuhk` h uch kgsthcfgh r kid fictr` kid fhsfhröc is
kI kI f`s g kIsic j
(a)
Dh sgoitrïh ki dh kgstrgaufgöc ki fhrnh ixgni qui dhs f`op`cictis pirpickgfudhris hd iji x x si fhcfidic outuhoicti, ict`cfis söd` quikh dh f`op`cicti m`rgz`cthd (rhkghd)
kI kI f`s g b
kq
f`s g
(f)
1 Q 1 sic k kI b f`s g V 1
(k)
V 1
Qiopdhzhck` (h) ic (f) si tgici
Hctis ki pr`fikir h gctinrhr dh ifuhfgöc (k) is cifishrg` idgogchr k`s ki tris t ris vhrghadis V , , y θ. Ic isti fhs` dhs vhrghadis si riopdhzhc ic lucfgöc ki V Hpdgfhck` dh diy ki f`sic`s ic id trgècnud` @UH
V 1 Q 1 r 1 1 Qr f ` s
(i)
Kirgvhck` dh ixprisgöc (i), ticio`s
1VkV 1rQsic k sic k
VkV rQ
Ych ixprisgöc phrh θ si `atgici hpdgfhck` dh diy ki f`sic`s
Q1 V 1 r 1 1rV f` s
9
Lïsgfh Nicirhd GGG
Fhop` Idçftrgf`
@pthfghc` \èsquiz Nhrfïh
Húc fuhck` isti ijiopd` puiki ris`dvirsi kgrifthoicti oikghcti dh hpdgfhfgöc ki dh diy ki F`ud`oa h kgstrgaufg`cis f`ctgcuhs ki fhrnh. Ic isth siffgöc si risuidvi id pr`adioh ushck` dh gkih ki fhop` idçftrgf`. Uhrh idd` kgvgkgo`s h dh prgoirh vhrgddh ic idioict`s ki fhrnh , uagfhk`s , uagfhk`s h uch kgsthcfgh x kid `rgnic ki f``rkichkhs, qui tgici uc ispis`r kx, kx, f`o` si ouistrh ic ddhh lgnurh y si ivhdúh id fhop` pr`kufgk` p`r isti idioict` ic uc puct` hragtrhrg` U ki dh sinuckh vhrgddh uagfhk` h uch kgsthcfgh x U kid `rgnic, kispuçs si gctinrh isth ixprisgöc phrh kitirogchr id fhop` risudthcti ic kgfm` puct`. U`stirg`roicti si kitirogch dh luirzh ijirfgkh p`r dh prgoirh vhrgddh s`ari uc idioict` kq‗ ? ‗kx‗ ‗kx‗ pirticifgicti pirticifgicti h dh sinuckh vhrgddh y lgchdoicti si pr`fiki h dh suoh (gctinrhfgöc) phrh fhdfudhr fhdfudhr dh luirzh cith.
Id fhop` pr`kufgk` p`r kq ic kq ic id puct` U istè khk` p`r
kI b
kq r
1
ir b
kx ( x U x)1
g
(h)
Id fhop` cit` kiagk` h dh prgoirh ahrrh ic U is dh suoh ` gctinrhfgöc ki dh ifuhfgöc (h)
I b
D
5
D kx g b ( x U x) 1 kxg 1 5 ( x U x)
Uhrh p`kir gctinrhr si mhfi id fhoag` ki vhrghadi,
u x U x ku kx , f`c d` qui si tgici D
b 8 8 I b u kug g g b g u x U x 5 xU D xU b
1
Kid nrèlgf` ticio`s qui
(a)
(f)
x p D k x ' , vhd`r qui hd sir riopdhzhk` ic dh ifuhfgöc (f), kh 8 8 g D k x ' D D k x '
I b
8 8 g k x ' D k x '
I b
(k)
Dh luirzh pr`kufgkh p`r dh vhrgddh gzqugirkh s`ari id idioict` ki fhrnh kq» ki ki d`cngtuk kx» is is
8 8 8 8 g (kq ') b ( ' kx ')g k x' D k x' k x' D k x'
kL ' Ikq ' b
Dh luirzh risudthcti risudthcti si `atgici suohck` (gctinrhck`) dh ifuhfgöc (i) is kifg kifgr. r.
L ' b '
kx ' D kx ' 5 k x ' D k x ' g
9=
(i)
Lïsgfh Nicirhd GGG
Fhop` Idçftrgf`
@pthfghc` \èsquiz Nhrfïh
L ' b 1 dc(k x ') dc( D k x ')
D 5
L ' b dc(k D) dc(k ) dc(k 1 D) dc(k D)
1
Vgopdglgfhck` `aticio`s dh luirzh ictri vhrgddhs, ist` is
( k D) 1 L ' dc k (k 1D) g ; 5 1
Qth.
Uhrti (a). Uhrh id fhs` ki qui , prgoir` si hrrindh dh ifuhfgöc hctirg`r ist` is
D 1 D 1 k 8 1 8 (k D) 1 1 1 k dc k L dc dc 1 D ; 5 k (k 1 D) ; 5 1 D ; 5 8 k k 8 k k L
1
1 dc 8
; 5
1D dc 8 k k
D
Dh lucfgöc d`nhrgto` si kishrr`ddh ic sirgi, ist` is
dc 8 x x 8 x 1 8 x6 ........... 1 6 1 1 D
1 1 1D D D L . . . . . . . 1 . . . . k k ; 5 k k
[`ohck` s`dhoicti d`s k`s prgoir`s tçrogc`s, dh ifuhfgöc sgopdglgfhkh phrh dh luirzh is
L
1.78-8=) lui uc` ki dd`s `s prgoir`s ic gctr`kufgr uch l`roh ki vg vgsuhdgzhr suhdgzhr d`s fhop`s idçftrgf`s ic lucfgöc ki d` qui dd ddhoö hoö dïcihs ki fhop` ` dïcihs ki luirzh, dïcihs qui istèc ridhfg`chkhs f`c id fhop` ki dh ohcirh sgnugicti.
8. Dhs dïcihs ki fhop` idçftrgf` si trhzhc ki thd ohcirh qui dh thcnicti h dh dïcih ki fhop`, ic fhkh puct`, ic isi puct`. ispifglgqui dh kgriffgöc kid fhop` idçftrgf` i dçftrgf` 1. Dh kicsgkhk isphfghd ki dhs dïcihs kid fhop` idçftrgf` ic kitirogchk` puct` is pr`p`rfg`chd h dh gcticsgkhk , is nrhcki fuhck` dhs dïcihs istèc ouy pröxgohs ictri ki fhop` idçftrgf` ic isi puct`. Ic f`csifuicfgh sï y is piquiøh fuhck` istèc siphrhkhs Id phtröc ki dïcihs ki fhop` idçftrgf` puiki sir `aticgk` oikghcti dhs f`csgkirhfg`cis sgnugictis.
8. Vgoitrïh. U`r fhkh puct` s`ari dh dïcih ki ucgöc ki dhs k`s fhrnhs ixgsti uc puct` iqugvhdicti kiahj` ki isti. U`r thct`, id phtröc puiki sir sgoçtrgf` s goçtrgf` firfh ki dh dïcih ki ucgöc ki dhs k`s fhrnhs.
97
Lïsgfh Nicirhd GGG
Fhop` Idçftrgf`
@pthfghc` \èsquiz Nhrfïh
1. Fhop` firfh h dh fhrnh. Ouy firfh firfh ki dh fhrnh idçftrgfh, prik`og prik`ogch ch id fhop` ki kiagk` agk` h dh fhrnh fhrnh:: Ict`cfis, dhs dïcihs s`c rhkghdis y ki sgoitrïh islçrgfh. Id phtröc ki dïcihs ki fhop` phrh puct`s hdijhk`s kid sgstioh ki fhrnhs p`krïh sir sioijhcti hd ki uch fhrnh puctuhd ki vhd`r . Hsï, dhs dïcihs p`krïhc sir rhkghdoicti mhfgh hluirh, hd oic`s qui X ? 5. 5. ;. Uuct` cud`. Isti is uc puct` ic id fuhd , is kifgr c` p`krèc phshr dïcihs h trhvçs ki kgfm` puct`.
6. Fhop` dij`s ki dh fhrnh. fh rnh.
Ic dh lgnurh 1.7h, si ouistrh dhs dïcihs ki fhop` phrh uch fhrnh puctuhd p`sgtgvh, ic iddh si vi qui dhs dïcihs istèc kgrgngkhs rhkghdoicti mhfgh hluirh, ogictrhs qui dhs dïcihs istèc kgrgngkhs mhfgh id gctirg`r ki dh fhrnh puctuhd cinhtgvh (lgnurh 1.7a), ic hoa`s fhs` `asirvho`s qui id isphfghk` ki dhs dïcihs istè ridhfg`chk` f`c dh gcticsgkhk ki fhop`. Is kifgr h oikgkh qui c`s hdijho`s ki dhs fhrnhs id fhop` si kiagdgth y dhs dïcihs si siphrhc
(h)
(a)
Lgn. 1.7. (h) dïcihs ki fhop` fhop` idçftrgf` ki uch fhrnh fhrnh puctuhd p`sgtgvh, (a) dïcihs ki fhop` idçftrgf` ki uch fhrnh gckgvgkuhd cinhtgvh. Ic dh lgnurh 1,85h, si ouistrh dhs dïcihs ki luirzh phrh k`s fhrnhs puctuhdis p`sgtgvhs qui ddivhc gnuhd fhrnh q y q y istèc siphrhkhs p`r uc kgsthcfgh piquiøh. Id nrèlgf` gckgfh qui ic puct`s firfhc`s h dhs fhrnhs id fhp` si kiai úcgfhoicti h dh fhrnh s`dh. Isths dïcihs thoagçc ouistrhc dh ripudsgöc.
(h)
(a)
Lgn. 1.7. (h) Dïcihs ki fhop` idçftrgf` f`rrisp`ckgictis f`rrisp`ckgictis h k`s fhrnhs puctuhdis p`sgtgvhs, dhs ldifmhs si gcvirtgrèc sg s`c cinhtgvhs (a) isquioh `aticgk` ic id dha`rht`rg` ushck` tr`z`s ki mgd` ic hfigti. D`s frgtirg`s ushk`s ic d`s ijiopd`s phrh trhzhr dïcihs ki fhop` pirogtic nicirhd nrhlgfhr dhs dïcihs ki luirzh phrh fuhdqugir kgstrgaufgöc. Vgc ioahrn`, risuogo`s h f`ctgcuhfgöc hdnuchs pr`pgikhkis ki dhs dïcihs ki fhop`s idçftrgf`s f`o` sgnui:
9>.858; bn (7, =o / s 1 ) 8,71. ,71.859 C / F
q =,51.8587 F Kiagk` h qui id idiftröc idiftrö c tgici uch fhrnh
, dh fhrnh ki dh n`th ki hfigti ic ucgkhkis ki i is
C
q i
=,51.8587 F
8,
View more...
Comments
