Campo Eléctrico

COLEGIO PREUNIVERSITARIO

“NUESTRA SEÑORA DE MONSERRAT”

CAMPO ELÉCTRICO A partir de la ley de Coulomb podemos deducir que toda carga (llamada fuente) da lugar a fuerzas sobre cargas ubicadas en su proximidad. Por lo tanto, es válido suponer que el espacio que rodea a cualquier carga “fuente”, se caracteriza por el hecho de que cualquier carga puesta próxima a ella estará sometida a una fuerza eléctrica.

+

Entonces puesto que todo punto del espacio que rodea a la carga “fuente” goza de esta característica podemos concluir que:

–

“Campo de fuerza o campo eléctrico es toda la región del espacio en la que dicha carga ejerce fuerzas sobre otras cargas”. Para determinar un campo eléctrico, se utiliza una magnitud física denominada: Intensidad de campo eléctrico ( E ) la cual se define así:

–

+

“La intensidad de campo eléctrico ( E ) en un punto dado es el cociente entre la fuerza (F) que el campo ejerce sobre una carga de prueba situada en ese punto y el valor (q) de dicha carga”.

E

F q

N C

Campo eléctrico uniforme

Como la intensidad de campo eléctrico es una magnitud vectorial cuyo sentido depende del signo de la carga “fuente”, es conveniente representar el campo eléctrico por medio de vectores que se ubican en cada punto que rodea la carga “fuente”, de modo que si esta carga es positiva, el vector E se representa mediante flechas que salen de ella, y si es negativa, las flechas ingresan a ella.

+ + + + + + + +

La intensidad de campo eléctrico varia con la distancia, la ecuación que indica esta variación es:

EK

d2

2

A

C



E

E2 q



F

E1

1

2

5º Secundaria





E2

-

Caso

3 

E3



B

EA = EB = EC = Constante

E1 

E

Q



1





+ –

F q

3

E3

4to Bimestre

_F = Eq_

52

Física

COLEGIO PREUNIVERSITARIO

“NUESTRA SEÑORA DE MONSERRAT” 3.

FÓRMULAS

E

Intensidad de campo eléctrico:

Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “N”, si: Q = – 8 x 10– 8 C.

F q

Q 2m

por una carga puntual:

Q

EK

N

d2 A) 90 N/C  D) 180 

Campo eléctrico uniforme: 4.

B A  C

B) 90  E) N.A.

C) 180 

Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “M”, si: Q1 = +25 x 10– 8 C y Q2 = – 8 x 10– 8 C.

EA = E B = E C

Q

Q

1

2

3m

E +

E

F

A) 450 N/C



D) 270

–

F

5.

F E





M

2m B) 450



C)

270



E) 90

Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”, si Q = +8 x 10– 8 C. Q

q

P 2m

UNIDADES DE MEDIDA

A) 180 N/C

MAGNITUD F q d

UNIDADES

fuerza carga eléctrica distancia intensidad campo eléctrico

E



Newton Coulomb metro Newton por Coulomb

D) 180

N C m

6.

N/C





B) 160



E) 200



C)

160

Hallar la intensidad de campo eléctrico en el punto “A”, si: Q = -5 x 10-8 C.

3m

PROBLEMAS BLOQUE I 1.

A

Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “M”, si: Q = +32 x 10– 8 C.

A) 30 N/C  D) 50 

4m Q A) 150 N/C



D) 180 2.

7.

M





B) 180 E) 200



C)

150

5º Secundaria

4to Bimestre

A) 180 N/C D) 240  8.

53

Q

M

1

3m

En los vértices de un triángulo equilátero se colocan tres cargas iguales a “Q”. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el baricentro del triángulo? (Lado del triángulo = L) A) 2 KQ/L2 B) 4 C) 0 D) KQ/L2 D) KQ/2

C) 30 

Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “M”, si: Q1 = +6 x 10– 8 C y Q2 = – 8 x 10– 8 C. Q



B) 50  E) 60 



2

2m

B) 60  E) 180 

C) 240



Hallar la intensidad del campo resultante en “A”, si: q1 = +2 μ C, q2 = – 8 μ C.

Física

COLEGIO PREUNIVERSITARIO 1

P

2

A 1m

2m

A) 20 KN/C D) 50 9.

“NUESTRA SEÑORA DE MONSERRAT”

B) 36 E) N.A.

C) 40 Q

Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”, si: Q1 = – 2 x 10– 8 C y Q2 = +3 x 10– 8 C. Q

Q

1

2

2m



A) 200 N/C





D) 200

1m B) 250



E) 180



P

B) 50 E) 100

Q

250

A) 9 x 107 N/C D) 11 x 107

B

1

Q A) 30 N/C B) 40

3m B) 20 x 107 D) 29 x 107

C) 80

3 2 m

P

2m

2

15. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “B” si: Q1 = +4 x 10– 8 C y Q2 = – 3 x 10– 8 C. C)

B

Q

3m

1

A) 30 N/C D) 70

10. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “P” . qA = 25 μ C y qB = – 20 μ C. A

60º

60º

C) 70

2

D) 50

E) 80

16. Hallar la intensidad de campo eléctrico en el punto “B”. QA = +9 x 10– 8 C y QC = – 16 x 10– 8 C.

C) 19 x 107

Q

B

A

11. Hallar el campo resultante en el punto “A”. 5m (2)

–

8C

(1) 2m

+

2C

37º

A

Q A) 90 N/C

A) 103 N/C D) 3 x 103

B) 104 E) N.A.

Q

M

1

C) 5

18. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”, si: Q1 = – 32 x 10– 8 C y Q2 = +5 x 10– 8 C.

D) 9

Q

E) 18

13. ¿A qué distancia de “Q1” el campo eléctrico es nulo? Q1 = 9 μ C; Q2 = 4 μ C. Q

A) 1 m

Q

1

B) 2

C) 3

D) 4

4to Bimestre

P 1

A) 130 N/C



D) 230 2



4m



Q 3m

B) 130



E) 250



2

C)

230

19. Se fijan cargas de – 5 x 10– 11 C y 5 x 10– 11 C en dos vértices de un triángulo equilátero de 30 cm de lado. Halle la intensidad del campo eléctrico en el vértice libre del triángulo. A) 5 2 N/C B) 5 3 C) 5 D) 10 D) 12

E) 5

14. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”. Q1 = – 3 x 10– 8 C y Q2 = – 5 x 10– 8 C.

5º Secundaria

E) 60

2

20 m B) 15

C) 90 2

17. Se tiene dos cargas eléctricas de magnitud q = 25 μ C, pero de signo contrario, separadas una distancia d = 3m. Hallar la intensidad de campo eléctrico en un punto que dista 3 m de cada carga. A) 15 x 103 N/C B) 2 x 104 C) 25 x 103 4 D) 5 x 10 D) 0

x

A) 10 m

B) 45

D) 45 2

C) 2 x 103

12. Determinar “x”, para que la intensidad de campo eléctrico sea nulo en el punto “M”, si: Q 1 = +2 x 10– 8C y Q2 = + 18 x 10– 8 C. Q

C

1m

54

Física

COLEGIO PREUNIVERSITARIO

“NUESTRA SEÑORA DE MONSERRAT”

20. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “P”, si: Q = – 7 x 10– 8 C. 3m

A) 30 N

Q A) 70 N/C D) 30 

B) 40

C) 50

D) 60

P



B) 30 E) 50

 

C) 70

5.



Si la carga q = +5 C está en equilibrio, determinar su masa, si: E = 8 N/C. (g = 10m/s2) E

BLOQUE II 1.

q

Indicar en qué dirección se mueve la carga q = +5C. (no considerar el efecto de gravedad) 3

A) 1kg

2 6.

4

1

q

B) 2

C) 3

2.

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5 E

A) 5 N 7.

E +

B) 6

3.

C) 8

D) 10

45º C) 45º

D) 53º

E) 12

Una esfera de 32 x 10 – 6 N y carga 16 x 10– 8 C se encuentra en equilibrio, dentro de un campo eléctrico uniforme “E” cuyo valor es:

αº B) 37º

E) 5

–q

Sobre el bloque de 4kg. aislante se encuentra incrustado una partícula ingrávida con carga q = 10 μ C. Calcular “a”, si el bloque se encuentra en equilibrio. (E = 3 KN/C)

A) 30º

D) 4

En la figura se muestra una esfera de 4 N y carga q = –4 x 10– 5 C dentro de un campo eléctrico homogéneo vertical de E = 300 KN / C. Determine la tensión en el hilo.

5 A) 1

E) 100

E

E) 60º

Si la carga q = –3C está en equilibrio, calcular la tensión en la cuerda, si: E = 5 N/C y m = 4 kg. (g = 10 m/s2)

A) 100 N/C D) 400 8.

E

B) 200 E) 500

C) 300

Si: q = +2 C y E = 6 N/C, calcular la aceleración de dicha carga si su masa es 2 kg. (g = 10 m/s2)

q E A) 15 N 4.

B) 40

C) 55

D) 25

q

E) 30

Una esfera cargada de 30 N de peso reposa en el seno de un campo eléctrico uniforme. Halle la tensión “T”.

A) 2 m/s2 B) 4



E

T

5º Secundaria

37º

9.

C) 6

D) 8

E) 10

El sistema está en equilibrio, ¿cuál será la lectura del dinamómetro, si: q = 40 μ C y E = 5 x 106 N/C?

+

4to Bimestre

55

Física

COLEGIO PREUNIVERSITARIO

“NUESTRA SEÑORA DE MONSERRAT” C) Vo 

37º

2q.E.d m

E E) Vo 

q 3. A) 100 N

B) 160

C) 200

D) 250

E) 400

10. Dado el gráfico, ¿en qué punto la intensidad de campo eléctrico es mayor?

B A A) A

B) B

+q

+q D) A y B

E) N.A.

A) 120 N/C D) 60

Se tienen tres partículas electrizadas situadas en los vértices de un paralelogramo. Determinar la relación q2/q1, de manera que la intensidad del campo eléctrico en el punto “P” sea nula. +q

a a

4.

0

a B) 240 E) 160

C) 80

Los puntos “A”, “B”, “C” y “D” determinan un cuadrado. Tres cargas son colocadas como se muestra en la figura en los vértices “A”, “C” y “D”. QA = 10C y QD = 28C. Calcular la magnitud y signo de la carga “QC” que se debe colocar en el vértice “C”, tal que la intensidad del campo eléctrico E en el vértice “B”, sea horizontal.

1

a a

P

mqd E

+q

BLOQUE III 1.

Eq 2md

Se tienen tres partículas electrizadas tal y como se muestra en el gráfico. Determine el módulo de la intensidad de campo eléctrico en el punto “O”. Considere: Q = 10– 9 C; a = 30cm; 2 = 1,4

C

C) C

D) Vo 

A

B

C

D

B

q

a +q A) 1 2.

B) – 1

2

C) 2

D) – 2

E) 

A) Q C  5 2 C

1 2

B) Q C  7 2

C) Q C  7 2

D) Q C  5 2

E) Q C  14 2

Una esferita de masa “m” y carga eléctrica “– q” se lanza verticalmente hacia arriba dentro de un campo homogéneo eléctrico de intensidad “E” representado mediante líneas de fuerzas verticales hacia arriba. Determinar la velocidad “Vo” de lanzamiento tal que la esferita alcanza una altura máxima “d”, desprecie el campo gravitatorio.

5.

La esfera mostrada tiene un peso W = 20N y carga eléctrica q = 10C. Hallar la intensidad del campo eléctrico homogéneo “E”, sabiendo que al soltar el cuerpo, este inicia un movimiento horizontal hacia la derecha. E 



q, m

E

53º Vo

d

–q A) E = 2,5 N/C D) E = 10 A) Vo 

qEd 2m

5º Secundaria

B) Vo 

4to Bimestre

qE dm

6.

56

B) E = 25 E) E = 0,25

C) E = 5

El sistema mostrado está en equilibrio tal como se muestra, si en el bloque de madera “A” de 0,5 kg se encuentra incrustada una partícula electrizada con +5mC, determine la masa del bloque “B”.

Física

COLEGIO PREUNIVERSITARIO

“NUESTRA SEÑORA DE MONSERRAT”

2

10. A un bloque de 2 kg se le incrusta una pequeña esfera de masa despreciable electrizada con 6 μ C.

(g = 10 m/s ) E = 30 KN/C

Determine la aceleración del bloque. (g = 10 m/s2)

 A

liso

A) 2 kg 7.

μK

B

B) 4

C) 6

D) 8

E) 0,5

E  4000 KN/C

1  2

A) 5 m/s2 B) 7

C) 3

La cuña de madera que tiene adherida la pequeña esfera de masa despreciable y electrizada con –7mC, se encuentra en reposo, determine la masa de la cuña. (g = 10 m/s2), E = 1 000 N/C. 1.

q

Para medir un campo eléctrico, se utiliza la magnitud denominada _________________, definida como el cociente de _________________ que el campo ejerce y el valor de la _________________.

N C

Así: E  16º

A) 24 kg 8.

B) 2,4

C) 1,2

D) 12

2.

E) 8

¿Con qué aceleración constante se desplaza el móvil para que la esfera de masa m = 0,1 kg y carga q  20 μC se encuentre en equilibrio respecto del carro? El hilo de seda forma un ángulo de 45º respecto de la vertical. El campo homogéneo en el interior tiene una intensidad E = 30 KN/C. (q = 45º)



Representa correctamente, la dirección del campo eléctrico, para cada uno de los gráficos mostrados:

2

B) a = 0,45 E) a = 14,2

C) a = 3,8

3.

En un campo electrostático uniforme de intensidad E = 5.105 N/C y cuyas líneas de fuerza están dirigidas horizontalmente hacia la derecha en un plano vertical, atada a un hilo de longitud, L = 0,5 kg y carga eléctrica q  6 μC gira con velocidad angular constante W = 6rad/s. Hallar la tensión máxima en el hilo de seda. Considere el campo gravitatorio. (g = 10 m/s2).

R

B) 44

5º Secundaria

1

–

C) 22

D) 6,5

4to Bimestre

Nos permite calcular el valor del campo eléctrico debido a una carga puntual:

EK

W

A) 11 N

3

– 2

1

+

q

9.

3

+

θ

E

A) a = 1,9 m/s2 D) a = 7,6

E) 14

TAREA

liso

E

D) 1,5

N C

4.

El campo eléctrico, es toda _________________ del espacio, en la que la carga _________________ ejerce _________________ sobre otras cargas.

5.

La intensidad de campo eléctrico es una magnitud _________________, y cuyo sentido depende del _________________ de la carga fuente.

E) 33

57

Física